第六讲假设检验基础优秀课件

• 利用反证法思想，假设是由于第一个原因，
计算产生
x 的0 概2.2 率（P）。
• 若P较小，是小于或等于小概率事件的概率，
即在一次抽样中一般不能发生，现在发生
了，则有理由拒绝原假设 之对立的假设。
， 接0 受与
• 若P不是很小，暂时接受原假设。
假设检验的一般步骤
▲建立假设、确定检验水准
1．两种假设：
7
42
70
28
784
8
45
45
0
0
9
25
50
25
625
10
55
80
25wk.baidu.com
625
11
51
60
9
81
12
59
60
1
1
合计
128
2740
H0：d＝0，干预前后血红蛋白差值的总体均数为零 H1：d≠0， =0.05。
t d 10.670 3.305 sd n 11.18/ 12
按 = n-1=11，查t值表，则0.01<P<0.005，拒绝H0，
假设检验的基本原理
• 已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某
医生在某山区随机调查25名健康男子，求得脉
搏均数为74.2次/分，标准差6.5次/分。能否认
为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年
男子的脉搏均数？
n=25
0 72
x 74.2
• 样本均数和总体均数的差异有两种可能： • 抽样误差所致, 0 • 有本质差异
用s代替σ，检验统计量为
t
x 0
sn
1.692
t0.05,24=2.064
P =P ( |t| ≥2.064 )=0.05
=24
0.025
0.025
-2.064
0
1.692 2.064
P=P(|t|≥1.692)＞0.05
▲确定P值，作出推断结论
• 1．P的含义：从规定的总体随机抽得等 于及大于（或等于及小于）现有样本获 得的检验统计量值的概率。根据检验统 计量值，查相应的界值表，确定P值。
假设检验的原因
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的 随机抽样，X1、X2、X3、X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差 造成了样本均数的差别。差别无统计学意义 。
（2）分别所代表的总体均数不同。差别有统计学 意义。
H 0: 0 H1: 0 0 . 0 （5 单 侧 ）
t
X s
1 4 .3 1 4 .1 5 .0 8
0 .2 3 6
n
36
36 1 35
查 表 ， t 0.5,35 = 0 . 6 8 2 , P > 0 . 2 5
不 拒 绝 H0
二 、配对 t检验
• 配对设计是研究者为了控制可能存在的主 要的非处理因素而采用的一种实验设计方 法。
t 检验
• t检验的应用条件：当样本含量n较小时 （n＜50），要求样本取自正态总体， 两小样本均数比较时还要求样本总体方 差相等。
1. 单个样本的t 检验 2. 配对样本的t 检验 3. 两独立样本t检验
一、一组样本资料的t 检验
▲目的：比较一个小样本均数所代表的未知总 体均数与已知的总体均数有无差别。
配对设计的形式
• 自身配对
– 同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进 行检验，同一患者接受两种处理方法；
• 异体配对
– 将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。
配对检验的思想
• 若两处理因素的效应无差别，差值d的总体 均数d应该为0，故可将该检验理解为样本 均数与总体均数d =0的比较
▲计算公式： t X 0
t 统计量：
sn
自由度：n - 1
▲ 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本来自正态或近似正态总体。
例7-1
• 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。 某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得 囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08 月。问该县儿童前囟门闭合月龄 的均数是否大于一般儿童？
▲选定检验方法，计算检验统计量
• 根据资料类型和推断目的选用不同的检 验方法。不同的检验方法有相应不同的
检验统计量及计算公式。
• 所有检验统计量都是在H0 成立的条件下 计算出来的，反映了抽样误差的大小， 并且服从已知的分布。
• 例：H0:0 成立条件下 ，xx00
则 x~ N(0,x2)
x 0 ~ N(0,1) n
例7-2 健康教育干预三个月前后血红蛋白（％）
表 6.1 用两种方法对 12 名妇女的最大呼气率检测结果(L/min)
序号
干预前 干预后
差值 d
d2
(1)
(2)
(3)
(4)=(3)-(2)
(5)
1
36
45
9
81
2
46
64
18
324
3
53
66
13
169
4
57
57
0
0
5
65
70
5
25
6
60
55
-5
25
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ；
• 2．得出结论：若 P ，按α检验水准拒 绝H0 ，接受H1 ，有统计学意义； 若 P ，按α检验水准不拒绝，无统计 学意义。
假设检验特点
1.类似于数学中的反证法 先建立假设（假设上课不迟到，鸡蛋是新鲜 的），然后通过计算证明，得出小概率事件 发生，则该假设不成立。
2.数学推断是确定性的，而统计学推断是以概率 给出的，因此结论是相对的，得到任何结论 都存在发生错误的可能。
可认为健康干预前后该地区儿童血红蛋白量有变化。
三、两独立样本t检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本所代表 的总体均数间有无差别。
▲计算公式及意义：
t
s 自由X度1X：2 n1
X1 X2 s
+sc2Xn12 X–2n211
1 n2
sc2
（n11)s12(n21)s22 n1n22
▲ 适用条件：
• (1)检验假设：又称无效假设、零假设、原假设，是从反证法
思想提出的。
H0 :0
• (2)备择假设：拒绝H0时而被接受的假设，与H0对立。有三种 情况： H1:0 双侧检验 H1:0 单侧检验
H1:0 单侧检验
2．单、双侧的选择：由专业知识来确定。
3．检验水准：α，又称显著性水准，是小概率事件的概率。通 常取0.05。
第六讲假设检验基 础
1
假设检验（hypothesis test）
• 亦称显著性检验是对所估计的总体首先提出一个假设， 然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设
• 科研数据处理的重要工具; • 某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显 著性检验来处理这类问题 • 举例：上课迟到，买鸡蛋