线性回归预测法在城市规划中的运用

• 这表明：样本整体偏移平均水平的程度较 为显著，换言之，47 个待售地块销售价格 的分布情况并非集中分布而较为离散。 • 相较于销售价格，土地面积、正面长度、 进深长度等样本数据则呈现出更为集中的 分布趋势。
• 在一定程度上，这反映出：地块面积、正 面和进深长度更多地受到地方规划的刚性 约束①和土地细分的具体操作影响，而非 完全决定于房地产市场因素。 • 相比之下，土地价格则可能不仅受到市场 供需因素影响，而且也受到微观的土地物 理属性的影响。
• 首先，通过收集地方环境规划、地方发展 规划、居住区总体规划和相关环境研究资 料，笔者对基地现状情况进行了详细的分 析。 • 继而，合理选取相关的指标变量，确立赋 值准则，构建起模型的基础数据库。
• 随后，进行描述性分析、相关性分析，提出 并合理论证模型构建的假设性前提条件，了 解其可行性。然后，利用基础数据，运用 Excel 软件，并采用多方案分析（Scenario Analysis）方法，建立3 个不同方案的回归 模型，再采用方差分析等数理验证方法，进 一步验证模型的线性拟合效果，以避免模型 的误用和滥用，提高模型应用的可靠性和有 效性。 • 最后，通过对所建立的3 个模型的相关度、 误差、显著性等结果指标的比对，筛选出线 性拟合效果最优的方案。
4.5 方案比选
模型相关度的大小，直接决定了模型回归拟 合效果的优劣。从表9 可以看出： 1、方案3 的相关度在3 个方案中最高，达到了 82.49%，拟合效果最好； 2、方案3 的预测误差与其他两个方案相比也 是最低的，约16%，精确度相对较高； 3、通过显著性检验，方案3 的显著性值也是 最小的，仅3.1×10-10，已非常接近于0， • 这表明因变量与自变量完全无线性关系的概 率非常小。
多元线性回归模型在区域地价评 估中的应用
——以澳大利亚悉尼“Vermont”项目为 例
本文基于澳大利亚悉尼市Pitt Town 的 “Vermont”居住开发项目的土地出让数 据，从土地物理属性的微观层面出发， 尝试通过建立多元线性回归模型 （MLRM: Multiple Linear Regression Model) 来进行区域土地估价，为未来项 目周边地区的开发提供决策参考。
2 基地分析
• • • • 2.1 区域位置 2.2 地形地貌 2.3 景观植被 2.4 道路可达性
3 指标选取与赋值准则
3.1 指标的选取 除了在宏观上受市场供需关系影响外，土地 价格在微观层面上则与土地的物理属性息息 相关（O’Sullivan, 2003）。为构建模型的需 要，必须合理地选取相关变量，并予以赋值。
• 3 个方案模型来预测土地价格： • 方案1 是假定销售价格与土地面积、地块正 面和进深长度存在关联； • 方案2 将地块规模、形状、视野、方位和地 形的相关变量作为自变量； • 方案3 则把12 个选取的变量作为自变量。
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所有模型可信度均设定为95%，这样通 过运用Excel 软件的回归分析功能模块 进行计算，即可得到相应的函数等式及 输出结果（表4），同时Excel 可自动生 成各模型相应的参数或系数表。各方案 模型具体参数详见表5—7。
• 因此，相对来说，将土地价格作为因变量， 其他所选取变量作为自变量在一定程度上 是可行的。由此，假设在土地销售价格和 12 个所选取的自变量之间存在相互关联和 函数关系。
4.2 相关性分析
相关性分析主要用于证明因变量和自变量 之间的相互作用关系。 这里，基于整理得到的基础数据，通过运 用Excel软件的相关性分析功能模块进行 计算，即可得到变量间的关联系数。
衡量地块规模的3 个变量——土地 面积、正面长度、进深长度——为 实变量，其数值可以直接获取，而 其余变量则为虚变量，其数值无法 直接获取，必须人为赋值，具体规 则见表1 所示。
4.1 描述性分析
模型的基础数据主要面向开发商挂牌出让的 47 个地块， 从表2 可以看出这待售的47 个地块的总体特 2 47 征。
回归分析预测法是预测学的基本方法， 回归分析预测法是预测学的基本方法，它 是在分析因变量与自变量之间的相互系， 是在分析因变量与自变量之间的相互系， 建立变量间的数量关系近似表达的函数方 并进行参数估计和显著性检验以后， 程，并进行参数估计和显著性检验以后， 运用回归方程式预测因变量数值变化的方 法。
4.4 方案验证
为了避免模型的误用和滥用，必须对模型的 有效性和可靠性进行验证，主要有相关度 （R2）、标准（standarderror）、t 统计（tstatistics）和方差分析（ANOVA: analysis of variance）等方法，以检验线性关系是否显著。
首先， 设立两个假设：即H0: coefficienti =0 和 H1: coefficienti ≠ 0，coefficienti 为等式中i 自变量的系数。假设检验标准为：（1）t 值 远大于相应模型可信度的t 标准值；（2）P 值应小于5%，即表明因变量与自变量完全无 线性关系的概率很小。只要满足上述条件， 即可认定H1 成立，而H0 不成立，表明i 自变 量对因变量有影响，等式中应对其予以保留； 否则，等式中i 自变量应被剔除。
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1 当前多元回归模型的研究与应用进展 2 基地分析 3 指标选取与赋值准则 4 模型的建立
1 当前多元回归模型的研究与应用进展
近年来，多元回归分（MultipleRegression Analysis）也开始成为广泛流行和使用的评估工 具。特别是个人电脑的普及与Lotus 和Excel 等 统计分析软件的广泛应用，使得回归模型计算的 快捷性和精确度大为提高，而这也促进了该模型 在资产评估中的推广和运用。
• 综上所述，通过对比分析，方案3 建立的回 归方程具有相对较好的线性拟合效果，可 推荐作为区域地价预测模型。此外，拟合 情况散点图（Normal Probability Plot）也 是评估数据是否为正态分布、评判其拟合 效果有效性的图解方法之一。按照正态性 的要求，散点的分布应为或接近为一条直 线。