6.2 立方根 导学案(1)
人教版数学七年级下册第19课时《6.2立方根(1)》教案
人教版数学七年级下册第19课时《6.2立方根（1）》教案一. 教材分析《6.2立方根（1）》是人教版数学七年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念、性质和运算法则。
通过学习，学生能理解和掌握立方根的定义，会运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质和运算法则，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了实数的概念，对有理数、无理数有一定的了解。
在此基础上，学生需要进一步理解立方根的概念，并掌握立方根的性质和运算法则。
学生的学习兴趣较高，但部分学生可能对抽象的数学概念理解起来有一定困难，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则。
2.能运用立方根解决一些实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.立方根的运算法则。
3.运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣；引导学生主动探究立方根的性质和运算法则，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力；小组讨论，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和多媒体素材。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，引导学生理解立方根的概念。
如“一个数的立方根，就是另一个数，使得这个数的三次方等于另一个数。
”通过PPT和板书，呈现立方根的性质和运算法则，让学生直观地感受和理解。
3.操练（10分钟）进行一些立方根的运算练习，让学生巩固所学知识。
6.2 立方根 导学案
6.2 立方根导学案【学习目标】1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根。
2.用立方运算求某些数的立方根3.学会用立方根分析和解决实际问题.【学习重点】立方根的概念及性质.【学习难点】求一个数的立方根.【学习过程】一、温故知新1、平方根的概念：如果一个数x 的____等于a ,即x 2=a ,那么这个数x 就叫做a 的______（也叫二次方根）,求一个数a 的平方根的运算,叫做______.2、平方根具有什么特征？二、探究新知1.你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？归纳：立方根的概念：如果一个数x 的____等于a ,即x 3=a ,那么这个数x 就叫做________（也叫三次方根）,求一个数a 的立方根的运算,叫做______.2.根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328=，所以8的立方根是（ ）因为()30.125=，所以0.125的立方根是（ ） 因为()30=，所以0的立方根是（ ） 因为()38=-，所以-8的立方根是（ ） 因为()3827=-，所以278-的立方根是（ ）小结：（1）正数的立方根有_______个，是______数；（2）负数的立方根有_______个，是______数；（3）0的立方根是______.3.立方根的表示方法:求一个数a 的立方根记做_______，读作“三次根号a ”；其中a 叫_______，3叫________，3不能________.三、新知应用例1 求下列各数的立方根：3127233 5.8--（）；（）；（）例2 求下列各式的值 ：123.-（）；（四、巩固练习1.下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－62.求下列各数的立方根：（1）641-； （2）-0.008； （3）8515；3.求下列各式的值：（1）271023； （2）3001.0-； （3）38--五、课堂总结谈谈你对本节课的收获与疑惑？六、当堂检测(第1小题8分，第2、3、4题每题4分)1.求下列各式的值（1）31000； （2）3064.0-； （3）31-； （4）27643-2.下列说法正确的是（ ）.A 、一个数的立方根一定比这个数小B 、一个数的算术平方根一定是正数C 、一个正数的立方根有两个D 、一个负数的立方根只有一个，且为负数3.若8733=-a ，则a 的值是（ ）．A 、87B 、87-C 、87± D 、512343- 4.若252=a ，1253-=b ，则b a +的值为（ ）A ．－10B ．0C ．0或－10D ．0，－10或10。
七年级数学下册 6.2 立方根导学案1(无答案)(新版)新人
6.2立方根学习目标：1、让学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根。
2、会用立方运算求某些数的立方根。
3、会用立方根分析和解决实际问题。
学习重难点：算术平方根的概念、表示方法及求法；理清算术平方根的双重非负性. 【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂元素自学(自研自探)合学（合作探究）展学（展示质疑）学法指导（内容·学法·时间）互动策略（内容·形式·时间）展示方案（内容·方式·时间）概念认知·例题导析一、自主学习（一）预习课本P40-41（二）导学：1．立方根的定义及表示法：一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。
即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。
记作：x= , 读作“三次根号a”．注意：在中，根指数 3 不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。
2、求一个数的立方根？求一个数的立方根的运算，叫做开立方．方法：求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也．我们可以根据这种关系求一个数的立方根．二、合作探究探究一：根据立方根的意义填空.因为 =8，所以8的立方根是（）因为( ) =0.064,所以0.064的立方根是（）因为( ) =0.064,所以0.064的立方根是（）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（）结论：正数的立方根是正数；，。
注意：（1）任何数的立方根有且只有一个；（2）一个数a与同号；（3）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数探究二：因为=所以独学1、先浏览导学案2分钟，明确本节教学目标，2、仔细阅读课本P39-42的内容，划出重点要点，红笔标记出看不懂或疑问处，并请教师傅.3、合上课本独立完成导学案（查学除外）。
两人小对子对子交流，解决本节基础知识。
《6.2 立方根》教案、导学案、同步练习
