博弈论讲义微观经济学
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微观经济学-第十章-博弈论初步PPT课件
12
[资料] 约翰·纳什
[资料] 约翰·纳什
❖ 1994年与泽尔腾、海萨尼 分享了诺贝尔经济学奖。
❖ 他说自己只做了两件事： 一是研究过讨价还价的问 题；二是关注了经济问题 并从数学角度加以分析。
❖ 理性决策决不会无缘无故 地损害自身的利益，也就 是一个人肯定不会故意做 出对自己不利的事。
13
[案例]“华容道”里的纳什均衡(1)
1/2
1/2
▲
▲
▲
▲
1×1/2
▲▲
27
第四节 动态博弈 一、竞争者-垄断者博弈
第四节 动态博弈
一 竞争者-垄断者博弈
竞争者
进 入 不进入
竞争者
进 入 不进入
抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
900
800
1300
1200
900
900
1300
抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
900
800
1300
1200
900
700
1300
23
第三节 混合策略均衡 一、混合策略与策略组合
第三节 混合策略均衡
一 混合策略与策略组合
❖ 在混合策略博弈中，对于每一个混合策略组合也
存在一个支付组合。 ❖ 参与人都以一定的概率
乙厂商
q1
q2
来选择其纯策略，相应
形成“期望支付”。 甲 p1
1
p1 0,1
q1 0.7 q1 0.7
0
q1 0,1
p1厂 0.5 p1商 0p.52
0 q1 0.7
1 p1 0.5
6– 4
[资料] 约翰·纳什
[资料] 约翰·纳什
❖ 1994年与泽尔腾、海萨尼 分享了诺贝尔经济学奖。
❖ 他说自己只做了两件事： 一是研究过讨价还价的问 题；二是关注了经济问题 并从数学角度加以分析。
❖ 理性决策决不会无缘无故 地损害自身的利益，也就 是一个人肯定不会故意做 出对自己不利的事。
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[案例]“华容道”里的纳什均衡(1)
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1/2
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第四节 动态博弈 一、竞争者-垄断者博弈
第四节 动态博弈
一 竞争者-垄断者博弈
竞争者
进 入 不进入
竞争者
进 入 不进入
抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
900
800
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1200
900
900
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抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
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900
700
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第三节 混合策略均衡 一、混合策略与策略组合
第三节 混合策略均衡
一 混合策略与策略组合
❖ 在混合策略博弈中，对于每一个混合策略组合也
存在一个支付组合。 ❖ 参与人都以一定的概率
乙厂商
q1
q2
来选择其纯策略，相应
形成“期望支付”。 甲 p1
1
p1 0,1
q1 0.7 q1 0.7
0
q1 0,1
p1厂 0.5 p1商 0p.52
0 q1 0.7
1 p1 0.5
