小学数学人教版五年级上册《7数学广角─植树问题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
数学广角——植树问题(教案)五年级上册数学人教版
数学广角——植树问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念和模型，掌握不同情况下的植树方法。
2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念和模型2. 不同情况下的植树方法3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念和模型，不同情况下的植树方法。
2. 教学难点：植树问题的应用，理解并运用植树方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过图片或实例引入植树问题的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念和模型，引导学生理解并掌握。
3. 案例分析：通过具体的植树案例，让学生了解不同情况下的植树方法。
4. 实践操作：让学生分组进行植树实践，亲身体验并运用所学的植树方法。
5. 总结与反思：对植树问题的学习进行总结，引导学生进行反思和思考。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流的情况。
2. 实践操作：评估学生在植树实践中的表现，包括植树方法的正确性、合作交流的顺畅性等。
3. 作业完成情况：检查学生对植树问题相关作业的完成情况，包括问题的解答思路和结果的正确性。
六、教学建议1. 创设情境：通过图片、实例或故事等方式创设情境，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 引导思考：在讲解植树问题的基本概念和模型时，引导学生主动思考和提出问题。
3. 分组合作：在实践操作环节，鼓励学生分组合作，共同完成植树任务，培养学生的合作意识和团队协作能力。
4. 反思与总结：在课程结束时，引导学生进行反思和总结，巩固所学知识，并培养学生的思维能力。
七、教学资源1. 图片或实例：用于引入植树问题的概念和情境。
2. 植树问题案例：用于讲解不同情况下的植树方法。
3. 实践操作材料：用于学生进行植树实践，如植树工具、植物等。
4. 作业题目：用于巩固学生对植树问题的理解和运用。
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题 》教案(1)
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题》教案(1)一、教学目标1.了解植树的重要性，培养学生的环保意识。
2.能够解决简单的植树问题，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学重点1.认识植树问题的背景和意义。
2.理解并掌握解决植树问题的基本方法。
三、教学难点1.引导学生如何将问题抽象化，利用数学方法解决实际问题。
2.培养学生分析问题，探究解决问题的思维能力。
四、教学准备1.教师准备课件、教具、植树问题相关资料。
2.学生准备笔记、参与课堂讨论。
五、教学过程第一步：导入1.通过图片或视频展示植树的重要性，引出植树问题的背景。
2.激发学生对环保的兴趣，让他们意识到自己可以通过行动改变环境。
第二步：概念讲解1.介绍植树问题的定义和基本概念，如树木的种类、生长规律等。
2.讲解植树问题的应用场景，如公园、校园等场所需要进行植树。
第三步：解决问题1.教师设计一些简单的植树问题，让学生动手解决。
2.引导学生分析问题，找出问题的关键点，逐步推导出解决方法。
第四步：展示成果1.学生展示他们解决植树问题的过程和结果。
2.教师对学生的解决方法进行评价和指导，帮助他们改进思维方式。
六、课堂练习1.请学生完成一道关于植树问题的练习题，检验他们的掌握程度。
2.鼓励学生积极参与讨论，相互交流，互相学习。
七、课堂总结1.总结本节课的教学内容，强调植树问题的重要性和解决方法。
2.鼓励学生在日常生活中关注环境保护问题，积极参与相关活动。
八、作业布置1.布置植树问题相关的作业，加深学生对课堂内容的理解。
2.鼓励学生主动提出问题，积极探索解决方法。
九、教学反思本节课的教学主要目的是让学生了解植树问题的背景和重要性，培养他们的环保意识。
通过实际操作植树问题，帮助学生掌握解决问题的基本方法，提高他们的逻辑思维能力。
在教学过程中，需要引导学生多思考，锻炼他们的分析和推理能力，激发他们对环保的兴趣和行动力。
教师应不断总结经验，加强教学方法的改进，让学生在参与植树问题的学习中取得更好的成绩。
【精选】人教版五年级上册数学第七单元《数学广角——植树问题》优秀教案
【精选】人教版五年级上册数学第七单元《数学广角——植树问题》优秀教案本册的数学广角的内容是植树问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
在“数学广角——植树问题”的教学中，教师要引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法(模型思想)，培养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。
在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。
第1课时两端都栽的植树问题【教学内容】教材第106页的内容。
【教学目标】1．建立并理解在线段上植树(两端都栽)的情况中“棵数＝间隔数＋1”的数学模型。
2．利用线段图理解“点数＝间隔数＋1”、“总长＝间隔数×间距”等间隔数、点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。
