电力系统稳态3_标幺值
标幺值及等值电路的计算
目录一.主要内容 (2)1.1知识点 (2)1.1.1有名制的定义 (2)1.1.2标幺制的定义 (2)1.1.3等效电路的定义 (2)1.2应用范围 (3)1.2.1等值电路的建立 (3)1.3标幺制的优点 (4)1.4核算方式 (4)1.4.1各等值参数的计算 (4)1.4.2有名制与标幺值的转换 (6)二.结果 (8)2.1有名制转换标幺值的实例 (8)2.2例题的手算结果 (9)参考文献 (12)电力系统各元件标幺值的计算及等值电路的建立一.主要内容1.1知识点1.1.1有名制的定义电力系统分析计算中，把这种采用有单位的电压、电流、功率、复阻抗、复导纳等进行运算的，称为有名制。
1.1.2标幺制的定义1.标幺制在电力系统分析中，还经常采用一种相对单位制，称为标幺制。
在标幺制中，各不同单位的物理量都要指定一个基准值，这个基准值用下表B表示，某物理量的标幺值定义为其有名值和基准值之比。
用下标*表示，有时加上说明用标幺值表示后，可以略去下标*。
2.近似标幺制常用的近似方法是取基准电压的等于平均额定电压，并认为系统中所有的额定电压就等于其平均电压。
这样，变压器的标幺电压比k T*=1。
这种方法集中了前面讨论的两种方法的优点，但其计算精度降低，故仅适应于某些精度要求不高的场合，如短路分析时常采用这种方法。
1.1.3等效电路的定义电力系统是一个多电压等级的电力网络，制定全系统等效电路是先求出电力系统各元件的参数和等效电路，再根据他们的联结方式和拓扑关系，建立电力系统的等效网络。
常用的电力系统的等效网络有两种，用有名制表示的多级电压等效电路和用标幺制表示的多级电压等效电路。
1.2应用范围1.2.1等值电路的建立 1.有名制等值电路电力系统是一个多电压级系统，各元件的参数是用其所在电压等级的额定值计算的，因此，首先要把各元件的参数、各节点电压和各支路电流都归算到指定的某一电压等级，改电压成为基本级。
基本级一般取电力系统的最高电圧级，也可以任意指定我，基本级的各元件参数不需要估算，其他非基本级的原件参数则要进行归算，设从基本寄到某电压级之间串联有电压比为K1K2…Kn 的n 台变压器，则该电压级中元件的参数要做如下变换：Z=Z ’(K 1K 2….)2 （1-1）U=U ’(K 1K 2…) （1-2） I=I ’/( K 1K 2….) （1-3） Y=Y ’/(K 1K 2….)2 （1-4）2.标幺制等值电路在电力系统的稳态分析中，要求对电路进行精确求解，这使建立用标幺制表示的等效电路的步骤如下：1）求出各元件的参数值并按变压器的实际电压比归算到基本级。
电力系统计算中标幺值的应用(好公式)
电力系统计算中标幺值的应用工作中在进行起动设计分析时，由于系统参数是进行起动分析的基础，往往需要对甲方或设计院所给的电力系统参数进行核定.由于电力系统中电气设备的容量规格多，电压等级多，用有名单位制计算工作量很大,尤其是对于多电压等级的归算。
因此,在电力系统的计算中，尤其在电力系统的短路计算中,各物理量广泛地采用其实际值与某一选定的同单位的基值之比来表示。
此选定的值称为基值，此比值称为该物理量的标幺值或相对值。
一、标幺值的定义标幺值=实际值（任意单位)/基准值（与实际值同单位）.在进行标幺值计算时，首先需选定基准值.基准值可以任意选定，基准值选的不同，其标幺值也各异。
因此，当说一个量的标幺值时，必须同时说明它的基准值才有意义。
所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一种运算方法。
二、基准值的选取基准值的选取，除了要求基准值与有名值同单位外，原则上可以是任意的。
但因物理量之间有内在的必然联系,所以并非所有的基准值都可以任意选取。
在电力系统计算中，主要涉及对称三相电路，计算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一等值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧姆定律，即（1)选定的各物理量的基准值满足下列关系:（2）将式（1）与式（2)相除后得：（3)式中，下标注‘*’者为标幺值，注‘d'者为基准值，无下标为实际值。
由式（3）可以看出,在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同。
在各物理量取用相应的基准值情况下，线电压和相电压的标幺值相等，三相功率和单相功率的标幺值相等。
因此，有名单位制中单相电路的基本公式,可直接应用于三相电路中标幺值的运算.且计算中无需顾忌线电压和相电压、三相和单相标幺值的区别,只需注意在还原成有名值时采用相应的基准值即可。
式（2）可以看出，基准值的选取受两个方程的约束,所以只有两个基准值可任意选取。
工程计算中,通常选定功率基准值和电压基准值。
三、不同基准值的标幺值间的换算电力系统中的发电机、变压器、电抗器等电气设备的铭牌数据中所给出的参数，通常是以其本身额定值为基准的标幺值或百分比,即是以各自的额定电压U N和额定功率S N作为基准值的。
电力系统稳态分析课程设计
