第五章 水环境数学模型34页PPT
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J08级第5章水质模型
• 式中：h------沿轴（铅垂坐标）方向的水深； • W------相应风速； • B------沿轴（横向坐标）方向的水体宽度； • V------相应风速； • Ex、Ez------分别为横向和铅垂方向的紊动扩散系数。
④三维水质模型
• 三维水质模型方程可表示为：
• 该模型较为全面地反映了移流、扩散等 的综合过程，各物理参数含义同二维模 型。
• 式中：A------断面面积； • C------非保守物质浓度； • Q------流量； • EX、K------纵向紊动扩散系数河纵向离散系数；
③二维水质模型
二维水质模型主要分为以下两种： • 描述铅垂方向（水深方向）均匀混合的水深平均水
质方程：
• 描述横向均匀混合、铅垂分层的水质方程：
• 3. 结合地理信息系统（GIS）的应用。GIS一个 最显著的功能就是对海量空间数据的存储和管 理，此外还能对水质计算结果进行空间分析和 动态显示，模拟结果一目了然，使对复杂模型 的理解变得容易，并得到很多有价值的信息， 从而辅助决策。
四、水质模型的分类
• 水质模型可以从不同的角度来进行分类，根据模型 的性质、用途以及系统工程的观点，大致可将其分 成以下几类：
• 本书第三部分共分为四章。第7章主要讲 述影响气-水-土壤环境中污染物迁移的重 要因素，基于这些因素的建立而用来预 测河流、河口、湖泊和地下水水质变化 的模型。每种天然水体都有不同的特性 和限制条件。典型地，河流、河口模型 考虑氧源，湖泊水质明显受季节温度和 风力的影响，而地下水直接与组成土壤 的矿物质的溶解和吸附反应有关。第8章 讲述河流河口模型，第9、10章分别讲解 湖泊和地下水模型。
• 第三步：参数估计。一个数学模型通常含有称为 参数的数学常数。这些参数必须用有关数据来确 定。如果参数估值不理想，则必须重新考虑模型 的结构等等。
④三维水质模型
• 三维水质模型方程可表示为：
• 该模型较为全面地反映了移流、扩散等 的综合过程，各物理参数含义同二维模 型。
• 式中：A------断面面积； • C------非保守物质浓度； • Q------流量； • EX、K------纵向紊动扩散系数河纵向离散系数；
③二维水质模型
二维水质模型主要分为以下两种： • 描述铅垂方向（水深方向）均匀混合的水深平均水
质方程：
• 描述横向均匀混合、铅垂分层的水质方程：
• 3. 结合地理信息系统（GIS）的应用。GIS一个 最显著的功能就是对海量空间数据的存储和管 理，此外还能对水质计算结果进行空间分析和 动态显示，模拟结果一目了然，使对复杂模型 的理解变得容易，并得到很多有价值的信息， 从而辅助决策。
四、水质模型的分类
• 水质模型可以从不同的角度来进行分类，根据模型 的性质、用途以及系统工程的观点，大致可将其分 成以下几类：
• 本书第三部分共分为四章。第7章主要讲 述影响气-水-土壤环境中污染物迁移的重 要因素，基于这些因素的建立而用来预 测河流、河口、湖泊和地下水水质变化 的模型。每种天然水体都有不同的特性 和限制条件。典型地，河流、河口模型 考虑氧源，湖泊水质明显受季节温度和 风力的影响，而地下水直接与组成土壤 的矿物质的溶解和吸附反应有关。第8章 讲述河流河口模型，第9、10章分别讲解 湖泊和地下水模型。
• 第三步：参数估计。一个数学模型通常含有称为 参数的数学常数。这些参数必须用有关数据来确 定。如果参数估值不理想，则必须重新考虑模型 的结构等等。
培训课件教案--第5章-水质预测模型.ppt
C(
x)
C0
exp
k1x u
.精品课件.
