理论力学 静力学部分习题课

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静力学习题课

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3-6:对空间任意两个力,一定能找到一根轴,使这两个力在该轴上
的投影分别为零,对否?
正确
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静力学习题课
3-7:空间任意(rènyì)力系向两个不同的点简化,试问下述情况是 否可能。
(1)主矢相等(xiāngděng) 可能 (,2主)矩主相矢等不(相xiā等n,g主dě矩n相g)等。。 不可能
力2-2偶:吗平?面力偶系向作用面内任一点简化的结果可能是什么?
一个力偶或平衡
2-3:平面任意力系向作用面内任一点简化的结果可能是什么?
一个力、一个力偶、一个力和一个力偶、平衡
2-4:平面平行力系向作用面内任一点简化的结果可能是什么?
一个力、一个力偶、一个力和一个力偶、平衡 2-5:平面任意力系向作用面内任一点简化,一般情况下,主矢和 主矩是否与简化中心的选择有关?
下述三种情况下,物块B、C将发生怎样的运动

A.F1<F<F2
B. F2<F<F1 C. F<F2<F1
B和C一起运动 C运动、B不动
B、C均不运动
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mg θ
F
C
B
A
D.对于任意平面平行力系,一定存在某平面汇交力系与之等效。 错 E.对于任意平面汇交力系,一定存在某平面平行力系与之等效。 对
F.对于任意平面汇交力系,一定存在某平面力偶系与之等效。 错
2-10:图示平面结构,AB//CD,各构件自重不计
F
,在刚体上作用一力偶,试判断下述说法的正误:
M
E
A.这是平面力偶系问题,因为平面力偶系只
的关C系为_______。
M
A θ
P θB
A.FNA=FNB

清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第3章静力学平衡问题习题解

清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第3章静力学平衡问题习题解

F DBCBDBF '习题3-3图第3章 静力学平衡问题3-1 图示两种正方形结构所受荷载F 均已知。

试求其中1,2,3各杆受力。

解:图(a ):045cos 23=-︒F FF F 223=(拉) F 1 = F 3(拉) 045cos 232=︒-F F F 2 = F (受压) 图(b ):033='=F F F 1 = 0F 2 = F (受拉)3-2 图示为一绳索拔桩装置。

绳索的E 、C 两点拴在架子上,点B 与拴在桩A 上的绳索AB 连接,在点D 加一铅垂向下的力F ,AB 可视为铅垂,DB 可视为水平。

已知α= 0.1rad.,力F = 800N 。

试求绳AB 中产生的拔桩力(当α很小时,tan α≈α)。

解:0=∑y F ,F F ED =αsin αs i nFF ED = 0=∑x F ,DB ED F F =αcos F FF DB 10tan ==α由图(a )计算结果,可推出图(b )中:F AB = 10F DB = 100F = 80 kN 。

3-3 起重机由固定塔AC 与活动桁架BC 组成,绞车D 和E 分别控制桁架BC 和重物W 的运动。

桁架BC 用铰链连接于点C ,并由钢索AB 维持其平衡。

重物W = 40kN 悬挂在链索上,链索绕过点B 的滑轮,并沿直线BC 引向绞盘。

长度AC = BC ,不计桁架重量和滑轮摩擦。

试用角ϕ=∠ACB 的函数来表示钢索AB 的张力F AB 以及桁架上沿直线BC 的压力F BC 。

(b-1)习题3-1图(a-1)(a-2)'3(b-2)习题3-2图F习题3-5图习题3-4图 解:图(a ):0=∑x F ,0sin 2cos=-ϕϕW F AB ,2sin2ϕW F AB =0=∑y F ,02sincos =---ϕϕAB BC F W W F即 2s i n 2c o s 2ϕϕW W W F BC ++=W W W W 2)c o s 1(c o s =-++=ϕϕ3-4 杆AB 及其两端滚子的整体重心在G 点,滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上,如图所示。

《理论力学》静力学典型习题+答案

《理论力学》静力学典型习题+答案

1-3 试画出图示各构造中构件AB的受力争1-4 试画出两构造中构件ABCD的受力争1-5 试画出图 a 和 b 所示刚系统整体各个构件的受力争1-5a1-5b1- 8 在四连杆机构的ABCD的铰链 B 和 C上分别作用有力F1和 F2,机构在图示位置均衡。

试求二力F1和 F2之间的关系。

解:杆 AB,BC, CD为二力杆,受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

解法 1( 分析法 )假定各杆受压,分别选用销钉 B 和 C 为研究对象,受力以下图:yyFBCC xB Fo45BCx30o o F60F2CDF AB F1由共点力系均衡方程,对 B 点有:F x0F2F BC cos4500对 C点有:F x0FBC F1 cos3000解以上二个方程可得:F12 6F2 1.63F23解法 2( 几何法 )分别选用销钉 B 和 C 为研究对象,依据汇交力系均衡条件,作用在 B 和C 点上的力构成关闭的力多边形,以下图。

F F2BCF AB o30o45CD60oFF BC F1对 B 点由几何关系可知:F2F BC cos450对 C 点由几何关系可知:F BC F1 cos300解以上两式可得:F1 1.63F22-3 在图示构造中,二曲杆重不计,曲杆AB 上作用有主动力偶 M。