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第九章 博弈论 《微观经济学》PPT课件
与
人
下
1，-1
3，-3
A
图9-3 写字博弈的收益矩阵
9.2 占优策略
• 在一个有n个人参与的博弈G={S1，…，Sn；u1，…，un}中，令 si′和si″是第i个参与人可选择的两个策略，如果对其他所有参与 人任意的策略组合s-i，总有 Ui（si′， s-i）<ui（si″， s-i）s-i（9-4）
• 式中：t-i表示除参与人i以外的其他参与人的类型。
9.4* 贝叶斯纳什均衡
9.4.3 不完全信息古诺模型
• 现在我们假定市场反需求函数为P=a-q1-q2，ci为每个厂商不变的 单位成本，那么厂商的利润函数为：
πi=qi（a-q1-q2-ci）=qi（ti-q1-q2） （i=1， 2） • 式中：ti=a-ci。更进一步假定a=2，c1=1，=3/4，=5/4，μ=1/2，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ囚徒B
坦白
不坦白
囚
坦白
-3，-3
0，-6
徒
A
不坦白
-6，0
-1，-1
9.1 基本描述
9.1.2 基本概念 • 博弈是指任何一种由一人、两人或多人参与竞争的情形。 • 任何一个博弈都必须至少具备以下3个基本要素：参与人、策
略和支付。除此之外，行动、信息等也都是博弈的要素。
9.1 基本描述
• 参与人是指博弈中每个策略的决策者，他的目的是通过自己个 人的理性决策来最大化自己的支付水平。
9.3 纳什均衡
2.伯特兰模型 • 伯特兰模型是寡头厂商联合定价博弈。与古诺模型不同，伯特
兰模型中厂商同时选择的不是产量，而是产品价格。 • 因此，该伯特兰模型的纳什均衡为（（a+c）/（2-b），
2024年微观经济学-博弈论及应用
根据以上特点可以画出A的最优反应曲线： c
1
A的最优反应曲线
1/3
0
1
r
行参与 人A
上r 下(1-r)
列参与人B
左c
右(1-c)
2，1 0，0 0，0 1，2
B的期望收益＝1rc+2(1-r)(1-c)=3rc-2r-2c+2 B的边际期望收益(MR=dR/dc)＝3r-2
B的边际期望收益(MR=dR/dc)＝3r-2 r=2/3，MR=0，期望收益达到最大值，c为[0，1]任意值; r<2/3，MR<0，降低c可以使收益增大，c最小为0； r>1/3，MR>0，提高c可以使收益增大，c最大为1。
在该序贯博弈中，我们依据收益矩阵找到的N.E.（上，左）并 不是合理的均衡，因为A选择“上”是愚蠢的。
B
左
• 1，9
A
上•
•
下B
右
• 1，9
左
• 0，0
•
右 • 2，1
从博弈的结果看，B非常不幸，最终他只能得到1而非9。面临巨大落 差，B极有可能威胁A，声称如果A选“下”，那他就选“左”，让大家一 无所获。
博弈的扩展形式 B
左
• 1，9
A
上•
•
下B
右
• 1，9
左
• 0，0
•
右 • 2，1
参与人B
左右
参与 上 1，9 1，9 人A 下 0，0 2，1
序贯博弈中，先行者需要分析跟随者的反应，因此，分析博弈树是由 后往前推算。
首先考虑B的 选择：
如果A选“上”， 那么B选“左”或“右”无差异； 如果A选“下”， 那么B选“右”比较明智（1>0）。
微观经济学PPT课件：第十章 博弈论
卖
卖
不卖 3A 不卖 4B 不卖 5A
卖
卖
卖
不卖 (0,0)
(1,0)
(0,2)
(3,0)
(0,4)
(5,0)
1A 不卖 2B
卖
卖
不卖 3A 不卖 4B 不卖 5A
卖
卖
卖
不卖 (0,0)
(1,0)
(0,2)
(3,0)
(0,4)
(5,0)
简化的蜈蚣博弈1
1A 不卖 2B 不卖 3A 不卖 4B 不卖 5A
-纳什均衡：e点 ((0.5,0.5),(0.7,0.3))
0.5
1
p1
