化工原理第四章 传热
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开车、停车以及改变操作条件时，为非稳态传热
传热过程中，各参数是时间的函数时，为非稳态过程。
第二节
一、傅立叶定律
热传导
（一）温度场和温度梯度
物体内各点温度在时空中的分布。 温度场：
T f ( x, y, z, )
定态时： T f ( x, y, z ) 一维稳定温度场：T
f ( x)
等温面： 温度相同的点所组成的面。
傅立叶定律指出： 热流密度正比于传热面的法向温度梯度。 式中负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反 即热量从高温传至低温 傅立叶定律与牛顿粘性定律类似。
du du dy dr
（此处的类似是指非同类过程之间的相似性）
二、热导率
物质的物理性质之一 表征物质的导热能力， λ越大，导热性能越好。 影响因素： 物质种类、环境温度等 （1） 固体导热系数
lu c p l 无因次形式： K
a b
gtl 2
3 2
c
准数关系式为： Nu K Rea Prb Gr c
（4-17）
各无因次准数的物理意义
雷诺准数： 惯性力与粘性力之比 对流给热比导热 增大的倍数
4. 稳定导热是指 系统各点温度 不随时间改变。
4、 厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良 好，已知各层厚度b1>b2>b3，热导率λ1<λ2<λ3，在 稳定传热过程中，各层的热阻R1 > R2 > R3； 各层热流量Q1 = Q2 = Q3； 各层温差Δt1 > Δt2 > Δt3。 5、一包有石棉瓦保温层的蒸汽管道，当石棉瓦受潮后， 水的λ大于 。 其保温效果应 ↓ ，主要原因是： 保温材料的λ，保温材料的λ↑，导致保温效果↓ 6、外包绝热材料的金属蒸汽管道，当蒸汽压力增大时， 绝热材料的热导率将变 大 ，而蒸汽管道的热导率将 温度升高 。 变 小 ，主要原因是
一、 对流传热方程与对流传热系数
目前，对流传热的工程计算仍采用半经验方法处理。 对流给热推动力 对流传热速率= 对流给热阻力 = 对流给热系数×对流给热推动力
牛顿冷却定律 热流体侧： q 1 (T TW ) 冷流体侧： q 2 ( tW t )
α——给热系数；W/m2· ℃ TW、tW——壁温； ℃ T、t——流体平均温度；℃ q——热通量； W/m2
四、圆筒壁的稳态热传导
特点：传热面积、温度沿半径变化 设圆筒壁为无限长，目的也是按一维导热处理
（一) 单层圆筒壁的稳态热传导
（1）材料密度均匀，导热系数λ为常数； （2）圆筒壁内外两侧温度均匀、恒定； （3）内部温度仅沿半径方向（垂直于壁面）变化； 总传热量Q沿r方向各处相等； q沿r方向各截面传热量不等；
任课教师：万惠萍
第一节 概述
一、传热过程的应用
1、物料的加热与冷却：
使物料达到指定的温度
2、热量与冷量的回收利用：
以节约能源，降低生产成本
3、设备与管道的保温：
以减少热量、冷量损失
§4.1 二、热量传递的基本方式
根据传热机理的不同，分为三种：
1、热传导（Conduction）（导热）
原因：微观粒子的热运动 特点：无宏观位移
λ的数量级（W/m· ℃）： 金属：10~102
建材：10-1~10 绝热材料：10-2~10-1
固体λ与温度的关系： 0 (1 at) （W/m℃） λ0——0℃时材料的导热系数 a——温度系数（金属为–，非金属为+）
λ金属> λ合金> λ非金属 （2）液体导热系数 水、氯化钙、甘油、乙二醇：T↑ λ ↑ 其他液体：T↑ λ ↓ λ液态金属> λ 水> λ其他液体
l 努塞尔准数：Nu *
普朗特准数： Pr
c p
