标准摩尔反应吉布斯函数的计算
化学反应的标准摩尔吉布斯函数变化值.
请仔细看例题:P231,例8
§5.3 化学反应的标准摩尔吉布斯函数变化值
在温度T时和标准压力P下，规定稳定单质的标准摩
尔生成吉布斯函数，等于零.
由稳定的单质生成1mol某物质时反应的标准吉布 斯函数变化值( rGm )称为该物质的标准摩尔生
成吉布斯函数(自由能) f Gm B,T
对于任意反应,
rGm B f Gm B
B
f Gm B,aq
溶液中的标准态：浓度为1mol/dm3, 1mol/kg且 仍服从亨利定理。 如何得到？先板书下页表达式
板书上式
其中因为达到溶解平衡，△G1=？
aC ,B
C,B
CB C
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
l
C
,B
l
,T
RT
ln
aC
,B
c =1moldm-3
提示就公式讲解,包括C(S)
本小节完
问题:假设纯水的密度为1.0kg/dm3,其C(mol/dm3)? 此问题不宜.
例见书P229
书中P565,纯固体尿素,与例中不同.先板书计算例题
f Gm B,T 197.15kJ / mol
说明：该反应中参与反应的物质有气、液和水
溶液三种， rGm B f Gm B
B
各组分的标准态规定是不同的。先计算各值， 然后代入，再计算平衡K值。
溶液中溶质的标准摩尔吉布斯函数
（可以不讲）如果考虑在水中的电离,例如
f Gm B,aq
rGm
B c 1mol dm3
B c 1mol dm3 H c 1mol dm3
f Gm B ,aq
规定
f
G
m
(H
化学反应的吉布斯自由能变化
对于任意化学反应：aA+bB====gG+hH其∆r G m ө可采用下式来计算：∆r G m ө=()(),,ννi f m i ii f m i iG G ∆∆0∑∑-产物反应物（4.11）在附录I 中列出了298K 时常见物质的∆f G m ө数据。
3标准摩尔吉布斯自由能变()的计算和反应方向的判断标准态时，吉布斯公式(2.1.2)变为：＝- T(2.1.3)显然，等温、等压下反应在标准态时自发反应判据是： < 0除可根据式(2.1.3)求算外，还可由标准摩尔生成吉布斯自由能求算。
在标准态下，由最稳定的纯态单质生成单位物质的量的某物质时的吉布斯自由能变称为该物质的标准摩尔生成吉布斯自由能(以表示)。
根据此定义，不难理解，任何最稳定的纯态单质(如石墨、银、铜、氢气等)在任何温度下的标准摩尔生成吉布斯自由能均为零。
反应的吉布斯自由能变()与反应焓变()、熵变()的计算原则相同，即与反应的始态和终态有关,与反应的具体途径无关。
在标准态下，反应的标准摩尔吉布斯自由能变()可按下式计算：＝ Σνi(生成物) + Σνi(反应物)(2.1.4)这里需要指出，由于温度对焓变和熵变的影响较小，通常可认为(T ) ≈(298.15K )、(T ) ≈(298.15K) 这样任一温度T 时的标准摩尔吉布斯自由能变可按下式作近似计算： (T ) ＝ (T ) - T (T ) ≈ (298.15K ) - T (298.15K )(2.1.5)4非标准态摩尔吉布斯自由能变(ΔrG m)的计算和反应方向的判断在实际中的很多化学反应常常是在非标准态下进行的。
在等温等压及非标准态下，对任一反应来说：c C +d D─→ y Y +z Z根据热力学推导，反应摩尔吉布斯自由能变有如下关系式：Δr G m = + RT ln J(2.1.6) 此式称为化学反应等温方程式，式中J为反应商。
对于气体反应：对于水溶液中的(离子)反应：由于固态或液态处于标准态与否对反应的Δr G m影响较小，故它们在反应商(J)式中不出现。
标准摩尔生成吉布斯函数
标准摩尔生成吉布斯函数标准摩尔生成吉布斯函数是描述物质在摩尔体积不变的条件下，温度和压强变化时，吉布斯自由能的函数。
它在化学工程、材料科学等领域有着重要的应用价值。
本文将介绍标准摩尔生成吉布斯函数的概念、计算方法及其在实际中的应用。
一、概念。
标准摩尔生成吉布斯函数通常用ΔG°表示，表示在标准状态下，物质生成的吉布斯自由能的变化。
在标准状态下，温度为298K，压强为1atm。
ΔG°可以通过以下公式计算得到：ΔG° = ΔH° TΔS°。
其中，ΔH°为标准生成焓变，T为温度，ΔS°为标准生成熵变。
ΔG°的正负值可以判断反应的方向，当ΔG°<0时，反应是自发进行的；当ΔG°>0时，反应是不自发进行的；当ΔG°=0时，反应处于平衡状态。
二、计算方法。
1. 标准生成焓变（ΔH°）的计算。
标准生成焓变是指在标准状态下，生成1摩尔物质所释放或吸收的热量。
可以通过实验测定或计算得到。
对于气态物质，可以利用燃烧热或热化学方程式来计算标准生成焓变；对于溶解反应，可以利用溶解热来计算标准生成焓变；对于其他反应，可以根据反应热的测定来计算标准生成焓变。
2. 标准生成熵变（ΔS°）的计算。
标准生成熵变是指在标准状态下，生成1摩尔物质时，系统熵的变化。
可以通过实验测定或计算得到。
