第二章模型飞行原理与计算
模型飞机螺旋桨原理与拉力计算
模型飞机螺旋桨原理与拉力计算模型飞机螺旋桨原理与拉力计算模型飞机, 拉力, 原理, 螺旋桨一、工作原理可以把螺旋桨看成是一个一面旋转一面前进的机翼进行讨论。
流经桨叶各剖面的气流由沿旋转轴方向的前进速度和旋转产生的切线速度合成。
在螺旋桨半径r1和r2(r1＜r2)两处各取极小一段，讨论桨叶上的气流情况。
V—轴向速度；n —螺旋桨转速；φ—气流角，即气流与螺旋桨旋转平面夹角；α—桨叶剖面迎角；β—桨叶角，即桨叶剖面弦线与旋转平面夹角。
显而易见β＝α+φ。
空气流过桨叶各小段时产生气动力，阻力ΔD和升力ΔL，见图1—1—19，合成后总空气动力为ΔR。
ΔR沿飞行方向的分力为拉力ΔT，与旋螺桨旋转方向相反的力ΔP 阻止螺旋桨转动。
将整个桨叶上各小段的拉力和阻止旋转的力相加，形成该螺旋桨的拉力和阻止螺旋桨转动的力矩。
从以上两图还可以看到。
必须使螺旋桨各剖面在升阻比较大的迎角工作，才能获得较大的拉力，较小的阻力矩，也就是效率较高。
螺旋桨工作时。
轴向速度不随半径变化，而切线速度随半径变化。
因此在接近桨尖，半径较大处气流角较小，对应桨叶角也应较小。
而在接近桨根，半径较小处气流角较大，对应桨叶角也应较大。
螺旋桨的桨叶角从桨尖到桨根应按一定规律逐渐加大。
所以说螺旋桨是一个扭转了的机翼更为确切。
从图中还可以看到，气流角实际上反映前进速度和切线速度的比值。
对某个螺旋桨的某个剖面，剖面迎角随该比值变化而变化。
迎角变化，拉力和阻力矩也随之变化。
用进矩比“J”反映桨尖处气流角，J＝V／nD。
式中D—螺旋桨直径。
理论和试验证明：螺旋桨的拉力(T)，克服螺旋桨阻力矩所需的功率(P)和效率(η)可用下列公式计算：T=Ctρn2D4P=Cpρn3D5η=J·Ct/Cp式中：Ct—拉力系数；Cp—功率系数；ρ—空气密度；n—螺旋桨转速；D—螺旋桨直径。
其中Ct和Cp取决于螺旋桨的几何参数，对每个螺旋桨其值随 J变化。
图1—1—21称为螺旋桨的特性曲线，它可通过理论计算或试验获得。
民航飞行中的数学模型与计算
民航飞行中的数学模型与计算一、数学模型概述1.数学模型的定义与分类2.数学模型在民航飞行中的应用价值3.建立数学模型的基本步骤二、民航飞行基本概念1.飞行速度与飞行时间2.飞行高度与飞行距离3.飞机性能指标（如推力、阻力、燃油消耗等）三、民航飞行中的数学模型1.飞行轨迹模型–直线飞行模型–曲线飞行模型（如圆周飞行、螺旋飞行等）2.飞行性能模型–动力学模型（牛顿运动定律、空气动力学方程等）–燃油消耗模型（如Wright公式、燃油流量公式等）3.飞行环境模型–大气模型（如国际标准大气模型、局部大气模型等）–气象模型（如风速、风向、降水等）4.飞行安全模型–避障模型（如圆柱避障、多边形避障等）–飞行间隔模型（垂直间隔、水平间隔等）四、计算方法与技巧1.数学建模方法–假设与简化–参数估计与优化–模型验证与修正2.数值计算方法–欧拉法、龙格-库塔法等数值积分方法–蒙特卡洛模拟、有限元分析等数值模拟方法3.计算机编程与软件应用–编程语言（如MATLAB、Python、C++等）–专业软件（如Mathematica、ANSYS、FLUENT等）五、民航飞行中的实际应用1.航线规划与航班调度–最佳航线规划算法（如遗传算法、蚁群算法等）–航班调度优化模型（如时间窗口、飞机利用率等）2.飞行管理与导航–飞行管理计算机（FMC）及其算法–卫星导航系统（如GPS、GLONASS等）3.飞行仿真与训练–飞行仿真器（如Flight Simulator、X-Plane等）–飞行训练大纲与教学方法六、发展趋势与展望1.人工智能与机器学习在民航飞行中的应用2.大数据与云计算在民航飞行领域的应用3.绿色航空与可持续发展知识点：__________习题及方法：一、数学模型概述习题习题1：定义一个数学模型，并说明其应用于民航飞行中的价值。
答案：定义：数学模型是用来描述现实世界中的某个特定系统的数学关系和规律的抽象表示。
在民航飞行中，数学模型可以用来预测飞机的飞行性能、优化航线规划、提高飞行安全性等。
第二章 航空飞行器基本飞行原理 第一节 飞行环境概述
——低速流动， ——亚音速流动， ——跨音速流动， ——超音速流动； ——高超音速流动。
流场
流体所占据的空间称为流场。 大气层就是一个很大的流场。
流体的流动参数（或运动参数）：
用以表征流体特性的物理量如速度、温度、压强、密度等。
定常流动与非定常流动
流场中任一点的任一个流动参数（如速度、压强、密度等）随时间而变化的流动 称为非定常流动。 流场中任一固定点的所有流动参数都不随时间而变化的流动称为定常流动。 有些非定常流动可以通过适当选择参考坐标系而变为定常流动， 因而不能看成是 真正的非定常流动。以飞机在静止空气中等速平飞的情况为例，在固连于地面的参考 坐标系中，空气的流动是非定常流动；在固连于飞机的参考坐标系中，空气的流动是 定常的。只有在飞机速度随时间而变化的情况下，对飞机的绕流才是真正的非定常流 动。 严格来讲，定常运动是不存在的。如果运动参数随时间变化十分缓慢，则至少在 一段时间内可近似认为运动参数不变--“准定常运动” 。
椭球体；自转；公转。 垂直方向上特性变化显著
以大气中温度随高度的分布为主要依据分层： 1. 对流层 空气的对流运动很明显， 全部大气约 3/4 质量，几乎全部的水汽， 天气变化最复杂，对飞行影响最重要。 各种天气现象几乎都出现在这一层中，如雷暴、浓雾、低云幕、雨、雪、大气湍 流、风切变等。 2. 平流层 气流比较平稳，垂直运动远比对流层弱，能见度较佳 平流层的下部——同温层 3. 中间层 从平流层顶（大约 50～55km）伸展到 80km 高度。 特点：气温随高度增加而下降，空气有相当强烈的垂直运动。 在这一层的顶部气温可低至 160～190K。 4. 热层 从中间层顶伸展到约 800km 高度。 空气密度很小，声波也难以传播。 气温随高度增加而上升。 另一个重要特征是空气处于高度电离状态。
