初中七年级数学：因式分解教学设计
因式分解教案5篇
式分解教案5篇因式分解教案篇一教学目标:1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力。
2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法。
3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想。
教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式。
教具准备:多媒体课件(小黑板)教学方法:活动探究法教学过程:引入:在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解。
什么叫因式分解？知识详解知识点1因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
例如:(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。
怎样把一个多项式分解因式？知识点2提公因式法多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式。
ma+mb+mc二m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例如:x2-x=x(x-l),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1)。
探究交流下列变形是否是因式分解？为什么？(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x);(2)x2-2x+3=(x-1)2+2;(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1);(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.典例剖析师生互动例1用提公因式法将下列各式因式分解。
(1)-x3z+x4y;(2)3x(a-b)+2y(b-a);分析：(1)题直接提取公因式分解即可，(2)题首先要适当的变形，再把b-a 化成-(a-b)，然后再提取公因式。
初中数学初一数学下册《因式分解》优秀教学案例
3.教师在小组合作过程中给予适当的指导，引导学生积极参与，培养他们的自主学习能力。
（四）反思与评价
1.鼓励学生在学习过程中进行自我反思，总结因式分解的方法和技巧，提高数学思维水平。
2.教师及时对学生的学习情况进行反馈，针对性地给予指导和鼓励，帮助学生建立自信。
（二）问题导向
1.以问题为导向，引导学生通过观察、思考、提问等方式，发现数学问题中的规律和联系。
2.设计具有梯度的问题，由浅入深地引导学生掌握因式分解的方法和技巧，培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
3.鼓励学生提出问题，敢于质疑，培养他们的问题意识，激发学习动力。
（三）小组合作
1.采用小组合作学习方式，让学生在讨论、交流、互助中共同解决问题，提高团队合作能力。
4.个性化教学与评价：本案例注重差异化教学，针对不同学生的特点，给予个性化的指导。同时，采用多元化的评价方式，全面评估学生的学习效果，关注学生在学习过程中的努力和进步。
5.反思与总结：在教学过程中，鼓励学生进行自我反思，总结因式分解的方法和技巧。教师及时对学生的学习情况进行反馈，帮助学生建立自信，巩固所学知识。
3.采用多元化的评价方式，包括自我评价、同伴评价、教师评价等，全面评估学生的学习效果。
4.注重过程性评价，关注学生在学习过程中的努力和进步，激发学生的学习积极性。
四、教学内ห้องสมุดไป่ตู้与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个生活中的实际例子，如“小明的妈妈在超市购物，买了一些苹果和香蕉，苹果的价格是每千克5元，香蕉的价格是每千克3元。小明想知道，如果妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，一共需要支付多少钱？”通过这个例子，引导学生思考如何将问题转化为数学表达式，并引入因式分解的概念。
初中数学因式分解教案
初中数学因式分解教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解因式分解的概念，掌握提公因式法、公式法等基本的因式分解方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，提高学生解决数学问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的价值和魅力。
二、教学重难点：1. 教学重点：掌握因式分解的基本方法，能够运用提公因式法、公式法等进行因式分解。
2. 教学难点：如何正确找出多项式各项的公因式，以及如何确定提公因式后的另外一个因式。
三、教学过程：1. 引入新课：通过复习多项式乘法，引导学生思考：如何将一个多项式化为几个整式的积的形式？从而引出因式分解的概念。
2. 探索新知：(1) 提公因式法：引导学生观察两个多项式的乘积，找出它们之间的公因式，并将公因式提出来。
例如，分解因式：x^2 - 4x + 4，我们可以先提出公因式x，得到x(x - 4)，然后再利用平方差公式进行进一步分解。
(2) 公式法：引导学生掌握平方差公式和完全平方公式，并能够运用这两个公式进行因式分解。
例如，分解因式：x^2 - 9，我们可以利用平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)进行分解，得到(x + 3)(x - 3)。
3. 巩固练习：提供一些练习题，让学生运用所学的因式分解方法进行解答，巩固所学知识。
4. 课堂小结：总结本节课所学的因式分解方法，强调提公因式法和公式法在因式分解中的应用，以及正确找出多项式各项的公因式和确定提公因式后的另外一个因式的方法。
四、课后作业：1. 完成教材后的相关练习题。
2. 总结因式分解的方法和技巧，写一篇关于因式分解的心得体会。
通过以上教学设计，希望能够帮助学生掌握因式分解的基本方法，提高学生解决数学问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
七年级数学下册《用完全平方公式因式分解》教案、教学设计
（1）通过生动的例子，如“一个正方形的边长是a，它的面积是多少？”，让学生直观地理解完全平方公式。
