5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二检测
人教版物理必修2同步检测：5-5《向心加速度》【含解析】
第5章 第5节 向心加速度基础夯实1．(2018·绵阳中学高一检测)下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是( ) A ．匀速圆周运动是一种平衡状态 B ．匀速圆周运动是一种匀速运动 C ．匀速圆周运动是一种匀变速运动D ．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动 答案：D2．(2018·河北正定中学高一检测)在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )A ．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C ．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据 答案：B3．(吉林一中高一检测)一物体以4m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为4s.则该物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为( )[:A ．2m/s 2B ．4m/s 2C ．2πm/s 2D ．4πm/s 2答案：C解析：a ＝2πv T＝2πm/s 2.4．(2018·白鹭州中学高一检测)如果把地球近似地看成一个球体，在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )A ．物体在北京和广州两地随地球自转的线速度相同B ．物体在北京的向心加速度大于广州的向心加速度C ．物体在北京和广州两地随地球自转的角速度相同D ．物体在广州随地球自转的周期大于在北京的物体 答案：C5．(福建厦门六中高一检测)如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置．P 是轮盘的一个齿，Q 是飞轮上的一个齿．下列说法中正确的是( )A ．P 、Q 两点角速度大小相等B ．P 、Q 两点向心加速度大小相等C ．P 点向心加速度小于Q 点向心加速度D ．P 点向心加速度大于Q 点向心加速度 答案：C解析：P 、Q 两点的线速度相等，由a ＝v2r知C 项正确，其余选项均错．6．(上海交大附中高一检测)如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮”，它高108m ，直径为98m ，每次可乘坐378人，每转一圈25min.摩天轮转动时，某一轿厢内坐有一位游客，则该游客随轮一起匀速转动的周期为______s ，向心加速度大小为______m/s 2.答案：1500s 8.6×10－4解析：T ＝25×60s＝1500s ，a ＝4π2r T2＝8.6×10－4m/s 27．在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径，在飞机转变方向时，飞行员能承受的最大向心加速度大小约为6g(g 为重力加速度)．设一飞机以150m/s 的速度飞行，当加速度为6g 时，其路标塔转弯半径应该为多少？答案：r ＝382.65m解析：v ＝150m/s ，a n ＝6g ＝6×9.8m/s 2＝58.8m/s 2由a n ＝v 2r 得，r ＝v 2a n ＝150258.8m ＝382.65m.8．(2018·银川高一检测)如图所示，质量为m 的小球用长为L 的悬绳固定于O 点，在O 点的正下方L3处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？答案：2 ∶3解析：在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变，做圆周运动的半径从L 变成了2L 3，则根据加速度公式a ＝v2r 知两次a 之比为半径之反比．即2 ∶3.能力提升1．如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线，由图线可知( )A ．质点P 线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变 答案：A解析：根据图象提供的曲线的性质建立起质点做匀速圆周运动的向心加速度a 随半径r 变化的函数关系，再根据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出判断．由a ＝v 2r 和a ＝ω2r 知当v 一定时a ∝1r ；当ω一定时a ∝r 所以选项A 正确．2．(2018·银川一中高一检测)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为( )A.r 12ω2r 3B.r 32ω2r 12C.r 33ω2r 22D.r 1r 2ω2r 3[:答案：A解析：∵ω1r 1＝ω3r 3 ∴ω3＝ω1r 1r 3 ∴a 3＝ω32r 3＝ω2r 12r 33．如图所示，一小物块以大小为a ＝4m/s 2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R ＝1m ，则下列说法正确的是( )[:A ．小球运动的角速度为2rad/sB ．小球做圆周运动的周期为πSC ．小球在t ＝π4s 内通过的位移大小为π20mD ．小球在πs 内通过的路程为零 答案：A B解析：小球在π4s 内转过90°通过的位移为2R ，πs 内转过一周，路程为2πR.4．载人航天器在发射和降落时，宇航员会发生黑视，其原因一是因血压降低，二是因为大脑缺血．为此，航天器的气密舱有特殊的设计，如图所示，它固定在一个横轴上，可绕轴做360°旋转，这样设计的目的是( )A ．宇航员舒适些B ．宇航员始终承受横向加速度C ．宇航员始终承受负加速度D ．宇航员始终承受正加速度 答案：B5．如图所示，圆弧轨道AB 是在竖直平面内的14圆周，在B 点轨道的切线是水平的，一质点自A 点从静止开始下滑，滑到B 点时的速度大小是2gR ，则在质点刚要到达B 点时的加速度大小为__________，滑过B 点时的加速度大小为____________．[:答案：2g g解析：小球由A 点到B 点所做的运动是圆周运动的一部分，因而小球刚要到达B 点时的运动为圆周运动的一部分，其加速度为向心加速度，大小为：a ＝v 2R ，将v ＝2gR 代入可得a ＝2gRR ＝2g ，小球滑过B 点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g.注：解题时一定要认真审题，充分挖掘题目中所给出的隐含条件，如本题中的“到达B 点时”和“滑过B 点时”．6．