飞行器飞行原理ppt课件
2.3 飞机飞行原理
可重复使用的放热材料
用于像航天飞机类似的可重复使用的航天器的防热。 根据航天器表面不同温度的区域，采用相应的可重复使 用的防热材料。
例如：机身头部、机翼前缘温度最高，采用增强碳 碳复合材料，温度可耐受1593度；机身、机翼下表面前 部和垂尾前缘温度高，可采用防热隔热陶瓷材料；机身、 机翼上表面前部和垂尾前缘气动加热不是特别严重处， 可采用防热隔热的陶瓷瓦材料；机身中后部两侧和有效 载荷舱门处，温度相对较低（约350度），可采用柔性的 表面隔热材料；对于温度最高的区域，采用热管冷却和 强制循环冷却和发汗冷却等。
材料来制造飞机的重要受力构件和蒙皮； 2. 用隔热层来保护机内设备和人员； 3. 采用冷却液冷却结构内表面。
美国SR-71的机体结构的93%采用钛合 金越过热障，达到3.3倍音速。
52
2.3 飞机飞行原理
航天器的防热方法：
材料：石墨、陶瓷等。 高温下的热解和相变：固 液，固 气，液 气。 应用：烧蚀法适用于不重复使用的飞船、卫星等。
60
2.3 飞机飞行原理
B. 超声速飞机的机翼平面形状和布局形式
61
2.3 飞机飞行原理
62
2.3 飞机飞行原理
F-14 Tomcat 舰载机
米格-23
B-1 Lancer轰炸机
63
2.3 飞机飞行原理
边条涡
64
2.3 飞机飞行原理
超声速飞机的气动外形
鸭翼产生的脱体漩涡
机翼升力
鸭翼升力 机翼升力
流体黏性和温度有关，气体温度升高，黏性增大。液体相反。
4. 可压缩性
当气体的压强改变时，其密度和体积也改变，为气体可压缩性。 5. 声速
航模基础知识 原理与结构
第二章模型的原理与结构第一节概述能够离开地面飞行的装置总称飞行器，飞行是航空模型的主要特征。
飞行器可以分为外层空间的飞行器和大气层的飞行器两大类。
外层空间的飞行器叫做宇宙飞行器，如人造卫星、宇宙飞船等。
大气层的飞行器叫做航空器，它包括轻航空器和重航空器。
轻航空器和重航空器虽然都可以在大气层内飞行，但是它们的飞行历史截然不同的。
1、轻航空器轻航空器是指它的重量比同体积空气轻的航空器。
它是依靠空气的浮力而升空的。
根据阿基米德定律，任何物体在空气中都会受到向上的浮力，这个浮力的大小等于被物体排开的空气的重量。
如果航空器的重量等于它所排开的空气的重量，它所受到的浮力就会大于重力，航空器就会像上升起，正像放在水底的木块回向上浮起一样。
常见的轻航空器有气球和飞艇。
气球和飞艇都充入比空气轻的气体，如氢气和氦气。
有些气球还充入热空气。
气球是没有动力装置的，靠自然风运动。
飞艇使用发动机做动力，发动机带动螺旋桨，推动飞艇前进。
飞艇一般造成流线形，以减少阻力。
飞艇还装有尾翼，以保证它前进时的稳定性，并且通过尾翼操纵飞艇的飞行方向。
图2-1 气球与飞艇气球的球囊一般都用不透气的布，而模型气球则用纸。
轻航空器的升空条件。
要设计和制作一个轻航空器，必须要考虑它所受的浮力和重力。
只有当浮力大于重力的时候，轻航空器才能升空。
为了计算方便，我们引入比重这个概念。
比重是指某种物质在单位体积内的重量。
下面以热气球为例，介绍计算浮力和重力的方法。
2、重航空器重航空器是指它的质量比同体积空气重的航空器。
飞机、火箭、导弹等都属于重航空器。
显然，重航空器所受到的浮力比重力小得多，不可能依靠浮力升空。
飞机可以利用空气动力升空。
火箭和导弹直接利用反作用力升空。
重航空器的飞行原理要比轻航空器复杂得多。
第二节空气动力学基本原理当一个物体在空气中运动，或者空气从物体表面流过的时候，空气对物体都会产生作用力。
我们把空气这种作用在物体上的力叫做空气动力。
模型飞行原理与计算
进行环球飞行的“旅行者”就采用了鸭式布局
• 俯仰安定系数 ——俯仰安定度的标准
• 现在通用的用来表示俯仰安定性的参数，叫俯仰 安定系数，习惯上记作：
• L 是平尾的尾力臂。
• l 是重心到机翼焦点的距离
• 模型飞机常用翼型
• 翼型的选择与性能判断
• 观察一个翼型，最重要的是找出它的中弧线， 然后再看它中弧线两旁厚度分布的情形，中弧线 弯曲的方式、程度大至决定了翼型的特性。弧线 越弯升力系数就越大。
备注： 一般来说光用眼睛看非常不可靠，克拉克Y翼的中弧线就比很
多内凹翼还弯。使用上还是要根据部分经验数据。
• 尾翼的外形设计影响因素
• 如何决定一架飞机的垂直尾翼与水平尾翼面积以便提供 合理的稳定性及操纵性有几个因素必须考虑：
• １、机身越长，尾翼与重心距离远，因杠杆原理，所需面 积就较小。
• ２、垂直尾翼与水平尾翼的断面如有做翼型，因较单片式 断面效率好，面积也可减少，全动式尾翼情形也一样。
• ３、机翼展弦比高，对攻角比较敏感，水平尾翼可小一点。
374、 Selig 3021
第二节 模型机翼升力计算
• 决定空气动力大小的因素及升力计算公式见下式：
Y
=
2
Crr
u2 S
• Y是机翼的升力，Cr是升力系数；ρ为空气密度，υ是机翼 同气流的相对速度，S是机翼面积。
• 升力系数Cr由实验测定。综合反映ρ、υ、S以外的、决定升力大小
的多种因素，主要有翼型形状、机翼平面形状、表面状态、雷诺数和
• 空气动力中心——焦点
• 对于常规模型飞机，为了确定重心的位置必须计算出整机 焦点的位置。焦点可以近似用下面的公式
航空模型的飞行原理.