30
河流的一维模型 [考虑弥散的一维稳态模型]
C
C0
exp[
u 2D
(1
m)
x]
m
1
4k1D 86400u
2
式中：C－下游某一点的污染物浓度， mg/L ；
C0－完全混合断面的污染物浓度， mg/L； u－河水的流速，m/s；
D－x方向上的扩散系数， m2/s ；
河流混合过程段长度可由下式计算（理论公式）：
河中心排放 岸边排放
x=0.1uxB2/Ey x=0.4uxB2/Ey
u x——x方向流速，m/s； B ——河流宽度，m； Ey——横向扩散系数，m2/s。
.精品课件.
19
常用河流水质数学模型与适用条件
河流混合过程段长度
*河流混合过程段长度可由下式估算（经验公式）：
➢河口断面沿程变化较大时，可以分段进行环境影响预测；
➢河口外滨海段可视为海湾。 .精品课件.
9
湖、库的简化
简化为大湖（库）、小湖（库）、分层湖（库）
简化方法 ➢评价等级为1级时，中湖（库）可以按大湖（库）对待，停 留时间较短时也可以按小湖（库）对待；
➢评价等级为3级时，中湖（库）可以按小湖（库）对待，停 留时间很长时也可按大湖（库）对待；
8
河口的简化
简化方法： ➢除个别要求很高（如一级评价）的情况外，河流感潮段一 般可按潮周平均、高潮平均和低潮平均三种情况，简化为稳 态进行预测；
➢河流汇合部分可以分为支流、汇合前主流、汇合后主流三 段分别进行环境影响预测。小河汇入大河时，把小河看成点 源；
➢河流与湖泊、水库的汇合部分可以按照河流与湖泊、水库 两部分分别预测其环境影响；
课件-(7水环境数学模型及预测)
人类活动的热排放
主要为火力发电厂、冶炼厂等冷却水的排放，可按随水 流迁移的热交换公式进行计算
6
5.1.2水体与大气的热交换
A R E C
辐射热通量
R I RI G RG S I G S
I为入射的太阳短波辐射通量；RI为被水面反射的太阳辐 射通量；G为入射的大气长波辐射通量；RG为G被水面反 射的大气辐射通量；S为水面发出的长波辐射热通量，单 位均为J/(m2.h)
12
5.1.3河流水温模型
程序步骤如下：
（1）计算上断面的初始水温。进入上断面的热量有干流 来水和支流来水带来的热量及排污热量，与水流充分混 合后，得到从上断面流入本河段的起始水温T0
W q T0 TI Tx TI QC p Q
热污染源引起 的水温变化 支流引起的水 温变化
9
5.1.3河流水温模型
类似于一维水质基本方程，可以写出河流 纵向一维水温迁移转化基本方程：
T T 2T u E 2 ST t x x
E为热量在水中的扩散、离散系数；ST为微元河段关于水 温的源漏项。一般河流中的扩离散作用远小于移流作用， 可忽略不计，则上式可简化为
T T u ST t x
20
5.2.2 QUAL - Ⅱ河流水质综合模型
各水质变量之间的相互关系
1-大气复氧作用；2-河底生物的耗氧；3-碳化合物BOD耗氧；4-光合 作用产氧；5-氨氮氧化耗氧；6-亚硝酸盐氮氧化耗氧；7-碳化合物 BOD的沉淀；8-浮游植物对硝酸盐氮的吸收；9-浮游植物对磷酸盐磷 的吸收；10-浮游植物代谢产生磷酸盐磷；11-浮游植物的死亡和沉淀； 12-浮游植物代谢产生氨氮；13-底泥释放氨氮；14-氨氮转化为亚硝 21 酸盐氮；15-亚硝酸盐转化为硝酸盐；16-底泥释放磷
课件-(7水环境数学模型及预测)
m i, j m i, j i, j m i, j
27
5.2.3 水环境模型的多参数同时优 化估算法
水质模型多参数同时优化估算的基本原理及步骤
(3)由实测序列值和模型模拟序列值之差的某一范数构成 一目标函数，例如
对于BOD
对于DO
Jb K
h
J b
n i 1 n i b n r i 1 j 1 n r
1 1 f
18
5.2.1 河流一维BOD-DO模型
托马斯BOD-DO模型
在S-P模型的基础上考虑了一项因悬浮物沉淀与上浮对 BOD速率变化的影响，增加了一个沉浮系数K3.