试求 A 和 C 点处的拘束力。

解: BC为二力杆 ( 受力以下图 ) ,故曲杆 AB 在 B 点处遇到拘束力的方向沿BC 两点连线的方向。

曲杆AB遇到主动力偶M的作用, A 点和 B 点处的拘束力一定构成一个力偶才能使曲杆AB保持均衡。

AB受力以下图,由力偶系作用下刚体的均衡方程有(设力偶逆时针为正):M0 F A10a sin(450 )M 0F A0.354Ma此中:tan 1。

对 BC杆有:F C FB F A0.354M 3aA,C两点拘束力的方向以下图。

2-4解:机构中 AB杆为二力杆,点A,B 出的拘束力方向即可确立。

理论力学 静力学 习题答案

理论力学 静力学 习题答案

F
解得
y
0 , FAy FB1 y 0
FAy F qa
A
M
解得
3 0 , M A q a a FB1 y a FB1x 3a 0 2 M A ( F qa ) / a
10
2-47 平 面 构 架 的 尺 寸 及 支 座 如 图 所 示 , 三 角 形 分 布 荷 载 的 最 大 集 度 q0 2kN/m ,
2
3
习题:2-3,2-5,2-6,2-8,2-12,2-14,2-18,2-10,2-40 2-3 如图示刚架的点B 作用一水平力F,刚架重量略去不计。求支座A,D 的约束力FA和FD。
解: 一、取刚架为研究对象,画受力图,如图(b)。 二、列平衡方程,求支座 A,D 的约束力 FA 和 FD。 由三力平衡汇交定理,支座A 的约束力FA 必通过点C,方向如图(b) 所示。取坐标系Cxy , 由平衡理论得
0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子,其一端水平系于墙上,另一端悬挂有重为P =1800 N的重物。
如AD = 0.2m,BD = 0.4m,ϕ = 45°,且不计梁、杆、滑轮和绳的重力。求铰链 A 和杆BC 对 梁的约束力。 解: 一、研究对象:整体,坐标及受力如图b所示 二、列方程,求铰链 A 和杆BC对梁的约束力
FsA f s FNA FsB f s FNB
联立以上5式,得
s 0.456l
4-10 均质箱体 A 的宽度 b = 1 m,高 h = 2 m,重力 P = 200 kN,放在倾角 θ = 20° 的斜面 上。 箱体与斜面之间的摩擦因数 fs =0.2 。 今在箱体的 C 点系一无重软绳, 方向如图所示, 绳的另一端绕过滑轮 D 挂一重物 E。 已知 BC = a = 1.8 m。 求使箱体处于平衡状态的重物 E 的重量。 解: 一、物体E重量较小时,临界受力如图b,此时为 1、 临界下滑

《理论力学》静力学典型习题+答案00

《理论力学》静力学典型习题+答案00

1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2,机构在图示位置平衡。

试求二力F 1和F 2之间的关系。

解:杆AB ,BC ,CD 为二力杆,受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

解法1(解析法)假设各杆受压,分别选取销钉B 和C 为研究对象,受力如图所示:由共点力系平衡方程,对B 点有:∑=0x F 045cos 02=-BC F F对C 点有:∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得:22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象,根据汇交力系平衡条件,作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形,如图所示。

对B 点由几何关系可知:0245cos BC F F =对C 点由几何关系可知:0130cos F F BC =解以上两式可得:2163.1F F =2-3 在图示结构中,二曲杆重不计,曲杆AB 上作用有主动力偶M 。

试求A 和C 点处的约束力。

解:BC 为二力杆(受力如图所示),故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。

曲杆AB 受到主动力偶M 的作用,A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。

AB 受力如图所示,由力偶系作用下刚体的平衡方程有(设力偶逆时针为正):0=∑M 0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θ aM F A 354.0=其中:31tan =θ。

对BC 杆有:aM F F F A B C 354.0=== A ,C 两点约束力的方向如图所示。

2-4FF解:机构中AB杆为二力杆,点A,B出的约束力方向即可确定。

由力偶系作用下刚体的平衡条件,点O,C处的约束力方向也可确定,各杆的受力如图所示。

习题课_静力学

习题课_静力学

解:研究对象: 起重机 分析力:
Gb
ea
满载时
P, W, G, NA , NB
AP B
W
mB(F) NAd PeWa G(b d) 0
NA d NB
不向右翻倒,有NA 0
Pe Wa G(b d )
NA
d
0
解不等式得
G Wa Pe 54kN bd
Gb
e
空载时 P, G, NA , NB 不向左翻倒
mo (F) m SABr sin[180 ( )] 0
XO
m
NB A
整体考虑
m
S AB r
sin(
)
Prsin( ) cos
O
SAB’
YO
X XO P 0 XO P Y YO N B 0 YO Ptg
p.16
例题
例题
例17. 图示连续梁,载荷和尺寸如图,各杆的自重不计,A端
NB
Tc
sin (h d ) Tc
2b
cosb
1.67kN
代入第二式解得 N A TC cos NB 2.19kN
或利用两矩式
mE (F) NA 2b Tc sin (h d) Tc cosb 0
p.12
例题
例题
例13. 已知:图示L形杆AOBC自重不计,O处挂一重物重为P,
X
80
p.8
例题
例题
例8. 重力坝受力情况如图,长度单位为m, AB = 5.7m, G1 =
450kN, G2 = 200kN, P1=300kN, P2 = 70kN, =16o40’。
求力系向A点简化的结果,以及力系的最终简化结果。
解:先求力系向A点简化的主矢

理论力学习题及解答1

理论力学习题及解答1

理论力学习题及解答第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图,各接触面均为光滑面。

1-2 画出下列指定物体的受力图,各接触面均为光滑,未画重力的物体的重量均不计。

1-3 画出下列各物体以及整体受力图,除注明者外,各物体自重不计,所有接触处均为光滑。

(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上,绳子的另一端接在铰车D 上,如图所示。

转动铰车,物体便能升起,设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计,A、B、C三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时,试求拉杆AB和支杆CB所受的力。

