归纳推理的教案

归纳推理的教案

【篇一：归纳推理的教案】

《归纳推理）》教学设计与反思松原市实验高中李冬清一．教学目标1.理解归纳推理的概念，了解归

纳推理的作用，掌握归纳推理的一般步骤，会利用归纳进行一些简单的归纳推理.2．学生通过积极主动

地参与课堂活动，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义;通过欣赏一些伟大猜想的产生

过程，体会并认识利用归纳推理能猜测和发现一些新事实、得出新结论的作用并明确归纳推理的一般步骤；通过具体解题，感受归纳推理探索和提供解决问题的思路和方向的作用；通过自主学习归纳推理的

一般方法，建构归纳推理的思维方式.3．学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇

于探索的优良作风，增强了数学应用意识；通过体会成功，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度. 二．教学重点、难点 1．重点：归纳推理的含义与作用 2．难点：利用归纳法进行简单的合情推理三．教学方法及教学准备1．教学方法：启发发现法、课堂讨论法2．教具：多媒体、粉笔、黑板、直尺、三角板。3．理论根据：启发发现法就是利用归纳法基本步骤开展教学，即在教学过程中利用合适

的资源启发学生主动自我发现，自我猜想，自我归纳.因为学生拥有自己的知识、经验、灵感，是主动

和富有创造性的，所以采用启发发现法，往往能使学生在课堂活动中表现出浓厚的学习兴趣.而学生之

间的讨论，师生之间的讨论不仅能培养学生的合作团队意识，对于发现新结论也是非常重要的，因此在

教学过程中要倡导学生参与到课堂活动中来，形成生生互动，师生互动的局面.四．教学过程

【篇二：归纳推理的教案】

w.5y k j.co m 1.1.1 归纳推理

过程：

一：创设情景，引入概念

师：今天我们要学习第一章：推理与证明。那么什么是推理呢？下

面请大家仔细看这段flash，体验一下flash动画中，人物推理的过程。

（学生观看flash动画）。

师：有哪位同学能描述一下这段flash动画中的人物的推理过程吗？生：flash中人物通过观察，发现7只乌鸦是黑色的于是得到推理：天下乌鸦一般黑。

师：很好！那么能不能把这个推理的过程用一般化的语言表示出来呢？

生：这是从一个或几个已有的判断得到一个新的判断的过程。

师：非常好！

（引出推理的概念）。

师：推理包括合情推理和演绎推理，而我们今天要学的知识就是合

情推理的一种——归纳推理。那么，什么是归纳推理呢？下面我们

通过介绍数学中的一个非常有名的猜想让大家体会一下归纳推理的

思想。

（引入哥德巴赫猜想）

师：据说哥德巴赫无意中观察到：3+7=10，3+17=20，13+17=30，

这3个等式。大家看这3个等式都是什么运算？

生：加法运算。

师：对。我们看来这些式子都是简单的加法运算。但是哥德巴赫却

把它做了一个简单的变换，他把等号两边的式子交换了一下位置，

即变为：10=3+7，20=3+17，30=13+17。大家观察这两组式子，他

们有什么不同之处？

生：变换之前是把两个数加起来，变换之后却是把一个数分解成两

个数。

师：大家看等式右边的这些数有什么特点？

生：都是奇数。

师：那么等式右边的数又有什么特点呢？

生：都是偶数。

师：那我们就可以得到什么结论？

生：偶数=奇数+奇数。

师：这个结论我们在小学就知道了。大家在挖掘一下，等式右边的

数除了都是奇数外，还有什么其它的特点？

（学生观察，有人看出这些数还都是质数。）

师：那么我们是否可以得到一个结论：偶数=奇质数+奇质数？

（学生思考，发现错误！）。

生：不对！2不能分解成两个奇质数之和。

师：非常好！那么我们看偶数4又行不行呢？

生：不行！

师：那么继续往下验证。

（学生发现6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，14=7+7……）

师：那我们可以发现一个什么样的规律？

生：大于等于6的偶数可以分解为两个奇质数之和。

师：这就是哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想的过程就是一个归纳推理

的过程。他根据上述部分等式的基本特征，（什么特征呢？即等式

左边的数都是大于6的偶数，右边是两个奇质数之和），就猜想出：任何大于等于6的偶数可以分解为两个奇质数之和。或者说，由这

些个别等式的特征，就得出一个一般性的猜想。那么现在大家能不

能用一般性的语言来描述归纳推理的定义？

（学生得出归纳推理的概念）。

师：归纳推理的思想我们在日常生活中也经常用到。大家能不能结合自己生活的实际，举出几个例子说明归纳推理的运用。

（学生思考，讨论，给出例子）。

二：讲解例题，巩固概念

师：应用归纳推理可以发现新事实、获得新结论。我们来看一个数学中的例子。

例题1：观察下列等式：1+3=4= ，

1+3+5=9= ，

1+3+5+7=16= ，

1+3+5+7+9=25= ，

你能猜想到一个怎样的结论？

练习：观察下列等式： 1=1

1+8=9，

1+8+27=36，

1+8+27+64=100，

你能猜想到一个怎样的结论？

例题2：已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式。练习：已知，求的值？根据的值，你能够猜想出的值吗？你能得到什么结论？

三：问题探究，加深理解

观察下面的图形,请指出每个图形分别有几个球？按照这个规律，猜想第5个图形的形状应该是怎么样的？它应该由多少个球构成？第n 个图形有几个球？

四：布置作业，巩固提高。

1：课本p44，a组1，2题，b组1题。

2：查阅相关资料，了解课本上提到的“四色猜想”，“费马猜想”等。文章来源课件 w w

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【篇三：归纳推理的教案】

普通逻辑（科学版）授课教案第五章归纳推理第三节不完全归纳推理一、什么是不完全归纳推理不完全归纳推理，就是根据某类中的部分对象具有（或不具有）某种属性，从而推出该类所有对象都具有（或不具有）该属性的推理。