喷雾干燥中喷雾性能参数的理论分析与公式推导

Ｄｐ＝Ｃ０（ρρ１ｇ
）１／６（
δσ ρ１Ｕ２０
）１／３
（４）
其中 Ｃ０— ——液体雾化系数
２．４ 分析流量，雾化角和液滴的平均直径之间的关
系，建立其数学关系式
取进口为圆形为例，给出雾化器尺寸 Ｒ、ｒｉｎ、ｒ０、 ｒｃ，液料的性能参数 ρｌ、ρｇ、σ、Ｃ０ ，进口压力 Ｐ。根据（２） 式求出设计参数 Ａ′，通过图 ２ 找到对应的流量系数
１ ｒ２ｃ
－
１ ｒ２０
）＋
１ ２ｇ
· Ｑ２ π·ｒ４ｉｎ
·Ｒ２ ｒ２０
＋
１ ２ｇ
· Ｑ２ π（ｒ２０－ ｒ２ｃ）２
＝
Ｑ２ ２ｇπ２ｒ４０
［
Ｒ２ｒ４０ ｒ４ｍｒ２ｃ
＋（ｒ２０ｒ－４０ｒ２ｃ）２ ］
! 即流量 Ｑ＝
Ｒ２ｒ４０ ｒ４ｍｒ２ｃ
１ ＋（ｒ２０ｒ－４０ｒ２ｃ）２
·!２ｇＨ ·πｒ２０
设：ａ＝１－
１ 引言
喷雾干燥技术到现在已有一百多年的历史了， 早在 １８６５ 年，就有人将喷雾技术应用于蛋液的处理 上。多年以来，喷雾干燥的应用已十分普遍，在食品、 化学药品、医药品、洗涤剂、化肥、合成树脂、陶瓷、染 料、农药等方面得到广泛应用。关于喷雾干燥的基本 技术，主要包括下面几个方面：雾化器性能的研究； 在干燥器内气流与微粒的运动及相对运动；雾滴的 干燥速率以及产品的形状。
２．３ 液滴的平均直径
雾滴的直径大小、直径分布对干燥过程和最终
产品的影响至关重要，它是干燥塔设计过程中塔径
和塔高的最重要设计依据之一。雾滴在干燥塔内的
分布状况在整个喷雾干燥过程中具有至关重要的意
义。而影响液滴形成的因素如旋流脉动、压力波动、
空气摩擦以及外部震动等，都会使喷嘴孔喷射出的
液膜产生振荡而导致破碎，对其雾化的稳定性有重
ｄＰ ＝ ρｌ ·Ｕ２Ｔ ｄｒ ｇ ｒ
ｄＰ ｄｒ
＝
ρｌ ·Ｕ２ｉｎ·Ｒ２
ｇ
ｒ２
·１ ｒ
边界条件：当 ｒ＝ｒｃ 时，Ｐ＝０。
当 ｒ＝ｒ０ 时（即喷嘴出口处），
Ｕ２Ｔ＝
Ｒ２ ｒ２０
·Ｕ２ｉｎ
则：Ｐ＝
１ ２
·ρｇｌ ·Ｕ２ｉｎ·Ｒ（２
１ ｒ２ｃ
－
１ ｒ２０
）
则：Ｈ＝
１ ·１ ρｌ ２
·ρｇｌ Ｕ２ｉｎＲ（２
Ｒｅ— 基于平均喷射速度和喷孔直径液体的雷
诺数；
Ｗｅ— 基于平均喷射速度和喷孔直径液体的韦
泊数。
采用旋流式压力喷嘴在空气中喷雾原料液，其
雾化角可即由半经验公式近似求得喷嘴的雾化角
度。
θ＝４３．５×ｌｇ（１４Ａ＇ ）
以 Ａ′对 θ作图，如图 ３ 所示，根据 Ａ＇ 值的大小
可以利用该图近似求的喷嘴的雾化角度。
参考文献
［１］ 侯凌云，侯晓春． 喷嘴技术手册． 北京：中国石化出版社，２００２ ［２］ 刘 广 文 ． 喷 雾 干 燥 实 用 技 术 大 全 ． 北 京 ：中 国 轻 工 业 出 版 社，２００１ ［３］潘文全． 流体力学基础． 北京：机械工业出版社，１９８２ ［４］ 姚玉英． 化工原理． 天津：天津大学出版社，１９９９ ［５］ 吴望一． 流体力学． 北京：高等教育出版社，１９８２ ［６］ 刘谦． 传递过程原理． 北京：机械工业出版社，１９９１ ［７］ 郭宜佑，王喜忠．喷雾干燥 ． 北京： 化学工业出版社，１９８３ ［８］ Ｋ ．Ｍａｓｒｅｒｓ． Ｓｃａｌｅ－ ｕｐ ｏｆ Ｓｐｒａｙ Ｄｒｙｅｒ， Ｄｒｙｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．１９９４，Ｖｏｌ ． １２：２３５－ － ２５７ ［９］ Ｈ． Ｈｉｒｏｙａｓｕ， Ｍａｔａｓａｋａ， Ａｒａｉ． Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ Ｆｕｅｌ Ｓｐｒａｙ ｉｎ Ｄｉｅｓｅｌ Ｅｎ－ ｇｉｎｅｓ． ＳＡＥ， Ｎｏ．