2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体,求各绳的拉力。

2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN,P2=800kN及制动力T=193kN,桥墩自重W=5280kN,风力Q=140kN。

各力作用线位置如图所示,求将这些力向基底截面中心O简化的结果,如能简化为一合力,试求出合力作用线的位置。

2-4 水平梁的支承和载荷如图所示,试求出图中A、B处的约束反力。

2-5 在图示结构计算简图中,已知q=15kN/m,求A、B、C处的约束力。

2-6 图示平面结构,自重不计,由AB、BD、DFE三杆铰接组成,已知:P=50kN,M=40kN·m,q=20kN/m,L=2m,试求固定端A的反力。

图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。

2-8 图示结构中各杆自重不计,D、E处为铰链,B、C为链杆约束,A为固定端,已知:q G=1kN/m,q=1kN/m,M=2kN·m,L1=3m,L2=2m,试求A、B、C 处约束反力。

图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成,O、B处为铰链,A、E是固定铰支座,尺寸如图,已知:r=20cm,在滑轮上吊有重Q=1000N的物体,杆及轮重均不计,试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。

工程力学——静力学部分习题第一章静力学公理与物体的受

工程力学——静力学部分习题第一章静力学公理与物体的受
P1 A
B P2
(a)
2
C P
A
B
(b)
3
第二章 平面汇交力系与平面力偶系
一、判断题
1. 两个力 F1、F2 在同一轴上的投影相等,则这两个力大小一定相等。 2. 两个力 F1、F2 大小相等,则它们在同一轴上的投影大小相同。 3. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。
() () ()
F a bc
计算题
17.如图示圆形截面杆,已知各段面积分别为 A1 = 125m2 , A2 = 60m2 , A3 = 50m2 ,各段 长度分别为 l1 = 1m,l2 = 1.5m,l3 = 2m ,作用力 P1 = 4kN, P2 = 2kN, P3 = 0.5kN ,弹性模量 E = 200GPa 。1.作内力图;2.求杆的最大应力;3.求杆的最大伸长线应变。
应。
()
2.根据力的平移定理,可以将一个力分解成一个力和一个力偶,反之,共面内一个力
和一个力偶肯定能合成为一个力。
3.平面任意力系对其面内某点主矩为零,则该力系必可简化成一个合力。 ( )
4.平面任意力系向平面内某点简化得到的主矢一定就是该力系的合力。 ( )
5.平面任意力系向某点简化得一合力,则一定存在适当的简化中心使该力系简化成一
四、计算题 1. 图示四个平面共点力作用于物体的 O 点。已知 F1=F2=200KN, F3=300KN ,
F4=400KN 力 F1 水平向右。试分别用几何法或解析法求它们的合力的大小和方向。
F2
150o 45o
60o O
F1
F3
F 4
2. 梁 AB 的支座如图所示,在梁的中点作用一力 P=20KN,力与梁的轴线成 45o 角。如

《理论力学》静力学典型习题+答案

《理论力学》静力学典型习题+答案

1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2,机构在图示位置平衡。

试求二力F 1和F 2之间的关系。

解:杆AB ,BC ,CD 为二力杆,受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

解法1(解析法)假设各杆受压,分别选取销钉B 和C 为研究对象,受力如图所示:由共点力系平衡方程,对B 点有:∑=0x F 045cos 02=-BC F F对C 点有:∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得:22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象,根据汇交力系平衡条件,作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形,如图所示。

对B 点由几何关系可知:0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知: 0130cos F F BC =解以上两式可得:2163.1F F =2-3 在图示结构中,二曲杆重不计,曲杆AB 上作用有主动力偶M 。

试求A 和C 点处的约束力。

解:BC 为二力杆(受力如图所示),故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。

曲杆AB 受到主动力偶M 的作用,A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。

AB 受力如图所示,由力偶系作用下刚体的平衡方程有(设力偶逆时针为正):0=∑M 0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θ aM F A 354.0=其中:31tan =θ。

对BC 杆有:aM F F F A B C 354.0=== A ,C 两点约束力的方向如图所示。

2-4FF解:机构中AB杆为二力杆,点A,B出的约束力方向即可确定。

由力偶系作用下刚体的平衡条件,点O,C处的约束力方向也可确定,各杆的受力如图所示。

理论力学第I篇 静力学习题课

理论力学第I篇 静力学习题课
1、对象选择问题。一定要明确对象,根据指定的对象、画对应的受 力图、列对应的方程,让别人能看明白。 2、受力图问题。 1)无受力图、画在原图(原处打“?”)。 2)受力图要完整(画上所有的力,包括不要求解的力)。 3)受力要符合约束特点,不能随意臆造(如柔索约束、滑块滑动的 双侧约束)。 4)分布荷载要画在力的作用线上。 3、方程问题。 1)根据受力图列方程,对象要明确,要让别人能看懂。 2)根据公式列方程(一矩式、二矩式、三矩式),要明确写出来,每 一组只有三个独立方程,然后进一步代入数据写出表达式。 3)区分矢量和标量。方程是矢量方程在各个坐标轴上的投影方程,为 代数量(标量)。 4)列方程要会联立,不能简单的写最后结果。
A
O
B
FOx
FBy
B
FBx
W1
FBx
W2
C
M
FCD
O
a0 0, W1l FBy
2
由式(1)、(2),得
F
y
0, FBy W2
1
W1 a # W2 l
附录: 习题解答
3-15
3-15 图示构架中,物体重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上,尺寸如 图所示。如不计杆和滑轮的自重,试求支承A和B处的约束力,以及杆BC的受力 FBC 。 C
例题2
F b
C
q
a B
M C
FC B q F'B B M
M M 0 , F b M 0 , F F # C C B b
a A
F
FB
F F
x
0 0, F FAx FB
1
2
MA FAx A FAy
y
0, FAy qa 0, FAy qa#