多宾斯-坎普 BOD-DO模型
在托马斯模型的基础上，进一步考虑底泥释放和地表径 流作用，其作用变化率为R；藻类光合作用及呼吸作用耗 氧引起的DO变化，其作用变化率以P表示。
5.2.2 QUAL - Ⅱ河流水质综合模型
河流系统的概化
先分段，然后再分节，节的长度即为空间步长。这样就把一个河流 系统概化为由一系列节、段连接和组成系统。节与节之间通过对流 扩散作用联系在一起
22
5.2.2 QUAL - Ⅱ河流水质综合模型
模型方程
C C QC Sint Sext EA t Ax x Ax
E为河流纵向离散系数；Sint为水质变量C的内部源汇项（如生化反应 等）；Sext为外部的源汇项（如支流入汇等）。源汇项的具体计算， 须结合实际情况确定。
23
5.2.2 QUAL - Ⅱ河流水质综合模型
水力学计算
Q qx i x i
qx为第i个计算单元的单位河长旁侧入流流量，于是可求得各河段的流量。 流速u和水深H可用经验公式得到：
27
5.2.3 水环境模型的多参数同时优 化估算法
水质模型多参数同时优化估算的基本原理及步骤
(3)由实测序列值和模型模拟序列值之差的某一范数构成 一目标函数，例如
对于BOD
对于DO
Jb K
h
J b
n i 1 n i b n r i 1 j 1 n r
1 1 f
18
5.2.1 河流一维BOD-DO模型
托马斯BOD-DO模型
在S-P模型的基础上考虑了一项因悬浮物沉淀与上浮对 BOD速率变化的影响，增加了一个沉浮系数K3.
多宾斯-坎普 BOD-DO模型
在托马斯模型的基础上，进一步考虑底泥释放和地表径 流作用，其作用变化率为R；藻类光合作用及呼吸作用耗 氧引起的DO变化，其作用变化率以P表示。
5.2.2 QUAL - Ⅱ河流水质综合模型
河流系统的概化
先分段，然后再分节，节的长度即为空间步长。这样就把一个河流 系统概化为由一系列节、段连接和组成系统。节与节之间通过对流 扩散作用联系在一起
22
5.2.2 QUAL - Ⅱ河流水质综合模型
模型方程
C C QC Sint Sext EA t Ax x Ax
E为河流纵向离散系数；Sint为水质变量C的内部源汇项（如生化反应 等）；Sext为外部的源汇项（如支流入汇等）。源汇项的具体计算， 须结合实际情况确定。
23
5.2.2 QUAL - Ⅱ河流水质综合模型
水力学计算
Q qx i x i
qx为第i个计算单元的单位河长旁侧入流流量，于是可求得各河段的流量。 流速u和水深H可用经验公式得到：
水环境数学模型PPT课件
维）
-
37
x0 x1
x0
x1
x0
x1
a.推流迁移
b.推流迁移＋分散 c.推流迁移＋分散＋衰减
a=A,x1=x0
a=A,x1>x0
a<A,x1>x0
（x表示污染物分布的空间范围；A和a表示污染物总量）
推流迁移、分散、衰减作用示意图
-
38
费希尔（H.B.Fischer)公式
按有边界限制水流中污染源对流扩散公式；
• 建模过程
– 数据收集与分析模型结构选择： 白箱模型、黑箱模型、灰箱模型
– 参数估值 – 模型检验与修正 – 模型应用于反馈
-
15
参数估值
• 图解法：适用于线性关系
•
y= a+bx
• 一元线性回归
• 假设条件
– 自变量没有误差，因变量存在测量误差
– 各测量点拟合最好的直线，为各点至直线的 因变量偏差的平方和最小的直线，即
• 二是海纳利(Henery)吸附等温式；
断面最小浓度和最大浓度之差在5%以内作为 达到完全混合的标准；
估算顺直河流中达到断面完全混合的距离的计 算公式： 河流中心排污：L 0.1uB2 / Ey
岸边排污： L 0.4uB2 / Ey
L-排污口到断面完全混合的距离 U-河流断面平均流速；Ey-横向扩散系数
-
39
吸附与解吸
• 吸附：水中溶解的污染物或胶状物,当与悬浮于
II 集中式生活饮用水水源地一级保护区， 珍贵鱼类 保护区等；
III 集中式生活饮用水水源地二级保护区，一般鱼 类保护区及游泳区；