(2018·山大附中高一检测)一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图)，皮带与两轮之间不发生滑动．已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s 2.(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比ω1∶ω2＝？(2) 机器皮带轮上A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？ 答案：(1)3 ∶1 (2)0.05m/s 2[:解析：(1)∵ω1r 1＝ω2r 2 ∴ω1 ∶ω2＝r 2∶r 1＝3 ∶1(2)由a 2＝ω22r 2，a A ＝ω22r A 得a A ＝0.05m/s 2.7．如图所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A 点的向心加速度是0.12m/s 2，那么小轮边缘上的B 点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R 3的C 点的向心加速度是多大？答案：0.24m/s 20.04m/s 2解析：∵v B ＝v A ，由a ＝v 2r ，得a B a A ＝r Ar B ＝2，∴a B ＝0.24m/s 2，∵ωA ＝ωC ，由a ＝ω2r ，得a C a A ＝r C r A ＝13∴a C ＝0.04m/s 2.。
人教版高中物理必修二 5.5 向心加速度 同步练习B卷(模拟)
人教版高中物理必修二 5.5 向心加速度同步练习B卷（模拟）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共29分)1. （2分） (2018高一下·姚安期中) 如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上的点．若已知地球半径为R ，自转的角速度为ω0 ， A、B、C三点的向心加速度大小之比为（）A . 1∶1∶1B . 1∶1∶2C . ∶1∶2D . 1∶ ∶2【考点】2. （2分） (2017高一下·河北期末) 如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R 和r，且R=3r，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是（）A . 向心加速度之比aA：aB=1：3B . 角速度之比ωA：ωB=3：1C . 线速度大小之比vA：vB=1：3D . 在相同的时间内通过的路程之比sA：sB=3：1【考点】3. （2分） (2018高一下·澄城期中) 甲、乙两物体以大小相等的线速度做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：3，轨道半径之比为3：4，则甲、乙两物体的向心加速度及向心力之比分别为（）A . 3：4 9：4B . 3：4 4：9C . 4：3 9：4D . 4：3 4：9【考点】4. （3分） (2017高一下·邹平期中) 如图所示，在高速路口的转弯处，路面外高内低．已知内外路面与水平面的夹角为θ，弯道处圆弧半径为R，重力加速度为g，当汽车的车速为V0时，恰由支持力与重力的合力提供了汽车做圆周运动的向心力，则（）A . V0=B . V0=C . 当该路面结冰时，V0要减小D . 汽车在该路面行驶的速度V＞V0时，路面会对车轮产生沿斜面向下的摩擦力【考点】5. （2分） (2017高一下·翁牛特旗期中) 如图所示，皮带轮的半径RA=2RB ， A轮半径上一点c和圆心距离为 RA ， a、b分别为A轮和B轮边缘上的点，当皮带轮工作时，皮带与轮不打滑，则a、b、c三点向心加速度之比aa：ab：ac为（）A . 1：1：1B . 2：2：1C . 2：4：1D . 4：2：18【考点】6. （2分） (2017高一下·南木林期末) 一质量为1kg的质点做匀速圆周运动，5s内沿半径为5m的圆周运动了10m，则下列说法错误的是（）A . 线速度大小为2m/sB . 角速度大小为0.4rad/sC . 周期为4πsD . 向心力大小为0.8N【考点】7. （2分）(2019·广东模拟) 如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。
人教版必修二物理 5.5《向心加速度》同步测试(解析版)
5.5 向心加速度一、单项选择题1．下列说法正确的是( )A ．做匀速圆周运动的物体，线速度不变B ．做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化相等C ．向心加速度和半径成正比D ．向心加速度是反映速度变化快慢程度的物理量解析：选D.线速度是矢量，做匀速圆周运动的物体，线速度时刻在改变，选项A 错误；做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化不相等，选项B 错误；在角速度不变的情况下，向心加速度和半径成正比，选项C 错误；选项D 正确．2．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a 1和a 2，且a 1>a 2，下列判断正确的是( )A ．甲的线速度大于乙的线速度B ．甲的角速度比乙的角速度小C ．甲的轨道半径比乙的轨道半径小D ．甲的速度方向比乙的速度方向变化快解析：选D.由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A 、B 、C 错．向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a 1>a 2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D 对．3．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30 r/min ，B 的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．4∶1D ．8∶1解析：选D.由公式a ＝ω2r ＝4π2n 2r 得a A ∶a B ＝n 2A r A ∶n 2B r B ，代入数据得a A ∶a B ＝8∶1，故选D.4.如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，r A ＝2r B ，则A 、B 两轮边缘上两点的( ) A ．角速度之比为2∶1 B ．向心加速度之比为1∶2 C ．周期之比为1∶2 D ．转速之比为2∶1解析：选B.