频谱的线搬移电路
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第5章 频谱的线性搬移电路
π
2 2 g DU 1 cos(3ω 2 − ω1 )t − g DU 1 cos(3ω 2 + ω1 )t 3π 3π 2 + g DU 1 cos(ω 2 + ω1 )t −
π
2 2 + g DU 1 cos(5ω 2 − ω1 )t + g DU 1 cos(5ω 2 − ω1 )t + ⋅ ⋅ ⋅ 5π 5π
VD iD
i
＋ － ＋ －
2011-12-7
＋
u1 H(jω) u2 uo
gD
－
0
u
9
第5章 频谱的线性搬移电路
分析方法： 分析方法：用时变分析方法。 假定u1<<u2，则二极管工作状态由u2控制。这时二极管用一 个受u2控制的开关来等效： u2 ≥ 0 g DuD iD = u2 < 0 0 假设u 2 = U 2 cos ω 2t ⇒
Hale Waihona Puke 举例：平衡电路的另一种实用形式——二极管桥式电路。 举例： 特点是省去了带中心抽头的变压器。 图(a) 原理电路；图(b)实际电路 当u2>0，四个二极管截止，uAB=u1; 当u2<0，四个二极管导通(AB短路)，uAB=0。 所以，输出电压为uo=uAB=K(ω2t)u1。
2011-12-7
17
第5章 频谱的线性搬移电路
考虑负载电阻的反作用： 考虑负载电阻的反作用：负载电阻对电流的影响，用反映 电阻来描述。 (1)变压器次级负载为宽带电阻(纯电阻)RL。 初级两端反映电阻为4RL，D1、D2支路均为2RL 。
1 gD g= ⇒ iL = 2 gK (ω2t )u1 = 2 K (ω2t )u1 1 / g D + 2 RL 1 + 2 g D RL
高频电子线路 第五章 频谱的线性搬移电路
凡是 p + q 为偶数的组合分量，均由幂级数中n 为偶数且 大于等于 p + q 的各次项产生的；
凡是 p + q 为奇数的组合分量，均由幂级数中n 为奇数且 大于等于 p + q 的各次项产生的；
当的幅度较小时，组和分量的强度随 p +q 的增大而减小。
结论：
①.当多个信号作用于非线性器件时，通过非线性 作用，输出端所含分量为：
结论：
① .倍频作用。在非线性器件的输入端加单一频率 信号时，输出端除了有输入信号频率之外，还有 输入信号的各次谐波—非线性电路的倍频作用。
②.平方律波作用。输出的直流分量1/2 C2U2，其 大小与正弦分量的振幅平方成正比关系—检出正 弦波的振幅变化。
B. 有两个输入信号作用的情况
如图5-2所示，若作用在非线性器件上的两
其以上各次方项,则该式化简为
i f (EQ u2 ) f (EQ u2 )u1
(5-13)
与u1无关的系数
u2都随时间变化
i I0(t) g(t)u1
（5-14)
考虑到 u1和 u2 都是余弦信号, u1＝U1cosω1t
u2
= U2cosω2t ,时变偏置电压 EQ(t）= EQ+U2cosω2t为一周期
u2)u12
1 n!
f
(n) (EQ
u2 )u1n
(5-11)
与式（5-5）相对应,有
f (EQ u2 ) anu22
n0
f (EQ u2 ) nanu2n1
n 1
f (EQ u2 ) 2! Cnm2anu2n2
n2
(5-12)
若u1 足够小,可以忽略式（5-11）中 u1 的二次方及
凡是 p + q 为奇数的组合分量，均由幂级数中n 为奇数且 大于等于 p + q 的各次项产生的；
当的幅度较小时，组和分量的强度随 p +q 的增大而减小。
结论：
①.当多个信号作用于非线性器件时，通过非线性 作用，输出端所含分量为：
结论：
① .倍频作用。在非线性器件的输入端加单一频率 信号时，输出端除了有输入信号频率之外，还有 输入信号的各次谐波—非线性电路的倍频作用。
②.平方律波作用。输出的直流分量1/2 C2U2，其 大小与正弦分量的振幅平方成正比关系—检出正 弦波的振幅变化。
B. 有两个输入信号作用的情况
如图5-2所示，若作用在非线性器件上的两
其以上各次方项,则该式化简为
i f (EQ u2 ) f (EQ u2 )u1
(5-13)
与u1无关的系数
u2都随时间变化
i I0(t) g(t)u1
（5-14)
考虑到 u1和 u2 都是余弦信号, u1＝U1cosω1t
u2
= U2cosω2t ,时变偏置电压 EQ(t）= EQ+U2cosω2t为一周期
u2)u12
1 n!
f
(n) (EQ
u2 )u1n
(5-11)
与式（5-5）相对应,有
f (EQ u2 ) anu22
n0
f (EQ u2 ) nanu2n1
n 1
f (EQ u2 ) 2! Cnm2anu2n2
n2
(5-12)
若u1 足够小,可以忽略式（5-11）中 u1 的二次方及
第5章 频谱的线性搬移电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
频谱搬移的数学模型 幂级数展开法和线性时变分析法 非线性器件 二极管、三极管、场效应管、集成模拟乘法器
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
5.1 非线性电路的分析方法
5.1.1 非线性函数的级数展开分析法
非线性器件的伏安特性
i f (u )
m 0
m m anCn u1n mu2n
i
m 0
n
an C u
m n m m n 1 2
m 0
m m anCn u1n mu2
u
第5章 频谱的线性搬移电路
1. 若u1＝U1cosω1t， u2=0，有
i
n 0
i a u cos tanU1n cos n1t a u a U n 1 n0
第5章 频谱的线性搬移电路
第5章
频谱的线性搬移电路
5.1 非线性电路的分析方法 5.2 二极管电路 5.3 差分对电路 5.4 其它频谱线性搬移电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
频谱搬移电路的分类 频谱的线性搬移——振幅调制与解调、混频、倍频 频谱非线性搬移——频率调制与解调、相位调制与解调
在EQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有
i f EQ u2 f EQ u2 u1
若u1足够小,可忽略u1的二次方及其以上各次方项,则该式为
f EQ u2 I 0 t
时变静态电流
i f ( EQ u2 ) f ( EQ u2 )u1
f EQ u2 g t
e
x2 cos 2t
频谱的线性搬移电路ppt课件
2n
2
2n
2
2t
2n
3
2
上式也可以合并写成
iD g(t)uD gDK(2t)uD
(5―32) (5―33)
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
式中,g（t）为时变电导,受u2的控制;K（ω2t）为开 关函数,它在u2的正半周时等于1,在负半周时为零,即
K
(2t)
1
0
2n
2
2t
5.1.2 对式（5―1）在EQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有
i f (EQ u1 u2 )
f
( EQ
u2 )
f (EQ
u2 )u1
1 2!
