初中七年级上册数学 《数轴》PPT优秀课件
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人教版初中数学《数轴》_完美课件
【获奖课件ppt】人教版初中数学《数 轴》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
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1.小组讨论问题： (1)马路可以用什么几何图形代表? 直线 (2)你认为站牌起什么作用? 基准点 (3)你是怎样确定问题中各物体的位置的?
方向,与站牌的距离
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第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴
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你能读出下列温度计的度数吗?
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4.8 3
O
01 3
7.5
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2.那么你能简化下面画的图吗？试试看！
O
4.8 3
01 3
7.5
(1)0代表什么? 基准点 (2)数的符号表示什么意义? 方向
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想一想
4.每个数表示的点到原点的距离是多少？由此 你会发现什么规律？
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1.小组讨论问题： (1)马路可以用什么几何图形代表? 直线 (2)你认为站牌起什么作用? 基准点 (3)你是怎样确定问题中各物体的位置的?
方向,与站牌的距离
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第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴
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你能读出下列温度计的度数吗?
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4.8 3
O
01 3
7.5
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2.那么你能简化下面画的图吗？试试看！
O
4.8 3
01 3
7.5
(1)0代表什么? 基准点 (2)数的符号表示什么意义? 方向
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想一想
4.每个数表示的点到原点的距离是多少？由此 你会发现什么规律？
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数轴ppt课件
4.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．若有理数a，
b满足a＋b＝0，则下列结论正确的是(提示：互为相反数的两个
数的和为0)( D )
A．c＝0
B．b<0
C．c>0
D．c<0
因为a＋b＝0，所以a，b互为相反数．故原点在a，b对应 点的位置的正中间，如图所示．
由图可知a<0，c<0，b>0.
例1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：点A表示-5，点B表示-1，点C表示0，点D表示3.5。
课本例题
例2 在数轴上表示下列各数：
（1）0.5，−
52，0，-4，
5 2
，-0.5，1，4；
（2）200，-150，-50，100，-100.
345
（2）
-600
0
●
-600
●
-300 0
300
●
300 600
1200
●
900 1200
作业题
2.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？点A距原点几个单
位长度？点B呢？
AB
C
D
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
答：A表示-4.5,B表示-3.5,C表示-1,D表示0.5. 点A距离原点4.5个单位长度，点B距离原点3.5个单位长度.
北京0℃ 它们在温度计上怎样表示？
悉尼20 ℃
莫斯科 -5℃
新知探究
1.数轴的概念
数轴(39张PPT)数学
0.6
答案
返回
典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
2
3
4
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11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
1
2
3
4
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17
解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
5
6
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17
答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
1
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答案
返回
典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
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答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
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解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
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答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
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15
数轴课件(共20张PPT)人教版七年级数学上册
巩固
3，在数轴上表示数3的点在原点___右__侧，到原点的 距离是___3__个单位长度，在数轴上表示数-3的点在原 点_左____侧，到原点的距离是___3__个单位长度
巩固
4，画出数轴并表示下列有理数： 1.5 , -2, 3, -2.5 , 5 , 0.
总结
1，我们可以用数轴上的点表示数 2，数轴三要素：原点、方向、单位长度
1，方向——加箭头 2，文字——用点表示 3，距离——用单位长度表示
ED 85
AB
C
03
10
观察体温计
50
45
1，体温计的正负数的分界线是什么？ 40
A
35
2，从下往上看，负数到0到正数的
30 25
方向是从南到？
20 15
3，试读出图中红色最高处（A点）
10 5
的温度？
0 -5
4，每一小格或每两个小刻度线代表 -10 -15 -20
数
轴
演讲人：第一PPT
思考以下场景，并画图
课程导入
小明家东3米有一个小卖部，东10米有一 个路灯，西5米有一棵百年老树，西8米 有一个图书馆。
展示同学们画的图
图 书 馆
百 年 老 树
小小 明卖 家部
路 灯
能否从数学画图角度对图进行补充精确修改呢？
问题： 1，东西方向 2，文字 3，距离
数学作图规范
演讲人：第一PPT
正方向，从原点向左（或下）为负方向；
概念
（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从 原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1， 2， 3， …；从原点向左，用类似方 法依次表示-1， -2， -3，
演讲人：第一PPT
人教版数学七年级上册《数轴》课件
01
●
●
012
①把点标在线上；
②把数标在点的上方， 以便观看.