1任务书电力系统分析课程设计一、设计要求：1、绘制原始网络接线图2、变压器，线路选型3、查阅工程手册，得到设备参数4、标幺值参数计算（S B=1000MV A，U B=U A V）5、等值网络6、潮流结果图（各节点电压、各条支路的始端和末端功率）7、设计总结二、计算要求：1、每个节点的电压必须在额定电压值的±5%范围。
2、发电机的输出功率必须在60%以上。
三、上机说明：（一）安装：在Windows下安装。
软盘中的setup文件为安装文件，密码为123456。
1（二）使用：1、在工具栏中用鼠标左键点击要画的元件的图标，即可在空白文档中画出接线图。
画图中通过鼠标点击拖拉方向不同，可以画出不同方向的元件。
2、在画线路时，要注意点击鼠标的右键使线路结束，点击鼠标左键可以使线路方向改变。
3、每个元件的参数在元件属性中填写。
注意：PV 、PQ、平衡节点的选择在每一条母线上的属性框中选择。
发电机：其阻抗参数不需填写，只需要选择电压等级。
如为PQ 节点，需填写有功功率和无功功率；如为PV节点，需要填写有功功率，无功功率填写0；如为平衡节点，有功功率和无功功率都填写0。
变压器：需要填写各侧电压等级、变压器的变比、正序电阻、正序电抗。
变比=高压/低压的标幺比。
线路：需要填写电压等级、正序电阻、正序电抗、1/2对地电纳负荷：需要填写电压等级、有功功率、无功功率。
4、结果输出可以以文本形式，也可以直接标注在接线图中。
•当以文本形式输出时：1在工具栏中的“结果输出”的下拉菜单中选择“网络参数”进行网络参数的输出，选择“潮流结果”进行计算结果的输出。
注意在文件名中写清楚路径，以免找不到文件。
如：c:\my documents\cljg.txt•当以图形文件输出时：需要在接线图上进行标注。
如要标注变压器，先用鼠标点击要标注的变压器，在本元件为选中状态下，再用鼠标点击标注图标，然后再一次用鼠标点击本变压器元件，则出现对话框，其中标注信息用来标注你想要标注的任意中、英文信息，而关联变量用来标注本元件的有关计算结果。
标幺值
标幺值
二 标幺值的优点
电路中是一台升压变压器 ，容量为 12kVA ，变比是 1:3 ，原边电压100V ，副边电压 300V ；副边带有 10 Ω 的负载 ，原边电流 90A ，副边电流 30A ；原边 、副边 的功率都是 9kVA 。在原边和副边所看到的实名值数据， 如电压、电流、阻抗都是不同的（图 1 ）。
1
U2B=100kV，则有 U 2 U 100 1.0 U 2 B 100
1B
标幺值
二 标幺值的优点
220kV T4 500kV T3 L3 110kV L2 T2 L1 35kV T1 10kV
电力系统由许多发电机、变压器、线路、负荷等元 件组成,它们分别接入不同电压等级的网络中,当用有名值 进行潮流及短路计算时,各元件接入点的物理量及参数必 须折算成计算点的有名值进行计算,很不方便,也不便于对 计算结果进行分析。采用标幺值进行计算时,则不论各元 件及计算点位于哪一电压等级的网络中,均可将它们的物 理量与参数标幺值直接用来计算。计算结果也可直接进 行分析。
k
标幺值
变压器的π型等值电路
图8 变压器的π型等值电路
}(21)
标幺值
变压器的π型等值电路
漏阻抗 变比标幺值
The End
书 山 有 路 勤 为 径
谢谢
学 海 无 涯 苦 作 舟
标幺值
三 基准值的选取
标幺值
三 基准值的选取
标幺值
三 基准值的选取
标幺值
四 基准值改变时标幺值的换算
标幺值
四 基准值改变时标幺值的换算
标幺值
五 电网的标幺值等值电路
——变压器的π型等值电路
在实际电力系统中，大都包含多个电压等级，它们之间 通过变压器相互连接，如图3所示
电力系统分析标幺值
电力系统分析标幺值电力系统通常使用标幺值进行分析。
标幺值是以一定基准值为参考，将实际值除以基准值得到的比例值。
在电力系统分析中使用标幺值可以统一不同电压等级的设备参数，使得各个参数具有可比性和可通用性。
接下来，将从电压、电流、功率及电阻等几个方面对电力系统分析中的标幺值进行详细介绍。
首先，针对电压方面的标幺值分析，通常使用额定电压作为基准值，即将实际电压除以额定电压得到的标幺电压值。
标幺电压可以用来表示电网的电压稳定性、电力负荷情况以及设备的工作状态等。
例如，标幺电压值高于1表示电压偏高，可能导致电网设备受损甚至闪跳；而标幺电压值低于1则表示电压偏低，可能导致用户设备无法正常工作。
其次，针对电流方面的标幺值分析，通常使用额定电流作为基准值，即将实际电流除以额定电流得到的标幺电流值。
标幺电流可以用来衡量电力负荷的大小以及设备的负载情况。
例如，当标幺电流值超过1时，表示电流负荷过大，可能引起电网设备的过载；而标幺电流值较小，则表示负荷较轻，电网运行情况良好。
另外，功率方面的标幺值也是电力系统分析中的重要指标。
在交流电路分析中，通常使用额定功率作为基准值，即将实际功率除以额定功率得到的标幺功率值。
标幺功率可以用来描述设备的工作效率以及电力传输的损耗情况。
例如，当标幺功率值接近1时，表示设备的功率利用率较高，工作效率较好；而标幺功率值较小，则表示存在较大的功率损耗。
最后，还有一种常见的标幺值是电阻的标幺值。
电阻的标幺值通常使用额定电阻作为基准值，即将实际电阻除以额定电阻得到的标幺电阻值。