IV 一般工业用水区及人体非接触的娱乐用水区；
V 农业用水区和一般景观要求水域；
-
37
x0 x1
x0
x1
x0
x1
a.推流迁移
b.推流迁移＋分散 c.推流迁移＋分散＋衰减
a=A,x1=x0
a=A,x1>x0
a<A,x1>x0
（x表示污染物分布的空间范围；A和a表示污染物总量）
推流迁移、分散、衰减作用示意图
-
38
费希尔（H.B.Fischer)公式
按有边界限制水流中污染源对流扩散公式；
• 建模过程
– 数据收集与分析模型结构选择： 白箱模型、黑箱模型、灰箱模型
– 参数估值 – 模型检验与修正 – 模型应用于反馈
-
15
参数估值
• 图解法：适用于线性关系
•
y= a+bx
• 一元线性回归
• 假设条件
– 自变量没有误差，因变量存在测量误差
– 各测量点拟合最好的直线，为各点至直线的 因变量偏差的平方和最小的直线，即
• 二是海纳利(Henery)吸附等温式；
断面最小浓度和最大浓度之差在5%以内作为 达到完全混合的标准；
估算顺直河流中达到断面完全混合的距离的计 算公式： 河流中心排污：L 0.1uB2 / Ey
岸边排污： L 0.4uB2 / Ey
L-排污口到断面完全混合的距离 U-河流断面平均流速；Ey-横向扩散系数
-
39
吸附与解吸
• 吸附：水中溶解的污染物或胶状物,当与悬浮于
II 集中式生活饮用水水源地一级保护区， 珍贵鱼类 保护区等；
III 集中式生活饮用水水源地二级保护区，一般鱼 类保护区及游泳区；
IV 一般工业用水区及人体非接触的娱乐用水区；
V 农业用水区和一般景观要求水域；
五章湖库水质模型ppt课件
k 1
C
Ic (1 Rc ) rV
C0
I
c
(1 rV
Rc
)
exp(rt
)
Cp
Ic (1 Rc ) rV
Lc (1 rh
Rc )
3. 湖库富营养化旳鉴别
可接受旳磷负荷：
氮含量：>0.2~0.3mg/l 磷含量：>0.01~0.02mg/l
lg LPA 0.6 lg h 1.4 危险界线磷负荷：
swt sw0
t i 1
(
Rday
Qsurf
Ea
wseep
Qgw )
swt sw0
t i 1
(
Rday
Qsurf
Ea
wseep
Qgw )
式中：
swt (mm)是土壤最终含水量，
sw0 (mm)土壤初始含水量，t为时间(day)，
Rday (mm)为第 i 天总降水量， Qsurf (mm)是第 i 天地表径流总量，
QPE -----排入分层湖库上层的废水量， m3 / s ； VE -------分层湖库上层体积， m3 ； CM (l1) -----分层湖库分层前（非分层期）污染物的平均浓度； CH (l) -----分层湖库下层的平均浓度； CPH ------向分层湖库下层排放的污染物浓度； QPH -----排入分层湖库下层的废水量， m3 / s VH -------分层湖库下层体积， m3 ；
m
1.地面径流旳营养负荷
I jl Ai Eij
i 1
2.降水旳营养负荷 I jp C j PAs
3.人为原因旳营养负荷
I sE （1) 生活污水旳营养负荷
js EPs 800 ~ 1800g / 人 年
河流水质模型PPT课件
x1 x1
C 0 Q q —河段起始端旁侧入流(支流或排污口)的i流1 量； x1
Q—上i 游1 来水的污染物浓度；
q—x 旁1侧入流的污染物浓度。
均匀混合模型适用于均匀河段，要求 足够小，否则会造成较大误差。
C i 1
C x1
x
第10页/共74页
李光炽
水质模型
5.3 一维BOD-DO水质模型
第27页/共74页
李光炽
水质模型
5.4 一维河流水质模拟
对于一条实际河流应用水质模型进行水质模拟和水质预测时，首先应对河流水量水 质的基本数据和资料进行如下分析和整理。 (1)河流的径流量。河流的径流量对稀释作用和自净能力有重要影响。天然河流的 径流量一般变化幅度较大，而污水流量变化幅度小，因而在河道的枯水季节，河流 的水质状况较差。