345
1 42
●
345
探究新知 问题：观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3 ① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小. ② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的__右__边， 与原点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边， 与原点的距离第1章 有理数
1.2.2 数轴
我们对温度计非常熟悉，由下面的
读数你们能否想象出温度计的形状呢？ 30
30
30
25
25
25
20
20
20
① 零上5℃怎样表示？
15
15
15
10
10
10
② 零下10℃怎样表示？
5
5
5
0
0
0
③ 0℃怎样表示？
-5
-5
-5
-10
-10
-10
我们尝试把温度计旋转90度我们就有下面的形状：
直通中考
（2019•北京市4/28）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表
示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，
则a的值为（ ）
A．﹣3
B．﹣2 C．﹣1 D．1
直通中考
【分析】根据CO＝BO可得点C表示的数为﹣2，据此可得 a＝﹣2﹣1＝﹣3． 【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO， ∴点C表示的数为﹣2， ∴a＝﹣2﹣1＝﹣3． 故选：A． 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
当堂小结
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
数学：1.2-第2课时《数轴》课件(人教版七年级上)
第2课时 数轴
1．数轴的概念及画法 单位长度 的直线叫数轴． 规定了原点，正方向和__________ 其画法如以下步骤： (1)画一条直线(一条画成水平的直线)；
(2)在直线上选取一点为原点，并用这点表示数 0(在原点下 边标上 0)；
(3)确定正方向(一般取向右为正)，用箭头表示出来； (4)确定单位长度，并标数． 2．用数轴表示数
3．数轴上原点及原点右边的点表示的数是( C )
A．正数 C．非负数 B．负数 D．非正数
4．在图 2 的数轴上，表示－2.75 的点是( D )
图2
A．E 点 B．F 点 C．G 点 D．H 点
解析：表示－2.75 的点应在表示－2 的点和表示－3 的点之 间，且与表示－3 的点的距离较近．
5．数轴上点 M 到原点的距离是 5，则点 M 表示的数是( C )
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可
右 以用原点______________ 边的点来表示，负有理数可以用原点 左 边的点来表示，零用原点表示． ________
数轴的画法 【例 1】下列图形中 中负数排列顺序错误；C
中单位长度不一致．
A．5 B．－5
C．5 或－5
D．不确定
6．在数轴上画出表示下列各数的点： 1 2 2，－1.5,42，－3，0.
解：如图3.
图3
；
/ 卡瘦
mqv26hnp
急，你也先吃着。娘和大家伙儿喝一杯就拨拉那几个菜了！”耿兰也起来坐在桌子边。郭氏站在耿兰旁边，说：“他爹你说 几句哇！俺只想着这十来年了，俺和兰儿都是在大哥和兄弟家里过节的。今年儿你和娃娃们都回来了，想着和大家伙儿在咱 们家里热闹热闹！什么谢忱的话，高兴的话，俺也不会说呢！”耿老爹说：“他娘哇，你给咱们准备这些复杂的家常饭菜， 已经很辛苦了呢。这不费事儿的谢忱话，就由俺来说哇！”一句话把大家伙儿都给逗乐了！耿憨哈哈大笑，说：“俺说哥啊， 你可真逗哇，还有这样夸嫂子，谢嫂子的！俺可真正是开眼儿了啊！”董家成笑着说：“得了哇兄弟，你那些谢忱的话既然 说着不费事儿，就别再摆忽了哇！这么香的饭菜，俺们可等不及了呢！咱们三家，不，是一大家子的人，今儿个终于坐在一 起吃这顿大团圆的饭菜了，咱们高兴哇！大家伙儿喝一个碰杯酒就开吃，这有多么痛快啊！”耿老爹听了在理儿，笑着说： “也是哩，有这么好吃的饭菜，咱们又都是一大家子人，俺还摆忽个啥呢？来，大家伙儿举起杯来，咱们就喝一个碰杯酒哇， 都得碰到哇！”于是，大家伙儿高兴地举起各自面前满满的酒盅，激动地碰杯，再碰杯„„然后，痛痛快快地一饮而进！郭 氏说：“大家伙儿快坐下来开吃哇，慢慢地吃，多多地吃！俺给咱们拨拉那几个小炒菜去了！”董家成说：“这已经不少了， 弟妹你就别再炒了，坐下吃哇！”郭氏说：“已经准备了，娃娃们喜欢吃小炒菜呢！”耿老爹说：“让她炒去哇，咱们先开 吃。酒就随便喝了，最好是少喝点儿哇，喝多了就不能吃菜，吃饺子了呢！”六个小炒菜很快就做好了，郭氏又在每张桌子 上各放六盘。桌子上满得几乎连酒盅子也没地儿搁了。坐下来和大家伙儿一起吃菜之前，郭氏先把男桌上的那瓶子米酒也打 开了，高兴地说：“他爹说过的，米酒不醉人，可以多喝点儿！”耿正赶快接过来给男桌上的人都满上。耿老爹说：“对对 对，这米酒可以多喝点儿！”耿英捧起这一桌上的米酒瓶子再次给女桌上的人满上，说：“这个挺好喝的，咱们多喝点儿！” 大家伙儿高高兴兴地随意吃着喝着，满堂屋都是欢声和笑语„„看看大家伙儿吃了有一会儿了，耿英对娘说：“娘，俺去烧 水哇，想吃饺子了呢！”耿兰说：“姐你吃哇，烧水是俺的事儿！”说着就要起身，耿英赶快按住妹妹，悄悄儿对她说： “还让姐吃，你不想让姐吃饺子了？”这个悄悄话被大家伙儿都听到了。大壮说：“兰兰，快让你姐停停嘴动一动哇，她吃 饭可是向来不客气的呢！”耿英却既不生气也不害臊，反而大大咧咧地说：“还是大壮知道俺这贪吃的脾性哇！”郭氏笑着 对大伙儿说：“俺家英子打小儿就结实好带得很，吃饭从来不挑剔，长大了又勤快又能干，一天到晚手脚不