标幺电阻可以用来描述电路的阻抗情况以及电路中的功率损耗。
例如，在潮流计算中，可以使用标幺电阻代替实际电阻，从而简化计算过程。
总之，标幺值在电力系统分析中发挥着重要作用，可以帮助工程师更好地理解电力系统的运行情况，从而优化电网设备的运行和管理。
通过分析电压、电流、功率及电阻等方面的标幺值，可以及时发现问题并采取相应措施，保障电力系统的安全运行。
标幺值的基本计算公式
标幺值的基本计算公式标幺值（per-unit system）是电力工程中使用最平凡的性数系统，以10,000千伏安或者10兆瓦作为变压器或者发电机额定值，试本系统将所有的变量转化为占据这些值的百分率，因而称为"标幺制数"。
标幺值的概念在电力系统运行和设计中起着非常重要的作用。
尤其在短路计算、保护设置和系统分析等方面应用广泛。
本文将介绍标幺值的定义、计算公式及其实际应用。
一、标幺值的定义标幺系统是一个国际通用的用来系统化各种电气设备的运行参数的单位制。
在标幺制中，把发电机、变压器、线路等电气元件中各种大小变化的参数统一化为以一定基准值为单位的含量百分数，由于这个百分数本质上是无量纲的，所以称作标幺值。
二、标幺值的计算公式以变压器为例，变压器的额定容量以“千伏安”为单位，而在标幺制中，变压器的额定容量等同于1.0标幺。
此外，各种电气元器件的“比率”, 也都可以表示成百分数，并在标准表格中列出。
在标幺值计算中常常需要用到一些常用的公式，比如：1. 标幺值转化为相应物理量公式：源相电压(V)= Vpu×Erated(KV) ；变压器短路阻抗(Zpu)= Z原（欧）/Zbase（欧）.2. 相应物理量转化为标幺值公式：短路容量Spu= S（MVA）/Mbase（MVA）,变压器额定电压Vpu= Rated E（V）/Ebase（V）.3. 标幺阻抗公式: Zpu= Z（欧）/Zbase（欧）式中，基准参数一般选取变压器额定容量和额定电压。
三、标幺系统的实际应用标幺制具有精度高、计算简便和通用性等优点。
因此，目前国际上已经广泛采用多年。
应用标幺制进行电气计算，最明显的好处就是可以将不同电气设备的标准规定货比较后，很容易分析出那个设备更为适合自己的需要。
另外，标幺值也有助于为不同的设备之间提供一种平台，以便将它们之间的性能因素、实际规格、设计受限条件等对比分析出来。
1. 短路计算中的应用在短路计算中，通过将不同的元器件的标幺值转化为标准量化值后进行计算，可以得出合流短路电流、接地短路电流和故障电流等参数。
电力系统计算中标幺值的应用
电力系统计算中标幺值的应用标幺值是指用特定的基准值对原始数据进行归一化处理后得到的值。
基准值可以是任意确定的，通常是对应于系统稳态工作状态下的典型值。
下面将介绍一些电力系统计算中标幺值的具体应用。
1.电压和电流标幺值：在电力系统中，电压和电流的标幺值通常用来表示相应的相对大小和相位差。
通过将电压和电流除以相应的基准值，可以将系统中不同位置和时刻的电压和电流直接进行比较。
这对于分析系统中存在的电压偏差、电流不平衡和相位差等问题非常有帮助。
2.功率标幺值：功率标幺值是指将实际功率除以相应的基准功率得到的值。
功率标幺值常常用于计算电力系统中的功率流、功率损耗和系统效率等参数。
通过对功率进行归一化处理，可以消除不同位置和时刻的功率变化和单位的差异，便于系统的分析和比较。
3.阻抗和导纳标幺值：阻抗和导纳标幺值用来表示电力系统中的电气元件的阻抗和导纳大小，以及它们之间的关系。
通过将阻抗和导纳除以相应的基准值，可以消除单位的差异，方便计算和分析电力系统中的等效电路、传输线路和仿真模型等。
4.短路电流标幺值：短路电流标幺值用来表示电力系统中发生短路故障时的电流大小和相对波动情况。
通过将短路电流除以相应的基准值，可以比较不同故障点和故障时刻的电流大小，方便对电力系统中的短路保护和设备容量进行评估和设计。
5.功率因数标幺值：功率因数标幺值用来表示电力系统中的功率因数大小和功率因数校正情况。
通过将功率因数与基准值进行比较，可以评估系统中的无功补偿需求，指导无功补偿设备的选择和运行，并改善系统的功率因数和电能质量。
总之，电力系统计算中标幺值的应用广泛，涵盖了电压、电流、功率、阻抗、导纳、短路电流和功率因数等各个方面。
标幺值的使用可以简化计算和分析过程，提高计算效率，减少误差，并便于数据比较和系统优化，对于电力系统的规划、运行和管理具有重要意义。
重新认识标幺值的概念及特点
重新认识标幺值的概念及特点标幺值，是电力系统中一种常用的无量纲指标，用于描述电气量和工程参数的相对值。
在电力系统中，标幺值的概念被广泛应用于研究、设计和运行过程中，具有很高的实用性和重要性。
然而，在实际应用中，对标幺值的理解可能存在一些模糊和不准确的情况。
本文将重新认识标幺值的概念及其特点，剖析其深层含义，以便读者能够更全面地理解和应用。
一、标幺值的概念1. 标幺值的定义标幺值是指对某个电气量或工程参数，采用一定的参考参量进行归一化的相对值。
通过将电气量或工程参数除以其参考参量的取值，得到的结果即为标幺值。
标幺值可以用于比较不同系统、不同电气量或工程参数之间的相对大小，便于定量分析和研究。
2. 标幺值的计算标幺值的计算一般包括两个步骤：选择参考参量和计算相对值。
