五年级上册第四单元 简易方程教材分析
人教版数学五年级上册《简易方程》教案(4)
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人教版数学五年级上册《简易方程》教案(4)一. 教材分析人教版数学五年级上册《简易方程》是学生在掌握了方程的基本概念和等式的性质的基础上进行学习的。
本节课主要让学生学习解简易方程,培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教材通过丰富的情境和实例,引导学生探索、发现、总结解简易方程的方法和技巧。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对方程和等式的性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时,还存在着对公式和性质的运用不够熟练、不能灵活运用等问题。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习情况,引导学生巩固基础知识,提高解题能力。
三. 教学目标1.让学生掌握解简易方程的方法和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点:让学生学会解简易方程,并能运用到实际问题中。
2.难点:引导学生掌握解方程的方法和技巧,提高解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境和实例,引导学生理解和掌握解简易方程的方法。
2.合作学习法:鼓励学生分组讨论和合作解决问题,提高学生的团队协作能力。
3.引导发现法:教师引导学生发现问题、探索规律,培养学生的发现问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备2.学具:练习本、铅笔、橡皮3.教学素材:相关的生活情境和实例七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活实例引入课题,如:“小明有苹果和香蕉两种水果,苹果的个数是香蕉的2倍,如果小明吃了3个苹果,那么剩下的苹果和香蕉的个数比是1:2。
请问,小明原来有多少个苹果和香蕉?”2.呈现(10分钟)教师引导学生列出方程,如:2x - 3 = x + 2,并让学生思考如何解这个方程。
3.操练(10分钟)教师学生进行分组讨论,让学生尝试解这个方程。
学生在讨论过程中,教师给予引导和指导,帮助学生掌握解方程的方法。
4.巩固(10分钟)教师选取几道类似的题目,让学生独立完成。
人教版数学五年级上册《简易方程》教学设计(1)
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人教版数学五年级上册《简易方程》教学设计(1)一. 教材分析人教版数学五年级上册《简易方程》是小学数学的重要内容,主要让学生掌握方程的概念,学会解简单的一元一次方程。
本节课的内容主要包括方程的定义、方程的解法以及方程的应用。
通过本节课的学习,学生能够理解方程的意义,掌握解方程的基本方法,并能够运用方程解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力,他们对数学知识有一定的积累。
但在学习方程时,学生可能对抽象的符号和概念有一定的困难,需要通过具体的情境和实例来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念,掌握方程的解法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:方程的概念,方程的解法。
2.难点:理解方程的意义,运用方程解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过具体的情境和实例,让学生理解和掌握方程的概念和解法。
2.问题驱动法:通过问题的引导,让学生主动探索和解决问题,培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法:通过小组合作,让学生互相交流和讨论,提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示方程的定义、解法和应用。
2.实例材料:准备一些实际问题,供学生练习和应用方程解决。
3.练习题:准备一些练习题,用于巩固学生的知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些实际问题,引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
例如,有一些小球,红色的小球的数量是蓝色的小球的2倍,如果红色的小球增加了3个,那么红色的小球的数量将是蓝色的小球的3倍。
让学生思考如何用数学语言来描述这个问题,从而引出方程的概念。
2.呈现(10分钟)介绍方程的定义和解法。
方程是指含有未知数的等式,解方程就是找到未知数的值。
解方程的方法有代入法、消元法等。
通过具体的实例,让学生理解和掌握方程的解法。
青岛版五年级数学上册第 四 单元备课
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第四单元:课题:简易方程教材分析:本单元是在学生已经学习了四则运算的意义和作用、字母表示数的基础上进行学习的。
由学习字母表示数到学习方程,是学生进一步学习代数,有助学习兴趣的提高。
同时渗透保护动物意识,内容包括:方程的认识;解方程和用方程解应用题等内容,起着承上启下的作用。
教学目标:1 结合具体情境,初步理解方程的意义,会用方程表示等量关系。
2、在具体活动中,体会和理解等式的性质,会用等式解方程。
3、能用方程解决一些简单的现实问题。
教学重点:方程的意义和性质。
教学难点:用方程解决问题。
教学关键:找等量关系。
教学设计思路、方法和措施:在教学中注意体现素材的现实性,突出数据的真实性,提高学生学习数学的兴趣,重视借助天平帮组学习方程。
注意教学资源的充分利用。
引导学生转变思维方式。
加强操作活动,经历好知识的形成过程。
做好师生互动,学生之间学习过程的评价。
教学准备:天平的认识与使用。
课时划分:信息窗1: 3课时信息窗2: 2课时信息窗3: 3课时信息窗4 2课时整理:1课时测试讲评:2课时合计:13课时第一课时(总36 课时)课题:信息窗1:方程的意义教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55--60页。
教学目标1、结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2、借助天平让学生亲自参与操作和实验,在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中,加深对方程及等式意义的理解。
3、使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识。
重、难点会用方程表示简单的等量关系。
在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中,加深对方程及等式意义的理解。