理论力学06静力学_习题课

理论力学06静力学_习题课

1 4
F
ql
F3
1 3ql
2
F
(拉)
F2
1 2
3ql
F
(压)
F3
1 3ql
2
F
(拉)
F1
l
1
FA
l
2
4
3
l
l
5
FB l
q
C
B
F2
FCx
FC y
FB
D
F3
F3
E
[例5] 图示结构,试求杆 BB′、CC′的受力。
FA x FAy
FD x FD y
FA x FAy
FBB
FCC
[例6] 图示平面桁架,已知 ABC 为等边三角形、AD = DB, 试求杆 CD 的内力。
C
EGFFCGFDGAD
B
FAD
FB
[例7] 图示平面桁架,试求杆 1、2、3 的内力。
D
C
E A
G
F B
FAD F3
G
F2
F
[例8] 平面刚架所受载荷以及尺寸如图所示,不计杆件自
重,试求铰支座 A、B 的约束力。
[例9] 平面刚架所受载荷以及尺寸如图所示,不计杆件自
重,试求铰支座 A、B、C 的约束力。
[例1] 图示结构,试作杆 AE、BE、CD 以及整体的受力图。
E
O
C
D
A
B
[例2] 图示组合梁,试求支座 A、C 的约束力。
[例3] 图示组合梁,试求支座 A、D、E 的约束力。
2q
A
B
C
D
E
2a
2a
a
2a

习题课-静力学

习题课-静力学

习题课-静力学
3.图示力偶中等效的是(B)
NEFU- Junkai Lu
(A) a和c (B) a和b (C) b和c (D) b和d
36Fd顺
36Fd顺
36Fd逆
48Fd顺
4.关于力对点之矩的说法,下列哪个是错误的(B)
(A) 互相平衡的两个力,对同一点之矩的代数和等于零。
(B) 力对点之矩与力的大小和方向有关,而与矩心位置无关。
4.关于力对点之矩的说法,下列哪个是错误的( ) (A) 互相平衡的两个力,对同一点之矩的代数和等于零。 (B) 力对点之矩与力的大小和方向有关,而与矩心位置无关。 (C) 力的数值为零、或力的作用线通过矩心时,力矩均为零。 (D) 力对点之矩不会因为力矢沿其作用线移动而改变。
10
School of Civil Engineering
习题课-静力学
NEFU- Junkai Lu
10. 力系的平衡
平面任意力系
Fx 0

Fy 0

M o 0
Fx 0

M A 0

M B 0
A、B两点 连线不得 与投影轴 x轴垂直
空间任意力系
Fix 0 Fiy 0 Fiz 0
(C) 力的数值为零、或力的作用线通过矩心时,力矩均为零。
(D) 力对点之矩不会因为力矢沿其作用线移动而改变。
力有关,力偶无关
11
School of Civil Engineering
习题课-静力学
NEFU- Junkai Lu
5.图示正方体顶角上作用着六个大小相等的力,此力系向任一点简化的结 果是( )
D
F3

理论力学-4-静力学专题

理论力学-4-静力学专题

4.1 平面静定桁架的静力分析
工程中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
工程中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
工程中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
人体中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
人体中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
设计要求

1.桁架及其工程应用


2.桁架的力学模型
3.桁架静力分析的基本方法
4.1 平面静定桁架的静力分析 1.桁架及其工程应用
桁架(truss):是由杆件彼此在两端通过一定的 连接方式(焊接、铆接或螺栓)形成的几何形状 不变的结构。 平面桁架:桁架中所有杆件都在同一平面内的桁 架。 节点:桁架中的连接接头。

1.工程中的摩擦问题 2.滑动摩擦力 库仑定律 3.摩擦角与自锁现象 4.考虑滑动摩擦时的平衡问题 5.滚动摩阻概述
4.2 考虑摩擦时的平衡问题
1.工程中的摩擦问题
梯子不滑倒的 最大倾角
θ
4.2 考虑摩擦时的平衡问题
钢丝不滑脱
的最大直径
4.2 考虑摩擦时的平衡问题
4.1 平面静定桁架的静力分析
1.节点抽象为光滑铰链连接
4.1 平面静定桁架的静力分析 2.关于非节点载荷的处理
FP
对承载杆进行受 力分析,确定杆端受 力,再将这些力作为 等效节点在载荷施加 在节点上。
FP 2
FP 2
4.1 平面静定桁架的静力分析 3.力学中的桁架模型-简化计算模型
4.2 考虑摩擦时的平衡问题
3.摩擦角与自锁现象
全约束力:法向约束力(FN )和切向约束力(F),这两 个力的合力,即:FR= FN + F 。 摩擦角:全约束力与法线间的夹角的最大值,记为 j m 。