选择参考参量时，需要根据具体情况选择一个合适的参量作为基准，常见的选择包括额定值、满载值、最大值等。
选择参考参量后，将待计算的电气量或工程参数除以参考参量，得到的结果即为标幺值。
二、标幺值的特点1. 无量纲性标幺值是一种无量纲指标，即标幺值本身不具备具体的量纲单位。
这一特点使得标幺值不受具体量纲单位的限制，更利于不同系统、不同电气量或工程参数之间的比较和分析。
无量纲性也使得标幺值的运算更加方便，在数学模型建立和计算过程中具有较高的适用性。
2. 相对性标幺值是相对值，其大小与参考参量的选择密切相关。
不同的参考参量会导致不同的相对值，进而影响到标幺值的意义和实际应用。
在使用标幺值进行比较和分析时，需要明确其对应的参考参量，以避免出现误导和错误的判断。
3. 一致性标幺值具有一致性的特点，即对同一电气量或工程参数，选择不同的参考参量得到的标幺值应该是一致的。
一致性使得标幺值在实际应用中更具有可比性和可靠性，便于进行不同场景下的模型建立和分析。
三、重新认识标幺值的深层含义1. 标幺值的本质标幺值本质上是一种相对度量，用于表示电气量或工程参数相对于参考参量的大小关系。
电力系统标幺值
• 标幺值：
R*
R ZB
P*
P SB
X*
X ZB
Q Q* SB
S*
S S B电力系统标幺值
• 基准值的选取 三相电路中基准值的选取和约束条件
U 3 Z I S 3 U I
电力系统标幺值
• 如果选取的基准值满足
UB 3ZBIB SB 3UBIB
• 通常取 U B 、 S B 为基准
Sd 10MVA
Sd 100MVA
Sd SNmax
不同的电压等级选择不同的电压基准: Udi Uavi
2、电力系统各元件标幺值的计算 统一基准：Sd，Ud(i)
➢发电机：
XG*
XN*G
UN2 SN
Sd Ud2
➢变压器：
XT*
Uk %UN2 100 SN
Sd Ud2
➢输电线路： XW*L
XWL
Sd Ud2
jxT1 jJ4.376Х10-2
RL1 jBL1/2
jXL1 jBL1/2
jxT1
j4.376Х10-2
RL2 jXL2
电力系统标幺值
二、标幺值（标么值） 有名值（欧、西、千伏、千安、兆伏安）
1、定义：标幺值= 基准值（与对应有名值的量刚相同） 标幺值—没有单位的相对值参数 三相与单相公式一致 结果清晰 易于判断结果对否 简化计算 无量纲，概念不清
电力系统标幺值
电力系统标幺值
取kBkT,以 110为 kV基本U 级 B1， 10， kV UIB11010.5/192.5145， 5kV UIB1106.6/1160.6kV
G: T1:
x d(B)
xd
SB U2
电力系统计算中标幺值的应用
电力系统计算中标幺值的应用
以下是电力系统计算中标幺值的应用及相关的常用公式。
1. 标幺电压(Voltage Per Unit, VPU)：用于描述电压的相对变化情况。
标幺电压是实际电压与基准电压之比，通常用于表示电压的稳定性和
电压调整的合适程度。
标幺电压的计算公式如下：
VPU=实际电压/基准电压
2. 标幺电流(Current Per Unit, CPU)：用于描述电流的相对变化情况。
标幺电流是实际电流与额定电流之比，通常用于表示电流的负载状况
和电流调整的合适程度。
标幺电流的计算公式如下：
CPU=实际电流/额定电流
3. 标幺功率(Power Per Unit, PPU)：用于描述功率的相对变化情况。
标幺功率是实际功率与额定功率之比，通常用于评估电力系统的运行情况
和功率流动的平衡性。
PPU=实际功率/额定功率
4. 标幺阻抗(Impedance Per Unit, ZPU)：用于描述阻抗的相对变化
情况。
标幺阻抗是实际阻抗与基准阻抗之比，通常用于描述电力系统的整
体阻抗情况和网络输电能力的稳定性。
标幺阻抗的计算公式如下：ZPU=实际阻抗/基准阻抗
以上是电力系统计算中标幺值的常用应用和相应的计算公式。
这些标
幺值的应用可以更直观地反映电力系统的运行状态和参数的变化情况，有
助于工程师对电力系统进行分析和优化。
通过标幺值的计算和比较，可以
更好地评估系统的稳定性、负载情况、能耗情况等，为电力系统设计、运行和维护提供重要参考。
电力系统稳态分析(第二章)1
第二节 电力线路的结构
结构
多股线绞合—J 扩径导线—K
排列：1、6、12、18 普通型：LGJ 铝/钢 比5.6—6.0 加强型：LGJJ 铝/钢 比4.3—4.4 轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1 LGJ-400/50—数字表示截面积
扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400 和普通钢芯相区别，支撑层6股
SB 3 UB IB UB 3 IB ZB
1
ZB YB
3) 五个量中任选两个，其余三个派生，一般取SB，UB， SB—总功率或某发、变额定功率， UB—基本级电压
4) U* I* Z*线电压和相电压标幺值相同 S* U* I*三相功率和单相功率标幺值相同
第一节 标么值
3、电力系统的标幺值等值电路的制定
特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流
