数学方法和数学思想之渗透
高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究
高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究在高中数学课堂中，教师除了要传授数学知识，更重要的是要培养学生的数学思想。
数学思想是数学学习的灵魂，是数学知识的根基。
如何在数学课堂教学中渗透数学思想，培养学生的数学思维和创新能力，是每一位数学教师需要思考和探索的问题。
本文将从几个方面探讨高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法。
一、注重启发式教学启发式教学是一种以发现、启发和引导为主要手段，激发学生思维，促进学生学习的一种教学方法。
在高中数学课堂中，教师可以通过提出问题、引导学生发现规律、鼓励学生进行探究等方式，引导学生主动思考，培养学生的数学思维。
在讲解一道比较复杂的数学问题时，可以先提出一个简化的问题，然后引导学生逐步深入探讨，激发他们的解决问题的兴趣和积极性。
通过这种启发式的教学方法，可以让学生更好地理解数学知识，并培养其数学思维能力。
二、强调问题解决过程在数学教学中，教师通常会强调问题的解决结果，但忽略了问题解决的过程。
问题解决的过程才是培养学生数学思想的关键。
教师应该在课堂教学中注重强调问题解决的过程，而不是只关注最后的答案。
可以通过拓展思路、引导探究、让学生归纳总结等方式，让学生更好地理解问题解决的思维过程，从而培养他们的数学思想。
三、注重实际应用数学的实际应用是培养学生数学思想的重要途径之一。
在数学课堂教学中，教师可以通过几何、代数、函数、概率等各个领域的实际问题，引导学生进行实际建模和解决问题的过程，激发他们的数学思想。
可以引导学生利用代数方法解决实际问题，或者通过几何图形进行实际测量和计算等方式，让学生将数学知识运用到实际生活中去，从而培养他们的数学思维和创新能力。
四、多元化教学方法在数学教学中，教师应该采用多元化的教学方法，灵活运用讲授、讨论、实验、示范等教学手段，为学生搭建一个积极、主动学习的氛围。
通过多元化的教学方法，可以更好地激发学生对数学的兴趣，培养其数学思维和创新能力。
在讲解数学定理时，可以通过举例说明、生动比喻等方式让学生更好地理解和掌握知识，从而增强他们的数学思想。
如何在数学教学中渗透思想方法
如何在数学教学中渗透思想方法摘要：数学方法、数学思想的自觉运用往往使运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
应用数学思想方法可提高学生的创新精神、实践能力，有的放矢地训练学生的数学思想方法，强化学生的思想方法意识。
如何在中学数学教学中体现数学思想方法，不失时机地向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。
因此就课堂教学中如何渗透思想方法谈几点体会。
关键词:数学思想；渗透；方法数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。
数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”。
因此在数学课堂教学中，只有多方式、多途径，有计划、有步骤地反复渗透数学思想方法，体现知识教学和能力培养的统一，才能使学生领悟到思想方法的价值而滋生“学”“用”的意识，使学生真正掌握数学思想方法这个锐利武器而受益终身。
一、思维分析数学思想方法伴随着数学科学的产生而产生，是人类长期思维的结晶。
每一种数学思想方法都有它形成的原因和功能，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
教学过程中，只有教师充分暴露数学思想方法的形成过程，展现它们的应用过程，才能使学生深刻理解思想方法，自觉地运用思想方法解决问题。
二、挖掘提炼数学教材中，存在着明暗两条线：明线——按逻辑体系编排的知识线，它是数学科学的外在形式，也是教师教、学生学的依据；暗线——蕴涵于知识发生、发展和应用过程中的思想方法，它是数学发展的内在动力，是数学知识的“灵魂”。
但它潜伏于数学活动的深层次中，不易发现，又受表面知识的牵引和蒙蔽，容易被人忽视。
因此，教学过程中，教师要深钻教材，努力挖掘和提炼出知识发生、发展和应用过程中所蕴涵的思想方法，并明确地告诉学生，阐明其作用，促使暗线显明。
排列组合问题从提出到解决，始终都伴随着数学思想方法；加法原理、乘法原理中隐含着分类思想，化归转化思想；排列数、组合数公式的推导过程体现了对应思想、方程思想；排列组合问题的解决又离不开特殊化方法、递推方法、模型方法等。
初中数学教学中如何渗透数学思想和方法
方法 有 ：待定 系数 法 、消 元法 、降次 法 、配方 法 、换元 法 、图 象法 等 。在教 学 中 ，要 认 真把 握好 “ 了解 ” 、 “ 理解”、 “ 会
张蓝 图就相 当于 数学思 想 。如何在 初 中数学教 学中 渗透 数学思 想和 方法？本 文 就此提 出几 点粗浅 做法 。 关键词 ：初 中数学 数学思 想 数学 方法
