标准摩尔反应吉布斯函数的计算

解题 ：（1）求乙醚蒸气的压来自百度文库，假设乙醚全部蒸发
p乙

nRT V
25.664kPa 101.325kPa
（2）乙醚的状态变化可表示如下
H
m

r
H
m




B

f
H
m
B
r
H
m
(T2
)

B
r
H
m



B

c
H
m
B
r
H
m
(T1
)

T2 T1

r
C
p,m
dT
B
rSm



r
Sm
(T2
r Sm ) r Sm
B Sm
B
(T1)
T2 T1
B r C p ,m d
回忆物质标
准摩尔生成
焓

f
H
m
的
定义及有关
准摩尔生成吉布斯函数。用符号 f Gm 表示
公式
☆推论--稳定相态单质的标准摩尔生成吉布斯函
数为零。其它物质的标准摩尔生成吉布斯函数查
表，P.311 附录九
（2）由物质的 f Gm 求反应的 rGm
rGm B f Gm B

32.91kJ
mol1
r
S m,823

r
S m,298

823
298 rCp,md
ln T

70.21J
K 1 mol1
r
G m,823

r
H
m,823

T
r
S m,823
r Gm,823


G
r m,823

RT
ln
J
p
24.87kJ mol1
T2
rGm R ln K T
d ln K


r
H
m
dT
RT 2
这就是范特霍夫（van，t Hoff）方程。它表明温度对标准平衡
常数的影响与反应的标准摩尔反应焓有关，又被称着化学反应的 等压方程
范特霍夫方程的微分形式与克劳修斯-克拉佩龙方程的微分形式 相似，由此它们的积分形式及计算类型也类似


r
G m,298
T
rCp,m 3.545J K 1 mol1

H f m, Ag2O,298
G f m, Ag2O,298
66.61J
K 1 mol 1
823K时：
T
r
H
m,823

r
H m,298

823
298 rCp,mdT
ln
T
一般计算时常常将恒压摩尔热容Cp,m看成不随温度改变的定值
§5.3 标准摩尔反应吉布斯函数的 计算
• 3.3 由物质的标准摩尔生成吉布斯函数求 rGm
（1）物质的标准摩尔生成吉布斯函数
☆定义--参加反应的各组分都处在T 温度时的标
准态下，由稳定相态的单质生成1mol指定相态的 物质B时所对应的吉布斯函数变，称为物质B的标
§5.3 标准摩尔反应吉布斯函数的 计算
• 3.1 由相关反应求 rGm
rGm RT ln K
利用吉布斯函数（状态函数）的增量 标准平衡常数的热力学定义
与具体变化途径无关的特征，由相关反映 提供了从理论上计算平衡常
求算未知反应的标准摩尔反应吉布斯函数 数的途径, 而标准摩尔反应
吉布斯函数的计算是其中的
（3） C(石墨) 1/ 2O2 (g) CO(g)------K3
（4）
C
(石墨)

CO2
(
g
)

2CO(
g
)----------K
4
行代数运算得出 一个新的计量式， 同一温度下对应
解题：反应（1）-（2）=（3） rGm ,1

rGm ,2

rGm ,3
的标准摩尔反应 吉布斯函数可作
B
化学反应的标准摩尔反应吉布斯函数等于该温度下产物的标准摩尔生
成吉布斯函数的总和减去反应物的标准摩尔生成吉布斯函数的总和
例题 ：空气和甲醇蒸气通过银催化剂后可以制得甲醛，在反应过程中银逐渐
失去光泽，并且碎裂。试判断在550℃及1atm的空气中是否有可能形成
氧化银？
已知：Ag2O(s)的ΔfGθm,298K=-11.20kJ﹒mol-1，ΔfHθm,298K=-31.05 kJ﹒mol-1。各物质的Cp,m(J﹒mol-1﹒K-1)分别为：O2，31.35；Ag2O，
30.16kJ mol1 0 故不可能形成氧化银
§5.4 温度对标准平衡常数的影响
• 4.1 范特霍夫方程（微分式）
将吉布斯-亥姆霍兹方程运用于标准态下进行的化学反应
(G / T )

T
p

H T2


(rGm T
/T) p



r
H
m
65.63；Ag，26.75
分析 ：判断空气中银能否被氧化有两种途径：比较Jp与Kθ或看ΔrGm是否小于 零，无论哪种方法都需要计算550℃反应的ΔrGθm
解题 ： 298K时：
2Ag(s) 1/ 2O2(g) Ag2O(s) G H TS

r
S m,298


r
H
m,298
K3

K
2
/ K1

2.8711010
同理：K4

K1
/(K2 )2
1.742同样运算
§5.3 标准摩尔反应吉布斯函数的 计算
•
3.2
由反应的r
H
m
和 r Sm 求rGm
rGm


r
H
m
T r Sm
回忆相关重要公式：

r
例如：已知1000K时
关键
（1） C(石墨) O2 (g) CO2 (g)------K1 4.7311020
（2） CO(g) 1/ 2O2 (g) CO2 (g)------K2 1.6481010
求算下列反应在1000K时的标准平衡常数
结论:如果由几 个计量方程式进


r
H
m

1
C
RT
问：如何理解标准摩尔 反应焓不随温度变化？
计算题型：与线性关系相连。或根据不同温度下的标准平衡 常数值处理后作图求直线斜率；或根据已知的标准平衡常数 随温度变化关系式对比1/T项的系数。 P.249 习题5.24
习题讲解 P.158 3.28
分析 ：解决本题的关键是明确小玻璃瓶打碎后乙醚的状态变化，并用相 应的可逆途径表示出来
§5.4 温度对标准平衡常数的影响
• 4.2 范特霍夫方程的积分形式
当反应的标准摩尔反应焓不随温度变化时，得到积分形式
★定积分形式
ln
K2 K1


r
H
m
R

1 T2

1 T1

计算题型：五个 物理量已知任意 四个求第五个。 P.248 习题5.21
★不定积分形式
ln K