安徽省舒城县千人桥中学20162017学年高二数学12月月考试卷理
2016-2017年安徽省六安市舒城中学高二(下)期中数学试卷(理科)和答案
2016-2017学年安徽省六安市舒城中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，请你将符合要求的项的序号填在括号内）1．（5分）若z=1﹣i，则=（）A．﹣i B．i C．1D．﹣12．（5分）有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），若f（x）在区间（a，b）上是增函数，则f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R上是增函数，所以f′（x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．推理正确3．（5分）用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b不能被5整除D．a，b有1个不能被5整除4．（5分）若a∈R，则a=1是复数z=a2﹣1+（a+1）i是纯虚数的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（5分）已知M=，由如程序框图输出的S=（）A．0B．C．1D．7．（5分）（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值为（）A．1B．﹣1C．0D．28．（5分）已知f1（x）=sin x+cos x，f n+1（x）是f n（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，f n+1（x）=f n′（x），n∈N*，则f2017（x）=（）A．sin x+cos x B．sin x﹣cos x C．﹣sin x+cos x D．﹣sin x﹣cos x 9．（5分）已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，f′（x）是f（x）的导函数，且当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0，设a=（log4）f（log4），b=f（），c=（lg）f（lg），则a，b，c的大小关系是（）A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b 10．（5分）如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能载一种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为（）A．420B．240C．360D．54011．（5分）公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（d）的立方成正比”，此即V=kd3，与此类似，我们可以得到：（1）正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ma3；（2）正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=na3；（3）正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ta3；那么m：n：t=（）A．1：6：4B．：12：16C．：1：D．：6：4 12．（5分）已知函数f（x）=|x|•e x（x≠0），其中e为自然对数的底数，关于x 的方程有四个相异实根，则实数λ的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题舒中高二期中理数第1页（共4页），每小题5分，共20分，请你将正确的答案填在空格处）13．（5分）已知i为虚数单位，设z=1+i+i2+i3+…+i9，则|z|=．14．（5分）=．15．（5分）从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到log a b的不同值的个数是．16．（5分）将（2x2﹣x+1）8展开且合并同类项之后的式子中x5的系数是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.请你注意解答本题时，一定要详细地写出文字说明、证明过程及演算步骤等）17．（10分）从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组．（1）若选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选，求共有多少种不同的选法；（2）记“男生甲和女生乙不同时入选”为事件A，求A发生的概率．18．（12分）点P（x 0，y0）在椭圆C：=1上，且x0==sinβ，0＜β＜．直线l2与直线l1：y=1垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ．（1）证明：点P是椭圆C：=1与直线l1的唯一公共点；（2）证明：tanα，tanβ，tanγ构成等比数列．19．（12分）已知函数f（x）=e x﹣a（x﹣1），x∈R．（1）若实数a＞0，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；（2）记函数g（x）=f（2x），设函数y=g（x）的图象C与y轴交于P点，曲线C在P点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为S（a），求当a＞1时S （a）的最小值．20．（12分）已知展开式中第6项为常数．（1）求n的值；（2）求展开式中系数最大项．21．（12分）已知数列{a n}满足：（1）a1=3；（2）a n+1=2n2﹣n（3a n﹣1）+a n2+2（n∈N*）．（Ⅰ）求a2、a3、a4；（Ⅱ）猜测数列{a n}的通项，并证明你的结论；（Ⅲ）试比较a n与2n的大小．22．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣，g（x）=x﹣1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞mg（x），求实数m的取值范围．2016-2017学年安徽省六安市舒城中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，请你将符合要求的项的序号填在括号内）1．（5分）若z=1﹣i，则=（）A．﹣i B．i C．1D．﹣1【解答】解：∵z=1﹣i，∴，则==．故选：B．2．（5分）有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），若f（x）在区间（a，b）上是增函数，则f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R上是增函数，所以f′（x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．推理正确【解答】解：∵大前提是：“对于可导函数f（x），f（x）在区间（a，b）上是增函数，如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），f（x）在区间（a，b）上是增函数，f′（x）＞0对x ∈（a，b）恒成立，应该是f′（x）≥0对x∈（a，b）恒成立，∴大前提错误，故选：A．3．（5分）用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b不能被5整除D．a，b有1个不能被5整除【解答】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．故选：B．4．（5分）若a∈R，则a=1是复数z=a2﹣1+（a+1）i是纯虚数的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵a=1，∴z=2i∴z是纯虚数z是纯虚数故选：C．5．（5分）如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由题意可知z1=﹣2﹣i，z2=i．∴===﹣1+2i，复数对应的点位于第二象限．故选：B．6．（5分）已知M=，由如程序框图输出的S=（）A．0B．C．1D．【解答】解：∫1﹣1|x|dx=2∫01xdx=1，N=cos2150﹣sin2150=cos230°=分析已知中的算法流程图，我们易得出该程序的功能是计算并输出M，N两个变量中的最大值，∴程序框图输出的S=M=1故选：C．7．（5分）（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值为（）A．1B．﹣1C．0D．2【解答】解：令x=1，则a0+a1+…+a4=，令x=﹣1，则a0﹣a1+a2﹣a3+a4=．所以，（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2=（a0+a1+…+a4）（a0﹣a1+a2﹣a3+a4）==1故选：A．8．（5分）已知f1（x）=sin x+cos x，f n+1（x）是f n（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，f n+1（x）=f n′（x），n∈N*，则f2017（x）=（）A．sin x+cos x B．sin x﹣cos x C．﹣sin x+cos x D．﹣sin x﹣cos x 【解答】解：根据题意，f1（x）=sin x+cos x，f2（x）=f1′（x）=cos x﹣sin x，f3（x）=（cos x﹣sin x）′=﹣sin x﹣cos x，f4（x）=﹣cos x+sin x，f5（x）=sin x+cos x，以此类推，可得出f n（x）=f n+4（x），f2017（x）=f1（x）=sin x+cos x，故选：A．9．（5分）已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，f′（x）是f（x）的导函数，且当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0，设a=（log4）f（log4），b=f（），c=（lg）f（lg），则a，b，c的大小关系是（）A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b【解答】解：令F（x）=xf（x），∵函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，∴F（x）为定义在实数集上的偶函数．由F′（x）=f（x）+xf′（x），∵当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0，∴F（x）在（0，+∞）上为增函数．∵，，∴．则．即a＞b＞c．故选：C．10．（5分）如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能载一种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为（）A．420B．240C．360D．540【解答】解：根据题意，分3种情况讨论：①、5个花池用了5种颜色的花卉，将5种颜色的花卉全排列即可，有A55=120种情况，②、5个花池用了4种颜色的花卉，则2、4两个花池栽同一种颜色的花，或者3、5两个花池栽同一种颜色的花，则有2A54=240种情况，③、5个花池用了3种颜色的花卉，在5种颜色的花卉中任选3种，安排在1、2、3号花池，4号与2号同色，3号与5号同色，则有A53=60种情况，则有120+240+60=420种不同的栽种方案；故选：A．11．（5分）公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（d）的立方成正比”，此即V=kd3，与此类似，我们可以得到：（1）正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ma3；（2）正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=na3；（3）正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ta3；那么m：n：t=（）A．1：6：4B．：12：16C．：1：D．：6：4【解答】解：由题意，正四面体的体积V==a3；正方体的体积V=a3；正八面体的体积V=2×=a3，∴m：n：t=1：6：4，故选：A．12．（5分）已知函数f（x）=|x|•e x（x≠0），其中e为自然对数的底数，关于x 的方程有四个相异实根，则实数λ的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：f（x）=|x|•e x=．当x＞0时，由f（x）=x•e x，得f′（x）=e x+x•e x=e x（x+1）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上为增函数；当x＜0时，由f（x）=﹣x•e x，得f′（x）=﹣e x﹣x•e x=﹣e x（x+1）．当x∈（﹣∞，﹣1）时，f′（x）＞0，当x∈（﹣1，0）时，f′（x）＜0，∴当x=﹣1时，函数f（x）取得极大值为f（﹣1）=．作出函数f（x）=|x|•e x（x≠0）的图象的大致形状：令f（x）=t，则方程化为，即t2﹣λt+2=0，要使关于x的方程有四个相异实根，则方程t2﹣λt+2=0的两根一个在（0，），一个在（）之间．则，解得λ＞2e+．∴实数λ的取值范围是（2e+，+∞）．故选：D．二、填空题（本大题共4小题舒中高二期中理数第1页（共4页），每小题5分，共20分，请你将正确的答案填在空格处）13．（5分）已知i为虚数单位，设z=1+i+i2+i3+…+i9，则|z|=．【解答】解：∵z=1+i+i2+i3+…+i9==1+i．∴|z|=．故答案为：．14．（5分）=﹣2．【解答】解：=dx﹣xdx，dx表示以（1，0）为圆心，以1为半径的圆的上半部分，∴dx=，xdx=x2=2，∴=﹣2，故答案为：﹣2．