如何巧求代数式的值

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初中数学代数式求值的十种常用方法

初中数学代数式求值的十种常用方法
1.代入法：将给定的数值代入代数式中进行计算，得出结果。

2.合并同类项法：将代数式中相同类型的项合并在一起，然后进行计算。

3.分配律法则：当代数式中有乘法与加法混合时，可以使用分配律法则，先将乘法进行计算，再进行加法计算。

4.因式分解法：将代数式拆分成多个因式的乘积，可以简化计算过程。

5.移项法则：将方程或不等式中的项从一边移动到另一边，可以改变
其符号并保持平衡。

6.反消法则：如果代数式中出现相反数的加减运算，可以将它们互相
抵消，简化计算过程。

7.四舍五入法：在进行代数式求值时，可以采用四舍五入的方法，保
留指定位数的有效数字。

8.消元法：解决多元一次方程组时，可以使用消元法将方程组化简为
更简单的形式，从而求解未知数的值。

9.变量替换法：如果代数式中出现复杂的变量，可以将其替换为一个
新的变量，简化计算。

10.逆运算法：如果代数式中有幂运算、开方运算等，可以使用逆运
算法对其进行求值。

例如，如果代数式中有x^2=9，可以通过开平方根来
求出x的值。

这些是求解代数式的常用方法，每种方法都有其适用的情况。

在实践中，根据具体的代数式和求值要求，选择合适的方法进行计算，可以提高计算的效率和准确性。

代数式求值的常用方法

代数式求值的常用方法一、代入法代入法是最常见和最简单的一种代数式求值方法。

它的基本思想是将代数式中的未知数换成给定的具体数值，然后计算出结果。

代入法的具体步骤如下：1.将未知数换成给定的具体数值，常用的数值有整数、分数、小数等；2.将代入后的具体数值代入代数式中，计算代数式的值。

举例来说，假设给定的代数式是4x+3，要求当x取2时的值。

那么按照代入法，我们将代数式中的x换成2，并进行计算：4×2+3=8+3=11、所以，当x取2时，代数式4x+3的值为11除了求给定的代数式的值外，代入法还可以用来验证代数等式的真假。

比如，已知等式2x+3=11，我们可以将等式中的x换成具体的数值，然后计算出等式的右边和左边的值，如果两边的值相等，就说明该等式成立。

二、化简法化简法是将复杂的代数式通过一系列的化简步骤，简化成更简洁的形式。

在实际问题中，常常遇到一些复杂的代数式，如果直接代入数值计算，会非常繁琐。

此时，我们可以利用化简法将代数式化简成更简单的形式，从而便于计算。

化简法的基本思想是运用代数式的基本运算法则，比如合并同类项、分配律、移项等，将代数式中的项进行合并和简化。

举例来说，假设给定的代数式是(x+2)(3x-4)，我们可以运用分配律将其展开，并结合同类项进行简化：x×3x+x×(-4)+2×3x+2×(-4)=3x^2-4x+6x-8=3x^2+2x-8通过化简，原来的复杂代数式被简化成了一个二次多项式。