第四节 完全信息动态博弈
参与人的决策有先有后，且后行动的参与人可以观察到先 行动的参与人已经采取的策略
一、博弈树与纳什均衡
• 博弈树模型又称扩展式博弈模型 • 以博弈树来描述的序贯博弈又叫做扩展型博弈
行业外 企业A
不进入 进入
因为动态博弈有决策秩序，所以在出现多重纳什均衡时 • 静态博弈常常无法确定最终实现的是哪一个均衡 • 动态博弈往往能够确定一个最终的均衡
第十章 博弈论
概念界定 静态博弈 动态博弈
第一节 概念界定
一、博弈论
• 研究在策略性环境中，进行策略性决策和采取策略性行动的
科学。
二、博弈论的基本要素
➢参与人/局中人（ Player） ➢策略（Strategies）
• 策略空间：参与者可以选择的策略的全体。 ➢支付（Payoff）
• 支付矩阵（Payoff Matrix，收益矩阵/报酬矩阵）
p2=1-p1 q2=1-q1
乙
q1 q2 左右
混合策略组合：
微观经济学第十章博弈论
博弈论的基本概念
策略
参与者为达到最优目标而采取的 行动方案。
信息
参与者对其他参与者的行动或策 略的了解程度。
01
02
参与者
参与博弈的决策主体，可以是个 人、组织或国家。
03
04
收益
参与者在博弈中获得的利益或损 失。
博弈论的应用场景
01
02
03
04
商业竞争
企业间竞争策略、市场份额争 夺等。
政治外交
05
博弈论的实际应用
商业竞争中的博弈策略
竞争策略
企业可以利用博弈论来制定竞争 策略，例如通过分析竞争对手的
可能行动来制定最优反应。
合作博弈
企业也可以通过合作博弈来寻求共 赢，例如通过建立战略联盟或进行 合作研发来共同开拓市场或降低成 本。
市场进入与退出
博弈论可以帮助企业分析市场进入 和退出的可能性，以及制定相应的 策略。
感谢您的观看
THANKS
政策制定中的博弈论应用
政策制定
政府可以利用博弈论来制定政策， 例如通过分析利益相关方的博弈
行为来制定最优政策。
政策执行
政府也可以利用博弈论来分析政 策的执行效果，例如通过分析利 益相关方的反应来评估政策的可
行性。
政策调整
博弈论可以帮助政府根据利益相 关方的反应来调整政策，以实现
更好的政策效果。
国际关系中的博弈策略
纳什均衡的应用实例
囚徒困境
两个囚犯选择坦白或沉默，在给定对 方选择的情况下，自己选择坦白是最 优策略，最终导致两个囚犯都坦白， 实现了纳什均衡。
寡头竞争
公共资源过度使用
在公共资源的使用中，每个个体都追 求自身利益最大化，最终导致公共资 源过度使用，这也是一种纳什均衡的 现象。
微观经济学第九章 博弈论
三、讨价还价策略
讨价还价问题描述 1982年，马克· 鲁宾斯坦（Mark Rubinstein） 用完全信息动态博弈的方法，对基本的、无 限期的完全信息讨价还价过程进行了模拟， 并据此建立了完全信息轮流出价讨价还价模 型，也称为鲁宾斯坦模型。 鲁宾斯坦把讨价还价过程视为合作博弈的过 程，他以两个参与人分割一块蛋糕为例，使 这一过程模型化。
纳什讨价还价解
纳什讨价还价解（Nash bargaining solution） 是约翰·纳纳什（John Nash）在他的关于计 价还价理论（bargaining theory）的两篇文章 （1950v，1953）中提出来的约翰·纳纳什 （John Nash）的工作推动了现代讨价还价 理论的发展。
二、价格大战
家电行业经常会开展各种各样的价格大战， 如彩电价格大战、冰箱价格大战、空调价格 大战、洗衣机价格大战等，这些大战的受益 者首先是消费者。厂家价格大战的结局是一 个“纳什均衡”，博弈的结果对消费者是有 利的，对厂商是不利的。价格大战的结果是 导致厂商的利润受损。如果不采取价格大战 ，企业可以采取正常价格策略，或者联合起 来采取高价格策略，都比价格战的利润高。