教学过程教学过程第 2 课时(总第37 课时)课题:简易方程教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55--60页。
教学目标1、结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2、使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识。
五年级数学上册第四单元备课 简易方程
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第四单元走进动物园——简易方程一、单元教材分析本单元是在学生已经理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上学习的。
由学习字母表示数到学习方程,是学生又一次接触初步的代数思想,这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化,又是为今后进一步学习代数知识作准备,在知识上衔接上具有重要作用。
二、教学内容本单元的主要内容包括:方程的意义,等式的性质,解简单方程和用方程解决问题。
三、教学目标1、结合具体情境,初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的现实问题。
在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。
四、教学重难点理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。
应用等式的性质,理解和较熟练掌握简易方程的解法。
五、教学措施1、充分利用教材所提供的素材,激发学生学习的热情。
2、重视知识的形成过程,促进学生自主学习。
3、引导学生转变思维方式。
在此之前,学生解题一般列“算术式”,称为算术法。
本单元首次用列方程的方法解决问题,这在思维方式上是一个大的转变。
因此,初学方程时教师要注意引导学生实现由算术思维向代数思维的转变。
4、列方程解决实际问题的关键是寻求等量关系,所以教学中教师要引导学生通过实例,进行找等量关系的专项练习,为列方程解题扫清障碍。
5、注重解决问题策略与方法的指导。
6、抓住关键突出重点。
课时安排:11课时第1课时总第(27 )课时课题:喂熊猫——方程的意义教学目标:1、借助天平的平衡原理,理解学会等式的意义。
2、在等式的基础上理解方程的意义及其判断方法。
3、会用含有未知数的等式表示数量关系。
4、感受方程与现实生活的密切联系,体验数学活动的探索性。
教学重点:理解方程的意义,判断方程的方法教学难点:用含未知数的等式表示数量关系。
教学准备:课件、多媒体教学过程:一、情境提示,发现问题同学们,老师这有一幅关于动物的图片,想不想看?请看大屏幕,屏幕上是饲养员喂大熊猫的图片,大熊猫是国家级保护动物,是我们珍贵的资源,人人都有保护它们的义务。
人教版数学五年级上册《简易方程》教学设计
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人教版数学五年级上册《简易方程》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《简易方程》是学生在掌握了代数基础知识的基础上进一步学习的方程知识。
本节课的主要内容是一元一次方程的解法,通过学习,使学生能够掌握解一元一次方程的方法,能够解决实际问题。
教材以学生的生活经验为背景,从学生已有的知识出发,引出一元一次方程,并通过对实际问题的探究,让学生学会用方程解决问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的代数知识,对代数式和方程有了一定的了解。
但在解决实际问题时,还存在着一定的困难。
因此,在教学过程中,教师要引导学生将理论知识与实际问题相结合,提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解一元一次方程的概念,掌握一元一次方程的解法,能够解决实际问题。
2.过程与方法:通过探究活动,培养学生解决问题的能力,提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:学生能够体验到数学与生活的紧密联系,增强学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:一元一次方程的概念,一元一次方程的解法。
2.难点:如何将实际问题转化为方程,并解决问题。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法、分组合作教学法,引导学生主动参与,提高学生学习的积极性。
六. 教学准备1.课件:制作与教学内容相关的课件,以便于学生更好地理解。
2.教学素材:准备一些实际问题,作为课堂练习。
3.学具:为学生准备纸笔,方便学生做笔记和练习。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件引入课题,让学生回顾已学的代数知识,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解或学生自学,呈现一元一次方程的概念和解法。
在此过程中,教师要引导学生理解一元一次方程的意义,掌握解一元一次方程的方法。
3.操练(10分钟)教师提出一些实际问题,让学生尝试用一元一次方程解决。
学生在解决问题的过程中,巩固所学知识。
4.巩固(10分钟)教师挑选几个学生解题的过程,进行讲解和分析,让学生加深对一元一次方程解法的理解。
人教版数学五年级上册《简易方程》教案(5)
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人教版数学五年级上册《简易方程》教案(5)一. 教材分析《简易方程》是人教版数学五年级上册的一章内容,主要让学生初步接触方程的概念,学会解简单的方程。
本章内容包括方程的定义、解方程的方法等。
通过本章的学习,学生能理解方程的意义,掌握解方程的基本方法,培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
但是在解决实际问题时,还需要引导学生将问题转化为方程,并运用合适的解方程方法。
此外,学生对于方程的概念和性质还需要通过实例进行深入理解。
三. 教学目标1.让学生掌握方程的定义和基本性质。
2.培养学生解简单方程的能力,提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生运用方程解决实际问题的能力,培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.重点:方程的定义和性质,解方程的方法。
2.难点:将实际问题转化为方程,选择合适的解方程方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引导学生提出方程,并通过案例分析让学生掌握解方程的方法。