15．（5分）从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到log a b的不同值的个数是43．【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：①、a、b中有1，则a≠1，则b的值为1，log a b=0，有1个值，②、a、b中不含有1，则a、b的取法有A72=42种，则共可得到1+42=43个不同的log a b值；故答案为：43．16．（5分）将（2x2﹣x+1）8展开且合并同类项之后的式子中x5的系数是﹣1288．【解答】解：x5可能是（﹣x）5，（2x2）（﹣x）3，（2x2）2（﹣x），根据排列组合知识来看（﹣x）5表示在8个式子中5个选﹣x，其余3个选出1，系数为：（﹣1）5•=﹣56，（2x2）（﹣x）3表示8个式子中1个选2x2，其余7个中3个选（﹣x），其余选1，系数为：=﹣560，（2x2）2（﹣x）表示8个式子中2个选2x2，其余6个中选1个（﹣x），其余选1，系数为：=﹣672，∴将（2x2﹣x+1）8展开且合并同类项之后的式子中x5的系数为：﹣56﹣560﹣672=﹣1288．故答案为：﹣1288．三、解答题（本大题共6小题，共70分.请你注意解答本题时，一定要详细地写出文字说明、证明过程及演算步骤等）17．（10分）从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组．（1）若选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选，求共有多少种不同的选法；（2）记“男生甲和女生乙不同时入选”为事件A，求A发生的概率．【解答】解：（1）从9人中任选5人，基本事件总数n==126，选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选包含的基本事件总数m==36，∴选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选，共有36种不同的选法．（2）记“男生甲和女生乙不同时入选”为事件A，则表示“男生甲和女生乙同时入选”，∴P（）==，∴A发生的概率P（A）=1﹣P（）=1﹣．18．（12分）点P（x 0，y0）在椭圆C：=1上，且x0==sin β，0＜β＜．直线l2与直线l1：y=1垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ．（1）证明：点P是椭圆C：=1与直线l1的唯一公共点；（2）证明：tanα，tanβ，tanγ构成等比数列．【解答】证明：（1）直线l1：y=1，得：y=，代入椭圆C：=1，得（+）+（﹣1）=0．将代入上式，得：，∴x=，∴方程组有唯一解，∴点P是椭圆C：=1与直线l1的唯一公共点．（2）=tanβ，l1的斜率为﹣，l2的斜率为tanγ==tanβ，∴tanαtanγ=tan2β≠0，∴tanα，tanβ，tanγ构成等比数列．19．（12分）已知函数f（x）=e x﹣a（x﹣1），x∈R．（1）若实数a＞0，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；（2）记函数g（x）=f（2x），设函数y=g（x）的图象C与y轴交于P点，曲线C在P点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为S（a），求当a＞1时S （a）的最小值．【解答】解：（1）由f'（x）=e x﹣a=0，得x=lna．①当a∈（0，1]时，f'（x）=e x﹣a＞1﹣a≥0（x＞0）．此时f（x）在（0，+∞）上单调递增．函数无极值．②当a∈（1，+∞）时，lna＞0．x变化时f′（x），f（x）的变化情况如下表：由此可得，函数有极小值且f（x）=f（lna）=a﹣a（lna﹣1）=2a﹣alna．极小（2）g（x）=f（2x）=e2x﹣a（2x﹣1），g（0）=1+a切线斜率为k=g'（0）=2﹣2a，切线方程y﹣（1+a）=（2﹣2a）（x﹣0），由∴=当且仅当（a﹣1）2=4，即a=3时取等号．∴当a=3时，S（a）最小值为2．20．（12分）已知展开式中第6项为常数．（1）求n的值；（2）求展开式中系数最大项．【解答】解：（1）展开式的通项公式为T r+1=2﹣n+2r•C n r x，∵展开式中第6项为常数，∴r=5，即为=0，解得n=15，（2）设展开式系数最大项为第r+1项，则有2﹣15+2r•C15r≥2﹣13+2r•C15r+1，2﹣15+2r•C15r≤2﹣17+2r•C15r﹣1，解得r=12故第13项的系数最大为2﹣15+24•C1512x=29C153x21．（12分）已知数列{a n}满足：（1）a1=3；（2）a n+1=2n2﹣n（3a n﹣1）+a n2+2（n∈N*）．（Ⅰ）求a2、a3、a4；（Ⅱ）猜测数列{a n}的通项，并证明你的结论；（Ⅲ）试比较a n与2n的大小．【解答】解：（Ⅰ）a2=5，a3=7，a4=9；（3分）（Ⅱ）猜测a n=2n+1，（1分）证明如下：当n=1时，a1=3=2×1+1，结论成立；（1分）若n=k时，结论成立，即a k=2k+1，则n=k+1时，a k+1=2k2﹣k（3a k﹣1）+a k2+2=2k2﹣k（6k+2）+（2k+1）2+2=2k+3，（2分）于是n=k+1时，结论成立．故对所有的正整数n，a n=2n+1．（1分）（Ⅲ）当n=1时，a1=3＞2n；当n=2n=2时，a2=5＞22；当n=3时，a3=7＜23；当n=4时，a4=9＜24；（1分）猜想n≥3（n∈N*）时，a n＜2n．（1分）证明如下：当n=3时，a3=7＜33，结论成立；（1分）若n=k时，结论成立，即a k＜2k，（k≥3），也就是2k+1＜2k，则n=k+1时，a k+1=2k+3=（2k+1）+2＜2k+2，而（2k+2）﹣2k+1=2﹣2k＜0⇒2k+2＜2k+1，（2分）∴a k+1＜2k+1．于是n=k+1时，结论成立．从而对任意n≥3（n∈N*），有a n＜2n．综上所述，当n=1，2时，a n＞2n；当n≥3时，a n＜2n．（1分）22．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣，g（x）=x﹣1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞mg（x），求实数m的取值范围．【解答】解：（1）f′（x）=，x∈（0，+∞），由f′（x）＞0，解得：0＜x＜，由f ′（x ）＜0，解得：x ＞所以函数f （x ）的单调递增区间是（0，），递减区间是（，+∞）；（2）设h （x ）=f （x ）﹣mg （x ），x ∈（1，+∞），m =1时，h （x ）=lnx ﹣x 2+，h ′（x ）=﹣x =，当x ＞1时，h ′（x ）＜0，所以h （x ）在（1，+∞）上单调递减， 所以当x ＞1时，h （x ）＜h （1）=0， 即当x ＞1时，f （x ）＜x ﹣1； 此时不存在x 0＞1，不满足题意；②当m ＞1时，x ＞1，f （x ）＜x ﹣1＜m （x ﹣1）， 此时不存在x 0＞1，不满足题意；③当m ＜1时，则h ′（x ）=，令h ′（x ）=0，即﹣x 2+（1﹣m ）x +1=0， 得x 1=＜0，x 2=＞1， 所以当x ∈（1，x 2）时，h ′（x ）＞0，所以h （x ）在[1，x 2）上单调递增， 取x 0=x 2，所以当x ∈（1，x 0）时，h （x ）＞h （1）=0，f （x ）＞mg （x ）， 综上，实数m 的取值范围是（﹣∞，1）．。
安徽省六安市舒城县2016_2017学年高二数学上学期第五次统考试题(无答案)
安徽省六安市舒城县2016-2017学年高二数学上学期第五次统考试题（无答案）(考试时间:120分钟 满分:150分）注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在答题卡上；3.请将全部答案填在答题卡上，写在本试卷上一律无效；4.考试结束后，将答题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1．下面不是高中数学必修二立体几何中公理是 （ ）A ．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内B ．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线C ．经过三个点，有且只有一个平面D ．平行于同一条直线的两条直线互相平行2．若直线a 与平面α不垂直，那么平面α内与直线a 垂直的直线有( )A ．0条B ．1条C ．无数条D ．不确定3．设m ，n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是( )A ．若m ⊥n ，m ⊥α，n ⊄α，则n ∥αB ．若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α或m ⊂αC ．若m ⊥n ，m ⊥α，n ⊥β，则α⊥βD ．若m ∥α，α⊥β，则m ⊥β4．如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1AB 与直线1BD 所成的角的大小为（ ）A.45B.90C.60D.无法确定5．已知点A(1，2)、B （3，1），线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A.524=+y xB.524=-y xC.52=+y xD.52=-y x6．直线0x a +=（a 为实常数）的倾斜角的大小是第4题图（ ）A.030B. 060C. 0120D. 01507．设M =110110,1101102017201620162015++=++N ，则M 与N 的大小关系为( )A.M N >B.M N =C.M N <D.无法判断8．光线沿着直线y ＝－3x ＋b 射到直线x ＋y ＝0上，经反射后沿着直线y ＝ax ＋2射出，则有( )A ．163a ,b ==B ． 163a ,b =-=-C ． 136a ,b ==-D ．136a ,b =-=9．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A．．．． 10．一只小球放入一长方体容器内，且与共点的三个面相接触，若小球上一点到这三个面的距离分别为4，5，5，则这只小球的半径是（ ）A.3或8B. 8或11C. 5或8D. 3或1111．下列命题中：①两条直线互相平行等价于它们的斜率相等而截距不等②方程2320(x y )(x y )+-+λ-+= (λ为常数)表示经过两直线230x y +-=与20x y -+=交点的所有直线③过点00M (x ,y )（且M l ∉），且与直线l ：00ax by c (ab )++=≠平行的直线的方程是4第9题图000a(x x )b(y y )-+-=④两条平行直线3250x y -+=与6480x y -+=间的距离是d =其中正确的命题的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．曲线123x y -=与直线2y x m =+有两个交点，则m 的取值范围是( )A ．44m m ><-或B ．44m -<<C ．33m m ><-或D ．33m -<<第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上.) 13．在平面内到直线3410x y --=的距离为2的直线方程是 .14．三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远。
安徽省舒城中学2016-2017学年高二下学期第二次统考数学(理)试题Word版缺答案
舒城中学2016—2017学年度第二学期第二次统考高二理数命题： 审题：（总分：150分 时间：120分钟）本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的) 1.曲线 和曲线 围成的图形面积是（ ）A ．B ．C. 1 D ． 2.下列选项中，说法正确的是（ ）A ．若0a b >>，则ln ln a b <B ．向量()()()1,,,21a m b m m m R ==-∈垂直的充要条件是1m =C ．命题“()*1,322nn n N n -∀∈>+⋅”的否定是“()*1,322nn n N n -∀∈≤+⋅”D ．已知函数()f x 在区间[],a b 上的图象是连续不断的，则命题“若()()0f a f b ⋅<，则 ()f x 在区间(),a b 内至少有一个零点”的逆命题为假命题 3.执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A ．1920 B ．2021C ．2122D ．22234.已知2sin cos 2sin ,sin 22sin ,θθαθβ+==则（ ）A. cos 2cos βα=B. 22cos 2cos βα= C. cos 22cos 2βα=D.5．已知直线y x m =-+是曲线的一条切线，则 的值为（ ） A ．0B ．2C ．1D ．36.观察下列事实：1x y +=的不同整数解(,)x y 的个数为4 ，2x y +=的不同整数解(,)x y 的个数为8，3x y +=的不同整数解(,)x y 的个数为12，……，则10x y +=的不同整数解(,)x y 的个数为（ ）A ．32B ．40C ．80D ．100 7.若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．8.已知,A B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ∆为等腰三角形，且顶角为120°，则E 的离心率为（ ）AB . 2C.D.9.设a R ∈，若函数ln y x a x =+在区间1(,)e e有极值点，则a 取值范围为（ ）A ．1(,)e eB ．1(,)e e--C ．1(,)(,)e e-∞+∞D ．1(,)(,)e e-∞--+∞ 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A .8B .C .D .411.