航空模型的飞行原理第一节绪论与基本概念简单地说，模型飞机就是小飞机。
同大飞机一样，也有机翼、机身和尾翼等部分，因而，模型飞机的飞行原理与大飞机基本上是一样的，但也因为尺寸其小，又会产生出一些不同于大飞机的飞行特点，了解了这一点，便不会将大飞机的理论盲目地应用到模型飞机上。
模型飞机主要研究：(1)翼型；(1)如何提高机翼的性能；(2)模型飞机的稳定性；(3)模型飞机各部分的比例与配置(4)螺旋桨；1.有关空气的一些基本知识(1)空气是一种混合气体，地面空气含氧20.9%，含氮气78%左右，越高空气越稀薄；(2)空气具有可压缩性；(3)空气的压强p：物体表面单位面积所受到的空气压力称为空气的压强。
越是接近地面，空气越是密集，温度越高，大气的压强越大。
气候不同时，大气的压力也不同，低气压预示着坏天气的来临。
在海平面、温度15︒C时的压力称为标准大气压，为每平方厘米1.034千克力，也称为一个大气压。
相当于760毫米汞柱的向下压强。
为简便计，有时工程上也将1千克力/厘米2算作1个大气压。
但在空气流动时，物体上受到正面冲击的部分，压强会增大。
这种因气流流动而形成的压强称为动压强。
大风天里逆风骑车会感到很吃力，就是因为动压强增大的缘故。
而汽车为了提高车速，减少油耗，做成流线型，就是为了减少动压强。
反之，作用于平行于气流方向的物体表面上的压强称为静压强。
气体流动时，速度越大，动压强越大，而静压强越小。
反之，速度越小，动压强越小，而静压强越大。
气体不动时，静压强最大。
这个关系用数学公式表达出来，就是后面要学习的伯努利定律。
(4)空气的密度ρ：物体内所含有的物质的数量称为质量。
不论是在地球，还是在月球上，质量是不变的。
而重量与g有关，不同的地方，因g有微小的变化，而使重量有微小的变化，但这种微小的变化实际上是难以感觉或测量出来的。
空气的密度，就是单位体积空气的质量。
气压不同，空气的密度也不同。
每单位体积空气的质量称为空气的密度。
2、模型飞机飞行原理
翼弦——前后元之间的连线。 展弦比——翼展与翼弦长度的比值。展现比 大说明机翼狭长。 上反角——机翼前缘与模型飞机横轴之间的 夹角。 机翼安装角——机翼翼弦与机身度量用的基 准线的夹角。 机翼迎角——翼弦与机翼迎面来流的气流之 间的夹角。 翼载荷——单位升力面积所承受的飞行重量。 总升力面积——是模型飞机处于水平飞行状 态时，机翼的总面积以及水平和倾斜安放的 尾翼面积，在水平面上的正投影面积和。
Cy
• 根据伯努利定理，由上图可以方便直观的 解释机翼产生升力的原理。
Y( 升力) 1 v 2 SC y 2
• 式中： —空气密度。 • v—机翼与气流的相对速度（米/秒） • S—机翼面积（米2） • C —机翼升力系数，由实验室测定。它综 合反映了机翼翼剖面形状（翼型）、机翼 与气流所成的角度（迎角）等因素。
•
模型飞机达到俯仰平衡的条件是：抬头力 矩＝低头力矩。从模型飞机侧面看，凡不 通过重心的力都会产生抬头或低头力矩。 若机翼压力重心（升力合力的作用点）位 于重心前，机翼升力Y1产生抬头力矩；若 发动机拉力线通过重心上方，拉力F1产生 低头力矩；若机翼阻力中心位于重心下方， 阻力F2产生抬头力矩；若水平尾翼升力 Y2向上，产生低头力矩。上述各力以机翼 升力和水平尾翼升力影响最大，故模型飞 机俯仰平衡时需满足下式：机翼升力Y1× 相应力臂L1＝水平尾翼升力Y2×相应力 臂L2。
要解释上述现象，首先应该了 解流体力学的一个基本原理— 伯努利定理：气流速度越大， 静压小；气流速度越小，静压 大。
水平放置一根粗细不均的管道，内 有液体稳定流过。在管道不同截面 积处安装三根一样粗细的玻璃管A、 B、C。A处管道截面大，液体流动 速度小，压强大，玻璃管中的液面 较高；B处液体速度渐快，压强变 小，液面变低；C处流体速度最快， 压力最小，液面最低。
模型飞机的飞行原理和调整试飞
模型飞机的飞行原理和调整试飞人类第一架带动力可操纵飞机是由莱特兄弟发明制造的，取名为“飞行者一号”，与1903年12月13日早上10:35在美国首次飞行，飞行记录是：飞行距离为36.58米；留空时间为12秒。
实现了人类的首次空中载人飞行。
第一章飞行原理一、什么是航空模型？航空模型是一种重于空气的，有尺寸和重量限制，带有或不带有动力的，用于竞赛、运动、科研和娱乐，不能载人的航空器。
航空模型的技术要求总则：1、最大飞行重量含燃料在内，最大不得超过25千克；（<25KG）2、最大升力面积不得超过500平方分米；（<500dm²）3、最大翼载荷不得超过250克/平方分米；（<250g/dm²）4、活塞式发动机（总和）最大汽缸容积不超过250立方分米；（<250dm³）5、电动机电源最大空载电压不超过72伏；（<72v）6、动力类型模型飞机噪音限制在96dB（A），（测量距离3米，除电动机）什么叫飞机模型？一般认为不能飞行的，以某种飞机的实际尺寸按一定比例制作的模型叫飞机模型。
什么叫模型飞机？一般称能在空中飞行的模型为模型飞机，叫航空模型二、固定模型飞机组成部分与功能到目前为止，除了少数特殊形式的飞机外，大多数飞机都由机翼、机身、尾翼、起落装置和动力装置五个主要部分组成：（通常叫做飞机的五大部件）1、机翼——机翼的主要功用是产生升力，以支持飞机在空中飞行，同时也起到一定的稳定和操纵作用。