《6．2 立方根》教案【教学目标】1．了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点)2．了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根．(难点)【教学过程】一、情境导入填空并回答问题：(1)( )3＝0.001；(2)( )3＝－27 64；(3)( )3＝0；(4)若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体的体积公式得a3＝8，那么a叫做8的什么呢？二、合作探究探究点一：立方根的概念及性质【类型一】立方根的概念及性质立方根等于本身的数有________个．解析：在正数中，31＝1，在负数中，3－1＝－1，又30＝0，∴立方根等于本身的数有1，－1，0.故填3.方法总结：不论正数、负数还是零，都有立方根．【类型二】立方根与平方根的综合问题已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x－2＝4，2x＋y＋7＝27，从而解出x，y，最后代入x2＋y2，求其算术平方根即可．解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入解得y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100.∴x2＋y2的算术平方根为10.方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x ，y 的值，再根据算术平方根的定义求出x 2＋y 2的算术平方根．【类型三】 立方根的实际应用已知球的体积公式是V ＝43πr 3(r 为球的半径，π取3.14)，现已知一个小皮球的体积是113.04cm 3，求这个小皮球的半径r .解析：将公式变形为r 3＝3V 4π，从而求r . 解：由V ＝43πr 3，得r 3＝3V 4π，∴r ＝33V 4π.∵V ＝113.04cm 3，π取3.14，∴r ≈33×113.044×3.14＝327＝3(cm)． 答：这个小皮球的半径r 约为3cm.方法总结：解此题的关键是灵活应用球的体积公式，并将公式适当变形． 探究点二：开立方运算求下列各式的值：(1)－3343； (2)31027－5； (3)－3－8÷214＋（－1）100. 解：(1)－3343＝－7；(2)31027－5＝3－12527＝－53； (3)－3－8÷214＋（－1）100＝2÷94＋1＝2÷32＋1＝2×23＋1＝73. 方法总结：做开平方或开立方运算时，一般都是利用它们的定义去掉根号；当被开方数不是单独一个数时，则需先将它们进行化简，再进行开方运算．三、板书设计1．每个数a都只有一个立方根，记为“3a”，读作“三次根号a”．2．正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．3．求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．【教学反思】本节课让学生应用类比法学习立方根的概念、性质和运算．学生在以后的数学学习中，要注意渗透类比的思维方式，让学生在学习新知识的同时巩固已学的知识，并通过新旧对比更好地掌握知识第六章实数《6.2 立方根》导学案【学习目标】：1.掌握立方根的概念及运算，区分平方根与立方根的不同，提高运算能力..2.通过独立思考，小组合作，用类比的方法理解开立方与立方互为逆运算.3.极度热情，培养严谨的数学思维.【重点】：立方根的概念和求法.【难点】：立方根与平方根的区别.【自主学习】一、知识链接1.非负数a的平方根是 .2.正数的平方根有个，它们互为相反数；0的平方根是；负数平方根.3.计算：23= ，（-2）3= ，0.53= ，（-0.5）3= ，03= ，二、新知预习1.一般的，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的或 .这就是说，如果x 2=a ，那么x 叫做 ，用符号“ ”表示，读作 .其中a 是 ，3是 .2.求一个数的立方根的运算，叫做 .3.正数的立方根是 数，0的立方根是 ，负数的立方根是 数.三、自学自测1.下列说法中错误的是（ ）A.负数没有立方根B.0的立方根是0C.1的立方根是1D.-1的立方根是-12. 分别求出下列各数的立方根：3. 0.064,0，，.【课堂探究】要点探究探究点1：立方根的概念及性质问题1：立方等于125的数有几个？有立方等于-125的数吗？如果有的话，是多少？问题2：什么叫立方根？怎样把a 的立方根表示出来？书写时应注意什么？问题3：正数的立方根是正数还是负数？负数的立方根呢？0的立方根呢？问题4：立方根与平方根有什么区别和联系？问题5：互为相反数的两个数的立方根有什么关系？181125归纳总结：例1.求下列各数的立方根:（1）-27；（2）；（3）；（4）0.216；（5）-5.例的算术平方根是 .例3.探究点2：用计算器求立方根问题1：若计算器设有键，用计算器进行开立方运算的步骤是什么？问题2：也可以利用第二功能键求一个数的立方根，其按键顺序是什么？问题3：，…，0.001），并利用你发现的的近似值.要点归纳：被开方数的小数点向左或向右移动3n 位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n 位（n 为正整数）.8125338341例4.用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.例5.的近似值（精确到0.001）.【当堂检测】2.比较3，4的大小.3.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V ，那么这个正方体的棱长为多少？4.求下列各式的值.1.________,(2) 0.1253_________________.===算一算：的立方根是___________,(（1；（2；（345.比较下列各组数的大小.（1与2.5; （2与.6.的值. 第六章实数《6.2立方根》同步训练一、单选题（共15题；共30分）1、下列运算中，正确的是（）A、（﹣2）0=1B、=﹣3C、=±2D、2﹣1=﹣22、的立方根等于（）A、4B、-4C、±4D、23、下列运算中，正确的是（）A、+=B、﹣a+2a=a 3 2C、（a3）3=a6D、=-34、下列说法正确的是（）A、任何数都有两个平方根B、若a2=b2，则a=bC、=±2D、﹣8的立方根是﹣25、下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②=x，③的立方根是3，④-=2．A、1个B、2个C、3个D、4个6、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A、0B、1C、-1D、±1，07、下列说法错误的是（）A、5是25的算术平方根B、±4是64的立方根C、（﹣4）3的立方根是﹣4D、（﹣4）2的平方根是±48、﹣8的立方根是（）A、2B、-2C、±2D、9、计算的结果是（）A、±3B、3C、3D、10、下列说法中，正确的是（）A、（﹣6）2的平方根是﹣6B、带根号的数都是无理数C、27的立方根是±3D、立方根等于﹣1的实数是﹣111、下面各式中，计算正确的是（）A、=±2B、=2C、=1D、（﹣1）3=﹣312、下列说法错误的是（）A、9的算术平方根是3B、16的平方根是±4C、27的立方根是±3D、立方根等于﹣1的实数是﹣113、﹣1的立方根为（）A、-1B、±1C、1D、不存在14、下列说法正确的是（）A、一个正数有一个正的平方根B、0没有平方根C、一个正数有一个正的立方根D、负数没有立方根15、下列判断：①1的立方根是±1；②只有正数才有平方根；③﹣4是﹣16的平方根；④（）2的平方根是±正确的是（）A、①B、②C、③D、④二、填空题（共5题；共10分）16、﹣4是________ 的立方根．