函数ln 1()xf x ex=+的大致图象为（ ）舒中高二统考理数 第1页 (共4页) m12.设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若 ,则实数的取值范围是（ ）A.B. C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.椭圆的弦的中点为，则弦所在直线的方程是 .14.函数()sin 25sin 2f x x x π⎛⎫=+-⎪⎝⎭的最大值为 . 15.已知,,a b c 是ABC ∆的三边，若满足222a b c +=，即22()()1ab cc+=，ABC ∆为直角三角形，类比此结论：若满足(,3)nnna b c n N n +=∈≥时，ABC ∆的形状为________．（填“锐角三角形”，“直角三角形”或“钝角三角形”）．16.已知函数，其中1a <，若存在唯一的整数 ，使得0()0f x <，则a 的取值范围是 .（ 为自然对数的底数）A B C D舒中高二统考理数 第2页 (共4页)x e三．解答题(本大题共6小题,共70分)17.（本题满分10分）已知,,a b c 分别是锐角ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，且()()sin sin a b A B +-=()sin .c b C -（1）求A 的大小；（2）若()2cos cos 222x x xf x =⋅+，求()f B 的取值范围.18. （本题满分12分）数列满足，前n 项和（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明.19.（本题满分12分）已知函数2()ln f x a x bx =+图象上点(1,(1))P f 处的切线方程为230x y =－－.（1）求函数的解析式及单调区间；（2）若函数()()ln 4g x f x m =+-在上恰有两个零点，求实数m 的取值范围．20. （本题满分12分）如图，三棱柱111C B A ABC -的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于舒中高二统考理数 第3页 (共4页)D 是AC 的中点.（1）求证：//1C B 平面BD A 1； （2）求二面角A BD A --1的大小；（3）求直线1AB 与平面BD A 1所成的角的正弦值.21. （本题满分12分）如图，已知抛物线：，过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点．（1）若线段的长为5，求直线的方程；（2）在上是否存在点，使得对任意直线，直线，，的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.22. （本题满分12分）设.(1)若对一切恒成立,求a 的取值范围;(2)设()()xag x f x e =+,且112212(,),(,)()A x y B x y x x ≠是曲线()y g x =上任意两点,若对任意 的1a ≤-,直线的斜率恒大于常数m ,求m 的取值范围;(3)求证:*13(21))()nnn n n n n N +++-<∈.舒城中学2016—2017学年度第二学期第二次统考高二理数答题卷一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分）二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处)13. ； 14. ；15. ； 16. .姓名 座位号… 订 ……………………………… 线 ………………………………………………三.解答题(本大题共6小题,共70分）.17.(本小题满分10分)18.(本小题满分12分)19.（本小题满分12分）20. (本小题满分12分))舒中高二统考理数答题卷第2页 (共4页21.(本小题满分12分)22.(本小题满分12分) 舒中高二统考理数答题卷第3页 (共4页)。
舒城千人桥中学2016_2017高二数学12月月考试卷文
千人桥中学高二年级12月份月考数学（文）试卷一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．下列求导运算正确的是( )A ．2111x x x '⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭B ．()21log ln 2x x '= C ．()333log xxx '=D ．()2cos 2sin x x x x '=-2．抛物线y 2＝4x 的焦点坐标是( )A ．(0,2)B ． (0,1)C ．(2,0)D ．(1,0) 3．焦点为(0,6)且与双曲线x 22－y 2＝1有相同渐近线的双曲线方程是( ) A.x 212－y 224＝1 B.y 212－x 224＝1 C.y 224－x 212＝1 D.x 224－y 212＝14. 若圆(x －5)2＋(y －1)2＝r 2(r ＞0)上有且仅有两点到直线4x ＋3y ＋2＝0的距离等于1，则实数r 的取值范围为( ) A ．[4,6]B ．(4,6)C ．[5,7]D ．(5,7)5．设椭圆的两个焦点分别为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是( ) A.22B ．21-2 C ．2-2 D ．1-26(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是( )A ．02=-y xB ．042=-+y xC ．23140x y +-=D ．082=-+y x7. 双曲线12222=-b y a x 与椭圆12222=+by m x ()0,0>>>b m a 的离心率互为倒数，则( )A ．222m b a =+B ．222m b a >+C ．222m b a <+D ．m b a =+8．如图，过抛物线()022>=p px y 的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线方程为( ) A ．29y x = B ．26y x = C ．23y x =D．2y = 9．设R b a ∈,，那么“1>ba”是“0a b >>”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10.若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则( )A ．1a =，1b =B ．1a =-，1b =C. 1a =，1b =-D ．1a =-，1b =-11．一点P 在曲线y ＝x 3－x ＋23上移动，设点P 处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是( ) A.0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.30,,24πππ⎛⎤⎡⎫⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭C.3,4ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭D.3,24ππ⎛⎤⎥⎝⎦12.若曲线f (x )＝a cos x 与曲线g (x )＝x 2＋bx ＋1在交点(0，m )处有公切线，则a ＋b ＝( ) A ．－1B ．0C ．1D ．2千中高二月考文数 第1页 (共4页)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．则此双曲线的标准方程_________． 14．已知),2(3)(2f x x x f '+=则=')2(f ．15．有一机器人的运动方程为s ＝t 2＋3t (t 是时间，s 是位移)，则该机器人在时刻t ＝2时的瞬时速度为_______16.已知F 1、F 2是椭圆x 2100＋y 264＝1的两个焦点，P 是椭圆上一点，且PF 1⊥PF 2，则△F 1PF 2的面积为________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17．（本题满分10） 已知点()()4,0,2,0B A -,动点),(y x P 满足28PA PB y ⋅=-. （1）求动点P 的轨迹方程；（2）设（1）中所求轨迹与直线2+=x y 交于点C 、D 两点 ，求证OD OC ⊥(O 为原点).18．（本题满分12分）已知命题p ：函数y ＝(c －1)x ＋1在R 上单调递增；命题q ：不等式x 2－x ＋c ≤0的解集为φ,.若p ∧q 为假命题，求实数c 的取值范围．19（本题满分12分）．设函数f (x )＝ax －bx，曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线方程为7x －4y －12＝0. （1）求f (x )的解析式；（2）证明：曲线y ＝f (x )上任一点处的切线与直线x ＝0和直线y ＝x 所围成的三角形面积为定值，并求此定值．20.（本题满分12分）右图为一组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，===PD AD EC//EC PD，且22BE平面PDA；（1）求证：//-的体积.（2）求四棱锥B CEPD21．（本题满分12分）过点P(1，2)作直线l，与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．22.（本题满分12分）已知椭圆C：()0,1F，短轴的一个端点B到F的距离等于焦距.（1）求椭圆C的方程；（2）过点F的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，是否存在直线l，使得△BFM与△BFN的面积比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．。
六安舒城中学2016-2017学年高二下学期期中数学试卷(理科) 含解析
2016—2017学年安徽省六安市舒城中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，请你将符合要求的项的序号填在括号内）1．若z=1﹣i,则=（）A．﹣i B．i C．1 D．﹣12．有一段“三段论"推理：对于可导函数f（x)，若f（x)在区间(a，b）上是增函数，则f′（x)＞0对x∈（a,b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R上是增函数，所以f′(x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中( ）A．大前提错误 B．小前提错误C．推理形式错误D．推理正确3．用反证法证明命题“a,b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（)A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b不能被5整除D．a，b有1个不能被5整除4．若a∈R，则a=1是复数z=a2﹣1+（a+1)i是纯虚数的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．如图,在复平面内,复数z1，z2对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知M=，由如程序框图输出的S=（)A．0 B． C．1 D．7．4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则（a0+a2+a4)2﹣(a1+a3）2的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．28．已知f1（x）=sinx+cosx,f n+1（x）是f n（x)的导函数，即f2（x)=f1′(x），f3（x）=f2′（x）,…，f n+1（x)=f n′(x），n∈N*，则f2017（x）=（) A．sinx+cosx B．sinx﹣cosx C．﹣sinx+cosx D．﹣sinx﹣cosx 9．已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，f′（x）是f（x）的导函数，且当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0，设a=(log4）f （log4）,b=f(），c=（lg）f(lg），则a，b,c的大小关系是（) A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b10．如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能载一种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为( ）A．420 B．240 C．360 D．54011．公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积(V）与它的直径（d)的立方成正比"，此即V=kd3，与此类似，我们可以得到:（1）正四面体（所有棱长都相等的四面体)的体积（V）与它的棱长(a）的立方成正比，即V=ma3；（2）正方体的体积（V)与它的棱长（a）的立方成正比，即V=na3；（3）正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积(V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ta3;那么m：n：t=（)A．1：6:4 B．：12：16 C．：1：D．：6:412．已知函数f(x）=|x|•e x（x≠0），其中e为自然对数的底数，关于x的方程有四个相异实根，则实数λ的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题舒中高二期中理数第1页（共4页），每小题5分，共20分，请你将正确的答案填在空格处)13．已知i为虚数单位，设z=1+i+i2+i3+…+i9，则｜z|= ．14．= ．15．从1，2，3，4,5,6，7，8这八个数中，每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到log a b的不同值的个数是．16．将（2x2﹣x+1)8展开且合并同类项之后的式子中x5的系数是．三、解答题（本大题共6小题，共70分。