理论力学 静力学部分习题课

理论力学      静力学部分习题课

AC 1 MAy 0,FCz AC P 2 2 0, FCz 2 P 2 AC 1 MCy ' 0,( P1 FAz) AC P 2 2 0, FAz P1 2 P 2
Fx 0,F
Ax
FCx 0
(2)杆AB 为研究对象,受力及坐标如图所 示
取曲杆为研究对象受力及坐标如图列平衡方程fxayazazaydzazdyaydxdzdydxayazfxayazdzdydzazdyaydxdzdydxayaz方法二321和bc分别重p1和p2其端点a用球铰固定在水平面上另1端b由球铰链相连接靠在光滑的铅直墙上墙面与ac平行如图的支座约束力以及墙上点b所受的压力
12.图示三铰刚架受力 F 作用,则A支座约束力的大小 为___________,B支座约 束力的大小为__________。
2 F 2
2 F 2
13.正三棱柱的底面为等腰三角形, 已知OA=OB=a,在平面ABED内有 沿对角线AE的一个力,图中,此 力对各坐标轴之矩 M (F ) 0 为: ; 2 M (F ) Fa 。 2
解:AB 和BC 两杆为研究对象,受力及坐标如图所示。 由于未知力较多,尽可能用 轴矩式平衡方程(需保证方 程独立)求解,力求使取矩 轴与较多的未知力相交和平 行,从而使方程中所含未知 量最少。
1 MCz ' ' 0,( FN FAy) AC 0, FAy FN 2 ( P1 P 2)
x
y
结束
题2-46图 (a)所示结构AC、DF、BF及EC四杆组成,其中A、B、 C、D,E及F均为光滑铰链。各杆自重不计。试求支座A、D的 反力及杆BF、EC所受的力。

理论力学习题课静力学部分

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2020/12/25
18
谢谢
2020/12/25
19
销钉的处理方法
C
FC y1
FC y2
FC y3
C F
FC x1 FC
MG G
FC x2 FG y
CM
FG x
FC x3 M
B
A
B
FA F’ C x1
C F’ C x3
FA’ C x2
E
F’ C y1
F’ C y3
F’ C y2
FE
E
D
D
ABC+C+CG 2020/12/25
CDE+C+CG
11
销钉的处理方法
习题2
图示结构中,A、E 为固定铰支座,B 为滑动铰支座,C、
D 为中间铰。已知 F 及 q,试求 A、B 两处的约束力。
D
q
A
B
F C
a
2020/12/25
a
a
a
2
2
2a 2a
F
E a
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习题3
图示结构由丁字梁与直梁铰接而成,自重不计。已知: P1 2KN, q 0.5KN / m, M 5KN m, L 2m 。 试求支座 C 及固定端 A 的反力。
F By
F B x • 在两个力的作用下而处于平衡的构件
BB F B
• 二力杆不一定是杆,或者直杆
2020/12/25
1-14-b
9
销钉的处理方法
• 当销钉连接的构件数量多于3个,或者直受到集 中力作用时应单独取出研究
• 取出销钉后,与销钉连接的各个构件之间并不存 在力的相互作用关系

理论力学练习册静力学部分

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理论力学练习册(静力学部分) 静力学目录第一章 静力学的基本概念和物体的受力分析1-1 概念题 题号1-1-1~1-1-21-2 受力分析 题号 1-2-1~2-1-2第二章 基本力系(汇交力系及力偶系)2-1 思考与判断 题号2-1-1~2-1-22-2 练习题 题号2-2-1~2-2-112-3 选作题 题号2-3-1~2-3-3第三章 平面力系3-1 概念题 题号3-1-1~3-1-43-2练习题 题号3-2-1~3-2-103-3综合练习题 题号3-3-1~3-3-5第四章 考虑摩擦的平衡问题4-1概念题 题号4-1-1~4-1-34-1练习题 题号4-2-1~4-2-9第五章 空间力系5-1概念题 题号5-1-1~5-1-25-2练习题 题号5-2-1~5-2-81-1-1是非题(正确的在括号内画√,错误在画×)。

1.作用于刚体上的力是滑动矢量,作用于变形体上的力是定位矢量。

(√)2.二力构件的约束反力是其作用线的方位沿二受力点的连线,指向可假设。

(√)3.加减平衡力系公理不但适用于刚体,还适用于变形体。

(×)4.若两个力相等,则这个力就等效。

(×)5.作用于A 点共线反向的两个力1F 和2F 且1F >2F ,则合力21F F R -=。

(×)7.两物体在光滑斜面m-n 处接触,不计自重,若力1F 和2F 的大小相等方向相反,且共线,则两个物体都处于平衡状态。

(×)8.力F 可沿其作用线由D 点滑移到E 点。

(×)1-1-2 选择题(将正确答案前面的序号写在括号内)1.二力平衡公理适用于(1)①刚体 ②变形体 ③刚体和变形体2.作用与反作用公理适用于(3)①刚体 ②变形体 ③刚体和变形体3.作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中任何两上力的作用线相交于一点,则其余的一个力的作用线必定。

(2)①交于同一点 ②交于同一点,且三个力的作用线共面③不一定交于同一点4.作用于刚体上的平衡力系,如果作用到变形体上,则变形体( 3 )。

理论力学静力学典型习题+答案

理论力学静力学典型习题+答案

1-3试画出图示各结构中构件AB的受力图1-4试画出两结构中构件ABCD勺受力图1-5试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD勺铰链B和C上分别作用有力F i和F2,机构在图示位置平衡。

试求二力F1和F2之间的关系。

解:杆AB BC CD为二力杆,受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

解法1(解析法)假设各杆受压,分别选取销钉B和C为研究对象,受力如图所示:由共点力系平衡方程,对B点有:F x 0 F2F BC COS45°0对C点有:F x 0 F BC F1COS300 0解以上二个方程可得:F12 6F 1.63F2解法2(几何法)分别选取销钉B和C为研究对象,根据汇交力系平衡条件,作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形,如图所示。