这样，在给定具体数值后，就可以直接计算出其值。

三、分解法分解法是将代数式中的复杂项分解成多个简单项的乘积，并进一步进行计算的方法。

具体而言，分解法包括提取公因式、配方法、平方差公式等。

1.提取公因式：通过将代数式中的公共因子提取出来，将代数式分解成多个因子的乘积。

比如，对于代数式3x+6，可以提取公因式3，得到3(x+2)。

2.配方法：通过运用二次项的平方公式，将代数式分解成两个平方项的差、和的形式。

代数式求值的技巧

的值．
一
．
一
一
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解：将条件看成是关于ｚ、Ｙ的二元一次方程组
ｚ＋ｚ＋１１５ ‘
｛
８４中学教学参考
Ｏ，用表示，解之得ｘ＝３ｚ，，
２０１３年２月总第１４８期
（责任编辑
解：由已知一２一１ —０，一２ｎ一１ — ０且／Ｔｔ ≠
可得：，是方程一２ｚ一１ —０的两个实数根，由根与系数的关系得：／Ｔｔ＋ｎ＝２，ｍｎ一一１．
一 —
原式＝＝＝与＋与一＋一１．
黄桂坚）
ｌ
解： ’ ． ’ ｚ＋Ｘ－１ —０
‘ ．．
解：要使Ｙ为实数，必须有ｚ一１ ≥０且１一ｚ ≥０．
－
ｚ＋一１
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原式一ｚ（＋ｚ）＋ｚ＋３
一ｚ＋ｚ＋３
—
［ｘ
卜
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ｌ￣Ｏ
ｚ
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≥。
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解得，ｚ一１，于是一３．
解：由已知条件可知 ≠０．
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的值・
四、巧用方程组
【例５】已知４一３一６ｚ：０，３１７＋２ｙ一７ｚ一０，且
・．
Ｘ４＿＋＿￣２Ｊｒ－１一ｚｚ＋＋１一（＋）。一１ —１５，
ｚｚ ≠ ０，求与
八、巧用非负数性质【例９】若实数口、ｂ满足（ａ＋６ —２）。＋￣／ｂ－２ａ＋３ —０，求２ｂ－ａ＋１的值．解：蛘负数性质，得

求代数式值的几种常用方法

求代数式值的几种常用方法王一成求值的方法很多，中考数学中，也经常出现这类习题，假设不掌握一定的方法，一些习题确实不容易解答。

初中阶段，常见的求值方法有哪些呢？一、化简求值例：先化简，再求值：GbVab'-b'Lb-k+bXa-b),其中a ・〈，b--l o解：原式■a'-2ab-b 3-(a 2-b 2)«a 2-2ab-b 2-a 2+b 2三-2ab o原式.-2ab∙-2x7χ(-1)-1。

二、倒数法求值I, 例：X∙一∙4,求-7解：所以T⅛77的值为专例：a>b 、C 为实数且a+b=5c 2=ab+b-9,求a+b+c 之值。

R 的值。

例: X 2 X 2 -2 ^ l-√3-√2 '-X 1 + x X)÷(^——+ X )的值。

X -1 解由，得X 2-2X 2 三、例:所以，1—— = 1 — V3 - V2 X那么一W=一百一 √iJC二二•二I ==二一6一出I-X 2 X 3 X 2配方求值a 2+b 3 + 2a-4b÷5-0,求2a04b-3的值。

解: 由 a ' + b' + 2∂ — 4b ÷ 5 ≡ O,得G + 2a + l)÷(b a -4b + 4)«0,即(a + 】＞ + (b- 2)1。

，由非负数的性质得a÷l≡0,b -2-0, 解得a-1, b ・2。

薪以值⅛-2∙'*4bf jcgF+4x2∙3-7四、构造一元二次方程求值解Va+b=5c2=ab+b-9b+(a+∖)=6b(a+1)=C2+9那么b,a+1为t2-6t+c2+9=0两根Va,b为实数Λb,a+1为实数，那么t2-6t+c2+9=0有实根ΛΔ=36-4(C2+9)=-4C⅛0c=0Λa+b+c=5五、整体求值i1,a-3a⅛÷b^|J:a+b-，那么2a-2b-7ab- ----------------------- 。