（2）设计趣味性记忆口诀，帮助学生记住完全平方公式，如：“两数和，平方它，加减乘，各一半”。
（3）设置丰富的练习题，让学生在实际操作中掌握完全平方过程，了解其背后的数学原理。同时，可以查阅相关资料，了解完全平方公式在其他学科领域的应用。
5.情感态度与价值观：
与家长分享本节课所学的完全平方公式，让家长了解学生的学习进度，增进亲子沟通。
作业要求：
1.认真完成作业，保持书写规范，注重细节。
2.做题过程中，遇到问题及时向同学或老师请教，确保作业质量。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关爱与指导，使他们在原有基础上得到提高，真正实现“以人为本，全面发展”的教育目标。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了多项式的乘法法则，能够进行简单的代数运算。在此基础上，学生对完全平方公式的学习将更具挑战性。从学生的认知发展水平来看，他们已经能够理解并运用部分因式分解的方法，但对于完全平方公式的掌握程度尚浅，需要教师在教学过程中给予适当的引导和帮助。
2.针对难点：将完全平方公式灵活运用于具体问题的解决过程中
（1）设计不同类型的题目，如选择题、填空题、解答题等，帮助学生识别并运用完全平方公式。
（2）教授解题技巧，如将非完全平方公式转化为完全平方公式，或将复杂问题简化为完全平方问题。
（3）鼓励学生进行一题多解，培养学生的发散思维和创新能力。
四、教学内容与过程
（三）学生小组讨论，500字
在讲授新知后，我会将学生分成小组，让他们针对以下问题进行讨论：
初中数学因式分解教案优秀范文
初中数学因式分解教案优秀范文一、教学目标1.理解因式分解的基本概念和方法；2.能够对简单的多项式进行因式分解；3.培养学生分析问题、解决问题的能力；4.提高学生的数学思维能力和应用能力。
二、教学重难点1.教学重点：因式分解的基本概念和方法；2.教学难点：应用因式分解解决实际问题。
三、教学过程1. 导入环节1.教师可以通过类比例子，让学生理解因式分解的基本概念。
例如：a2+2ab+b2可以理解为(a+b)2。
2.提问：“你们学过哪些多项式？”引导学生思考及讨论。
然后，由教师引导进入因式分解的概念，并结合例子加深理解。
2. 讲解环节1.教师先通过简单的例子让学生了解因式分解的方法，然后扩大讲解到多项式的因式分解。
示例：3x2y+6xy2可以因式分解为3xy(x+2y)。
2.对于难一些的多项式，可以先拆分简单的因子，然后再应用因式分解法。
示例：16x2+40y2+4xy可以拆分为4(4x2+10y2+xy)，再应用因式分解法。
3. 实践环节1.学生自己动手解决一些实际问题，例如：展开简单的式子，或者根据实际情况应用因式分解法。
2.针对实际问题的解决方法，可以通过教师给出一些思路和方法切入，或者小组合作学习之后交流解题方法，提高学生学习兴趣。
4. 总结环节1.教师让学生了解因式分解的方法和步骤，并在实践环节中发现问题，更好地理解因式分解的应用。
2.总结因式分解的关键之处，在学生中加深对知识的理解，并激发学生对知识的学习兴趣。
四、教师评价1.了解学生的产出，在教学评价中主要考察学生的应用能力。
2.采取多样化评价手段，在教学过程中多采用小组合作、答辩和作业等方式进行评价。
避免在一次考试中对学生进行测评，包括学生的参与度和表现在内。
五、教学反思1.引导学生提出问题并互相解决问题。
2.加强对复杂问题的解答经验，充分利用教师的勘误，不断改进教学方法，提高学生的兴趣。
3.鼓励学生自由思考、交流思想和解决问题，使学习成为主动而积极的过程。
因式分解教案模板(10篇)
因式分解教案模板（10篇）因式分解教案 1教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1)._2-4y2=(_+2y)(_-2y)因式分解(2).2_(_-3y)=2_2-6_y整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4)._2+4_+4=(_+2)2因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解2、规律总结(教师讲解)：分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6_2+6_y+3_=-3_(2_-2y-1)公因式的概念;公因式的求法公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。
下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。
因式分解教案4篇
因式分解教案4篇因式分解教案篇1教学目标1．知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．2．过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．3．情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．重、难点与关键1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解．教学方法采用“激趣导学”的教学方法．教学过程一、创设情境，激趣导入请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值．二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？1．ma+mb+mc=（）（）；2．2－4=（）（）；3．2－2y+y2=（）2．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．三、小组活动，共同探究（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①（+1）（－1）=2－1；②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；③7－7=7（－1）．（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．①92（______）+y2=（3+y）（_______）；②2－4y+（_______）=（－_______）2．四、随堂练习，巩固深化课本练习．