一
了解 《 大 纲 》要求 ．把握教 学 方法 １ 、明确基本 要求 ，渗透 “ 层次 ”教学 。
、
《 数 学 大纲 》对 初 中数学 中渗透 的数 学思 想 、方法 划 分为 三个 层 次 ， 即 “ 了解” 、 “ 理解 ” 和 “ 会应 用 ” 。在教 学 中 ， 要求学生 “ 了解 ”数 学 思 想 有 ：数 形 结合 的 思想 、分 类 的思 想 、化 归 的思想 、类 比的思 想 和 函数 的思想 等 。这 里需 要说 明 的是 ，有些 数学 思 想在 教 学大 纲 中并 没有 明确 提 出来 ， 比如 ： 化归 思 想是 渗透 在 学 习新 知识 和运 用新 知识 解 决 问题 的过 程 中 的 ，方 程 （组 ）的解 法 中 ，就 贯 穿 了 由 “ 一 般化 ” 向 “ 特 殊
方 法渗 透 的各 种 因素 ，对这 些 知识 从思 想 方法 的角度 作 认真 分 析 ，按 照 初 中三个 年级 不 同 的年龄 特征 、知 识 掌握 的程 度 、认 知 能力 、理解 能力 和 可接受 性 能力 由浅 人 深 ，由易 到难 分层 次 地 贯彻 数 学思 想 、方法 的教 学。如 在教 学 同底数 幂 的乘 法时 ，
数学教学中渗透数学思想方法的研究
数学教学中渗透数学思想方法的研究【摘要】本文研究了在数学教学中渗透数学思想的方法和教学效果评估。
通过分析数学思想的重要性和在教学中的必要性，探讨了如何有效地将数学思想融入到教学中，并给出了相关的案例分析。
研究结果表明，渗透数学思想可以提高学生对数学的理解和运用能力。
文章也评估了这种教学方法的效果，并讨论了未来研究方向。
结论指出，在数学教学中渗透数学思想是可行的，并对教学效果有积极的促进作用。
本研究对于提升数学教学质量和培养学生数学思维能力有着重要的参考价值。
【关键词】数学教学，数学思想，渗透，研究，方法，案例分析，教学效果评估，可行性，未来研究方向，结论总结1. 引言1.1 研究背景数目统计，格式调整等。
谢谢！随着教育理念的不断更新和教学方法的不断改进，越来越多的教育工作者和研究者开始关注如何在数学教学中引导学生深入理解数学思想，而不仅仅是机械地进行运算。
通过深入研究数学思想的内涵和本质，可以帮助学生建立起扎实的数学基础，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
开展关于数学教学中渗透数学思想方法的研究具有重要的理论意义和现实意义。
通过探讨如何有效地渗透数学思想，可以为提高数学教学的质量和效果提供有效的借鉴和指导。
1.2 研究意义数要求、格式要求等。
2. 正文2.1 数学思想的重要性数学思想在数学教学中扮演着至关重要的角色。
它是数学知识体系的核心，是数学方法和技巧的基础，是培养学生数学思维和解决问题能力的关键。
数学思想贯穿于数学的各个领域和层次，包括数学的基本概念、基本原理、基本方法和基本规律等方面。
数学思想反映了数学的本质和内在规律，是数学家们长期以来对数学问题研究和总结的智慧结晶。
数学思想的重要性主要体现在以下几个方面：数学思想是学习和理解数学知识的基础。
只有深刻理解和把握数学思想，才能更好地掌握数学的基本概念和方法，建立起扎实的数学基础。
数学思想是培养学生数学思维和解决问题能力的关键。
通过深入研究和应用数学思想，可以激发学生的数学兴趣，培养他们的逻辑思维能力和创新意识，提高他们的问题解决能力和数学素养。
小学数学教学中数学思想方法的渗透
小学数学教学中数学思想方法的渗透
数学思想方法在小学数学教学中的渗透是指在教学过程中，将数学思想方法融入到教
学内容和教学方法中，引导学生形成正确的数学思维方式和解决问题的方法，培养学生的
数学素养和数学能力。
数学思想方法是指数学领域内的基本思维方式和解决问题的方法，
包括逻辑思维、抽象思维、整体思维、推理思维等，是学习数学的基础，也是培养数学能
力的重要手段。
一、逻辑思维方法的渗透
在教学内容上，可以通过一些数学游戏和趣味数学问题，引导学生进行逻辑推理和分析。
可以设计一些逻辑推理游戏，让学生通过逻辑推理方法找出其中的规律和答案，培养
他们的逻辑思维能力。
在教学方法上，可以采用“提问、分析、讨论”的方式引导学生进
行逻辑思维训练。
在课堂上提出一个数学问题后，可以通过提问引导学生进行分析和讨论，引导他们形成正确的逻辑思维方式。
抽象思维是数学思想方法的重要组成部分，也是学习数学和解决问题的关键。
在小学
数学教学中，应该通过教学内容和教学方法，引导学生形成正确的抽象思维方式。
可以通
过教学内容引导学生理解和掌握抽象概念和抽象方法，如数学符号、数学公式、图形和图
像等。
在教学方法上，可以通过概念澄清、归纳演绎等方式引导学生进行抽象思维训练，
培养他们正确的抽象思维方式。
渗透数学思想方法,提高学生思维素质
渗透数学思想方法，提高学生思维素质一、渗透数学思想方法的定义渗透数学是将数学知识和思想方法渗透到非数学的学科和领域中去，实现跨学科的应用，反过来也可以让非数学学科和领域的知识与思想方法渗透到数学中来，从而更好地利用数学的方法和工具进行分析和探究，提高解决问题的效率和深度。