安徽舒城中学2017-2018高二数学12月月考试题理科附答案
安徽舒城中学2017-2018高二数学12月月考试题（理科附答案）舒城中学2017-2018学年度第一学期第三次统考试卷高二理数（时间120分钟满分150分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设命题：，则为()A.B.C.D.3.双曲线的渐近线的方程是()A．B．C．D．4.下列说法正确的是()A.若且为假命题，则，均为假命题B.“”是“”的必要不充分条件C.若，则方程无实数根D.命题“若，则”的逆否命题为真命题5.如果方程表示椭圆，则的取值范围是（）A．且B．C．D．6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是()A.若；B.若；C.若；D.若；7.如图，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为()A.B.C.D.8.抛物线上有三点，是它的焦点，若成等差数列，则（）A．成等差数列B．成等差数列C．成等差数列D．成等差数列9.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是（）AB．C．D．10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为()A.B.C.D.311.已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点．若恰好将线段三等分，则()A．B．C．D．12.抛物线的准线与双曲线的左、右支分别交于两点，为双曲线的右顶点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若抛物线上的点到轴的距离是，则到焦点的距离为．14.过点作一直线与椭圆相交于A、B两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为．15.边长为2的正方形中，点分别是的中点，将,分别沿折起，使得三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为16.已知椭圆的左、右焦点分别为过作一条直线（不与轴垂直）与椭圆交于两点，如果恰好为等腰直角三角形，则该直线的斜率为三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知且。
2016-2017学年安徽省中高二12月联考数学(理)试题5
理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列点在曲线02322=+-+xy y x 上的是（ ）A ．)2,0(B ．)0,2(C ．)2,2(-D ．)2,2(2.已知点)2,1,2(-A ，)1,5,4(-B ，)3,2,2(-C ，且CB AP 21=，则P 点的坐标为（ ）A ．)0,5,5(B ．)0,21,5(C ．)0,21,1(- D ．)0,5,1(-3.某校为了了解1200名学生对高效课堂试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k 为（ ） A ．30 B ．25 C ．20 D ．124.抛物线24x y =的准线方程为（ ） A ．1-=x B ．1=x C ．161-=y D ．161=y 5.若双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的离心率为2，则a b等于（ ）A ．3B ．2C ．22D ．4 6.下列命题中的假命题是（ ）A ．R x ∈∃，0log 2=xB ．R x ∈∃，1cos =xC ．R x ∈∀，02>xD ．R x ∈∀，02>x7. 直线1+=x y 被椭圆4222=+y x 所截得的弦的中点坐标是（ ）A ．)32,31(-B ．)31,32(-C ．)31,21(-D ．)21,31(-8.已知)0,1,1(=OA ，)0,1,4(=OB ，)1,5,4(-=OC ，则向量AB 和AC 的夹角的余弦值为（ ） A ．2626B ．1226C ．26263D ．132629.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是（ ） A ．41 B ．81 C ．4πD ．8π10.若P 是双曲线)0(22>=-λλy x 左支上的一点，21F F 、是左、右两个焦点，若6||2=PF ，1PF 与双曲线的实轴垂直，则λ的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1.5 D ．1 11.“12>a ”是“13>a ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件12.已知抛物线x y 42=上的点P 到抛物线的准线的距离为1d ，到直线0943=+-y x 的距离为2d ，则21d d +的最小值是（ ） A ．512 B ．56C ．2D ．55二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.同时抛掷两枚均匀地骰子，所得点数之和为8的概率是 ．14.在命题p 的四种形式（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）中，正确命题的个数记为)(p f . 已知命题p ：“若0232<+-x x ，则21<<x ”.那么=)(p f ．15.双曲线1422=-ky x 的离心率)2,1(∈e ，则k 的取值范围是 ． 16.已知抛物线C :)0(22>=p px y 的准线为l ，过)0,1(M 且斜率为3的直线与l 相交于点A ，与C 的一个交点为B . 若MB AM =，则=p ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）ABC ∆的两个顶点B A 、的坐标分别是)0,5(),0,5(-，边BC AC 、所在直线的斜率之积为21-，求顶点C 的轨迹方程.18.（本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校C B A ,,的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）（Ⅰ）求x ，y ；（Ⅱ）若从高校C B ,抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C 的概率.19.（本小题满分12分）命题p ：关于x 的不等式0422>++ax x 对一切R x ∈恒成立，q ：函数x a x f )23()(-=是增函数，若q p ∨为真，q p ∧为假，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知倾斜角为 45的直线l 过点)2,1(-A 和点B ，其中B 在第一象限，且23||=AB . （Ⅰ）求点B 的坐标；（Ⅱ）若直线l 与双曲线)0(1:222>=-a y a x C 相交于不同的两点F E ,，且线段EF 的中点坐标为)1,4(，求实数a 的值.21.（本小题满分12分）已知直线l 过抛物线px y 22=（0>p ）的焦点)0,1(F ，交抛物线于N M ,两点. （Ⅰ）写出抛物线的标准方程及准线方程；（Ⅱ）O 为坐标原点，直线MO 、NO 分别交准线于点Q P ,，求||PQ 的最小值.22.（本小题满分12分）已知中心在坐标原点O 的椭圆C 经过点)3,2(A ，且点)0,2(F 为其右焦点.（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）是否存在平行于OA 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 有公共点，且直线OA 与l 的距离等于4？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由.理科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8[ 9 101112 答案 D BA C A CBCD B B A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．365； 14．4； 15．)12,0(； 16．2三、解答题：本大题共6个题，共70分．17.解：设),(y x C ，则)5(5-≠+=x x y k AC ，)5(5≠-=x x yk BC .∵21-=⋅BC AC k k ,∴)5(2155±≠-=-⋅+x x y x y .即)5(12252522±≠=+x y x 为所求轨迹方程. 18.解：（Ⅰ）由题意可得5436218yx ==，∴1=x ，3=y . （Ⅱ）记从高校B 抽取的2人为21,b b ，从高校C 抽取的3人为321,,c c c ，则从高校C B ,抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有),(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(32312132221231211121c c c c c c c b c b c b c b c b c b b b ，共10种.由于关于x 的不等式0422>++ax x 对一切R x ∈恒成立， 所以函数)(x g 的图象开口向上且与x 轴没有交点， 故01642<-=∆a ，∴22<<-a .又∵函数x a x f )23()(-=是增函数，∴123>-a ，∴1<a . 又由于q p ∨为真，q p ∧为假，∴p 和q 一真一假.若p 真q 假，则⎩⎨⎧≥<<-122a a ，∴21<≤a ；若p 假q 真，则⎩⎨⎧<≥-≤122a a a 或，∴2-≤a .综上可知，所求实数a 的取值范围为21<≤a 或2-≤a . 20.解：（Ⅰ）直线AB 的方程为3-=x y ，设点),(y x B ，由⎩⎨⎧=++--=18)2()1(322y x x y 及0>x ，0>y ，得4=x ，1=y ，∴点B 的坐标为)1,4(. （Ⅱ）由⎪⎩⎪⎨⎧=--=13222y ax x y 得0106)11(22=-+-x x a . 设),(),,(2211y x F y x E ，则8162221=-=+a a x x ，得2=a ，此时0>∆，∴2=a .21.解：（Ⅰ）∵焦点)0,1(F ，∴12=p，2=p ，∴抛物线的标准方程为x y 42=，准线方程为1-=x . （Ⅱ）设M 、N 的坐标分别为),4(121y y ，),4(222y y ，由P O M 、、三点共线可求出P 点的坐标为)4,1(1y --， 由Q O M 、、三点共线可求出Q 点的坐标为)4,1(2y --， 设直线MN 的方程为1+=my x ，由⎩⎨⎧=+=x y my x 412得0442=--my y ，∴m y y 421=+，421-=y y ， 则1416164)(||||4|44|||2221221212112+=+=-+=-=-=m m y y y y y y y y y y PQ ， 当0=m 时，4||min =PQ .22.解：（Ⅰ）依题意，可设椭圆C 的方程为)0(12222>>=+b a b y a x ，且可知左焦点为)0,2('-F ，从而有⎩⎨⎧=+=+==853|'|||22AF AF a c ，解得⎩⎨⎧==42a c ，又222cb a +=，∴122=b .故椭圆C 的标准方程为1121622=+y x . （Ⅱ）假设存在符合题意的直线l ，其方程为t x y +=23.由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=112162322y x t x y 得0123322=-++t tx x . ∵直线l 与椭圆C 有公共点，∴0)12(34)3(22≥-⨯-=∆t t ，解得3434≤≤-t . 另一方面，直线OA 与l 的距离等于4，可得4149||=+t ，从而132±=t . 由于]34,34[132-∉±，∴符合题意的直线l 不存在.。
安徽舒城千人桥中学2016-2017学年第二学期高二年级自主学习训练试题(一)理科数学(无答案)