在机翼上一般安装有副翼{副翼上有调整片}和襟翼，操纵副翼可使飞机滚转，放下襟翼可使升力增大。
机翼上还可安装发动机、起落架和油箱等。
不同用途的飞机其机翼形状、面积的大小也各有不同。
2、机身——机身的主要功用是装载乘员、旅客、武器、货物和各种设备，将飞机的其他部件如：机翼、尾翼及发动机等连接成一个整体。
3、尾翼——尾翼包括水平尾翼和垂直尾翼。
水平尾翼由固定的水平安定面和可动的升降舵组成，（在升降舵上有调整片）有的高速飞机将水平安定面和升降舵合为一体成为全动平尾。
航模飞行原理讲解
公式： VS 常数
↓ (S1, S2两个截面)
V1S1 V2S2
↓ (不可压缩流体)
V1S1 V2S2
↓ （由图可知）
S1 S2
↓
V1 V2
截面窄，流线密的地方，流体的速度快； 截面宽，流线稀的地方，流体的速度慢。 D:应用(不可压缩流体)
翼 型 绕 流 分 析
V1S1 V2S2
3、空气的粘性
空气的粘性随着温度的变化而变化，温度越低空 气的粘性越小，温度越高空气粘性越大。
空气流过物体表面的时候，就像润滑油一样，最 靠近物体表面的空气是附着在物体表面的，离表面稍 远，空气的速度便稍大。达到一定距离后，粘性的作 用就表现不明显了，在这附近的气流速度等于没有黏 性作用时的速度，所以空性的黏性作用只是明显表现 在物体表面薄薄的一层空气内，离开了这紧靠着物体 表面的一薄层便可以认为空气是没有黏性的，这一薄 层空气成为边界层（或附面层）。
5、计算
气球的直径D
↓ 气球的体积为 V D3
6
↓ (空气的比重ρ)
气球所受到的浮力F
F浮＝空气V
空气
D3
6
热空气的比重ρ热空气
气球所受到的重力: G G热空气 G气囊
G热空气 G气囊
G热空气＝热空气V
热空气
D3
6
球的表面积 S D2
球囊的重量
↓ (球囊材料单位面积的重量d)
S1 S2
V1 V2
3、伯努利定律
A:现象
B:伯努利定律 （能量守恒定律） 当气体水平运动的时候，它包括两种能量： 一种是垂直作用在流体表面的静压强的能 量，另一种是由于气体运动而具有的动压 强的能量，这两种能量之和是一个常数。
模型飞机飞行调整原理(图)
前言航空模型是深受广大青少年喜爱的一项科技体育活动。
新中国建立以来，在各级体委、航空运动协会、科协、航空学会和有关青少年教育机构的领导与配合下，航模活动有很大发展，技术水平也有很大提高。
年轻的中国航模运动员多次在世界比赛中获得优秀成绩，刷新了世界纪录，为祖国争得荣誉。
同时，很多航模爱好者已成为我国航空界和四化建设中的优秀人才。
航模活动的最大魅力在于能向充满求知创造欲望的青少年提供这样一个实践机会，通过制作和放飞各种航空模型，使他们既能品尝到飞机飞上天空时那样的乐趣，又能学到一些航空科技知识，培养动手动脑的良好习惯。
在练习和放飞各种航空模型时会碰到很多问题。
有的模型总是飞不起来，或是飞不平稳，或是飞不高。
怎样才能使它们飞得好些呢？这就是飞行原理方面的问题。
《模型飞机飞行调整原理》这本书，就是用系统的飞行原理去解释所遇到的各种问题，并介绍如何采用正确的调整方法加以解决，使模型飞得更好些。
书中还对一些模型飞行现象提出新的解释和独到的见解。
例如对模型飞行迎角和爬升的稳定性的分析，以及清晨气流原理等，都是很有价值的探讨。
本书内容通俗易懂，讲解深入浅出，实践性强。
为便于读者理解，配有大量插图，由黄云、陈鹏等同志绘制。
本书作者谭楚雄同志早在解放初期就投身人民空军。
1951年他调到新创建的中央国防体育俱乐部航空模型运动工作组，亲身参加了在我国开展航空模型运动的初期建设工作，曾在几届全国航空模型干部训练班上担任飞行原理教员，编写出版了《简易模型飞机原理》一书，流传很广。
后来调到北京市航空模型俱乐部担任领导，为首都航模活动的开展和提高作出了贡献。
他在以后几年中历尽坎坷，被迫长期下放，但他对航模事业意义的认识和感情始终如一。
20年后，他终于回到北京市航空模型运动学校。
最近又调到国家体委无线电运动学校航空模型研究室任领导，负责全国航模活动的技术指导工作。
谭楚雄同志在工作中善于分析思考，抓住问题要点，踏实苦干，从不计较个人得失，几十年如一日，深受航模界同志们的尊敬。
模型飞机飞行原理讲解
帖是关于遥控飞机制作原理方面的知识，如果您需要模型飞机图纸及制作资料，可以在本版块（模型图纸）查找，这里向您提供上万张的遥控飞机制作图纸及大量的制作资料。
第一章基础物理本章介绍一些基本物理观念，在此只能点到为止，如果你在学校已上过了或没兴趣学，请跳过这一章直接往下看。
第一节速度与加速度速度即物体移动的快慢及方向，我们常用的单位是每秒多少公尺﹝公尺/秒﹞加速度即速度的改变率，我们常用的单位是﹝公尺/秒/秒﹞，如果加速度是负数，则代表减速。
第二节牛顿三大运动定律第一定律：除非受到外来的作用力，否则物体的速度(v)会保持不变。
没有受力即所有外力合力为零，当飞机在天上保持等速直线飞行时，这时飞机所受的合力为零，与一般人想象不同的是，当飞机降落保持相同下沉率下降，这时升力与重力的合力仍是零，升力并未减少，否则飞机会越掉越快。