在小组合作学习中,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件:包含方程的定义、性质和解方程的方法等内容。
2.教学案例:选择与学生生活实际相关的问题,引导学生提出方程。
3.练习题:包括不同类型的方程题目,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)例如:小明买了一些苹果,每斤3元,花了15元,问小明买了多少斤苹果?2.呈现(10分钟)呈现PPT课件,讲解方程的定义、性质和解方程的方法。
通过案例分析,让学生掌握解方程的基本步骤。
3.操练(10分钟)让学生分组进行练习,解决一些简单的方程问题。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)让学生回答一些关于方程的问题,检验学生对知识点的掌握程度。
例如:什么是方程?方程的解有什么意义?5.拓展(10分钟)让学生尝试解决一些综合性较强的方程问题,培养学生的解决问题能力。
数学人教版五年级上册第四单元简易方程教材解读
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数学人教版五年级上册第四单元简易方程教材解读数学人教版五年级上册第四单元简易方程教材解读简易方程属于数学课程标准中“数与代数部分”,是小学阶段正式教学代数初步知识的单元,是学生从算术数量关系到代数数量关系认识过程的一个飞跃,在数学方法上也是一次突破。
一课标与教材内容分析1. 课标要求简易方程这一单元包括用字母表示数和解简易方程两个内容。
《数学课程标准》在小学阶段关于这一方面的唯一要求是:理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3x +2=5,2x-x=3)。
对于这一教学阶段目标,可否这么理解:用其他方式(如用四则运算中的六个基本关系式)解简单的方程,而没用等式的基本性质解简单的方程,就没有完成这阶段的教学目标呢?而且从教学目标中也可以看出:现在,教学方程的着眼点不仅仅是去求方程的解的过程,不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程,而是在求方程的解的过程中,进行数学模型的变换,进一步体会等式的基本性质,而这一教学目的是传统方法无法达到的。
因此,我们从一开始就应坚持引导学生用等式的基本性质解方程。
我们在具体教学过程中将课标要求进行分解,通过这两个内容的教学完成四点知识技能的要求1.在具体情境中会用字母表示数。
2.结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示。
3.能用方程表示简单情境中的等量关系(如3X+2=5 2X-X=3),了解方程的作用。
4.了解等式的性质,能用等式的性质解简单的方程。
在学习知识技能时要尽可能地为学生提供观察、操作、归纳、类比、猜测、证明的机会,完成课标中提出的发展学生的数感、符号意识、运算能力和模型思想的要求。
2. 编写意图在小学教学简易方程有以下几方面的意义:一是有助于培养学生的抽象概括能力,发展学生思维的灵活性。
因为对小学生来说,从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃,现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数,更是认识上的一个飞跃。
而且,在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式解发展到列出方程解,这又是数学思想方法认识上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
人教版数学五年级上册教学设计-五《简易方程》整理和复习
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人教版数学五年级上册教学设计-五《简易方程》整理和复习一. 教材分析人教版数学五年级上册的《简易方程》整理和复习章节,主要目的是让学生巩固和掌握简易方程的解法、应用以及解题思路。
本章节内容包括方程的定义、一元一次方程的解法、方程的检验等。
通过本章节的复习,使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识,对一元一次方程有一定的了解。
在学习过程中,部分学生能够独立解方程,但还有一部分学生对解方程的步骤和方法不够熟练。
因此,在复习过程中,需要针对学生的实际情况进行有针对性的教学,提高学生的解题能力。
三. 教学目标1.掌握简易方程的解法、应用和解题思路。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养,使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点:简易方程的解法、应用和解题思路。
2.难点:方程的检验方法和求解过程中的细节处理。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生主动探究方程的解法和解题思路。
2.运用案例分析法,分析实际问题,培养学生解决实际问题的能力。
3.采用合作交流法,让学生在小组内讨论问题,提高学生的团队协作能力。
4.运用启发式教学法,引导学生思考问题,培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学素材。
2.准备多媒体教学设备,如投影仪、计算机等。
3.准备练习题和测试题,用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些实际问题,引导学生思考如何用方程解决问题。
让学生回顾已学的方程知识,为新课的复习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)介绍简易方程的解法、应用和解题思路。
通过示例讲解,让学生掌握解方程的基本步骤和方法。
3.操练(10分钟)让学生独立解一些简易方程,并在小组内交流解题思路。
教师巡回指导,解答学生遇到的问题。
4.巩固(10分钟)出示一些练习题,让学生运用所学知识解决问题。
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习
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人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习一. 教材分析《简易方程》是五年级上册数学的一个重要内容,主要让学生初步接触和理解方程的概念,学会用字母表示数,以及简单的一元一次方程的解法。
本节课的内容为方程的概念、字母表示数、解一元一次方程等,这些内容对于学生来说具有一定的挑战性,需要学生掌握一定的数学思维和方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,能够理解和掌握一些基本的数学概念和运算方法。
但是,对于方程这一概念,学生可能比较陌生,需要通过实例和操作来理解和掌握。