通常可以利用物质的热力学性质和统计力学原理来计算标准生成熵变。
3. 标准摩尔生成吉布斯函数（ΔG°）的计算。
通过上述ΔH°和ΔS°的计算结果，代入ΔG°的计算公式中，即可得到标准摩尔生成吉布斯函数的数值。
ΔG°的大小可以用来判断反应的进行方向和反应的平衡状态。
三、应用。
标准摩尔生成吉布斯函数在化学工程、材料科学等领域有着广泛的应用。
在化学工程中，可以通过ΔG°的计算来预测化学反应的进行方向和平衡状态，为工业生产提供重要参考；在材料科学中，可以通过ΔG°的计算来研究材料的稳定性和相变规律，为材料设计和合成提供理论支持。
标准摩尔吉布斯函数
标准摩尔吉布斯函数
在半导体器件中，摩尔吉布斯函数被广泛应用于描述材料的电
子结构和载流子输运特性。
通过摩尔吉布斯函数，我们可以了解材
料中载流子的浓度随温度的变化趋势，从而为半导体器件的设计和
性能优化提供重要参考。
标准摩尔吉布斯函数的数学表达式为：
\[ n = n_0 \cdot e^{-\frac{E_g}{2kT}} \]
其中，n表示材料中的载流子浓度，\(n_0\)为材料的载流子浓
度随温度变化的参考值，\(E_g\)为材料的能隙，k为玻尔兹曼常数，T为温度。
从这个数学表达式可以看出，标准摩尔吉布斯函数描述了材料
中的载流子浓度随温度的指数衰减规律。
当温度升高时，材料中的
载流子浓度会随之减小，这是由于温度升高会导致材料中的载流子
激发到导带，使得导带中的载流子浓度减小。
这一规律在半导体器
件中具有重要意义，可以帮助我们理解材料在不同温度下的电子输
运特性。
除了在半导体器件中的应用，摩尔吉布斯函数在凝聚态物理学
中也有着广泛的应用。
通过摩尔吉布斯函数，我们可以研究材料中
的载流子浓度与温度之间的关系，从而揭示材料的电子结构和输运
特性。
这对于理解材料的物理性质、优化材料的性能具有重要意义。
总之，标准摩尔吉布斯函数是描述材料中载流子浓度随温度变
化规律的重要数学模型，它在半导体器件和凝聚态物理学中有着重
要的应用。
通过摩尔吉布斯函数，我们可以深入理解材料的电子结
构和输运特性，为材料的设计和性能优化提供重要参考。
希望本文
的介绍能够帮助读者更好地理解摩尔吉布斯函数及其在材料科学领
域的重要意义。
化学反应的吉布斯自由能变化
在附录I中列出了298K时常见物质的D f G mө数据。
3标准摩尔吉布斯自由能变()的计算和反应方向的判断标准态时，吉布斯公式(2.1.2)变为：＝- T(2.1.3)显然，等温、等压下反应在标准态时自发反应判据是：< 0除可根据式(2.1.3)求算外，还可由标准摩尔生成吉布斯自由能求算。
在标准态下，由最稳定的纯态单质生成单位物质的量的某物质时的吉布斯自由能变称为该物质的标准摩尔生成吉布斯自由能(以表示)。
根据此定义，不难理解，任何最稳定的纯态单质(如石墨、银、铜、氢气等)在任何温度下的标准摩尔生成吉布斯自由能均为零。
反应的吉布斯自由能变()与反应焓变()、熵变()的计算原则相同，即与反应的始态和终态有关,与反应的具体途径无关。
在标准态下，反应的标准摩尔吉布斯自由能变()可按下式计算：＝Σνi(生成物) + Σνi(反应物)(2.1.4)这里需要指出，由于温度对焓变和熵变的影响较小，通常可认为(T) ≈(298.15K)、(T) ≈ (298.15K) 这样任一温度T时的标准摩尔吉布斯自由能变可按下式作近似计算：(T) ＝(T) - T(T) ≈ (298.15K) - T(298.15K)(2.1.5) 4非标准态摩尔吉布斯自由能变(Δr G m)的计算和反应方向的判断在实际中的很多化学反应常常是在非标准态下进行的。
在等温等压及非标准态下，对任一反应来说：c C +d D ─→ y Y + z Z根据热力学推导，反应摩尔吉布斯自由能变有如下关系式：Δr G m = + RT ln J(2.1.6)此式称为化学反应等温方程式，式中J为反应商。
对于气体反应：对于水溶液中的(离子)反应：由于固态或液态处于标准态与否对反应的Δr G m影响较小，故它们在反应商(J)式中不出现。
例如反应：MnO2(s) + 4H+(aq) + 2Cl-(aq) ─→ Mn2+(aq) + Cl2(g) + 2H2O (l)非标态时：Δr G m = + RT ln J其中：。
热力学第2课
CaCO3(s)
Δf HmΘ
=
CaO(s)
-635.09
+
CO2(g)
-393.50
-1206.92
S mΘ
92.9
39.75
213.64
ΔHΘ（298.15K） ={ΔfHmΘ(CaO,s,298.15K)+ΔfHmΘ(CO2,g,298.15K)ΔfHmΘ(CaCO3,s,298.15K)} =178.33kJ · molΔSmΘ（298.15K）={SmΘ(CaO,s,298.15K)+SmΘ(CO2,g,298.15K)SmΘ(CaCO3,s,298.15K)} =160.5J · mol-1· K-1
一般的写法
: (P· 54· )
0= ∑B B· B 与方程式关系 量纲
*与时间无关
(3).