９００４７５， １９９０， １０５０ － － １０６０ ． ［１０］ Ｍａｔａｓａｋａ， Ａｒａｉ． Ｂｒｅａｋｕｐ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ａ Ｈｉｇｈ Ｓｐｅｅｄ Ｌｉｑｕｉｄ Ｊｅｔ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ａ Ｓｐｒａｙ Ｂｅｈａｖｉｏｒ， Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｓｐｒａｙ Ｃｏｍｂｕｓ－ ｔｉｏｎ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ Ｊａｐａｎ，１９９４，１－ ２４
）１／２
式中 Ａ′— ——设计参数；
（２）
Ｒ′— ——液体旋转半径，ｍ，Ｒ′＝Ｒ－ ｒｉｎ ２．２ 雾化角
迄今关于射流雾化的研究仍然遵循实验研究的
技术路线，即通过大量的喷射测试出各种喷射条件
下的雾化特性参数值，对实验数据作回归分析或无
量纲分析，得出经验公式。对于射流雾化的压力式喷
嘴也不例外。
即 ｔｇ θ＝ Ｕｘ ２ Ｕｙ
现在，喷雾干燥在硬质合金制造中得到了迅速 推广，但从理论上研究雾化参数与粒径及其组成的 关系报导较少。本文以压力式喷雾干燥器为例，对其 雾化器性能的几个重要参数之间的关系进行分析， 建立它们之间的数学关系。
２ 压力式雾化器性能和雾化质量 几个重要参数的公式推导和分析
２．１ 雾化器的流量及流量系数
所喷液体按理想流体考虑，则液体在旋流室中
４０°
２０°
０° ０ ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ １６ Ａ＇ 图 ３ θ与 Ａ′的关系图
要意义。 以空气动力干扰为出发点，分析扰动波面上的
力可知，液体粘性力的作用阻止了液滴的分裂扩散， 而表面张力则力图收缩表面使其恢复到原来状态， 而突面上的空气却使其附近的局部压力减小，在一 定条件下，空气动力作用超过液膜表面张力作用，液 膜的波动则沿流动方向增强，即形成波幅按指数规 律增长的不稳定波，其表达式为：
wk.baidu.com
喷孔截面的分数，反映了空气芯的大小；
Ｂ — ——几何特征系数，它表示了喷嘴主要尺寸
之间的关系。
（１）式中只有流量系数和雾化器孔径是未知量，
其余数据是已知量，但流量系数与设计参数 Ａ′之间
有一定对应关系，以 Ａ＇ 对 Ｋ 作图。见图 ２。
Ａ＇ ＝Ｂ（ ｒ０ Ｒ＇
）１／２＝（
ｒ０Ｒ ｒ２ｉｎ
）（ ｒ０ Ｒ＇
收稿日期（２００６－ ０５－ １７）
Ａｎａｌｙｓｅ ｔｈｅ Ｔｈｅｏｒ ｙ ａｎｄ Ｄｅｄｕｃｅ Ｆｏｒ ｍｕｌａ ｔｏ Ｐａｒ ａｍｅｔｅｒ ｏｆ Ｓｐｒ ａｙｉｎｇ ｉｎ Ｓｐｒ ａｙ Ｄｒ ｙｉｎｇ
Ｍｕ Ｆｕｓｈｅｎｇ Ｈｕａｎｇ Ａｎｔａｏ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｕｎａｎ ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３，Ｃｈｉｎａ）
的流动遵守动量守恒。其动量守恒方程式：
Ｕｉｎ· Ｒ＝ＵＴ·ｒ＝常数 Ｒ —旋转室半径，ｍ
ＵＴ— 任意一点液体的切线速度，ｍ／ｓ； ｒ — 任意一点液体的旋转半径，ｍ；
Ｕｉｎ — 切线入口速度，ｍ／ｓ 随着 ｒ 愈靠近轴心处，ＵＴ 愈来愈大，在喷孔的中 央形成一半径为 ｒｃ 的空气芯，如图 １ 所示。根据流 体的能量方程式（即伯努利方程）：
ｙ＝ｙ０ｅβτ 其中 ｙ—在 τ时的振幅，μｍ；
ｙｏ—初始振幅，μｍ； β—振幅增长率； τ—时间 ，ｓ 当薄膜前沿的波幅增长率达到最大 βｍａｘ 时， 薄膜此时破碎成半个波长注 λｐ／２ 的条带，表面力的 作用使该条带立即收缩成线状，接着线又破裂成液 滴，如果此时液滴的惯性力超过其表面张力一定倍 数时，则该液滴将不断被分裂成更细的液滴，即发生 韦伯效应。 韦伯效应表达式：