【重难点】重点：建立并理解“点数＝间隔数＋1”的数学模型。
难点：培养用画线段图的方法解决问题的能力，并能熟练地掌握这种方法。
【教学准备】课件。
【教学设计】【情境导入】师：哪位同学知道植树节是在哪一天？(3月12日。
)在这一天的植树活动中，有同学遇到了这样一个问题。
(课件出示教材第106页例1。
) 师：你能利用所学的知识解决这个问题吗？生1：20棵，每隔5 m栽一棵，共栽100÷5＝20(棵)。
生2：我认为是21棵，因为题目中写着“两端要栽”，所以要再加1棵。
师：对于这个问题，同学们有不同的答案，那么哪一个结果是正确的呢？这节课我们一起来探讨这个问题。
【探究新知】1．师：可以用怎样的方法进行检验呢？(画线段图。
)那我们可以在草稿本上试一试。
你遇到了什么困难？生：100 m太长了，不太好画。
(追问：那我们该怎么办？)生：可以先用简单的数试一试。
2．师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。
小学数学人教版五年级上册《7数学广角─植树问题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版五年级上册《7数学广角─植树问题》优质课公
开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版五年级上册《7数学广角─植树问题》优质课公开课
教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1、知识与技能:
通过合作探究、动手实践,让学生在经历由现实问题到构建数学模型的过程,理解并掌握不封闭路线中植树棵数与间隔数之间的关系。
2、过程与方法:
培养学生动手操作,自主探究、合作交流的能力,使学生掌握用数形结合解决问题的方法。
3、情感态度与价值观:
体验成功的喜悦和归纳规律的意识,体会数形结合的思想。
2学情分析
“植树问题”在实际生活中应用比较广泛,它通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被平均分成若干个间隔,由于路线的不同以及植树要求不同,路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。
本节就是要讲有关植树问题的一些思想方法,教学时通过现实生活中常见的实际问题,让学生动手操作、自主探究来发现现实生活中的规律,抽取出其中的数学模型,然后再用规律解决生活中的一些简单实际问题。
3重点难点
教学重点:
探索并发现不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的规律。
教学难点:
运用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】引入新课
一、引入新课
师:今天就让我们一起来研究植树中的数学问题。
老师给你们带来了一个谜语:两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。
请你们猜一猜。
师:同学们,在我们身边到处都有数学。
瞧,每个人都有一双灵巧的手,它不但会写字、画画、。
7.1数学广角—植树问题(教案)人教版五年级上册数学
7.1 数学广角—植树问题（教案）人教版五年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我根据人教版五年级上册数学教材第七章第一节《数学广角—植树问题》的教案。
一、教学内容1. 理解植树问题的背景和意义；2. 掌握植树问题的基本公式和方法；3. 解决实际生活中的植树问题。
二、教学目标1. 让学生理解植树问题的实质，掌握解决问题的方法；2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力；3. 激发学生对数学的兴趣和好奇心。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握植树问题的公式和方法，能够灵活运用到实际问题中；2. 教学重点：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维水平。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：笔记本、尺子、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：以我国植树节为例，让学生了解植树的意义和重要性；2. 理论知识讲解：讲解植树问题的基本公式和方法，如：植树问题公式“棵数=间隔数+1”（两端都要植时）和“棵数=间隔数1”（两端不都要植时）；3. 例题讲解：以教材中的例题为例，讲解如何运用公式和方法解决实际问题；4. 随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容；6. 作业布置：布置相关作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、板书设计1. 植树问题公式：棵数=间隔数+1（两端都要植时）棵数=间隔数1（两端不都要植时）2. 解决问题步骤：a. 确定植树的间隔；b. 计算间隔数；c. 根据公式计算棵数；d. 解决实际问题。
七、作业设计1. 题目：小明在公路边植树，从起点到终点共需植树10棵，每隔3米植一棵，问小明共需要多长的绳子？答案：小明共需要30米的绳子。
2. 题目：小华在花园里植树，如果每隔2米植一棵，两端都要植，共需植树12棵，那么花园的长度是多少米？答案：花园的长度是22米。
八、课后反思及拓展延伸我还计划在下节课中，对学生进行拓展延伸，让学生了解植树问题的其他相关知识，如：植树问题的应用领域、植树问题的历史渊源等，从而提高学生的综合素质。
