七年级数学下册8.1认识不等式课件新版华东师大版(2)
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【最新】华师大版七年级下册数学第八章《8.1_认识不等式》公开课 课件(共19张ppt).ppt
8.1 认识不等式
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想
过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是 靠不断改变两端的重量来工作的．
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
注：
“不大于” 指的是 “ 等于或小于
”，
通常用 符号 “
≤
” 表示。
例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”）。
类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。
通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”） 。
探索合作
世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可 少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动. 当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张 票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买 30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30 张票,岂不浪费吗? 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢
⑷ 11x-4≤6
√
√
⑸ 7＞4
√
⑹2x-y≥0
√
2:用不等式表示下列关系，并写出两个满足 不等式的数：
（1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数； 解：(1) 0.5x≤-２ (2) y－3>0.5 (3) a<0
(4)b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数 或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥ 0。
不等式：
用不等号表示不等关系的式子
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系， 还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥” 也表示不等，前者表示“不大于”(小于或 等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “≠”表示左右两边不相等
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想
过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是 靠不断改变两端的重量来工作的．
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
注：
“不大于” 指的是 “ 等于或小于
”，
通常用 符号 “
≤
” 表示。
例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”）。
类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。
通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”） 。
探索合作
世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可 少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动. 当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张 票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买 30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30 张票,岂不浪费吗? 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢
⑷ 11x-4≤6
√
√
⑸ 7＞4
√
⑹2x-y≥0
√
2:用不等式表示下列关系，并写出两个满足 不等式的数：
（1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数； 解：(1) 0.5x≤-２ (2) y－3>0.5 (3) a<0
(4)b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数 或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥ 0。
不等式：
用不等号表示不等关系的式子
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系， 还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥” 也表示不等，前者表示“不大于”(小于或 等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “≠”表示左右两边不相等
华东师大版数学七年级下8.1《认识不等式》课件(19张PPT)
（2）y与4的和大于7 y47
（3）a是负数 a 0 （4） x的相反数与３的和是正数 x30
（5）m的两倍与n的和不小于6 2mn6
3、 下列各数中哪些是不等式x+2>5的 解?哪些不是?
–3,–2,–1, 0, 1.5, 2.5, 3, 3.5, 5, 7,
答:3.5, 5, 7是不等式x+2>5的解,其它不 是.
X=21
成立
……
不成立 不成立 不成立 不成立
不 等 式的解
x=25,26,27,28,29都能使不等式5x＞120 成立。
所以，x=25,26,27,28,29都是不等式
5x＞120的解。
能使不等式成立的未知数的值，叫做
不等式的解。
判断一个数是否为不等 式的解，可类比方程的 判断方法“尝试检验
法”。
测评总结
达标测评
总结知识
优秀小组 优秀个人
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
华东师大版七级数学下册教学认识不等式演示PPT
昨天＜今天 研究≥经验 自负≠自信 模仿≤原创
华 东 师 大 版 七级数 学下册 教学认 识不等 式演示 PPT【教 学课件 】
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谢谢
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6000 ＜ 120x 6000 ＜ 120x 6000 ＜ 120x 6000 ＜ 120x 6000 ＜ 120x 6000 ＜ 120x 6000＜ 120x 6000＜ 120x
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不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值，叫做 不等式的解（solution of inequality）.
200g
你会用式子表示下面的数量关系吗？
(3) 如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力 时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体 重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背 书包.怎样表示a与50之间的关系呢?
a 2＞50
你会用式子表示下面的数量关系吗？
(4)若关于x的方程（k-1）x+3=11是一元 一次方程，则k的取值范围是什么？
华 东 师 大 版 七级数 学下册 教学认 识不等 式演示 PPT【教 学课件 】
展示提升
例1：判断下列各式是不是不等式?
(1) a2+1＞0 是 (2) a+b=0 不是
(3) 8＜9 是 (4) 3x-1≤x 是
(5) 4-2x 不是 (6) x-y≠1 是
华 东 师 大 版 七级数 学下册 教学认 识不等 式演示 PPT【教 学课件 】
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不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值，叫做 不等式的解（solution of inequality）.