作者简介：母福生，男（１９６１－ ），现在中南大学任教，研究生导师，副教授，中南大学机电工程学院在读博士。
·２２８·
硬质合金
第 ２２３ 卷
图 １ 喷嘴内液体运动流动示意图
Ｑ＝π（ｒ０２－ ｒｃ２）·Ｕｙｌ＝π·ｒｉｎ２·Ｕｉｎ 其中：
ｒ０ — 喷孔半径，ｍ； ｒｃ — 空气芯半径，ｍ； ｒ（ｉｎ ｂ／２）— 液体入口半径（或宽度） 在旋转液流中，静压强沿径向的变化率为：
ｒ２ｃ ｒ２０
Ｂ＝
Ｒｒ０ ｒ２ｉｎ
Ａ＝πｒ２０
Ｋ＝ ａ·!１－ ａ !１－ ａ＋ａ２Ｂ２
! 则：Ｑ＝ＫＡ!２ｇＨ ＝ＫＡ
２ｇＰ ρｌ
其中：
（１）
Ｋ — ——流量系数；
Ａ — ——喷孔截面积，ｍ２；
Ｈ — ——喷嘴孔处的压头，Ｈ＝Ｐ／ρ１； Ｐ — ——可视为料液进喷头之前的表压值，Ｐａ；
ａ —— —有效截面系数，它表示液流截面占整个
Ｈ＝ Ｐ
２
＋ ＵＴ
１
＋ （Ｕ ｙ ）２
ρｌ ２ｇ ２ｇ
其中：
Ｈ — 液体总压头，ｍ；
Ｐ — 液体静压强，Ｐａ；
ρｌ — 液体的密度，ｋｇ／ｍ３； Ｕｙｌ — 液体喷嘴出口处轴向速度，ｍ／ｓ； ｇ — 重力加速度，ｍ／ｓ２；
Ｕ０—液膜的平均液流速度，ｍ／ｓ； Ｕｘ ，Ｕｙ— Ｕ０ 径向，轴向的分速度，ｍ／ｓ 根据流体的连续性方程式：
第４期
母福生，黄安涛：喷雾干燥中喷雾性能参数的理论分析与公式推导
· ２２９ ·
０．５０ ０．４５ ０．４０ ０．３５ Ｋ ０．３０ ０．２５ ０．２０ ０．１５ ０．１０ ０．０５
０ ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ Ａ＇
图 ２ 流量系数 Ｋ 与参数 Ａ′的关系
１４０°
１２０°
１００° θ
８０°
６０°
ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｏｒｍｕｌａｓ ａｂｏｕｔ ｆｌｕｘ ｏｆ ａｔｏｍｉｚｅｒ ａｎｄ ａｎｇｌｅ ｏｆ ａｔｏｍｉｚｅｒ ｉｎ ｔｈｅｏｒｙ， ａｎｄ ｅｄｕｃｅｓ ａｖｅｒａｇｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｄｒｏｐ ａｆｔｅｒ ａｔｏｍｉｚａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ． Ｆｏｕｎｄ ｔｈｅｉｒ ｉｎｎｅｒ ｌｉｎｋ． Ｗｉｔｈ ｌｏｔｓ ｏｆ ｒｅｌａｔｅｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｆｉｎｄｉｎｇ， ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａｃｃｏｒｄｓ ｗｉｔｈ ｒｅａｌ ｒｅｑｕｅｓｔ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ． ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ ｓｐｒａｙ ｄｒｙｉｎｇ， ａｔｏｍｉｚｅｒ，ｆｌｕｘ，ａｎｇｌｅ ｏｆ ａｔｏｍｉｚｅｒ，ａｖｅｒａｇｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｄｒｏｐ
对雾化器的研究是围绕三种基本形式的雾化器 展开的，气流式、离心式和压力式。喷雾干燥装置按 雾化方式相应地分为气流式喷雾干燥机、离心式喷 雾干燥机和压力式喷雾干燥机，其中压力式喷雾干 燥机适合顺流、逆流和混流型三种干燥方式。因其雾 化结构适用易调，改变喷嘴的内部结构就容易得到 所需要的喷距和雾滴尺寸，因其脱水量可从 １ 公斤／ 小时·台到几吨／小时·台，甚至可达十几吨／小时·台 的蒸发量，其设备的可调节性能较优越，所以应用面 较广。
!"