1.抽象运用抽象是数学思维的核心，将这种思维方式运用到非数学领域中去，可以让学生更好地掌握逻辑思维和抽象思维。
例如，化学中的化学方程式、物理中的数学模型等，都需要用到抽象思维，把实物或现象转化成抽象的符号或方程，进而进行数学表达和计算。
2.建立数学模型数学模型是利用数学方法，通过建立各种不同的数学形式来解决各种实际问题，将非数学的信息变成数学物理方程的形式。
例如，数学模型可用于经济学、社会学、生物学等领域中的各种问题。
将数学模型渗透到非数学领域，可以让学生更好地理解题目，同时也能够提高解决问题的效率和深度。
3.数学观察法数学观察法是一种通过观察发现、总结规律、猜测结论的方式寻找数学问题的解决方法。
这种方法可以很好地应用于非数学领域，例如生物学、医学等领域。
将数学观察法渗透到非数学领域中，可以让学生更好地理解各种事物的联系和规律，从而更好地理解问题背后的本质和研究方法。
1.提高学生综合素质2.拓宽学生的思维范畴渗透数学思想方法可以让学生在思维上跳出现有框架，探索不同领域的知识和思维模式，从而扩宽学生的思维范畴，让学生获得更多的知识和经验。
3.促进各个学科之间的交叉学习和交流渗透数学思想方法可以促进不同学科之间的交叉学习和交流，让学生在各个学科中更好地掌握自己的领域知识，提高各个领域之间的合作和交流效率。
四、结语。
渗透数学思想方法,提高学生思维素质
渗透数学思想方法，提高学生思维素质随着信息时代的到来，数学在生活中的应用越来越广泛，数学思想方法也越来越重要。
渗透数学思想方法，提高学生思维素质，不仅能够帮助学生更好地学习高端数学知识，也有助于培养学生的创新精神和应变能力。
本文将分别从渗透数学思想方法以及提高学生思维素质两个方面进行探讨。
一、渗透数学思想方法1.抽象化思维：将实际问题抽象为数学问题，在实践中对数学概念做出定量的刻画，在抽象化过程中，学生可以更加清晰地理解概念。
2.递归思维：将问题分解为较小的子问题，然后对子问题进行分析和求解，最后将子问题的结果整合起来得到全局最优解。
3.归纳思维：在解决复杂问题时，通过发现问题的模式和规律，并归纳总结，从而提高问题解决效率。
4.证明思维：通过严谨的推理和证明，深入分析问题本质，发现问题潜在瓶颈，从而有效提高对问题的理解。
二、提高学生思维素质1.培养学生的逻辑思维和创新精神。
对于数学问题，学生需要学会把问题分解为小问题，更好地发展逻辑思维。
同时，培养学生对于课程内容的充分理解与认识以及自由探索发掘问题的能力，有助于学生开展创新性思维和创新实践能力。
2.强化学生的实践能力，充分发挥数学思想方法的一个重要手段为实践操作。
在应用数学问题时，学生不仅需要能够将问题有效地抽象化，还需要能够熟练掌握数学工具，并善于结合实际情况进行分析和求解，以使得学生对数学思想方法有更为深刻的理解和掌握。
3.注重学生动手能力的培养。
在数学学习中，学生不应仅注重对书本知识的理解掌握，还应通过实际的数学问题，锻炼学生的动手能力，培养学生实际运用数学知识的水平，有效提高学生的思维素质。
综上所述，渗透数学思想方法，提高学生思维素质无疑是数学教学中至关重要的任务。
学生的数学思想方法提高，有助于提高学生的综合素质和应用能力，拓宽职业发展的道路，从而为未来的生活和工作带来更多的机遇与挑战。
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇第1篇示例：小学数学教学中数学思想的渗透方法，是指在数学教学过程中，通过巧妙的方式将数学思想融入教学中，帮助学生在学习数学的过程中不仅掌握数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在小学数学教学中，数学思想的渗透方法尤为重要，因为小学阶段是学生打好数学基础的关键时期，如何有效地渗透数学思想，激发学生对数学的兴趣，对于学生的数学发展具有重要的意义。
一、培养学生对数学的兴趣在小学数学教学中，培养学生对数学的兴趣是十分重要的。
只有学生对数学感兴趣，才能更主动地学习数学知识，同时也更容易接受和理解数学思想。
为了培养学生对数学的兴趣，教师可以通过一些生动有趣的教学方法，如数学游戏、数学竞赛等，让学生在愉快的氛围中学习数学，从而激发学生对数学的热爱。
教师还可以通过展示一些有趣的数学应用场景，让学生感受到数学的魅力，从而激发学生对数学的好奇心和求知欲。
二、注重数学思想的引导和训练在小学数学教学中，除了掌握基本的数学知识和运算技巧外，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师在教学中应注重数学思想的引导和训练，帮助学生建立正确的数学思维模式，培养学生的逻辑推理能力和综合分析能力。
在教学中，教师可以通过提出有趣的问题，引导学生进行思考和探讨，让学生从实际问题中感受数学的魅力，从而培养学生的数学思维能力。
还可以通过让学生参与一些数学探究活动，让学生在实践中体会数学思想的应用，从而提高学生的解决问题的能力。
三、培养学生的自主学习能力四、利用多种教学资源和技术第2篇示例：要将数学思想融入到教学内容中。