f
(EQ
u2 )u12
1 n!
f
(n) (EQ
u2 )u1n
(5―11)
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
与式（5―5）相对应,有
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
u1
非线性 器件
滤波器
uo
u2
图5―2 非线性电路完成频谱的搬移 《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号, 即u1＝U1cosω1t,u2＝U2cosω2t,利用式（5―7）和三角函 数的积化和差公式
uD＝Eo+u1+u2）,式（5―30）可进一步写为
iD
g DuD 0
u2 0 u2 0
(5―31)
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
由于u2＝U2≥ cosω2t,则u2≥0对应于 2nπ-π/2≤ω2t≤2nπ+π/2,n=0,1,2,…,故有
第五章频谱的线性搬移电路讲解
非线性器件，并选择静态工作点使其工作于接近平方律
的区域。
iD
I DSS (1
uGS VP
)2
iD / mA IDSS
8
6
4
－2
Q 2
－2
－1
VP
0 uGB
(a)
信息学院
结束
(1-10)
第五章 频谱的线性搬移电路
高频电路原理与分析
（2）从频谱搬移电路考虑，采用多个非线性器件组成平衡 电路，抵消一部分无用的组合频率分量。 （3）从输入信号的大小考虑，应减小输入信号的幅度，以 便有效地减小高阶相乘项产生的组合频率分量的强度。
i f (EQ u1 u2 )
f (EQ u2 ) f (EQ u2(1-12)
第五章 频谱的线性搬移电路
高频电路原理与分析
•
式中f(EQ+u2)是当输入信号u1=0时的电流，称
为时变静态电流或时变工作点电流，f′ (EQ+u2)称为
时变增益或时变电导。
•
所谓时变是指f(EQ+u2)和 f′ (EQ+u2)与u1无关，
• 为二项式系数，故
n
i
C
m n
u1n
m
u
m 2
n0 m0
• 令 u2 0 u1 U1 cos1t
i
anu1n
anU
n 1
c osn
1t
n0
n0
bnU
n 1
c os n1t
n0
信息学院
结束
(1-6)
第五章 频谱的线性搬移电路
高频电路原理与分析
• 结论：
• 1. 当单一频率信号作用于非线性器件时，在输出电 流中不仅包含了输入信号的频率分量ω1，而且还包含 了该频率分量的各次谐波分量n ω1（n=2，3，…）， 可用于倍频电路。
Chapter5 频谱的线性搬移电路
cos(2 2 1 )t
cos(2 2 1 ) t ]
频率分量为 q 2
q 2 1 , q 0,1, 2
选出其中的ω0＝ω2±ω1即可用于AM的调制、 解调、混频电路 优点：相对与幂级数分析法，该法分解的无用 频率分量大大减少 条件：u1足够小
从频谱结构看，上述频率变换电路都只是对输入信号频 谱实行横向搬移而不改变原来的谱结构，因而都属于所谓的 线性频率变换。
5 ．频谱搬移的数学模型： 幂级数展开法 线性时变分析法 6．非线性器件有： 二极管、三极管、场效应管、集成模拟乘法器等。
待解决的问题：
1．为什么非线性器件有频率生成功能？（5.1节） 2．我们需要生成什么样的频谱？（6.1/6.2/ 6.3节） 3．我们要如何来构造具体的电路形式？（5.2/5.3/5.4节）
( x y ) 2 x 2 2 xy y 2 ( x y ) 3 x 3 3 x 2 y 3 xy 2 y 3 ( x y ) 4 x 4 4 x 3 y 6 x 2 y 2 4 xy 3 y 4 ( x y ) 5 x 5 5 x 4 y 10 x 3 y 2 10 x 2 y 3
一般情况下
u＝EQ+u1+u2,
其中EQ为静态工作点,u1和u2为两个输入电压。 用泰勒级数将上式在静态工作点EQ处展开,可得
i a 0 a1 ( u1 u 2 ) a 2 ( u1 u 2 ) 2 a n ( u1 u 2 ) n a n ( u1 u 2 ) n
i f ( EQ u1 u 2 ) 1 f ( EQ u2 ) f ( EQ u 2 )u1 f ( E Q u 2 )u12 2! 1 (n) U2的n f ( EQ u2 )u1n 次方 n!
