基于MATLAB分析语音信号频域特征
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２ １ 年 ８月 ０１
湖北第二师范学院学报
Ｊ ｕｎ ｌｏ ｂ ｉＵｍｖ ｍｉ ｏ ｕ ａ ｏ ｏ ｒ ａ ｆＨｕ ｅ ｅ ￣ ｆＥｄ ｃ ｔ ｎ ｉ
Ａｌ ２ １ 唱． ０ １
第 ２ 卷第 ８ ８ 期
Ｖ０． ８ Ｎｏ ８ １２ ．
基 于 ＭＡ Ｌ Ｂ分 析 语 音信 号 频 域 特 征 ＴＡ
（ ） （ Ｊ ｋ ｘ —｝ ）
（．） ２３
３ ・ ５
２ ３ 复倒 谱 和倒谱 ．
复倒 谱 （ ） ｘ ｎ 的 ｚ变换 取对 数 后 的逆 ｚ变 ｎ 是 （） 换， 其表 达式 如下 ： 曼＝ ［ｎ Ｘ ｎ ］ Ｚ １Ｚ［ （ ） ］ （．） ２７
倒谱 Ｃｎ 定义为 ｘ ｎ 取 ｚ变换后 的幅度对数的 （） （） 逆 Ｚ变换 ， 即
谱 的快速时变过程 ； 窄带语谱图可以获得较高 的频率 分辨率 ， 反映频谱的精细结构 。两者相结合 ， 以提供 可
其 中 Ｗ ｎ ｍ 是实窗 口函数序列 ， （— ） ｎ表示某一语音信 号帧。令 ｎ ｎ＝ ’则得到 —ｌ ｋ ，
∞
蜀 （ ）＝． ｗ ｋ ） （ ｜ ） 一 【 （ ．） ， ∑ （ ’ 一ｊ ｅ ｎ ’２ ２ ｝ ’ —
谱、 倒谱 ， 画出语谱 图， 并分析仿 真结果 ， 在此基础上 ， 借助频域分析方法所求得的参数分析语音信号的基音
周期或共振峰。 ２ 语音分 析基本 方法
２ １ 短 时傅 立 叶变换 ．
音信号 的动态频率特性 ， 在语音 分析 中具有重要的实 用价值。被成为可视语言。 语谱 图的时间分辨率和频率分辨率是由窗 函数的 特性决定的。时间分辨率高 ， 以看 出时间波形的每 可 个周期及共振峰随时间的变化 ， 但频率分辨率低， 不足
作者简介 ： 肖正安（ ９６一） 男 ， １７ ， 湖北钟祥人 ， 讲师 ， 硕士 ， 究方 向为数 字信号 处理及通信 电子线路 。 研
１ 引 言
假定
∞
信号的傅立叶表示在信号 的分析与处理中起着重 要的作用。因为对于线性系统来说 ， 可以很方便地确
定其对正弦或复指数和的响应 ， 以傅立 叶分析方法 所
于是 可 以得 到
∞
．
带两与语音特性相关 的信息 。语谱图上 因其不 同的灰 度， 形成不 同的纹路 ， 称之为“ 声纹” 。声纹因人而异 ， 因此可 以在司法 、 安全等场合得到应用 。
收 稿 日期 ：０ １ ０ ２ ２ １ — ６— ８
・
瓦 （ ） ｅ ＝ ＝一 ．
谱 图、 倒谱 和复制谱 等特 征 ， 出了基 音周期及 共振峰等仿真结果。 给
关键词 ： Ｔ Ａ 频谱 分析 ； 时傅 里叶变换 ； ＭＡ Ｌ Ｂ； 短 复倒谱 中图分类号 ：Ｎ １． Ｔ ９２ ３ 文献标 识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ４３４ ２ １ ） ８０ ３ －３ １７ －４ Ｘ（０ １ ０ －（ ５０ ２
肖正 安
（ 北 第二 师 范学 院 物理 与 电子信 息学 院 ， 汉 ４ ００ ） 湖 武 ３ ２５
摘 要： 语音信号的频域分析 包括语音信号 的频谱 、 功率谱 、 倒频谱 、 频谱 包络分析等 ， 常用的频域分析 方法有带通 滤 而
波器组法、 里叶变换法、 傅 线性参 见测法等几种。本文采用傅里叶 变换 法结合 ｍ ｔｂ讨论 了一段语音信 号的短 时谱 、 ａａ ． １ 语
Ｃ ｎ ｚ ［ ｎｘ（） ］ （ ）＝ １ Ｉ ｚ １ （．） ２ ８
图 ３ １ 短 时谱 ．
在时域上， 语音产生模型实 际上是一个激励信号 与声道冲激响应 的卷 积。对于浊音 ， 激励信号可 以由
周期脉冲序列表示 ； 对于清音 ， 激励信号可 以由随机噪 声序列表示 。声道系统相当于参数缓慢变化的零极点