计算：993－99能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1．什么叫因式分解？2．因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业，专题突破选用补充作业．板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解例：练习：15.4.2 提公因式法教学目标1．知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重、难点与关键1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．•公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．教学方法采用“启发式”教学方法．教学过程一、回顾交流，导入新知下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）22+4=2（2+2）；（2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；（3）2+4y－y2=（+4y）－y2；（4）m（+y）=m+my；（5）2－2y+y2=（－y）2．问题：1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2．多项式42－和y2－yz－y呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在42－中的公因式是，在y2－yz－y中的公因式是y．概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．二、小组合作，探究方法多项式42－86，16a3b2－4a3b2－8ab4各项的公因式是什么？提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．三、范例学习，应用所学把－42yz－12y2z+4yz分解因式．解：－42yz－12y2z+4yz=－（42yz+12y2z－4yz）=－4yz（+3y－1）分解因式，3a2（－y）3－4b2（y－）2观察所给多项式可以找出公因式（y－）2或（－y）2，于是有两种变形，（－y）3=－（y－）3和（－y）2=（y－）2，从而得到下面两种分解方法．解法1：3a2（－y）3－4b2（y－）2=－3a2（y－）3－4b2（y－）2=－[（y－）23a2（y－）+4b2（y－）2]=－（y－）2 [3a2（y－）+4b2]=－（y－）2（3a2y－3a2+4b2）解法2：3a2（－y）3－4b2（y－）2=（－y）23a2（－y）－4b2（－y）2=（－y）2 [3a2（－y）－4b2]=（－y）2（3a2－3a2y－4b2）用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．引导学生观察并分析怎样计算更为简便．解：0.84×12+12×0.6－0.44×12=12×（0.84+0.6－0.44）=12×1=12．在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本P167练习第1、2、3题．利用提公因式法计算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、课堂总结，发展潜能1．利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式．•在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂．2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．六、布置作业，专题突破课本P170习题15．4第1、4（1）、6题．板书设计15.4.2 提公因式法1、提公因式法例：练习：15.4.3 公式法（一）教学目标1．知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2．过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3．情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．重、难点与关键1．重点：利用平方差公式分解因式．2．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．3．关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来．教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．教学过程一、观察探讨，体验新知请同学们计算下列各式．（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．从逆向思维入手，很快得到下面答案：（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．二、范例学习，应用所学把下列各式分解因式：（投影显示或板书）（1）2－9y2；（2）164－y4；（3）12a22－27b2y2；（4）（+2y）2－（－3y）2；（5）m2（16－y）+n2（y－16）．在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演．分四人小组，合作探究．解：（1）2－9y2=（+3y）（－3y）；（2）164－y4=（42+y2）（42－y2）=（42+y2）（2+y）（2－y）；（3）12a22－27b2y2=3（4a22－9b2y2）=3（2a+3by）（2a－3by）；（4）（+2y）2－（－3y）2=[（+2y）+（－3y）][（+2y）－（－3y）] =5y （2－y）；（5）m2（16－y）+n2（y－16）=（16－y）（m2－n2）=（16－y）（m+n）（m－n）．三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第1、2题．1．求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数．2．试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除．四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．