数理统计——假设检验

F=S1/S2;
ifF>=f1|F<=f2
S=((n1-1)*S1+(n2-1)*S2)/(n1+n2-2);
T=(c1-c2)/(S*sqrt(1/n1+1/n2));
t=tinv(1-a/2,n1+n2-2);
T
ifT>=0
T=T;
else
THale Waihona Puke Baidu-T;
end
ifT<t
d=1;
else
d=0;
end
C1=A-c1;
C2=B-c2;
D1=C1.*C1;
D2=C2.*C2;
S1=sum(D1);
S2=sum(D2);
f1=min(finv(1-a/2,n1-1,n2-1),finv(a/2,n1-1,n2-1));
f2=max(finv(1-a/2,n1-1,n2-1),finv(a/2,n1-1,n2-1));
else
fprintf('无法检验')
end
结果粘贴：
% Detailed explanation goes here
n=length(A);
c=sum(A)/n;
x=chi2inv(1-a,n);
X=2*n*c/T;
ifx<X
d=1;
else
d=0;
end
end
当d=1时表示接受 ,当d=0时表示拒绝
结果粘贴：
2、
解：假设检验： ： ， ： ;
因为本题是左侧检验问题，故其拒绝域为：
z=norminv(a/2);
Z=(c-u)*sqrt(n)/s;
ifz<Z
d=1;
else
d=0;
end
end
结果粘贴：
3
解：假设检验: ： ， ： ;
由于方差未知，故选择检验统计量
所以其拒绝域为
而统计量为|T|=
所以接受
程序代码：
function[ d ] = kaf( A,u,a )
%UNTITLED2 Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
n=length(A);
c=sum(A)/n;
B=A-c;
C=B.*B;
S=sum(C);
s=sqrt(S);
t=tinv(1-a/2,n-1);
T=(c-u)*sqrt(n)/s;
ifT>0
T=T;
else
T=-T;
end
ifT<t
d=1;
1、
解：由题意可知，样本数据来自于服从指数分布的总体
假设检验： ： ， ： ;
其拒绝域的形式为:
统计量为
所以拒绝 ,所以不能够认为这批货物平均寿命不低于1100h
程序代码：
function[ d ] = kaf( A,T,a )
%UNTITLED2 Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
n=length(A);
c=sum(A)/n;
B=A-c;
C=B.*B;
S=sum(C);
s=sqrt(S);
t=tinv(a/2,n-1);
T=(c-u)*sqrt(n)/s;
ifT>=t
d=1;
else
d=0;
end
end
结果粘贴：
程序代码：
function[ d ] = kaf( A,B,a )
%UNTITLED2 Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
n1=length(A);
n2=length(B);
c1=sum(A)/n1;
c2=sum(B)/n2;
而统计量Z= -3.9754<-1.96
所以拒绝
程序代码：function[ d ] = kaf( A,u,a,s )
%UNTITLED2 Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
n=length(A);
c=sum(A)/n;
else
d=0;
end
end
结果粘贴：
4、
解：假设检验： ： ， ： ;
由题意可知，此题为左侧检验，且方差未知，故采用检验统计量
其拒绝域为：
而统计量
所以接受
程序代码：
function[ d ] = kaf( A,u,a )
%UNTITLED2 Summary of this function goes here
5、
解：设甲机床 ,乙机床
因为此题不知道，两机床的方差是否相等，所以先对 作假设检验
（1）假设检验： ： ， ：
选取统计量
由题目所给数据可得
而由题目假设知
显然0.4539<0.7091<4.0260
所以应接受
即可以认为两者方差是相等的
（2）假设检验： ， ;
由（1）知用t检验
拒绝域为：
其中
所以
所以拒绝原假设，故两机床加工的轴有显著的差异。