新北师大版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》单元测试题

北师大版七年级下册第五章《生活中的轴对称》

单元测试题

测试时间：

姓名： 成绩： （总分：120分）

一. 选择题(每题3分，共30分)

1.圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）. A.1条 B.2条

C.3条

D.无数条

2.如图1，∠1＝∠2，PD ⊥AB ，PE ⊥BC ，垂足分别为D 、E ，则下列结论

中错误的是（ ）. A.PD=PE

B.BD=BE

C.

∠BPD=∠BPE D.BP=BE

3.下图是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形（ ）.

A B C D

5.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是（ ）.

A.等边三角形

B.等腰直角三角形

C.等腰三角形

D.含30°角的直角

三角形

6 . 如图，AB AC BD BC ==，，若40A ∠=o ，则ABD ∠的度数是（ ）

A ．20o

B ．30o

C ．35o

D ．40o

B

A

D

C

7．我国的文字非常讲究对称美，分析下图中的四个图案，图案【】有别于其余三个图案．

A B C D

8．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）

9．下列图形中，线段AB和A’B’（AB=A’B’）不关于直线L对称的是（）

L

A

B

A'

B'

L

B

A

B'

A'

L

B

A

B'

A'

L

A'

B'

A

B

A． B. C. D.

10．两个图形关于某直线对称，对称点一定在( )

A．这直线的两旁B．这直线的同旁 C．这直线上D．这直线两旁或这直线上

二、填空题（每空1分，共30分）

1．等腰三角形的性质：

（1）两腰相等；（2）两底角相等；（3）是图形；

（4）“三线合一”。指顶角的、底边上的、底边上的重合.

2．角平分线的性质：角的平分线上的一点，到这个角的两边的相等.如图所示，BM平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC，则 = ；若PD=3，则PE= .

A

B

C M

P D

E A B

C

M

N

P

（第2题） （第3题） （第4题） 3．线段的垂直平分线（即中垂线）性质：

线段的垂直平分线上的一点，到线段的两端点的 _________ __相等.如图所示，MN 是AB 的中垂线，点P 在MN 上，则PA= .

4．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴 ；

（2）对应线段 ； （3）对应角 .如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形，则AB 的对应线段是 ， EF 的对应线段是 ；

∠C 的对应角是 连结CE 交L 于O ，则 ⊥ ，且 = 5．△ABC 中，∠A =40°，∠B =70°，则△ABC 为 _三角形.

6．ΔABC 和ΔA ’B ’C ’关于直线L 对称，若ΔABC 的周长为12cm ，ΔA ’B ’C ’的面积为6cm 2，则ΔA ’B ’C ’的周长为___________，ΔABC 的面积为_________.

7．等腰三角形的周长为22cm ，其中一边的长是8cm,则其余两边长分别为 .

8．等边三角形是_________对称图形.对称轴的条数是_________条. 9．如下左图，△ABC 中，AB=AC .

（1）若∠1=∠2，BD=3cm ，则BC= cm .（2）若AD ⊥BC ，CD=5cm ，则BD= cm . （3）若BD=CD ，∠1=20°，则∠BAC= .

（ 第9题） （ 第10题）

10．如上右图，在ΔABC 中AB=AC ，∠A=36°，BD 平分∠ABC ，则∠1=________，∠DCB= .

三、画图题。（每题10分，共40分）

（1）、分别以直线l 为对称轴，画出图形的另一半.

B

（2）、已知：∠AOB 。

求作：射线OD ，使 ∠AOD=∠BOD 。

（3）、下面的图形是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别画出每个图形的对称轴。

（4）、 如图，小河边有两个村庄A 与B ，为使两个村庄都用上自来水，要在河边建一个自来水厂向两个村庄供水．要使水厂到两个村庄距相等，水厂应建在河边何处？

四、解答题（每题10分，共20分）

A

1、一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，求它的各个内角的度数。

2、如图，在下面的等腰三角形中，∠A是顶角，分别求出他们的底角的度数。（不用写计

算过程，把度数写在对应的角上。）