RT jXT
2、实际变压器
-jBT GT
通过短路和开路试 验求RT、XT、BT、 GT
第四节 电力变压器的参数与等值电路
3、短路试验求RT、XT
条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值
短路损耗：
第三节 电力线路的参数与等值电路
3、电纳
物理意义：导线通交流电，产生电场容感
对数关系：变化不大，一般 2.85Х10-6 S /km Dm与r的意义与电抗表达式一致 分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算
第三节 电力线路的参数与等值电路
4、电导
物理意义
绝缘子表面泄露——很小，忽略
保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线 绝缘保护：悬重锤
第三节 电力线路的参数与等值电路
一.单位长度电力线路的参数
1、电阻 r1=ρ/ s
电力系统稳态分析第三章习题
第三章一、填空题1、在标么制中，只需选定两个基准，常选的是_________和___________。
2、已知线路末端电压复功率，用功率和阻抗表示的电压降落纵分量的表达式为____________横分量的表达式为______________。
3、标幺值计算方法中，线电压的标幺值与相电压的标幺值_________，线电压是相电压的______倍。
4、理想超高压线路输送电能时，输送的电能大于自然功率时，线路末端电压将_______首端，如果输送1500KM 时，线路电压偏移角度约为________度。
5、空载时末端电压高于始端电压在电缆中尤为突出，因为电缆的电抗常______于架空线，而电纳却比架空线_______。
二、计算题1、简单辐射型电力系统如下图参数，求图示网络始端输入首端功率1S 和电压1U •2、已知末端电压为10.2KV ，阻抗支路∆U=－0.39KV ，δU=2.16KV 。
求始端电压，末端复功率，并画出电压向量图。
3、辐射型网络各段阻抗及负荷如图所示。
已知电源C 的电压为110KV ，求A 点功率分布和B 点母线电压数量值。
B CAS 'B S "BS 20+j40Ω20+j30Ω40+j30MVA10+j8MVA4、如图三相配电线路。
B 点的负荷为3MW (cos ϕ=0.8 感性)，线路末端C 点负荷为1MW (cos ϕ=0.8 感性)，电压10kV 。
AB 间线路长2 km ， BC 间线路长4 km ，线路的参数为：00.63/r km =Ω, 00.4/x km =Ω，因短线路忽略容纳, 画出电网的等值电路，求线路AC 的电压损耗，计算线路AB 流过的功率？A8.03∠8.01∠BC5、电力网络如图所示，已知末端c 点电压110 kV ，c 点输出0.70.5c S j MVA =+，b 点输出11 4.8b S j MVA =+，该电力网络等值电路参数如图所示，计算电网始端功率a S 和末端电压a U •？MVA1611 4.8b S j MVA=+0.70.5C S j MVA=+c电力网络图~ 电力网络的等值电路~6、电力网络图如下所示。
[电力系统计算中标幺值的应用(好公式)]电力系统电抗标幺值
![[电力系统计算中标幺值的应用(好公式)]电力系统电抗标幺值](https://img.taocdn.com/s3/m/a29dc04beff9aef8941e06f2.png)
[电力系统计算中标幺值的应用(好公式)]电力系统电抗标幺值电力系统计算中标幺值的应用工作中在进行起动设计分析时，由于系统参数是进行起动分析的基础，往往需要对甲方或设计院所给的电力系统参数进行核定。
由于电力系统中电气设备的容量规格多，电压等级多，用有名制计算量很大，尤其是对于多电压等级的归算。
因此，在电力系统的计算中，尤其在电力系统的短路计算中，各物理量广泛地采用其实际值与某一选定的同单位的基值之比来表示。
此选定的值称为基值，此比值称为该物理量的标幺值或相对值。
一、标幺值的定义标幺值=实际值（任意单位）/基准值（与实际值同单位）。
在进行标幺值计算时，首先需选定基准值。
基准值可以任意选定，基准值选的不同，其标幺值也各异。
因此，当说一个量的标幺值时，必须同时说明它的基准值才有意义。
所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一种运算方法。
二、基准值的选取基准值的选取，除了要求基准值与有名值同单位外，原则上可以是任意的。
但因物理量之间有内在的必然联系，所以并非所有的基准值都可以任意选取。
在电力系统计算中，主要涉及对称三相电路，计算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一等值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧姆定律，即S =U =I ??? （1）I ??选定的各物理量的基准值满足下列关系：S d =U d d I d ??? （2） =d I d ??将式（1）与式（2）相除后得：S *=U *I *?? （3） U *=Z *I *?式中，下标注‘*’者为标幺值，注‘d ’者为基准值，无下标为实际值。