数轴课件ppt
THANKS
感谢观看
数轴课件
目 录
• 数轴的基本概念 • 数轴上的基本运算 • 数轴上的绝对值和不等式 • 数轴上的连续性和极限 • 数轴上的函数和图像
01
数轴的基本概念
数轴的定义
定义
数轴是一条直线，每一个点对应 一个实数，每一个实数对应数轴 上的一个点。
数学符号表示
通常用实线箭头表示数轴的正方 向，用圆圈或黑点表示数轴上的 点，用阿拉伯数字、罗马数字或 字母表示实数。
要点一
不等式的定义
不等式表示两个数之间的大小关系。如果a>b，则记作 a>b或b<a。
要点二
不等式的性质
不等式具有传递性，即如果a>b且b>c，那么a>c；并且对 于任意实数x和y，有x+y≥x-y。
不等式的解法
线性不等式的解法
分式不等式的解法
对于形如ax+b>c的不等式，可以通 过移项、合并同类项、化简等步骤求 解。
数轴的表示方法
坐标系
在数轴上，可以建立坐标系，其中横 轴表示x轴，纵轴表示y轴，原点为O 。
坐标表示
在坐标系中，任意一点P可以用坐标(x, y)表示，其中x为点P到y轴的距离，y 为点P到x轴的距离。
数轴上的点和数
点和数的对应关系
在数轴上，每一个点都有一个唯一的实数与之对应，每一个实数也都有一个唯 一的点与之对应。
03
数轴上的绝绝对值的定义
绝对值表示一个数距离数轴原点的距离。对于任意实数x，如 果x≥0，那么|x|=x；如果x<0，那么|x|=-x。
绝对值的性质
绝对值具有非负性，即对于任意实数x，有|x|≥0；并且对于 任意实数x和y，有|x±y|≤|x|+|y|。
人教版七年级数学上册《数轴》课件(共13张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
第一章 有理数
1.2 有 理 数
学.科.网
1.2.2 数 轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
共同归纳
（1）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上．
学生活动
观察例题的数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个 数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
知识归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度； 表示数- a的点在原点的左边，与原点的距离是 a
拓广探究
Hale Waihona Puke 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该
圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、 …所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合． 这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
第一章 有理数
1.2 有 理 数
学.科.网
1.2.2 数 轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
共同归纳
（1）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上．
学生活动
观察例题的数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个 数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
知识归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度； 表示数- a的点在原点的左边，与原点的距离是 a
拓广探究
Hale Waihona Puke 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该
圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、 …所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合． 这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关
数轴ppt课件
详细描述