人教版五年级数学上册公开课教学设计《数学广角—植树问题》教案
《数学广角—植树问题》教案教学内容教科书第106~118页例题。
教学目标1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”，总长=间隔数×间距的关系。
2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。
教学难点理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
教学过程一、教学“间隔”1、教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。
请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请学生自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。
（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。
）2、在队列中找“间隔”。
我们在排队时，也出现了间隔数与人数之间的某种关系。
下面，请几位同学上来排队（先请三人起来排队）问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）再问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）继续问有几个人？几个间隔？通过观察同学们刚才排队的情况，你们发现了人数与间隔数之间又有什么关系？（人数比间隔数多1，或者间隔数比人数少1……）3、引入植树问题的学习。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，队列中间隔数与人数之间的关系。
像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们称为植树问题。
今天，我们一起来研究有关植树问题。
二、引导探究，发现两端要种的规律1、课件出示问题：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？让学生读题，理解题意。
然后让学生说说这道题的关键词是什么。
（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。
7 数学广角——植树问题(教案)-五年级上册数学人教版
7 数学广角——植树问题（教案）-五年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生了解植树问题的基本概念，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生的环保意识和合作精神。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 如何在实际问题中运用植树问题的知识。
教学难点：1. 植树问题的模型建立和解决。
2. 如何将植树问题与其他数学知识相结合。
教学方法：1. 讲授法：讲解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 案例分析法：分析具体的植树问题案例，引导学生理解并运用所学知识。
3. 小组讨论法：分组讨论植树问题的解决方法，培养学生的合作精神。
教学步骤：第一课时一、导入通过图片或视频，让学生了解植树的意义和重要性，激发学生的兴趣。
二、新课导入1. 提问：什么是植树问题？它的基本概念是什么？2. 讲解植树问题的基本概念和解决方法。
3. 通过具体的例子，让学生了解植树问题的应用。
三、案例分析1. 给出具体的植树问题案例，让学生分析并解决。
2. 引导学生运用植树问题的知识，解决实际问题。
四、小组讨论1. 将学生分成小组，每组讨论一个植树问题。
2. 每组派代表分享讨论结果。
五、总结1. 对植树问题的基本概念和解决方法进行总结。
2. 强调植树问题在实际生活中的应用。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课的内容，检查学生对植树问题的理解。
2. 提问：植树问题在实际生活中有哪些应用？二、深入学习1. 讲解植树问题的模型建立和解决。
2. 分析植树问题与其他数学知识的关系。
三、案例分析1. 给出更复杂的植树问题案例，让学生分析并解决。
2. 引导学生运用植树问题的知识，解决实际问题。
四、小组讨论1. 将学生分成小组，每组讨论一个更复杂的植树问题。
2. 每组派代表分享讨论结果。
五、总结1. 对植树问题的模型建立和解决进行总结。
2. 强调植树问题与其他数学知识的关系。
作业布置：1. 完成课后练习题。
人教版五年级数学上册《数学广角-植树问题》区级公开课教案
人教版五年级数学上册《数学广角-植树问题》区级公开课教案一、教学目标知识目标：1.了解“广角”的定义及特点。
2.掌握解决植树问题的思路和方法。
3.能够应用数学知识解决实际问题。
能力目标：1.提高学生解决问题的能力和思维逻辑能力。
2.培养学生团队合作意识。
情感目标：1.培养学生保护环境的意识。
2.激发学生爱劳动、爱绿化环境的热情。
二、教学重点和难点教学重点：1.学会解决植树问题的数学方法。
2.注重团队合作，提高解决问题的效率。
教学难点：1.引导学生在团队中相互协作解决问题。
2.帮助学生思考如何有效利用数学知识解决实际问题。
三、教学准备1.课件：准备几个植树问题的实例，以便引导学生思考解决方法。
2.工具：黑板、彩色粉笔、计算器等。
3.材料：准备植树问题的相关资料和图片。
四、教学过程第一步：导入新知识1.复习“广角”的概念，引导学生了解广角的特点及在解决问题中的应用。
2.展示一些关于植树问题的图片，激发学生对环保的热情。