数学思想是指那些贯穿于整个数学学科的基本思维方式，包括抽象、逻辑、推理、系统等。
在教学中，教师可以通过设计一些有趣而具有启发性的数学问题和活动，让学生在实践中感受到数学思想的魅力。
在教学中可以引导学生思考“为什么”、“怎么证明”等问题，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
论小学数学教学中数学思想方法之渗透
论小学数学教学中数学思想方法之渗透小学数学教学中，数学思想方法的渗透是非常重要的。
数学思想方法的渗透，不仅仅是为了教会学生如何解题，更是为了培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在小学数学教学中，应该注重数学思想方法的渗透，引导学生通过数学思想方法来理解数学知识，提高数学素养。
一、数学思想方法的意义数学思想方法是数学教学的灵魂和核心，它包括抽象思维、逻辑思维和创新思维等方面。
数学思想方法的渗透，意味着教师要引导学生在学习数学的过程中，养成正确的思维方法，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，提高他们的数学解决问题的能力。
数学思想方法的渗透，有助于激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力，并且有利于提高教学效果，培养学生成批判性思维和创新意识。
1. 以问题为导向数学思想方法的渗透可以通过以问题为导向的教学方式来实现。
教师可以在教学中深入挖掘问题的内涵和本质，引导学生用数学思想方法解决问题。
通过解决问题的过程，让学生体验数学思想方法的魅力，激发学生的兴趣和求知欲。
2. 强调探究与发现数学思想方法的渗透还可以通过强调探究与发现的教学方式来实现。
教师可以设计一些具有启发性和趣味性的数学问题和情境，引导学生自主探究和发现数学规律和方法，培养学生的探究精神和发现能力。
3. 注重交流与合作数学思想方法的渗透还可以通过注重学生之间的交流与合作来实现。
教师可以设计一些合作性的数学任务和活动，让学生在合作中相互启发，相互学习，培养学生的团队合作精神和交流能力，提高学生的数学思维水平。
4. 运用多元化的教学手段数学思想方法的渗透还可以通过运用多元化的教学手段来实现。
教师可以通过实验、观察、讨论、展示等形式来引导学生理解和掌握数学知识，激发学生的求知欲和创新意识，提高学生的认知能力和解决问题的能力。
小学数学课堂中渗透的数学思想方法
小学数学课堂中渗透的数学思想方法一、抽象思维：抽象思维是指孩子从具体的事物中抽离出共同特征，形成概念的思维方式。
在数学课堂中，老师可以通过举例子、比喻等方式，引导学生从具体的问题中抽象出数学概念，培养学生的抽象思维能力。
在学习几何图形的时候，老师可以引导学生观察不同形状的图形，比如圆形、正方形、长方形等，然后引导学生总结出每个形状的共同特征，形成相应的几何概念。
二、逻辑思维：逻辑思维是指按照一定的推理规则进行思考和分析的思维方式。
在数学课堂中，学生需要学会运用逻辑思维解决问题，培养他们的推理能力。
在学习数学运算时，老师可以给学生出一些逻辑题，让他们通过推理和分析找到解题的规律。
老师还可以通过游戏的形式，培养孩子的逻辑思维能力，锻炼他们的反应速度和解决问题的能力。
三、探究思维：探究思维是指通过观察、实验、猜想等方式主动地积极学习和探索问题的思维方式。
在数学课堂中，老师可以鼓励学生提出问题、展开探究，培养他们的独立思考能力。
在学习分数的概念和运算规则时，老师可以设计一些实践活动，让学生亲自动手操作、观察、探索，从中发现规律和解决问题的方法。
通过这种方式，学生能够更加深入地理解数学概念和运算规则。
四、问题解决思维：问题解决思维是指通过分析问题、寻找解决方案、评估和调整解决方案的思维方式。
在数学课堂中，老师可以引导学生运用问题解决思维解决实际问题，培养他们的问题解决能力。
在学习应用题时，老师可以给学生一些实际问题，让他们自己分析问题、寻找解决方案，并进行实际操作和计算。
通过这种方式，学生能够将数学知识应用到实际生活中，提高他们解决实际问题的能力。
通过渗透这些数学思想方法，可以使学生在数学课堂中更加主动、积极地参与学习，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力，提高他们的学习效果和综合素质。
这些数学思想方法也能够增强学生的学习兴趣，培养他们对数学的理解和热爱。
数学思想和方法渗透
数学思想和方法的渗透摘要：教学是一种创造性劳动。
对统一的教学内容，可以有多种多样的教学方式。
数学方法包括教的方法和学的方法，而教学方法的正确运用关系到教育目的的实现。
教学方法是构成教学的一个要素，它与教学系统中其他一些要素紧密结合。
教学方法取决于教育思想、教学目的、教学内容、学生的年龄特征、教学的具体环境、教师的业务素质。
关键词：数学思想；教学方法；渗透中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1992-7711（2013）15-0006一、前言当前，在许多教学活动中，教师只是传授给学生一系列的题型以及相应的解题术，再配以大量的习题，其目的在于使学生熟练掌握题型。