标准摩尔反应焓变 rmΘ
rm=H/
(4)标准摩尔反应焓变
N2H4(l)＋O2(g)=N2(g)＋2H2O(l)； ⊿rHmΘ =－620kJ· mol-1 N2（g）+3H2（g）→2NH3 （g）， ⊿rHmΘ = -92.22kJ· mol-1
(5).标准摩尔生成焓
fmΘ
（根据H=U+PV,晗无法求得绝对值 ）
在热化学中,规定在标准状态下由稳定单质 生成1mol化合物的反应焓变叫做该物质的标 准摩尔生成焓; 通常选定温度为 298.15 K, 作为该物质 的标准摩尔生成焓, 以 Δ f HmΘ (298.15K) 表示，简写为标准生成焓Δ f HmΘ 。
2.1.3.4 标准摩尔反应吉布斯函数变的计 算及应用
1.反应的标准摩尔吉布斯函数变Δr G
标准生成吉布斯函数
标准生成吉布斯函数在统计物理学和热力学中，吉布斯函数是描述系统状态的一个重要函数。
它可以用来描述系统的熵、温度、压力等性质，是研究热力学系统行为的重要工具。
在本文中，我们将介绍标准生成吉布斯函数的概念和计算方法。
首先，让我们来了解一下什么是标准生成吉布斯函数。
标准生成吉布斯函数（Gibbs free energy）通常用符号G表示，它是描述系统在恒温恒压条件下的自由能。
在化学反应和相变过程中，吉布斯函数可以帮助我们预测系统的稳定性和反应方向。
它的计算公式为：G = H TS。
其中，G表示标准生成吉布斯函数，H表示焓，T表示温度，S表示熵。
标准生成吉布斯函数可以通过焓和熵的变化来描述系统的能量变化和混乱程度，从而预测系统的稳定状态。
接下来，我们将介绍如何计算标准生成吉布斯函数。
在化学反应中，我们可以通过反应物和生成物的焓和熵的变化来计算反应的标准生成吉布斯函数。
对于恒温恒压条件下的化学反应，标准生成吉布斯函数的计算公式为：ΔG = ΔH TΔS。
其中，ΔG表示反应的标准生成吉布斯函数，ΔH表示焓的变化，ΔS表示熵的变化，T表示温度。
通过计算反应物和生成物的焓和熵的变化，我们可以得到反应的标准生成吉布斯函数，进而预测反应的进行方向和稳定性。
除了化学反应，标准生成吉布斯函数也可以用来描述相变过程。
在相变过程中，物质从一个相态转变为另一个相态，这种转变通常伴随着焓和熵的变化。
通过计算相变物质的焓和熵的变化，我们可以得到相变过程的标准生成吉布斯函数，从而预测相变的进行条件和稳定性。
总之，标准生成吉布斯函数是描述系统状态的重要函数，它可以帮助我们预测化学反应和相变过程的进行方向和稳定性。
通过计算反应物和生成物的焓和熵的变化，我们可以得到反应的标准生成吉布斯函数；通过计算相变物质的焓和熵的变化，我们可以得到相变过程的标准生成吉布斯函数。
这些计算方法为我们研究热力学系统提供了重要的工具和理论基础。
在实际应用中，我们可以利用标准生成吉布斯函数来优化化学工艺、预测化学反应的进行条件、设计新材料等。
标准摩尔生成吉布斯函数
标准摩尔生成吉布斯函数标准摩尔生成吉布斯函数是在标准状况下反应物生成物吉布斯函数的差值。
标准状态通常定义为气态物质位于1 atm，浓度为1 mol/L，纯固态和液态物质的活度为1。
标准摩尔生成吉布斯函数可以用来计算化学反应的热力学稳定性和反应动力学。
标准摩尔生成吉布斯函数的符号是ΔG^o，表示该反应在标准状况下的吉布斯自由能变化。
ΔG^o是与反应物和生成物的化学计量数有关的常数。
1.绝热压缩反应物至所需活度（即1 mol/L）；2.在标准状况下进行反应，并释放热量；3.放松反应产物，并将其在标准状态下反应至1 mol/L。
在这个过程中，绝热压缩和固定体积的反应物不会发生体积变化，因此不涉及热量的交换。
放松反应产物也不会发生热量的交换，因为产物放松到标准状态并不会产生任何热量变化。
当反应物或生成物中包含液体或固体时，需要使用相对于标准状态更复杂的热力学计算方法。
这些方法包括测量实验数据（例如物种的溶解度和摩尔吸热）以及计算化学反应的热化学循环。
在化学反应中，ΔG^o的值对反应是否自发进行提供重要信息。
当ΔG^o小于零时，这个反应可以自发发生。
当ΔG^o大于零时，这个反应不会自发发生。
当ΔG^o等于零时，反应达到平衡状态。
标准摩尔生成吉布斯函数是化学反应的重要热力学量，可以提供关于反应在标准状态下的热力学稳定性和反应动力学的信息。
标准摩尔生成吉布斯函数是确定反应能否自发进行的关键，请看本文中的进一步阐述！ΔG^o和化学反应的热力学稳定性化学反应的热力学稳定性是指反应能否自发进行的程度。
反应在标准状态下的ΔG^o提供了关于反应是否自发进展的信息。
当ΔG^o小于零时，反应是自发的，即反应物能自由转变为产物。
我们可以利用ΔG^o预测反应转化的趋势。
如果ΔG^o是负值，意味着反应有较高转化的可行性。
对于一个化学反应来说，在非标准状态下ΔG值和ΔG^o的有些不同的。
在非标准状态下，反应物和产物的浓度以及温度对反应进行控制。
第二章 化学反应进行的方向和限度
分压定律
组分气体： 理想气体混合物中每一种气体叫做组 分气体。 分压： 组分气体B在相同温度下占有与混合 气体相同体积时所产生的压力，叫做组分 气体B的分压。 n B RT pB V