千人桥中学高二自主学习训练试题（一）理 数组卷人： 2017.2.27一．选择题：每小题5分，共60分1. 命题：“指数函数y =a x （a ＞0）是增函数，而y =（）x是指数函数，所以y =（）x是增函数”结论是错误的，其原因是（ ） A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.以上都不是2. 用反证法证明命题：“一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”时，应假设（ ）A.三角形中至多有一个内角不小于60°B.三角形中三个内角都小于60°C.三角形中至少有一个内角不大于60°D.三角形中一个内角都大于60°3. 已知复数z =m +2i ，且（2+i ）z 是纯虚数，则实数m =（ ）A.1B.2C.-1D.-2 4. 已知f （x ）=2x +2xf '（2016）-2016lnx ，则f ′（2016）=（ ）A.2015B.-2015C.2016D.-2016 5. 函数f （x ）在x =0x 处导数f ′（0x ）的几何意义是（ ）A.在点x =0x 处的斜率B.在点 （0x ，f （0x ） ） 处的切线与x 轴所夹的锐角正切值C.点 （0x ，f （0x ） ） 与点 （0，0 ） 连线的斜率D.曲线y =f （x ）在点 （0x ，f （0x ） ） 处的切线的斜率． 6. 由曲线2y =2x 和直线y =x -4所围成的图形的面积（ ）A.18B.19C.20D.217. 已知函数f （x ）定义域为R ，命题：p ：f （x ）为奇函数，q ：f （x ）dx =0，则p 是q 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 8. 命题“∃x 0≤0，使得20x ≥0”的否定是（ ）A.∀x ≤0，2x ＜0B.∀x ≤0，2x ≥0C.∃0x ＞0，20x ＞0D.∃0x ＜0，20x ≤09. M 是抛物线C ：2y =2px （p ＞0）上一点，F 是抛物线C 的焦点，O 为坐标原点，若|MF|=p ，K是抛物线C 准线与x 轴的交点，则∠MKO=（ ）A.15°B.30°C.45°D.60°10.已知三个数1，a ，9成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） A. B.C.或D.或11.设点P 是曲线上的任意一点，点P 处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ） A.B.[0，）∪[，π） C.D.12.已知函数y =f （x ）（x ∈R ）的图象过点（1，0），f ′（x ）为函数f （x ）的导函数，e 为自然对数的底数，若x ＞0，xf ′（x ）＞1下恒成立，则不等式f （x ）≤lnx 的解集为（ ）A.（0，]B.（0，1]C.（0，e ]D.（1，e ]二．填空题：每小题5分，共20分 13.若复数z 满足112i z =-（i 为虚数单位），则z = ______ ． 14.双曲线22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）的渐近线与圆2)2(-x +2y =1相切，则此双曲线的离心率为 ____________ ．15.若锐角A ，B ，C 满足A+B+C=π，以角A ，B ，C 分别为内角构造一个三角形，设角A ，B ，C所对的边分别是a ，b ，c ，依据正弦定理和余弦定理，得到等式：sin 2A=sin 2B+sin 2C-2sin B sin C cos A ，现已知锐角A ，B ，C 满足A+B+C=π，则（-）+（-）+（-）=π，类比上述方法，可以得到的等式是 ______ ．16.我们把形如()()x y f x ϕ=的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得()ln ln ()()ln ()x y f x x f x ϕϕ==，两边对x 求导数，得千中高二理数 第2页 (共4页)千中高二理数 第1页 (共4页)''()()ln ()()()y f x x f x x y f x ϕϕ=+，于是()'()'()()ln ()()()x f x y f x x f x x f x ϕϕϕ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦，运用此方法可以求得函数(0)x y x x =>在（1，1）处的切线方程是 ______ ． 三．解答题：第17题10分，其余各题每题12分，共70分 17.已知数列{a n }中，1a =1，1+n a =nna a +22（n ∈+N ）． （Ⅰ）求2a ，3a ，4a 的值，猜想数列{a n }的通项公式； （Ⅱ）运用（Ⅰ）中的猜想，写出用三段论证明数列{na 1}是等差数列时的大前提、小前提和结论．18.（1）求证：+＞22+；（2）已知a ＞0，b ＞0，且a +b ＞2，求证：和中至少有一个小于2．19.已知函数f （x ）=3x +a 2x -2a x -1，a ＞0． （1）当a =2时，求函数f （x ）的单调区间；（2）若关于x 的不等式f （x ）≤0在[1，+∞）上有解，求实数a 的取值范围．20.已知函数发f （x ）=（x +1）lnx -ax +2． （1）当a =1时，求在x =1处的切线方程；（2）若函数f （x ）在定义域上具有单调性，求实数a 的取值范围； （3）求证：，n ∈N *．21.已知椭圆C ：22x +32y =6的左焦点为F ，过F 的直线l 与C 交于A 、B 两点． （Ⅰ）求椭圆C 的离心率；（Ⅱ）当直线l 与x 轴垂直时，求线段AB 的长；（Ⅲ）设线段AB 的中点为P ，O 为坐标原点，直线OP 交椭圆C 交于M 、N 两点，是否存在直线l 使得|NP|=3|PM|？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．22.在直三棱柱ABC-111C B A 中，11B A =11C A =2，1A A=4，D ，E 分别是棱BC ，C 1C 上的点（点D 不同于点C ），且AD ⊥DE ，F 为11C B 的中点． 求证：（1）平面ADE ⊥平面BC 11B C ； （2）直线1A F ∥平面ADE ；（3）若11C B =2，求三棱锥F-ADE 的体积．千人桥中学高二自主学习训练试题（一）理数答题卷一、选择题（每小题5分，共60分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（每小题5分，共20分）13.______________________ 14.______________________15.______________________ 16.______________________三、解答题：（第17题10分，其余各题每题12分，共70分） 17．18．19．班级： 姓名： 学号：………………… 装 ………………………………… 订 ………………………… 线 ………………………………………………20．21．22．。
安徽省舒城中学2016-2017学年高二下学期第一次统考理数Word版缺答案
舒城中学 2016— 2017 学年度第二学期第一次统考高二理数命题：审题：满分： 150 分时间： 120 分钟第Ⅰ卷（选择题共 60分）一、选择题：本大题共12 个小题 , 每题 5 分 , 共 60 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 若会合 Ay | yx ， B x | y ln(1 x) ，则 AB 等于（ ）A ． 0,1 B． 0,1 C ．[1, )D．( ,1)2. “ a2 ”是“直线 l 1 : ax y3 0 与 l 2 : 2x a 1 y4 0相互平行”的（）A. 充足不用要条件 B ．必需不充足条件C ．充要条件D．既不充足也不用要条件23. 双曲线xy 2 1 的离心率为4（）A ． 6B ． 5C ．6D ．5224. 在正四棱锥 V ABCD 中，底面正方形 ABCD 的边长为 1，侧棱长为 2，则异面直线 VA 与 BD 所成角的大小为 ( )A ．B ．C．D．6 4 3 25. 为获得函数 ysin 2x 的图象，可将函数 y sin 2 x的图象3（）A ．向左平移个单位B ．向左平移个单位3 6C. 向右平移个单位 D．向右平移2个单位336. 曲线 f ( x)x 3 x 2 在 P 处的切线垂直于直线x 4y 4 0 ，则 P 点坐标为（ ）A ． (1,0)B ． (2,8)C ． (1,0) 或 ( 1, 4)D ． (2,8) 或 ( 1, 4)7. 如下图程序框图的算法思路源于数学名著《几何本来》中的“展转相除法”，履行该程序框图（图中“m MOD n ”表示 m 除以 n 的余数），若输入的 m, n 分别为 495， 135，则输出的 m （ ）A ． 0B． 5C ．45D ． 90 8．一个三棱锥的三视图如下图，则三棱锥的体积为 （） A ．5B ．10C ．20D ．2533339. 已知平面 a 的一个法向量为n = (4,1,1) , 直线 l 的一个方向向量 a = (- 2,- 3,3) , 则 l 与a 所成角的正弦值为（）A.4 113310. 若平面地区B.xy 3 2x y 3 x 2 y 34 11913 913C.33D.33330,0, 夹在两条斜率为 1 的平行直线之间，则这两条平行直线间的 0距离的最小值是（ ）A.3 5B.2C.3 2D.55211. 已知圆 M ： x 2 y 24 ，在圆周上随机取一点 P ，则 P 到直线 y x 2 的距离大于2 2 的概率为（ ）A ．1B ．1C ．2D ．3433412. 已知抛物线 y 2 4x 上两个动点 B 、 C 和点 A(1,2), 且BAC 900 ，则动直线 BC 必过定点A. (2,5)B. (-2,5)C. (5,-2)D. (5,2)第Ⅱ卷 ( 非选择题，共90 分)二. 填空题（本大题共 4 小题 , 每题 5 分 , 共 20 分 , 把答案填在答题卡的相应地点）13．已知命题p :x R ，ax2 2ax 1 0 ．若命题p 是．14. 已知是第四象限角，且 sin( π 3 π.) ，则 tan( ) =4 5 415.某机械厂今年进行了五次技术查核，此中甲、乙两名技术骨干的成绩统计状况如茎叶图所示（此中 a 是0 9的某个整数）。
安徽省舒城县2017_2018学年高二数学上学期第三次月考12月试题文20171227016
2017-2018学年度第一学期第三次统考试卷高二文数（时间 120分钟 满分 150分）一、选择题（每小题 5分，共 60分.每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填在答题卡上） 1.下列说法不正确的是 （） A. 若“ p q ”为假，则 p ,q 至少有一个是假命题B. 命题“xR , x x 1 0 ”的否定是“x R , x 2 x 1 0”2C. “”是“为偶函数”的充要条件y sin x2D.命题“若 x y ，则sin x sin y ”的逆否命题为真命题2. 设, 是两个不同的平面， m ,n 是两条不同的直线，且 m,n ,则下列命题正确的是 （ ）A ．若 m ,n 是异面直线，则 与 相交B ．若 m // ,n // ，则//C ．若 mn ，则 D ．若 m，则xyM223．椭圆上的一点到左焦点 的距离为 ，是的中点，则为1F2 N MFON11259（） A. 2B. 4C. 8D.3 24． 已 知 a ,bR ， 则 “ a b ” 是 “ 直 线 y x 2 与 圆x a2y b22相切”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件5.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）- 1 -A.2 3 2B.2 32 32 3C ．D.2 33xy226.若双曲线10, 0的离心率为，则直线 的倾斜角为mn2 mx ny1 0mn22（ ） 5 2 A.B.C.D.6633xy1xy22227．若椭圆1(ab0) 的离心率为 ，则双曲线1的渐近线方程为ab2 a b2222（ ）3 1 A ． yx B ． y3x C ． yx D ． yx2 28．已知 p : m 1x m1， q :x2x6 0 ，且 q 是 p 的必要不充分条件，则实数m的取值范围为 （ ）A ．3m 5 B ．3 m 5 C ． m 5或 m 3 D ． m 5或 m 3xy229.已知椭圆的两个焦点分别为、 ，．若点1 22 0a bFF F c cP 2 21 0F12ab 1 290P xF PF在椭圆上，且 ，则点 到 轴的距离为（）c c b222A. B. C. D.a b a b 2 c10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为()2781 A.9B．16C．D.44- 2 -x 2y 2 11.抛物线 y 24px ( p0)与双曲线1(a0,b 0) 有相同的焦点 F ，点 A 是两曲ab22线的交点，且 AF x 轴，则双曲线的离心率为（ ）5 1A. B. 21 C. 3 1D.22 2 1 212.长 方 体中 ，,,,点是 平 面ABCD A181B C DDC CC BC 4 AMMBN 11 1AC 1N 51B C D1B C D上的点，且满足，当长方体的体积最大时，线段ABCD A1 1 11 1 1MN的最小值是()A.6 2B. 8C.21 D.4 3二、填空题: （每小题 5分，共 20分，把答案填写在答题纸的相应位置上） 13. 已知一个圆C 经过两个点 A (2,3),B2，5,且圆心在直线 x2y 30上，则该圆的标准方程为.214. 已 知 集 合{( , ) |21}， 若， 则x 1 y 取 值 范 围Dx , yD2x y xy24为.15.已知动点Q 在抛物线 y 2 4x 上，直线l 过点 P (2,1) ，且斜率为1，则点Q 到直线l距离的最小值为.xy2216.已知点 P 在双曲线C : 1(a 0,b 0) 的右支上， F F 分别为双曲线的1,2a b22左、右焦点，若22，则该双曲线的离心率的取值范围是.|PF1|2|PF|12a2三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分10分）x y22已知：命题p：1表示双曲线，命题q：x R,x2mx10.m1m3（1）若命题p为真命题，求实数m取值范围；- 3 -（2）若命题“p q”为假，命题“p q”为真，求实数m的取值范围.18. (本小题满分12分）已知在几何体ABCDE中，AB 平面BCE，且BC E是正三角形，四边形ABCD为正方形，F是线段CD上的中点，G是线段BE的中点，且AB 2.（Ⅰ）求证: GF//平面ADE；（Ⅱ）求三棱锥F BGC的表面积.19.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P ABCD中，PD 平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB 2PD 6O AC BD E PBBAD60，，．为与的交点，为棱上一点.（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；32BE（2）若三棱锥P EAD的体积为，求的值.4EP20.(本小题满分12分）3已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为.2（1）求椭圆C方程；（2）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C交于A,B两点，且AB1652,求该直线l的方程.- 4 -21.（本小题满分12分）已知点P(2,2)，圆C:x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB 的中点为M，O为坐标原点.（1）求M的轨迹方程；（2）当OP OM时，求l的方程.22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，一动圆经过F(1,0)且与直线x1相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；（2）过点M5,2的动直线l交曲线E于A,B两点，问曲线E上是否存在一个定点P AB P P，使得以弦为直径的圆恒过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.- 5 -- 6 -- 7 -。