对B点由几何关系可知:F2F BC COS450对C点由几何关系可知:F BC F1 COS300解以上两式可得:F1 1.63F22-3在图示结构中,二曲杆重不计,曲杆AB上作用有主动力偶M试求A和C 点处的约束力。

解:BC为二力杆(受力如图所示),故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。

曲杆AB受到主动力偶M的作用,A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。

AB受力如图所示,由力偶系作用下刚体的平衡方程有(设力偶逆时针为正):M 0 F A 10a sin(450) M 0 F A 0.354M其中:tan -。

对BC杆有:F C F B F A 0.354M3 aA,C两点约束力的方向如图所示。

2-4解:机构中AB 杆为二力杆,点A,B 出的约束力方向即可确定。

由力偶系作用下 刚体的平衡条件,点 0,C 处的约束力方向也可确定,各杆的受力如图所示。

对1313 -6aFFi FjF 2 FiF 3- F i - —Fj2 222F RFi3Fj M A■-3 Fak F R M A V3 d a F R2Fi24d3 a F X 0 PsinFB X0 F y 0 F By P P cos0 F X 04F A X F B X 0F y 0F AyF By0 M A 0 MA F Byl 0求解以上三式可得:M 1 3N m , F ABF OF C 5N ,方向如图所示Psi nAF BxF AxBC 杆有:M 0对AB 杆有: F B F AF B BC sin300 M 2对OA 杆有:M 0 M i F AOA 0F By , MFA X,FAy, FBX, M A 0 N D aG -cos F l coscos2F y 0 N D cosG F 0N D ,arccosf 2(F (2FG)a 卡G)l ]F Ay F By P(1 COS ) M A P(1 cos )1M y O p eta n F BC cos c F BC sin eta n 0 F BC60.6N 2M x' 0 P 1 aF B c F BC S in2a 0 F B100N F y 0 F Z0F Ay,F A;z M x 0 M DE 0 F2COS4500 F20 M AO 0 F6COS45° a F COS450 COS450 a 0 F6 2 F M BH 02F4COS450 a F6COS450 a 0 F4 2F M AD 02F1 a F6COS450 a F sin450 a 0 £ 1 2 F M CD 02F1 a F3 a F sin45°a 0 F3 1F M BC 02F x 0F3 a F5 a F4COS450 a 0 F50 M 1500N cm Fy 0M O0以下几题可看一看!FA , F NA , FB , F NB ,tan3( f sif s2)FNB 0ta n 6002aM cf s2f si2 3F By 2a 0 F ByM H 0 F D y a Fa 0 F Dy FM BF DX a F 2a 0 F DX2FF y 0F AyF DyF By 0F AyF M A0 FD X a FB X 2aFB XFM BF AX 2aFD Xa0 FA XFM c 0 F D bF XF D-F M A0 F B bF XbF i F 2 (F i2Mpcos45° psin45° F 2)DF N 2 N iF i F 2f s N i f s N 2F i ,N i ,F 2,N 2, f s:s 2p D F e f 2M0 f siF By0.223, f s2 4.49 FB x N iP(i _f s2) _2( i —f ;2)f s%.223450F xF yM AT cosAC sinF N T sinF s T cos pT sin AC cosAB . sin 2FN , F s , T, fsf s 0.646a l . a几F NB a Pcos-Psi n 022 3F NA a P cos-Psin a 小 —— 02 2、3 F AF BPsi nM A 0M B 0 F x 0F A F Bf si F NAS 2F NBS24.49 i2MF D )b F ACAyD 2MF (bF 2x)F B F I F AAa b F A F 3 FxAy F i F 3 cos450F 1M2qa F yF 2aF2 Z M r ( 2qa) F x 0 FAXF 3 cos45(F AX(MaaF AyF 2 F 3si n450 P 4qa 0F AyP 4qa M A F 2 a P 2a 4qa 2a F 3S in450 '3aMM A 24qa 2 Pa M M A0 F By 2a F2a 0 F ByF Ay 2a F 2a 0 F A 『FF x 0 F AXFBx FF 32qa) F 0 F EF2 M C 0 F Bx a F By aV 2(MF AX2q x a) a F E sin450 a 0 F BxM eM BF By FF NDF 3 sin450F yM AM B0F BXM AN 13r P 3rcos60020 N i 6.93(N)F xFA XN 1 sin 60°F AX 6(N) F y 0F AyN 1cos600P 0 F Ay 12.5'(N) FN 1cos300 Tcos300 6.93(N)M A F N 2Lsin2P -cos2 M BF N LsinP Lcos F s Lcos2F S P F SFNtan100 F RC ,F RD F RC , F RD F RC , F RD2 2M A 0 F ND aI 0F ND44M A0F NC a F l 0F NC -FF NDaM O 0 F SC R F SD R 0FNCF X 0sinF — ----------- F----- FS D NCN D1 cos 1 cossin 1 costan —, f SD tanFRC,F2 221 cosF RCSDF NDF SD 0tan — 2 I FaFla cos —2PF RCsi n[180°(1800 2,sin ] ftanFl sinISD (Pa Fl )(1 cos )F yF NDP F SC sin F ND PFl ( (cosasin tan —)2f SD tanFl sin(Pa Fl )(1 cos )F B F ACFBF AC tan1 F3(F ND P) R MDF B \M E (P F NE )1RtanF NDM D M E!FRM DF NDBPL FaM AM EF yF x 4 f sP 4f sP } f s ,1 3f s }F SC%F X0 F NC costa nFl sin (Pa Fl )(1 cos )F NCsinF SC cos F SD 0FNDFSDM E 1FFNE F NE F SD tan2FNDF min{ —P,」 P,R R 3 1 F SD F NE F SE F 02P R M DF SE RF SD 3FFSDf s F ND M FM GF SE;FF SE f s F NEF max 0.362.该系统的位置可通过杆OA 与水平方向的夹角B 完全确定,有一个自由度。