混合气体的总压等于混合气体中各组分 气体分压之和。 p = p1 + p2 + pi 或 p = pB
2.2.2 熵变与变化方向 那么仅用标准熵变能否判断恒 温恒压条件下变化的方向呢？
判据 ΔrS>0时，变化应该可以自发进行； 而ΔrS<0时，变化应该不能自发进行。
例（2） 例计算反应 2NO（g）＝N2（g）+O2(g)的 标准熵变。查表可知 SΘm/J· mol-1· K-1 210.7 191.5 205.0 则 ΔrSΘm＝-24.9 J· mol-1· K-1 <0 这一反应的标准熵变虽然小于零，但仍可 以自发进行。这是因为前面已经计算该反 应的标准焓变也小于零，即是放热反应， 从能量角度来看该反应应该可以自发进行。 由这一个例子可以看出，在等温、等压条 件下，应该从能量和混乱度两方面综合考 虑一个化学反应的方向。
2. 反应的吉布斯函数变的计算 （1）标准摩尔生成吉布斯函数 在一定温度、标准状态下，由最稳定单质 生成单位物质的量（1mol）的纯物质时 反应的吉布斯函数变叫做该物质的标准 （摩尔）生成吉布斯函数。用符号ΔfGmΘ表 示，常用单位为kJ· mol-1。稳定单质的 ΔfGmΘ=0。
(2)反应的标准吉布斯函数变的计算 反应的标准吉布斯函数变ΔrGmΘ，可以用物质 的标准生成吉布斯函数（ΔfGmΘ）来计算。对 于反应 aA+fF=gG+dD 而言，也有
H 826 . 7 10 T 15395 K S 53 . 7
物化公式
级数
0级反应：CA,0-CA=kt。半衰期：t1/2= CA,0/2
1级反应：ln1/（1-xA）=kt，xA是转化率。半衰期：t1/2=ln2/k=0.6931/k
2A,0)
△U= nCv.m△T=△H+W；△S= nCp.m lnT2/T1= nCv.m lnp2/p1
理想气体恒温可逆：△U=△H=0；W=﹣Q=﹣nRTlnv2/v1=nRTlnp2/p1；
△S=﹣nRlnp2/p1= nRlnv2/v1;△G=﹣T△S=﹣Qr=Wr=﹣nRTlnv2/v1=nRTlnp2/p1
R=8.314 T=273.15K单原子：Cv.m=3/2R; Cp.m=5/2R
双原子：Cv.m=5/2R；Cp.m=7/2R
理想气体恒容变温：W=0; Q=△U=nCv.m△T；△H=nCp.m△T=△U+nR△T;
△S=nCv.mln T2/T1=nCv.m lnp2/p1
理想气体恒压变温：P1=P2=P环；W=﹣P环△V=﹣nR△T; Q=△H= nCp.m△T；
电动势：E=E0-RT ln∏/ZF=E0-0.05916V ln∏/E
F=96485c/mol
电池反应达到平衡：△rGm=0；E=0；E0= RT lnK0/zF
电极能斯特公式：E（电极）=E0（电极）+RT/zF( lna/a)（氧化/还原）
级数
0级反应：CA,0-CA=kt。半衰期：t1/2= CA,0/2
可逆电池电动势：△rGm=Wr.m=﹣zFE；△rSm=电动势的温度系数zF；
△rHm=﹣zFE+zET电动势的温度系数; Qr.m=zFT
标准反应吉布斯自由能的变化值.doc
第四章 化学平衡4.1 化学平衡的条件和反应的亲和势1.化学反应体系: 封闭的单相体系，不作非膨胀功，发生了一个化学反应，设为：D E F G d e f g ++⋅⋅⋅→++⋅⋅⋅各物质的变化量必须满足 B B0B ν=∑根据反应进度的定义，可以得到： B B d d n ξν=B B d d n νξ=2. 热力学基本方程B B B d d d d G S T V p n μ=-++∑等温、等压条件下，,B B B B B Bd d d T p G n μνμξ==∑∑（） B B (d d )n νξ= ,B B B() T p G νμξ∂=∂∑ (a) 当 1 mol ξ=时：r m ,B B BT p G νμ∆=∑（） (b)这两个公式适用条件：（1） 等温、等压、不作非膨胀功的一个化学反应；（2） 反应过程中，各物质的化学势保持不变。
公式（a ）表示有限体系中发生微小的变化；公式(b)表示在大量的体系中发生了反应进度等于1 mol 的变化。
这时各物质的浓度基本不变，化学势也保持不变。
3. 化学反应的方向与限度 用,B r m ,B() , ()T p B T p G G νμξ∂∆∂∑ 或 判断都是等效的。
r m ,()0T p G ∆< 反应自发地向右进行r m ,()0T p G ∆> 反应自发地向左进行，不可能自发向右进行r m ,()0T p G ∆= 反应达到平衡 用,()T p G ξ∂∂判断，这相当于~G ξ图上曲线的斜率，因为是微小变化，反应进度处于0~1 mol 之间。
,()0T p G ξ∂<∂ 反应自发向右进行，趋向平衡 ,()0T p G ξ∂>∂ 反应自发向左进行，趋向平衡 ,()0T p G ξ∂=∂ 反应达到平衡4. 为什么化学反应通常不能进行到底？严格讲，反应物与产物处于同一体系的反应都是可逆的，不能进行到底。
只有逆反应与正反应相比小到可以忽略不计的反应，可以粗略地认为可以进行到底。
物理化学公式