第4页/共74页
李光炽
水质模型
5.2 均匀混合水质模型(零维水质模型)
均匀混合水质模型是把一个水体，如一个河段，看作是一个均匀混合的反应器。假 定入流进入反应器后立即均匀分散，各水团完全均匀混合。其质量平衡方程为
V
C t
QC0
QC
S
r(C)V
式中 V — 反应器内水的体积；Q — 反应器入
流及出流流量；C0、C － 入流及反应器内污染物浓 度；r(C) － 反应器内过程的反应速率，与C有关；
F2 exp[ K 2 x / ux ]
第23页/共74页
李光炽
水质模型
上述式称Dobbins-Camp修正式。如果R＝O，P=O，则成为Thomas修正式；如果只 R=0，P=O，K3=O，则成为Streeter-Phelps基本模型。 同样可求解溶解氧的临界 距离xc：
第五章 水环境数学模型
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第一节 水环境数学模型的建模机理
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第一节 水环境数学模型的建模机理
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第一节 水环境数学模型的建模机理
• 二、耗氧过程和复氧过程的描述
• (一)水体的氧平衡 • 耗氧作用 • 复氧作用
• (1)大气复氧
• (2)水生植物光合作用
• (3)上游水流携带
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第一节 水环境数学模型的建模机理
• ②紊动扩散作用
• 由紊流中漩涡的不规则运动而引起的物质 从高浓度区向低浓度区的迁移过程。 • ③离散作用 • 也称弥散，即由于断面非均匀流速作用而 引起的污染物离散现象。
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第一节 水环境数学模型的建模机理
• 剪切流：实际流场中，流速在断面上的分 布往往是不均匀的，岸边和底部较小，表 面和中心较大，由此流速在横断面上具有 一定的梯度，即所谓的剪切流。
• (四)耗氧、复氧参数的估算
• (1) 按照参数的物理含义，通过专门实验确 定。 • (2) 根据水质综合检测资料，通过参数优选 方法进行率定。 • (3)采用经验公式和理论公式估算
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第一节 水环境数学模型的建模机理
• 三、水质迁移转化基本方程
• 立足点：水流连续性、能量守恒、物质转 化与平衡。 • (一)零维水质迁移转化基本方程 • 1.非稳态情况 • 非稳态：指流量、污染物浓度不稳定，均 随时间而变化的情况。
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第二节 主要水环境数学模型介绍
• (4) 按反应动力学性质分：纯迁移模型、纯 反应模型、迁移和反应模型以及生态模型 。
• 纯迁移模型：针对流动水体中的保守物质( 即不随时间而衰减的物质) ，其浓度只受水 流迁移作用影响而变化。
水环境数学模型-第五章-河流水质模型
第五章 河流水质模型
河流水质模型是近十几年来研究得比较广泛且较深入的课题，并将研究 的水质模型比较成功地用于河流、流域的水质规划和管理。如 QUAL-Ⅱ是应 用得较成功的一个例子。目前使用的许多水质模型是在 S-P 模型的基础上加 以修正而获得的。 水质模型可用于估计在稳态条件下，即水质和水量不随时间变化的条件 下水质的变化行为。 同时亦可用于估计动态条件或随时间而改变时水质状况。 我们可用许多参数，如 BOD、DO、SS，大肠杆菌以及其他影响水质的因素来 描述和评价水体的质量。本章以 S-P 方程开始介绍各种类型的水质模型，同 时介绍若干计算实例以及确定模型中各参数的方法。通过本章介绍，使读者 能掌握模型的一般解法和使用条件，同时能较好地掌握模型中参数识别的各 种方法。 5.1 Streeter-Phelps 模型的基本形式