五、布置作业，专题突破课本P171习题15．4第2、4（2）、11题．板书设计15.4.3 公式法（一）1、平方差公式：例：a2－b2=（a+b）（a－b）练习：15.4.3 公式法（二）教学目标1．知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力．2．过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．3．情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．重、难点与关键1．重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．2．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．3．关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的．教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容．教学过程一、回顾交流，导入新知1．分解因式：（1）－92+4y2；（2）（+3y）2－（－3y）2；（3） 2－0.01y2．因式分解教案篇2学习目标：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。
初中数学初一数学下册《因式分解》教案、教学设计
3.结合本节课学习的因式分解知识，尝试解决以下实际问题：
（1）一个长方形的长是宽的两倍，已知长方形的周长是30cm，求长和宽的长度。
（2）某数的平方与25的差是64，求这个数。
2.自主探究，合作交流：引导学生通过自主探究，发现因式分解的方法，鼓励学生之间进行合作交流，共同总结规律。
3.演示讲解，突破难点：针对重难点内容，教师进行详细讲解，配合实际例题，使学生更好地理解因式分解的方法和技巧。
4.分层练习，巩固提高：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，逐步提高解决问题的能力。
（7）拓展延伸：针对学有余力的学生，可以设计一些综合性的练习题，提高学生的综合运用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
今天我们将开始学习因式分解这一章节。首先，我想请大家回顾一下我们已经学过的整式乘法。整式乘法是将两个或多个整式相乘，而因式分解则是将一个多项式分解成几个整式的乘积。这是两种相反的运算过程，但它们之间有着密切的联系。
3.判断使用哪种因式分解方法需要根据多项式的具体形式和特点。
希望同学们在课后能够主动复习本节课的内容，多做练习题，掌握因式分解的方法和技巧。在下节课中，我们将进一步探讨因式分解在实际问题中的应用。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第56页的练习题1、2、3，这些题目涵盖了因式分解的基本方法，通过这些练习，希望大家能够熟练掌握提公因式法、平方差公式和完全平方公式。
初中数学初一数学下册《因式分解》教案、教学设计
一、教学目标
初中数学因式分解教案(推荐6篇)
初中数学因式分解教案(推荐6篇)初中数学因式分解教案(一)教学目标：运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准．教学重点和难点：1．平方差公式；2．完全平方公式；3．灵活运用3种方法.教学过程：一、提出问题，得到新知观察下列多项式：x24和y225学生思考，教师总结：(1)它们有两项，且都是两个数的平方差；(2)会联想到平方差公式.公式逆向：a2b2=(a+b)(ab)如果多项式是两数差的.形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式.二、运用公式例1：填空①4a2=2②b2=2③0.16a4=2④1.21a2b2=2⑤2x4=2⑥5x4y2=2解答：①4a2=(2a)2；②b2=(b)2③0.16a4=(0.4a2)2④1.21a2b2=(1.1ab)2⑤2x4=(x2)2⑥5x4y2=(x2y)2例2：下列多项式能否用平方差公式进行因式分解①1.21a2+0.01b2②4a2+625b2③16x549y4④4x236y2解答：①1.21a2+0.01b2能用②4a2+625b2不能用③16x549y4不能用④4x236y2不能用初中数学因式分解教案(二)因式分解教材分析因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形带给了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的好处。
由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，务必以理解因式分解的概念为前提，所以本节资料的重点是因式分解的概念。
七年级数学下册《因式分解》教案、教学设计
3.引出因式分解：通过引导学生思考，引出因式分解的概念，并强调因式分解与整式乘法的关系，从而导入新课。
（二）讲授新知，0字
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们互相讨论因式分解的方法和技巧，共同解决一些简单的因式分解题目。
2.汇报交流：每组选派一名代表汇报讨论成果，分享解题思路和方法，其他组的学生可以提问、补充。
3.教师点评：在学生讨论的基础上，我对他们的解题方法进行点评，指出优点和不足，并进行指导。
1.对因式分解概念的理解不够深入，容易与整式乘法混淆。
2.在运用提取公因式、平方差公式、完全平方公式等方法时，可能会出现操作不当、漏解等问题。
3.部分学生在面对较复杂的因式分解题目时，缺乏解题思路和方法。
针对以上学情，教师在教学过程中应注重以下几点：
1.加强对因式分解概念和方法的讲解，通过实例分析，帮助学生理解并区分因式分解与整式乘法。
（二）过程与方法
1.通过引导学生自主探究、合作交流，培养学生独立思考和解决问题的能力。
2.通过典型例题的讲解和练习，让学生掌握因式分解的方法和技巧，提高解题能力。
3.引导学生总结因式分解的方法，培养学生归纳总结、提炼规律的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情，使他们在学习过程中体验到数学的魅力。
2.鼓励学生进行拓展学习，探索更多因式分解的方法。
六、教学反思
初中数学因式分解教案6篇