根据两轮边缘线速度相等，由v ＝ωr 得，角速度之比为ωA ∶ωB ＝v A r B ∶v B r A ＝1∶2，故A 错误；由a n ＝v 2r得向心加速度之比为a A ∶a B ＝v 2A r B ∶v 2B r A ＝1∶2，故B 正确；由T ＝2πr v 得周期之比为T A ∶T B ＝r A v B ∶r B v A ＝2∶1，故C 错误；由n ＝ω2π得转速之比为n A ∶n B ＝ωA ∶ωB ＝1∶2，故D 错误．5．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则( ) A ．小球相对于圆心的位移不变B ．小球的线速度大小为RaC ．小球在时间t 内通过的路程s ＝a Rt D ．小球做圆周运动的周期T ＝2πRa解析：选D.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A 错误；由a ＝v 2R 得v ＝Ra ，B 错误；在时间t 内通过的路程s ＝v t ＝t Ra ，C 错误；做圆周运动的周期T ＝2πR v＝2πR Ra＝2πR a ，D 正确．6.如图所示，圆弧轨道AB 在竖直平面内，在B 点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力．设小球刚到达B 点时的加速度为a 1，刚滑过B 点时的加速度为a 2，则( )A ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相同B ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相反C ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相同D ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相反解析：选D.刚到达B 点时，小球仍做圆周运动，此时a 1＝v 2BR，方向竖直向上，当刚滑过B 点后，小球做平抛运动，a 2＝g ，方向竖直向下，v 2BR有可能等于g ，也可能不等于g ，故D 正确．7．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径关系为r A >r B＝r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 的关系是( )A ．a A ＝aB ＝aC B ．a C >a A >a B C ．a C <a A <a BD ．a C ＝a B >a A解析：选C.由题意可知：v A ＝v B ，ωA ＝ωC ，而a n ＝v 2r＝ω2r .v 一定，a n 与r 成反比；ω一定，a n 与r 成正比．比较A 、B 两点，v A ＝v B ，r A >r B ，故a A <a B ；比较A 、C 两点，ωA ＝ωC ，r A >r C ，故a C <a A ，所以a C <a A <a B ，故选C.8.如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A 、B 分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时( )A ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝1∶1 B ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝3∶2C ．A 、B 两点的角速度之比为ωA ∶ωB ＝3∶2D ．A 、B 两点的向心加速度之比为a A ∶a B ＝3∶2解析：选A.由题意知v A ∶v B ＝1∶1，故A 正确，B 错误；由ω＝vr得ωA ∶ωB ＝r B ∶r A ＝2∶3，故C错误；由a ＝v 2r得a A ∶a B ＝r B ∶r A ＝2∶3，故D 错误．9．如图所示，长为l 的细线一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，小球运动的周期和小球的向心加速度为( )A ．T ＝4π2ω2，a n ＝ω2l sin θB ．T ＝2πω，a n ＝ω2lC ．T ＝2πω，a n ＝ω2l sin θD ．T ＝4π2ω2，a n ＝ω2l解析：选C.由ω＝2πT 得T ＝2πω；小球做匀速圆周运动的轨道半径为l sin θ，所以向心加速度a n ＝ω2l sinθ，故选C.☆10.一小球质量为m ，用长为L 的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O 点，在O 点正下方L2处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，则下列说法错误的是( )A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度不变C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球的向心加速度不变解析：选D.小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v ＝ωr 知，角速度为原来的两倍；由a ＝v 2r知，小球的向心加速度变为原来的两倍，故A 、B 、C 正确．二、非选择题11．物体以30 m/s 的速率沿半径为60 m 的圆形轨道运动，当物体从A 运动到B 时，物体相对圆心转过的角度为90°，试求：(1)物体周期的大小；(2)物体通过的路程；(3)物体运动的向心加速度的大小．解析：(1)由v ＝2πr T 得周期T ＝2πr v ＝2π×6030s ＝4π s.(2)物体通过的路程即通过的弧长，物体与圆心的连线转过的角度为90°，即经过的时间t ＝14T ＝π s所以s ＝v t ＝30×π m ＝30π m.(3)向心加速度a ＝v 2r ＝30260m/s 2＝15 m/s 2.答案：(1)4π s (2)30π m (3)15 m/s 2☆12.如图所示，定滑轮的半径r ＝2 cm ，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a ＝2 m/s 2做匀加速运动，在重物由静止下落1 m 的瞬间．(1)滑轮边缘上的P 点做圆周运动的角速度是多大？ (2)P 点的向心加速度是多大？ 解析：(1)根据公式v 2＝2ax 得 v ＝2ax ＝2×2×1 m/s ＝2 m/s. 由公式v ＝ωr 得ω＝v r ＝22×10－2rad/s ＝100 rad/s.(2)由公式a ＝v 2r 知a ＝222×10－2 m/s 2＝200 m/s 2. 答案：(1)100 rad/s (2)200 m/s 213．一辆赛车在半径为50 m 的水平圆形赛道参加比赛，已知该赛车匀速率跑完最后一圈所用时间为15 s ，则该赛车完成这一圈的角速度大小为________rad/s ，向心加速度大小为________m/s 2(结果均保留2位小数)．解析：因为角速度ω＝2πT ，所以该赛车完成这一圈的角速度大小为ω＝2π15rad/s ＝0.42 rad/s ，向心加速度a n ＝ω2r ＝8.82 m/s 2.答案：0.42 8.8214．在绕竖直轴匀速转动的圆环上有两个物体A 、B ，如图所示，过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A 、B 两点的线速度之比为多少？解析：A 、B 两点做圆周运动的半径分别为r A ＝R sin 30°＝12R ，r B ＝R sin 60°＝32R .它们的角速度相同，故线速度之比v A v B ＝ωr A ωr B ＝33，加速度之比a A a B ＝ω2r A ω2r B ＝33.答案：3∶3 3∶3。