线性滤波器 。这样经过 同态处理后 ， 语音信号 的复倒 谱 ， 励信 号 的复倒谱 ， 道 系统 的复倒 谱 之 间满 足下 激 声 面 的关 系 ： （ ）＝ ｎ ＋寻 ｎ ｎ （ ） （ ） （．） ２ ９
（ １ １—ｍ） 一 ｍ）１ ＇ ３ｔ （ ｅ
Ｊ ＝ ｎ 一 ∞
，０ ≤Ⅳ一１ （ ≤ ） （ ．） ２６
稳随机信号的表示 ， 但不能直接用于语音信号 。由于
语音信号可以认为在短时间内， 近似不变， 因而可 以采 ２２ 语谱图 ． 用短时分析法。 水平方 向是时间轴 ， 垂直方向是频率轴 ， 图上的灰 本文从傅里叶分析原理 出发 ， 编写程序估计 短时 度条纹代表各个时刻 的语 音短时谱 。语谱图反映了语
由于语音信号是短时平稳的随机信号 ， 某一语音 信号帧的短时傅立叶变换的定义为 ：
∞
ห้องสมุดไป่ตู้
（ ） ∑ （ （ — ｅ ＝ ｍ） ｎ ｍ）
（． ） ２ １
以分辨 由于激励所形成的细微结构 ， 称为宽带语谱图； 而窄带语谱 图正好 与之相反。 宽带语谱图可以获得较高 的时间分辨率 ， 反映频
（ ） ＝．
（）（ ｊｅ Ｊ —｝ ， ｝ ）’ 础
（．） ２４
则可 以得到
能完善地解决许多信号分析和处理问题 。另外 ， 傅立 叶表示使信号 的某些特性变得更明显 ， 因此 ， 它能更深 入地说明信号 的各项物理现象 。 由于语音信号是随着时间变化的， 通常认为 ， 语音
瓦 （ ） ｅ 嚣（ ） ＝ （．） ２５ 同样 ， 不同的窗 口函数 ， 将得到不同的傅立叶变换
式的结果。由上式可见 ， 短时傅立叶变换有两个变量 ： ｎ ∞ 所以它既是时序 １的离散函数 ， 和 ， 又是角频率 ∞
的连续 函数 。与离 散傅立 叶变换逼近傅立 叶变换一 是一个受准周期脉冲或随机躁声源激励的线性系统的 样， 如令 ∞＝ ， ／ 则得离散的短时傅立叶吧如下 ： ２ｒ Ｎ， ｒ ｋ 输出。输出频谱是声道系统频率响应与激励源频谱的 ｘ（ ｎ ）＝ ｎ ｋ Ｘ （ ）＝ 乘积 。声道系统 的频率响应及激励源都是随时间变化 的， 因此一般标准的傅立叶表示虽然适用于周期及平
湖北第二师范学院学报
Ｊ ｕｎ ｌｏ ｂ ｉＵｍｖ ｍｉ ｏ ｕ ａ ｏ ｏ ｒ ａ ｆＨｕ ｅ ｅ ￣ ｆＥｄ ｃ ｔ ｎ ｉ
Ａｌ ２ １ 唱． ０ １
第 ２ 卷第 ８ ８ 期
Ｖ０． ８ Ｎｏ ８ １２ ．
基 于 ＭＡ Ｌ Ｂ分 析 语 音信 号 频 域 特 征 ＴＡ
（ ） （ Ｊ ｋ ｘ —｝ ）
（．） ２３
３ ・ ５
２ ３ 复倒 谱 和倒谱 ．
复倒 谱 （ ） ｘ ｎ 的 ｚ变换 取对 数 后 的逆 ｚ变 ｎ 是 （） 换， 其表 达式 如下 ： 曼＝ ［ｎ Ｘ ｎ ］ Ｚ １Ｚ［ （ ） ］ （．） ２７
倒谱 Ｃｎ 定义为 ｘ ｎ 取 ｚ变换后 的幅度对数的 （） （） 逆 Ｚ变换 ， 即
谱 的快速时变过程 ； 窄带语谱图可以获得较高 的频率 分辨率 ， 反映频谱的精细结构 。两者相结合 ， 以提供 可
其 中 Ｗ ｎ ｍ 是实窗 口函数序列 ， （— ） ｎ表示某一语音信 号帧。令 ｎ ｎ＝ ’则得到 —ｌ ｋ ，
∞
蜀 （ ）＝． ｗ ｋ ） （ ｜ ） 一 【 （ ．） ， ∑ （ ’ 一ｊ ｅ ｎ ’２ ２ ｝ ’ —
谱、 倒谱 ， 画出语谱 图， 并分析仿 真结果 ， 在此基础上 ， 借助频域分析方法所求得的参数分析语音信号的基音
周期或共振峰。 ２ 语音分 析基本 方法
２ １ 短 时傅 立 叶变换 ．
音信号 的动态频率特性 ， 在语音 分析 中具有重要的实 用价值。被成为可视语言。 语谱 图的时间分辨率和频率分辨率是由窗 函数的 特性决定的。时间分辨率高 ， 以看 出时间波形的每 可 个周期及共振峰随时间的变化 ， 但频率分辨率低， 不足
作者简介 ： 肖正安（ ９６一） 男 ， １７ ， 湖北钟祥人 ， 讲师 ， 硕士 ， 究方 向为数 字信号 处理及通信 电子线路 。 研
１ 引 言
假定
∞