中考数学复习指导：如何求代数式的值

如何求代数式的值求代数式的值虽然并不复杂，但在在不同类型题目面前，不少同学往往感觉无从下手，计算过程经常错误百出。

笔者在此归纳以下几种方法，供同学们学习时参考．一、直接代入法这是最为简单的题型，同时也是求代数式的值最基本的方法，当问题中直接给出代数式中含有韵字母的值时，那么就可直接将字母的数值代入到相应的代数式，然后按代数式中指明的运算计算出结果即可．例1 求当x＝－5，y＝12时，3x－4xy2的值．分析本题是最基本的题型，较为简单，求值时只需将代数式中的x、y用数字替换，然后按照运算顺序求值即可．解当x＝－5，y＝12时，原式＝3×（－5）－4×(－5）×(12)2＝－10．注1．当代数式中的字母不止一个时，代入时注意不要“张冠李戴”．2．原来省略的乘号要恢复，而数字和其它运算符合不变．3．当字母的值是负数或字母是乘法运算且字母取值是分数时，要将负数或分数添加括号，这样才能避免运算错误．二、间接代入法此种类型求代数式的值，往往是字母所取的数值或所求的代数式未直接给出，需先根据不同情形进行分析、考察，然后由已知条件求出所需的字母的值或求出字母要代入的代数式，然后再按照求代数式的值的步骤进行计算．1、字母取值未直接告知类此类问题是直接用语言文字描述和所需字母取值有关的条件，解题时我们只需先依据数学知识求出所需字母的值，然后将字母的数值代入求值即可．例2 已知x、x、y满足：(1)（x－5)2＋m＝0，(2)－2ab y＋1与4ab3是同类项，求代数式（2mx2－3xy＋6y2）－（3mx2－xy＋9y2）的值．分析此代数式的值是由x、y、m三个字母共同决定的，所以应根据已知条件先求出x、y、m三个字母的值，本题已告知我们(x－5)2＋m＝0，由此可知x＝5，m＝0，然后根据同类项的定义求出y＝2．注在求出三个所需字母的值后，不要急于将字母的取值代人到代数式中，要先观察代数式是否可以化简，如果可以化简，应先将代数式化简后再代入求值．2、所求代数式未直接给出类此类问题用文字描述和要求的代数式有关的条件，或以图表的形式告知我们所求的代数式．解题时需要运用相关知识求出代数式，然后将字母的数值代入求值．例3 已知A＝4a2＋5b，B＝－3a2－2b，(A－2B)－C＝1，(1)求多项式C；(2)当a＝－2，b＝1时，多项式C的值．分析根据加法与减法互为逆运算可知，多项式C等于(4a2＋5b)－2（－3a2－2b）．注根据题意列式求解时，多项式作为一个整体，括在括号里，避免符号错误，然后再去括号．例4 按如图所示的计算程序，若开始输入的X的值为2，结果大于1500才可以输出，否则将得到的数值返回按原来的程序再进行计算，一直到符合要求，则最后输出的结果为_______．分析首先将x＝2代入到x2－x＋1中，结果为3，根据图表提供的信息应将x＝3再次代入到x2－x＋1中，结果为7，还是不能输出，这样将每次所得的不大于1500的值当做x的值代入x2－x＋1中，直到结果符合要求．注本题利用图表可以方便快捷地描述出所求的问题，起到以“形”直观地表达“数”的效果．三、整体代入法整体代入法是求代数式的值的一种重要方法，此类问题中已知的代数式的值和要求的代数值之间有着密切的联系，常见的有下述三种情形：1．互为相反数类例5 当x －y ＝2时，求代数式（x －y ）2＋2(y －x)＋5的值．分析本题根据x －y 与y －x 互为相反数可知y －x ＝－2，然后将x －y ＝2与y －x ＝－2代入到代数式中求值．2．倍数关系类例6 已知2y 2－y ＝9时，则代数式4y2－2y ＋1等于_______．分析通过观察思考可以发现4y 2－2y 是代数式2y 3－y 乘以2的结果，因此，我们将代数式4y 2－2y ＋1改写成2（2y 2－y ）＋1的形式，然后将2y 2－y 看做一个整体，用数字9替换计算即可，例7 当x ＝1时，ax 3＋bx ＋1的值为5，则当x ＝－1时，12ax 3＋12bx ＋1的值为_______．分析要求12ax 3＋12bx ＋1的值仅有x 的值是不够的．根据题意可知，将x ＝1代入到12ax 3＋12bx ＋1＝5可得a ＋b ＝4．将x ＝－1代入到12ax 3＋12bx ＋1中得到－12a －12b ，将－12a －12b 转化成－12(a ＋b)的形式，然后将（a ＋b ）当成一个整体用数字4替换即可．3．互为倒数类例8 已知34523x y x y-=+，求下列代数式的值． (1)2334x y x y+-； (2) ()2(34)2323334x y x y x y x y -+++-．分析通过观察思考可以发现第(1)个问题中要求值的代数式2334x y x y +-和已知的代数式3423x y x y -+是互为倒数、的关系，根据倒数的定义可知34523x y x y -=+时，2334x y x y +-＝15．第(2)个问题中2(34)23x y x y -+可改写成2×3423x y x y -+的形式，而()23334x y x y +-可改写成13×2334x y x y +-的形式，由此可知，原式＝11125103515⨯+⨯=．。