由式（3）可以看出，在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同。
在各物理量取用相应的基准值情况下，线电压和相电压的标幺值相等，三相功率和单相功率的标幺值相等。
因此，有名单位制中单相电路的基本公式，可直接应用于三相电路中标幺值的运算。
且计算中无需顾忌线电压和相电压、三相和单相标幺值的区别，只需注意在还原成有名值时采用相应的基准值即可。
功率标幺值和电流标幺值
功率标幺值和电流标幺值功率标幺值和电流标幺值1. 引言在电力系统中，功率标幺值和电流标幺值是两个重要的概念。
了解和理解这些概念对于评估和优化电力系统的运行至关重要。
本文将深入探讨功率标幺值和电流标幺值的概念、计算方法以及其在电力系统中的应用，以帮助读者更全面地理解这一主题。
2. 功率标幺值2.1 概念功率标幺值是指在电力系统中用来表示功率大小的一种标准化数值。
它采用一个参考值作为基准，通常是该系统的额定功率。
功率标幺值的计算方法是将实际功率除以基准功率，再乘以100%。
功率标幺值通常以百分数形式表示。
2.2 计算方法计算功率标幺值的一种常见方法是使用功率因数。
功率因数是指无功功率与视在功率之比。
当功率因数为1时，表示系统中的有功功率与视在功率完全相等，此时功率标幺值为100%。
如果功率因数小于1，则表示系统中存在一定的无功功率，此时功率标幺值会相应减小。
2.3 应用场景功率标幺值在电力系统的评估和优化中起着重要的作用。
通过监测功率标幺值，可以评估系统中的功率负荷和功率因数，以及判断系统的运行状态。
在系统运行过程中，根据功率标幺值的变化，可以采取相应的措施来优化系统的运行效率，提高能源利用率。
3. 电流标幺值3.1 概念电流标幺值是指在电力系统中用来表示电流大小的一种标准化数值。
与功率标幺值类似，电流标幺值也采用一个参考值作为基准，通常是该系统的额定电流。
电流标幺值的计算方法是将实际电流除以基准电流，再乘以100%。
电流标幺值同样以百分数形式表示。
3.2 计算方法计算电流标幺值的方法与计算功率标幺值类似。
可以通过测量电流大小和参考电流的比值来得到电流标幺值。
在电力系统中，通常会使用电流变压器等设备来实时测量电流，并将其转换为标幺值表示。
3.3 应用场景电流标幺值在电力系统中广泛应用。
通过监测电流标幺值，可以得到系统中各个节点的电流大小和方向，进而评估系统的电流分布情况。
这对于分析系统的稳定性和安全性非常重要。
电力系统分析标幺值
电力系统分析标幺值引言电力系统分析是电力工程中非常重要的一部分，它通过对电力系统的参数和运行情况进行分析，帮助工程师了解电力系统的性能，并做出相应的决策。
其中，标幺值（per unit value）是电力系统分析中常用的一种计量方法，它可以将实际数值转化为相对数值，使得不同电力系统之间的参数可以进行比较和分析。
本文将介绍标幺值的定义、计算方法以及其在电力系统分析中的应用。
1. 标幺值的定义标幺值是一种将实际值转化为相对值的计量方法。
在电力系统中，标幺值是以某个参考值为基准，通过将实际值除以参考值而得到的相对值。
标幺值通常用百分数或小数表示，可以用来表达电力系统中各个参数的相对大小。
2. 标幺值的计算方法标幺值的计算方法是将实际值除以参考值，然后乘以100（或100%），以百分数表示。
标幺值的计算公式如下所示：标幺值 = (实际值 / 参考值) * 100%其中，实际值是需要转化为标幺值的数值，参考值是选定的基准值。
3. 标幺值在电力系统分析中的应用标幺值在电力系统分析中有广泛的应用，下面列举了一些常见的应用例子。
3.1 线路阻抗和电流在电力系统分析中，线路阻抗和电流是非常重要的参数。
通过将线路阻抗和电流转化为标幺值，可以方便地比较不同线路的阻抗和电流大小。
标幺值还可以用来评估线路的电流负载情况，确定是否存在过载风险。
3.2 发电机功率和电压标幺值也可以用来表示发电机的功率和电压。
通过将发电机的功率和电压转化为标幺值，可以了解发电机的运行状态和性能。
标幺值还可以用来比较不同发电机的功率和电压大小，以及判断发电机是否正常运行。
3.3 变压器变比在电力系统中，变压器的变比是非常重要的参数。
通过将变压器的变比转化为标幺值，可以方便地比较不同变压器的变比大小。
标幺值还可以用来评估变压器的性能和运行情况，确定是否需要进行调整或替换。
3.4 系统功率在电力系统分析中，系统功率是一个重要的参数。
将系统功率转化为标幺值可以了解系统的运行状况，包括总功率、有功功率和无功功率等。
电力系统标幺值计算例题
电力系统标幺值计算例题电力系统标幺值计算是电力系统分析和设计过程中非常重要的一步。
标幺值是指电力系统在没有任何故障和扰动的情况下,能够稳定运行所需的最小电压和电流值。
计算电力系统标幺值可以帮助电力系统设计师确定电力系统的最优运行状态,从而优化电力系统的经济性、可靠性和稳定性。
下面是一个简单的例题,用于说明如何计算电力系统的标幺值。
假设有一个单电源的电力网络,其中电压为120伏特,电流为20安培。
该电力网络位于城市中心,半径为10公里范围内。