17、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________．18、若x2=16，则x=______若x3=﹣8，则x=____的平方根是_____19、的算术平方根是________（﹣2）2的正平方根是________立方根是本身的数有________256的四次方根是________20、方程（x﹣1）3﹣8=0的根是________三、解答题（共4题；共20分）21、求各式中的实数x：（1）2x2=18；（2）8（x﹣1）3+27=0．22、已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值23、已知7﹣2a的平方根是±， 2是b的算术平方根，求ab的立方根．24、已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，求1﹣7a的立方根．四、综合题（共1题；共10分）25、我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立(2)若与互为相反数，求1﹣的值．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】立方根【解析】【解答】解：A、（﹣2）0=1，正确；B、=-3，故B错误；C、=2，故C错误；D、2﹣1=，故D错误．故选：A．【分析】A、根据零指数幂的性质即可判断；B、根据立方根的定义进行验证；C、表示4的算术平方根；D、2﹣1表示2的1次方的倒数．2、【答案】D【考点】立方根【解析】【解答】解：=8，8的立方根为2．故选D．【分析】利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．3、【答案】B【考点】立方根【解析】【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，错误；B、﹣a+2a=a，正确；C、（a3）3=a9，错误；D、=3，错误；故选B．【分析】根据根式的加减、同类项、幂的乘方和立方根计算即可．4、【答案】D【考点】立方根【解析】【解答】解：A、负数没有平方根，0的平方根是0，只有正数有两个平方根，故本选项错误；B、当a=2，b=﹣2时，a2=b2，但a和b不相等，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、﹣8的立方根是﹣2，故本选项正确；故选D．【分析】根据负数没有平方根，0的平方根是0，正数有两个平方根即可判断A，举出反例即可判断B，根据算术平方根求出=2，即可判断C，求出﹣8的立方根即可判断D．5、【答案】B【考点】立方根【解析】【解答】解：①一个数的立方根只有一个，故本小题错误；②符合立方根的定义，故本小题正确；③=9，9的立方根是，故本小题错误；④因为=﹣2，所以﹣=2，故本小题正确．故选B．【分析】分别根据立方根的定义对各小题进行分析即可．6、【答案】A【考点】立方根【解析】【解答】解：根据平方根与立方根的性质，一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是0．故选：A．【分析】根据任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，进行进行解答．7、【答案】B【考点】立方根【解析】【解答】解：∴选项B错误．故选B．【分析】将选项中的各个要求的问题都计算出来，然后进行对照，即可得到哪个选项是错误，从而可以解答本题．8、【答案】B【考点】立方根【解析】【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故选B【分析】利用立方根的定义即可求解．9、【答案】B【考点】立方根【解析】【解答】解：=3，【分析】原式利用立方根定义计算即可得到结果．10、【答案】D【考点】立方根【解析】【解答】解：A、（﹣6）2=36，36的平方根是±6，原说法错误，故本选项错误；B、带根号的数不一定都是无理数，例如是有理数，故本选项错误；C、27的立方根是3，故本选项错误；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，说法正确，故本选项正确；故选D．【分析】根据平方根及立方根的定义，结合各选项进行判断即可．11、【答案】B【考点】立方根【解析】【解答】解：A、=2，故本选项错误；B、=2，故本选项正确；C、=﹣1，故本选项错误；D、（﹣1）3=﹣1，故本选项错误；故选B．【分析】求出每个式子的值，再判断即可．12、【答案】C【考点】立方根【解析】【解答】解：A、9的算术平方根是3，正确；B、16的平方根是±4，正确；C、27的立方根是3，错误；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，正确；【分析】根据立方根、算术平方根和平方根的定义判断即可．13、【答案】A【考点】立方根【解析】【解答】解：因为（﹣1）3=﹣1，所以﹣1的立方根为﹣1，即=﹣1，故选A．【分析】由立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a 的立方根．根据﹣1的立方等于﹣1即可求出﹣1的立方根．14、【答案】C【考点】立方根【解析】【解答】解：A、一个正数的平方根有两个，错误；B、0有平方根，错误；C、一个正数有一个正的立方根，正确；D、负数有立方根，错误；故选C．【分析】根据平方根和立方根的定义进行判断即可．15、【答案】D【考点】立方根【解析】【解答】解：①1的立方根是1，故错误；②只有正数才有平方根，错误，0也有平方根；③﹣16没有平方根，故错误；④（）2的平方根是±，正确；故选：D．【分析】根据平方根、立方根的定义，即可解答．二、填空题16、【答案】-64【考点】立方根【解析】【解答】解：∵=﹣4，∴﹣4是﹣64的立方根．故答案为：﹣64．【分析】根据立方根的定义，即可解答．17、【答案】0与±1【考点】立方根【解析】【解答】解：只有±1和0的立方根等于它本身，那么这个数是0与±1．故答案为：0与±1．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据立方根的定义即可求解．18、【答案】±4；-2；±【考点】立方根【解析】【解答】解：若x2=16，则x=±4；若x3=﹣8，则x=﹣2；=3，3的平方根是±．故答案为：±4；﹣2；±．【分析】用直接开平方法进行解答；用直接开立方法进行解答；先求出的结果为3，再根据平方根的定义求解．19、【答案】2①2②0，1，﹣1③4【考点】立方根【解析】【解答】解：=4，4的算术平方根是2．（﹣2）2=4，4的正平方根是2．立方根是本身的数有0，1，﹣1，256的四次方根是4，故答案为：2；2；0，1，﹣1；4．【分析】根据算术平方根、平方根，即可解答．