第二定律：某质量为m的物体的动量(p = mv)变化率是正比于外加力 F 并且发生在力的方向上。
此即著名的 F=ma 公式，当物体受一个外力后，即在外力的方向产生一个加速度，飞机起飞滑行时引擎推力大于阻力，于是产生向前的加速度，速度越来越快阻力也越来越大，迟早引擎推力会等于阻力，于是加速度为零，速度不再增加，当然飞机此时早已飞在天空了。
第三定律：作用力与反作用力是数值相等且方向相反。
你踢门一脚，你的脚也会痛，因为门也对你施了一个相同大小的力第三节力的平衡作用于飞机的力要刚好平衡，如果不平衡就是合力不为零，依牛顿第二定律就会产生加速度，为了分析方便我们把力分为X、Y、Z三个轴力的平衡及绕X、Y、Z三个轴弯矩的平衡。
轴力不平衡则会在合力的方向产生加速度，飞行中的飞机受的力可分为升力、重力、阻力、推力﹝如图1-1﹞，升力由机翼提供，推力由引擎提供，重力由地心引力产生，阻力由空气产生，我们可以把力分解为两个方向的力，称 x 及 y 方向﹝当然还有一个z方向，但对飞机不是很重要，除非是在转弯中﹞，飞机等速直线飞行时x 方向阻力与推力大小相同方向相反，故x方向合力为零，飞机速度不变，y方向升力与重力大小相同方向相反，故y方向合力亦为零，飞机不升降，所以会保持等速直线飞行。
章节与目录 前言
第一章模型的历史发展与分类第一节模型的历史与发展一、模型的起源与历史二、现代航模的发展1、航空模型2、航天模型3、航海模型4、车辆模型三、现代航模的发展趋势第二节模型分类和用途一、模型的分类二、模型的用途（一）民用（二）科学研究（三）军事（四）模型与玩具第二章模型的原理与结构第一节概述1、轻航空器2、重航空器第二节空气动力学基本原理1、相对性原理2、连续性原理3、伯努利定律第三节机翼的翼型和升力一、翼型二、升力的产生三、升力的计算第四节飞行的阻力1、空气的粘性和边界层与雷诺数2、飞行的阻力（1）摩擦阻力（2）压差阻力（3）诱导阻力3、干扰阻力（1）涡流干扰（2）尾流干扰（3）压力干扰4、升阻比5、失速（1）圆弧截面翼端（2）三角截面翼端（3）梭形附加翼端（4）倾斜小翼（5）分叉翼端第五节模型飞机与真飞机的“动力相似”1、几何尺寸2、模型飞机飞行高度和真飞机飞行高度的关系3、模型的重量4、模型的速度5、模型飞行的时间6、模型的角速度7、转动惯量8、模型所用发动机的功率9、结论第六节螺旋桨一、与螺旋桨有关的一些名词和术语1、右旋螺旋桨和左旋螺旋桨2、螺旋桨的旋转面3、螺旋桨直径4、桨叶角5、旋转速度6、前进速度7、合速度8、桨叶迎角9、气流角10、几何螺距和实际螺距二、工作原理三、螺旋桨几何尺寸1、螺旋桨桨叶的宽度2、螺旋桨的桨叶角3、桨叶剖面的翼型四、螺旋桨的分类1、依桨叶数2、依推力方向3、依材值五、螺旋桨与发动机的匹配第七节飞行姿态与平衡安定性一、模型飞机的总体结构二、飞机的受力平衡1、轴力平衡2、力偶距平衡三、压力中心与重心1、纵轴平衡2、压力中心3、重心前后位置四、机翼与安定性1、外洗角2、上反角3、襟、副翼4、扰流器5、尾翼（1）垂直尾翼（2）水平尾翼（3）T形尾翼6、前翼机五、动力与飞行状态1、引擎下推力与侧推力2、陀螺效应3、下推力、侧推力的测试4、多引擎飞机5、后置引擎飞机6、地面效应第八节结构与应力一、应力破坏1、拉力破坏2、压力破坏3、剪力破坏4、弯矩破坏5、扭矩破坏二、受力1、机翼2、机身3、连杆与舵第九节直升机结构与原理一、直升机基本飞行原理1、垂直升降与悬停2、平飞二、直升机关键部件结构（一）旋翼桨毂（二）尾旋翼三、直升机的飞行控制（一）横滚控制（二）激波与直升机的飞行速度（三）无动力下降（四）特情的处理1、涡环状态2、地面共振3、空中共振四、模型直升机结构与飞行控制（一）模型直升机主旋翼结构1、可变桨距主旋翼结构2、不可变桨距主旋翼结构（二）模型直升机尾桨结构第三章能源与动力设备第一节电动机与电池一、有刷直流电机二、无刷电机三、电池四、充电器1、镍铬、镍氢电池充电2、锂离子电池充电第二节活塞发动机一、内燃机（一）二冲程模型发动机的工作原理（二）四冲程模型发动机的工作原理二、多缸发动机三、压缩气体发动机四、三角转子发动机第三节喷气发动机一、脉冲喷气发动机二、涡轮喷气发动机第四章遥控设备原理与应用第一节概述一、遥控系统的基本组成1．遥控命令输入2．遥控命令生成3．遥控命令发送4．传输5．命令接收6．命令解释7．命令执行机构二、无线电遥控装置第二节无线电遥控的基本原理一、模型飞机的遥控过程二、无线电遥控设备的基本工作原理三、频分制与时分制——无线电遥控设备的分类（一）单通道与多通道（二）开关型与比例型（三）频分制遥控设备1、频分制单路遥控设备2 、频分制多路遥控设备（四）时分制遥控设备1、原理2．时分制遥控设备的种类（五）小结第三节发射电路的原理一、发射机主要技术要求与电路组成（一）主要技术要求（二）电路组成二、振荡部分1、主振级2、晶体三、高频功率放大器（一）高频功率放大器原理1．三类功率放大器2、高频功率放大器原理（二）寄生振荡及消除办法四、调制电路（一）调幅1．基极调幅电路2．集电极调幅电路3．调制振荡器电路4．幅度键控电路（二）调频1．晶体调频振荡器2．频率键控五、天线与发射（一）一般原理（二）调试方法第四节接收电路一、主要要求1．