理气：pV=nRT , n = m /M ；分压或分体积；：B =c B RT ＝p y B ；压缩因子:Z = pV /RT 实/真 体积功：δW = -p 外dV热力学第一定律：∆ U = Q +W ， d U =δQ +δW焓的定义： H =U + pV 热容：定容C V ，m = δQ V /dT = (∂ U m /∂ T )V 定压：C p ，m = δQ p /dT = (∂ H m /∂ T )P理气：C p ，m - C V ，m =R ；凝聚态：C p ，m - C V ，m ≈0体积膨胀系数：αV =（əV/əT ）P /T等温压缩率：κV =－（əV/əP ）T /T范德华方程：（P+a/Vm 2）(Vm －b)=RT,由(əP/əVm)Tc =0 ,(ə2P/əVm 2)Tc =0,可求a,b 波意尔温度T B ：P →0 lim （ə（PVm ）/əP ）T B =0标准摩尔反应焓：∆ r H m θ = ∑ v B ∆ f H B θ (T ) = -∑ v B ∆ c H B θ (T )基希霍夫公式(适用于相变和化学反应过程)∆ r H m θ(T 2)= ∆ r H m θ(T 1)+∫T1T2∆ r C p ，m d T恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式Q p -Q V = ∆ r H m (T ) -∆ r U m (T ) =∑ v B (g)RT恒温过程d T =0， ∆ U =∆ H =0， Q =W非恒温过程，∆ U = n C V ，m ∆ T ， ∆ H = n C p ，m ∆ T对于凝聚物质：∆ U ≈∆ H = n C p ，m ∆ T恒压过程：p 外=p =常数，无其他功W '=0(W = -p 外(V 2-V 1)， ∆ H = Q p =∫T1T2 n C p ，m d T ，∆ U =∆ H -∆(pV )，Q =∆ U -W真空膨胀过程p 外=0，W =0，Q =∆ U理想气体结果：d T =0，W =0，Q =∆ U =0，∆ H =0恒容过程： W =0，Q V =∆ U = ∫T1n C V ，m d T,∆ H =∆ U +V ∆ p绝热可逆：W =∫V1V2-p d V = ∆ U =∫T1T2 n C V ，m d T ，∆ H =∆ U +∆ pV 。
23由标准生成吉布斯自由能计算化学反应标准吉布斯自由能变
2. 熟悉反应进度；热化学方程式和标准态等 概念 的规定；熟悉自发过程的基本特点； 标准摩尔生成吉布斯自由能。
3. 了解可逆过程的基本特点；了解吉布斯自 由能变与非体积功的关系；了解热力学 第三定律和规定熵。
?
基础化学
思考题 标准状态下化学反应的方向问题已经 解决了，但非标准状态下化学反应的 自发方向如何判断呢？
基础化学
化学与能源讨论专题
讨论题
什么是能源危机？当不可再生的能源枯竭时，人 类的发展可持续吗？哪些是新能源？哪些是可再 生能源？它们具备哪些特点？大西洋百慕大群岛 附近的“魔鬼三角”海域的神秘坠机和沉船事件 是怎么一回事？与能源有关吗？人类目前仍生活 在化石燃料时代，如果没有替代的能源，我们还 能够回到过去吗？请谈谈你的观点。
基础化学
思考题 引入标准生成吉布斯自由能的概念 有什么意义？
基础化学
Hale Waihona Puke 本章学习要求1. 掌握体系、环境、状态函数、平衡态和过 程等热力学基本概念；热力学能、焓、功、 热、等压与等容反应热的定义和热力学第 一定律；标准摩尔生成热、标准摩尔燃烧 热的定义；盖斯定律及其计算反应的热效 应；熵的定义和熵增加原理；吉布斯自由 能与吉布斯公式、计算化学反应的吉布斯 自由能变的方法。
△fG
Θ m
，单位为kJ·mol-1。
基础化学
按照△fGΘm的定义，热力学实际上已规定稳定单 质的标准摩尔生成吉布斯自由能为零。各种物质的 △fGΘm数据见教材附表（298.15K的数据） 。
热力学可证明，利用附表中的△fGΘm值，按照下 式，可以求算在298.15K、不做非体积功条件下的任 一化学反应的标准自由能变△rGΘm。
基础化学
解：根据合成氨的反应方程式
第三章概要、习题及答案
第三章小测及答案2010.10.20一、填空（注：带“※”的对专科不作要求）1.卡诺循环是由以下四个可逆步骤构成的：恒温可逆膨胀、绝热可逆膨胀、恒温可逆压缩、绝热可逆压缩，是一种理想化的循环，它的一个重要性质是Q1/T1 +Q2/T2 =0。
2.卡诺热机的效率只与高低温两热源的温度有关，与工质及变化的种类无关。
3.应用吉布斯函数判据的条件是：dT=0、dP=0、W′=0、封闭系统。
4.克拉佩龙方程应用于纯物质的任意两相平衡，克劳修斯－克拉佩龙方程应用于纯物质的气－液平衡或气－固平衡。
5.熵的物理意义的定性解释是：熵是量度系统无序度的函数。
6.热力学第三定律是以修正后的普朗克说法为基准，内容是0K时纯物质完美晶体的熵值为零，原始形式是能斯特热定理。
7.自发过程具有方向性，一定是不可逆过程，它的进行造成系统作功能力的损失。
绝热不可逆过程8.熵增原理的数学表达式是△S≧0 绝热可逆过程。
9.逆向的卡诺循环是热泵、冷冻机的工作原理。