安徽省舒城中学2016-2017学年高二上学期第五次统考数学Word版缺答案
舒城中学高二数学（理科）试题(考试时间 :120 分钟满分:150分）注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；2.答题前，考生务势必自己的姓名、考试号填写在答题卡上；3.请将所有答案填在答题卡上，写在本试卷上一律无效；4.考试结束后，将答题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（此题共12 小题,每题 5 分,共合题目要求的 . ）1．下边不是高中数学必修二立体几何中公义是（）60 分 , 每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项符A．假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内B．假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线C．经过三个点，有且只有一个平面D．平行于同一条直线的两条直线相互平行2．若直线 a 与平面不垂直，那么平面内与直线 a 垂直的直线有( )A．0 条B．1条C．无数条 D ．不确立3．设 m， n 是两条不一样的直线，α、β是两个不一样的平面，则以下命题不正确的选项是()A ．若 m⊥ n， m⊥ α， n α，则 n∥ αB．若 m⊥ β，α⊥ β，则 m∥ α或 m? αC．若 m⊥ n，m⊥ α， n⊥β，则α⊥ βD．若m∥ α，α⊥ β，则m⊥βD1 C14．以下图，在正方体ABCD A1 B1C1D1 中，直线 AB1A1 B1 与直线 BD1所成的角的大小为（）A. 45B. 90 D CC. 60D.没法确立 A B5．已知点 A(1 ，2)、 B （3， 1），线段 AB 的垂直均分线的方程是（第 4题图）A. 4x 2 y 5B. 4 x 2 y 5C. x 2 y 5D. x 2 y 5 6．直线x3y a0 （ a 为实常数）的倾斜角的大小是（）A. 300B. 600C. 1200D. 15007．设 M=102015 1 10 201611020161, N2017，则 M 与 N 的大小关系为10 1()A. MNB. M NC.M ND. 没法判断8．光芒沿着直线 y ＝－ 3x ＋ b 射到直线 x ＋ y ＝ 0 上，经反射后沿着直线 y ＝ ax ＋ 2 射出，则有()A ． a1,b6B ． a1,b 6C ． a 3,b1 D ． a 3,b133669．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，以下图，则该几何体的体积等于（）32 346第 9题图A ．12 3B ．16 3C ．20 3D ．32 310．一只小球放入一长方体容器内，且与共点的三个面相接触，若小球上一点到这三个面的距离分别为 4， 5， 5，则这只小球的半径是（）A.3或8B.8或11C.5或8D.3或1111．以下命题中：①两条直线相互平行等价于它们的斜率相等而截距不等②方程 ( 2x y 3)( x y 2 ) 0 (为常数 ) 表示经过两直线 2 x y 3 0 与x y 2 0 交点的所有直线③过点 M( x 0 ,y 0 ) （且 M l ），且与直线 l ： ax by c0( ab 0 ) 平行的直线的方程是a( x x 0 ) b( y y 0 ) 0④两条平行直线 3x 2 y 5 0 与 6 x 4 y 8 0 间的距离是 d| 5 8 |32 22 此中正确的命题的个数是( )A．0 个舒中高二理数第2页 (共4 页 )D．3 个B．1 个C．2 个x y2x m 有两个交点，则m 的取值范围是12．曲线 1 与直线y2 3( )A． m 4或 m 4 B． 4 m 4C． m 3或m 3D． 3 m 3第Ⅱ卷（非选择题共 90分）二、填空题( 此题共 4 小题，每题 5 分，共20 分，把答案填在答题卡的相应地点上.)13．在平面内到直线3x 4 y10 的距离为 2 的直线方程是.14．三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远。
安徽省舒城县高二数学上学期第二次统测试题 理(无答案)
2016—2017学年度第一学期第二次统考高二数学（理）（总分：150分 时间：120分钟）本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是( )A ．若αα//,//n m ，则n m //B ．若γβγα⊥⊥,，则βα//C ．若βα//,//m m ，则βα//D ．若αα⊥⊥n m ,，则n m //2．直线21)10()x a y a R +++=∈（的倾斜角的取值范围是（ ）A ．[0，4π]B ．[43π，π) C ．[0，4π]∪（2π，π) D ．[4π，2π)∪[43π，π)3．若x ，y 满足1030350x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩， 则2z x y =+的最小值为（ ）A ．4B ． 5 C.6D ． 74. 不论k 为何值，直线0)4()2()12(=+----k y k x k 恒过的一个定点是（ ）A ．)0,0(B ．)3,2(C ．)2,3(D ．)3,2(-5. 过点C，0)引直线l 与曲线yA 、B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线l 的斜率等于( )B C D 6. 若点P （1，1）为圆22(3)9x y -+=的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为 （ ）A ．230x y +-=B ． 210x y --=C ．230x y +-=D ． 210x y -+=7. 已知四棱锥P ABCD -的侧棱长与底面边长都相等,四边形ABCD 为正方形,点E 是PB 的中点,则异面直线AE 与PD 所成角的余弦值为（ ）A ．13B ．3C D ．238. 已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为( )A ．12πB ．36πC ．72πD ．108π9． 设圆()222(3)(5)0x y r r >－＋＋＝上有且仅有两个点到直线4320x y －－＝的距离等于1，则圆半径r 的取值范围是( )A ．35r <<B ．46r <<C ．4r >D ．5r >10．已知△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a 2=b 2+c 2﹣bc ，bc =4，则△ABC 的面积为（ ）A ．12B ．1CD ．211. 已知正项等比数列{}n a 满足：7652a a a =+，若存在两项m a ，n a 14a =，则14m n+的最小值为（ ）A ．32B ．53C ．256D ．不存在12．直线0ax by c ++=与圆2216x y +=相交于两点M 、N ，若222c a b =+，则O M O N ⋅（O为坐标原点）等于（ ）A ．7-B ．14-C ．7D ．14第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．已知圆224x y +=与圆22250x y x y ++=﹣﹣相交，则它们的公共弦所在的直线方程是__ 14．点P (1,2,3)关于y 轴的对称点为P 1，P 关于坐标平面xOz 的对称点为P 2，则|P 1P 2|＝ . 15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______.16.若动点A ，B 分别在直线l 1：x ＋y －7＝0和l 2：x ＋y －5＝0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为________. 三．解答题(本大题共6小题,共70分)17．(本小题满分10分)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a b c ，，，已知向量(),m a c b =+与向量(),n a c b a =--互相垂直． （Ⅰ）求角C ；（Ⅱ）求sinA+sinB 的取值范围．18. (本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，对于任意的正整数n 都有2n S n =，且各项均为正数的等比数列{}n b 中，436b b b =，且3b 和5b 的等差中项是10． （Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．19．(本小题满分12分) 如图，四棱锥P —ABCD 的底面是正方形,PA⊥底面ABCD ，PA=AD=2，点M 、N 分别在棱PD 、PC 上，且PC⊥平面AMN.D（Ⅰ）求证：AM⊥PD；（Ⅱ）求二面角P —AM —N 的余弦值； （Ⅲ）求直线CD 与平面AMN 所成角 的余弦值大小.20．(本小题满分12分)过点32P （，）的直线l 与x 轴和y 轴正半轴分别交于A B 、． （Ⅰ）若P 为AB 的中点时，求l 的方程； （Ⅱ）若PA PB 最小时，求l 的方程； （Ⅲ）若AOB ∆的面积S 最小时，求l 的方程．21. (本小题满分12分)如图，在底面是菱形的四棱锥—P ABCD 中，∠ABC=600，PA AC a ==，PB PD ==,点E 在PD （I ）证明PA ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）求以AC 为棱，EAC 与DAC 为面的二面角θ（Ⅲ）在棱PC 上是否存在一点F ，使BF //平面 证明你的结论.22.（本小题满分12分）已知直线01034:=++y x l ，半径为2的圆C 与l 相切，圆心C 在x轴上且在直线l 的上方 （I ）求圆C 的方程；（Ⅱ）设过点)1,1(P 的直线1l 被圆C 截得的弦长等于32，求直线1l 的方程；（Ⅲ）过点)0,1(M 的直线与圆C 交于B A ,两点（A 在x 轴上方），问在x 轴正半轴上是否存在点N ，使得x 轴平分ANB ?若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由.舒城中学2016—2017学年度第一学期第二次统考高二理数答题卷一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分）二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处)13. ； 14. ；15. ； 16. ；三.解答题(本大题共6小题,共70分）. 17.(本大题满分10分)班级： 姓名： 座位号：… 装 ………………………………… 订 ……………………………… 线 ………………………………………………18.(本大题满分12分)19.（本小题满分12分）20. (本大题满分12分)21.(本大题满分12分)D 22.(本大题满分12分)。
安徽省舒城县2016-2017学年高二数学上学期第四次统考试题 理(无答案)
2016—2017学年度第一学期第四次统考高二数学（理）总分：150分 时间：120分钟 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内) 1.命题“23,x x R x >∈∀”的否定是（ ）A. 20300,x x R x >∈∃ B.20300,x x R x >∉∃ C.20300,x x R x ≤∈∃D.20300,x x R x ≤∉∃2.抛物线22x y =的焦点坐标为（ ）A.)21,0( B.)0,21(C.)81,0(D.)0,81(3.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶 统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ） A.8.4,84 B ．6.1,84C.4,85 D ．6.1,854.点)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 内一条弦AB 的中点，则直线AB 的方程为 （ ）A ．01=-+y xB ．032=-+y xC ．03=--y xD ．052=--y x5.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+ ，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为 （ ）A.4.11万元B.8.11万元C.0.12万元D.2.12万元6.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率 是 （ ）A.101 B.103 C.53 D.109 7.已知直线122+=x y 和双曲线22221(1)x y a a -=+（0>a ），则直线与双曲线 （ ）A.左右两支各有一个交点B.右支有两个交点C.左支有两个交点D.无交点 8.若m l , 是两条不同的直线，m 垂直于平面α ，则“m l ⊥ ”是“α//l ”的 （ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9．设0,,≠∈ab R b a ，那么直线0=+-b y ax 和曲线ab ay bx =+22的图形可能是（ ）A. B. C.D.10.