第二步：讲解解决植树问题的思路和方法1.通过实例引导学生思考如何有效利用数学知识解决植树问题。
2.分析植树问题的具体情况，指导学生如何建立数学模型。
第三步：小组合作解决问题1.将学生分成小组，让他们共同讨论解决植树问题的方案。
2.指导学生如何合理分工，有效协作完成任务。
第四步：展示成果并讨论1.每个小组展示他们解决问题的方法和过程。
2.引导学生分析不同组的解决方案，讨论各自的优缺点。
第五步：课堂总结1.总结本节课的学习内容，强调解决问题的重要性。
2.激励学生继续努力，提高解决问题的能力。
五、课后作业1.思考并总结本节课解决植树问题的方法。
2.自选一道植树问题进行练习。
3.准备一份小组报告，分享你们解决问题的过程和经验。
六、教学反思通过本节课的教学，学生在思维逻辑、团队合作和数学应用方面都得到了提高。
在今后的教学中，需要更多引导学生独立思考和探索，激发他们解决问题的积极性和创造性。
以上是本节课的教案，希望能够引导学生更好地理解植树问题并运用数学方法解决实际问题。
7数学广角-植树问题(教案)五年级上册数学人教版
教案：7数学广角-植树问题年级：五年级教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的思维逻辑能力。
教学内容：1. 植树问题的基本概念。
2. 植树问题的解决方法。
3. 植树问题的应用。
教学重点：1. 植树问题的基本概念。
2. 植树问题的解决方法。
教学难点：1. 植树问题的解决方法。
2. 植树问题的应用。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的植树问题相关知识。
2. 提问：什么是植树问题？植树问题有哪几种类型？二、新课讲解1. 讲解植树问题的基本概念。
2. 讲解植树问题的解决方法。
3. 讲解植树问题的应用。
三、案例分析1. 出示案例，引导学生分析案例。
2. 引导学生运用所学的植树问题解决方法解决案例。
3. 讲解案例的解题过程和答案。
四、课堂练习1. 出示练习题，引导学生独立完成。
2. 讲解练习题的解题过程和答案。
五、合作学习1. 分组讨论，引导学生合作学习。
2. 每组选一名代表进行分享。
六、总结1. 回顾本节课所学的内容。
2. 强调植树问题的基本概念和解决方法。
教学反思：本节课通过讲解植树问题的基本概念和解决方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，我注重引导学生思考，培养学生的思维逻辑能力。
同时，通过合作学习，提高了学生的合作能力和交流能力。
在今后的教学中，我将继续注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
同时，我将更加注重学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中找到自己的兴趣和成就感。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的重点，也是学生学习的难点。
在本节课中，我们将详细介绍植树问题的解决方法，并通过具体的案例和练习题，帮助学生掌握这一方法。
植树问题的解决方法主要分为两种：一种是直接计算法，另一种是比例法。
一、直接计算法直接计算法是植树问题中最基本、最常用的解决方法。
7数学广角-《植树问题》(教案)五年级上册数学人教版
7 数学广角《植树问题》（教案）五年级上册数学人教版作为一名教师，我深感教学的重要性和责任。
在这份教案中，我将分享我对于《植树问题》这一课题的教学设计和思路。
一、教学内容本节课的教学内容来自于五年级上册数学人教版教材中的《植树问题》一章。
在这一章节中，学生将学习植树问题的基本概念和方法，包括植树的间隔、树的排列、单侧植树和双侧植树等问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握植树问题的基本概念和方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
同时，我也希望学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点在本节课中，植树的间隔和排列是学生理解的难点，同时也是教学的重点。
学生需要通过实例和练习，理解植树问题的本质和规律。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、树木模型、尺子等。
五、教学过程1. 引入：我将以一次实际的植树活动引入课题，让学生思考和讨论植树的间隔和排列问题。
2. 讲解：我将使用PPT和实物模型，向学生讲解植树问题的基本概念和方法，包括单侧植树和双侧植树等。
3. 练习：我将设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，如计算植树的数量和间隔等。
六、板书设计在板书设计中，我将用图示和文字结合的方式，展示植树问题的基本概念和方法，以便学生更好地理解和记忆。
七、作业设计(1) 如果一行树有10棵，每两棵树之间有1米间隔，请问这一行树的总长度是多少？(2) 如果一行树有15棵，每两棵树之间有2米间隔，请问这一行树的总长度是多少？2. 答案：(1) 10米(2) 30米八、课后反思及拓展延伸在课后，我将反思本节课的教学效果和学生的反应，以便改进今后的教学。
同时，我也会鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，如参与植树活动等，从而拓展学生的学习经验。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
我以实际的植树活动作为课堂教学的引入部分，这是一个非常重要的步骤。
人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》优质课教案