同时,学生对于字母表示数和一元一次方程的解法可能存在一定的困难,需要教师进行详细的讲解和引导。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念,能够找出生活中的方程。
2.学会用字母表示数,理解字母表示数的意义。
3.掌握一元一次方程的解法,能够解一些简单的一元一次方程。
4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.方程的概念和字母表示数的理解。
2.一元一次方程的解法。
五. 教学方法1.实例教学:通过生活中的实例,让学生理解和掌握方程的概念和字母表示数的方法。
2.引导发现:教师引导学生发现方程的解法和步骤,培养学生的逻辑思维。
3.练习巩固:通过大量的练习,让学生巩固和掌握一元一次方程的解法。
六. 教学准备1.PPT课件:制作相关的PPT课件,展示实例和练习题目。
2.练习题:准备一些相关的练习题目,用于巩固和检测学生的学习效果。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过一个生活中的实例,如“小明买书”的问题,引入方程的概念。
引导学生发现其中的数量关系,并尝试用字母表示未知数。
呈现(10分钟)教师通过PPT课件,展示一些简单的方程,如2x + 3 = 7等,引导学生理解方程的概念,并讲解方程的解法。
操练(10分钟)教师给出一些方程,如3x - 7 = 13等,引导学生独立解方程,并在黑板上展示解题过程。
巩固(10分钟)教师给出一些练习题目,让学生独立完成,并互相检查答案。
五年级上册第四单元 简易方程教材分析
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五年级上册第四单元简易方程教材分析一、教学内容1.用字母表示数2.简易方程(解方程、列方程解决实际问题)二、教学目标1.初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。
2.初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
3.感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
本单元的作用:1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。
具体的物(3个苹果)----数(3)----字母(用字母a表示3)用一个符号表示一个数(常量)----用一个符号表示可变的、抽象的数(变量)2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。
3.有利于加强中小学数学的衔接,初步渗透代数的思想。
与原通用教材对比,有以下不同点:(1)解方程的方法原通用教材:利用四则运算各部分间的关系实验教材:利用等式的性质,思路更统一,基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数(除法时此数不能为0)”。
(2)方程的类型由于利用等式的性质解方程,实验教材删去了a-x=b 、a÷x=b的方程基本类型,增加了a(x±b)=c的类型。
(3)解方程与解决实际问题的教学有机整合。
原通用教材:先独立学习解方程,再学习列方程解应用题,重难点分散。
实验教材:为了突出数学与实际生活的联系,方程是根据现实素材而列出来的,因此解方程的过程就是解决实际问题的过程,尤其是在“稍复杂的方程”部分,两者完全融合。
三、具体内容1.用字母表示数例1(用字母表示某个具体的数)通过复习以前所学知识,巩固用符号、字母表示某个具体的、特定的数,渗透求未知数的思想,从符号表示逐渐过渡到字母表示,并引出例2。
例2(用字母表示运算定律)(1)使学生认识用字母表示运算定律的简明性、优越性,一是可以表示一般规律,二是叙述方便。
青岛版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》教材分析
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单元主题
简易方程
课程标准
1.能用方程表示简单情境中的等量关系,了解方程的作用。
2.结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示。
单元目标
1.结合具体情境,初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2.在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
3.能用方程解决一些简单的实际问题,体验方程的价值,感受方程与现实生活的紧密联系。
4.在探索用方程表示简单的数量关系和解简易方程的过程中,发展学生的抽象、概括等能力,建立初步的代数思想。
单元评价
1、通过天平的平衡性理解等式,从而认识方程。
2、通过观察、操作、交流,学会方程。
3、通过丰富的情境,帮助学生理清题目中的数量关系,从而解决实际问题。
单元教学重点
会用等式的性质解简易方程;能够运用方程解决一些简单的实
三百年前,法国数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程。掌握了方程,人们会深切地感受到许多用算术方法解起来很难的问题,用方程来解决却轻而易举。
易错题
(易考题)
易考题
课本第61页第1题
画线段图、写等量关系式、列方程
易错题
1、解方程6.3÷x=7
2、课本第62页第4题。(信息窗5第二个红点内容)
际问题。
单元教学难点
单元核心
探究点
解简单方程和运用方程解决实际问题。
1、方程的意义。
2、利用等式的性质解方程。
3、会初步的利用方程解决简单的实际问题。
文化渗透
(课程开发)
早在公元1650年,古埃及人就在纸草书上写下了含有未知数的问题,14世纪初,我国数学家朱世杰创立了“四元术”(四元相当于四个未知数)这是中国古代数学的一次飞跃。
人教版五年级上册解简易方程说课稿
![人教版五年级上册解简易方程说课稿](https://img.taocdn.com/s3/m/b39ac3dbc1c708a1294a440d.png)
人教版五年级上册《解简易方程》说课稿今天我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学五年级上册《解简易方程》的内容。
下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计、教学反思六个方面进行说课。
一、说教材1、课题:小学五年级数学上册第四单元解简易方程。
2、教材简析:(1)课型及其特点:新授课。
(2)知识基础:四则运算及四则运算各部分间的关系、用字母表示数、等式的性质、解方程。
(3)主要知识点:解方程的方法与应用。
(4)后续知识:列方程解应用题、分数应用题、几何初步知识、比和比例等。
(5)教学重点、难点:应用等式的性质,理解和较熟练掌握简易方程的解法。
3、教学目标:(1)知识与技能:运用知识迁移,结合直观图例,应用等式的性质,让学生自主探索和理解简易方程的解法。
(2)过程与方法:通过多种形式的分层练习,让学生较熟练掌握简易方程的解法。