在稳态条件下，
డ
ݑడ௫ ൌ ܦడ௫ మ െ ܭଵ ܮ ܭଶ ሺܱ௦ െ ܱሻ ሺܲ െ ܴሻ
డை
డమ ை
（5-14）
ݑడ௫ ൌ െሺܭଵ ܭଷ ሻ ܮ ܵ ⁄ܣ
（5-15）
ݑ
డ௫
డ
ൌ െሺܭଵ ܭଷ ሻ ܮ ܵ ⁄ܣ
ಽ BOD： ܮൌ ܮ ܨଵ ቂ ൗሺܭଵ ܭଷ ሻቃ ሺ1 െ ܨଵ ሻ
ቀ݁ ିሺభ ାయ ೠ െ ݁ ିమ ೠ ቁ
ሻ
ೣ
ௌ
（5-23）
భ ାయ ሻ
DO： ቂ
ିோ మ
ܦ ൌ ܦ ܨଶ െ ሺ
（5-25）
或
భ ௌಽ ቃ ሺ1 మ ሺభ ାయ ሻ భ
河流水质模型是近十几年来研究得比较广泛且较深入的课题，并将研究 的水质模型比较成功地用于河流、流域的水质规划和管理。如 QUAL-Ⅱ是应 用得较成功的一个例子。目前使用的许多水质模型是在 S-P 模型的基础上加 以修正而获得的。 水质模型可用于估计在稳态条件下，即水质和水量不随时间变化的条件 下水质的变化行为。 同时亦可用于估计动态条件或随时间而改变时水质状况。 我们可用许多参数，如 BOD、DO、SS，大肠杆菌以及其他影响水质的因素来 描述和评价水体的质量。本章以 S-P 方程开始介绍各种类型的水质模型，同 时介绍若干计算实例以及确定模型中各参数的方法。通过本章介绍，使读者 能掌握模型的一般解法和使用条件，同时能较好地掌握模型中参数识别的各 种方法。 5.1 Streeter-Phelps 模型的基本形式
在稳态条件下，
డ
ݑడ௫ ൌ ܦడ௫ మ െ ܭଵ ܮ ܭଶ ሺܱ௦ െ ܱሻ ሺܲ െ ܴሻ
డை
డమ ை
（5-14）
ݑడ௫ ൌ െሺܭଵ ܭଷ ሻ ܮ ܵ ⁄ܣ
（5-15）
ݑ
డ௫
డ
ൌ െሺܭଵ ܭଷ ሻ ܮ ܵ ⁄ܣ
ಽ BOD： ܮൌ ܮ ܨଵ ቂ ൗሺܭଵ ܭଷ ሻቃ ሺ1 െ ܨଵ ሻ
ቀ݁ ିሺభ ାయ ೠ െ ݁ ିమ ೠ ቁ
ሻ
ೣ
ௌ
（5-23）
భ ାయ ሻ
DO： ቂ
ିோ మ
ܦ ൌ ܦ ܨଶ െ ሺ
（5-25）
或
భ ௌಽ ቃ ሺ1 మ ሺభ ାయ ሻ భ
演示文稿河流水质数学模型
弥散：两种流体接触时，某种物 质从含量较高的流体中向含量较 低的流体迁移，使两种流体分界
面处形成过度混合带，混合带不
2.一维情况下河流水环境容量模型
断发展扩大，趋向于成为均质的 混合物质，即为弥散现象。
设河流中污染物一维对流弥散方程为
C t
u
C x
ks
2C x2
k1C
(1)
式方中向k弥s为散弥的散速系率数系(数表)征；流k1动为水污体染中物污的染降物解在系沿数水；流C 为排污口下游处的浓度解(mg／L) ； X为沿河段的 纵向距离m；u为河水流速(m/s)。
B
ks
D
ka
kd (kd
ks )
(L0
kd
B
ks
)
e(kd ks )t
ekat
kd ka
( kd
B ka
P kd
)(1
ekat )
D0ekat
第二十三页，共45页。
2.4 QUAL-Ⅱ河流水质综合模型 由于污染物在水中的迁移转化是一种物理的、化学的和生物
学的极其复杂的综合过程，因此要全面描述水体的水质就必须 研究水生生态系统和水质组分之间的联系，就需要对多组合的
③取水口处，由于水量的变化导致水流速度的变化； ④其他，例如现有的或历史的水文、水质监测断面处，在这些地方设
置断面，可以共享有关的水文、水质资料；在码头、桥涵附近设 立断面可以便于采样作业等。
第十七页，共45页。
一维河流概化示意图
第十八页，共45页。
2、单一河段水质模型
2.1 S-P模型 2.2 氧垂曲线 2.3 S-P模型的修正模型
可能误差较大，因此需采用二维模型计算。
3.二维情况下河流水环境容量模型
水环境系统模型PPT课件