l
流体的物性参数
3 2 2 2 2 n 2
格拉斯霍夫准数： Gr gtl u l (Re )2 n 2
是Re的一种变形，表征自然对流的流动状态。
对α 影响较大的有： ρ、μ、cp、λ 、β 。 确定这些物性的温度称作定性温度。 一般用流体主体的平均温度作为定性温度：
t1 t 2 t 2
t1——流体进口温度 t2——流体出口温度
（3）传热表面的几何因素
传热表面的形状，排列，放置方式，管径，管长， 板高等。其中对传热影响最大的因素称作特征尺寸， 圆管：d 非圆管：de 垂直管或板：L
dt Q A =常数 dx
dt Q A dx
对傅立叶定律式积分：
t2
t1
Q x2 dt dx A x1
Q Q t 2 t1 ( x2 x1 ) b A A
（4-5）
温差，导热推动力（℃）
整理得：
推动力 阻力
导热热阻（℃/W）
（4-5）式还可写成：
等温面彼此不会相交。 一维稳定温度场内的等温面是平行或同心的圆筒面。
温度梯度:
一维时：
dt dn
dt dn
•
dQ
梯度方向以温度增加方向为正，且垂直于等温面。 梯度方向正好与传热方向相反。
（二）傅立叶定律
是热传导的基本定律
温度梯度 ℃/m
传热速率；W
（4-2）
导热系数；W/(m· ℃)
还可写成：
dt q dx
依叠加原理：
t1 t 2 t 2 t 3 t 3 t 4 t1 t 4 Q 3 b3 b1 b2 bi 1 A 2 A 3 A i 1 i A
(4-7)
n层时：
t1 t n 1 Q n bi i 1 i A
此式说明：某层热阻大，需要的温差也大，即以 较大的温差克服较大的阻力，才能达到与其他层传热 速率相同。
dt 依傅立叶定律：Q A dr
即
dt Q 2rl dr
t2 dr Q 2l dt r1 r t1 r2
t 2l ( t1 t 2 ) ( t1 t 2 ) Q r2 1 r2 R ln ln r1 2l r1
（4-9）
2 ( r2 r1 )l ( t1 t2 ) 2 rm l ( t1 t 2 ) Q r2 ( r2 r1 ) ( r2 r1 )ln 式(4-9)还 r1 可整理得： A ( t t ) t t m 1 2 1 2 （4-11） b b Am
强制对流给热 流体无相变的给热：
自然对流给热 因流体冷、热部分密度 不同而引起的流动。 蒸汽冷凝给热 液体沸腾给热
流体有相变的给热：
自然对流
如图：a、b两点温差为Δt 则 1 t a、b两点形成压差 p gL gL
gL( 1
1 1 t
)
液体的λ较小，但比固体绝热材料大
（3）气体导热系数 总之： λ
固态金属
气体导热系数很小。T↑ λ ↑ >λ
固态非金属
>λ
液体
> λ绝热材料 > λ
气体
在非金属液体中，水的热导率最大
三、平壁的稳态热传导
（一）单层平壁的稳态热传导
（1）平壁无限大，平壁长宽远大于厚度，边缘 前提： 热量损失忽略。
（2）平壁两侧温度均匀、恒定，且t1>t2： （3）壁内传热系定态一维热传导； （4）材料密度均匀，导热系数λ 为常数； 傅立叶定律可写成：
圆筒壁热阻
d2 d 2 d1 当 2 时，可用算术平均直径： d m 2 d1
得
（二）多层圆筒壁的稳态热传导
三层圆筒壁如图，设层间接触良好 一维稳定导热： Q1=Q2=Q3=Q
注意： q1≠q2≠q3
原因是：热射线是放射性形式，各层面积不等。 仿多层平壁的处理方法，热阻代入圆筒的热阻。
第三节 对流传热
工业上遇到的对流传热常指流体与固体壁面之间的 热量交换，也称对流给热
热流体侧：
Q
1
b1
A(T TW )
T
冷流体侧：
Q
2
b2
A( tW t )
热 流 TW 体
tw
冷 流 体
t
主流区温度梯度很小，热阻小； 近壁面处温度梯度大，热阻大。
对流传热的类型