人教版高中物理必修二：5.5《向心加速度》提分训练(含答案).docx
高中物理学习材料唐玲收集整理5.向心加速度一、选择题1.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法中正确的是( )A.与线速度的方向始终相同B.始终指向圆心C.与线速度的方向始终相反D.始终保持不变解析:匀速圆周运动物体的向心加速度的方向时刻指向圆心,与速度方向垂直,方向不断发生变化。
答案:B2.关于质点的匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A.由a=可知,a与r成反比B.由a=ω2r可知,a与r成正比C.由v=ωr可知,ω与r成反比D.由ω=2πn可知,ω与n成正比解析:物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关,但向心加速度与半径的关系要在一定的前提条件下才能得出。
当线速度一定时,向心加速度与半径成反比;当角速度一定时,向心加速度与半径成正比,对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论。
答案:D3.如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,整体一起向左匀速运动。
系A的吊绳较短,系B的吊绳较长,若天车运动到某处突然停止,此后A和B两工件的向心加速度a A、a B的大小关系是( )A.a A=a BB.a A>a BC.a A<a BD.无法比较解析:当天车突然停止时,A、B具有相同的速度,并都开始做圆周运动,根据a=可知,线速度一定时,向心加速度与半径成反比,所以A的向心加速度较大。
答案:B4.在图中,A、B为摩擦传动的两齿轮,r A=2r B,则A、B两轮边缘上两点的( )A.角速度之比为2∶1B.向心加速度之比为1∶2C.周期之比为1∶2D.转速之比为2∶1解析:根据两轮边缘的线速度相等,由v=rω得,角速度之比为ωA∶ωB=v A r B∶v B r A=1∶2,故A错;由a=得向心加速度之比为a A∶a B=r B∶r A=1∶2,故B对;由T=得周期之比为T A∶T B=r A v B∶r B v A=2∶1,故C错;由n=得转速之比为n A∶n B=ωA∶ωB=1∶2,故D错。
高中物理 专题5.5 向心加速度(练)(基础版)(含解析)新人教版必修2(2021年最新整理)
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5 向心加速度1．如图所示,两轮用皮带传动,皮带不打滑。
图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径r A〉r B＝r C，则这三点的向心加速度a A、a B、a C的大小关系是: （）A．a A＝a B＝a C B．a C〉a A〉a BC．a C<a A〈a B D．a C＝a B>a A【答案】C【解析】两轮通过皮带传动，故A、B两点的线速度大小相等，由a＝2vr知,a A〈a B；又A、C两点在同一轮子上，故A、C两点的角速度相等,由a＝ω2r知,a C<a A，C正确.2．匀速圆周运动中的向心加速度是描述: ( ）A．线速度大小变化的物理量B．线速度大小变化快慢的物理量C．线速度方向变化的物理量D．线速度方向变化快慢的物理量【答案】D3．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是：（）A．由于,所以线速度大的物体的向心加速度大B．匀速圆周运动中物体的周期保持不变C．匀速圆周运动中物体的速度保持不变D．匀速圆周运动中物体的向心加速度保持不变【答案】B【解析】解：A、由于,只有当半径r不变的前提下,才有线速度大的物体的向心加速度大，而半径没说是不变的,所以A选项错误．B、既然是匀速圆周运动了，那么物体的速度的大小一定不变，同一个物体的匀速圆周运动，半径当然也是不变的，由T=可知，周期保持不变,所以B选项正确．C、做匀速圆周运动的物体，它的速度的大小是不变的,但速度的方向时刻在变，所以C错误．D、匀速圆周运动中物体的向心加速度，只是向心加速度的大小不变，方向是变化的，应该说是向心加速度的大小保持不变，所以D选项错误．故选：B．4．关于向心加速度，以下说法正确的是: ( ）A．它描述了角速度变化的快慢B．它描述了线速度大小变化的快慢C．它描述了线速度方向变化的快慢D．公式a=只适用于匀速圆周运动【答案】C【解析】5．关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是: （）A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是向心力变化的快慢D．它描述的是角速度变化的快慢【解析】圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小,向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量；做圆周运动物体的切向加速度改变线速度的大小，描述线速度大小变化的快慢．故A正确，BC错误，角速度的方向垂直圆周所在的平面,始终与向心加速度垂直，向心加速度不改变角速度的大小和方向,故D错误．故选A。
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二检测
