基于MATLAB的磁保持继电器电磁机构动态特性计算分析

下 的动态 过程 。此 处 的 ｍ不 仅仅包 括 机构 动铁心 迭代所 需要 的 ｉ ， 和 Ｆ ｘ 。 ｆ ｘ ｍ（ ， 的质 量 ． 还包 括相关 的机 构运 动部 件 的质量 ． 以及 图 １ 图 ２分 别 表 示 Ｆｘ ｉ 、 （， 和 ｆ， 平 面 曲 线 ） ｘｉ １
动 触 头 运 动 部 件 的质 量 在 衔 铁 处 产 生 的等 效 质 簇 ， 动态求 解所 需要 的所 有 数据 曲线 ． 是 由对衔 铁 量。 位 移 ｘ 线 圈 电流 ｉ 和 分别 离 散 化求 解 磁保 持 继 电 １ ． ２磁保 持 继 电器 电磁 机 构 动态 微 分 方程 组 器 电磁 机 构 的三 维棱 边 单元 法 有 限元 计 算 所 得 的求 解 从离 散化 的观 点来看 ．只 能采用 有 限个 数 的衔铁
Ｏ 引 言 、
动作 的可靠 性 ． 能改善 机械 碰撞 ， 高 电气 和机 又 提
磁 保持 继 电器 （ 又称磁 闭锁 电器 或脉 冲继 电 械 寿命 ［ ３ 】 。 器 ）是 为适 应 电子元器 件 的低功 耗要 求而 发展 起 １ 建立磁 保 持继 电器 电磁 机构 动态 过程 的数 、 来 的新型控 制 电器 。它 的显著 特点是 只需 在 线 圈 学 模 型
构衔 铁处 称作反 力归 算 对 于本论 文所 研究 的磁 电磁 机构 分析闼 的基础上 ． 用 其计 算所 得 的磁保 利 保持 继 电器 中的反力 主要 包括 ：触 头 系统上 的 大 持 继 电器 电磁 机 构 静 态 数 据 ．利 用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ软 小两 对簧 片产生 的反力 、运 动 部件 的重 力及 其运 件 ， 通过 网格 变换技 术 、 二分 法 和三 次样 条 插值 法 动 系统 的摩 擦力 。 求解 电磁 机构 动态特 性时 ． 在 质 等手 段 ， 用 静态 吸力 Ｆｘ ｉ 静态 磁 链 ｆ， 平 利 （， 和 ） ｘｉ ） 量 ｍ必 须 为一 已知 量 ． 能 求 出在 给定 初 始条 件 面 曲线簇 ．来获 取求解 动态 微分 方 程组 时 每一 步 才
需 的动态 特性 曲线 。本文 在基 于 Ｖ Ｂ调 用 Ａ Ｓ Ｓ ＮＹ 软 件 的磁 保持 继 电器 电磁机构 分析圈 的基 础上 ． 利
：
Ｕ —ｉ Ｒ
ｄ ｔ
ｄ Ｆ — ｆ ｖ ｘ Ｆ
ｄ ｘ
— —
（） １
＝ Ｖ
ｄ ｔ
用 其 计 算 所 得 的 磁 保 持 继 电器 电磁 机 构 静 态 数 据． 通过 ＭＡ Ｌ Ｂ编写 了磁 保持 继 电器 电磁机 构 ＴＡ
２１磁保持 继 电器 电磁 机构 动态 计算 过程 ．
电流 按指 数规 律逐渐 增大 。 由于在 释放状 态 下磁 路不饱 和 ．因而系统 磁链 也大体 上按 指 数规 律逐
与 作 本 文 采 用 ＭＡ Ｌ Ｂ软 件 编 写 了 磁 保 持 继 电 渐增 大 ． 此 同时 ． 用在 衔铁上 的电磁 吸力 也在 ＴＡ 衔铁 器动 态计算 的相关 程序 。图 ３表 示 电磁 机构 动态 由零 逐渐 增 大 当 电磁 吸力小 于反作 用力 时 ， 计算 的总流程 图 ． 主要是 利用 四 阶龙 格一 库塔 求解 维持 在原 来 的位置不 动 ．因而衔 铁 的速 度 与位移 系统 磁链 继续 增 大 ， 约 大 动 态微分 方程组 的实 现过 程 。图 ４表示 利用 主程 为零 。随着 电流 的增 加 ， ｍ 时 电磁 吸力 增大 到大 于反力 时 。 衔铁 开 始运 序 中已知 的气 隙 、 磁链 通 过 Ａ Ｓ Ｓ静态 计算 出来 ４ ｓ ． ＮＹ 的数据 网格来 求解对 应 的 电流和 吸力 ．即在 已知 动 。随 着衔铁 的运 动 ， 其运 动反 电势也 不 断增 大 ， 一旦增 至一 定 的数 值 。 磁 系 统 的磁链 山和 给定 衔 铁 位移 Ｘ的条 件 下 ， 反 电流 的增大趋 势越 来越 慢 ．