数轴上的每一个单位长度通常代表一定的数值差，如每个小格代表1、0.1或0.01 等。这种单位长度有助于更精确地表示数值的大小和关系。
数轴上的数序关系
总结词
数轴上的数序关系是指各点在数轴上 按照数值大小排列的顺序。
详细描述
数轴上的各点按照数值大小排列，形 成了有序的数序关系。这种关系使得 我们可以比较大小、确定位置以及进 行相关的数学运算。
03
数轴上的基本运算
数轴上数的加法
总结词
数轴上数的加法是指将数轴上表示两个数的点连接起来，并找到它们之间所有点的和。
详细描述
在数轴上，加法运算可以通过将一个数（加数）向右移动到另一个数（被加数）的位置来实现。例如，在数轴上 表示3和-2，将-2向右移动3个单位，得到1，即3 + (-2) = 1。
总结词
数轴上数的乘法和除法是指将数轴上表 示一个数的点按一定倍数或比例移动， 并找到它们之间所有点的积或商。
VS
详细描述
在数轴上，乘法运算可以通过将一个数（ 被乘数）向右移动一定倍数来实现。例如 ，在数轴上表示2和4，将2向右移动2个 单位，得到8，即2 × 4 = 8。除法运算可 以通过将一个数（被除数）向左移动一定 倍数来实现。例如，在数轴上表示6和3 ，将6向左移动2个单位，得到2，即6 ÷ 3 = 2。
实数在数轴上的表示方法
详细描述
实数可以用数轴上的一个点来表示，包括有理数和无理 数。有理数对应于整数和分数的点，无理数对应于无限 不循环小数的点。
总结词
实数的性质
详细描述
实数是完备的阿基米德域，具有加法、减法、乘法和除 法的封闭性。实数的运算满足交换律、结合律和分配律 等基本运算律。
总结词
数轴上的每一个单位长度通常代表一定的数值差，如每个小格代表1、0.1或0.01 等。这种单位长度有助于更精确地表示数值的大小和关系。
数轴上的数序关系
总结词
数轴上的数序关系是指各点在数轴上 按照数值大小排列的顺序。
详细描述
数轴上的各点按照数值大小排列，形 成了有序的数序关系。这种关系使得 我们可以比较大小、确定位置以及进 行相关的数学运算。
03
数轴上的基本运算
数轴上数的加法
总结词
数轴上数的加法是指将数轴上表示两个数的点连接起来，并找到它们之间所有点的和。
详细描述
在数轴上，加法运算可以通过将一个数（加数）向右移动到另一个数（被加数）的位置来实现。例如，在数轴上 表示3和-2，将-2向右移动3个单位，得到1，即3 + (-2) = 1。
总结词
数轴上数的乘法和除法是指将数轴上表 示一个数的点按一定倍数或比例移动， 并找到它们之间所有点的积或商。
VS
详细描述
在数轴上，乘法运算可以通过将一个数（ 被乘数）向右移动一定倍数来实现。例如 ，在数轴上表示2和4，将2向右移动2个 单位，得到8，即2 × 4 = 8。除法运算可 以通过将一个数（被除数）向左移动一定 倍数来实现。例如，在数轴上表示6和3 ，将6向左移动2个单位，得到2，即6 ÷ 3 = 2。
实数在数轴上的表示方法
详细描述
实数可以用数轴上的一个点来表示，包括有理数和无理 数。有理数对应于整数和分数的点，无理数对应于无限 不循环小数的点。
总结词
实数的性质
详细描述
实数是完备的阿基米德域，具有加法、减法、乘法和除 法的封闭性。实数的运算满足交换律、结合律和分配律 等基本运算律。
总结词
数轴人教数学七年级上册PPT课件
(2)经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
解：(1)∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．
(2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为
3x﹣10，点N对应的数为2x．
①当点M、点N在点O两侧时，则10﹣3x=2x，解得x=2；
②当点M、点N重合时，则3x﹣10=2x，解得x=10．
3 A. AD上 B.OB上 C. BC上 D. CD上
课堂检测
拓广探索题
如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点
M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度
的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)
AO
B
(1)数轴上点B对应的数是 30 ．
-10 0
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
探究新知
类比归纳
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个 点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上 向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
课堂检测
2.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数 为__-_1_0_或__6_．
3. 如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数．
解：点A、B、C、D、E表示的数分别是 0，-2，1，
2.5，-3.