20、【答案】x=3【考点】立方根【解析】【解答】解：移项，得（x﹣1）3=8，开方，得x﹣1=2x=3．故答案为：x=3．【分析】将原式变形为（x﹣1）3=8，再进行开立方运算就可以得出结论．三、解答题21、【答案】解：（1）2x2=18x2=9x=±3，（2）8（x﹣1）3+27=0（x﹣1）3=﹣x﹣1=﹣1.5x=﹣0.5【考点】立方根【解析】【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．22、【答案】解：方程变形得：（x+1）2=9，开方得：x+1=3或x+1=﹣3，解得：x1=2，x2=﹣4【考点】立方根【解析】【分析】方程变形后，利用平方根定义开方即可求出x的值23、【答案】解：∵7﹣2a的平方根是±，2是b的算术平方根，∴7-2a=(±)2=3，b=22=4，解得，a=2，b=4，∴==2，即ab的立方根是2．【考点】立方根【解析】【分析】根据7﹣2a的平方根是±，2是b的算术平方根，可以求得a、b的值，从而可以求得ab的立方根．24、【答案】解：由题意得：a+3+2a﹣15=0，解得：a=4，则1﹣7a=1﹣28=﹣27，﹣27的立方根为﹣3．【考点】立方根【解析】【分析】利用平方根的定义列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出1﹣7a的立方根．四、综合题25、【答案】（1）解：∵2+（﹣2）=0，而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数是成立的．（2）解：由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴1﹣=1﹣2=﹣1．【考点】立方根【解析】【分析】1、用2与﹣2来验证即可．2、根据题的结论计算．。
6.2立方根导学案1课时
6.2立方根导学案（第1课时）一：回顾旧知1.一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的 或 这就是说，如果a x =2,那么x 叫做 a 的2.正数有 平方根，它们 0的平方根 ，负数 。
3.求下列各数的平方根：（1） 49 （2）254 (3)1061 ( 4) 0.0016 二：自主探究探究一 : 自学课本第49页探究前的内容，并回答下面的内容：1、现有一只体积为8cm 3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？2、如果一个数的立方等于－278，这个数是多少？ 3、说出立方根的定义：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数就叫做a 的（ ），也称为a 的三次方根；如果x 叫做a 的立方根，数a 的立方根记作3a ，读作“（ ）”例如：2的立方是8，所以___是____的立方根，记作283=，又如278323-=-）（，____是___的立方根，记作327832-=-；若a x =3，则x 叫做a 的_____，a 叫做x 的____。
练一练： 求下列各数的立方根：(1)64；(2)0.125；(3)0；(4)－1；(5)827-. 4、开立方的定义： .5、开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
探究二： 自学课本第49页探究，根据立方根胡意义填空。
你能发现正数.0.负数的立方根各有什么特点吗？（1）因为23＝8，所以8的立方根是（ ）；(2)因为( )3＝0.064，所以0.064的立方根是（ ）；(3)因为( )3＝0，所以0的立方根是（ ）；4)因为( )3＝-8，所以-8的立方根是（ ）； (5)因为( )3＝827-，所以827-的立方根是（ ）. 性质： 正数的立方根是 正 数； 0的立方根是 0 ；负数的立方根是 负 数；练一练：1.填空1)因为( )3＝27所以27的立方根是 ；(2)因为( )3＝－27，所以－27的立方根是 (3)因为( )3＝64125，所以64125的立方根是 ；(4)因为( )3＝64125-，所以64125-的立方根是 . 2.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)1的平方根是1. (2)1的立方根是1. (3)－1的平方根是－1. （4）－1的立方根是－1(5)4的平方根是±2. (6)27的立方根是±3.探究三：平方根和立方根的区别，比较平方根和立方根的性质比较什么数有平方根？什么数有立方根？二尝试应用1.－81的立方根是 ；0.008的立方根是 ；2. 64的平方根的立方根是 ；364的平方根是 。
数学七年级下册6.2立方根导学案
6.2 立方根学习目标：1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； 2．会求一个数的立方根；3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根． 一、学前准备【旧知回顾】1．7的平方根是 ，5的算术平方根是 ，9的平方根是 2．求下列各式的值(1)2)3(- (2)2)3(- （3）2)3(-π （4）2)1(-x )1(<x3．填空：2的立方是 ；43的立方是 ；0的立方是 ； 3)3(-= ；3)52(-= ．总结：正数的立方是 ； 负数的立方是 ； 0的立方是【新知预习】P49--511、立方根的定义： 。
记作：2、立方根的性质下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由278，0.001，9，-3，-64， 【例题研讨】例1．求下列各式的值33)2.1( ，33)6(- ， 33)5(- ， 381-- 例2．求下列各式的值（1）327102- （2）31258-- （3）3854-二．课堂自测1．判断下列说法是否正确（1）9的平方根是3 （ ） （2）8的立方根是2 （ ）（3）-0.027的立方根是-0.3（ ） （4）31271±的立方根是 ( )(5)-9的平方根是-3 ( ) (6)-3是9的平方根 （ ） 2．填空：（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 （2）=31- ，=25 ，=3216125 ，3833= 3．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 4．8的立方根与25的平方根之差是5．立方根等于本身的数是 （ ） A ．±1 B ．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对 6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ） A ．±1 B ．±1，0 C ．0 D ．0，1 7．下列说法正确的是（ ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．求下列各式的值（1）31000- （2）364611- （3）327102-- （4）3833+9．求下列各式中的x(1)2163=x (2)02733=-x (3)081)1(33=+-x。
七年级数学下册第六章实数《6.2立方根(1)》导学案(无答案)新人教版(new)