5种方法求代数式的值

5种方法求代数式的值在数学中，我们经常需要求一个代数式的值。

这个代数式可能包括各种运算符号和变量，我们希望找到一个具体的数值来代替变量，从而得到代数式的真实值。

在这篇文章中，我们将介绍五种方法来求代数式的值。

方法一：代入法代入法是求代数式值的最基本方法之一、它的思想很简单：我们将变量代入代数式中，并计算出代数式的数值。

举个例子来说，如果我们有一个代数式2x+3，我们可以选择给x赋一个具体的数，比如说x=4，然后计算2*4+3，得到11、这就是这个代数式在x=4时的值。

代入法可以在计算中非常方便，特别是当代数式中只有一个变量的时候。

但是，当代数式中有多个变量的时候，代入法可能会变得非常困难。

因此，在这种情况下，我们需要使用其他的方法来求代数式的值。

方法二：展开法展开法是求代数式值的另一种常见方法。

它适用于那些包含括号和指数的代数式。

展开法的思想是将代数式中的括号展开，然后根据指数的规则进行运算。

举个例子来说，假设我们有一个代数式(x+2)(x-3)，我们可以将这个代数式展开为x^2-3x+2x-6、然后，我们可以将这些项合并，得到最简形式的代数式x^2-x-6展开法不仅适用于二次代数式，也可以应用于更复杂的代数式。