要有较高的灵敏度2. 选择性要好3. 工作要稳定二、电路组成三、超再生接收电路（一）工作原理（二）参考电路四、超外差接收电路（一）高放电路（二）混频与本振电路（三）中放电路（四）自动增益控制电路五、限幅电路六、鉴频电路第五节伺服执行机构一、组成二、要求三、种类四、比例舵机五、抑制电动机火花干扰的措施第六节航模遥控设备的应用一、遥控设备的选择1．遥控设备的可靠性2．通道数的确定3．遥控距离4．重量及体积的要求三、遥控设备在航模上的控制、安装与调试1、模型飞机的控制方法2、无线电遥控设备的使用（1）舵机在模型飞机上的安装（2）操纵连杆的安装（3）接收机的安装（4）飞行前检查（5）天线的位置3、试飞前的调试附录：关于规范无线电模型遥控器使用的通知模型遥控器使用频率的通知第五章模型制作第一节航空模型的材料一、木材和竹材1、木材和竹材的优缺点2、模型飞机常用的木材3、木纹纹理的正确选用4、竹材的特性二、塑料和复合材料1、硬质泡沫塑料2、注塑件和板材热压件3、玻璃钢4、石墨纤维三、其他非金属材料1、纸2、纺织品3、橡胶四、金属材料1、铝2、钢3、铜4、钛合金第二节粘和剂和涂料一、粘和剂1、快干胶2、乳胶3、合成树脂胶4、502胶5、素胶6、不干胶二、涂料1、涂布油2、硝基漆3、有机玻璃涂液4、脂肪族聚氨脂油漆5、泡沫塑料涂料（1）涂料（2）聚乙烯醇涂料（3）酒精涂片涂料（4）酒精松香涂料（5）明胶涂片（6）乳胶漆涂料第三节制作工具一、工具种类（1）必备的工具（2）进一步的工具（3）小型机械（4）测量仪表二、工具箱三、工作室第三节模型飞机的结构一、决定模型飞机结构的几个因素二、各种结构模型飞机三、模型飞机的结构制作工艺（一）机翼1．硬板式机翼的制作：2．构架式机翼的结构和制作：（1）翼肋（2）翼梁（3）前后缘（二）机身1、构架式机身2、硬壳式3、薄壳式1）胶合2）卷3）挖4）糊（三）尾翼、起落架、机轮四、航空模型的图纸1、三视图2、实际使用的模型飞机图纸3、模型飞机参考工作图纸第六章模型运动简介第一节车辆模型及其运动一、分类1．自行模型车2．静态观赏车3．遥控模型车二、车辆模型比赛项目三、模型车辆的运动项目第二节航海模型一、仿真模型类二、动力艇模型类三、帆船模型类四、耐久模型类五、仿真航行模型类第三节航空模型一、自由飞类二、线操纵圆周飞行类三、无线电遥控飞行类四、仿真模型五、无线电遥控电机动力模型。
航模2-飞行原理
V / 2 P V2 / 2 P2 1
2 1 2
静压强,用Ｐ表示，单位是千克力／米２； 动压强用ρv2/2表示， 其中ρ是空气密度， 单位是千克力／米２； Ｖ是流速，单位是米／秒。
V12 / 2 P V22 / 2 P2 1
V1 V2
4、升力产生
P P2 1
一、自由飞行类
模型种类：飞机、滑翔机、直升机、伞翼飞机。 动力形式：弹射、手掷、牵引线、橡筋、 活塞发动机、电动机、二氧化碳气体。 比赛场地：室内或室外开阔场地 比赛科目：留空时间、飞行距离、飞行 高度、直线速度。
运动员对模型不加任何操纵，只是在放飞 前对模型进行各种调整，以便获得良好的 飞行性能。 1、纸模型飞机（纸模型）：
二、有关空气的一些知识：
1、空气的压强
气体的压力由于气体分子在不断运动时冲击到物体表面而产生 的。 空气的压强就是单位面积所受到的空气压力。在一密闭容器内 （分子数目不变），温度越高，分子运动越活跃，速度 增大，冲击力就大，压力就大，压强就大。
2、空气的密度：
0.465 P 273 t
大气密度为:千克/m3 大气压强：毫米汞柱 大气温度：℃
技术要求：按成功飞行过的航空器缩小比例制作 （包括几何尺寸，外表涂装） 动力形式：活塞发动机、涡喷发动机等。 控制方式：线操纵、无线电遥控。 场地要求： 线操纵为60米圆形平整地面， 遥控为150m×20m沥清或水泥跑道 涡喷发动机为250m×20m跑道。 比赛方法：模型仿真度评分与飞行仿真评分。
五、电动类 模型种类：固定翼飞机、滑翔机、直升机 动力形式：电动机（动力电源<42V） 控制方式：无线电遥控 比赛场地：150m×20m沥清或水泥跑道、开阔地面 比赛科目：特技动作、留空时间、封闭距离、 封闭速度、绕标竞速等。
模型飞机飞行原理
第一章空气动力学基本知识空气动力学是一门专门研究物体与空气作相对运动时作用在物体上的力的一门科学。
随着航空科学事业的发展，飞机的飞行速度、高度不断提高，空气动力学研究的问题越来越广泛了。
航模爱好者在制作和放飞模型飞机的同时，必须学习一些空气动力学基本知识，弄清楚作用在模型飞机上的空气动力的来龙去脉。
这将有助于设计、制作、放飞和调整模型飞机，并提高模型飞机的性能。
第一节什么是空气动力当任何物体在空气中运动，或者物体不动，空气在物体外面流过时(例如风吹过建筑物)，空气对物体都会有作用力。
由于空气对物体作相对运动，在物体上产生的这种作用力，就称为空气动力。
空气动力作用在物体上时，不是只作用在物体上的一个点或一个部分，而是作用在物体的整个外表上。
空气动力表现出来的形式有两种，一种是作用在物体外表上的空气压力，压力是垂直于物体外表上的。
另一种虽然也作用在物体外表上，可是却与物体外表相切，称为空气与物体的摩擦力。