在这个模型里，两个参与人分割一块蛋糕， 参与人1先出价，参与人2可以选择接受或 拒绝。如果参与人2接受，则博弈结束，蛋 糕按参与人的方案分配；如果参与人2拒绝， 他将还价，参与人1可以接受或拒绝；如果 参与人1接受，博弈结束，蛋糕按参与人2 的方案分配；如果参与人1拒绝，他再出价； 如此一直下去，直到一个参与人的出价被 另一个参与人接受为止。因此，这属于一 个无限期完美信息博弈，参与人1在时期1， 3，5，⋯ 出价，参与人2在时期2，4，6， ⋯ 出价。
纳什均衡：在一个纳什均衡里，任何一个参 与者都不会改变自己的策略，如果其他参与 者不改变策略。
微观经济学博弈论PPT课件
0 ，2 -1 ， -1
图12.8 共存博弈
在共存博弈中，每类参与人始终选择特定的策略。此时纳什均 衡解是一个进化稳定策略，使得参与人类型的比例不会发生变化。
18
2021/3/12
12.3.3 共存博弈
纳什均衡
原先的定义：均衡状态时参与人都不会单方面偏离自己 的策略。
重新表述为：均衡状态时参与人类型的比例不会发生变 化。这被称为“进化稳定策略”。
36
在这样的设定下，原来博弈中参与人不知道对方会采取 什么行动就变成了现在的博弈中参与人不知道自己碰到 哪种类型的另一方。
17
2021/3/12
12.3.3 共存博弈
蟋蟀的例子
雄蟋蟀为了求偶有两种策略可以选择：“鸣叫”和“抢 亲”。基因差别决定了选择。
鸣叫 甲 抢亲
乙 鸣叫
1 ，1 2 ，0
抢亲
冷酷策略
即每个行为人的策略都是首先选择合作（抵赖），直到 对方不合作（坦白），并且永远不再合作。
0 8 2 8 1 1 2 1
只要δ≥1/8，这个不等式就成立，既在此战略下没有谁会 独自背叛对方。
只要参与人耐心程度（ δ）足够高，这个冷酷战略就可以 成为一个纳什均衡。
33
2021/3/12
13.3.3 物种的繁衍
生物学家们观察到一个令人费解的现象：当羊群附近 出现捕食者时，有些瞪羚会猛地跃向空中。
一跃而起的瞪羚是在向捕食者发送一种信号，显示自 己的强壮与敏捷，这让捕食者意识到猎捕羊群中的其 他成员会有更大的成功把握。通过向空中高高跃起， 强壮的瞪羚得以逃生。
当经理（代理人）与股东（委托人）存在利益冲突 时，经理行动的不可观察就可能导致效率的损失。
一种情形：经理风险规避，股东风险中性
图12.8 共存博弈
在共存博弈中，每类参与人始终选择特定的策略。此时纳什均 衡解是一个进化稳定策略，使得参与人类型的比例不会发生变化。
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12.3.3 共存博弈
纳什均衡
原先的定义：均衡状态时参与人都不会单方面偏离自己 的策略。
重新表述为：均衡状态时参与人类型的比例不会发生变 化。这被称为“进化稳定策略”。
36
在这样的设定下，原来博弈中参与人不知道对方会采取 什么行动就变成了现在的博弈中参与人不知道自己碰到 哪种类型的另一方。
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12.3.3 共存博弈
蟋蟀的例子
雄蟋蟀为了求偶有两种策略可以选择：“鸣叫”和“抢 亲”。基因差别决定了选择。
鸣叫 甲 抢亲
乙 鸣叫
1 ，1 2 ，0
抢亲
冷酷策略
即每个行为人的策略都是首先选择合作（抵赖），直到 对方不合作（坦白），并且永远不再合作。
0 8 2 8 1 1 2 1
只要δ≥1/8，这个不等式就成立，既在此战略下没有谁会 独自背叛对方。
只要参与人耐心程度（ δ）足够高，这个冷酷战略就可以 成为一个纳什均衡。
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13.3.3 物种的繁衍
生物学家们观察到一个令人费解的现象：当羊群附近 出现捕食者时，有些瞪羚会猛地跃向空中。
一跃而起的瞪羚是在向捕食者发送一种信号，显示自 己的强壮与敏捷，这让捕食者意识到猎捕羊群中的其 他成员会有更大的成功把握。通过向空中高高跃起， 强壮的瞪羚得以逃生。