人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》优质课教案教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题。
教学目标：．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体教学过程：一、创设情境，认识间隔。
师：上生：老师好！师：同学们好，请坐。
师：请边上的2名同学站起来。
师用手指着他们之间的空，问：有几个空？像这样的空我们也可以叫做间隔。
师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。
师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树、栏杆、电线杆、摆花、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。
师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。
师板书课题。
二、验证新知，探索规律，建立模型。
猜测。
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。
一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。
生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小师：大家来猜一猜，一共需要几棵树苗呢？生：21棵。
师：到底是不是呢？谁说的对呢？需要验证一下，你想用什么方法验证自己的猜想？探究、验证。
生：画线段图。
生：摆小棒。
师：同学们的方法真不少，我们可以选择画线段图的方法进行验证。
用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树。
有个问题每隔5米画一棵，每隔5米画一棵，照这样一棵一棵画下去，直画到100米，岂不是很麻烦？那怎么办呢？像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究，我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，可以栽几棵呢？请同学们动手画一画。
第七单元 数学广角《植树问题》(教案)人教版五年级上册数学
第七单元数学广角《植树问题》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握植树问题的公式和方法，能够解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳和推理，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结合作、积极思考的良好习惯。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念和公式2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的公式和方法2. 教学难点：植树问题的解决方法和实际应用四、教学过程1. 导入新课：通过图片或实物展示，引导学生观察植树现象，激发学生的兴趣，引出植树问题。
2. 探究新知：让学生自主探究植树问题的公式和方法，引导学生通过观察、分析、归纳和推理，发现植树问题的规律，总结出植树问题的公式和方法。
3. 讲解例题：通过讲解例题，使学生理解和掌握植树问题的解决方法，培养学生解决问题的能力。
4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 实际应用：通过实际问题的解决，使学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生团结合作、积极思考的良好习惯。
6. 总结反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己在学习过程中的优点和不足，提高自我认知。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察身边的植树现象，尝试解决实际问题。
六、教学评价1. 课后练习题的完成情况2. 学生在课堂上的参与程度和表现3. 学生对植树问题的理解和掌握程度七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生在解决植树问题时，对公式的理解和应用还存在一定的困难。
在今后的教学中，我需要更加注重学生的基础知识的培养，提高学生的解决问题的能力。
同时，我还要引导学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生的实践能力。
在以上的教案中，需要重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“探究新知”和“讲解例题”环节。
这两个环节是学生理解和掌握植树问题解决方法的关键步骤，也是教学的重点和难点所在。
人教版五年级上册数学《7 数学广角──植树问题》精品课教学设计
人教版五年级上册数学《7数学广角──植树问题》精品课教学设计一. 教材分析《7 数学广角──植树问题》是人教版五年级上册数学的一章内容，主要让学生理解并掌握植树问题的基本规律。
通过本节课的学习，学生能够解决实际生活中的植树问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对问题的分析能力逐步提高。
但在解决实际问题时，还需要教师的引导和帮助。