第5章 频谱的线性搬移电路习题课
－ ＋
6
第5章 线性频谱搬移电路
u2 0
2 t
2 t)
1 0
2 t
K ( 2 t )
1 2 2 2 cos 2 t cos 3 2 t cos 5 2 t 2 3 5 2 n1 ( 1) cos(2n 1) 2 t (2n 1)
i1 g1 ( t )uD1 g D K ( 2 t )( u2 u1 ) i2 g1 ( t )uD 2 g D K ( 2 t )( u2 u1 )
i L i L1 i L 2 i1 i2 i L 2 g D K ( 2 t )u1
8
第5章 线性频谱搬移电路
u I0 I 0 1 e VT u 2 2 1 e VT
u I0 I0 tanh 2 2 2VT
则输出差分电流为：
io i c 1 i c 2 u I 0 tanh 2VT
14
第5章 线性频谱搬移电路
i f ( EQ u1 u2 ) f ( EQ u2 ) f ( EQ u2 )u1 1 ( n) f ( EQ u2 )u1n n! 1 f ( EQ u2 )u12 2!
i I 0 ( t ) g( t )u1
二. 频谱搬移电路
电路的主体是能够产生频谱搬移的非线性器件(二极管、 三极管)，同时设计电路结构尽量减少无用分量。 1. 二极管电路 a. 单二极管电路： u2为大信号控制二极管使其表现为一
个开关和u1作用。
VD ＋ u1 H(j) u2 － － uo iD ＋
i D g( t )uD g D K (2 t )uD
第5章 频谱的线性搬移电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
5.1 非线性电路的分析方法
频谱搬移电路输出信号的频率分量与输入信号的频率分量不尽 相同，会产生新的频率分量；
线性电路不产生新频率分量，只有非线性电路才会产生新的频
率分量；频谱的搬移必须用非线性电路（非线性器件）完成。 非线性器件主要特点是其参数随电路中的电流或电压变化，线 性电路的分析方法（齐次性、叠加性）已不适合非线性电路。 大多数非线性器件的伏安特性均可用幂级数、超越函数和多段 折线三类函数逼近；在分析方法上，主要采用幂级数展开分析 法，以及在此基础上和一定条件下，将非线性电路等效为线性 时变电路的线性时变电路分析法。
第5章 频谱的线性搬移电路
第5章 频谱的线性搬移电路
5.0 概述 5.1 非线性电路的分析方法 5.2 二极管电路 5.3 差分对电路 5.4 其它频谱线性搬移电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
5.0 概述
频谱搬移电路是通信系统中最基本单元电路，其特点是将输 入信号进行频谱变换，以获得具有所需频谱的输出信号。 频谱的线性搬移电路：输入信号的频谱结构不发生变化，即 搬移前后各频率分量的比例关系不变，只是在频域上简单的 搬移，如图5-1(a)所示（振幅调制与解调、混频等电路）。 而且频谱结构也发生了变化，如图5-1(b)所示（频率调制与
其它分量是不需要的。
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
大多数频谱搬移电路所需的是非线性函数展开式中的平方项，
或者说是两个输入信号的乘积项。因此，在实际中如何实现 接近理想的乘法运算，减少无用的组合频率分量的数目和强
度就成为追求的目标。一般可从以下三个方面考虑:
第5章频谱的线性搬移电路资料
第5章 频谱的线性搬移电路
引言
前面在分析高频电路基础上介绍了: 1、高频放大器（小信号、功率） 2、正弦波振荡器
下面将介绍另一类电路：频率搬移与控制电路，包括： 1、线性搬移及应用（5、6章）:主要用于幅度调制与解调、
混频等 2、非线性搬移及应用（7章）：频率调制与解调、相位调
制与解调 3、反馈控制(8章）：包括AGC、AFC、APC(PLL)
《高频电子线路》
11
第5章 频谱的线性搬移电路
二、 线性时变电路分析法 1、线性时变参数分析法的原理 对式（5-1）在UQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有
i f (UQ u1 u2 )
f
(UQ
u2 )
f
(UQ
u2 )u1
1 2!
f
(UQ
u2 )u12
1 n!
f
(n) (UQ
u2 )u1n
n
i
anCnmu1nmu2m
n0 m0
(5-5)
下面分别进行分析。
《高频电子线路》
6
第5章 频谱的线性搬移电路
2、只输入一个余弦信号时
先来分析一种最简单的情况。令u2=0,即只有一个输入信
号,且令u1＝U1cosω1t,代入式（5-2）,有：
(5-6)
i anu1n anU1n cosn 1t
1、非线性函数的泰勒级数
非线性器件的伏安特性,可用下面的非线性函数来
表示:
i f (u)
(5-1)
式中,u为加在非线性器件上的电压。一般情况下,
u＝UQ+u1+u2,其中UQ为静态工作点,u1和u2为两个输入 电压。用泰勒级数将式（5-1）展开,可得
引言
前面在分析高频电路基础上介绍了: 1、高频放大器（小信号、功率） 2、正弦波振荡器
下面将介绍另一类电路：频率搬移与控制电路，包括： 1、线性搬移及应用（5、6章）:主要用于幅度调制与解调、
混频等 2、非线性搬移及应用（7章）：频率调制与解调、相位调
制与解调 3、反馈控制(8章）：包括AGC、AFC、APC(PLL)
《高频电子线路》
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第5章 频谱的线性搬移电路
二、 线性时变电路分析法 1、线性时变参数分析法的原理 对式（5-1）在UQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有
i f (UQ u1 u2 )
f
(UQ
u2 )
f
(UQ
u2 )u1
1 2!
f
(UQ
u2 )u12
1 n!