10.热力学第二定律是用来判断过程可能性及限度的定律，第三定律是用来确定化学反应熵值计算的基准。
不可逆过程11.克劳修斯不等式：dS≧δQ/T 可逆过程。
12.热力学第二定律的克劳修斯说法是：热不可能自动地从低温流向高温。
13.应用亥姆霍兹函数判据的条件是：dT=0 、dV=0 、W′=0 、封闭系统。
14.目前可用来判断过程可能性的判据有：熵判据、吉布斯函数判据、亥姆霍兹函数判据。
※15.节流膨胀过程是恒焓过程。
※16.对于理想气体，焦耳-汤姆孙系数μJ-T = 0。
※17.使气体致冷的节流膨胀，其焦耳-汤姆逊系数μ必须大于零。
J,T18. 公式 ∆G = ∆H － T ∆S 的适用条件是 恒温 ， 封闭系统 。
19. 某可逆热机分别从600 K 和1000 K 的高温热源吸热，向300 K 的冷却水放热。
问每吸收100 kJ 的热量，对环境所作的功－W r 分别为： -50KJ 和-70KJ 。
普通化学 第二章知识点总结
1.6 反应的标准摩尔吉布斯函数
由标准状态的指定单质生成单位物质的量的标准状态的 纯物质时反应的吉布斯函数变，叫做该物质的标准摩尔 生成吉布斯函数： f Gm ，常用单位为 kJ. mol-1 。 任何指定单质的标准摩尔生成吉布斯函数为零 对于水合离子，规定水合H+离子的标准摩尔生成吉布 斯函数为零
1875年，美国化学家吉布斯(Gibbs)首先提出一个把 焓和熵归并在一起的热力学函数—吉布斯函数G (或 称吉布斯自由能)，并定义：
G = H – TS
对于等温过程:
ΔG = ΔH – TΔS
对于等温化学反应：
Δr Gm = Δr Hm – TΔ Nhomakorabea Sm ΔG表示过程的吉布斯函数的变化，简称吉布斯函数变
Ea 1 1 Ea T2 T1 k2 ln ( ) ( ) k1 R T2 T1 R T1T2
k Ae
若以对数关系表示 或
Ea / RT
Ea 1 1 Ea T2 T1 k2 ln ( ) ( ) k1 R T2 T1 R T1 T2
式中： A 为指前因子，与速率常数 k 有相同的量纲； Ea 为反应的活化能(通常为正值)，常用单位为 kJ. mol-1； A 与 Ea 都是反应的特性常数，基本与温度无关，均由 实验求得。
标准状态时化学反应的摩尔吉布斯函数变称为反应的 标准摩尔吉布斯函数 r Gm
对于化学反应式，298.15K时的标准摩尔吉布斯函数 的计算式为：
1.7 熵判据和吉布斯函数判据
ΔS隔离 ≥ 0
自发过程 平衡状态
这就是隔离系统的熵判据
吉布斯函数判据（又称最小自由能原理）
ΔG < 0 ，自发过程，过程能向正方向进行 ΔG = 0 ，平衡状态 ΔG > 0 ，非自发过程，过程能向逆方向进行
标准摩尔吉布斯函数
标准摩尔吉布斯函数标准摩尔吉布斯函数是指在统计物理学中描述粒子的分布情况的一种数学函数。
它最早由奥地利物理学家艾尔温·薛定谔提出，并被用于描述理想气体分子的速度分布。
后来，人们发现摩尔吉布斯函数不仅可以用于理想气体，还可以用于描述其他系统中粒子的分布情况，比如固体中原子的振动，液体中分子的运动等。
摩尔吉布斯函数的数学形式为：f(v) = (m / (2πkT))^3/2 4πv^2 e^(-mv^2 / 2kT)。
其中，f(v)表示速度为v的粒子的分布概率密度，m表示粒子的质量，k表示玻尔兹曼常数，T表示系统的温度。
这个函数的图像呈现出一个典型的钟形曲线，因此也被称为“钟形曲线”或“高斯分布”。
摩尔吉布斯函数在统计物理学中有着广泛的应用。
首先，它可以用来描述理想气体中分子的速度分布。
根据摩尔吉布斯函数，我们可以计算出不同速度范围内分子的数量比例，从而更好地理解气体的性质。
其次，摩尔吉布斯函数也可以用于描述固体中原子的振动。
固体中原子的振动可以看作是一种粒子的运动，因此摩尔吉布斯函数同样适用。
此外，摩尔吉布斯函数还可以用于描述液体中分子的运动，帮助我们理解液体的性质和行为。
除了在统计物理学中的应用，摩尔吉布斯函数在其他领域也有着重要的作用。
例如，在化学反应动力学中，摩尔吉布斯函数可以用来描述反应物分子的速度分布，从而帮助我们研究化学反应的速率和机理。
在生物学中，摩尔吉布斯函数也可以用来描述生物分子在细胞内的扩散和运动，对于理解细胞内的生物化学过程具有重要意义。
总之，摩尔吉布斯函数作为一种描述粒子分布的数学函数，在统计物理学以及化学、生物学等多个领域都有着重要的应用价值。
它不仅帮助我们更好地理解自然界中粒子的分布规律，还为我们研究和探索新的科学问题提供了重要的数学工具。
通过对摩尔吉布斯函数的深入理解和应用，我们可以更好地认识世界，推动科学的发展。
氧气的标准摩尔体积熵变,吉布斯函数
氧气是地球上最常见的元素之一，它在自然界中的存在对于维持生命起着重要作用。
氧气的化学性质以及在化学反应中的作用机制一直以来都是化学研究的重要课题。
本文将从氧气的标准摩尔体积和熵变、吉布斯函数等方面进行探讨，以期更加深入地理解氧气这一重要化学物质。
1. 氧气的标准摩尔体积氧气的标准摩尔体积是指在标准状态下，1摩尔氧气所占的体积。
标准状态是指在温度为298K（25摄氏度）和压强为1个大气压下的状态。