换言之，学生所学会的只是“模式及模式的识别”。
长此以往，学生终日埋头于复制性习题中，头脑不再有真正的“情景”产生，因此，思维也就不会真正发生，学生的解题能力就会下降，从而间接导致教学质量下降。
二、常见的数学思想和方法数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本的数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想。
它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。
通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。
掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
常见的数学思想有：函数思想、数形结合、化归思想、分类思想、基本量思想、无关思想、调整思想、函数方程、方程思想、归纳推理、递推思想等；常见的数学方法有配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法、映射法、数学归纳法、数形结合法、交集法、构造法、迭加法、对称法。
三、数学与思维科学的关系数学教学的任务之一是培养学生的逻辑思维能力。
数学是一门逻辑性很强的科学，它的内容中蕴藏着丰富的逻辑因素。
数学知识大多表现为概念和定理形式，概念的定义和分类、定理的结构、定理的证明、命题证明都属于逻辑学研究范围。
浅谈如何在教学中渗透数学思想方法
基础知识是深层知识的基础 ，深层知识蕴 含于 基础知识之 中， 是数学 的精髓 。 教师必须在讲授 基础 知识 的过程 中不断地渗透相关的深层 知识 ，让 学生 在掌握基础知识的 同时 ， 领悟到深层知识 ， 才能使学 生 的基础 知识达到一个 质的“ 飞跃” ， 使其 更富有朝 气和创造性。 那 种 只 重 视讲 授基 础知 识 ，而不 注重 渗 透 数 学 思想 、 方法 的教学 ， 是 不完备 的教学 ， 它不 利于学生 对所学知识的真正理解 和掌握 ，使学生 的知识水平 永远停 留在一个初级 阶段 ， 难 以提高 ； 反之 ， 如果单 纯强调数 学思 想和方法 ， 而忽略基础知识的教学 ， 就 会 使教学流 于形式 ， 成为无源之水 ， 无本 之木 ， 学生 也难 以领 略到深层知识 的真谛 。因此 ， 数 学思 想 、 方 法的教学应 与整个基础知识 的讲授融为一体 ，使学 生逐 步掌握有关 的深层知识 ， 提高数学能力 ， 形成 良 好的数学 素质 。这也是数学思想方法教学 的基本原 则。
二、 高 中数 学 思 想 方 法 教 学 的 途 径 １ ． 在 知 识 的 形成 过 程 中渗 透 数 学思 想方 法
（ １ ）注意分析探求解题 思路 时数学思想方法 的 运用 。 解题的过程就是在数 学思想方法 的指导下 ， 合 理联想提取相关知识 ， 调用一定数学方法加工 、 处理 题设条件及知识 ，逐步缩小 题设 与题干 间的差异 的 过程 。解题思想的寻求就 自然是运用数学思想方法 分析解决 问题 的过程。 （ ２ ）注意数学思想方法在解决典型问题 中的运 用。 如解题中求二面角大小最常用 的方法之一就是 ： 根据 已知条件 ，在二面角内寻找或作 出过一个面 内 点到另一个面上的垂线 ，过这点再作二面角 的棱 的垂 线 ， 然后 联 结 二 垂 足 。 这 样平 面角 即为 所 得 的直 角三角形 的一锐角。这个通法就是在化立体问题为 平面问题的转 化思想 的指导下求得的 。其中三垂线 定理在构图中的运用 ， 也是分析 ， 联想等数学思维方 法运用之所得。 （ ３ ） 用数学思想指导知识 、 方法 的灵 活运用 ， 进 行一题 多解的练习 ， 培养思维 的发 散性 、 灵 活性 、 敏 捷性 ； 对习题灵 活变通 ， 引申推广 ， 培养 思维 的深刻 性， 抽象性 ； 组织引导对解法 的简捷性 的反思 评估 ， 不断优化思维 品质 ， 培养思维的严谨性 、 批判性。对 同一 数 学 问题 的 多 角 度 的审 视 引 发 的 不 同联 想 ， 是 题多解 的思维本源 。 丰富 的合理的联想 ， 是对知识 的深刻理解及 类 比、 转化、 数 形结合 、 函数与方 程等 数学思想运用 的必然 。 数学方法 、 数学思想的 自觉运 用往往使我们运算简捷 、 逻辑严密 ， 是提高数 学能力 的必 由之 路 。
小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇
小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇第1篇示例：在小学数学课堂中，教师不仅仅是传授知识，更重要的是要培养学生的数学思想和方法。
数学思想方法是指数学知识的理解、运用、推理和解决问题的方式和方法。