但是，在展开法中，要注意正确地应用指数法则和合并项的规则，以避免漏项和错误运算。

方法三：因式分解法因式分解法是求代数式值的另一个常见方法。

它适用于那些可以分解为乘积形式的代数式。

因式分解法的思想是将代数式分解为括号和因子的乘积，然后计算每个乘积的值。

举个例子来说，假设我们有一个代数式x^2-4，我们可以使用因式分解法将其分解为(x+2)(x-2)。

然后，我们可以选择一个数值给x，并计算每个乘积的值。

比如说，当x=3时，代数式的值为(3+2)(3-2)=5因式分解法可以用于求解各种类型的代数式，包括多项式、二次方程等。

但是，它需要一定的代数知识和技巧来正确地进行因式分解，这可能需要一些练习和实践。

代数式求值的几种方法

代数式求值的几种方法代数式是由变量、运算符和常数组成的数学表达式。

求代数式的值，即是将给定的变量赋予特定的值，并计算表达式的结果。

以下是几种常见的代数式求值方法：1.代数式的替换法：该方法适用于所给代数式具有较少变量的情况。

将代数式中的每个变量替换为其对应的值，然后按照运算符优先级依次计算，最终得到结果。

2.代数式的展开法：对于含有括号的代数式，可以使用展开法进行求值。

根据分配律和结合律，将括号内的表达式逐步展开，并按照运算符优先级计算，最终得到结果。

3.代数式的因式分解法：对于含有多个项的代数式，可以尝试使用因式分解法进行求值。

将代数式分解为多个因式的乘积，然后逐个计算每个因式的值，最后将各个因式的值相乘得到结果。

4.代数式的化简法：若代数式中含有一些常见的代数式化简规则，可以利用这些规则简化代数式，并求得最终结果。

例如，合并同类项、化简分数、约分等。

5.代数式的求和法：对于含有求和符号的代数式，例如累加求和式，可以通过逐步迭代求和的方式，将其中的变量替换为特定的数值，并将每次迭代的结果相加，最终得到总和。

6.代数式的数学软件求解法：在现代数学中，有许多数学软件可以用来求解代数式的值，例如MATLAB、Mathematica等。

通过输入代数式，并赋予特定的数值，这些软件可以自动计算代数式的值。

7.代数式的数值逼近法：对于一些复杂的代数式，往往难以通过简单的替换和化简求得精确值。

此时，可以采用数值逼近的方法，通过迭代等数值计算方法，逼近代数式的值。

以上是几种常见的代数式求值方法，不同的方法适用于不同的情况。

在实际应用中，可以根据具体的代数式和求解的要求选择最合适的方法。

专训2 求代数式值的技巧

8．已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12.求下列代数式的值： (1)m2－n2； (2)m2－2mn＋n2.
解：(1)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，所以m2－n2＝(m2－mn)＋(mn－n2)＝21－12＝9.
(2)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，所以m2－2mn＋n2＝(m2－mn)－(mn－n2) ＝21－(－12)＝21＋12＝33.
技巧 3 特征条件代入求值
4．已知|x－2|＋(y＋1)2＝0，求－2(2x－3y2)＋5(x－y2)－1的值．
解：由条件|x－2|＋(y＋1)2＝0，得x－2＝0且y＋1＝0，所以x＝2，y＝－1. 原式＝－4x＋6y2＋5x－5y2－1＝x＋y2－1. 当x＝2，y＝－1时，原式＝x＋y2－1＝2＋(－1)2－1＝2.
用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数式的值．如果要求值的式子比较简单，可以直接代入求值；如果要求值的式子比较复杂，可考虑先将式子化简，然后代入求值；有时我们还需根据题目的特点，选择特殊的方法求式子的值，如整体代入求值等．
技巧 1 直接代入求值
1．【中考大连】若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为__4_9_0_0___．
2．当a＝3，b＝2或a＝－2，b＝－1或a＝4， b＝－3时， (1)求a2＋2ab＋b2，(a＋b)2的值；
解：(1)当a＝3，b＝2时， a2＋2ab＋b2＝32＋2×3×2＋22＝25， (a＋b)2＝(3＋2)2＝25；当a＝－2，b＝－1时， a2＋2ab＋b2＝(－2)2＋2×(－2)×(－1)＋(－1)2＝9， (a＋b)2＝[(－2)＋(－1)]2＝9；
技巧 6 x3＋bx2＋cx＋d，求a＋b＋c的值．

求代数式的值的方法

求代数式的值的方法代数式是由一个或多个数、字母和运算符号组成的数学式子。

它可以表示数学中的各种问题和关系，例如方程、不等式等。

计算代数式的值可以通过以下几种方法实现。

一、直接代入数值法：将代数式中的字母用具体数值代入，然后按照运算规则计算表达式的值。

这种方法适用于代数式中只包含基本的四则运算和整数的情况。

例如：计算2x+3y-4z的值，当x=2，y=3，z=1时，可以直接将数值代入进行计算。

2x+3y-4z=2*2+3*3-4*1=4+9-4=9二、化简代数式法：当代数式比较复杂时，可以通过化简来简化代数式，然后再通过直接代入数值法计算。

例如：计算3x^2 - 4xy + 2x - y^2的值，当x=2，y=3时，可以按照下面的步骤进行计算。

1.将代数式按照运算规则进行排列和化简：3x^2 - 4xy + 2x - y^2 = (3x^2 + 2x) + (-4xy - y^2)2.按照运算符号的优先级进行计算：(3x^2 + 2x) + (-4xy - y^2) = 3*2^2 + 2*2 + (-4*2*3 - 3^2)=12+4+(-24-9)=12+4-24-9=-17三、因式分解法：将代数式进行因式分解，然后根据因式分解的结果计算代数式的值。

例如：计算x^2-4x的值，可以进行因式分解：x^2-4x=x(x-4)当x=3时，可以代入计算：x(x-4)=3(3-4)=3*(-1)=-3四、解方程法：将代数式等于一些数，将该方程化简成一元一次方程，然后解方程得到代数式的值。

例如：计算3x+4=10的值，可以将该方程化简为一元一次方程：3x+4=103x=10-43x=6x=6/3x=2以上是计算代数式的几种常见方法，根据具体的代数式的特点和要求，也可以使用其他更为复杂的方法，如配方法、试错法等。

总之，根据代数式的特点和问题的要求，选择合适的方法来计算代数式的值。

初中数学求代数式的值常用的几种技巧

.初中数学求代数式的值常用的几种技巧求代数式的值是初中代数的重要题型,是常考的知识点.对于较简单的问题,可直接代入计算;对于较复杂的问题,需要根据题目的特点,选用适当的方法才能快捷求值.现将代数式求值常用的方法归纳如下,供同学们参考.一、直接代入求值例1当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是.分析:这是一个简单的代数式求值问题,直接代入求值即可.解:当x=10,y=9时,x2-y2=102-92=100-81=19.温馨提示:直接代入是求代数式的值最常用的方法,对于较简单的代数式可采用直接代入法求值.二、先化简,再代入求值分析:直接代入求值比较繁琐,若将代数式先化简再代入,则可化繁为简.解:原式=5x3y-3[-x2y+2x3y-3x2y]=5x3y+3x2y-6x3y+9x2y=-x3y+12x2y.温馨提示:当代数式可以化简时,要先化简再求值,代入时要注意负数和分数的乘方要加上括号,计算时要严格按照运算顺序进行.三、先求字母的值,再代入求值例3已知(x-1)2+y+2=0,求x2y-2x+3y的值.分析:要求代数式的值,必须先求出x、y的值.根据已知式中数的平方与绝对值都是非负数,且它们的和为0,由非负数的性质可求出x、y的值.解:由(x-1)2+y+2=0,得x-1=0,y+2=0,解得x=1,y=-2.所以x2y-2x+3y=12×(-2)-2×1+3×(-2)=-10.温馨提示:当几个非负数的和为0时,则这几个非负数同时为0.四、先变形,再整体代入求值例4若x2+3x=7,则2x2+6x-3=.分析:直接求出x的值比较困难,考虑将x2+3x看作一个整体,把2x2+6x-3转化为用x2+3x的式子表示,整体代入可快捷求值.解:因为2x2+6x-3=2(x2+3x)-3,又x2+3x=7,所以2x2+6x-3=2×7-3=11.温馨提示:注意观察待求式与已知式的关系,把待求式适当变形可转化为用已知条件中的式子表示,然后整体代入,可简化计算.五、取特殊值代入求值温馨提示:特殊值法体现了从一般到特殊的数学思想,是一种最简捷的求值方法,特别适合于解填空题、选择题。