f
(n) (UQ
u2 )u1n
n
i
anCnmu1nmu2m
n0 m0
(5-5)
下面分别进行分析。
《高频电子线路》
6
第5章 频谱的线性搬移电路
2、只输入一个余弦信号时
先来分析一种最简单的情况。令u2=0,即只有一个输入信
号,且令u1＝U1cosω1t,代入式（5-2）,有：
(5-6)
i anu1n anU1n cosn 1t
1、非线性函数的泰勒级数
非线性器件的伏安特性,可用下面的非线性函数来
表示:
i f (u)
(5-1)
式中,u为加在非线性器件上的电压。一般情况下,
u＝UQ+u1+u2,其中UQ为静态工作点,u1和u2为两个输入 电压。用泰勒级数将式（5-1）展开,可得
第5章 频谱的线性搬移电路
i bnU1n cos n1t
n 0
(5―8)
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
下面我们再用一个稍微复杂一些的例子来说明幂级数分析法 的具体应用。
设非线性元件的静态特性曲线用下列三次多项式来表示：
i b0 b1 (u EQ ) b2 (u EQ ) b3 (u EQ )
1 2 , 1 2 , 1 22 , 1 22 ,21 2 ,21 2
（2）由于表示特性曲线的幂多项式最高次数等于三，所以 电流中最高谐波次数不超过三，各组合频率系数之和最高也 不超过三。一般情况下，设幂多项式最高次数等于n，则电流 中最高谐波次数不超过n； 若组合频率表示为： p 则有：
2
3
加在该元件上的电压为：
u EQ U1 cos 1t U 2 cos 2t
求出通过元件的电流 i(t)，再用三角公式将各项展开并整 理，得：
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
1 1 2 2 i b0 b2U1 b2U 2 返回1 2 2 3 3 3 2 返回2 (b1U1 b3U1 b3U1U 2 ) cos 1t 4 2 3 3 返回3 3 2 (b1U 2 b3U 2 b3U1 U 2 ) cos 2t 4 2 1 1 2 2 b2U1 cos 21t b2U 2 cos 22t 2 2 b2U1U 2 cos(1 2 )t b2U1U 2 cos(1 2 )t 1 1 3 3 b3U1 cos 31t b3U 2 cos 32t 4 4 3 3 2 b3U1 U 2 cos( 21 2 )t b3U12U 2 cos( 21 2 )t 4 4 3 3 2 2 b3U1U 2 cos(1 22 )t b3U1U 2 cos(1 22 )t 4 4
《高频电路原理与分析》教案05 频谱的线性搬移电路
第5章 频谱的线性搬移电路分为频谱的线性搬移电路和非线性搬移电路。
线性搬移电路：频谱结构不发生变化，如振幅调制与解调、混频。
非线性搬移电路：频谱结构也发生了变化。
频率调制与解调、相位调制与解调等电路5.1 非线性电路的分析方法有两种分析方法：1、级数展开分析2、线性时变分析5.1.1 非线性函数的级数展开分析法//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////补充：泰勒级数1、定理 （泰勒定理） 正次幂设函数在区域D 内解析，为D 内的一点，)(z f 0z R 为到D 的边界上各点的最短距离，则当时，可展开为幂级数0z R z z <−||0)(z f n n n R z z z f n C z z C z f n n )()(00||)(!100)(−========∑∞=<−=其中 n=0，1,2,… )(z f 在处的泰勒展开式是唯一的。
0z //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////非线性器件的伏安特性，可用下面的非线性函数来表示: i =f (u ) (5-1)式中, u 为加在非线性器件上的电压。
一般情况下, u ＝E Q +u 1+u 2,其中E Q 为静态工作点，u 1和u 2为两个输入电压。
展开成E Q 处的泰勒级数，可得∑∞=+=++++++++=02212122122110)( )()()(n n n n u u a u u a u u a u u a a i LL式中，a n(n =0，1，2，…)为各次方项的系数，由下式确定: )(!1)(!1Q )(QE f n du u f d n a n E u n n n === (5-3) 由于∑=−=+nm m m n m n nu u C u u 02121)( (5-4)式中，为二项式系数，故)!(!/!m n m n C m n −=∑∑=−∞==n m m m n m n n n u u C a i 0210 (5-5)以下分析， u 2=0情况，见p144作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号，即u 1＝U 1cos ω1t ，u 2＝U 2cos ω2t ，利若用式(5-7)和三角函数的积化和差公式)cos(21)cos(1cos cos x y x y x ++−=2y (5-9) 由式(5-5)不难看出，i 中将包含由下列通式表示的无限多个频率组合分量5.1.2 线性时变电路分析法对式(5-1)在 E Q +u 2上对i 用泰勒级数展开，有ωp,q =|±p ω1±q ω2|++=u u E f i 1Q )(L L +++++′′++′++=n n u u E f n u u E f u u E f u E f 12Q )(212Q 12Q 2Q 2)(!1 )(!21)()( 5-11 ―――――――――――――――――――――――――――由于5-5和5-11是等价的。
第5章 频谱的线性搬移电路1
iD = g D K (ω2t )(u1 + u2 )
2 2 1 2 = g D + cos ω 2t − cos 3ω 2t + cos 5ω 2t − ⋅ ⋅ ⋅ (U1 cos ω1t + U 2 cos ω2t ) 3π 5π 2 π
高频电子线路 ——第5章 频谱的线性搬移电路 第
高频电子线路 ——第5章 频谱的线性搬移电路 第
本章内容： 本章内容： 5.1 5.2 5.3 5.4 非线性电路的分析方法 二极管电路 差分对电路 其它频谱线性搬移电路 其它频谱线性搬移电路
高频电子线路 ——第5章 频谱的线性搬移电路 第
非线性电路的分析方法 5.1 非线性电路的分析方法
令u1＝U1cosω1t
iL = g DU1 cos ω1t + − 2
π
g DU1 cos(ω 2 + ω1 )t +
2
π
g DU1 cos(ω 2 − ω1 )t
2 2 g DU1 cos(3ω 2 + ω1 )t − g DU1 cos(3ω 2 − ω1 )t + ⋅⋅⋅ 3π 3π