学生在学习过程中，需要通过实际操作、讨论交流等方式，理解并掌握植树问题的解决方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握植树问题的基本规律，运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生理解并掌握植树问题的基本规律。
2.教学难点：学生运用所学知识解决实际生活中的植树问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生对植树问题的兴趣，培养学生解决问题的能力。
2.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的探究欲望。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的植树问题案例，用于教学演示。
2.教学工具：多媒体设备，用于展示案例和教学内容。
3.学具：准备树状图等学具，方便学生操作和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的植树场景，引导学生关注植树问题。
提问：“你们知道植树问题中的间隔是什么意思吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个具体的植树问题案例，如：“一条长为100米的道路，需要种植每隔5米一棵树，一共需要种植多少棵树？”让学生独立思考并解答。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个植树问题案例，运用所学知识进行解答。
教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
7 数学广角——植树问题(教案)五年级上册数学 人教版
7 数学广角——植树问题（教案）一、教学目标1. 让学生了解植树问题的背景，理解在直线上和封闭曲线上植树的不同情况。
2. 培养学生通过观察、分析、归纳、概括等数学方法解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的实践操作能力。
二、教学内容1. 植树问题的背景和意义。
2. 直线上植树问题的解决方法。
3. 封闭曲线上植树问题的解决方法。
4. 植树问题的实际应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：直线和封闭曲线上植树问题的解决方法。
2. 教学难点：理解并应用植树问题的解决方法。
四、教学过程1. 导入a. 通过图片或视频，展示植树活动的场景，让学生了解植树的意义和重要性。
b. 提问：植树时，如何确定植树的棵数和位置？2. 探究直线上的植树问题a. 出示问题：在一条直线上植树，每隔一定的距离植一棵树，共植树多少棵？b. 引导学生通过观察、分析、归纳、概括等方法，找出直线植树问题的解决方法。
c. 讨论并总结：在直线上植树，棵数等于间隔数加1。
3. 探究封闭曲线上的植树问题a. 出示问题：在一个封闭曲线（如圆形、椭圆形）上植树，每隔一定的距离植一棵树，共植树多少棵？b. 引导学生通过观察、分析、归纳、概括等方法，找出封闭曲线上植树问题的解决方法。
c. 讨论并总结：在封闭曲线上植树，棵数等于间隔数。
4. 实际应用a. 出示实际问题，让学生运用所学的植树问题解决方法进行解答。
b. 学生独立完成，教师巡视指导。
5. 总结与拓展a. 让学生总结植树问题的解决方法，并明确在直线和封闭曲线上植树的不同情况。
b. 提问：植树问题还有哪些变式？如何解决？c. 引导学生思考植树问题的其他应用，如园林设计、城市规划等。
五、课后作业（课后自主完成）1. 根据教材练习题，完成植树问题的相关习题。
2. 结合生活实际，举例说明植树问题的应用。
六、教学反思本节课通过植树问题的教学，让学生了解了植树问题的背景和意义，掌握了直线和封闭曲线上植树问题的解决方法。
7 数学广角——植树问题(教案)五年级上册数学 人教版
7 数学广角——植树问题（教案）一、教学目标1. 让学生了解植树问题的背景，理解在一条线段上栽树的棵数与间隔数之间的关系。
2. 培养学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，找出规律，解决问题的能力。
3. 培养学生应用植树问题的方法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和应用意识。
二、教学内容1. 植树问题的背景及在一条线段上栽树的棵数与间隔数之间的关系。
2. 植树问题的解决方法及其在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解在一条线段上栽树的棵数与间隔数之间的关系，掌握植树问题的解决方法。
2. 教学难点：找出植树问题的规律，将规律应用于解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过一个简单的植树问题引入新课，让学生了解植树问题的背景，激发学生的兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生观察植树问题的特点，发现线段上栽树的棵数与间隔数之间的关系。
（2）通过实验，让学生亲自体验植树问题的解决过程，找出规律。
（3）引导学生总结植树问题的解决方法，并学会应用该方法解决实际问题。
3. 巩固练习设计一些植树问题的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展将植树问题的方法应用于解决实际问题，提高学生的数学思维和应用意识。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固植树问题的解决方法。