初中数学因式分解教案6篇初中数学因式分解教案6篇初中数学因式分解教案1 教学目的1、知识与技能会应用平方差公式进展因式分解，开展学生推理才能。
2、过程与方法经历探究利用平方差公式进展因式分解的过程，开展学生的逆向思维，感受数学知识的完好性。
3、情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
重、难点与关键1、重点：利用平方差公式分解因式。
2、难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。
3、关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成可以应用公式的方面上来。
教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维。
教学过程一、观察讨论，体验新知【问题牵引】请同学们计算以下各式。
(1)(a+5)(a—5);(2)(4m+3n)(4m—3n)。
【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演。
(1)(a+5)(a—5)=a2—52=a2—25;(2)(4m+3n)(4m—3n)=(4m)2—(3n)2=16m2—9n2。
【老师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。
1、分解因式：a2—25;2、分解因式16m2—9n。
【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：(1)a2—25=a2—52=(a+5)(a—5)。
(2)16m2—9n2=(4m)2—(3n)2=(4m+3n)(4m—3n)。
【老师活动】引导学生完成a2—b2=(a+b)(a—b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解。
平方差公式：a2—b2=(a+b)(a—b)。
评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式)。
二、范例学习，应用所学【例1】把以下各式分解因式：(投影显示或板书)(1)x2—9y2;(2)16x4—y4;(3)12a2x2—27b2y2;(4)(x+2y)2—(x—3y)2;(5)m2(16x—y)+n2(y—16x)。
教学设计—因式分解
《因式分解》教学设计一、课标解读根据《标准》的要求，本章教材介绍了最基本的分解因式的方法：提公因式法和公式法，本章的设计多以问题串的形式创设问题情境，让学生经历观察、发现、类比、归纳、总结、反思的过程，感受整式乘法与因式分解之间的互逆变形关系，发展学生有条理的思考及语言表达能力。
整个设计贯穿了“三会”素养的提升，掌握基础知识的同时，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，从而形成质疑问难，自我反思的探索精神。
二、教材分析《因式分解》是湘教版七年级下册第一章第一节的内容，是“数与代数”领域中的重要部分。
学习因式分解一是为解高次方程作准备，二是学习代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。
它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。
本章教材是在学生学习了整式运算的基础上进行的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法有密切的联系。
分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径，分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。
三、学情分析学科教学是基于学前的教学，因此我们的教学需围绕着学生已有的知识经验和心理特征展开。
从已有知识和经验上，七年级学生已经学习了整式乘法、乘法公式等知识，并且学生已有了代数学习的基本意识，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、归纳、猜想和解决问题的能力，他们的思维方式也从形象思维逐步过渡到逻辑思维，并且不断向前推进,但是思维的严谨性和逻辑的严密性还有待加强。
在心理上，七年级学生的独立性和表现性较强，紧紧抓住这一心理特征，巧妙引导，积极鼓励，定会增强学生学习的主动性。
四、教学目标知识与技能：了解因式分解的意义，会判别哪些等式是因式分解。
过程与方法：经历探索整式整法与因式分解互逆变形的过程，进一步了解因式分解的意义，并渗透化归的思想方法。
(完整版)因式分解教学设计
3.要分解到不能分解为止.
活动五：课后练习
1.若a=101,b=99,求a2-b2的值.
2.若x=-3,求20x2-60x的值.
3.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?
学生先独立完成。
教升为一种能力，并纳入已有的认知结构，利用知识发生迁移，成为新的知识的生长点与固着点。
通过练习使学生进一步理解和掌握数学基础知识；又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。
既有利于学生巩固所学内容又让不同层次的学生得到相应的发展。
问题与情景
师生行为
设计意图
活动六：小结与复习
什么是因式分解？
与以往知识有那些联系？
你有什么收获？
学生总结，互相补充，教师总结本节课的核心内容。
在小结时教师应重点关注：
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1复习回顾
活动2比较探究
活动3引出概念
活动4巩固练习
活动5规律总结
活动6小结、布置作业
设计问题情景，复习知识点与计算，引入新课。
通过整式计算与因式分解的比较引出因式分解的概念。
巩固、拓展，满足不同层次学生的需求。
回顾、总结、提高知识的系统性。
教学过程设计
问题与情景
1、对知识的归纳、总结、整理能力。
2、感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。
让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好习惯。唯有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。
(4)(x-3)2=_______