频率分量： 输出电流i 中的频率分量 输出电流 L中的频率分量： ω1、 ω2±ω1 、（2n+1）ω2±ω1（n=1,2,3…） ） ）
时变偏置电压 线性时变
i ≈ f ( EQ + u2 ) + f ′( EQ + u2 )u1
时变工作 点电流 时变跨导
i = I 0 (t ) + g (t )u1
高频电子线路 ——第5章 频谱的线性搬移电路 第
u1＝U1cosω1t，u2＝U2cosω2t， ， ， EQ（t）=EQ+U2cosω2t 为周期性函数 ） 故I0（t）、g（t）也必为周期性函数 ） （） 用傅里叶级数展开
2 2 1 2 = g D + cos ω 2t − cos 3ω 2t + cos 5ω 2t − ⋅ ⋅ ⋅ (U1 cos ω1t + U 2 cos ω2t ) 3π 5π 2 π
高频电子线路 ——第5章 频谱的线性搬移电路 第
高频电子线路 ——第5章 频谱的线性搬移电路 第
本章内容： 本章内容： 5.1 5.2 5.3 5.4 非线性电路的分析方法 二极管电路 差分对电路 其它频谱线性搬移电路 其它频谱线性搬移电路
高频电子线路 ——第5章 频谱的线性搬移电路 第
非线性电路的分析方法 5.1 非线性电路的分析方法
令u1＝U1cosω1t
iL = g DU1 cos ω1t + − 2
π
g DU1 cos(ω 2 + ω1 )t +
2
π
g DU1 cos(ω 2 − ω1 )t
2 2 g DU1 cos(3ω 2 + ω1 )t − g DU1 cos(3ω 2 − ω1 )t + ⋅⋅⋅ 3π 3π
频率分量： 输出电流i 中的频率分量 输出电流 L中的频率分量： ω1、 ω2±ω1 、（2n+1）ω2±ω1（n=1,2,3…） ） ）
时变偏置电压 线性时变
i ≈ f ( EQ + u2 ) + f ′( EQ + u2 )u1
时变工作 点电流 时变跨导
i = I 0 (t ) + g (t )u1
高频电子线路 ——第5章 频谱的线性搬移电路 第
u1＝U1cosω1t，u2＝U2cosω2t， ， ， EQ（t）=EQ+U2cosω2t 为周期性函数 ） 故I0（t）、g（t）也必为周期性函数 ） （） 用傅里叶级数展开
第五章频谱线性搬移电路
第五章频谱线性搬移电路
6
第5章 频谱的线性搬移电路
一、 非线性函数的级数展开分析法
分析：（2）有两个信号u1和u2作用于非线性器件
i
Cp,qcos(p1+q2)t
p q
组合频率有ω p, q=|±pω1±qω2|
这些组合频率分量产生的规律:
①凡是 p+q 为偶数的组合分量，均由幂级数中 n 为偶数且大
I0(t)f(U QU 2cos 2t) I0 0 I0 1 c o s 2 t I0 2c o s2 2 t
时变电导或跨导：
g(t)f(U QU 2cos 2t) g 0 g 1c o s 2 t g 2c o s2 2 t
第五章频谱线性搬移电路
10
二、线性时变电路分析法
第5章 频谱的线性搬移电路
an(u1u2)n
1dnf(u)
an
n!
dun
n1!f(n)(UQ)
n0
n
uUQ
i
anCnmu1n-mu2m
n0 m0
第五章频谱线性搬移电路
4
第5章 频谱的线性搬移电路
一、 非线性函数的级数展开分析法
n
i an(u1u2)n Cnm u1n-m u2m
n0
n0 m 0
分析：（1）u2=0，即只有一个输入信号，令u1＝U1 cosω1t
在线性时变工作状态下,上式可表示为
(5―21)
式中
第五章频谱线性搬移电路
将u1=0时的电压 代入i 得到
将u1=0时的电压代 入i 求导得到
12
第5章 频谱的线性搬移电路
第二节 二 极 管 电 路
二极管电路的优点： 电路简单、噪声低、组合频率分量少、工作频带宽等。
频谱的线性搬移电路
随着绿色环保理念的深入人心，低功耗、环保型的频谱的线性搬值
研究意义
频谱的线性搬移电路在通信、雷达、电子对抗等领域 具有广泛的应用价值。对频谱的线性搬移电路的研究 有助于深入理解信号处理和传输的基本原理，推动相 关领域的技术进步和创新。同时，频谱的线性搬移电 路的研究也有助于培养高水平的专业人才，为国家的 科技发展和社会进步做出贡献。
在音频处理中的应用
均衡器
音频处理中的均衡器利用频谱的线性搬移电路，对音频信号的特定频段进行提升或衰减， 以调整音频的音色和音量。
滤波器
音频滤波器用于滤除信号中的噪声或干扰，频谱的线性搬移电路可以将特定频段的信号进 行搬移或抑制。
效果器
在音乐制作和演出中，效果器用于给音频信号添加各种效果，如延时、混响等，频谱的线 性搬移电路用于实现各种音效处理。
02
频谱的线性搬移可以通过调频 （FM）和调相（PM）等方式实现。
频谱的线性搬移电路的重要性
在通信系统中，频谱的线性搬移电路 是实现信号传输的关键环节之一。
频谱的线性搬移电路的设计和实现对 于通信系统的性能和稳定性具有重要 意义。
通过频谱的线性搬移，可以将信号从低频段 搬移到高频段，或者将信号从高频段搬移到 低频段，从而实现信号在不同频段的传输和 接收。
软件实现方式
算法实现
通过编写算法在通用计算机上实现频谱的线性搬移，具有灵活性，但处理速度相 对较慢，且对计算机性能要求较高。
云计算平台
利用云计算平台的强大计算能力实现频谱搬移，可实现大规模并行处理，但需要 网络连接和数据传输。
频谱的线性搬移电路
04
的性能优化
提高频率响应
采用高性能的电子元件
选用具有低失真、低噪声、高稳定性的电子元件，如高品质 的电阻、电容、电感等，以减小电路中的非线性失真，提高 频率响应的准确性。
研究意义
频谱的线性搬移电路在通信、雷达、电子对抗等领域 具有广泛的应用价值。对频谱的线性搬移电路的研究 有助于深入理解信号处理和传输的基本原理，推动相 关领域的技术进步和创新。同时，频谱的线性搬移电 路的研究也有助于培养高水平的专业人才，为国家的 科技发展和社会进步做出贡献。
在音频处理中的应用
均衡器
音频处理中的均衡器利用频谱的线性搬移电路，对音频信号的特定频段进行提升或衰减， 以调整音频的音色和音量。
滤波器
音频滤波器用于滤除信号中的噪声或干扰，频谱的线性搬移电路可以将特定频段的信号进 行搬移或抑制。
效果器
在音乐制作和演出中，效果器用于给音频信号添加各种效果，如延时、混响等，频谱的线 性搬移电路用于实现各种音效处理。
02
频谱的线性搬移可以通过调频 （FM）和调相（PM）等方式实现。
频谱的线性搬移电路的重要性
在通信系统中，频谱的线性搬移电路 是实现信号传输的关键环节之一。
频谱的线性搬移电路的设计和实现对 于通信系统的性能和稳定性具有重要 意义。
通过频谱的线性搬移，可以将信号从低频段 搬移到高频段，或者将信号从高频段搬移到 低频段，从而实现信号在不同频段的传输和 接收。
软件实现方式
算法实现
