新初中数学代数式经典测试题及答案

新初中数学代数式经典测试题及答案

一、选择题

1．已知多项式x -a 与x 2+2x -1的乘积中不含x 2项，则常数a 的值是（ ）

A ．-1

B ．1

C ．2

D ．-2

【答案】C

【解析】

分析：先计算（x ﹣a ）（x 2+2x ﹣1），然后将含x 2的项进行合并，最后令其系数为0即可求出a 的值．

详解：（x ﹣a ）（x 2+2x ﹣1）

=x 3+2x 2﹣x ﹣ax 2﹣2ax +a

=x 3+2x 2﹣ax 2﹣x ﹣2ax +a

=x 3+（2﹣a ）x 2﹣x ﹣2ax +a

令2﹣a =0，∴a =2．

故选C ．

点睛：本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

2．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（ ）

A ．62.710-⨯

B ．72.710-⨯

C ．62.710-⨯

D ．72.710⨯

【答案】A

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为62.710-⨯.

故选A.

【点睛】

本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯.

3．下列计算正确的是（ ）

A ．235x x x +=

B ．236x x x =g

C ．633x x x ÷=

D ．()239x x =

【答案】C

【解析】

【分析】

根据合并同类项的法则，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算法则分别求出结果再起先判断即可得解.

A. 2x 与3x 不能合并，故该选项错误；

B. 235x x x =g ，故该选项错误；

C. 633x x x ÷=，计算正确，故该选项符合题意；

D. ()236x x =，故该选项错误.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了合并同类项，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解决此题的关键.

4．下列运算正确的是（）

A ．336a a a +=

B ．632a a a ÷=

C ．()235a a a -⋅=-

D ．()336a a = 【答案】C

【解析】

【分析】

分别求出每个式子的值，3332a a a +=，633a a a ÷=，()235a

a a -⋅=-，()339a a =再

进行判断即可.

【详解】

解：A: 3332a a a +=，故选项A 错；

B ：633a a a ÷=，故选项B 错；

C ：()235a a a -⋅=-，故本选项正确；

D.：()339

a a =，故选项D 错误. 故答案为C.

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概念，即求n 个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清()22n n a a -=，()

2121n n a a ++-=-.

5．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ）

A ．（11，3）

B ．（3，11）

C ．（11，9）

D ．（9，11）

【解析】

试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数

根据此规律即可得出结论．

解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数

排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．

故选A．

考点：坐标确定位置．

6．通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是( )

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积，分别计算长结果，即可得答案.【详解】

∵大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积，

∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，

故选C.

【点睛】

本题考查了完全平方公式的几何背景，明确大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积是解题关键.

7．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）

A ．12

B ．14

C ．16

D ．18

【答案】C

【解析】

【分析】

观察第1个、第2个、第3个图案中的三角形个数，从而可得到第n 个图案中三角形的个数为2（n+1），由此即可得.

【详解】

∵第1个图案中的三角形个数为：2+2=4=2×（1+1）；

第2个图案中的三角形个数为：2+2+2=6=2×（2+1）；

第3个图案中的三角形个数为：2+2+2+2=8=2×（3+1）；

……

∴第n 个图案中有三角形个数为：2（n+1）

∴第7个图案中的三角形个数为：2×（7+1）=16，

故选C.

【点睛】

本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果是解题的关键.

8．下列计算正确的是（ ）

A ．2x 2•2xy ＝4x 3y 4

B ．3x 2y ﹣5xy 2＝﹣2x 2y

C ．x ﹣1÷x ﹣2＝x ﹣1

D ．（﹣3a ﹣2）（﹣3a +2）＝9a 2﹣4

【答案】D

【解析】

A 选项：2x 2·2xy ＝4x 3y ，故是错误的；

B 选项：3x 2y 和5xy 2不是同类项，不可直接相加减，故是错误的；

C.选项：x －1÷x －2＝x ，故是错误的；

D 选项：(－3a －2)(－3a ＋2)＝9a 2－4，计算正确，故是正确的.

故选D.

9．下列运算正确的是（ ）．

A ．()2222x y x xy y -=--

B ．224a a a +=

C ．226a a a ⋅=

D ．()2224xy x y =

【答案】D

【解析】

【分析】