5种方法求代数式的值

5种方法求代数式的值根据代数式中字母的值去求代数式的值是本章学习的一个重要方法，下面举几例说明如何去求代数式的值.一、直接代入求代数式的值例1：当x=1,y=-2,z=3 ,求代数式x 2-3xy+zy 的值：解：当x=1,y=-2,z=3时，x 2-3xy+zy= 12-3×1×(-2)+3×(-2)=1+6-6=1.本例中的代数式中是以省略乘号的形式表达的，代入数字后出现数字和数字相乘时，应添上乘号.然后按照有理数的混合运算顺序进行即可. 二整体代入求代数式的值例2：已知a+a 1=3求代数式(a+a 1)2+a-3+a1的值解：该题给出的不是字母的值，而是一个代数式a+a1的值，因此，必须将要求值的代数式转变成一个用a+a 1表示的式子.通过观察，代数式(a+a 1)2+a-3+a1可变为(a+a 1)+a+a 1-3的形式.然后将a+a1的值代入，即可得到其值.当a+a 1=3,时(a+a 1)2+a-3+a 1=(a+a 1)+a+a1-3=32+3-3=9求代数式值的方法是：用字母的取值代替字母，根据代数式所表示的运算顺序按有关运算法则计算出结果，当知道整体代数式的值的时候，可以采用整体代入的方法进行计算. 三、重新定义新运算求代数式的值例3：在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“○+”如下：当a ≥b 时，a ○+b ＝b 2；当a ＜b 时，a ○+b ＝a .则当x ＝2时，（1○+x ）·x －（3○+x ）的值为（“· ”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号）.解：因为x ＝2，所以1○+x=1○+2=1，3○+x=3○+2=22=4.所以，当x ＝2时，（1○+x ）·x －（3○+x ）=1×2-4=-2.本题是一类重新定义运算的新题型.在近几年的各地中考试题中，这一类试题出现的频率很高.解决这类试题的关键是要弄清重新定义的运算.要读懂题目的意思.四、根据数值转换机求值例4：下图是一个数值转换机，请求出当输入x=8时，输出的值y 是多少？输入x -2 ×x +4 ÷x 输出y解：根据数值转换机的运算过程将x=8代入即可.[(8-2)×8+4]÷8=(6×8+4)÷8=52÷8=6.5.所以，输出的y是6.5.五、根据表格求代数式的值例5、观察下表：输入x－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5输出－10 －7 －4 －1 2 5 8 11 14(1)列出符合所给表格规律的输出的代数式；(2)设计计算这个代数式的值的计算程序；(3)利用设计的计算程序求输入2007时的输出值.解：(1)从表格可以发现，输出的值都是输入的3倍少1，即用代数式表示是3x－1；(2) 计算这个代数式的值的计算程序是：输入x ×3 －1 输出(3)当x=2007时，输出的值为3×2007-1=6021-1=6020.。

求代数式的值方法

求代数式的值求代数式的值涉及的问题较多，包括整式求值、分式求值、根式求值。

具有很强的综合性，要用到许多的数学思想和方法，具有很强的灵活性。

一、直接公共秩序求值：例1、已知x=－3，y=2，求x 2y+x －y 的值。

二、化简代数式再公共秩序求值：例2、已知a=－3，b=2，求ba b a 1111+-的值。

三、整体代入法（联系配方思想转化）：例3、已知x+y=－4，xy ＝－12，求1111+++++y x x y 的值。

解：1)(122)1)(1()1()1(11112222+++++++=+++++=+++++y x xy y x y x y x x y y x x y （以下略），再代入（x+y ）与xy 即可求得。