通过编写算法在通用计算机上实现频谱的线性搬移，具有灵活性，但处理速度相 对较慢，且对计算机性能要求较高。
云计算平台
利用云计算平台的强大计算能力实现频谱搬移，可实现大规模并行处理，但需要 网络连接和数据传输。
频谱的线性搬移电路
04
的性能优化
提高频率响应
采用高性能的电子元件
选用具有低失真、低噪声、高稳定性的电子元件，如高品质 的电阻、电容、电感等，以减小电路中的非线性失真，提高 频率响应的准确性。
频谱的线性搬移电路PPT课件
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未来研究方向与挑战
针对频谱线性搬移电路中的关键 技术问题，如线性度、动态范围 和稳定性等，需要深入研究并寻
求突破。
探索新型的频谱线性搬移电路结 构和设计方法，以满足不断增长 的性能需求和多样化的应用场景。
解决频谱线性搬移电路在高温、 高湿、高震等恶劣环境下的稳定 性和可靠性问题，提高其环境适
应性。
02
频谱线性搬移电路的实现方式
模拟实现方式
01
02
03
模拟信号处理
通过模拟电子器件（如运 算放大器、滤波器等）对 信号进行线性变换，实现 频谱的搬移。
优点
实时性好、处理速度快、 精度高。
缺点
对器件参数敏感，容易受 到环境温度和电源电压的 影响，稳定性较差。
数字实现方式
数字信号处理
通过数字信号处理器（DSP）或 现场可编程门阵列（FPGA）等数
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
定义与工作原理
定义
频谱线性搬移电路是一种能够将 输入信号的频谱进行线性搬移的 电路，即将信号的频率按照一定 的比例进行上变频或下变频。
工作原理
频谱线性搬移电路通过改变信号 的频率，使其与系统的固有频率 相匹配，从而实现信号的传输、 处理或控制。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
频谱的线性搬移电路ppt课
件
• 频谱线性搬移电路概述 • 频谱线性搬移电路的实现方式 • 频谱线性搬移电路的性能指标 • 频谱线性搬移电路的设计与优化 • 频谱线性搬移电路的发展趋势与展望
目录
CONTENTS
01
[工学]第5章 频谱的线性搬移电路
![[工学]第5章 频谱的线性搬移电路](https://img.taocdn.com/s3/m/0183d42a52ea551810a687c7.png)
1 π I 0k f ( EQ U 2 cos2t ) cosk2td2t π π n f ( EQ u2 ) anu2 n 2 n k 1 n 0 1 C2 a U k 0,1,2, nk 2 nk 2 2 n k 1 n 0 2
假设u2 U 2 cos2t
g D uD iD 0
2n / 2 2t 2n / 2 2n / 2 2t 2n 3 / 2
（u2正半周） （u2负半周）
简化表示 ：iD g(t )uD gD K (2t )uD
线性时变函数表示 : iD g D K (2t )u2 g D K (2t )u1 I 0 (t ) g (t )u1 I 0 (t ) g D K 2t u2 g (t )u2 g D K 2t U 2 cos2t
2019/1/29
15
若u1＝U1cosω1t，则有
2019/1/29
11
1、单二极管电路 将输入信号u1和控制信号u2相加作 用于非线性二极管上，流过二极管 的电流会产生各种组合频率分量， 由滤波器H(jω)取出所需要的频率分 量，就完成频谱搬移功能。 二极管的特性曲线: 大信号(大于0.5V) 工作近似用折线来表示。 通常假设导通电压为0。 二极管的跨导：gD 二极管上的压降：uD=u1+u2。
2 2 1 2 iD g D cos2t cos32t cos52t uD 3π 5π 2 π
时变电导 : g (t ) g D K (2t ) 2 2 1 2 g D cos2t cos32t cos52t 3π 5π 2 π
Q
2019/1/29
假设u2 U 2 cos2t
g D uD iD 0
2n / 2 2t 2n / 2 2n / 2 2t 2n 3 / 2
（u2正半周） （u2负半周）
简化表示 ：iD g(t )uD gD K (2t )uD
线性时变函数表示 : iD g D K (2t )u2 g D K (2t )u1 I 0 (t ) g (t )u1 I 0 (t ) g D K 2t u2 g (t )u2 g D K 2t U 2 cos2t
2019/1/29
15
若u1＝U1cosω1t，则有
2019/1/29
11
1、单二极管电路 将输入信号u1和控制信号u2相加作 用于非线性二极管上，流过二极管 的电流会产生各种组合频率分量， 由滤波器H(jω)取出所需要的频率分 量，就完成频谱搬移功能。 二极管的特性曲线: 大信号(大于0.5V) 工作近似用折线来表示。 通常假设导通电压为0。 二极管的跨导：gD 二极管上的压降：uD=u1+u2。
2 2 1 2 iD g D cos2t cos32t cos52t uD 3π 5π 2 π
时变电导 : g (t ) g D K (2t ) 2 2 1 2 g D cos2t cos32t cos52t 3π 5π 2 π
Q
2019/1/29
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50 200 150 2 1 350 200 150 2 1
电流中所含的频率分量
1,2,31,32,21 2,22 1
不能出现50 kHz和 350 kHz的频率成分
《高频电路原理与分析》第5源自 频谱的线性搬移电路5.1.2 线性时变电路分析法
i f u f EQ u1 u2
1,2 ,3,21,22 ,23,31,32 ,33, 1 2 ,2 3,3 1 21 2 ,21 3,22 3 22 1,23 1,23 2 1 2 3
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
例： 若非线性器件的伏安特性幂级数表示i=a0+a1u+a3u3 ,式中 a0、a1、a3是不为零的常数，信号u是频率为150 kHz和 200 kHz的两个正弦波，问电流中能否出现 50 kHz和 350 kHz的频率成分？为什么？
2.滤波器具有选频的功能，即从前级频率产生电路输出的 众多频谱中选出所需的频率，并且滤掉多余的频率成分
3.不同的功能电路对输入输出的频谱要求不同。
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
频谱搬移的数学模型 幂级数展开法和线性时变分析法
非线性器件 二极管、三极管、场效应管、集成模拟乘法器