流体在外力作用下产 生的宏观流动。 湍流时，热阻主要集 中在层流内层。
（4-12）
练习题
1．根据传热机理的不同，传热过程可分 为 热传导 、 对流传热 和 热辐射 三种方式。 2．物质导热系数的顺序是：（ A ）。 A 金属＞一般固体＞液体＞气体； B 金属＞液体＞一般固体＞气体； C 金属＞气体＞液体＞一般固体； D 金属＞液体＞气体＞一般固体 3．不需要任何介质的传热称为（ C ）传热。 A 热传导；B 对流；C 辐射；D 热流动。
（1）热流体以对流方式将热量传递到间壁的一侧壁面
（2）热量从间壁的一侧壁面以导热方式传递到另一侧 壁面
（3）最后以对流方式将热量从壁面传给冷流体
四、传热过程
（一）传热速率
（1）热流量Q：
单位时间内通过整个换热器的传热面所传递的热量 (J/s)或W 可用两种方式表示：
（2）热流密度（或热通量）q：
单位时间、通过单位传热面传递的热量 （J/m2· s）或（W /m2）
t1 t 4 Q R1 R2 R3
b1 1 Am1 t1 t 4 b3 b2 2 Am 2 3 Am 3
t1 t 4 r3 1 r2 1 1 r4 ln ln ln 21l r1 22 l r2 23 l r3
2 l ( t1 t 4 ) r3 1 1 r2 1 r4 ln ln ln 1 r1 2 r2 3 r3
dQ 二者之间的关系： q dA
注意：对传热速率的要求是相对的，需要加热、冷却时， 要强化传热；要求保温时，要降低传热速率。
（二）稳态传热与非稳态传热
稳态过程：
传热过程中，参数T1、T2、t1、t2、qm1、qm2… 等不随时间变化，但可以是位置的函数。 连续生产中的传热过程多为稳态传热
非稳态过程：
其中：
（类似于平壁导热）
Am 2rm l d m l
对数平均半径：
r2 r1 rm r2 ln r1
d 2 d1 对数平均直径：d m d2 ln d1
A2 A1 也可用对数平均面积： Am A2 ln A1 2l ( t1 t 2 ) t1 t 2 由式 Q d2 b ln d1 Am
b
a
gL t 1 t
当Δt较小时
β--体积膨胀系数
p
gLt
u p 环流速度： gLt 2
2
u gLt
上式说明，只要有温差就有环流。
为了在一定空间内获得较为均匀的加热，加热器 应放置在该空间的下部；反之，为了在一定空间内获 得较为均匀的冷却，冷却器应放置在该空间的上部。
（Hale Waihona Puke Baidu-5a）
Q q t1 t 2 A b
（4-6）
（二）多层平壁的稳态热传导
三层平壁如图，设层间接触良好
一维稳定导热必有： Q1= Q2= Q3= Q 即：
t1 t 2 t 2 t 3 t 3 t 4 Q const b1 b2 b3 1 A 2 A 3 A
是固体内部热量传递的主要形式
2、对流传热（Convection）
原因：流体质点相对位移 特点：流体流动（自然、强制）
3. 辐射传热（Radiation）
原因：因热产生电磁波辐射 特点：不需要媒介，可在真空中传递； 有能量形式变化
三、两流体通过间壁换热
1、间壁式换热器
2、两流体通过间壁的传热过程
二、给热系数（ α ）的影响因素
对流给热系数是对流传热过程研究的核心内容之一。
（1）流动形态和动力
流动形态：
层流→传热膜↑，传热阻力↑，α ↓，q↓
湍流→传热膜↓，传热阻力↓，α ↑，q↑
流动动力：
自然对流→湍动↓，传热膜↑，α ↓，q↓
强制对流→湍动↑，传热膜↓，α ↑，q↑
（2）流体的（物理）性质
（4）流体类型和相变情况
液体，气体，水蒸气； 牛顿型流体，非牛顿型流体；
有无相变化
三、对流传热的特征数关系式
目的： 将影响α的众多因素组合为若干个无因次数群， 再用实验数据确定他们之间的关系，得到不同条件 下计算α的经验关联式。
