自己对数学史和数学的认识

自己对数学史和数学的认识

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浅谈自己对数学史和数学的认识

1，我对数学的发展史的认识

数学，根据现代的很多地方的高校的数学教材的定义：“数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。”想想，数学这门来自生活，科学进而影响我们的生活，并且从一个人一开始就伴随我们一生的学科，它对个人，社会的重要性便可想而知。

美国著名文学家克莱因在他的《西方文化中的数学》中曾经说过：“数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”我想这句话在对我们有这相当答的启示作用，数学本来是一门很抽象的学科，他说研究的东西就是抽象现实中的物理，化学，生物等各方面的问题，然后建立相关的解决模型，以这样的方式来改变我们的生活和历史的进程；并且以它需要的精神：严谨和理性来处理世间的好多的问题都成了历史的绝唱：像阿基米德的测试密度的模型，伽利略的日心说，甚至曹冲称象......哪一件事情没有涉及到数学知识的运用？

就是因为这门学科的无比重要性，从人类文明的开始，就开始简单的研究这门科学，并且用它解决一些简单的生活问题，像人类刚开始自己的文明的时候用石子计数，用手指来数自己的羊，这些东西看起来是非常简单的事情，但是这样的东西对我们一无所知的祖先而言却是一个非常大的进步，这意味着我们的祖先开始自己的抽象的思维，用无关的东西来记录已有东西的数量。步入奴隶社会后人类开始有自己的语言，这时候数学有了跟进一步的发展：古埃及，古巴比伦，中国等文明源地开始有自己的语言，数字。这就是代表数学跟进一步的开始抽象

了。大家可能会想写个123吧，两三岁的小孩子都会的，但是，当时却不是这样的，因为我们的祖先不像我们一样的聪明，他们能抽象的表示数据已经像今天的我们向太空迈出的那一小步了，曾经有位名人说过：“数学从一诞生开始就预示着人类将成为最高级的生物。”我想这句话很深刻的解释了人类和低等动物的本质上的区别。

从封建社会建立开始，数学有了自己专门的学科，封建社会发展繁荣的国家还曾今涌现过一批批的数学家和出色的数学作品：像《九章算术》，祖冲之和他的圆周率计算，一直到后来拿破仑时代的傅里叶.....当然，由于这个时期的思想封闭和约束特点，这些数学的发展相当缓慢，但是这个时期的数学发展却带给世界一个全新的局面，让人类的认识从现实到抽象，从感性到理性，然后真正的意识到世界是什么样子：通过数学方面的知识，天文学开始飞速的发展，化学开始崛起，物理学各种真理被解释，各种自然现象也得到揭示，医学为人类带来健康，生物学有了点起色。人类的思想开始走向自由，走向现代化。

从中世纪的文艺复兴开始，世界的数学发展进入了高峰期。从这里开始，人类的文明开始有了新的发展，这个时代后，人类的思想已经打开，什么都不再是神说了算，人类开始自己对真理的探究，对真相的向往，于是各种数学上的分支就开始出现和发展，就如上述所言的化学，物理学，医学，生物学，经济学等等，这个时候的数学中心主要在西欧，这个时期数学上的主要贡献有：透视理论的创立和三角学的独立；三，四次方程的解法；这个时期还出现了几位伟大的数学家：韦达，还有一位贡献非常大，他就是斐波那契，他基于生物学上的一个兔子繁殖现象提出的数列至今还在有许多数学家研究，可见它的重要性。同时斐波那契还著有《算经》，后来被人们称为欧洲数学在经历了漫长的黑夜后复苏的号角。当然还有一些天文学上的伟人如哥白尼，用数学知识开创新视野的人。都是因为数学，人类的文明从一张白纸变成了五彩的画卷。

后来数学就进入了黄金发展期，其中很多的数学伟人就开始频繁的出现，其中不得不说的是很伟大的哲学家，天文学家，化学学家，生理学家，数学家笛卡尔，他提出变数的概念，正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辨证法进入了数学，有了变数，微分和

积分也就立刻成为必要了。”笛卡尔的成就就是数学的开端，为后来牛顿、莱布尼兹发现微积分，为一大批数学家的新发现开辟了道路。

从笛卡尔奠下了基石，数学伴随着很多的学科都开始更较迅猛的发展其中最著名的几位数学家：首先是欧拉，伟大的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，全家的数学家，加上坚持不懈的努力，顽强的毅力，和他对数学的热情，他的一生留下了1000余个证明出来的定理，可谓是最伟大的数学家。

再次是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。他独立发现了“二项式定理的一般形式”、数论上的“二次互反律”、“质数分布定理”及“算术几何平均”。这些贡献这以后的经济，物理，天文，化学等多门学科上都有很多的用途。

然后是艾萨克·牛顿是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家，其研究领域包括了物理学、数学、天文学、神学、自然哲学和炼金术。牛顿的主要贡献有发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学，设计并实际制造了第一架反射式望远镜等等，被誉为人类历史上最伟大，最有影响力的科学家。他一手建立的微积分虽然在开始的时候是一个备受争论的理论，而且受当时的大主教的批判和攻击，但是真理最终还是要被理解，并且会得到永存，从微积分的建立开始，这套理论就开始广泛运用于天文，物理，生物，经济等各方面，并且解决了好多以前都没有解决的问题。

接着是约瑟夫·路易斯·拉格朗日，法国数学家、物理学家。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。近百余年来，数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作。所以他在数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一。特别是他的积分中值定理，对微积分做出了很好的补充。后来他被誉为“欧洲最大的数学家”。