因式分解教案6篇
因式分解教案6篇因式分解教案篇1教学目标：运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准．教学重点和难点：1．平方差公式；2．完全平方公式；3．灵活运用3种方法.教学过程：一、提出问题，得到新知观察下列多项式：x24和y225学生思考，教师总结：(1)它们有两项，且都是两个数的平方差；(2)会联想到平方差公式.公式逆向：a2b2=(a+b)(ab)如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式.二、运用公式例1：填空①4a2=()2②b2=()2③0.16a4=()2④1.21a2b2=()2⑤2x4=()2⑥5x4y2=()2解答：①4a2=(2a)2；②b2=(b)2③0.16a4=(0.4a2)2④1.21a2b2=(1.1ab)2⑤2x4=(x2)2⑥5x4y2=(x2y)2例2：下列多项式能否用平方差公式进行因式分解①1.21a2+0.01b2②4a2+625b2③16x549y4④4x236y2解答：①1.21a2+0.01b2能用②4a2+625b2不能用③16x549y4不能用④4x236y2不能用因式分解教案篇2知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
初中数学因式分解教案
初中数学因式分解教案教案标题：初中数学因式分解教案教学目标：1. 理解因式分解的概念和基本原理；2. 掌握常见的因式分解方法；3. 能够运用因式分解解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 因式分解的概念和基本原理；2. 常见的因式分解方法。
教学难点：1. 运用因式分解解决实际问题；2. 培养学生的逻辑思维能力。
教学准备：1. 教学课件和多媒体设备；2. 学生练习册和作业本；3. 因式分解的例题和练习题；4. 相关教学资源和辅助材料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教学课件或板书，复习上一节课的内容，引起学生的兴趣；2. 提出问题，激发学生思考：你们对因式分解有什么了解？二、讲解因式分解的概念和基本原理（15分钟）1. 通过教学课件或板书，简要介绍因式分解的概念和基本原理；2. 用具体的例子解释因式分解的意义和作用；3. 引导学生思考，让他们发现因式分解与数学中其他概念的联系。
三、讲解常见的因式分解方法（20分钟）1. 介绍常见的因式分解方法，如公因式提取法、差平方公式等；2. 通过具体的例子，详细讲解每种方法的步骤和应用场景；3. 强调方法的灵活运用，培养学生的解题思路和策略。
四、练习与巩固（15分钟）1. 分发练习册和作业本，让学生进行练习；2. 在课堂上解答学生遇到的问题，帮助他们理解和掌握因式分解方法；3. 鼓励学生互相合作，共同解决问题，培养团队合作精神。
五、拓展与应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用因式分解解决；2. 引导学生思考，如何将因式分解与其他数学知识相结合，解决更复杂的问题；3. 鼓励学生提出自己的思路和方法，培养创新意识和解决问题的能力。
六、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课的重点内容和要点；2. 让学生回顾自己的学习过程，思考哪些地方还需要进一步加强；3. 鼓励学生提出问题和建议，促进教学的改进和提高。
教学延伸：1. 布置相关的作业，巩固学生对因式分解的理解和掌握；2. 提供更多的练习题和拓展题，让学生进行更深入的思考和探索；3. 鼓励学生参加数学竞赛或活动，提高他们的数学能力和兴趣。
因式分解教案
因式分解教案教学目标：1.学生能够理解因式分解的概念和方法。
2.学生能够独立完成简单的因式分解计算。
3.学生能够灵活运用因式分解解决实际问题。
教学重点：1.因式分解的基本概念和方法。
2.因式分解的应用。
教学难点：1.灵活运用因式分解解决实际问题。
教学准备：1.教师准备教材《数学7年级上册》、小黑板、彩色粉笔等。
2.学生准备教材、作业本。
教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一个算式：2x+4，引导学生寻找其中的规律。
让学生发现“2”既是2x的系数，又是4的因数。
提问：“观察发现，4除以2等于2，2乘以2等于4，那么2x+4可以化简成什么样的式子呢？”让学生用自己的话进行回答。
1.引入因式分解的概念，解释因式、分解的概念。
板书公式“a(b+c)=ab+ac”并解释。
然后通过例题进行解释说明。
2.讲解因式分解的方法：提取公因式、分解差、分解和。
三、讲解并练习（20分钟）1.板书例题：12x+15、提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
2.板书例题：16x-8、提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
3.板书例题：5a+10b。
提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
四、归纳总结（10分钟）让学生通过练习题进行总结，并列出因式分解的基本方法。
最后，教师给予肯定和鼓励。
五、巩固练习（15分钟）教师出示练习题，让学生独立完成并相互核对。
六、拓展延伸（10分钟）举一些实际问题，让学生用因式分解的方法解决。
七、课堂小结（5分钟）教师进行课堂小结，并与学生互动，检查学生的学习情况。
布置课后作业，要求学生完成相关作业题，并预告下一节课内容。
九、教学反思（2分钟）教师进行教学反思，总结本节课的教学过程，回顾教学的亮点和不足之处。
初中数学因式分解教学设计
初中数学因式分解教学设计引言：因式分解是初中数学中的重要概念之一，也是建立数学基础的关键内容。
通过学习因式分解，学生能够掌握运算符号的意义和运算法则，培养逻辑思维和解决问题的能力。
本文将针对初中数学因式分解的教学设计进行详细阐述，旨在帮助教师制定有效的教学方案，促进学生对因式分解的理解和掌握。
一、教学目标：1. 知识目标：通过本节课的学习，学生应能够了解因式分解的概念和方法，掌握因式分解的基本运算规则。
2. 能力目标：培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高解决实际问题的能力。
3. 情感目标：培养学生的兴趣和自信心，促进合作学习和团队合作精神的培养。
二、教学内容：因式分解的概念和方法：公因式提取法、配方法、换元法等。