(3)情感态度与价值观:帮助学生养成自觉检验的学习习惯,进一步提高学生分析、迁移的能力。
二、说教法根据我班学生的实际情况,我准备在教学过程中,采用导入自主、合作、探究来激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极发言和敢于质疑,引导学生自己动脑、动手、动口,让学生根据应用题的题意列出正确的数量关系式。
并以多种形式巩固练习,使学生变苦学为乐学,把数学课上得有趣、有益、有效。
三、说学法1.合作学习法采用小组合作学习的形式,让学生经历一个观察、比较、交流、分析等过程,鼓励学生把发现的规律都说出来,有利于学生口语交际和解决问题能力的发展,这样既培养学生的合作意识,又能使学生在发现规律的同时获得成功的体验。
2.自主学习法以学生自主学习为主,注重探索过程的教学,充分发挥学生的主观能动性,变被动听为自主学,学生积极动脑去思考、动口去表达。
通过交流、猜测、验证、总结归纳,体验探索规律的过程,突破难点,提高效率。
四、说教学过程本节课我准备按以下五个环节进行教学(一)导入新课(1)上节课我们发现等式有什么性质?(等式两边同时减去同一个数,等式两边仍然相等)(2)解方程并验算:X+15=48(请一名学生板演)揭示课题:这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。
人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇
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【导语】《解简易⽅程》为⼈教版第四单元教学内容,本教材解⽅程⽅法利⽤了天平平衡的原理,采⽤了等式的性质来教学解⽅程。
⽆忧考准备了以下内容,供⼤家参考!篇⼀ 教学⽬标: 1、使学⽣进⼀步认识⽤字母表⽰数及其作⽤,能正确地⽤含有字母的式⼦表⽰数量及数量关系、计算公式,培养学⽣抽象,概括的能⼒。
2、使学⽣加深对⽅程及相关概念的认识,掌握解简易⽅程的步骤和⽅法,能正确地解简易⽅程。
教学重点: 能够熟练地理解字母表⽰数,数量关系。
教学难点: 能够熟练并正确地解简易⽅程。
教学过程: ⼀、揭⽰课题 我们在复习了整数、⼩数的概念,计算和应⽤题的基础上,今天要复习解简易⽅程,(板书课题)通过复习,要进⼀步明⽩字母可以表⽰数量、数量关系和计算公式,加深理解⽅程的概念,掌握解简易⽅程的步骤、⽅法,能正确地解简易⽅程。
⼆、复习⽤字母表⽰数 1、⽤含有字母的式⼦表⽰ (1)求路程的数量关系。
(2)乘法交换律。
(3)长⽅形的⾯积计算公式。
让学⽣写出字母式⼦,同时指名⼀⼈板演。
指名学⽣说说每个式⼦表⽰的意思。
提问:⽤字母表⽰数有什么作⽤?⽤字母表⽰乘法式⼦时要怎样写? 2、做“练⼀练”第1题。
让学⽣做在课本上。
指名⼝答结果,⽼师板书,结合提问怎样求式⼦的值的。
3、做练习⼗四第1题。
指名学⽣⼝答。
选择两道说说是怎样想的。
三、复习解简易⽅程 1、复习⽅程概念。
提问:什么是⽅程?你能举出⽅程的例⼦吗?(⽼师板书出⽅程的例⼦)这⾥⽤字母表⽰等式⾥的什么?指出:字母还可以表⽰等式⾥的未知数。
含有未知数的等式就叫⽅程。
(板书定义) 2、做“练⼀练”第2题。
⼩⿊板出⽰,学⽣判断并说明理由。
提问:5x-4x=2⾥未知数x等于⼏,x=2是这个⽅程的什么?7×0.3+x=2.5⾥未知数x等于⼏?x=0.4是这个⽅程的什么?那么,什么叫做“⽅程的解”?(板书定义)它与“解⽅程”有什么不同?(强调解⽅程是⼀步⼀步完成的过程)你会解⽅程求出⽅程的解吗?根据什么解⽅程? 3、解简易⽅程。
人教版数学五年级上册《简易方程》教学设计
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人教版数学五年级上册《简易方程》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《简易方程》是根据我国教育部门的要求和五年级的教学目标编写的。
本节课的主要内容是让学生掌握简易方程的解法,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材中包含了丰富的例题和练习题,有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
他们在学习过程中善于观察、思考,但有时候对于抽象的概念和复杂的步骤还有一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习情况,及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握简易方程的解法,能够独立解决一些简单的方程问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养,激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重难点:简易方程的解法及其应用。
2.重点:让学生能够理解并掌握简易方程的解法。
3.难点:如何引导学生将所学的解法应用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法:通过设置实际情境,让学生理解简易方程的解法。
2.引导发现法:教师引导学生发现方程的解法,培养学生的逻辑思维能力。
3.实践操作法:让学生通过动手操作,加深对简易方程解法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT:制作含有生动图片和动画的PPT,吸引学生的注意力。
2.练习题:准备一些有关简易方程的练习题,用于巩固所学知识。
3.教学道具:准备一些实物道具,如小球、卡片等,用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些生活中的实际问题,引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
例如,小明买了一些苹果,每斤3元,他花了15元,问他买了多少斤苹果?2.呈现(10分钟)教师通过PPT呈现一个简单的方程:2x + 3 = 7。
引导学生观察方程,并提出问题:如何求解这个方程?3.操练(10分钟)教师引导学生尝试解这个方程。
在学生解方程的过程中,教师及时进行指导和帮助。
解完方程后,教师总结解方程的步骤:去括号、移项、合并同类项、化系数为1。
小学数学五年级上册《解简易方程》说课稿
![小学数学五年级上册《解简易方程》说课稿](https://img.taocdn.com/s3/m/996c3e0f11661ed9ad51f01dc281e53a5802512a.png)
小学数学五年级上册《解简易方程》说课稿人教版小学数学五年级上册《解简易方程》说课稿【教材分析】今天我说课的内容是五年级上册第四单元《解简易方程》的第一课时——“方程的意义”,。
在小学阶段,一般只要求学生初步理解方程的意义,所以只要学生知道什么是方程,能判别一个式子是不是方程就可以了。
教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力,也是培养学生抽象概括能力的过程,为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。