2. 让学生尝试用植树问题的方法解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，要关注学生的参与度，引导学生积极思考、动手实践，提高学生的数学素养。
2. 注重培养学生的观察、猜测、实验、推理等能力，让学生在解决问题的过程中，形成自己的思维方法。
3. 课后作业要适量，既要巩固所学知识，又要培养学生的应用能力。
综上所述，本节课通过植树问题的教学，让学生了解了植树问题的背景，掌握了在一条线段上栽树的棵数与间隔数之间的关系，培养了学生解决问题的能力，提高了学生的数学思维和应用意识。
在教学过程中，教师要注意引导学生的思考，培养学生的动手实践能力，使学生在解决问题的过程中，形成自己的思维方法。
人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》公开课获奖教案_6
植树问题教学设计教学内容：人教版小学五年级上册数学广角《植树问题》教学目标（一）知识目标：1.通过生活中的事例探索植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。
2.通过实践操作，学会利用线段图理解，找出解决问题的有效方法。
（二）能力目标：1.使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生解决问题的能力；2.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
（三）情感态度目标：让学生感受到数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦，增强学好数学的信心。
教学重点：引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系并能应用规律解决问题。
教学难点：理解间隔与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题，教学准备：多媒体课件操作纸教学过程：一激情导入（灯片）学校要开联欢会了，小朋友们正准备着排练节目。
上面两队小朋友的的排发有什么不同呢？生：两个队伍每人之间的距离不同。
师：像这样，前后两个同学之间的距离叫做间隔，间隔是指物体与物体之间相隔的距离。
如果他们之间距离1m，我们就说间隔1m，这里一共几个间隔呢？生：一共5个间隔。
师：也就是说间隔数是5。
小朋友们来自下面这个学校。
（湘东小学）（出示灯片）师简介湘东小学：“为了让同学们能在一个美丽舒适的环境里学习成长，学校正在进行规划改造”。
下面是其中一个规划，谁来读给大家听一听？生读（略），师表扬(声音真宏亮）师：这里要解决一个什么问题？生：植树问题。
师：讲的是一个植树问题（略停，板书：植树问题）学校想请同学们帮忙设计一份植树方案，同学们有信心接下这个任务吗？生：“有”师：今天我们就来研究植树问题。
设计意图：没有华丽的语言，为自己的学校设计一份植树方案是每个学生都非常乐意的，以此激发学生学习的兴趣，培养学生的爱校之情，顺利进入课堂学习。
二探索建模师：作为一名合格的设计师，首先我们先要了解设计要求。
这份规划中有哪些重点词语？学生分析题意，汇报收集到的信息。
根据汇报，提问：两端都栽是什么意思？（板书:两端都栽）每棵树之间的间隔相等是指什么？师：读题时一定要抓住关键词语，那么一共要栽多少棵树呢？同学们，请拿出操作纸（一），按照题中的要求把你的想法画出来，同桌间可以互相说一说，看看你的想法和他相同吗？2. 学生操作活动，师巡视。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学人教版五年级上册《7数学广角─植树问题》优质课公开课
教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1、知识与技能:
通过合作探究、动手实践,让学生在经历由现实问题到构建数学模型的过程,理解并掌握不封闭路线中植树棵数与间隔数之间的关系。
2、过程与方法:
培养学生动手操作,自主探究、合作交流的能力,使学生掌握用数形结合解决问题的方法。
3、情感态度与价值观:
体验成功的喜悦和归纳规律的意识,体会数形结合的思想。
2学情分析
“植树问题”在实际生活中应用比较广泛,它通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被平均分成若干个间隔,由于路线的不同以及植树要求不同,路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。
本节就是要讲有关植树问题的一些思想方法,教学时通过现实生活中常见的实际问题,让学生动手操作、自主探究来发现现实生活中的规律,抽取出其中的数学模型,然后再用规律解决生活中的一些简单实际问题。
3重点难点
教学重点:
探索并发现不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的规律。
教学难点:
运用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】引入新课
一、引入新课
师:今天就让我们一起来研究植树中的数学问题。
老师给你们带来了一个谜语:两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。
请你们猜一猜。
师:同学们,在我们身边到处都有数学。
瞧,每个人都有一双灵巧的手,它不但会写字、画画、
干活,在他里面还藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请你像老师一样伸出一只手,并张开手指,你看到有关数学的信息了吗?
师:老师看到一个数学,你们想知道吗?那就是“4”。
谁知道,老师看到的这个“4”指的是什么?(4个“空”,在学习上我们可以叫做“间隔”) 5个手指,有几个间隔, 师:那么,4个手指的时候有几个间隔呢?3个手指,2个手指呢?