课堂检测
能力提升题
如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2，1，2，3， 则表示 3 2 2 的点P应落在线段（ B ）
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2.2 数轴
2021/02/21
1
学习目标：
❖1.知道数轴的定义，并会画出数轴； ❖2.能将已知的数在数轴上表示出来，能说出
数轴上表示有理数的点所表示的数； ❖3.利用数轴解决相关问题，概括“数形结合”
的数学思想和方法。
2021/02/21
2
探究一：什么是数轴（5分钟）
❖ 1.请同学们通过预习自行完成任务1和任务2的内容 ❖ 2.总结一下作数轴的步骤，并上黑板画出数轴并讲解做法。 ❖ 3.上台讲解的小组给予奖励积分
2021/02/21
6
抢答1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
B
C
01
抢答2.在数轴上表示下列各数
0.5, 5 , 0, 4, 5 , 0.5, 4
2
解：如图
-5
-4
-·4
25
-3 2·-2
-0.5 0 0.5
-1 ·0··1
D
5
2 +4
2 ·3 4· 5
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10
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11
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12
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13
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3
小总结：
0 原点 1
定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线 叫做数轴。
①原点、单位长度和正方向三者缺一不可. 说明： ②单位长度要统一.
③负方向无箭头
2021/02/21
4
2021/02/21
5
探究二、如何应用数轴这一个工具
❖ 1.自行完成任务1中的三个题目
❖ 2.完成后小组上台展示，并给予积分奖励
7
- 3 和 3，- 5 和 5 等等这些数它们到原点 2 22 2
的距离都相等
我们就说只有符号不同的两个数， 它们到原点的距离相等，并且关 于原点对称。
2021/02/21
8
探究三、拓展提高
❖ 此模块包含三个任务，请同学们自行完成
❖ 完成后小组讲解，并奖励积分。
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学习目标：
❖1.知道数轴的定义，并会画出数轴； ❖2.能将已知的数在数轴上表示出来，能说出
数轴上表示有理数的点所表示的数； ❖3.利用数轴解决相关问题，概括“数形结合”
的数学思想和方法。
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探究一：什么是数轴（5分钟）
❖ 1.请同学们通过预习自行完成任务1和任务2的内容 ❖ 2.总结一下作数轴的步骤，并上黑板画出数轴并讲解做法。 ❖ 3.上台讲解的小组给予奖励积分
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抢答1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
B
C
01
抢答2.在数轴上表示下列各数
0.5, 5 , 0, 4, 5 , 0.5, 4
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解：如图
-5
-4
-·4
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-3 2·-2
-0.5 0 0.5
-1 ·0··1
D
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2 +4
2 ·3 4· 5
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小总结：
0 原点 1
定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线 叫做数轴。
①原点、单位长度和正方向三者缺一不可. 说明： ②单位长度要统一.
③负方向无箭头
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5
探究二、如何应用数轴这一个工具
❖ 1.自行完成任务1中的三个题目
❖ 2.完成后小组上台展示，并给予积分奖励
7
- 3 和 3，- 5 和 5 等等这些数它们到原点 2 22 2
的距离都相等
我们就说只有符号不同的两个数， 它们到原点的距离相等，并且关 于原点对称。
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探究三、拓展提高
❖ 此模块包含三个任务，请同学们自行完成
❖ 完成后小组讲解，并奖励积分。
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