已知点)0,1(),0,3(),0,3(B N M -，动圆C 与直线MN 相切于点B ，过N M ,与圆C 相切的两条直线相交于点P ，则点P 的轨迹方程为（ ）A.)1)(1(42>-=x x yB.)1(1822>=-x y x C.)0(1822>=+x y xD.)1(11022-<=-x y x 11.已知21,F F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P 与点2F 关于直线x aby =对称，则该双曲线的离心率为（ ）A.5B.2C.2D.25 12.设a 为实数，且关于x 的方程1)sin )(cos (=-+x a x a 有实根，则a 的取值范围是（ ）舒中高二统考理数第1页 (共4页)A.]221,221[]221,221[+-+--- B.]3,221[]221,3[-+-- C. ]3,3[- D.]3,2[]2,3[ -- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.4=可化简为 .14.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 14.3，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为 .（参考数据：2588.015sin =︒，1305.05.7sin =︒）15.过双曲线1222=-y x 的右焦点作直线l 交双曲线于B A ,两点，若实数λ使得λ=||AB 的直线l 恰有三条，则=λ .16.ABC ∆中，090=∠C ,030=∠B ，2=AC ,M 是AB 的中点，将ACM ∆沿CM 折起，使B A ,两点间的距离为22，此时三棱锥BCM A -的体积等于 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程及演算步骤等) 17（本题满分10分）设p ：实数x 满足03422<+-a ax x ，其中0≠a ；q ：实数x 满足⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤--0820622x x x x .(1)若1=a ，且q p ∧为真，求实数x 的取值范围； (2)若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18.（本题满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组)100,90[，)110,100[，…，]150,140[后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在)130,120[内的频率；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间)110,100[的中点值为1052110100=+)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分； (3)用分层抽样的方法在分数段为)130,110[的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段)130,120[内的概率．19.(本题满分12分）已知两点)0,2(),0,2(B A -，直线BM AM ,相交于点M ，且这两条直线的斜率之积为43-. (1)求点M 的轨迹方程；(2)已知)0,41(P ，点Q 为M 轨迹上的动点，求||PQ 的最小值.20.(本题满分12分）已知抛物线的方程为x y 42=.（1）直线l 过点)1,2(-P ，斜率为k ，直线l 与抛物线有两个公共点，求k 的取值范围； （2）过动点),2(0y Q -作抛物线的两条切线QB QA ,，切点分别为B A ,，证明直线AB 过定点.21.(本题满分12分）在如图所示的多面体ABCDEF 中，已知CF BE AD ,,都与平面ABC 垂直．设c CF b BE a AD ===，，，1===BC AC AB ．（1）若2===c b a ，且G 为AD 中点，求二面角A BC G --的正切值； （2）求四面体ABCE 与BDEF 公共部分的体积（用c b a ,,表示）．22.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆方程为)0(12222>>=+b a by a x .已知椭圆的长轴长为22，离心率为22. （1）求椭圆方程；（2）12,F F 分别是椭圆左、右焦点，设不经过焦点1F 的直线l 与椭圆交于两个不同的点,A B ，焦点2F 到直线l 的距离为d ，如果直线11,,AF l BF 的斜率依次成等差数列，求d 的取值范围.舒城中学2016-2017学年度第一学期第四次统考高二理数答题卷…………………………………一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. ； 14. ；15. ； 16. ；三、解答题（6题，共70分）17.(本大题满分10分)18.(本大题满分12分)19.（本小题满分12分）20. (本大题满分12分)21.(本大题满分12分)22.(本大题满分12分)。
2016-2017年高二数学(理)第二次月考试题 及答案
2016-2017学年度上学期第二次月考高二数学（理科）注意事项：1．本试题共4页，满分150分，考试时间90分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。
3. 所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是( )2. 复数等于（）A．B． C．D．3．若的值等于（）[来源XK]A．2 B．3 C．4 D．6[来源]4．已知，，且，则A． B．C．或 D．5．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）6．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为A．B．C．2 D．47．程序框图如图所示，输出S的值是( )A.7B.11C. 12D.258在同一坐标系中，函数f(x)=x a(x＞0)，g(x)=log a x的图象可能是9.设x,y满足约束条件，则目标函数的最大值是A.5B. -1C.-5D.010已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．11．已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x﹣y+2=0平行，若数列{}的前n项和为S n，则S2014的值为（）A．B．C．D．12已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-1）的实数x的取值范围是（）A（，2） B（-2，1）C（-1，2） D（-1，）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡内.13.若实数，满足则S＝2x＋y－1的最大值为--------14.已知数列{a n}满足：a n≤a n＋1，a n＝n2＋λn，n∈N*，则实数λ的最小值是________．15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_________m.16.△ABC中，∠A＝60°，M为边BC的中点，AM＝，则2AB＋AC的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18-22题12分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分）.在中，角、、的对边分别为，且满足，，边上中线的长为.（I）求角和角的大小；（II）求的各边长。
安徽省舒城中学2016-2017学年高二上学期第二次统考理数Word版缺答案
舒城中学新课程自主学习系列训练（二）高二理数一、选择题（本大题共8 小题，每题 4 分，合计32 分，在每题给出的四个选项中只有一项是切合题目要求的）1、已知过球面上A、B、C 三点的平面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则该球面面积为（）A．16B．8C．9 32、若某空间几何体的三视图以下列图所示，则该几何体的体积是（）32 D．64 9 9A. 2B.4 3 3C. 2D. 6（第 3 题图）（第 2 题图）3、以下图，在棱长为 1 的正方体ABCD A1B1C1D1 的面对角线A1 B 上存在一点使得APD1P获得最小值，则此最小值为（）A．4、下列图给出的是计算B ．6 2． 22 D．222C1 1 1 1判断此中框内应填入的条件是2 4...... 的值的一个程序框图，6 20（）A． i>10B． i<10C． i>20 D ． i<20（第 4 题图）5、已知直线(3m 1)x (1 m) y 4 0 所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{a n} 的第一项b n 1 舒中高二理数第1页 (共 4页)与第二项，若，数列b n的前 n 项和为T n，则T10 =（）a n a n 1A．9B．10C．11D．2021 21 21 212 26、设 P 为直线 3x 4 y 3 0上的动点， 过点 P 作圆 C x y 2x 2 y 1 0 的两条切线，切点分别为 A ， B ，则四边形 PACB 的面积的最小值为 （ ）A ． 13 B ．2C ．D ．7、给出一个以下图的流程图 , 若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等 , 则这样的 x 值的个数是 A ． 1B ． 2 （）C ． 3D ． 4（第 7 题图）8、设x1、x222是对于 x 的方程 xmx1m 0 的两个不相等的实数根，那么过两点2 22y 2A(x 1,x 1 ) ，B( x 2 , x 2 ) 的直线与圆 x1 的地点关系是（）A. 相切B. 相离C. 订交D. 随 的变化而变化二、填空题 ( 本大题共4小题,每题 4分,共16分)9、平面上三条直线x 2 y1 0, x 1 0, xky 0 ，假如这三条直线将平面区分为六部分，则实数 k 的取值会合为．10、直线 txy3 0 与圆22，则实数 tx y 4 订交于 A 、 B 两点，若的范围11、以下图，程序框图的输出值 s 等于12、如图正方形 BCDE 的边长为 a ，已知 AB ＝3 BC ，将直角△ ABE沿 BE 边折起， A 点在面 BCDE 上的射影为 D 点，则翻折后的几何舒中高二理数第 2 页 (共 4页)体中有以下描绘：2 ；（ 2） VB ACE 的体积是 1（ 1） ADE 所成角的正切值是 6a2；（ 3） AB ∥ CD ； （ 4）平面 EAB ⊥平面 ADEB ；（第 11 题图）（ 5）直线 PA 与平面 ADE 所成角的正弦值为3。
安徽省舒城中学2016-2017学年高二下学期第二次统考数
舒城中学2016—2017学年度第二学期第二次统考高二物理命题：审校：总分：100分时间：100分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。
其中1-8小题每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求；9-12小题每题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不选的得0分）1．关于光电效应的产生，下列说法正确的是：（）A．只要入射光足够强，就能从金属表面发出光电子B．只要入射光照射时间足够长，就能从金属表面发出光电子C．只要入射光的频率大于某金属截止频率，就能从该金属表面发出光电子D．光线越弱，发出光电子的时间就越长2．用6600V和220V两种电压输电，若输送的功率和输电线的电阻相同，则低压输电线与高压输电线上损失功率之比是（）A. 1：900B. 900：1C. 1：30D. 30：1 3．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电量为q2，则（）A．W1＜W2，q1＜q2 B．W1＜W2，q1=q2C．W1＞W2，q1=q2 D．W1＞W2，q1＞q24．A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动．B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v A∶v B为（）A.12B.13C．2 D.235．如图所示，用一根横截面积为S 的硬导线做成一个半径为r 的圆环，把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率ΔBΔt ＝k(k>0)，ab 为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ.则（ ）A ．圆环中产生顺时针方向的感应电流B ．圆环具有扩张的趋势C ．圆环中感应电流的大小为krS4ρ D ．图中ab 两点间的电压大小为212k r 6．在水平桌面上，一个面积为S 的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B 1随时间t 的变化关系如图甲所示，0～1 s 内磁场方向垂直线框平面向下。
安徽省舒城县2016-2017学年高二数学上学期第一次统考试题 理(无答案)
