金融工程学 课堂练习2(附答案)

1、写出计算远期合约价值和远期价格的三类计算公式

2、假设某无红利股票市场价格为15元，市场无风险利率为6％，求其6个月的远期价格。（e12%= 1.127497，e3%=1.030455，e6%= 1.061837）

【答案】 F=15*1.030455≈15.46

3、市场中A投资者在10月9日开场买进股指期货IF1109合约，成交均价在2100点，如果初始保证金为15％，维持保证金为10％。请问：1）应提交的保证金为多少，2）假设从10月9日到10月13日，每日的期指结算价格为：2130、1980、1900、2000、2050，请测算投资者在此期间的投资损益情况（账户余额、追加保证金、期指日收益率、期货头寸日收益率）

【答案】 1）2100*300*15%=94500元

4、瑞士和美国两个月连续复利利率分别2％和7％，瑞士法郎的现货汇率为0.6800美元，2个月其的瑞士法郎期货价格为0.7000美元。请问，有无套利机会。e2%*1/6= 1.003339，e5%*1/6= 1.008368，

e7%*1/6= 1.011735

【答案】瑞士法郎期货的理论价格为：

0.1667(0.070.02)

e⨯-=<

0.680.68570.7

投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。

5、已知某收益率为7％的债券价格为96.3元，当到期收益率增加10个基点时，债券价格为95.2元，到期收益率下降10个基点时，债券价格为97.3元，请问该债券的久期是多少？

【答案】 D=（97.3-95.2）/2*96.3*0.001≈10.9

6、已知市场中有3种不同到期收益率的债券，其市场价格分别为92元、94元和96元，当到期收益率上下变动10个基点时，债券的价格波动分别为：债券1价格变动为92.3元和91元，债券2价格变动为95.6元和92.5元，债券3价格变动为96.6元和93.2元，请问这三种债券中选择哪种进行投资的风险最小。

【答案】D1=（92.3-91）/2*92*0.001≈7.07

D2=（95.6-92.5）/2*94*0.001≈16.49

D3=（96.6-93.2）/2*96*0.001≈17.71