以下是该网络的功率因数和无功功率谱密度:- 功率因数:0.8- 无功功率谱密度:0.5现在我们需要计算该电力网络的标幺值。
首先,我们需要知道电力系统的无功功率损耗。
无功功率损耗是指电力系统在运行过程中,由于无功功率的不平衡和积累,而导致的电压下降和电流上升的现象。
我们可以使用以下公式来计算电力系统的无功功率损耗:无功功率损耗 = 无功功率×功率因数×电压下降率由于该电力网络的功率因数为0.8,因此电压下降率可以计算为:电压下降率 = 120伏特× 20安培 / 10000安培/小时 = 0.02伏特/小时接下来,我们可以使用以下公式来计算电力系统的无功功率:无功功率 = 无功功率密度×功率因数×电压下降率将上述公式代入上述功率因数和无功功率谱密度的值中,可以计算出电力系统的无功功率:无功功率 = 0.5 × 0.8 × 0.02 = 0.01 焦耳/瓦特最后,我们可以使用以下公式来计算电力系统的标幺值:标幺值 = 120伏特× 20安培 + 0.01焦耳/瓦特× 120伏特标幺值 = 240伏特 + 0.01焦耳/瓦特标幺值 = 241伏特因此,该电力网络的标幺值为241伏特。
需要注意的是,电力系统的标幺值计算是一个复杂的过程,需要综合考虑多个因素,例如电力网络的几何形状、电力系统中的各种元件(如变压器、电机、电感、电容等)的特性和电力系统中的各种扰动等因素。
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电力系统标幺值
• 各参数的标幺值为：
U U UB
S S SB
2 UB Y Y SB
SB Z Z 2 UB
I I
3U B SB
• 多电压等级网络标么值计算
折算
有名值 – 方法1：
同一电压 下有名值
标么
标么值
求各元件参数有名值，归算至基准电 压级，求各元件标么值。 标么 – 方法2： 有名值 标么值
线路l-2的参数
Z l 2 (rl 2 jxl 2 ) l2 (0.17 j0.38) 13 2.21 j 4.94
线路l-3的参数 Z l 3 (rl 3 jxl 3 ) l3 (0.105 j 0.383) 60 6.3 j 22.98
X T 21 X T 22 X T 23
2 u s1 % U 3 N 9.5 2202 ( )( ) 38.3 100 S N 100 120
0.5 2202 ( ) 2.02 100 120 20.5 2202 ( ) 82.8 100 120
已折 至额 定容 量
线路技术数据
额定电压 kV 220 35 110 10 电阻 Ω/km 0.08 0.17 0.105 0.45 电抗 Ω/km 0.406 0.38 0.383 0.08 电纳 S/km 2.81×10-6 2.98×10-6 线路长度 km 150 13 60 2.5
线路 l-1(架空) l-2(架空) l-3(架空) l-4(电缆)
变压器T-4的归算值
Z
' T4
YT' 4
220 2 ( RT 4 jX T 4 )(k1 ) (1.04 j 21.18) ( ) 3.44 j 70 121 1 2 (Gm 4 jBm 4 )( ) (3.24 j 37.5) 106 S k1
P0 294 ( )S ( ) S 5.02 106 S 1000 2 N U2 1000 2422 I0 % SN 2.5 180 ( )S ( ) S 76.84 106 S 2 100 U 2 N 100 2422
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
自耦变压器T-2的参数（归算至220kV侧）
解 1、先计算各元件归算前参数 变压器T-1参数（归算至220kV侧）
2 PsU 2 N 1005 2422 RT 1 ( )( ) 1.817 2 2 1000 180 1000S N
X T1 Gm1 Bm1
2 us % U 2N 14 2422 ( )( ) 45.55 100 S N 100 180
例2-7 试计算例2-6电力网络等效电路中各元件参数 的标幺值 （忽略各变压器并联导纳）。 解 取功率基准值 S B 100 MVA 电压基准为基准级额定电压，即
U B 220kV，则阻抗和导纳基准值为
2 2 UB 220 ZB ( ) ( ) 484 SB 100
某电力网电气结线如图所示，图中各元件 的技术数据见表2-2和表2-3。变压器均接在 主接头运行。35kV及10kV线路的并联导纳略 去不计。试绘制该网络归算至220kV侧的等 效电路。
变压器技术数据
额定 变压器 容量 /MVA T-1 T-3 T-4 T-2 （自耦) 180 15 60 120
P0 39 Gm 3 ( )S ( ) S 31.84 106 S 1000 62N U 1000 352 Bm 3 ( I0 % SN 3 15 )S ( 2 ) S 367.3 106 S 100 U 62N 100 35
变压器T-4参数（归算至110kV侧）
1 YB ( ) S 2.01 103 S ZB
例2-6中各参数已归算至220kV侧，所以其标幺值为 变压器T-1阻抗标幺值
Z T 1 Z T 1
