激光雷达信号与数据处理(6)

激光雷达技术（ 激光雷达技术（6）
信号处理（以激光测风雷达为例） 信号处理（以激光测风雷达为例）
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信号处理的目的和要求
1. 激光雷达气象回波信号特点： – 夹杂在各种杂波中的强度很弱、脉动很强、语宽较宽的随机信号。这 种信号的特点决定了雷达信号处理是从各种杂波中提取微弱有用信号 ，并使有用信号具有统计平均意义的过程。 2. 提高微弱信号检测能力、减小脉动和进行质量控制。 3. 主要措施分别是相干积分、谱平均，以及噪声抑制与杂波分离。 – 相干积分又称为相干积累或相参积累。相干积分在时域进行，在信号 保持相干的条件下，对一定数量的脉冲回波信号进行平均处理，所以 相干积分是时域平均过程。 – 相干积分的主要目的是为了提高信噪比，使信号电平高于平均噪声电 平，从而使雷达接收机能够检测到有用的微弱信号。 航天学院
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4. 谱矩计算 – 回波信号经过相干积分、谱变换、谱平均处理之后，得到相对 平稳的功率谱密度函数，典型结果如图所示。 – 不同于点目标的回波信号，气象回波信号是取样体积内湍流团 综合作用的结果，所以回波信号的功率诺不是单一的谱线，而 是具有一定分布宽度、一般呈高斯分布的离散谱函数。 – 另外，噪声和干扰是不可避免的，大气背景噪声和雷达系统噪 声谱以及随机干扰信号谱叠加在有用的回波信号频谱上。其中 噪声谱分布很宽，分布在整个雷达接收机信号带宽内。 – 在获得相对平稳的功率语密度函数之后，需要计算各谱矩参量 和信噪比。图中标出了各诺矩参量的含义。
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基础数据的计算
1. 在经过相干积分(时域平均)、谱变换、语平均处理得到相对平稳的 功率诺密度函数之后，为了得到各诺矩参量，首先需要确定平均 噪声功率。 2. 在确定了噪声功率之后，才能计算各谱矩参量和信噪比。 3. 确定平均噪声功率有多种方法。 – 方法之一是可以利用充分远的距离库的回波信号来确定。充分 远的距离库的信号，例如，每一波束方向的最后几个距离库， 气象回波信号微弱到可以忽略，认为只是噪声信导。 – 由此确定的噪声功率既包含了大气背景噪声，也包括了雷达本 机噪声。
MωmT sin 2 = 0.7 ω T M sin m 2
当M＞10时，
ωm ≈
1 .4 T M 2
fm =
ωm 2π
称为相干积分滤波器的带宽。
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在相干积分，可以把ω理解为返回信号的复包络信号的频率。信号 经过相干积分器后，在-ωm＜ω＜ωm频率范围内的信号，几乎原幅 地保留下来，而其他频率的信号则或多或少受到抑制。 在相干积分器的输入信号中，除有用的气象回波信号外，还有噪声 信号。噪声情号是非相干信号．经过相干积分后得到有效的抑制。 假设噪声信号是均值为零和方差为σ2n的高斯噪声，即 (1)在足够长的时间内，噪声电压的幅度平均值为o，
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−若以s(t)表示回波的电压信号，以F(f)表示s(t)的傅里叶变换，称 F(f)为s(t)的频谱函数，那么，频谱函数的模F(f)是s(t)振幅的频谱 。根据伯塞伐尔(PaMml)等式：
+∞
−∞
[s(t )] dt = ∫ [F ( f )]2 df ∫
2 −∞ 2
∞
S( f ) = F( f )
信号处理步骤与基础数据计算
1. 在五个基础数据中，功率诺密度函数更为基础。 – 回波功率、多普勒频移、多普勒谱宽和信噪比的计算均由功率 谱密度函数导出。 – 另外．在基础数据的计算过程中，还需要确定平均噪声功率。 2. 信号处理步骡 – 按处理的先后次序，信号处理需要经过以下几个步骤： 相干积分(时城平均) 谱变换 谱平均(频域平均) 谱矩参数估计
sr (t ) = a (t )e − iϕ (t ) eiω0t a(t )e − iϕ (t )
是针对散射体的积分结果，是载波的包络信号，包含 散射体的强度和速度信息
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该式可以改写成如下形式：
I (t ) = a (t ) cos[ϕ (t )] Q(t ) = a (t ) sin[ϕ (t )] sr (t ) = I (t ) cos(ω0t ) + Q(t ) sin(ω0t )