《6。
2立方根（1）》班级小组姓名评价一、学习目标1.了解立方根的概念和立方与立方根互为逆运算，初步学会用根号表示一个数的立方根； 2。
会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别；3。
饱含热情，激情展示.二、自主学习1.回顾：(1)我们把求平方根的运算称之为；（2）开平方运算与乘方运算是2.问题:一个正方形的面积是4平方厘米,那么它的边长为______厘米，如果一个正方体的体积是8立方厘米，那么它的棱长是多少厘米呢?上面的例子表明,在实际问题中我们常常遇到，要找一个数,使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下述的概念:这就是说x3＝a,那么x叫做a的立方根.如由于33=27,所以3是27的立方根3。
立方根的定义：(1）一般地，若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根(或三次方根）。
即：若x3=a，则______是______的立方根。
(2)类似于平方根,一个数a读作“三次根号a”，其中a是__________,3是___________（见如上的图示)。
（3）我们把求立方根的运算称之为它与立方运算是互逆的.据此可算立方根：2的立方是_____,8的立方根是______；—4的立方是_____,— 64 的立方根；0的立方是_____，0的立方根是______;—0.3的立方是______，—0.027的立方根是_____.4.归纳(立方根的特征)：任何一个数 a 都只有立方根；一个正数有个正的立方根；一个负数有个负的立方根，0的立方根是。
5.一个数的立方根与平方根的区别：只有_______才有平方根，负数没有平方根，而所有数都有立方根;而且正数有_____个平方根，它们互为_______，0只有_____个平方根，所有数都只有_____个立方根,正数的立方根是_____数，负数的立方根是______数，0的立方根是______.6。
自学检测: 求下列各数的立方根:（1）27 （2)-27 （3）-0.064 (4)0 (5）—512 (6）三、合作探究1.的积是________。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》导学案
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册6.2《立方根》导学案【学习目标】1．了解立方根和开立方的概念；2．会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；3．培养学生用类比的思想求立方根的运算能力。
【教学重点】立方根的概念与性质【教学难点】会求某些数的立方根【教学过程】一、创设情境，复旧导新1、回顾平方根的定义及性质2、用魔方的体积导出立方根【活动一】复习1、16的平方根是；-16的平方根是；0的平方根是2、回顾平方根的定义及性质3、已知一个数的立方，求这个数。
二、启发诱导，探索新知1、归纳立方根的定义2、由探究问题得出开立方的定义3、明确立方与开立方互为逆运算4、点拨立方根的表示方法5、总结立方根的性质6、从定义、性质、表示方法方面归纳平方根与立方根的不同7、想一想：立方根是它本身的数有哪些？平方根呢？算术平方根呢？8、区分几个不同的符号。
【活动二】1、自主学习P49立方根的定义2、完成P49探究练习3、如何表示一个数的立方根4、求下列各数的立方根27（1）-27 （2）27 （3）-8（4）0.216 （5）05、正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？0呢？6、下列各式分别表示什么意思，并求值（1）364 （2）1253- （3）36427-7、议一议：平方根与立方根的不同8、判断下列说法是否正确，说明理由。
（1）278的立方根是32± （2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是2±（5）0的立方根和平方根都是0三、引导探究，延伸知识【活动三】1、探究：38-= ； -38= 。
38- -38 327-= ； -327= 。
327- -3272、求下列各数的值，并找出规律。
（1） 332= ；33)2(-= ；33)3(-= ； 334= ；330 =（2） 33)8(= ；33)8(-=33)27(= ；33)27(-= ；33)0(=结论：1、3a -=-3a2、33a =a3、33)(a =a四、课堂小结【活动四】回顾所学知识：1、立方根的定义、性质；2、表示方法；3、开立方。
人教版七年级下册数学导学案设计：6.2立方根(无答案)
6.2 立方根导教案一.成功目标：1. 了解立方根的含义，会用符号表示一个数的立方根，；2. 会用立方运算求任何一个数的立方根；3. 经历从立方运算到开立方运算的演变过程，发展逆向思维能力．二.成功学习：自主预习教材，并独立完成下列问题.1.（回顾）正数的平方根有 个，它们互为 ； 0的平方根是 ；负数 平方根.2.立方根概念：一般地，一个数x 的立方等于a ，即 ，那么这个数x 就 叫做a 的 或三次方根，数a 立方根记作 ， 读作______，其中a 叫做_______，左上角的数3叫做_________.如：823=，则2叫做8的_________，即283=；()823-=-， 则___是8-的立方根，即______.3.开立方：求一个数的________的运算叫开立方，4.开立方运算与立方运算互为_______运算.思考：你能说出8,0.125，0,-8，827-的立方根吗？有何发现？ （1）∵328=，∴8的立方根是 ；（2）∵( )3=0.125，∴0.125的立方根是 ；（3）∵( )3=0，∴0的立方根是 ；（4）∵( )3=8-，∴8-的立方根是 ；（5）∵( )3=827-，∴827-的立方根是 . 立方根的性质：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 ，并且都只有 个.三.典型例题：例1. 求下列各数的立方根：（1）64 ； （2）7； （3）827； （4）-0.125 .练习： 1.说出下列各数的立方根216 ， － ， － ， － ， 2 ， -3 .2.1的算数平方根是 ，平方根是 ，立方根是 . 0的算数平方根是 ，平方根是 ，立方根是 .-1立方根是 .例2. 求下列各式的值：3(1)27- ； 3(2)0.008 ；（3）31125- ； 33(4)(5).练习：计算：（1）38321+ （2）327102---例3. 下列各式的未知数x ：（1） 3641250x += ； （2）625)1(53=-x .四.课堂小结：本节课我的收获有哪些？五.成功检测：1.64的立方根的算术平方根是______，8的立方是8的立方根的______倍.2.立方根是其本身的数是____，_______的立方根等于它的平方根.3. 若312+x 和31x -相等，则x =_______.4.下列说法中，不正确的是（ ）A ．任何一个数都有立方根；B ．一个数只有一个立方根；C ．正、负数的立方根与被开方数同号；D ．立方根与本身相等的数只有0和1.5.下列说法正确的是（ ）A. 27的立方根是±3B. 81-的立方根是21 C. -5是-125的立方根 D. -6的立方根是-2166.