f (u, l , , , , c p , gt )
传热过程中，各参数是时间的函数时，为非稳态过程。
第二节
一、傅立叶定律
热传导
（一）温度场和温度梯度
物体内各点温度在时空中的分布。 温度场：
T f ( x, y, z, )
定态时： T f ( x, y, z ) 一维稳定温度场：T
f ( x)
等温面： 温度相同的点所组成的面。
傅立叶定律指出： 热流密度正比于传热面的法向温度梯度。 式中负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反 即热量从高温传至低温 傅立叶定律与牛顿粘性定律类似。
du du dy dr
（此处的类似是指非同类过程之间的相似性）
二、热导率
物质的物理性质之一 表征物质的导热能力， λ越大，导热性能越好。 影响因素： 物质种类、环境温度等 （1） 固体导热系数
lu c p l 无因次形式： K
a b
gtl 2
3 2
c
准数关系式为： Nu K Rea Prb Gr c
（4-17）
各无因次准数的物理意义
雷诺准数： 惯性力与粘性力之比 对流给热比导热 增大的倍数
4. 稳定导热是指 系统各点温度 不随时间改变。
4、 厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良 好，已知各层厚度b1>b2>b3，热导率λ1<λ2<λ3，在 稳定传热过程中，各层的热阻R1 > R2 > R3； 各层热流量Q1 = Q2 = Q3； 各层温差Δt1 > Δt2 > Δt3。 5、一包有石棉瓦保温层的蒸汽管道，当石棉瓦受潮后， 水的λ大于 。 其保温效果应 ↓ ，主要原因是： 保温材料的λ，保温材料的λ↑，导致保温效果↓ 6、外包绝热材料的金属蒸汽管道，当蒸汽压力增大时， 绝热材料的热导率将变 大 ，而蒸汽管道的热导率将 温度升高 。 变 小 ，主要原因是
一、 对流传热方程与对流传热系数
目前，对流传热的工程计算仍采用半经验方法处理。 对流给热推动力 对流传热速率= 对流给热阻力 = 对流给热系数×对流给热推动力
牛顿冷却定律 热流体侧： q 1 (T TW ) 冷流体侧： q 2 ( tW t )
α——给热系数；W/m2· ℃ TW、tW——壁温； ℃ T、t——流体平均温度；℃ q——热通量； W/m2
四、圆筒壁的稳态热传导
特点：传热面积、温度沿半径变化 设圆筒壁为无限长，目的也是按一维导热处理
（一) 单层圆筒壁的稳态热传导
（1）材料密度均匀，导热系数λ为常数； （2）圆筒壁内外两侧温度均匀、恒定； （3）内部温度仅沿半径方向（垂直于壁面）变化； 总传热量Q沿r方向各处相等； q沿r方向各截面传热量不等；
任课教师：万惠萍
第一节 概述
一、传热过程的应用
1、物料的加热与冷却：
使物料达到指定的温度
2、热量与冷量的回收利用：
以节约能源，降低生产成本
3、设备与管道的保温：
以减少热量、冷量损失
§4.1 二、热量传递的基本方式
根据传热机理的不同，分为三种：
1、热传导（Conduction）（导热）
原因：微观粒子的热运动 特点：无宏观位移
λ的数量级（W/m· ℃）： 金属：10~102
建材：10-1~10 绝热材料：10-2~10-1
固体λ与温度的关系： 0 (1 at) （W/m℃） λ0——0℃时材料的导热系数 a——温度系数（金属为–，非金属为+）
λ金属> λ合金> λ非金属 （2）液体导热系数 水、氯化钙、甘油、乙二醇：T↑ λ ↑ 其他液体：T↑ λ ↓ λ液态金属> λ 水> λ其他液体
l 努塞尔准数：Nu *
普朗特准数： Pr
c p
l
流体的物性参数
3 2 2 2 2 n 2
格拉斯霍夫准数： Gr gtl u l (Re )2 n 2
