人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试题 (有答案)

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）

A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等

C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等

2．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．3

3．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）

A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1

4．＜（）＜，符合条件的分数有（）个．

A．无数B．1 C．2 D．3

5．在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+ B．﹣C．×D．÷

7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜0

8．312是96的（）

A．1倍B．C．D．36倍

9．2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中111.7亿用科学记数法表示为（）

A．111.7×106B．11.17×109C．1.117×1010D．1.117×108 10．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）

A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元

二．填空题（共8小题）

11．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为．

12．绝对值不大于11.1的整数有个．

13．今年，秦州市市区道路的改造面积约达到231500平方米，使市民行车舒适度大大提升．231500（精确到1000）≈．

14．计算：﹣ +|3|﹣+（﹣6）＝．

15．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是．

16．对于任意有理数a、b，规定a⊕b＝2a2+ab﹣1，则（﹣3）⊕5＝．

17．﹣2020的相反数是，﹣2020的绝对值是，﹣2020的倒数是．18．若a+3＝0，则a＝．

三．解答题（共8小题）

19．计算

（1）×（）×÷；

（2）（）×12；

（3）（﹣125）÷（﹣5）；

（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．

20．求|x+3|+|x﹣5|的最小值．

21．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是﹣2，3x﹣4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．

22．已知A地海拔高度为﹣30m，B地海拔高度为50m，C地海拔高度为﹣10m，哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米？

23．先计算，再阅读材料，解决问题：

（1）计算：．

（2）认真阅读材料，解决问题：

计算：÷（）．

分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：

解：原式的倒数是：

（）÷

＝（）×30

＝×30﹣×30+×30﹣×30

＝20﹣3+5﹣12＝10．

故原式＝．

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．24．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．

（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（2）这8筐白菜一共多少千克？

（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？

25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．

（1）计算：①32×11＝，②78×11＝；

（2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）

（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理．

26．定义新运算@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．

（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；

（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A 和B的大小．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；

B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；

C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；

D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．

故选：D．

2．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，

∴a+5+0＝3

3+1+b＝3

c﹣3+4＝3，

∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，

∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，

故选：C．

3．解：由题意得，

|2a+1|＝3，

解得，a＝1或a＝﹣2，

故选：A．

4．解：设符合条件的数为x，

根据分数的基本性质，把分子分母扩大2倍，则，符合条件的分数有：，，；

把分子分母扩大3倍，则，符合条件的分数有：，，，，；

…，

所以符合条件的分数有无数个，

故选：A．

5．解：在，，1.62，0四个数中，有理数为，1.62，0，共3个，故选：B．

6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值