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你会用式子表示下面的数量关系吗？
(3) 如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力 时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体 重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背 书包.怎样表示a与50之间的关系呢?
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你会用式子表示下面的数量关系吗？
(4)若关于x的方程（k-1）x+3=11是一元 一次方程，则k的取值范围是什么？
华 东 师 大 版 七级数 学下册 教学认 识不等 式演示 PPT【教 学课件 】
展示提升
例1：判断下列各式是不是不等式?
(1) a2+1＞0 是 (2) a+b=0 不是
(3) 8＜9 是 (4) 3x-1≤x 是
(5) 4-2x 不是 (6) x-y≠1 是
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8.1 认识不等式 课件 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册(共17张PPT)
解：（1）a < 0；
（2）a ≥ 0；
（3）a + b ＜ 5；
（4）x – 2 ＞ – 1； （5）4x ≤ 7；
（6）2y ≥ 3.
注意：要正确将不等关系词转化为对应的不等号！
五、课堂总结
不等式
用不等号“≥”或“≤” 表示不等关系的式子，叫不等式
能使不等式成立的未知数的值， 叫不等式的解
（2）是；用不等号“ ≠ ”表示不等关系； （3）是；用不等号“ < ”表示不等关系； （4）不是；不存在不等号； （5）是；用不等号“ ≥ ”表示不等关系.
பைடு நூலகம்
典型例题
归纳总结：
判断一个式子是不是不等式的方法： ① 是否用不等号表示不等关系； ② 不等号包括：>，<，≥，≤，≠ .
【当堂检测】
1. 下列说法不正确的是 ( C )
（3）不是；
（4）是.
三、概念剖析
（二）列不等式与不等式的解 问题3：铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、 高之和不得超过 160 cm，设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 则行李的长、宽、高满足怎样的关系式？ 分析：找出两个关键点：① 长、宽、高之和；② 不得超过即是小于等于. 解：长、宽、高之和 = a + b + c ≤ 160 .
A. 4 ＜ 5 是不等式
B. x2 + 1 ≠ 0 是不等式
C. 3a2 + a = 0是不等式
D. a2 + 2a ≥ 4a – 2 是不等式
【当堂检测】
2. 判断下列各式子是不是不等式.
（1）1 + 2 ≠ 4； （3）2a + b = c；
华东师大版七年级下册认识不等式课件
。
。
不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值， 叫做不等式的解.
如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24， 23，22，21则都不是不等式的解。
跟踪训练
1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。
⑴ x+1=2 x-6 不是
⑵ 5x-3＞1
是
⑶
不是
⑷ 1是1x-4≤6
⑸是7＞4
是
⑹2x-y≥0
跟踪训练
2.判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解。
⑴ -1； ⑷ 0； ⑺ 3；
√ √
⑵ -3； ⑸ 1； ⑻ 3.5；
⑶ -2.5； ⑹ 2； ⑼ 4；
√
方法点拨：检验 一个数是不是不 等式的解，应代 入不等式中检 验．
（）
.
是：“组成不等式解
的集合”，下节课具
体讲述。
120<5x 120<5x
120<5x成立吗? 不成立 不成立
不成立 不成立 成立
成立 成立 成立 成立
由上表可见,当x=_2_5_-_-2_9__时,120<5x成立.也就是说,少于
30人时,至少要有_2_5__人进公园,买30张票反而合算.
定义理解
像上面出现的120<135，x<30，120<5x那样用不等号“<”、 “>”、“≤”、“≥”、“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式。
此时，
探索合作
想一想：
x
5x
21 105
22 110
23 115 24 120
25 125
设：有x人去世 26 130
华东师大版七年下册8.1 认识不等式(共25张PPT)
30张票，买 30张票，我们不仅省钱，而且多买了票， 那么剩下的3张票如何处理呢？ 问题3：买30张票比买27张票付的款还 要少，这是不是说任何情况下都是多买 票反而花钱少？ 如果你们一家三口去游园，是不是也买 30张票呢？
合作交流：
问题4： 至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？ 能否用数学知识来解决？
表示的意义
＞ ＜
≥ ≤
大于 小于
大于或等 于 小于或等 于 不等于
左边的量比右边的量大 左边的量比右边的量小
左边的量不小于右边的量 左边的量不大于右边的量
≠
左边的量大于或小于右边的量
情景3：
春光明媚的一天，初一（4）班的27名同学到世纪公 园游园.