当经理（代理人）与股东（委托人）存在利益冲突 时，经理行动的不可观察就可能导致效率的损失。
一种情形：经理风险规避，股东风险中性
微观经济学 第十章 博弈论初步
二、支付矩阵
❖ 使用支付矩阵来描述和分析作与不合作
乙
合作
不合作
合作 甲
不合作
5，6 7，1
1，5 2，3
2020/6/14
（问题：甲、乙如何选择？）
三、条件策略和条件策略组合
❖1.甲厂商的条件策略和条件策略组合 ❖甲厂商分别有两个条件策略和条件策略组
❖可能出现：非理性人进，战胜理性人。
第三节 序贯博弈
❖一、例子：竞争者—垄断者博弈 ❖1.两个参与者 ❖在该博弈中，两个参与者是竞争者和垄断
者。 ❖2.两个参与者的决策顺序及其策略 ❖竞争者先决策，它决定进入还是不进入由
垄断者独霸的市场；垄断者后决策，它根 据竞争者的行动决定对其“容忍” 还是 “抵抗” 。
第十章
博弈论初步
主要内容
❖第一节 ❖第二节 ❖第三节
博弈论和策略行为 同时博弈 序贯博弈
第一节 博弈论和策略行为
❖1.博弈论的含义
❖博弈论是研究在利益相互影响的局势 中，局中人如何选择自己的策略才能 使自身的收益最大化的均衡问题。
2.博弈的三个基本要素
❖三个基本要素，即参与人player、策略 strategy和支付payoff。
3.博弈的简单分类
从局中人之间是否有具有约束力的协议来看，博 弈可分为： • 合作博弈：有。强调团体理性，强调效率、
公平和公正
• 非合作博弈：没有。强调个人理性、个人最 优选择，其结果可能是有效率的，也可能是无 效率的。
非合作博弈可以从两个角度进行分类
（1）从局中人行动的时间顺序上，分为
静态博弈：局中人同时行动，或虽然局中人的行 动有先有后，但后行动者不能够观察到先行动者 的行动； 动态博弈：局中人的行动有先有后，且后行动者 能够观察到先行动者的行动。
博弈论简介 微观经济学课件
博弈论简介微观经济学课件PPT 中山大学张丰教授博弈论简介1、博弈论简介至今没有一个理想的模型可以解释形形色色的寡头垄断市场，现有工具内不能完全解释寡头市场或总结出所谓的主要规律。
为此，人们发展出了新的工具，博弈论。
博弈论（Game Theory ）又名对策论，游戏论失火了，屋里人很多，你往哪个门跑―这就是博弈你的行动结果不仅取决于你的策略选择，同时也取决于他人的策略选择。
它研究个体或组织之间存在利益冲突情况下如何进行最优决策。
1996 年，两位将博弈论应用于不对称信息下机制设计的经济学家莫里斯(Mirrlees) 和维克里(Vickrey) 获诺贝尔经济学奖。
2001 年三位经济学家阿克洛夫(Akerlof) 、斯蒂格利茨(Stiglitz) 和斯宾塞(Spence) 因运用博弈论研究信息经济学所取得的成就而成为该年度的诺贝尔经济学奖得主。
博弈的分类一、静态博弈与动态博弈参与者行动的先后顺序，静态博弈是同时作出决策（不了解对手的决策方案），动态博弈是参与者先后作出决策（后行动的人知道先行动者的行动方案）。
二、完全信息博弈与不完全信息博弈对其他参与者收益支付信息的掌握程度。
不完全信息博弈中至少有一人不能确切了解其它决策者收益函数。
三、合作博弈与非合作博弈能否达成一个有约束力的协议，合作博弈强调集体理性。
（经济学主要讨论非合作博弈）四、一次性博弈与重复博弈博弈重复多次进行。
（注意区分动态博弈）博弈的分类囚徒困境（完全信息下的静态博弈）“囚徒的困境（Prisoners’Dilemma)”，从博弈论角度看，这是一个存在占优均衡的博弈：因为对囚犯A，B 来说，无论对方如何选择，“坦白”都是各自的最优选择。
虽然从两名囚犯共同利益看，最好的选择是合作，即同时选择保持沉默，然而，由于猜忌，试图获得更大好处等竞争性动机阻碍了它们达到更好的互利选择，我们将看到，寡头垄断厂商经常面临类似的困境。
启示：个体理性决策常导致集体非理性结果斗鸡博弈假设两只公鸡遇到一起，每只公鸡都有两个行动选择：进攻或后退。
《微观经济学》第十章博弈论与信息不对称.