只有通过培养学生正确的数学思想方法，才能使他们真正掌握数学知识，提高数学学习的效率。
在小学数学课堂中，教师可以通过一些渗透式的教学方法来培养学生的数学思想和方法：教师可以在教学中强调问题的发现和提出。
在解决数学问题时，学生需要首先发现问题，并提出相应的解决方法。
教师可以在课堂上设计一些富有启发性的问题，引导学生思考，帮助他们发现问题的本质。
通过这种方式，学生可以逐渐培养自己的问题意识和解决问题的能力。
教师可以在教学中注重数学概念的建立和理解。
数学是一门抽象而严谨的学科，理解数学概念对于学生来说至关重要。
教师可以通过具体的例子和实际问题，帮助学生建立起数学概念的意义和内涵，让他们深刻理解数学概念的本质和联系。
在教学中，教师还可以引导学生注重数学方法的选择和运用。
在解决数学问题时，学生需要根据具体情况选择合适的解题方法，并灵活运用。
教师可以通过一些案例分析和练习，引导学生学会分析问题，选择合适的方法，并熟练运用，从而提高他们的问题解决能力。
教师还可以在教学中激发学生的学习兴趣和思维方法。
数学是一门需要逻辑思维和创造性思维的学科，教师可以通过一些趣味性的数学问题和活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的思维能力。
通过培养学生的主动学习和探索精神，可以逐步提高他们的数学综合素养，使他们在学习和生活中都能够灵活运用数学知识和方法。
在小学数学课堂中，教师要通过渗透式的教学方法，培养学生的数学思想和方法。
只有注重问题的发现和解决、建立数学概念的理解、选择和运用数学方法、激发学生的兴趣和思维，才能真正培养学生的数学素养，使他们在数学学习中不仅能够掌握知识，更能够发展自己的批判性思维和创造性思维，提高解决问题的能力和水平。
通过这样的教学方法，可以让学生爱上数学，享受数学，更好地发挥数学的作用，成为具有数学素养的终身学习者。
数学思想方法在教学中的渗透
数学思想方法在教学中的渗透数学思想方法代表的是数学思想和数学方法。
数学思想是在长期实践中形成的对数学的理性认识，是解决数学问题的根本策略；数学方法是解决问题的手段和工具。
数学思想方法体现的是数学的灵魂。
只有明确和掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学。
因而数学思想方法也是学生必须具备的基本素质之一。
一、数学中的主要思想方法1.数学中的主要思想：函数与方程思想，分类讨论思想，整体思想，数形结合思想，化归思想。
（1）函数与方程思想。
就是从函数出发，将一些不属于函数的问题转化为函数问题，并借助于对函数问题的研究，使问题得以顺利解决。
通常是按以下思路进行的：将实际问题化为函数问题，建立函数模型，研究建立起来的函数模型，得出结论。
（2）分类讨论思想。
就是从数学对象的本质属性出发，将数学对象分为不同情况进行讨论的思想方法，它能充分体现数学对象的内在规律。
（3）整体思想。
整体思想在数学教材中体现突出，例如；（x+y）2+ 2（x+y）-3=0，求x+y。
令z=x+y，则方程变为：z2+2z-3=0，将x+y看成一个整体，就充分体现了整体思想。
（4）数形结合思想。
数形结合思想是指把代数知识里的“数”与几何知识里的“形”有效结合起来进行思考，其根本是将数学语言与图形结合起来考虑问题，从而使题目由抽象变为直观，或由直观变为抽象，在解题的方法上相互转换，使“数”与“形”相互交融。
（5）化归思想。
化归思想在数学中随处可见。
所谓化归思想，就是转化和归结的总称，是指把待解决的问题或复杂的问题通过转化，归结到已经解决的问题或者简单的问题中去。
化归的一般原则是：①化归目标简单化原则；②和谐统一性原则；③具体化原则；④标准形式化原则二、数学中的基本数学方法1.数学中的几种常用求解方法：换元法、参数法、归纳法、极坐标法、消元法、待定系数法等；2.数学中的几种重要推理方法：综合法与分析法、反证法与同一法、完全归纳法与数学归纳法、演绎法；3.数学中的几种重要科学思维方法：概括与抽象、直觉与顿悟、比较与分类、观察与尝试、特殊与一般、分析与综合、归纳与类比等。
浅谈在数学教学中数学方法与数学思想的渗透
关键词 ： 数 学教学 方法 思想 渗 透
将数学方法把握好 ， 了解大纲当中的要求 在解决问题 的时候运用数学方法这一过程 即为不断 积累 认识 的过程 ， 在这种积累到达 一定程度 的时候就会发生质变 ， 进 而成为数学思想。如果将数学知识 比作为一座有 着宏伟蓝 图的大厦的话 ， 那数学方法就好 比是建筑施工的手段 ， 而数学
一
、
数学思想有着非 常丰富的 内容 ， 其方法也是有易有难 的。 所以 ， 应当分层次地去教学和渗透 。 这就要求教师做到熟悉初 中的所有教材 ，并将 教材 当中能够渗透数学方法 和思想 的各 种素材挖掘 出来 ，并从思想方法的角度出发对这些知识进行 认真地分析 ， 根据初 中各个年级不 同的可接受性能力 、 理解 能 力、 认知能力 、 知识 掌握 的程度和年龄特征 由易到难 ， 由浅 人 深分层 次地对数学方法 、 思想的教学进行贯彻。
新教育。