票价 每张票 5元 ;一次 购 票 满 30 张 ， 每张票4元.
：
用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式
8.1 认识不等式
强调：“≠”、“≥”、“≤”也是不等号
情景1：
如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200 克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x 克，怎样表示x与200之间的关系？
200克 x克
答案：3x＞200,或200＜3x.
情景2：
如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷 跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克, 小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表 示a与50之间的关系呢?
领队王小华说 : “我去买票了!”
聪明的小敏急忙 提醒说 :“ 王小华， 买 30张团体票合 算！”
组织委员小方吃惊地说 : “ 买 30张怎么会合算？不是浪费 3 张吗？应该买27张！”
合作交流：
问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的 比较合理呢？为什么? 探索过程如下: 小 方：买27张票，付款：5×27=135元; 小 敏：买30张票，付款：4×30=120元. 显然 120<135. 这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表 面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.
合作交流：
问题4： 至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？ 能否用数学知识来解决？
表示的意义
＞ ＜
≥ ≤
大于 小于
大于或等 于 小于或等 于 不等于
左边的量比右边的量大 左边的量比右边的量小
左边的量不小于右边的量 左边的量不大于右边的量
≠
左边的量大于或小于右边的量
情景3：
春光明媚的一天，初一（4）班的27名同学到世纪公 园游园.
票价 每张票 5元 ;一次 购 票 满 30 张 ， 每张票4元.
：
用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式
8.1 认识不等式
强调：“≠”、“≥”、“≤”也是不等号
情景1：
如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200 克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x 克，怎样表示x与200之间的关系？
200克 x克
答案：3x＞200,或200＜3x.
情景2：
如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷 跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克, 小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表 示a与50之间的关系呢?
领队王小华说 : “我去买票了!”
聪明的小敏急忙 提醒说 :“ 王小华， 买 30张团体票合 算！”
组织委员小方吃惊地说 : “ 买 30张怎么会合算？不是浪费 3 张吗？应该买27张！”
合作交流：
问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的 比较合理呢？为什么? 探索过程如下: 小 方：买27张票，付款：5×27=135元; 小 敏：买30张票，付款：4×30=120元. 显然 120<135. 这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表 面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.
华师大版数学七年级下册教学课件 8.1 《认识不等式》 (共23张PPT)
探索合作
世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30 张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进 行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买 了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华, 提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27 个人,买30张票,岂不浪费吗? 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢
不成立 成立 不成立
不成立 成立 成 立 成 立
130
130
130
120<5x 120<5x
135
120<5x
成 立
28 由上表可见 ,当x=_______ 时,不等式120<5x成立.也就是说,少 25 29 25 人进公园,买30张票反而合算. 于30 人时,至少要有____
概括： 1、像120＜135、x＜30、120＜5x，这些叫做不等式。 2、常用的不等号有：
问题3：买30张票比买27张票付的款 还要少，这是不是说任何情况下都是 多买票反而花钱少？
问题4：至少要有多少人去参观， 多买票反而合算呢？能否用数学知 识来解决？
假设有x人要去公园游园. （1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只 付4元，需张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张 票合算，则120＜5x.
至少要有多少人去世纪公园,买30张票 反而合算呢?
问题1:小华和小敏两人的建议，到底谁的 比较合算呢？为什么?
探索过程如下: 小华：买27张票，付款： ; 小敏：买30张票，付款： _________ 显然 < ____________
问题2: 我们只用120元就买了30张票， 买30张票，我们不仅省钱，而且多 买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？
⑴ x+1=2 （ ） ⑵ 5x-3＞1 （ ⑷ 11x-4≤6（ ） ⑸ 7 ＞4 （ ） ） ⑶ x-6 （ ） ⑹2x-y≥0 （ ）