1 1 (1.817 j 45.55) 0.004 j 0.094 ZB 484
变压器T-2标幺值：
Z T 21 Z T 21 Z T 22 Z T 22 Z T 23 Z T 23 1 1 (0.988 j38.3) 0.002 j 0.079 ZB 484 1 1 (0.517 j 2.02) 0.001 j 0.0042 ZB 484 1 1 (4.56 j82.8) 0.0094 j 0.1711 ZB 484
1 1 ( Ps1 2 Ps13 Ps 2 3 ) ( 448 1652 1512 294 ) 2 2 1 1 Ps 2 ( Ps1 2 Ps 2 3 Ps13 ) ( 448 1512 1652 154 ) 2 2 1 1 Ps 3 ( Ps13 Ps 2 3 Ps13 ) (1652 1512 448 1358 ) 2 2 2 Ps1 U 3N 294 2202 RT 21 0.988 2 2 1000 S N 1000 120 Ps1 154 2202 RT 22 0.517 2 1000 120 1358 2202 RT 23 4.56 1000 1202 1 1 u s1 % (u s1 2% u s13 % u s 2 3 %) (9 30 20) 9.5 2 2 1 u s 2 % (9 20 30) 0.5 2 u s 3 % u s 2 3 % u s 2 % 20 ( 0.5) 20.5
RT 4 XT4 Gm 4 Bm 4
线路l-1的参数 Z l1 (rl1 jxl1 ) l1 (0.08 j 0.406) 150 12 j 60.9
Yl1 jBl1 jbl1 l1 j 2.81 106 150 S j 421.5 106 S
SOUTHEAST University
电能系统基础
东南大学电气工程学院
电力系统稳态分析
徐青山
东南大学电气工程学院
标幺值
多电压等值网络中参数归算
• 参数归算原则：归算前后功率保持 不变。
Z Z k1 k 2 k n 2 Y Y k k k 2 1 2 n U U k1 k 2 k n I I k k k 1 2 n
U 82N 310 1102 ( 2 )( ) 1.04 2 1000 S N 1000 60 u s % U 82N 10.5 1102 ( )( ) 21.18 100 S N 100 60 P0 130 ( )S ( ) S 10.74 106 S 1000 82N U 1000 1102 I0 % SN 2.5 60 ( )S ( ) S 124 106 S 100 U 82N 100 1102 Ps
变压器T-3的阻抗标幺值
Z T 3 Z
' T3
1 1 (21.55 j 213.22) 0.045 j 0.4405 ZB 484
1 1 (3.44 j 70) 0.0071 j 0.1446 ZB 484
变压器T-4的阻抗标幺值
' Z T 4 Z T 4
各线路标幺值
Gm 2
P0 185 ( )S ( ) S 3.82106 S 1000 32N U 1000 2202
Bm 2
I0 % SN 1.4 120 ( 2 )S ( ) S 34.71 S 2 100 U 3 N 100 220
变压器T-3参数（归算至35kV侧）
Ps U 62N 122 352 RT 3 ( 2 )( 2 ) 0.66 1000 S N 1000 15 XT3 u s % U 62N 8 352 ( )( ) 6.53 100 S N 100 15
确定各电压等级基准电压，计算各电 压等级下元件的标么值。
基准电压的确定 • 1、选基准电压等于各电压级的额定电 压。（精确计算） • 3、基准电压取各电压级的平均额定电 压，并认为系统中所有元件的额定电压 等于其电压级的平均额定电压。（近似 计算） 平均额定电压（kV） 3.15、6.3、10.5、37、115、230、 345、525
' l3
220 2 ) 20.83 j 75.97 121
线路l-4的归算值
Z
' l4
220 110 2 Z l 4 (k1 k 3 ) (1.125 j 0.2)( ) 371 .9 j 66.1 121 11
2
• 等效电路如图2-33所示。
电力系统标幺值
2
线路l-2的归算值
Z
' l2
220 2 Z l 2 k (2.21 j 4.94)( ) 72.16 j161 .31 38.5
2 2
线路l-3的归算值
Z l'3 Z l 3 k12 (6.3 j 22.98)( Yl 3 Y 2 j 54.1 106 S k1
Z l1 Z l1 Yl1 1 1 (12 j 60.9) 0.0248 j 0.1258 ZB 484
1 Yl1 j 421.5 106 484 j 0.204 YB 1 1 (72.16 j161.3) 0.149 j 0.333 ZB 484
有名值 标幺值 基准值
• 基准电压、电流、功率之间满足下列 关系：
S B 3U B I B 3I B Z B U B 1 Z B YB
电力系统标幺值
• 通常计算中，选定三相功率和线电压 基准值为： S B 和 U B
2 UB • 其他基准值为： Z B SB SB YB 2 UB SB I B 3 B U