师:你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能说一说?(手指数比间隔数多1,或间隔数比手指数少1)
师:与间隔有关的事情很多,看来很有研究的必要,你们愿意吗?那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。
(板书课题:植树问题)
【设计意图:猜谜的形式引入课题,提高学生的学习兴趣,吸引学生的注意力。
以感悟间隔的含义为植树问题的教学提供切入点。
】
2【讲授】探究新知
二、探究新知
1、创设情境
师:20米路,每5米一段,可以分成几段?
生:4段。
师:想想为什么可以这么算?
生:就是看20里面有几个5.
师:20里面有4个5,也就是有4个间隔。
请同学们随我一起走进我们的学校。
(课件出示:在学校操场边,有一条20米长的小路,计划在小路的一边栽树)如果让你来栽树,你还需要哪些条件?
学生补充条件
师:(课件出示:每隔5米栽一棵,)什么是每隔5米栽一棵?
师:知道了植树的要求,你想提什么问题?一共需要多少棵树苗?
师:把你的想法用简单的示意图画一画,设计出你们的植树方案。
【设计意图:开放题的形式创设实际问题情境,使教学趋向于真实,蕴藏了植树问题的三种情况,给学生增添了探究的空间,为后续学习中引发学生的认知冲突以及促进学生形成完整的认知结构作好准备。
】
2、动手操作
3、汇报交流
师:你栽了多少棵?
学生展示植树方案,画在黑板上。
4、分类、命名
师:这三种情况有什么不同的地方呢?
分别板书:两端都栽、只栽一端、两端都不栽
【设计意图:学生通过动手操作的直观手段与相互交流的展现方式,明确植树问题的三种不同的情形,促使学生形成比较完善的认知结构。
】
3【活动】活动应用
三、建立模型
1、寻找规律
(1)共同研究“只栽一端”
师:只栽一端,栽了几棵树?
师:20÷5中的20表示什么?5表示什么?
请生上台数间隔,用手势感知“一一对应”。
师:在这种情况下树的棵数与间隔数之间有什么关系?
板书:棵数=间隔数
(2)自主探究“两端都栽”和“两端都不栽”
①学生分组研究
②汇报交流
师:5棵用算式怎么表示?加1是什么意思?
师:3棵呢?反思减1是什么意思?
小结:有什么相同的地方?种的棵数与间隔数之间有什么关系?
分别板书:棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1
【设计意图:以“只栽一端”为研究重点,引发学生发现规律,感悟“一一对应”的数学思想方法,建立数学模型,归纳“棵数=间隔数”的数量关系式。
在此基础上,引导学生利用获得的研究方法以及感悟的数学思想完成对其他两种情况的建模。
】
2、联系生活
师:在生活中还有哪些问题跟植树问题类似呢?
出示路队、路灯、千纸鹤、隔离墩、锯木头等图片并按学过的类别引导学生进行分类。
【设计意图:简单介绍与植树问题类似的其他情形,有助于引发学生的好奇心与主动探究的心向,出示不同情况的图片引导学生进行分类,有助于学生掌握三种情况的特征。
】
3、尝试应用
(1)出示练习题:马拉松比赛全程约42千米。
平均每3千米设置一处饮水服务点(起点不设,终点设),全程一共有多少处这样的服务点?
师:想一想,这是哪种情况?在答题卡上做一做。
集体点评:你是怎么想的?
(2)出示练习题:5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站之间相距1千米。
一共设有多少个车站?学生读题目,理解题意,找出关键词语
学生解答,集体点评:这道题要注意什么?
【设计意图:用研究获得的规律和方法,解决实际问题,及时考查学生对植树问题的理解与掌握情况。
】
4【练习】拓展提高
四、巩固提高
5路公共汽车是环形公交线路。
行程路线全长12千米,相邻两站之间的路程都是1千米。
一共设有多少个车站?
【设计意图:考查学生对解决与植树问题具有相同数学结构的实际问题的迁移能力。
】5【作业】总结
五、全课总结
这节课我们研究了什么?你有什么收获?
作业:课本的习题做在作业本上。
【设计意图:过学生畅谈收获,让学生对本节课的内容进行回顾和梳理,使学生的认知得到升华。
】。