是Re的一种变形，表征自然对流的流动状态。
对α 影响较大的有： ρ、μ、cp、λ 、β 。 确定这些物性的温度称作定性温度。 一般用流体主体的平均温度作为定性温度：
t1 t 2 t 2
t1——流体进口温度 t2——流体出口温度
（3）传热表面的几何因素
传热表面的形状，排列，放置方式，管径，管长， 板高等。其中对传热影响最大的因素称作特征尺寸， 圆管：d 非圆管：de 垂直管或板：L
dt Q A =常数 dx
dt Q A dx
对傅立叶定律式积分：
t2
t1
Q x2 dt dx A x1
Q Q t 2 t1 ( x2 x1 ) b A A
（4-5）
温差，导热推动力（℃）
整理得：
推动力 阻力
导热热阻（℃/W）
（4-5）式还可写成：
等温面彼此不会相交。 一维稳定温度场内的等温面是平行或同心的圆筒面。
温度梯度:
一维时：
dt dn
dt dn
•
dQ
梯度方向以温度增加方向为正，且垂直于等温面。 梯度方向正好与传热方向相反。
（二）傅立叶定律
是热传导的基本定律
温度梯度 ℃/m
传热速率；W
（4-2）
导热系数；W/(m· ℃)
还可写成：
dt q dx
依叠加原理：
t1 t 2 t 2 t 3 t 3 t 4 t1 t 4 Q 3 b3 b1 b2 bi 1 A 2 A 3 A i 1 i A
(4-7)
n层时：
t1 t n 1 Q n bi i 1 i A
此式说明：某层热阻大，需要的温差也大，即以 较大的温差克服较大的阻力，才能达到与其他层传热 速率相同。
dt 依傅立叶定律：Q A dr
即
dt Q 2rl dr
t2 dr Q 2l dt r1 r t1 r2
t 2l ( t1 t 2 ) ( t1 t 2 ) Q r2 1 r2 R ln ln r1 2l r1
（4-9）
2 ( r2 r1 )l ( t1 t2 ) 2 rm l ( t1 t 2 ) Q r2 ( r2 r1 ) ( r2 r1 )ln 式(4-9)还 r1 可整理得： A ( t t ) t t m 1 2 1 2 （4-11） b b Am
强制对流给热 流体无相变的给热：
自然对流给热 因流体冷、热部分密度 不同而引起的流动。 蒸汽冷凝给热 液体沸腾给热
流体有相变的给热：
自然对流
如图：a、b两点温差为Δt 则 1 t a、b两点形成压差 p gL gL
gL( 1
1 1 t
)
液体的λ较小，但比固体绝热材料大
（3）气体导热系数 总之： λ
固态金属
气体导热系数很小。T↑ λ ↑ >λ
固态非金属
>λ
液体
> λ绝热材料 > λ
气体
在非金属液体中，水的热导率最大
三、平壁的稳态热传导
（一）单层平壁的稳态热传导
（1）平壁无限大，平壁长宽远大于厚度，边缘 前提： 热量损失忽略。
（2）平壁两侧温度均匀、恒定，且t1>t2： （3）壁内传热系定态一维热传导； （4）材料密度均匀，导热系数λ 为常数； 傅立叶定律可写成：
圆筒壁热阻
d2 d 2 d1 当 2 时，可用算术平均直径： d m 2 d1
得
（二）多层圆筒壁的稳态热传导
三层圆筒壁如图，设层间接触良好 一维稳定导热： Q1=Q2=Q3=Q
注意： q1≠q2≠q3
原因是：热射线是放射性形式，各层面积不等。 仿多层平壁的处理方法，热阻代入圆筒的热阻。
第三节 对流传热
工业上遇到的对流传热常指流体与固体壁面之间的 热量交换，也称对流给热
热流体侧：
Q
1
b1
A(T TW )
T
冷流体侧：
Q
2
b2
A( tW t )
热 流 TW 体
tw
冷 流 体
t
主流区温度梯度很小，热阻小； 近壁面处温度梯度大，热阻大。
对流传热的类型
流体在外力作用下产 生的宏观流动。 湍流时，热阻主要集 中在层流内层。
（4-12）
