核反应堆物理分析课后答案(更新版)(1)

核反应堆物理分析答案

第一章

1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。

解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=

以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：

5

55235235238(1)

c c c ε=+-

151

(10.9874(1))0.0246c ε

-=+-=

25528

3

222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()

M(UO )

A

c c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯

所以，26

352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯

28

32()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯

2112()(5)(5)(8)(8)()()

0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()

a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=

1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。

解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=

由289页附录3查得，0.0253eV 时：11

2() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =

33()19.0510/U kg m ρ=⨯

可得天然U 核子数密度28

3()1000()/() 4.8210

()A N U U N M U m ρ-==⨯

则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=

总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=

1-6题

11

7172

1111

PV V 3.210P 2101.2510m 3.2105 3.210

φφ---=∑⨯⨯⨯===⨯∑⨯⨯⨯⨯

1-7.有一座小型核电站，电功率为150MW ，设电站的效率为30%，试估算该电站反应堆额定功率运行一小时所消耗的铀-235数量。

每秒钟发出的热量： 6815010 5.00100.30

PT

E J η⨯===⨯ 每秒钟裂变的U235：10

19

3.12510 1.5610()N E =⨯⨯=⨯个

运行1h 的裂变的U235：19

22

'N T 1.56103600 5.61610()N =⨯=⨯⨯=⨯个 消耗的u235质量：

2223

A (1)'(10.18) 5.61610235

m A 25.9g 0.0259kg N 6.02210N α++⨯⨯⨯=⨯===⨯

1-10.为使铀的η＝1.7，试求铀中U-235富集度应为多少(E=0.0253eV)。

解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ===

,(5) 2.416v U =

由定义易得：(5)(5)(5)(5)(5)(5)(8)(8)

f

f a

a a v U v U N U U N U U N U U σησσ⨯∑=

=

∑+

(5)(5)

(5)(8)((5))(8)f a a v U U N U N U U U σσση

⇒=-

为使铀的η＝1.7， (5) 2.416583.5

(8)(680.9)54.9(5)2.7 1.7

N U N U N U ⨯=-= 富集度235(5)235

100% 1.77%235(5)238(8)23523854.9

N U N U N U ε=⨯==++⨯

1-12题

每秒钟发出的热量： 6

9100010 3.125100.32

PT

E J η⨯===⨯ 每秒钟裂变的U235：10

9

19

3.12510 3.125109.765610()N =⨯⨯⨯=⨯个

运行一年的裂变的U235：19

27

'N T 9.765610365243600 3.079710()N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯个 消耗的u235质量：

276

23

A (1)'(10.18) 3.079710235m A 1.422810g 1422.8kg N 6.02210

N α++⨯⨯⨯=⨯==⨯=⨯