物体在空气中运动时所受到的空气作用力就是这两种力的总和。
作用在物体上的空气压力也可以分两种，一种是比物体前面的空气压力大的压力，其作用方向是从外面指向物体外表(图1-1)，这种压力称为正压力。
另一种作用在物体外表的压力，比物体迎面而来的空气压力小，压力方向是从物体外表指向外面的，这种压力称为负压力，或吸力〔图1-1〕。
空气对物体的摩擦力与物体对空气之间相对运动的方向相反。
这些力量作用在物体上总是使物体向气流流动的方向走。
如果是空气不动，物体在空气中运动，那么空气摩擦力便是与物体运动的方向相反，阻止物体向前运动。
很明显，空气动力中由于粘性产生的空气摩擦力对模型飞机飞行是有害的。
可是空气作用在模型上的压力又怎样呢?总的看来，空气压力对模型的飞行应该说是有利的。
事实上模型飞机或真飞机之所以能够克服本身的重量飞起来，就是因图1-1作用在机翼上的压强分布为机翼上外表产生很强的负压力，下外表产生正压力，由于机翼上、下外表压力差，就使模型或真飞机飞起来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二节 模型机翼升力计算
• 决定空气动力大小的因素及升力计算公式见下式：
Y
=
1 2
Crr
u2 S
• Y是机翼的升力，Cr是升力系数；ρ为空气密度，υ是机翼 同气流的相对速度，S是机翼面积。
• 升力系数Cr由实验测定。综合反映ρ、υ、S以外的、决定升力大小
的多种因素，主要有翼型形状、机翼平面形状、表面状态、雷诺数和
引起的阻力，平常汽车广告所说的风阻系数就是指形状阻力系数 ﹝如图3-3﹞，飞机做得越流线形，形状阻力就越小。
什么形状型阻最小？
• 尖锥状的物体形状阻力不见得最小，反而是有一点钝头的 物体阻力小，高级滑翔机大部分也有一个大头，除了提供 载人的空间外也是为了减少形状阻力。
3、干扰阻力：所有控制面的缝隙﹝如主翼后缘与副翼间
• 诱导阻力又称为涡流阻力（前视）
总阻力就是以上四种阻力的总和：
摩擦阻力、形状 阻力、寄生阻力 与速度的平方成 正比，速度 越快 阻力越大，诱导 阻力则与速度的 平方成反比。
• 结论：
低速飞机重点在减少诱导阻力。 高速飞机重点在减少形状阻力与干扰阻力。
模型飞机阻力的计算
（1）、型阻的计算公式为：
• 尾翼的外形设计影响因素
• 如何决定一架飞机的垂直尾翼与水平尾翼面积以便提供 合理的稳定性及操纵性有几个因素必须考虑：
• １、机身越长，尾翼与重心距离远，因杠杆原理，所需面 积就较小。
• ２、垂直尾翼与水平尾翼的断面如有做翼型，因较单片式 断面效率好，面积也可减少，全动式尾翼情形也一样。
• ３、机翼展弦比高，对攻角比较敏感，水平尾翼可小一点。
均力矩弦。
（17）、翼面载荷：
• 就是主翼每单位面积所分担的重量。翼面负载越大 意思就是相同翼面积要负担更大的重量 。
翼载荷 = 飞机重量 / 升力面积
• 模型翼载荷的范围：练习机一般在50~70左右，特技机约在60~90，
热气流滑翔机30~50，像真机110以内还可忍受，牵引滑详机约12~15左 右
• 空气动力中心——焦点
• 对于常规模型飞机，为了确定重心的位置必须计算出整机 焦点的位置。焦点可以近似用下面的公式
• X焦点=0.25+0.7（S平尾*L平尾/S机翼*b）
• X焦点——焦点离机翼前缘的距离（用翼弦长度的百分数 表示）
• L平尾——平尾尾力臂（从重心到平尾焦点的距离） • b ——机翼的平均气动弦长
• 13、削尖比——指梯形机翼翼尖翼弦长与翼根
弦长的比值。
14、压力中心——迎力和机翼翼弦的交点即作为
迎力的作用点 “压力中心”。
迎力分为两个分力：和气流方向垂直的分力，叫“升力”；和气流 方向相同的分力，叫“阻力”。升力和阻力的作用点在“压力中心” 上。
（15）、展弦比 ——展弦比A就是翼展L与平
• 一般竞时模型的俯仰安定度在-0.40临界值在-0.15 左右。
• 侧面安定系数 ——偏航安定性的标准
• 方向安定性主要靠垂直尾翼来保证。当机头偏转之后，垂 直尾翼和气流形成夹角而产生侧压力。
• 它和俯仰安定系数十分相似。只是分子用的是垂直尾翼的
面积（S垂尾）和垂直尾力臂（L）。
• 一般模型飞机的方向安定系数在0.01~0.03之间。
﹞、主翼及尾翼与机身接合处、机身开孔处、机轮及轮架、拉杆等除 本身的原有的阻力以外，另外衍生出来的阻力。
4、诱导阻力：机翼的翼端部因上下压力差，空气会从压
力大往压力小的方向移动，部份空气不会规规矩矩往后移动，而从旁 边往上翻，因而在两端产生涡流﹝如图3-4﹞，因而产生阻力。
▪备注：诱导阻力不只出现在翼端，ห้องสมุดไป่ตู้它舵面都会产生，只是翼端比较严重。
软件中确定了前、后缘厚度，蒙板厚度，主梁位 置，副翼安装等
最后加工出来的翼肋
• 翼型选择经验
• １、薄的翼型阻力小，但不适合高攻角飞行，适 合高速机。
• ２、厚的翼型阻力大，但不易失速。 • ３、练习机用克拉克Y翼或半对称翼，因浮力大。 • ４、特技机用全对称翼，因正飞或倒飞差异不大。 • ５、斜坡滑翔机用薄一点翼型以增大滑空比。 • ６、3D特技机用前缘特别大的翼型以便高攻角飞行。
• 模型飞机常用翼型