【教学目标】根据本节课的教学内容,我拟定了一下教学目标:1、理解并掌握方程的意义,弄清方程与等式之间的关系。
2 、正确地应用方程的意义辨别方程,帮助学生建立初步的分类思想。
培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力。
3 、加强师生的情感交流,使学生在民主和谐的气氛中获取新知。
【教学重点、难点】基于以上教学目标我认为本课的教学重点:建立方程的概念。
教学难点:正确区分等式与方程的含义。
【教学方法】为了突出重点,突破难点这节课,我主要采用了直观教学法、演示操作法、观察法等教学方法,为学生创设一个宽松的数学学习环境,使得他们能够积极自主地,充满自信地学习数学,【教学过程】针对“ 方程的意义”这节课的特点以及结合小学生的年龄特征,本课我设计了板书课题、揭示目标、自学指导、先学、后教、当堂训练六个环节进行教学。
上课开始,我借助媒体,激发学生的学习兴趣。
出示天平,天平是平衡的,再引导学生看屏幕进行演示:在天平的左边放上两个50 克的物体,天平不平衡了。
在天平的右边放100克的砝码,这时天平又平衡了,说明天平两边所放的物体的重量相等,用式子表示50+50=100 ,并点明这是一个等式,资料共享平台《人教版小学数学五年级上册《解简易方程》说课稿》(https://www.)。
表示等号两边的数量相等。
这样,学生的印象也非常深刻。
在学生建立等式概念后,我把天平的左边换掉一个重x克的物体,天平发生了倾斜,说明天平两边所放的物体的重量不相等,引导学生用算式50+x>100来表示,及时说明这是一个不等式,表示左边的重量大于右边。
人教版数学五年级上册《简易方程》教学设计(2)
![人教版数学五年级上册《简易方程》教学设计(2)](https://img.taocdn.com/s3/m/8987b34bc4da50e2524de518964bcf84b8d52d76.png)
人教版数学五年级上册《简易方程》教学设计(2)一. 教材分析人教版数学五年级上册《简易方程》这部分内容是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解方程的方法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生通过实际问题,进一步理解方程的概念,学会解简易方程,并能够应用方程解决实际问题。
教材通过丰富的情境和实例,引导学生探究、发现方程的解法,培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力,他们对方程的概念和性质有一定的了解。
但是,学生在解方程的过程中,可能还存在对等式性质的理解不够深入、解方程方法不够灵活等问题。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的个体差异,针对不同学生进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握简易方程的解法,能够应用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标:通过学生的自主探究、合作交流,培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:让学生在解决实际问题的过程中,体验到数学的乐趣,增强对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:让学生掌握简易方程的解法,并能够应用方程解决实际问题。
2.难点:让学生理解并掌握等式的性质,以及如何运用等式的性质解方程。
五. 教学方法1.情境教学法:通过创设丰富的情境,引发学生的兴趣,激发学生的学习热情。
2.启发式教学法:引导学生独立思考,发现问题,寻找解决问题的方法。
3.合作学习法:鼓励学生之间相互讨论、交流,共同解决问题。
4.实践操作法:让学生在实际操作中,感受方程的意义,掌握解方程的方法。
六. 教学准备1.教具准备:课件、黑板、粉笔等。
2.学具准备:学生自主探究的学习资料、练习题等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过创设一个有趣的情境,如“小明买水果”的问题,引导学生发现方程的意义,引出本节课的主题——简易方程。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示几个简单的方程,让学生观察、分析,引导学生发现方程的特点,并总结出方程的解法。
人教版小学数学五年级上册简易方程公开课教案与教学反思
![人教版小学数学五年级上册简易方程公开课教案与教学反思](https://img.taocdn.com/s3/m/c55bd0ec370cba1aa8114431b90d6c85ec3a8835.png)
人教版小学数学五年级上册简易方程公开课教案与教学反思人教版小学数学五年级上册第四单元简易方程教学内容分析:简易方程的教学,是在学生学习了用字母表示数以后教学的,在解方程式,学生可以根据等式的性质进行教学,也可以根据四种运算中各部份之间的关系进行教学。
【教学目标】 1、使学生进一步理解用字母表示数的优点。
会用字母表示常见的数量关系,会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。
2、进一步理解方程的意义,会解简易方程。
3、会列方程解应用题。
【教学重点用字母表示常见的数量关系,根据字母所取的值,求含有字母式子难点】的值,解简易方程和列方程解应用题。
【教学过程】一、揭示课题今天我们复习的内容是有关简易方程的知识,通过复习要进一步理解用字母表示数的优点,会用字母表示常见的数量关系,进一步理解方程的意义,会解方程,会列方程解应用题。
二、复习用字母表示数量关系,公式,运算定律1、出示表:用字母表示运算定律。
名称用字母表示加法交换律 a+ b=b+ a加法结合律 (a+ b)+ c= a+ (b+ c)乘法交换律 ab=ba乘法结合律 (a ×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 (a +b)×c= ac+ bc 2、请学生说平面图形面积计算公式和长方形、正方形周长公式。
3、用字母还可以表示数量关系, a 表示单价, b 表示数量, c 表示总价,说出分别求总价、单价及数量的字母公式。
4、练习:期末复习第 16 题。
5、求含有字母式子的值。
做期末复习第 17 题。
(1)原来每月烧的煤用 30c 表示;现在每月烧的煤用 30×(x-15)表示。
(2)学生计算现在每月烧煤的千克数。
三、复习方程的意义和解方程1、什么是方程?什么是方程的解和解方程?方程和等式关系是怎样的?2、练习:做期末复习第 18 题。
学生练习。
讲解第(3)题,在方程 3x=y 中 y= 21,先把 y= 21 代人原方程成为3x= 21 再解方程。
人教版数学五年级上册《简易方程》说课稿(5)
![人教版数学五年级上册《简易方程》说课稿(5)](https://img.taocdn.com/s3/m/09309552ba68a98271fe910ef12d2af90342a874.png)