理论力学静力学部分习题课

理论力学静力学部分习题课

理论力学静力学部分习题课
1、 四块相同的均质板,各重Q ,长2b ,叠放如图,在板1的右端A 挂着重物P ,其重P=2Q 。

欲使各板都平衡,求每块板可伸出的最大距离。

2、 梯子两部分AB 和AC 在A 点铰接,又在D ,
E 两点用水平绳连接,如图。

梯子放在
3、梯子AB 重为P ,上端靠在光滑的墙上,下端搁在粗糙的地面上,摩擦系数为f ,试问当梯子与地面的夹角α为何值时,体重Q 的人才能爬到梯子的顶点。

4、重物A 与B 用一不计重量的连杆铰接后放置如图示。

已知B 重kN 1,A 与水平面、B 与斜面间的摩擦角均为
15。

不计铰链中的摩擦力,求平衡时A 的最小重量。

5、平面构架由曲杆AB 铰接直杆BC ,CD ,DE 和DG 组成如图示,曲杆AB 的垂直部分受有水平三角形分布载荷。

N/m 10=q ,水平直杆BC 上作用一力偶m N 20⋅=M ,BC CD ⊥,DG DE =,不计自重。

求杆CD 的内力及插入端A 的约束力。

静力学习题课概论

静力学习题课概论

YB
Y 0 YA YD YB 0
YA YD YB P 0 P
∴ X D 2P (→) X A P (←) X B P (←) YD P (↑) YA P ( ↓ ) YB 0
静力学习题课
静力学习题课
静力学习题课
力系
空间力系
平面力系
汇 交 力 系
力 偶 系








静力学习题课
静力学主要内容
受力分析 力系的等效 力系的简化 力系的平衡
静力学习题课
一 受力分析 1、取研究对象(分离体)——将所要研究的物体 从周围物体中单独拿出来,
2、在其上画出所有的主动力和所有的约束反力。
注意:不论采用哪种 形式的平衡方程,其 独立的平衡方程的个 数只有三个,对一个 物体来讲,只能解三个 未知量,不得多列!
A、B、C 不共线
静力学习题课
平面平行力系的平衡方程
平面平行力系的平衡方程为: Y 0
mO (Fi )0
一矩式
mA (Fi ) 0 二矩式
mB (Fi ) 0
条件:AB连线不能平行 于力的作用线
MA
FAy
AM
FAx a
B
F
F 600
C
C
a
Fx 0
FAx
2、研究BC杆,画受力图
3、再研究整体
FBy
B
F
600
FC
C
FBx a
MB 0
FC
Fy 0
FAy
MA 0
MA
静力学习题课
[例] 已知:构架ABC由AB、AC 、AF三杆组成,受力及尺寸
如图所示。DF杆上的销子E可在 AC

理论力学练习册(静力学)

理论力学练习册(静力学)

文档南昌工程学院工程力学练习册(理论力学静力学部分)姓名:学号:年级、专业、班级:土木与建筑工程学院力学教研室第一章静力学公理和物体的受力分析一、是非题1.力有两种作用效果,即力可以使物体的运动状态发生变化,也可以使物体发生变形。

()2.在理论力学中只研究力的外效应。

()3.两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

()4.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相反。

()5.作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

()6.作用于刚体上的三个力,若其作用线共面且相交于一点,则刚体一定平衡。

( ) 7.平面汇交力系平衡时,力多边形各力应首尾相接,但在作图时力的顺序可以不同。

()8.约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

()二、选择题1.若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2,沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①1-2;②2-1;③1+2;2.作用在一个刚体上的两个力A、B,满足A=-B的条件,则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力;②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶;④作用力和反作用力或一个力偶。

3.三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点;②共面三力若平衡,必汇交于一点;③三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡。

4.已知1、2、3、4为作用于刚体上的平面共点力系,其力矢关系如图所示为平行四边形,由此。

①力系可合成为一个力偶;②力系可合成为一个力;③力系简化为一个力和一个力偶;④力系的合力为零,力系平衡。

5.在下述原理、法则、定理中,只适用于刚体的有。

①二力平衡原理;②力的平行四边形法则;③加减平衡力系原理;④力的可传性原理;⑤作用与反作用定理。

三、填空题1.二力平衡和作用反作用定律中的两个力,都是等值、反向、共线的,所不同的是:。

2.已知力沿直线AB作用,其中一个分力的作用与AB成30°角,若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小,则此二分力间的夹角为度。