平方根和立方根相同的数为a ，立方根和算术平方根相同的数为b ，则a+b 的立方根为（ ）.（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±7.有下列命题:①负数没有立方根;②一个数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根和这个数同号,0的立方根是0;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数必是1和0.其中错误的是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④8.计算：（1）33001.0833+ （2）3216- （3）3327102112561---9.解方程：（1）3641250x -= ； （2）()31216x -=-.10.34x =，且(230y xz -=，求3x y z +-的值11.31312.能力提升： a 0.000 001 0.0011 1000 1000 000 3a根怎样变化？你能总结其中的规律吗？（3） 3178≈5.625 求3178.0的值13.求下列各式的值：（1）（－）＋（－2）×（）－÷| -2| （2）（－4）－（）＋六. 布置作业：。
6.2立方根(导学案)
第四课时：6.1立方根（一）【学习目标】1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性。
【学习重点】立方根的概念和求法【学习难点】互为相反数的两数的立方根的关系 一、学前准备1、平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、 写出下列数的立方：=31；=32 ；=33 ；=34 ；=35 ；=36 ；=37 ； =38 ；=39 ；=310 ；二、探索思考1、探究一：要制作一种容积为27 m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该为多少？2、立方根的定义： 用式子表示：如果 ，那么x 叫a 的立方根，a 的立方根记作： .读作“ ”，其中a 是 ，3是 3、求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算 练习一： 1.填空：(1)因为_____3=8，所以8的立方根是______，即＝______；(2)因为___ __3=0.125，所以0.125的立方根是______，即3125.0＝___ ___；(3)因为_____3=278，所以278的立方根是______，即3278＝______. (4)因为_____3=-8，所以-8的立方根是______，即38-＝______；2、=31 ，=3064.0，=31251，=30 ，=-31 ，=-3064.0 ，=-31251 ，=-3216 ， 探究二：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 . 探究三：互为相反数的两数的立方根有什么关系？请用式子表示：练习二： 1. 判断正误:（1）、25的立方根是5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ） （3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ） （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ） （7）、–64没有立方根.( )2、(1) 64的平方根是________，立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根.3、填空：=31000 ，=3027.0 ，=-3187，=-364371 ，327102= ，=-3512.0= ，=-33101，=-33)3( 三、典例分析例2、求满足下列各式的未知数x ： （1）008.03=x （2）8333=-x （3）64)1(3=-x四、当堂反馈1、立方根等于它本身的数是 .2、-3是 的立方根，-3是 平方根3、0的立方根是 ，6的立方根是 ， -35是 的立方根.4、计算：（1）333001.01251241027.0+-- （2）33216258---4、求下列各式中的x 的值 ①0273=+x ② 375)5(33-=-x五、学习反思32737-第五课时：6.2立方根（二）【学习目标】1、会用计算器求一个数的立方根2、分清一个数的立方根与平方根的区别。
人教版数学七年级下册- 6.2 立方根 导学案
6.2立方根 学习目标 1.了解立方根的概念，能用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；理解“两个互为相反数的立方根的关系。
2体会一个数的立方根的惟一性；分清一个数的立方根与平方根的区别。
3.渗透特殊----一般----特殊的思想方法。
重点 立方根的概念和求法。
难点 立方根与平方根的区别。
学习过程 ［知识回顾］说出下列各式表示的意义，并求值⑴ 256 ⑵8116⑶ 23.0--）（ ⑷10049［探究研讨］【活动1】要制作一种容积为27m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？由以上问题，有x 3=27，即x 3=a 的形式，和上节课学习的平方根（x 2=a ）有什么区别？【活动2】阅读课本49页的内容，理解以下知识1. 立方根（三次方根）的概念2. 什么是开立方运算？和立方运算有什么关系？3. 立方根有什么性质？与平方根有什么不同？4. 数的立方根用什么符号表示？与平方根有什么区别？［随学随练］1、8有 个立方根，是 ，可以表示为 ，即： =2、如果x 3=8，那么x=3、立方根等于本身的数为4、-3是 的平方根，是 的立方根5、用符号表示并求出下列各数的立方根⑴ -10 ⑵ 127 ⑶ 0 ⑷-0.0086、下列说法中不正确的是（ ）（A ）8的立方根是2 （B ）-8的立方根是-2 （C ）64 的立方根为2 （D ）125的立方根为±57.、327-的绝对值是（ ）（A ） 3 （B ）-3 （C ）13 （D ） - 13【活动3】例：说出下列各式表示的意义并求值⑴364 ⑵3125- ⑶310227- ⑷32764--【活动4】探究因为338____,8____,-=-=所以38- 38- 因为3327____,27____-=-=，所以327- 327-你能把发现的结论用含字母a 的式子表示出来吗？小结与反思［巩固练习］1. 课本51页练习第1、3、4题2. 当x 时，4x 有意义；当x 时，34x 有意义。
人教七下第六章6.2 立方根导学案