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
5.1
5.1.1 非线性函数的级数展开分析法
非线性器件的伏安特性
i f (u) u EQ u1 u2
i
an
用泰勒级a数n 展n开1!
d
n f (u dun
)
a0 a1(u1 u2 ) a2(u1 u2 )2 n
(u u )
n
1n0d n!
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
I0 t f EQ U2 cos2t I00 I01 cos2t I02 cos 22t gt f EQ U2 cos2t g0 g1 cos2t g2 cos 22t
it I00 I01 cos2t I02 cos22t g0 g1 cos2t g2 cos22t U1 cos1t
在EQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有
i
f
EQ u2
f
EQ
u2
u1
1 2!
f
EQ
u2
u12
1 f n n!
EQ u2 u1n
若u1足够小,可忽略u1的二次方及其以上各次方项,则该式为
i f (EQ u2 ) f (EQ u2 )u1
f EQ u2 I0 t
EQ )
n
(u1 u2 )n
Cnmu1nmu2m n
m0
i a C u u m0 m0
m nm mn
n ni 1
2
anCnmu1n
u m m 2
n
m0 m0
i
anCnmu1n
u m m 2
《高频m电0 路m原0 理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
1. 若u1＝U1cosω1t， u2=0，有
i
anu1n i n0anaUn1un1ncosnn0 1tanU1n cos n1t
n0
n0
cosn
x
1 2n
c[Cosnmn
/
2
x
1 ( n 1)
12
2n1 k 0
Ck2nk0122c11nnoC[s1nC(k12ncn(kmno/02s1)2(nkCk)2nkx012cokCs)n(kxnc] os2(nk
an nf((uu1
dun
)
u2 )n1
uEQ
1 n!
2
f n (EQ )
m0
aaCunn(nmuE1Qun11nu!2md)nun1nd!2mfu(nifun)a(n0uE0EQaQan1)((uu11n1!uuf22 n
(u1 u2 )n
Cnmu1n
u m m 2
m0
)
)nn(
a2 (u1
f EQ u2 gt
EQ u2 uQ t
时变静态电流
时变跨导
时变偏置电压
i I0(t) g(t)u1
将具有这种关系的电路称作线性时变电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
线性时变电路 i I0 t gtu1 f EQ u2 f EQ u2 u1
若u1＝U1cosω1t，u2＝U2cosω2t，时变偏置电压为一周期 性函数,时变静态电流和时变跨导也必为周期性函数,可用傅 里叶级数展开
第5章 频谱的线性搬移电路
第5章 频谱的线性搬移电路
5.1 非线性电路的分析方法 5.2 二极管电路 5.3 差分对电路 5.4 其它频谱线性搬移电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
频谱搬移电路的分类
频谱的线性搬移——振幅调制与解调、混频、倍频
频谱非线性搬移——频率调制与解调、相位调制与解调
所以ω0=ω1±ω2可以用于AM调制、解调和混频电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
例： 一非线性器件的伏安特性为：
i a0 a1u a2u2 a3u3 式中：u u1 u2 u3 U1 cos 1t U2 cos 2t U3 cos 3t
试写出电流i中所含的频率分量
f
f
0
f
0
fc
f
0
(a) 0
fc
(a)
f
f
0
f
0
fc
f
线0 性频率变换电路的特点(是b(b))输0 出信号频谱与输fc 入信号频谱有
简单的线性关系，如：
1.和频或差频，即ω0=ω1±ω2 (如调幅电路、检波电路和混频电 路，输出信号频率是两个输入信号频率的和值或差值
2.倍频，即ω0=Nωc，输出信号频率是输入信号频率的固定倍数
非线性频率变换电路的特点是输出信号频谱和输入信号频 谱不再是简单的线性关系，而是产生了某种非线性变换，如： 调频（调相）电路、鉴频（鉴相）电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
频谱搬移电路模型
u1
非线性 器件
滤波器
uo
u2
1.非线性器件具有频率生成的功能，即能够产生与输入 信号不同频谱的信号
n为2k偶) x数] )nx为奇数
i bnU1n cos n1t
n0
所以ω0=nω可以用于倍频器电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
2.若u1＝U1cosω1t，cuo2s＝xUco2csoysω21t，co则s(有x y) 1 cos(x y)
2
2
pq p1 q2
电流中所含的频率分量
1,2,31,32,21 2,22 1
不能出现50 kHz和 350 kHz的频率成分
《高频电路原理与分析》第5源自 频谱的线性搬移电路5.1.2 线性时变电路分析法
i f u f EQ u1 u2
1,2 ,3,21,22 ,23,31,32 ,33, 1 2 ,2 3,3 1 21 2 ,21 3,22 3 22 1,23 1,23 2 1 2 3
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
例： 若非线性器件的伏安特性幂级数表示i=a0+a1u+a3u3 ,式中 a0、a1、a3是不为零的常数，信号u是频率为150 kHz和 200 kHz的两个正弦波，问电流中能否出现 50 kHz和 350 kHz的频率成分？为什么？
2.滤波器具有选频的功能，即从前级频率产生电路输出的 众多频谱中选出所需的频率，并且滤掉多余的频率成分
3.不同的功能电路对输入输出的频谱要求不同。
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
频谱搬移的数学模型 幂级数展开法和线性时变分析法
非线性器件 二极管、三极管、场效应管、集成模拟乘法器
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
5.1
5.1.1 非线性函数的级数展开分析法
非线性器件的伏安特性
i f (u) u EQ u1 u2
i
an
用泰勒级a数n 展n开1!