– – – – – –
频谱分析一般采用FFT算法计算谱密度函数．并由谱密度函数求算各 阶统计矩。 为了抑制湍流作用造成的信号随机沸落，使谱密度数据更只代表性， 需要对多次获取的话密度函数进行谱平均。 谱平均在频域进行，属于非相干积分。 质量控制方法主要有滤波以及谱线识别与分离技术。 对于地物一类的杂波，一般采用滤波或在FFT时加“窗函数”等方法 进行抑制。 对于随机干扰，一般需要利用小波(waveld)分析技术，对小被变换后 出现的虚假错误语线进行识别与去陈
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1. 相干积分 – 每次脉冲后的回波信号取样 ,看上去犹如杂乱无章的噪 声信号。 – 经过多次的相干积分处理， 倍噪比得到有效提高，有用 的气象信号显露出来。 – 平均(累积)次数称为相干积 分数，记为NCI(number of coherent integrations)。 – 相干积分对于微弱信号的提 取起着非常重要的作用，其 原理将在后文详细介绍。
MωT sin 2 ωT sin 2
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由传递函数H(ω)可以分析出：当频率fn＝n/T，n＝0,1,2．…，M-l 时，H(ω)有幅度值为1的极大值，而在其他频率上，H(ω)＜l，即在 一定频带范围内的信号被累加起来，而在其他频率的信号受到抑制。 以H(ω)最大值为中心的每个中心频带的半宽度，定义为增益降 低3dB处的圆频率ωm。在给定的M值下，对应领带半宽度的圆频率 ωm应满足
e
= Y (ω )eiωt
其小Y(ω)是经过M次相干积分后输出信号的复振幅。 设H(ω)为相干积分器的传递函数，由相干积分器的输入与输出 关系，可以得到相干积分器的传递函数H(ω)为
Y (ω ) = H (ω ) • X (ω ) H (ω ) = 1 M
M −1 k =0
∑e ω
i kT
=e
i ( M −1)ωT 2
2vr
λ
Pr SNR = + 1 Pn
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观测周期的估算
1. 一个探测周期的长短主要由波束数、脉冲数和脉冲重复周期三者的乘积决 定。 2. 其中，脉冲数由相干积分数、谱变换点数、谱平均数的乘积构成。如果波 束数为NB，相干积分数为NCI，谱变换点数为NSP，谱平均数为NFFT，脉冲 重复周期为PRT， 3. 那么，进行一个探测周期所用的时间约为
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4. 在确定了平均噪声功率之后，如图所示，便可以确定[有用信号 的]功率谱密度覆盖区间。 5. 根据功率谱密度及其分相区间，便可以进行功率谱密度零阶矩 、一阶矩和二阶中心矩的计算，它们分别对应平均回波功率、 多普勒频移和多普勒谱宽。 6. 再根据多普勒频移与多普勒速度之间的关系：
fd = ±
x(t ) = X (ω )eiωt
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如果每次累加的延迟时间为了，那么．经过M次累加平均后，输出 信号可以表示为
1 y (t ) = M
M −1 k =0
∑ x(t + kT )
将输入信号表达式代人上式，得到：
1 y (t ) = X (ω ) × M
M −1 k =0
∑e ω
i kT iωt
显然，S(f)具有能量密度的意义，称为功率谱密度函数。它反映了 回波信号能量在频率上的分布情况。
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3. 谱平均 – 相干积分后，信噪比得到提高。对相干积分后的数据序列进行 谱分析后，得到功率谱密度。 – 经过一次FR处理，就得到了一次功率谱密度结果。因为气象 目标存在较强的起伏现象，所以一次FFT得到的功率谱具有较 强的脉动性。 – 为了减小功率谱密度的脉动．使之变得平稳，需要对若干次诺 分析得到的功率谱密度再次进行平均，称为谱平均。谱平均数 记为NFFT( number fast Fourier transform)。 – 另外，谱平均有相当于提高悟噪比的作用。 – 如果将N个独立的功率谱进行平均，(功率)倍噪比相当于提高 √N倍。
lim lim
M →∞
1 M
M −1 k =0
源自文库
∑ν
n
(t + kT ) = 0
(2)噪声的方差σ2n保持不变。 在取样时段内，对噪声信号做这样的假设是充分合理的。在 不进行相干积分处理的情况下，信噪比记为SNRl