6.2 立方根6.2 立方根(第1课时)学习目标1.了解立方根的概念;会表示一个数的立方根.2.掌握开立方运算;了解立方根与开立方互为逆运算.3.通过对开立方与立方互为逆运算关系的学习,体现事物之间对立又统一的辩证关系,激发探索数学的兴趣.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.自主学习若正方体的棱长为a,体积为8,根据正方体体积的公式得a3=8,那a叫8的什么呢?本节课请大家根据上节课的内容自己类推得出结论,若x3=a,则x叫a的什么呢?合作探究合作探究一1.探究立方根的定义及表示法(1)在平方根定义的基础上,若x3=a,则x叫a的什么根呢?x4=a时,x叫a的什么根呢?(2)下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的写法呢?2.探究开立方的定义请大家先回忆开平方的定义,再类推开立方的定义.开立方与立方运算又有什么关系?并举例说明.合作探究二3.探究立方根的性质(1)2的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是8?(2)-3的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是-27?(3)0的立方等于多少?0有几个立方根?(4)从(1)~(3)中,同学们总结一下正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根?多举几个例子试一试.4.探究平方根与立方根的区别与联系.我们虽然通过类比平方根学习了立方根,但是立方根与平方根同中有异,你能总结它们的区别与联系吗?深化探究【例1】求下列各数的立方根:(1) -错误！未找到引用源。
;(2)-216;(3)-0.064.【例2】(1)求下列各数的平方根:错误！未找到引用源。
;1;0;(2)求下列各数的立方根;错误！未找到引用源。
,-3错误！未找到引用源。
,1,0,-1,-343,-0.729.课堂练习1.正数有个立方根,0有个立方根,负数有个立方根,立方根也叫做.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大.3.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是.4.0的立方根是.(-1)2015的立方根是.18错误！未找到引用源。
6.2立方根导学案
师生共用导学案年级：七年（下）审校者：王金耀执笔：宫正达课型：新授课课题：6.2立方根自主探究：问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？什么才是一个数a的立方根呢？开立方：立方与开立方互为逆运算到现在我们学了几种运算?例１求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0想一想：正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？1.口答2.练一练判断下列说法是否正确,并说明理由(2) 25的平方根是5(3) -64没有立方根(4) -4的平方根是(1)32278±的立方根是271.271,27111的立方根，，求--(5) 0的平方根和立方根都是0讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零想一想：立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢? 4. 练习分别求下列各式的值探究：先填写下表,再回答问题: a0.000001 0.001110001000000从上面表格中你发现什么?被开方数的小数点向右（或向左）每移动 立方根的小数点向右（或向左）移动很多有理数的立方根是无限不循环小数，比如32 33 【收获】：通过这节课的学习,大家获得那些知识呢 作业：3125 (1)3008.0 (2)-3641(3)01.0001.0)4(3+3a。
人教版七年级下册 第六章实数 6.2立方根(1) 学案 导学案
第六章实数6.2立方根（1）学案学习目标初步学会用根号表示一个数的立方根.学习重点分清一个数的立方根与平方根的区别 学习难点用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,•并能自我总结出平方根与立方根的异同. 一、新知探究1、立方根的概念课件出示：一般地，一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做a 的三次方根），记做3a 。
如：823=，则2叫做8的立方根，即283=；()823-=-，则2-是8-的立方根，即283-=-。
其中a 是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”。
（符号3a 中的根指数“3”不能省略）1、因为1³= ，所以1是1的立方根，记作 （读作1的立方根等于1）；2、因为4³= ，所以 是4的立方根。
记作 （读作8的立方根等于2）；2、开立方的概念出示：学生在书上勾画概念例求下列各数的立方根：（1）27－； （2）1258 ； （3）833 ； （4）216.0；（5）5－. 解：同步练习1（独立完成，规范解题格式，做完后同桌互判）求下列各数的立方根：（1）27-； （2）27102； （3）271； （4）064.0-； （5）0 ;同步练习2（学生独立完成，规范解题格式，做完后同桌互判）求下列各式的值：（1）3125； （2）3008.0-； （3）3641； （4）()339二、范例学习 例：求下列各式的值： （1）364 （2）381- （3）36427- （4）312564-- 经计算发现正数,0,负数的立方值与平方值有何不同之处?答:四、巩固练习练习1：求下列各式的值： （1）1；（2）925; （3）2(0.6)-；（4）2a练习2：求下列各数的算术平方根： （1）81 ；（2）24 ; （3）4b例3：下列各式是否有意义，为什么？ （1）4-；（2）4-.例4：判断下列说法是否正确，并说明理由. （1）3的算术平方根是9. ( ) （2）256的算术平方根是16. ( )（3）0.3是0.9的算术平方根. ( ) （4）m 2的算术平方根是m. ( )五、课堂小结结论1、一个数的立方值不一定都是正数,一个数的平方值一定是非负数.当底数互为相反数时,立方值是一对互为相反数的数,平方运算的底数互为相反数,但其平方值相等.结论2、一般地，一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做a 的三次方根），记做3a。
2023年人教版七年级数学下册第六章《6.2立方根》导学案
新人教版七年级数学下册第六章《6.2立方根》导学案学科数学教学内容 6.2立方根年级7（2）执教授课时间自主学习目标了解立方根的概念．合作学习目标会求一些数的立方根合作探究目标引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法．合作重点学习立方根的概念和求法．合作难点引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法．合作关键引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法．教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题前置诊断口述倾听1．复习引入你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任征？创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。
