5.1 高压电缆护套的工频过电压(2)

5.1.1 正常运行（三相短路）时护套的工频感应电压 （1）两根单芯电缆组成的单相回路
护套电感和线芯电感计算方法（见第一章）相同，且金属护 套的厚度比导体直径小得多，其自感可忽略不计。单位长度金 属护套的电感为： 2s （5-1） Ls 2 ln 107 H / m
Ds
则单位长度金属护套的感应电压为：
2s U s XI jLI 2Ij ln 107 Ds V /m
两根电缆的间距 金属护套平均直径
（2）三根单芯电缆组成的单回路（品字型排列）
三相负载平衡时，电缆的金属护套可以看成一薄壁圆柱体， 同芯地套在线芯周围，线芯回路产生的一部分磁通不仅与线芯 回路相交链，同时也与金属护套相交链，这部分磁通使金属护 套具有电感，在它上面产生感应电动势，其大小由线芯电流来 决定。 三相电缆品字型敷设，即 sab sbc sac s 单位长度金属护套的电感为：
Baidu Nhomakorabea
（3）电缆金属护套中的电容电流
由于电缆线芯与金属护套之间、金属护套之间与大地有电 容存在，不可避免的存在线芯对护套、护套对大地的泄漏电流 ，对于800mm2的单芯电缆，每公里的电容大约是是0.197μF/km ，每公里的电容电流大约为：
I c CU 100 0.197 64103 3.9 A / km
2s X s 2 ln 10 7 Ds
U sa U sb U sc I X s 2 I ln
两根电缆的间距
/m
（5-3）
（5-4）
则单位长度金属护套的感应电压为：
2s 107 Ds /m
【例5.1】一条110kV交联聚乙烯电力电缆，已知其线芯截面 为400mm2，正常运行时其负荷电流为350A，其中心轴间距离 为220mm，金属护套外直径60mm，计算三角形排列各金属护 套中的感应电压。 【解】：三相电缆三角形排列，各金属护套感应电压相同：
Usf I f R jX el
电缆护套与大地组 成回路的等值阻抗
2 De X e 2 ln 10 7 Ds
De 94 e
/ m
【例5.3】上图所示的电缆线路，已知单相短路电流为 7.5kA， 短路点距首端0.4km，接地点的接地电阻为0.2欧，电缆结构、 相间距与例5.1中的相同，大地等效深度510m。计算单相短路 时短路相金属护套中的感应电动势。 【解】： 2 De 2 510 7 7 4
可以看出，该电容电流还是比较大的，是计算环流的误 差的一个重要组成部分。

5.1.3 短路时电缆金属护套中的工频感应电压
短路是电力系统的严重故障，包括三相对称短路和不对 称短路。 电缆系统三相对称短路时，金属护套中的感应电压的计 方法与正常运行时的计算方法相同。 在中性点直接接地系统中，以单相接地（短路）故障最 多，约占全部故障的90％左右。短路电流一般为电缆额定负 载电流的十几倍至几十倍，将在金属护套上产生很高的感应 电压。 在各种短路中中性点接地系统中单相短路产生的感应电压 最大。
谢谢！
为每公里回流 线的电阻
回流线直径
回流线距短 路相的距离
【例5.4】在例5.3中，若回流线距离短路相的距离为220mm， 电阻为0.0767欧/公里，半径10.4mm。试计算上述短路时短路 相的护套感应电压。 2 【解】： 4S h 7
U sf I f l Rh j 2 ln 10 Ds Dh


当过电压波沿架空线入侵电缆线路时，可能在金属护套的补接地 端产生很高的过电压，超过外护层的绝缘水平，造成击穿事故。
5.1 单芯电缆护套的工频电压
高压电缆金属护套工频感应电压包括以下情况：

正常运行时的工频感应电压； 电缆系统发生三相短路时的工频感应电压（该电压计算方法与 正常运行的相同）； 电缆系统发生不对称短路时的工频感应电压，特别关注单相短 路的情况。



三芯电缆统包金属屏蔽，屏蔽层中的感应电压相量和为零。不 必担心金属护套中的感应电压。 高压电缆一般采用单芯结构，其金属屏蔽层（或护套）一般采 用单点接地或交叉互联接地方式，金属屏蔽层上有感应电压。