第五节向心加速度1.关于向心加速度，下列说法正确的是()A.由a n＝v2r知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B.匀速圆周运动不属于匀速运动C.向心加速度越大，物体速率变化越快D.做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心2.如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一支，由图可知()A.A物体运动的线速度大小不变B.A物体运动的角速度大小不变C.B物体运动的角速度大小是变化的D.B物体运动的线速度大小不变3.(多选)如图所示，转动悬空的自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的A、B、C 三点的向心加速度的说法正确的是()A.A点的向心加速度比B点的大B.A点的向心加速度比B点的小C.B点的向心加速度比C点的大D.B点的向心加速度比C点的小4.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用，木块的速率不变，那么木块()A.加速度为零B.加速度恒定C.加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D.加速度大小不变，方向时刻指向圆心5.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9∶4，转动的周期之比为3∶4，则它们的向心加速度之比为()A.1∶4B.4∶1C.4∶9D.9∶46.(多选)杭十四中凤起校区实验楼大厅里科普器材中有如图4所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮.若齿轮的齿很小，大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是()A.小齿轮逆时针匀速转动B.小齿轮的每个齿的线速度均相同C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D.小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍7.(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，θ＝30°，则()A.a、b两点的线速度相同B.a、b两点的角速度相同C.a、b两点的线速度之比v a∶v b＝2∶ 3D.a、b两点的向心加速度之比a a∶a b＝3∶28.(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r 1＝3r ，r 2＝2r ，r 3＝4r ；A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是( )A.a 1a 2＝32B.a 1a 2＝23C.a 2a 3＝21D.a 2a 3＝129.如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，轮2与轮3是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a 点和轮4边缘的c 点相比( )A.线速度之比为1∶4B.角速度之比为4∶1C.向心加速度之比为8∶1D.向心加速度之比为1∶810.(多选)如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴的距离为r.左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点，小轮的半径为r，c为它边缘上的一点.若传动中靠轮不打滑，则()A.b点与d点的线速度大小相等B.a点与c点的线速度大小相等C.c点与b点的角速度大小相等D.a点与d点的向心加速度大小之比为1∶811.如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动.若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小.(π取3.14，结果均保留三位有效数字)12.如图为一个简易的冲击式水轮机的模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动.当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子该处边缘的线速度相同.调整轮轴O 的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ＝37°角.测得水从管口流出速度v 0＝3 m /s ，轮子半径R ＝0.1 m.不计挡水板的大小，不计空气阻力.取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)轮子转动的角速度ω及边缘上某点的向心加速度大小； (2)水管出水口距轮轴O 的水平距离l 和竖直距离h .答案1答案 B解析 向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此向心加速度不是恒定的，A 错误；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，速度方向改变，B 正确；向心加速度不改变速率，C 错误；只有匀速圆周运动的加速度才时刻指向圆心，D 错误. 2答案 A解析 根据a n ＝v 2r 知，当线速度v 大小为定值时，a n 与r 成反比，其图象为双曲线的一支；根据a n＝rω2知，当角速度ω大小为定值时，a n 与r 成正比，其图象为过原点的倾斜直线，所以A 正确. 3答案 BD 4答案 D解析 由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D 正确，A 、B 、C 错误. 5答案 B解析 根据题意r 1r 2＝94，T 1T 2＝34，由a n ＝4π2T 2r 得：a 1a 2＝r 1r 2·⎝⎛⎭⎫T 2T 12＝94×4232＝4，B 选项正确.6答案 CD解析 小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向一致，小齿轮也是顺时针匀速转动，故A 错误；大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的每个齿的线速度方向不同，故B 错误；根据v ＝ωr 可知，线速度大小相等，大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍，故C 正确；根据a n ＝v 2r ，大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的3倍，可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍，故D 正确. 7答案 BD解析 球绕中心轴线转动，球上各点应具有相同的周期和角速度，即ωa ＝ωb ，B 对；因为a 、b 两点做圆周运动的半径不同，r b ＞r a ，根据v ＝ωr 知v b ＞v a ，A 错；θ＝30°，设球半径为R ，则r b ＝R ，r a ＝R cos 30°＝32R ，故v a v b ＝ωa r a ωb r b ＝32，C 错；又根据a n ＝ω2r 知a a a b ＝ωa 2r a ωb 2r b ＝32，D 对.8答案 BD解析 设A 、B 、C 三点的线速度大小分别为v 1、v 2和v 3，由于皮带不打滑，故v 1＝v 2，由a n ＝v 2r 可得a 1a 2＝r 2r 1＝23，A 错，B 对.