• 翼型的选择与性能判断
• 观察一个翼型，最重要的是找出它的中弧线， 然后再看它中弧线两旁厚度分布的情形，中弧线 弯曲的方式、程度大至决定了翼型的特性。弧线 越弯升力系数就越大。
备注： 一般来说光用眼睛看非常不可靠，克拉克Y翼的中弧线就比很
多内凹翼还弯。使用上还是要根据部分经验数据。
• 失速速度——平飞速度/1.3
• 机翼的升力随攻角的增大而增加，攻角增加有一个上限，超过这上限 就要失速 。
• 飞机失速时的气流：上翼面产生强烈乱流，直接的结果是阻力大
增，而且气流冲击上翼面，升力大减。
雷诺系数与失速：雷诺数越大流经翼表面的边界层越早从层流边层过渡为紊 流边界层，而紊流边界层不容易从翼表面分离，所以比较不容易失速，雷诺 数小的机翼边界层尚未从层流边层过渡为紊流边界层时就先分离了。
• 平飞速度的计算
• 利用平飞是的条件等式Y = G得到：
• 整理得到
• 它是平飞需用速度公式。这个公式说明，为了保证平飞，必须在飞行
速度、飞行迎角、空气密度、翼载荷之间保持一定的关系。
• 结论：
• （1）平飞速度和翼载荷（G / S）的平方根成正比，翼
•
载荷越大，平飞需用速度越大；翼载荷越小， 平
第二章模型飞行原理与计算
第一节基础知识
1、预备知识：
（1）速度、加速度
速度：即物体移动的快慢及方向 加速度：即速度的改变率
（2）牛顿三大运动定律
• 2、认识飞机：普通的上单翼入门机各部分名称
• 2、认识飞机：高级竞技飞机各部分名称
3、常用术语：
（1）、翼展——机翼（尾翼）左右翼尖间的直
线 距离，（穿过机身部分也计算在内）。
• 第二节伯努利定律与升力
伯努利定律是空气动力最重要的公式
• 简述：流体的速度越大，静压力越小；速度越
静压力越大。
小，
动压 + 静压 = 恒定值
• 备注：这里说的流体一般是指空气或水，在这里是指空气
• 翼型上升力的产生
• 错误的升力理论1——吸引概念
• 错误的升力理论2——压力容器概念
• 认识翼型
这种气动布局气动效率高，稳定性好。但是存在前鸭翼对主 翼的干扰导致俯仰控制发散。另外鸭式布局对整机的重心比 较敏感。
进行环球飞行的“旅行者”就采用了鸭式布局
• 俯仰安定系数 ——俯仰安定度的标准
• 现在通用的用来表示俯仰安定性的参数，叫俯仰 安定系数，习惯上记作：
• L 是平尾的尾力臂。
• l 是重心到机翼焦点的距离
（18）、边界层与雷诺数：
Re=ρ ‧ V‧ b / μ
ρ是空气密度、V是气流速度、b是翼弦长、μ黏性系数。
对模型飞机而言----------空气密度与黏性系数可以认为是定值
Re=68500‧V‧b
V单位是米/秒 ， b是公分。
一架练习机譬如说时速90公里﹝每秒25米﹞，翼弦24公分， 雷诺数=68500‧25‧0.24 = 411000
飞需用速度越小。
• （2）小迎角时升力系数较小，为保持平飞，模型需要有
•
较大的速度，大迎角时升力系数较大，不需要大的
•
速度就可以维持平飞。
• 飞机着陆时为了尽量减小飞行速度而又维持足够的升力，就采用拉到大迎角， 甚至接近临界迎角的方法。为了增大升力系数从而可以降低飞行速度，飞机 上还普遍采用襟翼和开缝翼等措施 。
• S仍然指面积。要注意，通常计算机翼、尾翼的阻
力时用平面面积；计算其他部件的阻力时用最大 迎风面积。
• 备注：一架飞机的型阻值应该是各个部件型阻值的累加。
• Profili软件进行翼型阻力系数计算
• 机翼阻力和迎角的关系最为密切，它清楚地反映在阻力系数曲线上
不同 部件 的废 阻系 数
• 第四节飞行速度与功率的计算
迎角等。
• Profili软件进行升力系数计算
• 升力系数曲线（在一定雷诺数下）
第三节 飞行中的阻力
一架飞行中飞机阻力可分成四大类 。
１、摩擦阻力：空气分子与飞机摩擦产生的
阻力，这是最容易理解的阻力但，只占总阻力的 一小部分，为减少摩擦阻力还是尽量把飞机磨光 滑。
２、形状阻力（压差阻力）：物体前后压力差
（2）、机身全长——模型飞机最前端到最末端
的直线距离。
（3）、重心——模型飞机各部分重力的合力作
用点称为重心。
（4）、尾力臂——由重心到水平尾翼前缘四分
之一弦长处的距离（如果水平尾翼是平板翼型到 平尾的前缘）。
（5）、翼型——机翼或尾翼的横剖面形状。
（6）、前缘——翼型的最前端。
（7）、后缘——翼型的最后端。
• 二、翼平面的选择——即是主翼平面投影的
形状
•
考虑的因素有：
•
1、失速的特性
•
2、应力分布
•
3、制作难易度
•
4、美观
• １矩形翼：从左至右翼弦都一样宽，练习机常用的
形状，因为制作简单，失速的特性是从中间开始失速，失 速后容易补救。
• ２和缓的锥形翼：从翼根往翼端渐缩，制作难易
度中等，合理的翼面应力分布，缓和的翼端失速，特技机 最常见的意形式。
• 展弦比对飞机的影响——小展弦比
•F104高速拦截机 ，为求高速、灵活，所以展弦比低。
（16）、平均力矩弦
• 用几何作图法求梯形机翼平均力矩弦的方法如下：如图所
示，AB和CD是翼根弦和翼尖弦，在AB延长线上截取BE=CD， 在CD延长线上截取DF=AB。G、H分别是AB和CD的中点，连 接EF和GH交于P，过P作A’B’平行于AB，则A’B’就是平