空间与图形测试题

空间与图形测试题（一）

一、选择题

1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是

A ．1cm ，2 cm ，3cm

B ．2cm ，3 cm ，6 cm

C ．4cm ，6 cm ，8cm

D ．5cm ，6 cm ，12cm

2．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB =7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于

A ．3cm

B ．6cm

C ．11cm

D ．14cm

3．如图，在ΔABC 中，AC =DC =DB ，∠ACD =100°，则∠B 等于 A ．50° B ．40° C ．25° D ．20°

4．如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点， 那么123∠+∠+∠=（ ）

A ．180

B ．270

C ．360

D ．540

5.如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=

A. 70°

B. 80°

C. 90°

D. 100°

6．如图，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和

BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ）

A ．6

B ．4

C ．23

D ．5

7. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ，

OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么 两条桌腿的张角∠COD 的大小应为…………………( )

A ．100°；

B ．120°；

C ．135°；

D ．150°

8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中准确的个数 是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

9．如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，A D ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内

D C

B

A

E H 6题

a

b

M

P N 1

2

3 （第4题图）

5题图

第3题图

D C B

A 2题图 C

B D

A 3题图 7题图

一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM ：MC 的值为 （ ） A.5：3 B.3：5 C.4：3 D.3：4

10．如图，点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补充一个条件，才能推出

APC APD △≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．

推出APC APD △≌△的是（ ）

A ．BC BD =

B ．A

C A

D = C ．ACB ADB ∠=∠ D ．CAB DAB ∠=∠

11．如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD AD ==，

AC BD ，相交于O 点，60BCD ∠=，则下列说法准确的是（

） A ．梯形ABCD 是轴对称图形 B ．2BC AD =

C ．梯形ABC

D 是中心对称图形 D ．AC 平分DCB ∠

12. 在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，AB=AE ，

AC=AD. 那么在下列四个结论中：(1) AC ⊥BD ；(2)BC=DE ； (3)∠DBC=1

2 ∠DAB ；

(4) △ABE 是正三角形，准确的是……………( )

A ．(1)和(2)；

B ．(2)和(3)；

C ．(3)和(4)；

D ．(1)和(4)

二、填空题

13．如图，ABC △和DCE △都是边长为2的等边三角形，点B C E ，，在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为 ． 14．如图，AB AC =，120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交

BC 于点D ，那么ADC ∠= ．

15．如图，在锐角AOB ∠内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个．

(第8题图)

(第9题图)

C A

D P B 10题图

A

D

B

C

D

A B D

（第14题图）

4

A

D O

C

B

11题图

16．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是 一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正 方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ， 那么sin θ= ． 三、解答题

17、已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边AB 上任意一点，过点D 作DF DE ⊥交BC 的延长线于点F ．求证：DE DF =．

18．如图，把一张矩形的纸ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点E 处，BE

与AD 交于点F ．

⑴求证：ΔABF ≌ΔEDF ；

⑵若将折叠的图形恢复原状，点F 与BC 边上的点M 正好重合，连接DM ，试判断四边形BMDF 的形状，并说明理由．

19如图，B C E ，，是同一直线上的三个点，四边形ABCD 与四边形CEFG 都是正方形．连接BG DE ，．

（1）观察猜想BG 与DE 之间的大小关系，并证明你的结论；

（第16图） A E B

C

F D 1

2 3

C D B A M 第22题图F

E