人教版数学五年级上册《简易方程》说课稿(5)一. 教材分析人教版数学五年级上册《简易方程》这一章节是在学生已经掌握了基本的四则运算和等式的知识的基础上进行教学的。
本章主要让学生学习方程的概念,了解方程的组成,以及学会解一元一次方程。
通过本章的学习,使学生能运用方程解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力,对于方程的概念和解方程的方法,他们可能已经有所了解。
但是,学生对于方程的深入理解和解方程的熟练运用还需要通过本节课的学习来提高。
此外,学生对于实际问题的解决,需要将数学知识与生活实际相结合,这也是本节课需要重点培养的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解方程的概念,知道方程的组成,能够解一元一次方程。
2.过程与方法目标:学生通过观察、思考、交流等方式,掌握解方程的方法,能够运用方程解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标:学生能够感受到数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.重点:学生能够理解方程的概念,掌握解方程的方法。
2.难点:学生能够将方程的知识运用到实际问题的解决中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等,引导学生主动探究、合作交流,培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
2.教学手段:利用多媒体课件、教学卡片、黑板等教学工具,帮助学生直观地理解方程的知识。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引发学生对方程的思考,导入新课。
2.探究:学生通过观察、思考、交流等方式,了解方程的概念,掌握解方程的方法。
3.实践:学生分组讨论,选取一些实际问题,运用方程的知识进行解决。
4.总结:教师引导学生总结本节课所学内容,加深学生对方程知识的理解。
5.作业:学生完成课后练习,巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,能够突出本节课的重点知识。
可以设计如下板书:方程的概念:未知数 + 运算符号 = 结果解方程的方法:2.合并同类项八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、作业完成情况、实际问题解决能力等方面进行评价。
人教版五年级《数学》上册第四章第二节解简易方程教学设计和反思
![人教版五年级《数学》上册第四章第二节解简易方程教学设计和反思](https://img.taocdn.com/s3/m/1ddea62c336c1eb91b375d1e.png)
人教版五年级《数学》上册第四章第二节解简易方程教学设计和
反思
人教版五年级《数学》上册第四章第二节解简易方程
作者及工作单位
作者:韩非
工作单位:延安市洛川县菩堤乡中心小学
教材分析
1.使学生初步掌握解方程及检验的方法,理解解方程和方程的解的概念。
是前面只是的进一步拓展,也为后面学习解稍微复杂的方程打下基础。
2.通过本节的学习,要培养学生分析能力和应用所学知识解决实际问题的能力,为以后的学习打下基础。
学情分析
1.通过上节课后作业及课堂提问,我了解到学生已掌握了前面所学习的知识,尤其是理解了什么是方程,也会判断一个式子是不是方程。
2.学生认知发展分析:学生已经了解和认识了方程,那么下来就是求方程的解,即解方程。
3.学生认知障碍点:理解和掌握解方程的方法。
教学目标
1.根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及检验的方。
2.理解解方程和方程的解的概念。
3.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
4.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
教学重点和难点
理解并掌握解方程的方法。
教学过程
教学反思
1.通过上课学生的反应和课后作业来看,学生基本掌握了简易方程的解法,可以逐步来学习稍微复杂点的方程。
2.由于课堂上只是口头练习了检验过程,没有笔算,所以有的同学没有养成良好的验算习惯,所以需要将强对学生验算习惯的培养和锻炼。
4.如果重新上这节课的话,我会把口头的验算变化成笔算,这样就能更加清除和清晰的看出计算过程,而且也能给学生养成较为良好的验算习惯,从而防止了后面解方程出现的算错或者失误问题。
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五年级上册第四单元简易方程教材分析
一、教学内容
1.用字母表示数
2.简易方程(解方程、列方程解决实际问题)
二、教学目标
1.初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。
2.初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
3.感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
本单元的作用:
1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。
具体的物(3个苹果)----数(3)----字母(用字母a表示3)
用一个符号表示一个数(常量)----用一个符号表示可变的、抽象的数(变量)
2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。
3.有利于加强中小学数学的衔接,初步渗透代数的思想。
与原通用教材对比,有以下不同点:
(1)解方程的方法
原通用教材:利用四则运算各部分间的关系
实验教材:利用等式的性质,思路更统一,基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数(除法时此数不能为0)”。
(2)方程的类型
由于利用等式的性质解方程,实验教材删去了a-x=b 、a÷x=b的方程基本类型,增加了a(x±b)=c的类型。
(3)解方程与解决实际问题的教学有机整合。
原通用教材:先独立学习解方程,再学习列方程解应用题,重难点分散。
实验教材:为了突出数学与实际生活的联系,方程是根据现实素材而列出来的,因此解方程的过程就是解决实际问题的过程,尤其是在“稍复杂的方程”部分,两者完全融合。
三、具体内容
1.用字母表示数
例1(用字母表示某个具体的数)
通过复习以前所学知识,巩固用符号、字母表示某个具体的、特定的数,渗透求未知数的思想,从符号表示逐渐过渡到字母表示,并引出例2。
例2(用字母表示运算定律)
(1)使学生认识用字母表示运算定律的简明性、优越性,一是可以表示一般规律,二是叙述方便。
在这儿,字母不止表示一个特定的数,而是表示一般的数。
(2)两字母相乘的表示法。
(3)教材上只给出乘法交换律的表示法,要求学生自己写出其他定律。
“你知道吗?”