练习题
1．根据传热机理的不同，传热过程可分 为 热传导 、 对流传热 和 热辐射 三种方式。 2．物质导热系数的顺序是：（ A ）。 A 金属＞一般固体＞液体＞气体； B 金属＞液体＞一般固体＞气体； C 金属＞气体＞液体＞一般固体； D 金属＞液体＞气体＞一般固体 3．不需要任何介质的传热称为（ C ）传热。 A 热传导；B 对流；C 辐射；D 热流动。
（1）热流体以对流方式将热量传递到间壁的一侧壁面
（2）热量从间壁的一侧壁面以导热方式传递到另一侧 壁面
（3）最后以对流方式将热量从壁面传给冷流体
四、传热过程
（一）传热速率
（1）热流量Q：
单位时间内通过整个换热器的传热面所传递的热量 (J/s)或W 可用两种方式表示：
（2）热流密度（或热通量）q：
单位时间、通过单位传热面传递的热量 （J/m2· s）或（W /m2）
t1 t 4 Q R1 R2 R3
b1 1 Am1 t1 t 4 b3 b2 2 Am 2 3 Am 3
t1 t 4 r3 1 r2 1 1 r4 ln ln ln 21l r1 22 l r2 23 l r3
2 l ( t1 t 4 ) r3 1 1 r2 1 r4 ln ln ln 1 r1 2 r2 3 r3
dQ 二者之间的关系： q dA
注意：对传热速率的要求是相对的，需要加热、冷却时， 要强化传热；要求保温时，要降低传热速率。
（二）稳态传热与非稳态传热
稳态过程：
传热过程中，参数T1、T2、t1、t2、qm1、qm2… 等不随时间变化，但可以是位置的函数。 连续生产中的传热过程多为稳态传热
非稳态过程：
其中：
（类似于平壁导热）
Am 2rm l d m l
对数平均半径：
r2 r1 rm r2 ln r1
d 2 d1 对数平均直径：d m d2 ln d1
A2 A1 也可用对数平均面积： Am A2 ln A1 2l ( t1 t 2 ) t1 t 2 由式 Q d2 b ln d1 Am
b
a
gL t 1 t
当Δt较小时
β--体积膨胀系数
p
gLt
u p 环流速度： gLt 2
2
u gLt
上式说明，只要有温差就有环流。
为了在一定空间内获得较为均匀的加热，加热器 应放置在该空间的下部；反之，为了在一定空间内获 得较为均匀的冷却，冷却器应放置在该空间的上部。
（Hale Waihona Puke Baidu-5a）
Q q t1 t 2 A b
（4-6）
（二）多层平壁的稳态热传导
三层平壁如图，设层间接触良好
一维稳定导热必有： Q1= Q2= Q3= Q 即：
t1 t 2 t 2 t 3 t 3 t 4 Q const b1 b2 b3 1 A 2 A 3 A
是固体内部热量传递的主要形式
2、对流传热（Convection）
原因：流体质点相对位移 特点：流体流动（自然、强制）
3. 辐射传热（Radiation）
原因：因热产生电磁波辐射 特点：不需要媒介，可在真空中传递； 有能量形式变化
三、两流体通过间壁换热
1、间壁式换热器
2、两流体通过间壁的传热过程
二、给热系数（ α ）的影响因素
对流给热系数是对流传热过程研究的核心内容之一。
（1）流动形态和动力
流动形态：
层流→传热膜↑，传热阻力↑，α ↓，q↓
湍流→传热膜↓，传热阻力↓，α ↑，q↑
流动动力：
自然对流→湍动↓，传热膜↑，α ↓，q↓
强制对流→湍动↑，传热膜↓，α ↑，q↑
（2）流体的（物理）性质
（4）流体类型和相变情况
液体，气体，水蒸气； 牛顿型流体，非牛顿型流体；
有无相变化
三、对流传热的特征数关系式
目的： 将影响α的众多因素组合为若干个无因次数群， 再用实验数据确定他们之间的关系，得到不同条件 下计算α的经验关联式。
f (u, l , , , , c p , gt )