由于右边两轮共轴转动，故ω2＝ω3，由a n ＝rω2可得a 2a 3＝r 2r 3＝12，C 错，D 对. 9答案 D解析 由题意知2v a ＝2v 3＝v 2＝v c ，其中v 2、v 3为轮2和轮3边缘的线速度，所以v a ∶v c ＝1∶2，A 错.设轮4的半径为r ，有a a ＝v a 2r a ＝(v c 2)22r ＝v c 28r ＝18a c ，即a a ∶a c ＝1∶8，C 错，D 对.ωa ωc ＝v ar a v c r c ＝14，B 错.10答案 BD解析 左边两轮同轴转动，c 、d 两点角速度相等，根据v ＝rω知，d 点的线速度大于c 点的线速度，而a 、c 的线速度大小相等，a 、b 两点的角速度相等，则a 点的线速度大于b 点的线速度，所以d 点的线速度大于b 点的线速度，A 错误，B 正确.a 、c 两点的线速度大小相等，半径之比为2∶1，根据ω＝vr ，知a 、c 两点的角速度之比为1∶2，a 、b 两点的角速度相等，所以b 、c 两点的角速度大小不等，C 错误.a 、c 两点的线速度大小相等，半径之比为2∶1，根据a ＝v 2r 知a 、c 两点的向心加速度之比为1∶2，c 、d 轮共轴转动，角速度相等，半径之比为1∶4，根据a ＝ω2r 知c 、d 两点的向心加速度之比为1∶4，所以a 、d 两点的向心加速度之比为1∶8，D 正确. 11答案 3.14 rad /s 1.53 m 15.1 m/s 2 解析 男女运动员的转速、角速度是相同的. 由ω＝2πn 得ω＝2×3.14×3060rad /s ＝3.14 rad/s由v ＝ωr 得r ＝v ω＝4.83.14m ≈1.53 m由a n ＝ω2r 得a n ＝3.142×1.53 m /s 2≈15.1 m/s 2. 12答案 (1)50 rad /s 250 m/s 2 (2)1.12 m 0.86 m解析 (1)水流出后做平抛运动，设水流到达轮子边缘的速度为v ，v ＝v 0sin 37°＝5 m/s轮子边缘的线速度v ′＝v ＝5 m/s 所以轮子转动的角速度ω＝v ′R＝50 rad/s a ＝v ′2R＝250 m/s 2(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为v y ，平抛运动时间为t ，水平、竖直分位移分别为x 、y ： v y ＝v 0tan 37°＝4 m/st ＝v yg ＝0.4 s x ＝v 0t ＝1.2 m y ＝12gt 2＝0.8 m 水管出水口距轮轴O 的水平距离l 和竖直距离h 为： l ＝x －R cos 37°＝1.12 m h ＝y ＋R sin 37°＝0.86 m。
2016-2017学年高中物理 专题5.5 向心加速度(测)(提升版)(含解析)新人教版必修2
专题5.5 向心加速度一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且R=3r，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是：（）A. 向心加速度之比B. 角速度之比C. 线速度大小之比D. 在相同的时间内通过的路程之比【答案】A2．如图所示是一个玩具陀螺，a、b、c是陀螺上的三个点；当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述不正确的是：（）-2 -A ．a 、b 、c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 、c 三点的角速度相等C ．三点中的向心加速度最小的是b 点D ．b 点的线速度比a 、c 的小【答案】A【解析】a 、b 、c 三点共轴转动，相同时间转过的角度相同，则三点的角速度相等，根据v r ω=知，a 、c 的线速度大小相等，大于b 点线速度，故选项A 错误，选项BD 正确；根据向心加速度公式2a r ω=可以知道，三点角速度相同，但是b 的半径小，故b 的向心加速度最小，故选项C 正确。
3．如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是： （ ）A ．线速度B ．角速度C ．加速度D ．向心加速度【答案】B【解析】4．下列关于向心加速度的说法中，正确的是： （ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C ．向心加速度的方向保持不变D ．向心加速度的方向与速度的方向平行【答案】A【解析】做圆周运动的物体向心加速度的方向始终与速度的方向垂直，指向圆心，所以加速度的方向不断变化，故选A5．下面四个公式中a n表示匀速圆周运动的向心加速度，v表示匀速圆周运动的线速度，ω表示匀速圆周运动的角速度，T表示周期，r表示匀速圆周运动的半径，则下面四个式子中正确的是：（）①a n②a n=ω2r ③a n=ωv ④a nA．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④【答案】A【解析】考点：向心加速度的概念。
高中物理5-5向心加速度同步检测新人教版必修2
4．载人航天器在发射和降落时，宇航员会发生黑视，其原因一是因血压降低，二是因
为大脑缺血．为此，航天器的气密舱有特殊的设计，如图所示，它固定在一个横轴上，可绕
轴做 360°旋转，这样设计的目的是 ( )
A．宇航员舒适些 B．宇航员始终承受横向加速度 C．宇航员始终承受负加速度 D．宇航员始终承受正加速度 答案： B
1 5．如图所示，圆弧轨道 AB是在竖直平面内的 圆周，在 B 点轨道的切线是水平的，一
4 质点自 A 点从静止开始下滑，滑到 B 点时的速度大小是 2gR，则在质点刚要到达 B 点时的 加速度大小为 __________ ，滑过 B 点时的加速度大小为 ____________．
答案： 2g g
4
就会双眼紧盯着树梢， 根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，
从而避免
被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是
()
A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断
B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断
D．伐木工人的经验缺乏科学依据
3
球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？
2
答案： 2 ∶ 3
解析： 在悬绳碰到钉子的前后瞬间， 速度不变，做圆周运动的半径从 v2
据加速度公式 a＝ r 知两次 a 之比为半径之反比．即 2 ∶ 3.