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解:AB 和BC 两杆为研究对象,受力及坐标如图所示。 由于未知力较多,尽可能用 轴矩式平衡方程(需保证方 程独立)求解,力求使取矩 轴与较多的未知力相交和平 行,从而使方程中所含未知 量最少。
1 MCz ' ' 0,( FN FAy) AC 0, FAy FN 2 ( P1 P 2)
MA 0 X 0
2X406 XD 152 0 XA XD 0 2 YA YD 0
XA XD 5.34( KN ),
Y 0
解得:
题4-46图
取DF为研究对象,画出受力图(题4-46图c)。列平衡方程。
MG 0 XD 152 YD( 203 203) 0 2 2
解:取曲杆为研究对象,受力及坐标如图 列平衡方程
Fx 0, F 0 Fy 0, F F 0 Fz 0, F F 0 Mx 0, M F c F My 0, F a M 0 Mz 0, M F a 0
静力学部分习课
3-20 无重曲杆ABCD 有2 个直角,且平面ABC 与平 面BCD 垂直。杆的D 端为球铰支座,A 端受轴承支 持,如图所示。在曲杆的AB,BC 和CD 上作用3 个 力偶,力偶所在平面分别垂直于AB,BC 和CD 三线 段。已知力偶矩 M2和 M3 ,求使曲杆处于平衡的力 偶矩M1和支座约束力。
9.若F=50kN,P=10kN, 墙与物体间的静摩擦因 数fs=0.3,则摩擦力为 10kN 。
10.平面系统受力偶矩为M=10kN的力偶作用,不计各 杆自重,则A支座反力的大小为为 5 kN。
11.一重为P,边长为a的 均质正方形薄板与另 一重为P/2的均质三角 形薄板焊接成一梯形 板,在A点悬挂。今欲 使底边BC保持水平, 3a 则边长L= 。
Dx Ay Dy Az Dz 1 Ay Az 2 3 Ay
Az
b 0
解得:
M2 M3 FAz , FAy a a M3 M2 FDx 0, FDy , FDz a a c b M1 M 3 M 2 a a
方法二
Fx 0, FDx 0 Fy 0, FAy FDy 0 Fz 0, FAz FDz 0 Mx 0, M 1 FDy c FDz b 0 My 0, FAz a M 2 0 Mz 0, M 3 FAy a 0
12.图示三铰刚架受力 F 作用,则A支座约束力的大小 为___________,B支座约 束力的大小为__________。
2 F 2
2 F 2
13.正三棱柱的底面为等腰三角形, 已知OA=OB=a,在平面ABED内有 沿对角线AE的一个力,图中,此 力对各坐标轴之矩 M (F ) 0 为: ; 2 M (F ) Fa 。 2
各方程联立求解
FCx 0
方法二
解:
受力如图列平衡方程
受力如图列平衡方程
1、空间任意力系的平衡方程为:
F 0 F 0 F 0 M
x y z
x
0
M
y
0
M
z
0
请问可否将后面的三个取矩轴改为另外三个直角坐标轴x’,y’和z’?
可以
2、空间平行力系的合成结果不可能为(D )
A.合力
B.合力偶
C.平衡
D.力螺旋
A
R’
F 3、图1所示一平面任意力系向O点简化后得到一个沿AB方向 O M B 的力和一个逆时针转向的力偶,则该力系最后合成的结果 图1 是( C ) A.作用于O点的一个力 B.一个合力偶 C.作用线在AB左侧的一个力 D.作用线在AB右侧的一个力
O
4、空间力对点之矩是( B ) A.代数量 B. 定位矢量 C.滑动矢量 D.以上答案都不对 5、下面关于力偶矩矢的说法错误的是( C ) A.矢量 C.定位矢量 B. 自由矢量 D.具有大小、指向和作用面方位三个要素
YD 1.33 KN), (
X 0
Y 0
XD NEC cos 0 YD NEC sin NBF sin 0
其中
cos
101.5
2 762 101.5
0.8
sin 1 0.82 0.6
解得:
NEC -4.45(KN), BF 2.23(KN) N
AC 1 MAy 0,FCz AC P 2 2 0, FCz 2 P 2 AC 1 MCy ' 0,( P1 FAz) AC P 2 2 0, FAz P1 2 P 2
Fx 0,F
Ax
FCx 0
(2)杆AB 为研究对象,受力及坐标如图所 示
x
y
结束
题2-46图 (a)所示结构AC、DF、BF及EC四杆组成,其中A、B、 C、D,E及F均为光滑铰链。各杆自重不计。试求支座A、D的 反力及杆BF、EC所受的力。
解:制定解题方案。整体约束反力行四个(XA、YA、XD、YD)。 取整体为研究对象虽然不能全部解出这四个未知量,但是 可以解出一部分。所以还是先取整体为研究对象,然后再 取AC或DF单体为研究对象。DF受力略比AC受力简单,取DF 为研究对象,列出的平衡方程项数将少些,计算相应地也 简单些,所以取DF为研究对象。具体解如下。 取整体为研究对象,画出受力图(题4-46图b)。列平衡方程
6.杆AB以铰链A及弯杆BC支持, 杆AB上作用一力偶,其力偶矩 大小为M,不计各杆自重,则 M A支座反力的大小为 a 。 7.正六面体三边长分别为 3 4,4,(单位m);沿AB连线 方向作用了一个力(单位 kN),其大小为F,则该力 对x轴的力矩为 2.4kN.m ; 对z轴的力矩为0。
2
8.图示系统只受作用而平衡。 欲使A支座约束力的作用线与 AB成30度角,则斜面的倾角 30 θ 应为 。
解得: M2 M3 FAz , FAy a a M3 M2 c b FDx 0, FDy , FDz ,M1 M 3 M 2 a a a a
3-21 2个均质杆AB 和BC 分别重P1 和P2,其端点A 和C 用球铰固定在水平面上,另1端B 由球铰链相连 接,靠在光滑的铅直墙上,墙面与AC 平行,如图 所 示。如AB与水平线交角为45°,∠BAC = 90°求A 和 C 的支座约束力以及墙上点B 所受的压力。
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