介绍单位名称的字母表示法,今后教材中的单位名称一般用字母表示。
例3(用字母表示面积和周长计算公式)
(1)两个过程:用公式表示面积、周长公式是一个一般化的过程(具体到抽象),而根据公式计算某一具体图形的面积和周长则是一个特殊化的过程(代入求值)。
代入求值在这儿要多加训练,后面解方程的验算就是一个代入求值的过程。
(2)平方的表示,数与字母相乘的表示。
例4(代数式)
(1)用一个代数式可以表示两个含义:数量、数量关系。
如a+30可以表示爸爸的年龄,也可以表示爸爸与小红年龄之间的关系。
(2)通过归纳法,从具体到一般,得出代数式的表示法,渗透函数思想,第1小题是加减法数量关系,第2小题是乘除法关系。
(3)渗透函数中自变量的取值范围(定义域)。
(4)代入求值。
2.解简易方程
方程的意义
(1)通过用天平称量物体的活动引出方程概念,与后面利用天平原理解方程相一致。
(2)前面已经有了列代数式的基础,因此天平左边的代数式学生比较容易列出来。
(3)通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程。
(4)根据方程的概念自己写一些方程,范围可以很广,可以包括多元方程,只要符合方程的定义即可。
天平原理(等式性质)
(1)利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理(在方程中相当于作同解变换):
天平保持平衡的原理1:两边同时加上或减去相同的数,左右两边仍然相等;
天平保持平衡的道理2:两边同时乘上或除以相同的数(0除外),左右两边仍然相等。
(2)其中第二、四个图蕴含了解方程的思路(即天平的左边只留下一种物体,在解方程时,最终目标是使方程左边只剩下未知数)。
解方程
⏹方程的解和解方程的概念
(1)利用前面天平平衡的素材直接给出现成的方程,因此不涉及到如何列方程。
(2)利用已有知识,通过四种不同的方法求出未知数的值,其中一种方法就是后面要学到的一般的解方程的方法。
再给出方程的解和解方程等概念。
⏹解基本的方程
例1(x+a=b)
(1)情境相对简单,利用直观即很容易列出方程,因此重点不是列方程而是解方程。
(2)天平原理的直观演示与抽象的方程解法相对应。
(3)重点突出“为什么要减3”这一问题,目的是使方程一边只剩下未知数。
(4)验算。
就是前面所学的代入求值的过程。
例2(ax=b)
(1)具体过程同例1。
“除以几”要求学生根据直观图自行探索。
(2)x-a=b、x÷a=b这两种类型的解法要求学生利用所学知识进行迁移类推,不出专门例题,在“做一做”中出现。
(2)解方程的一般性方法、步骤也要求学生自行总结。
例3(列方程解形如x±a=b的问题)
(1)结合现实情境。
(2)先给出算术解法,但在用算术方法解答时实际已经把“今天水位超过警戒水位0.64米”转化成了“警戒水位比今天水位低0.64米”,
就是所谓的逆思考。
(3)由于列方程解决问题时未知数是参与运算的,所以第一步要把未知数设成一个“假设已知数”。
(4)第二步,根据题目中信息的叙述方式,通过顺向思考列出数量关系。
由于是刚接触方程,列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程
是很重要的。
(5)根据数量关系列出方程(此时数量关系中的每一部分都是作为“已知数”参与运算的),解方程和验算的过程在这儿不是重点,可让学
生独立完成。
例4(列方程解形如ax=b或x÷a=b的问题)
(1)基本过程同例3,可更多地让学生自主探究,列方程的过程中要注意单位统一。
(2)渗透环保教育。
稍复杂的方程
例1(列方程解形如ax±b=c的问题)
(1)把解方程和用方程解决问题有机结合,在解决问题的过程中解较复杂的方程。
(2)结合现实素材(足球上两种颜色皮的块数)引出,这种问题用算术方法解决思考起来比较麻烦。
(3)解方程的过程其实是由解若干基本方程构成的(y-20=4,2x=24),需要强调把2x看成一个整体。
(4)可以列出不同的方程,如2x-4=20,关键是使学生理解数量关系。
例2(列方程解形如ax±ab=c的问题)
(1)根据不同的思路列出不同的数量关系,进而列出不同的方程。
(2)两个方程之间有内在的联系,从2x+2.8×2=10.4到(2.8+x)×2=10.4实际是运用了初中的“合并同类项”,而从后者到前者实际
是“去括号”的过程。
(3)第一种解法只是在例1的基础上多了一步,可自行解决。
(4)第二种解法的重点是要把小括号里的看成一个整体,可认为是2y=
10.4和2.8+x=5.2的组合。
(5)教学时,可改变条件,先从2x+2.8×3=13.2引入,再把3千克梨改成2千克梨,再在此基础上列出第二个方程。
例3(列方程解形如ax±bx=c的问题)
(1)此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”,用算术方法解比较难。
(2)有两个未知数,但是两个未知数之间存在和差关系或倍数关系,因此其中一个未知数可以用另一个未知数的形式来表示。
(3)重点是设谁是x,一般为了解方程方便,设倍数关系中的单位量为x。
当然,也可任意设,只是解答起来比较困难。
教学时,可能有学生设
海洋面积为x亿平方千米,列出的方程是x+x÷2.4=5.1,只是解方
程的方法超出学生的接受范围,教师适当引导即可。
(4)解方程的过程就是一个乘法分配律进行合并同类项的过程。
(5)求海洋面积时可以根据不同的数量关系用不同的方法求(地球总面积-陆地面积、陆地面积的2.4倍)。
四、教学中需注意的问题
1.关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。
2.用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。
3.重视良好学习习惯的培养。
(字母相乘的写法、验算等)
4.正确看待解方程方法的改变。