SNR1 = x 2 (t + kT )
2 σn
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在进行M 次相干积分处理后，信噪比变为
I，Q信号，分别是包络函数的余弦分量和正弦分量。I，Q信号的相位相差 π/2。I，Q信号与气象回波信号的振幅和相位的关系为
a(t ) = I 2 (t ) + Q 2 (t )
ϕ (t ) = acr tan
Q(t ) I (t )
信号处理针对的是距离库，处理的对象是从每个距离库提取的I，Q信号。 各种信息都通过对I，Q信号的处理得到，I，Q信号成为风廓线雷达信号处 理单元的输入信号。 在信号处理单元，I，Q信号被用于谱短参数等基础数据的计算。 航天学院
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接收信号流程
1. 雷达回波信号被天线接收后送至接收机。 2. 为了提高雷达系统的动态范围,目前大部分采用数字中频接收机。 3. 接收信号经混频后由射频信号变成中频信号，然后对中频信号进行A／D 变换，变成数字中频信号送入数字中频接收机。 4. 数字中频信号分两路，分别与相位相差号的两路本娠信号进行混频(又称 为鉴相)，得到正交I，Q两路信号。 5. I．Q信号经过取样、滤波等处理后送至信号处理单元。 航天学院
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2. 谱变换 –如果只提取回波强度信息，则无需对回波信号进行谱分析和谱变 换。 –为了在获取回波强度信息的同时得到速度信息，需要对相干积分 后的时域信号进行谱分析。通过谱变换将时域信号变为频域信号 –在频域对信号进行研究．不但可以得到回波强度，还可以得到速 度以及速度谱宽。 –激光测风雷达通常采用快速博里叶变换(FFT)方法对相干积分后 得到的数据进行频率变换。 –样本数一般取2n个(n为整数)。 –用于FFT的数据个数称为谱变换点数(简称谱点数)，记为NSP (number of spectral points)。
距离库的划分
1. 为了获得距离(高度)信息，在 每次脉冲发射后的接收期间， 需要进行距离库的划分，距离 库也称为数据库或取样体积。 2. 距离库的划分是利用距离门电 路对连续的回波信号以脉冲宽 度?为时间间隔进行采样。 3. 信号处理针对距离库进行．对 每个距离库的多次取样进行处 理，从中提取表征取样体积散 射强度与运功速度等信息。
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正交I，Q信号
1. 激光雷达的发射信号，一般是等幅、单色(频谱很窄)脉冲波．称为载 波，可以表示为
s(t ) = aeiω0t
其中a是幅度。ω0是载波频率。载波在传杨过程中受到湍流大气的 散射。散射过程可以看做是对雷达载波的调制．使载波幅度和频 率都发生了变化。回波信号以复函数形式可以表示为
TC = N CI × N SP × PRT
称为相干处理时间
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相干积分原理
1. 相干积分原理如图所示。相干积分过程是一个循环延时累加过程。某一 次的输入信号经过一个延时电路延迟后，再与其后续的输入信号在加法 器中进行相加，相加后的信号再次通过延时电路与新的后续输入信号相 加，如此循环进行M次，得到一个输出信号 2. 为了便于说明相干积分的原理与作用．不妨假设相干积分的输入信号为 单色信号，频率为ω，振幅为X(ω)，即
M −1 2 ∑ x(t + kT ) k =0 = [Mx(t + kT )] = M × SNR SNRM = 1 M −1 2 Mσ n 2
2
∑σ
k =0
n
1. 可见，M次相干积分使(功率)信噪比提高了M倍。 2. 相干积分可以在中频进行，也可以在视频进行。由于数字技术已 经达到实用可靠的程度，数字接收机、数字鉴相器己被风廓线雷 达广泛采用。目前，采用数字接收机的风廓线雷达，相干积分一 般在中频进行。 3. 相干积分的对象是从每个距离库中获取的I，Q信号，I，Q信号 由正交相位检波得到，相干积分对J，Q两个分量分别进行累加。
T ≈ N B × N CI × N SP × N FFT × PRT
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例如，取NB＝5，NCI＝256，NSP＝128，NFFT＝8．PRT＝80µs, 可 以算出一个探测周期约为105s。 探测周期决定风场探铡数据的数据获取速率，即风场探测数据的 时间分辨率。一般风廓线雷达的时间分辨率在2—10min。其中，