根据理想气体状态方程，PV=nRT（P为气体压强，V为气体体积，n为摩尔数，R为气体常数，T为温度），可以求得氧气的标准摩尔体积。
在298K和1大气压的条件下，氧气的标准摩尔体积约为22.4升。
这个数值对于许多化学计算和实验操作都具有重要的参考价值，特别是在燃烧和氧化反应中。
2. 氧气的熵变熵是描述系统混乱程度的物理量，也可以理解为系统的无序程度。
在化学反应中，产品与反应物的熵变可以帮助我们理解反应过程中分子的排列和运动状态的变化。
对于氧气的化学反应，其熵变也是一个重要的物理量。
在氧气参与燃烧反应时，由于分子结构的改变和基本粒子之间相互作用强度的变化，反应前后系统的熵会发生变化。
而熵变的计算可以通过统计力学的方法进行，通过计算反应前后系统微观状态的数量和排列方式的变化，从而得到反应的熵变。
3. 吉布斯函数在化学平衡和化学反应动力学研究中，吉布斯函数是一个非常重要的物理量。
它可以帮助我们判断化学反应是否会自发进行，以及在什么条件下反应会达到平衡状态。
吉布斯函数的计算和理解也为化学工程和材料科学领域的研究提供了重要的理论依据。
对于氧气参与的化学反应，吉布斯函数的计算可以帮助我们预测氧气在不同条件下的反应行为，以及优化反应条件和提高反应效率。
在工业生产中，氧气的吉布斯函数可以帮助生产者选择最佳的生产工艺和操作条件，从而提高生产效率和降低生产成本。
总结氧气作为重要的化学物质，其标准摩尔体积、熵变和吉布斯函数等物理量在化学研究和工程应用中具有重要的意义。
标准摩尔吉布斯自由能函数可以通过相对配分函数计算出来
标准摩尔吉布斯自由能函数可以通过相对配分函数计算出来
解释这一过程
摩尔吉布斯自由能函数是化学物质凝结过程中最重要的概念之一，是用来表示温度和压强相结合起来的条件下，化学物质凝结的形式及其能量的函数，可以从凝结过程和熵内热中获得，从而决定了20种不同物质的凝结状态及其能量消耗。
标准摩尔吉布斯自由能函数可以通过相对配分函数计算出来，这是一种数学方法，可以精确地计算出某一物质在某一温度和压强条件下的凝结状态及其能量消耗。
相对分配函数有三个参量，即平均配分函数（a），平均能量函数（b）和相关配分函数（c）。
通过给出这三个参量，可以以一种节省计算时间的方式精确的计算出某一物质的标准摩尔吉布斯自由能函数。
例如，在水的情况下，a = -1.622e-3，b = 6.125e-2，c =1.9x10-8，则水的摩尔吉布斯自由能函数可以用以下公式计算：
F = [-1.622e-3T^2+6.125e-2T+1.9x10-8lnT]/[T(T-1)]
在这里，T是温度。
从上述可以看出，通过相对分配函数，我们可以快速而准确地计算出摩尔吉布斯自由能函数，从而很好地描述了温度和压强相结合起来的条件下，一种物质凝结过程及其能量消耗情况。
标准摩尔吉布斯自由能
标准摩尔吉布斯自由能标准摩尔吉布斯自由能是热力学中一个重要的概念，它在化学工程和材料科学等领域中具有广泛的应用。
摩尔吉布斯自由能是描述系统在恒定温度、压力下的稳定性和平衡状态的重要参数，它可以帮助我们理解和预测化学反应和相变的发生。
首先，让我们来了解一下摩尔吉布斯自由能的定义。
摩尔吉布斯自由能通常用符号G表示，它等于系统的内能U减去温度T乘以系统的熵S，即G = U TS。
在恒定温度下，系统的摩尔吉布斯自由能趋向于最小值，这意味着系统会朝着能量最低的状态发展，达到平衡。
因此，摩尔吉布斯自由能可以作为判断系统平衡状态的重要指标。
在化学反应中，摩尔吉布斯自由能的变化可以帮助我们预测反应的方向和平衡位置。
当化学反应发生时，系统的摩尔吉布斯自由能会发生变化，根据摩尔吉布斯自由能的变化可以判断反应是吸热还是放热的，以及反应的平衡位置。
如果一个化学反应的摩尔吉布斯自由能减小，那么这个反应是自发进行的，反之则需要外界提供能量才能发生。
此外，在相变过程中，摩尔吉布斯自由能也扮演着重要的角色。
当物质从一个相转变到另一个相时，系统的摩尔吉布斯自由能会发生变化，根据摩尔吉布斯自由能的变化可以判断相变的条件和平衡状态。
例如，在液体汽化的过程中，当液体的摩尔吉布斯自由能大于气体的摩尔吉布斯自由能时，液体会汽化成气体，达到平衡状态。
总之，摩尔吉布斯自由能是描述系统稳定性和平衡状态的重要物理量，它在化学工程和材料科学中具有重要的应用价值。
通过对摩尔吉布斯自由能的理解和应用，我们可以更好地理解和预测化学反应和相变的发生，为工程和科学研究提供重要的理论支持。
希望本文对摩尔吉布斯自由能的理解有所帮助，谢谢阅读！。
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例如：已知1000K时
关键
（1） C(石墨) O2 (g) CO2 (g)------K1 4.7311020
（2） CO(g) 1/ 2O2 (g) CO2 (g)------K2 1.6481010
求算下列反应在1000K时的标准平衡常数
结论:如果由几 个计量方程式进
30.16kJ mol1 0 故不可能形成氧化银
§5.4 温度对标准平衡常数的影响
• 4.1 范特霍夫方程（微分式）
将吉布斯-亥姆霍兹方程运用于标准态下进行的化学反应