高压和超高压电力电缆正常运行时的感应电压就可能达到很大的 数值; 在短路情况下，线芯中可能通过几十倍于正常的电流，产生的感 应电压不仅会危及人身安全，也可能击穿金属护套的外护层。
2 2
U sb 3501.25104 1000 43.7 V / km
即 负荷均衡的1km长电缆线路三相金属护套中的感应电压分别为 52.8V∠74.4°、43.7V∠-90 ° 、52.8V ∠105.6 ° 。
由上述算例可知，当电线长度和工作电流较大时，感应电
压可能达到很大的数值，必须采取措施限制到安全值 50V的 范围内。
对于长电缆线路，可将金属护套分段，同时为了减少接地
点，宜采用换位连接法。金属护套交出互联两端接地，若 电缆是对称敷设（如三角形排列），且每段长度相等，在 负载平衡时，金属护套中两个接地间的感应电动势等于零 ，不会产生环流。
5.1.2 高压单芯电缆的护套环流及不平衡电流 （1）高压电缆金属护套中的环流
（2）单相短路通过回流线回流时的金属护套感应电压
回流线就是沿电缆线路敷设的一条（或多条）两端接地的 金属导线，给短路电流以通路。
当短路电流全部以回流线回流时，短路相电缆金属护套的 感应电势为：
2 4S h 7 U sf I f l Rh j 2 ln 10 Ds Dh
5. 高压电缆金属护套过电压 及其防护
5.1 单芯电缆护套的工频电压
5.2 单芯电缆护层的冲击过电压
5.3 电缆外护层的保护及其保护器

当电缆导体中流过负荷电流时，工频负荷电流必然产生交 变的磁场，该磁场的磁链不仅和电缆的线芯导体相交链， 也和金属屏蔽层及铠装层相交链，必然会在金属屏蔽和铠 装层上产生感应电动势。 若金属护套感应电压过高，危及人身安全；严重时甚至击 穿外护层而使得金属护套与大地间形成回路，在金属护套 中将产生环流，引起电缆发热，降低电缆输送容量。 为保护电缆外护层，一般在金属护套不接地安装护层保护 器。感应电压是选择护层保护器参数的决定因素之一。
X e 2 ln Ds 10 2 100 ln 0.06 10 6.110 / m
U sf I f R jX el 7.5 0.2 j6.1104 400 1.5 j1.83 kV 2.37kV


从例中可看出，地电位的升高（实部）接近于护套纵向感应电 动势（虚部）。 短路时金属护套中的感应电压是相当大的，为保证电缆外护层 的安全运行，一般采用敷设回流线的方法减小金属护套中的感应 电压。

（2）电缆金属护套中的不平衡电流
对于金属护套交叉互联两端接地或故障引起的多点接地的 情况，在金属护套中还可能存在不平衡电流。
在计算金属护套中的环流时，一般假设两个或多个接地点 的电位相同，实际上由于三相工作电流的不平衡，两个接地点 电位常常不相等，引起金属护套中的不平衡电流。实测表明， 不平衡电流可达A级。
IB I
IC I 120
单位长度金属护套的感应电压为：
U sa 3 1 I ( X s X m ) j ( X s X m ) 2 2
U sb j I X s
3 1 U sc I ( X s X m ) j ( X s X m ) 2 2
（1）单相短路通过大地回流时的电缆金属护套感应电压
以金属护套单端接地的接地方式为例，来计算当短路电流全部 通过大地回流的情况下金属护套中的感应电压。设距首端 m发生 单相短路，短路电流为If，可将大地等效为一根具有一定深度的 抽象“导线”（深度为De，大地电阻率ρ）。
接地电阻
De 94 e
短路相金属护套的感应电压为：
流过单芯电缆线芯的交变电流将在护套两端感应出电压。若金 属护套与大地形成回路，将在护套中出现环流。 环流形成损耗、使护套发热，浪费大量电能、降低电缆载流量 、并加速了电缆绝缘老化，严重情况会导致电缆着火。《电力电 缆运行规程》要求金属护层的环流不应超过导体负荷电流的 5%。
金属护套单点接地时，由于不能形成回路，虽然护套上有感应电压， 但没有环流。 当金属护套交叉互联两端接地、三根电缆品字型排列、三小段分段均 匀时，无环流；若水平排列、分段均匀时，环流很小可忽略不计；若三 小段分段不均匀，分段越不均匀环流越大。 若金属护套两端三相互联接地，则护套内将会出现很大的环流（可达 线芯电流的50%~95%）。
4 2202 3 7.5 400 0.0767 10 j100 ln 10 7 0.06 0.0208
0.23 j1.7 kV
计算可知单相短路回路电流不经过大地而经过回流线返回接地 点，短路相电缆单位长度金属护套感应电压明显减小。特别是当 接地点故障发生在电厂或变电所附近时。
X m 2 ln 2 107 2 100 ln 2 107 0.435104 / m
U sa U sc I X s X s X m X m 1000 350 1.25 2 1.25 0.435 0.435 2 1000 52.8 V / km
U sa U sb U sc IX s 2 100 350 ln 2 220 10 7 1000 43.7 60 V / km
即1km长的电缆金属护套中的感应电压为43.7V。
（3）三根单芯电缆组成的单回路（水平排列）
三相电缆水平排列时，有：sab sbc s sac 2s 设三相电流分别为：I A I120
其中：
X s 2 ln 2s 10 7 Ds /m
X m 2 ln 2 107 / m
【例5.2】若例5.1中三相电缆若水平敷设，计算水平排各金 属护套中的感应电压。 【解】： 2s 2 220 7 7 4
X s 2 ln Ds 10 2 100 ln 60 10 1.25 10 / m