物的离散程度越好，在弥散系数增大时， Cmax将下降，且延长污染物的通过时间。
第30页/共39页
二维流场中的分布特征 对于二维稳态的污染物分布，如果令
即在排污点下游X断面上污染物在横向 呈正态分布。
第31页/共39页
第32页/共39页
三、天然水体水质数学模型（考虑多污染指标因
素）
1、河流中的基本水质问题。
一是由其自身的运动变化规律决定的， 如：放射性物质的蜕变。
第7页/共39页
另一种是在环境因素的作用下，由 于化学的或生物的反应而不断衰减。如： 可生化降解的有机物在大气或水体中的微 生物作用下的氧化分解过程。试验和实际 观测数据都证明，该衰减符合一级反应动 力学规律，即：
第8页/共39页
2、环境质量基本模型（现象模型中扩散方程的进一步简
Kc——BOD降解速度常数，与温度有 关。
第34页/共39页
K K θ ， c，T=
T-20 c，20
θ在1.047左右（T=100~350C）
系来估K计c可。由试验室中测定生化需氧量和时间关
生
河流中BOD衰 物降解还包括沉
减速 淀作
度常 用（
数KsK）r故不：仅
包括
Kr=Kc+Ks， Kr可由下式估算：
第18页/共39页
（二）一维河流水质模型的解析解 1、稳态模型：
（C为对时间对断面的平均值） 若边界条件为：
C |x=0=C0
C |x =∞=C0
第19页/共39页
则解为：
一般来说，非潮汐河流其弥散作用影 响很小，即Dx=0，则控制方程为：
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2、瞬时源一维方程解析解：（非稳态） 对于瞬时突然排放污染物的情况，方
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二维流场中的分布特征 对于二维稳态的污染物分布，如果令
即在排污点下游X断面上污染物在横向 呈正态分布。
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三、天然水体水质数学模型（考虑多污染指标因
素）
1、河流中的基本水质问题。
一是由其自身的运动变化规律决定的， 如：放射性物质的蜕变。
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另一种是在环境因素的作用下，由 于化学的或生物的反应而不断衰减。如： 可生化降解的有机物在大气或水体中的微 生物作用下的氧化分解过程。试验和实际 观测数据都证明，该衰减符合一级反应动 力学规律，即：
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2、环境质量基本模型（现象模型中扩散方程的进一步简
Kc——BOD降解速度常数，与温度有 关。
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K K θ ， c，T=
T-20 c，20
θ在1.047左右（T=100~350C）
系来估K计c可。由试验室中测定生化需氧量和时间关
生
河流中BOD衰 物降解还包括沉
减速 淀作
度常 用（
数KsK）r故不：仅
包括
Kr=Kc+Ks， Kr可由下式估算：
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（二）一维河流水质模型的解析解 1、稳态模型：
（C为对时间对断面的平均值） 若边界条件为：
C |x=0=C0
C |x =∞=C0
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则解为：
一般来说，非潮汐河流其弥散作用影 响很小，即Dx=0，则控制方程为：
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2、瞬时源一维方程解析解：（非稳态） 对于瞬时突然排放污染物的情况，方