!!!!"
第 ２３ 卷第 ４ 期 Ｖｏｌ．２３ Ｎｏ．４
!!!!" 设备研究
硬质合金 ＣＥＭＥＮＴＥＤ ＣＡＲＢＩＤＥ
２００６ 年 １２ 月 Ｄｅｃ． ２００６
!"
喷雾干燥中喷雾性能参数的理论分析与公式推导
母福生 黄安涛 （中南大学机电工程学院 湖南 长沙 ４１００８３）
摘 要 本文从理论上推导喷雾干燥技术中雾化器流量、雾化角各自的关系公式，基于空 气动力干扰学说推导出雾化后液滴平均直径的理论公式。找出它们内在联系，通过相关 实验数据验证，其关系基本上符合实际生产要求。 关键词 喷雾干燥 雾化器 流量 雾化角 液滴平均直径
４πσ ρ１Ｕ２０
Ｅ — —— 波幅比，Ｅ＝１ｎ （ｙｐ ／ｙ０）
σ—— — 液体的表面张力，ｍＮ／ｍ；
ｙｐ— —— 平均振幅，μｍ； δ— —— —— 膜厚参数，μｍ；
δ＝ Ｑ ２πＵ０ｓｉｎθ
Ｃ—— — 待定常数。
（３）
对于给定的喷嘴型式，ρｇ 和 Ｕ０ 的变化对 Ｅ 影响 极小，可视其为常数，于是得
第 ２２３ 卷
（５）式中 Ｕ０ 为液流的平均速度： Ｕ０ｃｏｓ θ ２ ＝Ｕｙ
Ｕｙ＝
Ｑ π（ｒ２０－
ｒ２ｃ）
这样（５）式中所有参量都是已知的，液滴的平均
直径就可以求出来。
３总结
本文通过压力式雾化器流量，雾化角，液滴平均 直径的理论公式推导，找出它们之间的关系，建立它 们的数学关系式。在已知雾化器结构尺寸，进口压 力，液料性能参数的情况下可以较为方便的求出其 流量，雾化角，液滴平均直径这 ３ 个重要参数，使其 在实际生产计算中简单化，方便实际操作。
Ｋ， 再利用（１）式可求出流量 Ｑ＝ＫＡ !２ｇＨ ＝ＫＡ
! ２ｇｐ 。 ρ１ 根据图 ３ 找出对应 Ａ′的雾化角 θ。
利用（４）ＤＰ＝Ｃ０（ρρ１ｇ
）１／６（
δσ ρ１Ｕ２０
）１／３，再将（３）式代入即
得：
ＤＰ＝Ｃ０（ρρ１ｇ ）１／６（ ２πＵδ３０σρ１ｓｉｎθ）１／３
（５）
·２３０·
硬质合金
单喷嘴雾化角可由液滴的径向速度 Ｕｘ，轴向速 度 Ｕｙ 之比来确定。对于压力式喷嘴，其雾化角度 θ 可根据射流自由表面增长最快、最不稳定的扰动波
的径向和轴向传播速度来确定。
ｔｇ θ＝ ４π（ ρｌ ）１／２ｆ［ρｌ （ Ｒｅ ）２］ ２ Ａ ρｇ ρｇ Ｗｅ
其中：
ｆ — 是 Ｔａｙｌｏｒ 不稳定波增长率函数；
２
Ｗｅ＝ ρ１ ＤＵ σ
因线是由条带收缩而成的，则线状半径 ｒｘ 为： ｒｘ＝（λｐ·ｔｐ）１／２ 液滴的平均直径 Ｄｐ 可表示为： Ｄｐ＝Ｃ·（λｐ·ｔｐ）１／２ 其中： ｔｐ — —— 薄膜的破碎厚度，μｍ；
ｔｐ＝（
２
２
Ｅ
）１／３（ δ２ρ２ｇＵ２０ ρ１σ
）１／３
λｐ— ——
βｍａｘ
时的波长，μｍ，λｐ＝