三、教学过程：1. 导入环节（5分钟）：学生通过复习前一节课的内容，回顾了解因式分解的一些基本概念和运算规则。
2. 概念讲解和示例演练（15分钟）：教师通过简洁明了的语言和具体的示例，向学生解释因式分解的概念和基本方法。
并通过多个典型例题引导学生进行思考和讨论。
3. 运用方法演示（15分钟）：教师以公因式提取法为例，向学生展示具体的解题步骤和方法，并引导学生积极思考和参与。
在讲解过程中，教师可以运用多种教学工具和教具，如幻灯片、白板等，以便学生更好地理解和记忆。
4. 合作学习和探究活动（30分钟）：教师组织学生进行合作学习和小组讨论，让学生在小组中互相合作、互相讨论，通过分享和交流，加深对因式分解概念和方法的理解和运用。
5. 拓展练习和巩固（25分钟）：教师布置一定数量和难度的练习题，要求学生独立思考和解答，并进行讲解和订正。
通过拓展练习，巩固学生对因式分解的掌握，提高运用技巧和答题速度。
6. 总结和课堂反馈（10分钟）：教师对本节课的教学内容和学生的学习情况进行总结和评价，引导学生对本节课的学习进行反思和自我评价。
同时，鼓励学生提出问题和建议，以便教师进一步改进教学方法和策略。
四、教学评价：1. 教师观察法：通过观察学生的学习态度、合作精神和对知识的掌握情况，及时调整教学策略和提供个别辅导。
《因式分解》教案公开课获奖
《因式分解》教案公开课获奖一、教学内容本节课选自人教版数学七年级下册第3章《整式的乘除》，具体内容为第2节“因式分解”。
详细内容包括因式分解的概念、意义、方法及其应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握因式分解的定义，理解其意义，并能运用提公因式法、平方差公式等方法进行因式分解。
2. 过程与方法：培养学生运用数学符号进行表达、计算和推理的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点：因式分解的定义、意义、方法。
难点：如何运用提公因式法、平方差公式进行因式分解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）引导学生回顾整式的乘法，提出问题：“整式的乘法是将几个整式相乘，那么整式的除法又是怎样的呢？”（2）通过实例引导学生发现，整式的除法可以转化为整式的乘法，进而引出因式分解的概念。
2. 例题讲解（1）讲解因式分解的定义，举例说明。
（2）讲解提公因式法、平方差公式等因式分解的方法，并通过例题演示。
3. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固因式分解的方法。
（2）针对学生的解答，进行点评和讲解。
4. 小组讨论（1）因式分解在实际问题中的应用。
（2）如何选择合适的因式分解方法。
（2）拓展因式分解的其他方法，如公式法、十字相乘法等。
六、板书设计1. 板书因式分解的定义、意义。
2. 列出提公因式法、平方差公式等因式分解的方法。
3. 示例题目和解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目（1）分解因式：x^2 4（2）分解因式：a^2 + 2ab + b^2（3）应用题：已知长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求它的体积。
2. 答案（1）(x + 2)(x 2)（2）(a + b)^2（3）v = abc八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对因式分解的定义、意义、方法掌握程度如何，教学过程中是否存在不足。
因式分解教案四篇【整合汇编】
因式分解教案四篇因式分解教案篇1教学目标1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。
2、会运用因式分解解简单的方程。
二、教学重点与难点教学重点：教学重点因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。
教学难点：应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。
三、教学过程（一）引入新课1、知识回顾（1）因式分解的几种方法：①提取公因式法： ma+mb=m（a+b）②应用平方差公式： = （a+b）（a—b）③应用完全平方公式：a 2ab+b =（ab）（2）课前热身：①分解因式：（x +4） y — 16x y（二）师生互动，讲授新课1、运用因式分解进行多项式除法例1 计算：（1）（2ab —8a b）（4a—b）（2）（4x —9）（3—2x）解：（1）（2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b）（4a—b） =—2ab （2）（4x —9）（3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3一个小问题：这里的x能等于3/2吗？为什么？想一想：那么（4x —9）（3—2x）呢？练习：课本P162课内练习合作学习想一想：如果已知（）（）=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢？（让学生自己思考、相互之间讨论！）事实上，若AB=0 ，则有下面的结论：（1）A 和B同时都为零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一个为零，即A=0，或B=0试一试：你能运用上面的结论解方程（2x+1）（3x—2）=0 吗？3、运用因式分解解简单的方程例2 解下列方程：（1） 2x +x=0 （2）（2x—1） =（x+2）解：x（x+1）=0 解：（2x—1）—（x+2） =0则x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1 ，x2等练习：课本P162课内练习2做一做！对于方程：x+2=（x+2），你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以（x+2）吗？为什么？教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤（1）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（2）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、知识延伸解方程：（x +4）—16x =0解：将原方程左边分解因式，得（x +4）—（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2）（x—2） =0接着继续解方程，5、练一练①已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b）—c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c为三角形的三边 a+c ﹥b a ﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c）﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。