信号的傅立叶表示在信号 的分析与处理中起着重 要的作用。因为对于线性系统来说 ， 可以很方便地确
定其对正弦或复指数和的响应 ， 以傅立 叶分析方法 所
于是 可 以得 到
∞
．
带两与语音特性相关 的信息 。语谱图上 因其不 同的灰 度， 形成不 同的纹路 ， 称之为“ 声纹” 。声纹因人而异 ， 因此可 以在司法 、 安全等场合得到应用 。
收 稿 日期 ：０ １ ０ ２ ２ １ — ６— ８
・
瓦 （ ） ｅ ＝ ＝一 ．
谱 图、 倒谱 和复制谱 等特 征 ， 出了基 音周期及 共振峰等仿真结果。 给
关键词 ： Ｔ Ａ 频谱 分析 ； 时傅 里叶变换 ； ＭＡ Ｌ Ｂ； 短 复倒谱 中图分类号 ：Ｎ １． Ｔ ９２ ３ 文献标 识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ４３４ ２ １ ） ８０ ３ －３ １７ －４ Ｘ（０ １ ０ －（ ５０ ２
肖正 安
（ 北 第二 师 范学 院 物理 与 电子信 息学 院 ， 汉 ４ ００ ） 湖 武 ３ ２５
摘 要： 语音信号的频域分析 包括语音信号 的频谱 、 功率谱 、 倒频谱 、 频谱 包络分析等 ， 常用的频域分析 方法有带通 滤 而
波器组法、 里叶变换法、 傅 线性参 见测法等几种。本文采用傅里叶 变换 法结合 ｍ ｔｂ讨论 了一段语音信 号的短 时谱 、 ａａ ． １ 语
Ｃ ｎ ｚ ［ ｎｘ（） ］ （ ）＝ １ Ｉ ｚ １ （．） ２ ８
图 ３ １ 短 时谱 ．
在时域上， 语音产生模型实 际上是一个激励信号 与声道冲激响应 的卷 积。对于浊音 ， 激励信号可 以由
周期脉冲序列表示 ； 对于清音 ， 激励信号可 以由随机噪 声序列表示 。声道系统相当于参数缓慢变化的零极点
线性滤波器 。这样经过 同态处理后 ， 语音信号 的复倒 谱 ， 励信 号 的复倒谱 ， 道 系统 的复倒 谱 之 间满 足下 激 声 面 的关 系 ： （ ）＝ ｎ ＋寻 ｎ ｎ （ ） （ ） （．） ２ ９
（ １ １—ｍ） 一 ｍ）１ ＇ ３ｔ （ ｅ
Ｊ ＝ ｎ 一 ∞
，０ ≤Ⅳ一１ （ ≤ ） （ ．） ２６
稳随机信号的表示 ， 但不能直接用于语音信号 。由于
语音信号可以认为在短时间内， 近似不变， 因而可 以采 ２２ 语谱图 ． 用短时分析法。 水平方 向是时间轴 ， 垂直方向是频率轴 ， 图上的灰 本文从傅里叶分析原理 出发 ， 编写程序估计 短时 度条纹代表各个时刻 的语 音短时谱 。语谱图反映了语
由于语音信号是短时平稳的随机信号 ， 某一语音 信号帧的短时傅立叶变换的定义为 ：
∞
ห้องสมุดไป่ตู้
（ ） ∑ （ （ — ｅ ＝ ｍ） ｎ ｍ）
（． ） ２ １
以分辨 由于激励所形成的细微结构 ， 称为宽带语谱图； 而窄带语谱 图正好 与之相反。 宽带语谱图可以获得较高 的时间分辨率 ， 反映频
（ ） ＝．
（）（ ｊｅ Ｊ —｝ ， ｝ ）’ 础
（．） ２４
则可 以得到
能完善地解决许多信号分析和处理问题 。另外 ， 傅立 叶表示使信号 的某些特性变得更明显 ， 因此 ， 它能更深 入地说明信号 的各项物理现象 。 由于语音信号是随着时间变化的， 通常认为 ， 语音
瓦 （ ） ｅ 嚣（ ） ＝ （．） ２５ 同样 ， 不同的窗 口函数 ， 将得到不同的傅立叶变换
式的结果。由上式可见 ， 短时傅立叶变换有两个变量 ： ｎ ∞ 所以它既是时序 １的离散函数 ， 和 ， 又是角频率 ∞
的连续 函数 。与离 散傅立 叶变换逼近傅立 叶变换一 是一个受准周期脉冲或随机躁声源激励的线性系统的 样， 如令 ∞＝ ， ／ 则得离散的短时傅立叶吧如下 ： ２ｒ Ｎ， ｒ ｋ 输出。输出频谱是声道系统频率响应与激励源频谱的 ｘ（ ｎ ）＝ ｎ ｋ Ｘ （ ）＝ 乘积 。声道系统 的频率响应及激励源都是随时间变化 的， 因此一般标准的傅立叶表示虽然适用于周期及平