展示答案2 要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？展示目标口述学生倾听学习内容1 你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？导学1 巡视探讨、交流，立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（cube root，也叫做三次方根）．即若,那么x 叫做a的立方根．自主合作巡视自主独立完成互动交流指导学生评价举手展示求一个数a的立方根的运算叫做开立方．根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？立方根的特征:正数的立方根是正数；负数的立方根是负数； 0的立方根是0.巩固达标巡视独立练习学习内容2 一个数a的立方根，记作，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．导学2 提问自主合作评价自学互动交流巡视填空，你能发现其中的规律吗？巩固达标巡视举手展示327max33a例2 求下列各式的值：课堂小结问题1：什么是立方根？如何求一个数的立方根？问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？小结质疑合作与交流作业：51页第1,2,3,4题及长江作业对应练习巩固拓展巡视自主，小组交流33312716423.864--（）；（）；（）。
人教版数学七年级下册第19课时《6.2立方根(1)》教学设计
人教版数学七年级下册第19课时《6.2立方根（1）》教学设计一. 教材分析《6.2立方根（1）》这一课时主要让学生掌握立方根的概念，了解立方根的性质，以及会求一个数的立方根。
这是初中数学的基础知识，对学生后续学习有重要的影响。
本节课的内容在教材中处于七年级下册，是在学生学习了乘方、平方根等知识的基础上进行学习的，为学生提供了进一步拓展数学知识的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了乘方、平方根等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对抽象的数学概念理解起来仍有一定的困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行针对性的引导和帮助。
同时，学生对于新知识的接受能力不同，教学过程中应注重因材施教，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握立方根的概念，了解立方根的性质，会求一个数的立方根。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维，使学生感受到数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念，立方根的性质，求一个数的立方根。
2.难点：理解立方根的性质，求一个数的立方根。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主探究立方根的概念和性质，提高学生的自主学习能力。
2.合作交流法：让学生在小组内合作讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.实例分析法：通过生活中的实例，使学生感受立方根在实际生活中的运用，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生自主学习资料、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的一些实例，如冰雪融化、化肥撒播等，引导学生思考这些现象与数学知识的联系。
通过实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解立方根的概念，引导学生通过自主学习了解立方根的性质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.2 立方根 导学案(1)
目标:了解立方根的概念；学会用根号表示一个数的立方根；会用立方
运算求某些数的立方根；理解两个互为相反数的立方根的关系。
重点:立方根的概念及求法
难点:立方根的求法
内容:教材p49-50
学 习 过 程
环节一（独立思考，认真完成，5分钟）
问题：要制作一种容积为273m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长 应该为多少?设这种包装箱的边长为x m ，则_________＝27，那么x ＝_____. 在上面问题中，一个数x 的立方等于27，那么我们就说x 是27的____________. 归纳：1、一般地，如果一个数的_________等于a ，那么________叫做_______的立方根或________这就是说，如果a x =3那么_______叫做_______的立方根.
2、求一个数的_________的运算叫做开立方．．．.开立方与_______互为逆运．．．．算． 环节二（独立思考，认真完成，20分钟）
1、 （1）如果2733=，那么______是______立方根；（2）如果125.05.03=，
那么_______是_______的立方根；（3）如果27
8)32(3=，那么_______是_______的立方根；
2、 如果003=，那么_______是_______的立方根；
3、 （1）如果27)3(3-=-，那么______是______立方根；（2）如果
125.0)5.0(3-=-，那么_______是_______的立方根；
（3）如果27
8)32(3-=-，那么_______是_______的立方根； 归纳：正数的立方根是______数；负数的立方根是_______数；0的立方根是_____.
4、类似于平方根，一个数a 的立方根，用符号表示为
3a ，读作___________，
其中a 是______. 3是________.
5、（1）8的立方根是______，_______的立方根是2；
（2）－27的立方根是______，_____的立方根是－4；
（3）1的立方根是______，－1的立方根是_______，0的立方根是______；
（4）____________的立方根是它本身.
6、用符号表示下列各数的立方根
（1）64_____（2）－8_____（3）1_____（4）－1_____（5）64
27-______. 7、求下列各数的立方根：
（1）－64 （2）1 （3）－1 （4）8125- （5）27
102
8、求下列各式的值：
（1）364 （2）3125- （3）64611 （4）－3216- （5）31258±
环节三9、（先独立认真观察思考，然后小组交流，7分钟）
（1）∵38-＝______，－38＝____，∴38-______－38；
(2) ∵327-＝______，－327＝____，∴327-______－327. 由以上可以发现的规律是：3a -_____－3a .
10、填空：
（1）364-＝－3___＝_____；（2）38
1-＝－3___＝______. 环节四 作业布置51页练习第1 题 52页第3题
学后反思_________________________________________________。