图2俯视图侧视图正视图4 2016—2017学年度第一学期第一次统考高二理数满分：150分，时间：100分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 函数)34(log1)(2-=xxf的定义域为（）A.（43，1） B.（43，+∞） C.（1，+∞） D.}143|{≠>xxx且2. 两条直线033=-+yx与016=++myx平行，则它们间的距离为（）A．4B．13132C．13265D．102073. 已知,x y满足约束条件2x yx yy-≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则线性目标函数2z x y=+的最大值为（）A. 3B. 4C. 5D. 64. 在△ABC中，60,2==Ba，若此三角形有两解，则边b的取值范围为（）A．342<<b B．b> 2 C．b<2 D．23<<b5.如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的表面积为（）A．326+B．3224+C．314D．3232+6. 已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是（ ）A ．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB ．若m⊥α，n⊥α，则m∥nC ．若m∥α，n∥α，则m∥nD ．若m∥α，m∥β，则α∥β7. 函数()2xf x =为偶函数，记()()0.52(log 3),log 5,0a f b f c f ===，则（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．c b a <<8. 已知函数)(x f y =的图象与函数x a y =（0>a 且1≠a ）的图象关于直线x y =对称，记]1)2()()[()(-+=f x f x f x g ．若)(x g y =在区间]2,21[上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．),2[+∞B ．)2,1()1,0(C ．)1,21[ D ．]21,0(9. 设向量)3,4(=，a 在b 上的投影为2，b 在x 轴上的投影为2，则向量=b （ ）A.(28)，或227⎛⎫- ⎪⎝⎭，B.227⎛⎫- ⎪⎝⎭，或227⎛⎫-⎪⎝⎭，C.(2,14)或227⎛⎫-⎪⎝⎭，D.(2,14)或(28)，10.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若OB a OA a OC ⋅+⋅=2001且A,B,C 三点共线，则200S 等于 A. 201C. 101D. 10011.已知关于x 的不等式)0(03422><+-a a ax x 的解集为),(21x x ，则2121x x ax x ++的最小值是A.312.定义域为R 的任意函数)(x f 都可以表示成一个奇函数)(x g 和一个偶函数)(x h 之和，如果R x x f x∈+=),110lg()(，那么（ ） A.)21010lg()(,)(++==-x x x h x x gB.2)110lg()(,2)(xx h x x g x -+==C.2)110lg()(,2)110lg()(xx h x x g x x -+=++=D.2)110lg()(,2)(x x h x x g x ++=-= 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 两个方程2210,10x ax x bx -+=-+=的四个根按适当顺序排列成以2为公比的等比数列，则=ab . 14. 已知函数()f x 满足：()112f =，()()()()()2,f x f y f x y f x y x y R =++-∈，则()2016f =________.15. 已知数列{}n a 满足，nn n n a a a 2)12(,111⋅+=-=+，则数列{}n a 的通项公式为 ．16. 在正三棱锥P ABC -（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，30=∠APB ，4=AB ,过A 作与,PB PC 分别交于D 和E 的截面，则截面∆ADE 的周长的最小值是______. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知()132sin cos 322+-+=x x x f ()R x ∈.（1）求()x f 的最小正周期； （2）求()x f 的单调增区间； （3）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈4,4ππx 时,求()x f 的值域.18.（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，11a =，前n 项和为*131,()2n n n S S S n N +=+∈且 （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设数列1{}na 的前n 项和为n T ，求满足不等式3<n n T S 的正整数n 取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数)1(log )(2+=x x f ，点),(y x P 在函数)(x f y =的图象上运动，点),(s t Q 在函数)(x g y =的图象上运动，并且满足⎩⎨⎧==sy tx 3.（1）求出)(x g y =的解析式．（2）求出使)()(x g x f ≥成立的x 的取值范围． （3）在（2）的范围内求)()(x f x g y -=的最大值．20.（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且222a b c bc =++，a S 为ABC ∆的面积.（1）求cos S B C +的最大值；（2）在cos S B C +取最大值的条件下，已知圆O 是ABC ∆的外接圆，P是圆O 上一动点，求PA PB ⋅的最大值.21.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是正方形，MA ⊥平面ABCD ，//PD MA ，E 、G 、F 分别为MB 、PB 、PC 的中点，且2AD PD MA ==. （1）求证：平面||EFG 平面PDA ； （2）求证：平面EFG ⊥平面PDC ；（3）求三棱锥P MAB -与四棱锥MAC P -的体积之比.22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，斜率为k ，且经过点)2,1(P 的直线l 与y x ,轴分别交于点B A ,，AOB ∆的面积为定值M .（1）若21=M ，求直线l 的方程；（2）对任意给定的正数M ，试判定直线l 的条数，并说明理由．舒城中学2016—2017学年度第一学期第一次统考高二理数答题卷二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处)13. ； 14. ；15. ； 16. ； .三.解答题(本大题共6小题,共70分）. 17.(本大题满分10分)18.(本大题满分12分)班级： 姓名： 座位号：………………………………… 装 ………………………………… 订 ……………………………… 线 ………………………………………………19.（本小题满分12分）20. (本大题满分12分)21.(本大题满分12分)22.(本大题满分12分)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
千人桥中学高二年级十二月份月考试卷
理数
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分） 1.下列判断正确的是（ ）
A 、若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题q p ∧为真命题。
B 、命题“若0=xy ，则0=x ”的否命题为“若0,0≠=x xy 则”
C 、“21cos =
α”是“3
π
α=”的充分不必要条件。
D 、命题“02,>∈∀x
R x ”的否定是“02,00
≤∈∃x R x ” 2.“8<m ”是“方程
18
102
2=---m y m x 表示双曲线”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件
3.若抛物线px y 22
=的焦点与椭圆12
62
2=+y x 的右焦点重合，则P 的值为（ ） A 、2- B 、2 C 、4- D 、4 4.点B 是点)3,2,1(
A 在坐标平面yoz 内的射影，则||O
B 等于 （ ）
A 、13
B 、14
C 、32
D 、
10
5.已知向量()1,1,0a =，()1,0,2b =-，且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值为（ ） A 、1 B 、1
5 C 、35 D 、
75
6.函数f (x )＝3ln x ＋x ＋2在点P 0（x 0，y 0）处的切线方程为4x －y －1＝0，则f ′(x 0)＝（ ） A 、4 B 、-4 C 、
41 D 、-4
1
7.已知函数y ＝f (x )的图象是下列四个图象之一，且其导函数y ＝f ′(x )的图象如右图所示，
则该函数的图象是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、(4)
8.已知双曲线12222=-b
x a y 与椭圆1542
2=+y x 共顶点，且焦距是6，此双曲线的渐近线方程是（ ） A 、x y 35±
= B 、x y 25±= C 、x y 553±= D 、x y 5
5
2±= 9.过抛物线2
16y x =的焦点作直线交抛物线于()()1122,,,A x y B x y 两点，如果126x x +=，
那么AB =（ ）
A 、8
B 、10
C 、14
D 、16 10.已知C B A ,,不共线，对空间任意一点O ，若OC OB OA OP 4
1
4121++=，则C B A P ,,,四点（ ）
A 、不共面
B 、共面
C 、不一定共面
D 、无法判断
11.已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P ，使得21PF PF ⊥,则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A 、⎪⎪⎭⎫⎢
⎣⎡1,55 B 、⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,22 C 、⎥⎦⎤ ⎝⎛55,0 D 、⎥⎦
⎤
⎝⎛22,0 12.在2
2y x =上有一点P ，它到(1,3)A 的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P 的坐标是（ ）
A 、（－2，1）
B 、（1，2）
C 、(2，1)
D 、（－1，2）
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）
13.已知:p 实数x 满足()(3)0x a x a --<，其中0;:a q >实数x 满足23x <≤． 若p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是 ．
14.已知(2,1,2)a =-，(1,3,3)b =--，(13,6,)c λ=，若向量,,a b c 共面，则λ= ． 15.已知椭圆中心在原点，左焦点为)0,3(-F 且过)0,2(D ，P 是该椭圆上的动点，)0,1(A ,则线段PA 中点M 的轨迹方程是 ．
16.已知椭圆22221x y a b
+=（0a b >>）的离心率为22，长轴AB 上的100等分点从左到右
依次为点1M ，2M ，⋅⋅⋅，99M ，过i M （1i =，2，⋅⋅⋅，99）点作斜率为k （0k ≠）的直线i l （1i =，2，⋅⋅⋅，99），依次交椭圆上半部分于点1P ，3P ，5P ，⋅⋅⋅，197P ，交椭圆下半部分于点2P ，4P ，6P ，⋅⋅⋅，198P ，则198条直线1AP ，2AP ，⋅⋅⋅，198AP 的斜率乘积为 ．
三．解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题12分，计70分）
17．（本小题满分10分）已知«Skip Record If...»：“直线«Skip Record If...»与圆«Skip Record If...»相交”；«Skip Record If...»：“方程«Skip Record If...»的两根异号”．若«Skip Record If...»为真，«Skip Record If...»为真，求实数«Skip Record If...»的取值范围．
18.（本小题满分12分）已知椭圆C: 122
22=+b
y a x )0(>>b a 的一个顶点为)0,2(A ，离心
率为
2
2
，直线)1(-=x k y 与椭圆C 交于不同的两点M 、N (1)、求椭圆C 的方程；（2）、当△AMN 的面积为
3
10
时，求k 的值。
19.（本小题满分12分）点P 在圆2
2
:8O x y +=上运动，PD x ⊥轴，D 为垂足，点M 在线段PD 上，满足=． （1）求点M 的轨迹方程；
（2）过点11,2Q ⎛⎫
⎪⎝⎭
作直线l 与点M 的轨迹相交于A B 、两点，使点Q 为弦AB 的中点，求直
线l 的方程．
20.（本小题满分12分）
),(00y x P )(a x ±≠是双曲线E ：122
22=-b
y a x )0,0(>>b a 上一点，M 、N 分别是双曲线E 的左、右顶点，直线PM 、PN 的斜率之积为5
1。
（1）、求双曲线的离心率；
（2）、过双曲线E 的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A 、B 两点，O 为坐标原点，C 为双曲线上一点，满足OB OA OC +=λ,求λ的值。
21.（本小题满分12分）如图所示，已知长方体1111D C B A ABCD -中，4,21===AA BC AB ，E 是棱1CC 上的点，且1=CE ．
（1）求证：⊥C A 1平面BED ； （2）求B A 1与平面BED 所成角的正弦值．
22．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，12C C CB CA ===，AC CB ⊥，,D E 分别为棱111,C C B C 的中点.
（1）求二面角1B A D A --的平面角的余弦值；
（2）在线段AC 上是否存在一点F ，使得EF ⊥平面1A BD ? 若存在，确定点F 的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.。