计算 得到 的 １＂ ５组 的数 据 网格 ．右边 为经 过 网 １１ 格变 换后 的 １０ １０的数 据 网格 ：图 ２表示 置 位 １＂ ５
￣ ｌＭ＋ ３ ４ （＋ ２Ｍ＋ ） Ｍ ２ ２
Ｕ
．
式 中 ， ｔｔ ￡，￣ｐ ｊ＝ ，３ （ ＝州一 Ｋ， Ｍ ０ Ｉ ，， Ａ Ｌ ＂ ２
法、 创建 用 户界 面 、 连接 其他 编程语 言 的程 序等 功 能 。 基本 数 据 单位 是 矩 阵 。 令 表达 式 与 数 学 、 其 指 工 程 中常 用 的形 式 十分 相 似 ． 以用 ＭＡ Ｌ Ｂ来 所 ＴＡ 解算 问题 要 比用 Ｃ。Ｏ Ｔ Ａ Ｆ Ｒ Ｒ Ｎ等语 言完 简捷 。此 外 ． Ｔ Ａ 良好 的绘 图 功能 可 以轻 松 地 绘 制 所 ＭＡ Ｌ Ｂ
Ｏ
取值 过疏 。 影 响动态仿 真 的计 算 精度 。 合平 衡 则 综 两者 因素并 结合 实 际模 型 ． 文采 取 ｌ 个 Ｘ 和 本 １ 值
＝ （ ２ｚ ２ ＋ 厶＋ Ｌ ＋ 厶
Ｘｉ ｌ： ＋ ＋ － －
１ ５个 ｉ 值来 计 算静 态 Ｆｘｉ ｆ， 和 ｆ， 平 面 曲线簇 。 ） ｘｉ ） 图 １ 示 置 位 过 程 电磁 吸 力 曲线 利 用 ＭＡ Ｌ Ｂ 表 Ｔ Ａ （ ） 软件 经 网格变换 后得 到 的图形 ．其 中左 边 为原来 ２
（ ） 机构 置位 过程 为例 进行仿 真分析 。 ３
＝
Ｉ
＝ｖ Ｖ＝ ＋ ｌ 一
式 中 ： ＝ ，２ ＝ ，４ ／ 。 ，Ｄ ＝ ， ｈ＝ｉ ｔ
图 ｌ 置 位 过程电础 限力曲刍 毙网 格 劐 舞盾 的 图 示 一
上 式 中 的 变 量 ｉＦ 是 Ｕ Ｒ、ＩＦ 都 在 给 定 、ｘ 、 Ｉ、ｆ Ｔ 的条件 下 的 ， ｘ的函数 。 因此 ， 求解 实质是 在 已 其 知磁 系统 的磁链 山和 给定 衔铁 位 移 Ｘ的条 件 下 ， 反求 电流 ｉ 和吸力 Ｆ ｘ的问题 。为求 解 上述 方程 ，
初 始 条 件 ： ＝ ｌ Ｅｘ ｏ０ Ｉ Ｅｖ ＝ ｌ ＝ 。
其 中 ：１ （ ）式 中 Ｕ为线 圈励 磁 电压 ； Ｒ为线 圈 动 态仿 真 的相关 程序 ．得 到绘制 各种 动态 特 性 的 电阻 ； 分别 为 线 圈 电流 及 电磁 系 统 磁链 ； 电 ｉ 、 ｍ 相 关 数 据 ， 用 Ｍ ＴＡＢ强 大 的绘 图 功 能 ． 出 磁 系 统 运 动 部 件 归 算 为 铁 心 极 面 中心 的质 量 ： 利 Ａ Ｉ 画 ｘ 各 种动态 特性 的相关 曲线 。
ＴＡ 是 内 过 程 电磁 磁 链 曲线 利 用 ＭＡ Ｌ Ｂ软件 经 网 格 变
置 电 四个不 同点 上 的变化 率 ． ｖ ｄ 它们 的计 算 换后 得 到的 图形 。事 实上 ， 位与 复 位过 程 中 ， ｄ￣ ｘ 磁 吸力 、 磁链 的变 化趋 势 大 体相 同 ， 、 链 的方 力 磁 ｄ￡ ｄ 向相反 。 为 了编 程 上 的方 便 ． 二 者 统 一起 来 。 但 将 公式 为 ：
过 程 的 目的 ： 是计 算 电器 的动作 时间 ： 是 确定 说 的反力 是指 除机构 衔铁 受 到 的电磁 吸力之 外 的 一 二 动作过程 中吸力 与反 力 的合 理 配合 ．使 之 既 保证 所 有作用 力 ．运 用动 力学 分 析将 这些力 归算 到机
福
建 电
脑
２１ ０ ２年第 ６期
学模 型 ， 用 ＭＡＴ Ａ 利 Ｌ Ｂ编 写动 态计 算 的相 关程序 ， 到其动 态特 性数据 并绘 制动 态特性 曲线 。 得 计
算 结果表 明该 电磁机 构动 态特性 计算 分析 方 法是 可行 的 。
【 键词】 关 ：ＭＡ Ｌ Ｂ； 保持 继 电器 ； 机 构 ； 态特 性 ＴＡ 磁 电磁 动
图 ２ 置 位 过 程 电磁 破 斡 曲 线 嘲 格 变 换 Ｊ 耋 舌的 图 示 ・ ，
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置 线 ２、基 于 ＭＡＴＬ Ｂ 软 件 的 磁 保 持 继 电 器 电 磁 位为 牛 。从 图中可 以看 出 ， 位线 圈通 电后 ， 圈 Ａ