2L L 变成了 3 ，则根
能力提升
1．如图所示为质点 P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点
a 随半径 r v2
a＝ 和 r
a＝ ω 2r 知当 v 一定时
高中物理人教必修二精练：课时检测区·基础达标 5.5 向心加速度 Word版含解析
课时检测区·基础达标1.关于向心加速度,以下说法中正确的是( )A.它描述了角速度变化的快慢B.它描述了线速度大小变化的快慢C.它描述了线速度方向变化的快慢D.公式a n=只适用于匀速圆周运动【解析】选C。
由于向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小,所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,故C正确,A、B错;公式a n=不仅适用于匀速圆周运动,也适用于变速圆周运动,故D错误。
2.(2017·温州高一检测)如图所示是我国自己独立研制的“直11”系列直升机,是一种小吨位直升机,用来当作轻型武装直升机或运输机。
在直升机螺旋桨上有A、B、C三点,其中A、C在叶片的端点,B在叶片的中点。
当叶片转动时,这三点( )世纪金榜导学号35684022A.线速度大小都相等B.线速度方向都相同C.角速度大小都相等D.向心加速度大小都相等【解析】选C。
由题图可知,A、B、C三点属于同轴转动,各点的角速度是相等的,A、C在叶片的端点,B在叶片的中点,它们转动的半径不同,所以A、C的线速度大小相等,而与B点的线速度大小不相等,故A 错误,C正确;由图可知,A、B与C点的位置不同,线速度的方向不同,故B错误;A、C与B的角速度相等而半径不同,由a n=ω2r可知,A、C 的向心加速度的大小与B点不相等,故D错误。
3.(多选)如图所示的皮带传动装置,主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1∶R2=2∶1,A、B分别是两轮边缘上的点,假定皮带不打滑,则下列说法正确的是( )A.A、B两点的线速度之比为v A∶v B=1∶2B.A、B两点的线速度之比为v A∶v B=1∶1C.A、B两点的加速度之比为a A∶a B=1∶2D.A、B两点的加速度之比为a A∶a B=2∶1【解析】选B、C。
皮带不打滑,两轮边缘线速度的大小相等,A错,B对;由a n=知两轮上A、B点的向心加速度跟两轮的半径成反比,故C对,D 错。
人教版高一物理必修二同步测试：5.5向心加速度+.doc
5向心加速度一．选择题1.下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小2．下列关于向心力的说法中，正确的是（）A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D．向心加速度决定向心力的大小3. 有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断D．不论如何，短绳易断4.关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢图4 C ．它描述的是向心力变化的快慢 D ．它描述的是转速的快慢5. 一质量为m 的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r 的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则 （ ）A ．木块的加速度为零B ．木块所受合外力为零C ．木块所受合外力的大小一定，方向改变D ．木块的加速度大小不变6. 如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线．由图线可知（ ）A ．质点P 的线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变7. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 （ ）A ．重力B ．弹力C ．静摩擦力D ．滑动摩擦力8.用绳栓着一个物体，使它在无限大的光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，绳断了后物体将 （ ）A. 沿半径方向接近圆心B. 沿半径方向远离圆心C. 沿切线方向做匀速直线运动D. 由于惯性，物体继续做圆周运动9. 如图，线段OA =2AB ，AB 两球质量相等，当它们绕O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比T BA ：T OB 是（ ）A ．2∶3B ．3∶2C ．5∶3D ．2∶110. 如图所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是 （ ）A ．只受到重力和盘面的支持力的作用B ．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C ．除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用D ．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用11．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是 （ ）A ．向心加速度B ．线速度C ．向心力D ．角速度12．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。
2019-2020年高一人教版物理必修2同步提高测试卷 5.5向心加速度 向心力
向心加速度向心力1、把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）A．重力、漏斗壁的支持力B．重力、漏斗壁的支持力及向心力C．重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力D．小球受到的合力为零2、如图5所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的：A．向心力大小一定相同 B．运动线速度大小相同C．运动角速度大小相同D．向心加速度大小相同3、如图4所示，两轮用皮带传动，假设皮带不打滑，图中A、B、C三点所在处半径r A＞r B=r C，则这三点的线速度、角速度、向心加速度的大小关系正确的是：A．ωB＞ωA=ωC a C＜a A＜a B B．ωC=ωA＞ωB a C＜a A=a BC．v A=v B＜v C a C＞a A＞a B D．v A=v B＞v C a A=a B＞a C4、如图所示为地球自转的示意图，同一经度、不同纬度处的地面上站着甲、乙两人，他们的向心加速度（）A．大小不等，方向不同B．大小相等，方向不同C．大小不等，方向相同D．大小相等，方向相同5、如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。
不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( )A.A的速度比B的大B.A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小6、A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为10r/min，则两球的向心加速度之比为（）A．1：1 B．6：1 C．4：1 D．2：17、如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（）A．物块始终受到三个力作用B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心C．从a到b，物体所受的摩擦力先减小后增大D．从b到a，物块处于超重状态8、有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断D．不论如何，短绳易断9、质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（）A．受到向心力为mg+m B．受到的摩擦力为 umC．受到的摩擦力为μmg D．受到的合力方向斜向左上方10、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为( )A. B. C. D.11、如图所示为游乐园中空中转椅的理论示意图。
高一物理人教版必修2(第5.5 向心加速度) Word版含解析
绝密★启用前人教版必修2 第五章曲线运动5．向心加速度第Ⅰ部分选择题一、选择题：本题共8小题。
将正确答案填写在题干后面的括号里。
1．下列说法正确的是()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动2．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．由a n＝2vr可知，a n与r成反比B．由a n＝ω2r可知，a n与r成正比C．由v＝ωr可知，ω与r成反比D．由ω＝2πn可知，ω与n成正比3．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则（）A．a、b两点线速度相同B．a、b两点角速度相同C．若θ=30°，则a、b两点的速度之比为v a∶v b2D．若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比a a∶a b=24．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15 r/min。
则两球的向心加速度之比为()A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．8∶15．如图所示，长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，小球运动的周期和小球的向心加速度为()A．T＝224ωπB．T＝2ωπC．a n＝ω2l sin θD．a n＝ω2l6．如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是()A．A、B两轮转动的方向相同B．A与B转动方向相反C．A、B转动的角速度之比为1∶3D．A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶17．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动。
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(1)轮子转动的角速度ω及边缘上某点的向心加速度大小； (2)水管出水口距轮轴 O 的水平距离 l 和竖直距离 h.