d
n f (u dun
)
a0 a1(u1 u2 ) a2(u1 u2 )2 n
(u u )
n
1n0d n!
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
I0 t f EQ U2 cos2t I00 I01 cos2t I02 cos 22t gt f EQ U2 cos2t g0 g1 cos2t g2 cos 22t
it I00 I01 cos2t I02 cos22t g0 g1 cos2t g2 cos22t U1 cos1t
在EQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有
i
f
EQ u2
f
EQ
u2
u1
1 2!
f
EQ
u2
u12
1 f n n!
EQ u2 u1n
若u1足够小,可忽略u1的二次方及其以上各次方项,则该式为
i f (EQ u2 ) f (EQ u2 )u1
f EQ u2 I0 t
EQ )
n
(u1 u2 )n
Cnmu1nmu2m n
m0
i a C u u m0 m0
m nm mn
n ni 1
2
anCnmu1n
u m m 2
n
m0 m0
i
anCnmu1n
u m m 2
《高频m电0 路m原0 理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
1. 若u1＝U1cosω1t， u2=0，有
i
anu1n i n0anaUn1un1ncosnn0 1tanU1n cos n1t
n0
n0
cosn
x
1 2n
c[Cosnmn
/
2
x
1 ( n 1)
12
2n1 k 0
Ck2nk0122c11nnoC[s1nC(k12ncn(kmno/02s1)2(nkCk)2nkx012cokCs)n(kxnc] os2(nk
an nf((uu1
dun
)
u2 )n1
uEQ
1 n!
2
f n (EQ )
m0
aaCunn(nmuE1Qun11nu!2md)nun1nd!2mfu(nifun)a(n0uE0EQaQan1)((uu11n1!uuf22 n
(u1 u2 )n
Cnmu1n
u m m 2
m0
)
)nn(
a2 (u1
f EQ u2 gt
EQ u2 uQ t
时变静态电流
时变跨导
时变偏置电压
i I0(t) g(t)u1
将具有这种关系的电路称作线性时变电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
线性时变电路 i I0 t gtu1 f EQ u2 f EQ u2 u1
若u1＝U1cosω1t，u2＝U2cosω2t，时变偏置电压为一周期 性函数,时变静态电流和时变跨导也必为周期性函数,可用傅 里叶级数展开
第5章 频谱的线性搬移电路
第5章 频谱的线性搬移电路
5.1 非线性电路的分析方法 5.2 二极管电路 5.3 差分对电路 5.4 其它频谱线性搬移电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
频谱搬移电路的分类
频谱的线性搬移——振幅调制与解调、混频、倍频
频谱非线性搬移——频率调制与解调、相位调制与解调
所以ω0=ω1±ω2可以用于AM调制、解调和混频电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
例： 一非线性器件的伏安特性为：
i a0 a1u a2u2 a3u3 式中：u u1 u2 u3 U1 cos 1t U2 cos 2t U3 cos 3t
试写出电流i中所含的频率分量
f
f
0
f
0
fc
f
0
(a) 0
fc
(a)
f
f
0
f
0
fc
f
线0 性频率变换电路的特点(是b(b))输0 出信号频谱与输fc 入信号频谱有
简单的线性关系，如：
1.和频或差频，即ω0=ω1±ω2 (如调幅电路、检波电路和混频电 路，输出信号频率是两个输入信号频率的和值或差值
2.倍频，即ω0=Nωc，输出信号频率是输入信号频率的固定倍数
非线性频率变换电路的特点是输出信号频谱和输入信号频 谱不再是简单的线性关系，而是产生了某种非线性变换，如： 调频（调相）电路、鉴频（鉴相）电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
频谱搬移电路模型
u1
非线性 器件
滤波器
uo
u2
1.非线性器件具有频率生成的功能，即能够产生与输入 信号不同频谱的信号
n为2k偶) x数] )nx为奇数
i bnU1n cos n1t
n0
所以ω0=nω可以用于倍频器电路
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
2.若u1＝U1cosω1t，cuo2s＝xUco2csoysω21t，co则s(有x y) 1 cos(x y)
2
2
pq p1 q2