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Factorization
教师：风老师
风顺第二中学
编订：FoonShion教育
因式分解
课题9.5乘法公式的再认识—因式分解
课时分配本课（章节）需 3 课时本节课为第 3 课时为本学期总第课时因式分解（三）-- 提公因式法教学目标1、理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系2、了解公因式的概念，掌握提公因式的方法3、培养学生的观察、分析、判断及自学能力
重点掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解。
难点1、正确找出公因式2、正确用提公因式法把多项式进行因式分解
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具投影仪
教师活动
学生活动情景设置：学生阅读“读一读”后，完成练习下列由左边到右边的变形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解，因式分解用的是哪个公式？⑴ （x+2）（x-2）=x2 - 4；⑴ x2 - 4=（x+2）（x-2）；⑴ x2 – 4 + 3x =（x+2）（x-2）+ 3x；⑴ x2 + 4 - 4x =（x-2）2⑴ am +bm +cm = m（a +b +c）新课讲解：我们来观察分析am +bm +cm = m（a +b +c），这个式子由左边到右边的变形是多项式的因式分解，这里m是多项式am +bm +cm 的各项am 、bm 、cm都含有的因式，称为多项式各项的公因式。
确定多项式的公因式的方法, 对数字系数取各项系数的最大公约数, 各项都含有的字母取最低次幂的积作为多项式的公因式, 公因式可以是单项式, 也可以是多项式, 如:ax+bx 中的公因式是x. 多项式a(x+y)+b(x+y) 的公因式是(x+y). 如果多项式的第一项系数是负的, 一般要先提出“一” 号, 使括号内的首项系数变为正, 在提出“一” 号时, 注意括号里的各项都要变号.关键是确定多项式各项的公因式, 然后, 将多项式各项写成公因式与其相应的因式的积, 最后再提公因式, 把公因式写在括号外面, 然后再确定括号里的因式, 这个因式( 括号里的) 的项数与原多项式的项数相同, 如果项数不一致就漏项了.完成“议一议”如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例题5：把下列各式分解因式：⑴ 6a3b –
9a2b2c﹢⑴ -2m3 + 8m2 - 12m思路点拨：通过例5，教会学生如何找公因式，讲清要决定系数与字母，具体方法加以强调。
在提出“一” 号后, 括到括号里的各项都要变号.解：⑴ 6a3b – 9a2b2c﹢= 3a2b·2a - 3a2b·3bc=3a2b（2a - 3bc）完成“想一想”，要放手让学生去做例题6：把下列各式分解因式：⑴ - 3x2 + 18x - 27；⑴ 18a2 - 50；⑴ 2x2 y - 8xy + 8y。
练习：第91页第1、2、3、4、5题小结：提公因式法分解因式的关键是确定公因式，当公因式是隐含的时候，多项式要经过适当的变形；变形的过程要注意符号的相应改变．
我们已经学习了提公因式法和运用公式法，要注意先看能否用提公因式法，分解因式要进行到每个多项式因式都不能再分解为止。
教学素材：a组题：1、下列多项式因式分解正确的是( ) (a) (b) (c) (d) 2、(1) 的公因式是(2) (3) 3、把下列各式分解因式. (1) (2) (3) (4) 4、把下列各式分解因式：(1) 6p(p+q)-4p(p+q)；(2) (m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)；(3) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)(4) x(x+y)(x-y)-x(x+y)2；5、把下列各式分解因式：(1) (a+b)(a-b)-(b+a)；(2) a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)；(3) 10a(x-y)2 - 5b(y-x)；(4) 3(x-1)3y-(1-x)3zb组题：1、把下列各式分解因式：(1) 6(p+q)2-2(p+q)(2) 2(x-y)2-x(x-y)⑴ 2x(x+y)2-(x+y)32、先因式分解，再求值．(1) x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)，其中a=3，x=2，y=4；(2) -ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2，其中a=3，b=2，c=1．让学生自己阅读“读一读”，体会因式分解的意义
及其与整式乘法的区别和联系完成“议一议”由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．学生回答：⑴ -2m3 + 8m2 - 12m= -（2m·m2 -2m· 4m +2m·6）= -2m（m2 - 4m +6）完成“想一想”由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．让学生自己先做，同桌互相纠错，
作业第92页第2⑴⑴⑴、3题
板书设计复习例5 板演…… …… ………… …… ……
…… 例6 ………… …… ………… …… ……
教学后记
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