答案
1 答案 B 解析 向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此向心加速度不是恒定的，A 错误；匀速运动 是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，速度方向改变，B 正确；向心加速度不改变速率，C 错误；只有匀速圆周运动的加速度才时刻指向圆心，D 错误. 2 答案 A
A.A 物体运动的线速度大小不变 B.A 物体运动的角速度大小不变 C.B 物体运动的角速度大小是变化的 D.B 物体运动的线速度大小不变 3.(多选)如图所示，转动悬空的自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的 A、B、C 三点的向心加速度的说法正确的是( )
A.A 点的向心加速度比 B 点的大 B.A 点的向心加速度比 B 点的小 C.B 点的向心加速度比 C 点的大 D.B 点的向心加速度比 C 点的小 4.如图所示，质量为 m 的木块从半径为 R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦 力的作用，木块的速率不变，那么木块( )
A.a1＝3 a2 2
B.a1＝2 a2 3
C.a2＝2 a3 1
D.a2＝1 a3 2
9.如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，轮 2 与轮 3 是固定在一起的，轮 1 的半径
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和轮 2 的半径相同，轮 3 的半径和轮 4 的半径相同，且为轮 1 和轮 2 半径的一半，则轮 1 边缘的 a 点和轮 4 边缘的 c 点相比( )
解析 根据 an＝v2知，当线速度 v 大小为定值时，an 与 r 成反比，其图象为双曲线的一支；根据 an r
＝rω2 知，当角速度ω大小为定值时，an 与 r 成正比，其图象为过原点的倾斜直线，所以 A 正确.
3 答案 BD
4 答案 D
解析 由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D 正确，A、
A.b 点与 d 点的线速度大小相等 B.a 点与 c 点的线速度大小相等 C.c 点与 b 点的角速度大小相等 D.a 点与 d 点的向心加速度大小之比为 1∶8 11.如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动. 若运动员的转速为 30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度大小为 4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角 速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小.(π取 3.14，结果均保留三位有效数字)
A.加速度为零 B.加速度恒定 C.加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D.加速度大小不变，方向时刻指向圆心
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5.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为 9∶4，转动的周期之比为 3∶4，则它们的向 心加速度之比为( ) A.1∶4 B.4∶1 C.4∶9 D.9∶4 6.(多选)杭十四中凤起校区实验楼大厅里科普器材中有如图 4 所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三 个等大的小齿轮.若齿轮的齿很小，大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的 3 倍，则当大齿轮顺时针匀速 转动时，下列说法正确的是( )
A.小齿轮逆时针匀速转动 B.小齿轮的每个齿的线速度均相同 C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的 3 倍 D.小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的 3 倍 7.(多选)如图所示，一个球绕中心轴线 OO′以角速度ω做匀速圆周运动，θ＝30°，则( )
A.a、b 两点的线速度相同 B.a、b 两点的角速度相同 C.a、b 两点的线速度之比 va∶vb＝2∶ 3 D.a、b 两点的向心加速度之比 aa∶ab＝ 3∶2 8.(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为 r1＝3r，r2 ＝2r，r3＝4r；A、B、C 三点为三个轮边缘上的点，向心加速度分别为 a1、a2、a3，皮带不打滑，则 下列比例关系正确的是( )
B、C 错误.
5 答案 B
解析
根据题意r1＝9，T1＝3，由 r2 4 T2 4
an＝4Tπ22r
得：a1＝r1· a2 r2
T2 T1
2＝94×4322＝4，B
选项正确.
6 答案 CD
解析 小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向一致，小齿轮也是顺时针匀速转动，故 A 错误；大齿
轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的每个齿的线速度方向不同，故 B 错误；根据 v＝ωr 可知，
A.线速度之比为 1∶4 B.角速度之比为 4∶1 C.向心加速度之比为 8∶1 D.向心加速度之比为 1∶8 10.(多选)如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为 2r，a 为它边缘上的一点，b 为轮上的一点，b 距轴 的距离为 r.左侧为一轮轴，大轮的半径为 4r，d 为它边缘上的一点，小轮的半径为 r，c 为它边缘上 的一点.若传动中靠轮不打滑，则( )
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第五节向心加速度
1.关于向心加速度，下列说法正确的是( ) A.由 an＝v2知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
r B.匀速圆周运动不属于匀速运动 C.向心加速度越大，物体速率变化越快 D.做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心 2.如图所示是 A、B 两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中 A 为双曲线的一支， 由图可知( )