江苏省泰州市泰兴市济川中学2019届九年级第一学期期末数学试题

江苏省泰州市泰兴市济川中学2019届九年级第一学
期期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 京剧被誉为我国国粹，为传承民族文化，房山区某中学开展了“京剧进课堂”的实践活动，学生们制作了各式各样的脸谱．下列脸谱中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2. 下列计算，结果等于a4的是
A．a+3a B．a5-a C．(a2)2D．a8÷a2
3. 我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )
A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人
4. 已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个以上（含4个）
5. 下列线段能组成三角形的是（）
A．1，1，3 B．1，2，3 C．2，3，5 D．3，4，5
6. 抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（）A．m＞1 B．m＝1 C．m＜1 D．m＜4
二、填空题
7. 在函数中，自变量x的取值范围是______．
8. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差
选手甲乙丙丁
方差（环
0.035 0.016 0.022 0.025
2）
则这四人中成绩发挥最稳定的是_____选手．
9. 代数式x2+x+3的值为7，则代数式﹣3的值为_____．
10. 若方程组(m为常数)的解满足5x+3＝﹣y，则m＝
______．
11. 已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为_____元．
12. 若点A（1，2）、B（﹣2，n）在同一个反比例函数的图象上，则n的值为_____．
13. 如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点B的任意一点，则∠BPC=_______度．
14. 如果关于x的不等式kx+b＜2的解集是x＞1，那么一次函数y＝kx+b
（k≠0）的图象必经过点_____（请填写这个点的坐标）．
15. 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则
＝_____．
16. 观察下列一组数，，，，，…探究规律，第n个数是_____．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
18. 先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a是方程x2﹣2x﹣3＝0的解．
19. 某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）该超市“元旦”期间共销售个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？
20. 在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字﹣2、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的
数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y ＞0”的概率．
四、填空题
21. 如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A
顺时针旋转90°后得到△AO′B′，求点B′的坐标．
五、解答题
22. 已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：
（1）坡顶A到地面PQ的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，
cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
23. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销x/元…15 20 25 …
y/件…25 20 15 …
已知日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？
24. 如图，O为坐标原点，点A（﹣1，5）和点B（m，﹣1）均在反比例函数
图象上
（1）求m，k的值；
（2）当x满足什么条件时，﹣x+4＞﹣；
（3）P为y轴上一点，若△ABP的面积是△ABO面积的2倍，直接写出点P的
坐标．
25. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．
（1）当t＝2时，求线段PQ的长度；
（2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？
（3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理
由．
26. 如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.
（1）求A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，
与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求
△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，
求点F的坐标.。