2．博弈的扩展式
脆 -3，-3 8，10 10，8 -3，-3
脆
厂商1 （1） 甜
厂商2 （2）
厂商2 （3）
甜 脆 甜
图10-1: 产品选择的博弈扩展形式
第四节 威胁、承诺与可信性
一、空头威胁
表10-9：承诺后的市场进入博弈 垄断者 商战 默许 潜在 进入 进入 不进入 者 —5，10 5，9 0，24 0，24 垄断者 商战 默许
厂商B 厂商B
做广告不做广告 做广告不做广告
厂 做广告 商 不做广告 A
10，8 18， 3 2，17 15，12
厂 做广告 商 不做广告 A
10，8 18， 3 2，17 20，12
三、纳什均衡
表10-4：性 别 之 战 女
足球赛 音乐会 男 足球赛 2，1 0，0 音乐会 0，0 1，2 厂商 1 脆 甜 脆 甜
本章复习思考题
1．说明上策均衡与纳什均衡之间的联系？ 2．假定企业A和B都是服装制造商，它们都可以选择生产高档或 中档产品，其支付矩阵如下（利润单位：万元）： 企业B 中档 企业A 中档 高档 高档 100，80
（1）这两个企业有没有上策？ （2）该博弈中有几个纳什均衡？有几个？请指出。 （3）若企业A可以先决定生产其产品，试用博弈的扩展形式来分 析该博弈中的纳什均衡。
表10-8：市场进入博弈
潜在 进入 者
进入 不进 入
—5，10 5，15 0，30 0，30
二、承诺与可信的威胁
第五节 信息不对称
一、信息不完全与信息不对称 二、逆向选择与市场信号 1．逆向选择 2．市场信号 三、道德风险与激励机制 1．道德风险 2．委托代理问题 3．激励机制的设计
微观经济学课件 (14)
三、博弈的分类 1、合作博弈（cooperative game）和非合作博弈（non- cooperative game ）：
人们的行为相互作用时，当事人能不能达成一个具有约束力的协议，如 果有，就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。
现在经济学家谈到博弈论，一般指的是非合作博弈，很少指合作博弈。
2、静态博弈（static game）与动态博弈（dynamic game）： 按参与人行动的先后顺序划分，静态博弈：参与者同时决策，或非同时
在n人博弈G S1,, Sn;u1,,un 中，如果战略组合（ s *1, s *2 ,, s *n ） 满足对任一局中人 i，战略s *i 是（至少不劣于）对其 他局中人选择战略 （s *1, s *2 ,, s *i1, s *i1,, s *n ）的最优反应战略，即
u（i s *1, s *2 ,, s *i1, s *i , s *i1,, s *n ） u（i s *1, s *2 ,, s *i1, si , s *i1,, s *n ） 对所有si Si均成立，则称战略组合 （s *1, s *2 ,, s *n ）是该博弈的一个纳 什均衡。
即s *i 是以下最优化问题的解 ： max u（i s *1, s *2 ,, s *i1, si , s *i1,, s *n ）
在右边的博弈中，
对于A选择“上”时，B的最优战略为“左”；
对于A选择“中”时，B的最优战略为“中”； 对于A选择“下”时，B的最优战略为“右”；局
上
对于B选择“左”时，A的最优战略为“中”；中 中
5、支付/收益（payoff）：是参与人从博弈中获得的效用水平，是所有参 与人战略或行动的函数，也是是每个参与人真正关心的东西。
6、结果（outcomes）：是指博弈分析者感兴趣的要素的集合。
人们的行为相互作用时，当事人能不能达成一个具有约束力的协议，如 果有，就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。
现在经济学家谈到博弈论，一般指的是非合作博弈，很少指合作博弈。
2、静态博弈（static game）与动态博弈（dynamic game）： 按参与人行动的先后顺序划分，静态博弈：参与者同时决策，或非同时
在n人博弈G S1,, Sn;u1,,un 中，如果战略组合（ s *1, s *2 ,, s *n ） 满足对任一局中人 i，战略s *i 是（至少不劣于）对其 他局中人选择战略 （s *1, s *2 ,, s *i1, s *i1,, s *n ）的最优反应战略，即
u（i s *1, s *2 ,, s *i1, s *i , s *i1,, s *n ） u（i s *1, s *2 ,, s *i1, si , s *i1,, s *n ） 对所有si Si均成立，则称战略组合 （s *1, s *2 ,, s *n ）是该博弈的一个纳 什均衡。
即s *i 是以下最优化问题的解 ： max u（i s *1, s *2 ,, s *i1, si , s *i1,, s *n ）
在右边的博弈中，
对于A选择“上”时，B的最优战略为“左”；
对于A选择“中”时，B的最优战略为“中”； 对于A选择“下”时，B的最优战略为“右”；局
上
对于B选择“左”时，A的最优战略为“中”；中 中
5、支付/收益（payoff）：是参与人从博弈中获得的效用水平，是所有参 与人战略或行动的函数，也是是每个参与人真正关心的东西。
6、结果（outcomes）：是指博弈分析者感兴趣的要素的集合。