学习数学知识应该经过应用 、 理解 、 复习 、 练习等才 能做 到巩 固与掌握 。 形成数学方法与思想是一个 渐进 的过程。 学生 只有反复地训练才能真正领会 。 而且 ， 要想让学生产生 自觉地 运用数学方法和思想 的意识 ， 应 当使学生建立起” 数学思想方 法 系统” ， 同样 的这也是一个要不断感悟 、 反复训 练的过程 。 例 如类 比这种数学方法 ， 更 易于学生 的掌握与理解 ， 在学 习二次 函数 的相关性质的时候 ，可以将一元二次方程 的系数性质和 根进行类 比， 再进行重复性的演示 ， 帮助学生运用 和理解类 比
对 州
理 化 空 间
黄雅秋
鞍山市第二 中学 １ １ ４ ０ ０ １
浅谈在数学教学 中数学方法与数学思想 的渗透
数学思想在初中数学教学中的渗透
数学思想在初中数学教学中的渗透数学思想在初中数学教学中的渗透，是指通过数学思想的教育培养学生具有正确的数学思维方式、数学解决问题的方法和数学学习的态度。
在初中数学教学中，如何把数学思想渗透到教学中成为了数学教师们需要思考和解决的问题。
本文将从数学思想与初中数学教学的关系、数学思想在初中数学教学中的渗透方式以及渗透数学思想的教学策略等几个方面进行探讨。
数学思想是数学的灵魂，它是数学研究的动力和源泉，而且是开展数学工作的基础。
数学思想包括数学概念、数学原理、数学方法和数学规律等内容。
在数学教学中，数学思想体现在数学的基本概念和基本内容之中。
初中数学教学是把数学原理和数学方法系统地向初中学生进行传授，培养他们的数学思维和数学能力。
数学思想与初中数学教学之间存在着密不可分的关系。
数学思想是数学教学的目的。
数学教学的目的主要是培养学生的数学能力和数学素养。
数学思想是数学的灵魂，是学习数学的动力和源泉，是数学研究的基础。
初中数学的教学也应该以培养学生的数学思想为中心。
只有培养学生正确的数学思维方式，才能提高其数学解决问题的能力和方法，使其具有正确的数学学习态度。
数学思想与初中数学教学之间存在着密不可分的关系，数学思想是数学教学的重要内容和数学教学的目的。
如何把数学思想渗透到初中数学教学中，成为了数学教师们需要认真思考和解决的问题。
渗透数学思想需要抓住教材内容。
教材是数学教学活动的基础，也是渗透数学思想的重要途径。
数学教师可以通过精心设计教学内容，注重培养学生对数学思想的理解和应用能力。
在初中数学的平面几何学习中，教师可以通过引导学生关注几何图形的属性和性质，引导学生形成对几何图形的认识和认识的概念，从而达到渗透数学思想的目的。
渗透数学思想需要抓住教材内容、注重课堂教学方法和注重学生的实践训练。
这需要数学教师们在教学中注重方法和手段的选择，从而达到渗透数学思想的目的。
三、渗透数学思想的教学策略渗透数学思想需要有相应的教学策略。
浅谈高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法
浅谈高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法高中数学课堂教学中，渗透数学思想是指在教学过程中，通过合适的策略和方法，让学生深入理解数学的概念、性质和思想，并将其应用于解决实际问题的能力。
以下是一些渗透数学思想的策略与方法：1. 引导学生关注问题背后的数学思想：在学习新知识之前，教师可以提出一个问题或情境，让学生进行思考和讨论。
通过引导学生思考问题的关键点，激发学生的兴趣和求知欲，培养学生发现和应用数学思想的能力。
2. 创设情境，培养数学思维：将抽象的数学概念通过具体的情境、实例或图形来描述，帮助学生形象化地理解和运用概念。
在教学二次函数时，可以通过给出一座拱桥的图像，引导学生探究并运用二次函数的性质。
3. 教学案例引导：通过引入一些经典或有趣的数学问题，让学生在解决问题的过程中理解和体验数学思想的威力。
在教学线性方程组时，可以给出某个实际应用问题的案例，让学生通过解线性方程组来解决实际问题，体验数学在实际中的应用价值。
4. 梳理数学概念的层次结构：将数学知识按照逻辑层次进行组织和梳理，让学生明确数学概念之间的关系和演绎过程。
在教学平面几何时，可以先引导学生理解点、线、面等最基本的几何概念，逐步引入平行线、垂直线、垂线段等概念，从而帮助学生建立起相对完整的几何知识体系。
5. 多元化的解题方式：在教学解题方法时，鼓励学生尝试不同的解题思路和方法。
在教学函数的最值问题时，可以引导学生通过寻找函数的性质、利用图像、求导等不同的方法进行解题，培养学生的灵活思维和创新能力。
6. 提供合适的外部资源：选择与课程内容相关的数学应用软件、模拟实验等资源，帮助学生发现数学思想的具体应用和价值，并通过动手操作和实践来加深对数学的理解。
7. 引导学生进行探究式学习：通过探究性学习的方式，让学生主动参与、积极思考和探索，培养其发现和解决问题的能力。
在教学数列时，可以引导学生通过观察、归纳、猜想和验证等步骤，发现数学规律和解题方法。
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浅谈数学方法和数学思想之渗透
摘要：孔子曰：教学相长。
教师的教与学生的学是密切相关的。
只有师生之间亲密的配合，才能达到良好的教学效果。
在教的过程中，思想和方法是至关重要的。
关键词：初中数学教学方法创新教育
《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在大纲中明确提出来，这不仅是大纲体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
一、了解《大纲》要求，把握教学方法
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。
所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
1、明确基本要求，渗透“层次”教学。
《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。
在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结
合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。
这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。
关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。
其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。
它们既相辅相成，又相互蕴含。
只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。
因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。
比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。
在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。
这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
1、渗透“方法”，了解“思想”。
由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。
因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。
教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。
忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学
思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。
比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
2、训练“方法”，理解“思想”。
数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。
因此，必须分层次地进行渗透和教学。
这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层
次地贯彻数学思想、方法的教学。
如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。
在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
3、掌握“方法”，运用“思想”。
数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。
数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。
只有经过反复训练才能使学生真正领会。
另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。
比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。
学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次议程的根与系数性质类比。
通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
4、提炼“方法”，完善“思想”。
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。
由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。
因此，教师的概括、分析是十分重要的。
教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数
学思想、方法的教学落在实处。