(G / T )
T
p
H T2
(rGm T
/T) p
r
H
m
B
化学反应的标准摩尔反应吉布斯函数等于该温度下产物的标准摩尔生
成吉布斯函数的总和减去反应物的标准摩尔生成吉布斯函数的总和
例题 ：空气和甲醇蒸气通过银催化剂后可以制得甲醛，在反应过程中银逐渐
失去光泽，并且碎裂。试判断在550℃及1atm的空气中是否有可能形成
氧化银？
已知：Ag2O(s)的ΔfGθm,298K=-11.20kJ﹒mol-1，ΔfHθm,298K=-31.05 kJ﹒mol-1。各物质的Cp,m(J﹒mol-1﹒K-1)分别为：O2，31.35；Ag2O，
H
m
r
H
m
B
f
H
m
B
r
H
m
(T2
)
B
r
H
m
B
c
H
m
B
r
H
m
(T1
)
T2 T1
r
C
p,m
dT
B
rSm
r
Sm
(T2
r Sm ) r Sm
B Sm
B
(T1)
T2 T1
B r C p ,m d
解题 ：（1）求乙醚蒸气的压力，假设乙醚全部蒸发
p乙
nRT V
25.664kPa 101.325kPa
（2）乙醚的状态变化可表示如下
r
G m,298
T
rCp,m 3.545J K 1 mol1
H f m, Ag2O,298
G f m, Ag2O,298
66.61J
K 1 mol 1
823K时：
T
r
H
m,823
r
H m,298
823
298 rCp,mdT
§5.3 标准摩尔反应吉布斯函数的 计算
• 3.1 由相关反应求 rGm
rGm RT ln K
利用吉布斯函数（状态函数）的增量 标准平衡常数的热力学定义
与具体变化途径无关的特征，由相关反映 提供了从理论上计算平衡常
求算未知反应的标准摩尔反应吉布斯函数 数的途径, 而标准摩尔反应
吉布斯函数的计算是其中的
K3
K
2
/ K1
2.8711010
同理：K4
K1
/(K2 )2
1.742同样运算
§5.3 标准摩尔反应吉布斯函数的 计算
•
3.2
由反应的r
H
m
和 r Sm 求rGm
rGm
r
H
m
T r Sm
回忆相关重要公式：
r
T2
rGm R ln K T
d ln K
r
H
m
dT
RT 2
这就是范特霍夫（van，t Hoff）方程。它表明温度对标准平衡
常数的影响与反应的标准摩尔反应焓有关，又被称着化学反应的 等压方程
范特霍夫方程的微分形式与克劳修斯-克拉佩龙方程的微分形式 相似，由此它们的积分形式及计算类型也类似
32.91kJ
mol1
r
S m,823
r
S m,298
823
298 rCp,md
ln T
70.21J
K 1 mol1
r
G m,823
r
H
m,823
T
r
S m,823
r Gm,823
G
r m,823
RT
ln
J
p
24.87kJ mol1
65.63；Ag，26.75
分析 ：判断空气中银能否被氧化有两种途径：比较Jp与Kθ或看ΔrGm是否小于 零，无论哪种方法都需要计算550℃反应的ΔrGθm
解题 ： 298K时：
2Ag(s) 1/ 2O2(g) Ag2O(s) G H TS
r
S m,298
r
H
m,298
（3） C(石墨) 1/ 2O2 (g) CO(g)------K3
（4）
C
(石墨)
CO2
(
g
)
2CO(
g
)----------K
4
行代数运算得出 一个新的计量式， 同一温度下对应
解题：反应（1）-（2）=（3） rGm ,1
rGm ,2
rGm ,3
的标准摩尔反应 吉布斯函数可作
§5.4 温度对标准平衡常数的影响
• 4.2 范特霍夫方程的积分形式
当反应的标准摩尔反应焓不随温度变化时，得到积分形式
★定积分形式
ln
K2 K1
r
H
m
R
1 T2
1 T1
计算题型：五个 物理量已知任意 四个求第五个。 P.248 习题5.21
★不定积分形式
ln K
回忆物质标
准摩尔生成
焓
f
H
m
的
定义及有关
准摩尔生成吉布斯函数。用符号 f Gm 表示
公式
☆推论--稳定相态单质的标准摩尔生成吉布斯函
数为零。其它物质的标准摩尔生成吉布斯函数查
表，P.311 附录九ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）由物质的 f Gm 求反应的 rGm
rGm B f Gm B
r
H
m
1
C
RT
问：如何理解标准摩尔 反应焓不随温度变化？
计算题型：与线性关系相连。或根据不同温度下的标准平衡 常数值处理后作图求直线斜率；或根据已知的标准平衡常数 随温度变化关系式对比1/T项的系数。 P.249 习题5.24
习题讲解 P.158 3.28
分析 ：解决本题的关键是明确小玻璃瓶打碎后乙醚的状态变化，并用相 应的可逆途径表示出来
ln
T
一般计算时常常将恒压摩尔热容Cp,m看成不随温度改变的定值
§5.3 标准摩尔反应吉布斯函数的 计算
• 3.3 由物质的标准摩尔生成吉布斯函数求 rGm
（1）物质的标准摩尔生成吉布斯函数
☆定义--参加反应的各组分都处在T 温度时的标
准态下，由稳定相态的单质生成1mol指定相态的 物质B时所对应的吉布斯函数变，称为物质B的标