四、利用非负数的性质求值。

若A 2＋C B +＝0，则A ＝0，B ＝0，C ＝0。

例4、已知0112=-++b a ，求a 3－b 3的值。

解：由题意得⎪⎩⎪⎨⎧=-=+01012b a 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=121b a∴a 3－b 3＝33121-⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝89- 五、换元、消元法例5、已知72=y x ，求22225223yxy x y xy x -++-的值。

解：由72=y x 得y x 72= 把y x 72=代入原式得（以下略）例6、已知511=+y x ，求y xy x y xy x +++-2232的值。

（解略）例7、已知4x －3y －6z=0，x+2y －7z ＝0（z ≠0），求22222285632zy x z y x ++++的值。

分析：三个未知数，两个方程，不能直接求得未知数的值。

可以考虑用含某一个未知数的式子换另两个未知数。

解：由⎩⎨⎧=-+=--0720634z y x z y x 得⎩⎨⎧=+=-zy x z y x 72634 ∴⎩⎨⎧==z y z x 23（以下略）六、配方法（配成完全平方式：加上一次项系数一半的平方）：例8、a+b=3，ab=－2，求a 2+b 2与ba ab +的值。

代数式求值的十种常用方法

代数式求值的十种常用方法在代数中，求解代数式的值是一种常见的操作。

下面列举了十种常用的方法来求值代数式。

1.代入：将代数式中的变量替换为具体的数值，然后进行计算。

例如，求解代数式3x+5y，当x=2，y=3时，代入计算为3*2+5*3=6+15=212.简化：将代数式中的项进行合并和化简，以得到一个更简化的代数式。

例如，代数式3x+2x可以简化为5x。

3.展开：将代数式中的括号展开，然后进行计算。

例如，代数式3(x+2)可以展开为3x+64.因式分解：将代数式进行因式分解，以得到更简化的形式。

例如，代数式2x+4y可以因式分解为2(x+2y)。

5.消元法：将代数式中的一些项相互抵消，以简化计算。

例如，代数式2x+3x可以通过消元法简化为5x。

6.合并同类项：将代数式中的相同项进行合并，以简化计算。

例如，代数式2x+3x可以合并同类项得到5x。

7.增量法：逐步增加变量的值，计算每一步的代数式的值，以找到代数式的值的变化规律。

例如，通过增量法可以计算出代数式2x的值随着x的增加而增加。

8.拆项法：将代数式拆分为更小的部分，然后进行计算。

例如，代数式2x+3y可以拆分为2x和3y分别计算，然后再求和。

9.定律法：根据代数的运算规律，利用各种定律进行计算。

例如，根据分配律可以求解代数式2(x+y)。

10.辅助变量法：引入一个辅助变量，将代数式转化为其他更容易求解的形式。

例如，引入辅助变量t，然后通过计算代数式x+t来求解代数式x+y。

这些方法可以单独使用或结合使用，具体使用哪种方法取决于具体的代数式和计算需求。

不同的方法在不同的情况下可能有不同的优势，因此学习和熟练掌握这些方法可以提高求值代数式的效率和准确性。

代数式求值秘诀

代数式求值秘诀
代数式是数学中重要的概念之一，它是由数字、字母和运算符号组成的式子。

在数学学习中，代数式求值是一项非常基础的技能，也是许多高级数学问题的解决之路。

代数式求值的秘诀在于，要善于运用数学知识和技巧，尤其是代数运算规律。

下面列举一些代数式求值的常用技巧：
1. 加减同类项，化简式子。

例如：3x + 5x - 2x = 6x
2. 整除分配律，将一个数因式分解后，对每个因数进行运算。

例如：4(x + 2) - 2(x + 3) = 4x + 8 - 2x - 6 = 2x + 2
3. 消去括号，根据括号内的运算规律进行计算。

例如：(3x + 2)(2x - 1) = 6x^2 + x - 2
4. 求幂，先计算底数，再将幂次方作为指数进行运算。

例如：(2x)^3 = 8x^3
5. 求根，将根号下的数化为幂次方，再进行运算。

例如：√(9x^2) = 3x
以上是代数式求值的一些基本技巧，希望对大家的数学学习有所帮助。

在实际应用中，还需要结合具体问题进行分析和运用。

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