机 构 动 态 计 算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
算法 开发 、 据 可视化 、 据分 析 以及 数 值计 算 的 组 由于机 构 动态过 程 时间极短 。 数 数 。 电磁 机构 系统 高 级 技 术 计 算 语 言 和 交 互 式 环 境 的商 业 数 学 软 又存在 热惯性 ． 于是在 这里 忽略 热平衡 方程 。 即可 得下 面的动态 微分 方程 组 ： 件 。 以进 行 矩 阵运 算 、 可 绘制 函数 和数 据 、 现 算 实
必 须求 出每 一 步迭 代 所 需 之 线 圈 电流 ｉ ，） （ 和衔 ｘ 铁 电 磁 吸 力 Ｆ ｘ ， 由 Ａ Ｓ Ｓ有 限元 仿 真 只 ｍ（， 而 ＮＹ 能求 出离散 化 的静 态 Ｆｘ ｉ 静 态 （， 。为 此 ， （， 和 ） ｘｉ ）
本文基于 Ｖ Ｂ调 用 Ａ Ｓ Ｓ软 件 的磁 保 持 继 电 器 ＮＹ
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基于 Ｍ ＴＡ Ａ Ｌ Ｂ的磁保持继电器电磁机构动态特性计算分析
李忠 良
（ 建省 三钢 （ 团） 限责任公 司 福建 三 明 ３ ５ ０ 福 集 有 ６ ０ ０）
【 摘 要 】 本 文介 绍 了一种 基 于 ＭＡＴ ： 的磁保 持 继 电器 电磁 机 构动 态特 性 计算 分析 方 法 。 据磁保 持 继 电器 电磁机 构的静 态特性 计算 结果及耦 合机 构运 动和 电路 方程 ， 根 建立 其动 态数
为 电磁 系 统 运 动 部 件 归 算 为 铁 心 极 面 中心 的位 磁保 持继 电器 电磁机构 动态 特性 是 由 电磁 和 移 ；为 时间 ；ｘ Ｆ 相 应为 折算 到铁心极 面 中心处 ｔ Ｆ 、ｆ 机 械综合 的过渡 过程 决定 的 研究 电磁 机 构 动态 动态 吸力 和运动 反力 。 里需 要特别 说 明 ． 处所 这 此
磁保 持继 电器 电磁机 构动 态微 分方 程组通 过 位移 及线 圈 电流 若 Ｘ ｉ 和 离散 化取 值过 密 ． 大 则 四阶 Ｒ ｎｅ Ｋ ｔ 来 求解 ．将 时 间变量 ｔ 散化 ， 大增 加 静态 仿 真计 算 的工作 量 ：若 Ｘ ｉ 散 化 ｕ ｇ— ｕｔ ａ 离 和 离
则对 每一 时 间步长 可采 用 如下格 式进行 迭代［ ４ １ ： ＋： ＋ （ ＋２ ｚ ２ ＋ ） １ Ｋ Ｋ ＋ Ｋ４
ｔ＝ｔ＋ ｊ ｌ ｈ Ｕ 地
磁 保持 继 电器 电磁 机构 并 不 是完 全 的轴 对 称 ． 因 此。 在对 应 位置 上力与磁 链 的大小 略有 差异 。 实 从 际的动态 过程 曲线 可知 ．置位 和复 位 过程 的工作 原理 相 同 ． 动态 曲线都很 相 似 的 ， 只是 在 时 间与大 小 上略有 不 同 。 在此 ， 本文 仅 以磁 保持 继 电器 电磁
１ ． 保持 继 电器 电磁 机 构 动态 过 程 的数 学 １磁 模 型 现触 点 的转 换 ， 即采用 脉 冲来 驱动 继 电器动 作 ， 在 线 圈断 电ｆ 冲消失） 可实现 自保持 功能 。 因此 ， 脉 后 磁保 持继 电器 电磁 机构 的动态 过程 ．在 电路 磁 保持 继 电器具 有 控 制方 便 、 体积 小 、 能 、 材 上 必须遵 循 电压平衡 方程 ．在 运动 上必 须遵循 达 节 节
中通 以一定 方 向 、 一定 大小 的电流 脉 冲 。 就可 以实
等特 点【 １ ］ 。在磁 保持 继 电器 的设计 过程 中 ， 电磁 朗贝尔运 动方 程 ．在 磁场 上必 须遵循 麦 克斯 韦方 其
机构 动态仿 真 分析 具有重 要意义 程． 以及在热 路上 则应遵 循 热平衡 方程 ， 这些 相互 Ｍ ＴＡ Ａ Ｌ Ｂ是 美 国 Ｍｍ Ｗｏ ｓ 司 出品 ．用 于 联 系 的方 程构 成 了描 述机 构动 态过 程 的微分方 程 ｈ ｒ 公 ｋ