霍夫变换检测直线圆流程+
霍夫变换直线检测 c语言
霍夫变换直线检测 c语言霍夫变换是一种在图像处理中广泛应用的算法，用于检测图像中的直线。
它是由霍夫于1962年提出的，被广泛应用于计算机视觉领域。
霍夫变换的基本原理是将直线表示为参数空间中的点，然后通过统计参数空间中的点的数量来确定直线。
具体而言，对于图像中的每个点，我们可以通过遍历参数空间中的所有可能的直线，来确定该点是否在直线上。
如果该点在直线上，则在参数空间中对应的直线的计数加1。
最后，我们可以根据参数空间中点的数量，来确定图像中的直线。
在C语言中实现霍夫变换的直线检测可以分为以下几个步骤：1. 图像预处理：首先，我们需要对图像进行预处理，以便更好地进行直线检测。
常见的预处理操作包括灰度化、边缘检测等。
通过将彩色图像转换为灰度图像，我们可以简化计算，并且减少噪声的影响。
边缘检测可以帮助我们找到图像中的边缘，从而更好地检测直线。
2. 参数空间的定义：在霍夫变换中，我们需要定义参数空间。
对于直线检测，常用的参数是直线的斜率和截距。
我们可以通过定义一个二维数组来表示参数空间，其中每个元素对应一个直线的斜率和截距。
3. 参数空间的计算：对于图像中的每个边缘点，我们都需要遍历参数空间中的所有可能的直线，并将对应的直线的计数加1。
这可以通过两层循环来实现，外层循环遍历所有可能的斜率，内层循环遍历所有可能的截距。
4. 直线检测：在计算完参数空间后，我们可以根据参数空间中的计数来确定图像中的直线。
通常，我们会设定一个阈值，只有当参数空间中的计数超过该阈值时，才认为该直线存在。
5. 直线绘制：最后，我们可以将检测到的直线绘制在图像上，以便查看结果。
这可以通过在图像上绘制参数空间中计数最大的直线来实现。
需要注意的是，霍夫变换的效果受到参数空间的定义和阈值的选择的影响。
如果参数空间定义得不合理，或者阈值选择不当，可能会导致直线检测的准确性下降。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行调整和优化。
总结起来，霍夫变换是一种常用的直线检测算法，可以通过对图像进行预处理、定义参数空间、计算参数空间、检测直线和绘制直线等步骤来实现。
霍夫变换检测圆原理
霍夫变换检测圆原理霍夫变换是一种用于在数字图像或视频中检测几何形状的技术。
其中一种最常用的应用是在二维空间中检测圆形。
霍夫变换的基本原理是将图像空间中的每个点转换为霍夫空间中的一组参数，该参数描述了一个可能的圆，然后在霍夫空间中搜索最具有代表性的参数集合，以确定图像中是否存在圆。
本文将详细介绍霍夫变换检测圆的原理和过程。
1. 霍夫变换霍夫变换是一种将图像中的点集映射到参数空间中表示为极坐标的技术。
对于给定的形状，如直线、圆形或椭圆，霍夫变换可以生成一组参数，以描述该形状的每个可能的实例。
这可以通过对每个可能的中心点和半径组合进行枚举来实现，在霍夫空间中将它们表示为参数空间的样条曲线。
2. 检测圆圆在霍夫空间中用其圆心坐标和半径表示。
要检测一个圆，首先需要在图像空间中检测出可能的圆心。
这可以通过在图像中运行边缘检测算法，如Canny算子，来找到。
找到圆心后，需要枚举半径来计算每个可能的圆周上的点，并将这些点转换到霍夫空间中。
在霍夫空间中，表示每个圆形的样条曲线交点组成强投票区域，这些点表示了最有可能表示检测到的圆形的半径和中心点的参数组合。
- 预处理图像，包括调整亮度、增强对比度、边缘检测等- 使用霍夫变换算法将图像空间中的点转换为霍夫空间中的参数点- 找到霍夫空间中的投票区域，它表示了每个可能的圆形的中心点和半径- 确定投票最多的区域，并将其作为检测到的圆形的属性优点：- 可以用于检测各种形状，不仅仅是圆形- 在处理边缘检测和圆检测问题时具有广泛的适用性- 可以处理噪声or具有较高的鲁棒性- 需要较长的计算时间和更高的计算能力- 对于大规模数据集，内存需求也很高- 在处理复杂形状时可能会有问题。
例如，如果两个圆形共享一条边，则霍夫变换可能会将它们错误地识别为单个圆形5. 总结霍夫变换是一种强大的技术，可以用于在图像或视频中检测几何形状。
在特定的应用程序中，它可以提供更准确和鲁棒的结果，而不会受到传统计算机视觉方法的限制。
hough 变换检测圆的一般步骤
hough 变换检测圆的一般步骤霍夫变换是一种图像处理算法，可用于检测图像中的圆形。
下面是霍夫变换检测圆的一般步骤：1.导入图像：首先，将要检测圆的图像导入到计算机中。
图像可以来自于摄像机、存储设备或是从其他算法的输出中获得。
2.灰度化处理：将彩色图像转换为灰度图像。
这是因为灰度图像只有一个通道，可以简化后续处理步骤。
3. 边缘检测：使用边缘检测算法（如Canny算子）对灰度图像进行处理，提取图像中的边缘。
这一步骤可以帮助找到圆形的边界。
4.霍夫变换：将边缘图像输入到霍夫变换中。
霍夫变换将边缘点从笛卡尔坐标系转换到霍夫空间，形成二维投票器矩阵。
在投票器矩阵中，每个圆形都有一个对应的概率值，用于表示该圆形的可能性。
5.阈值设置：在霍夫变换之后，需要设置一个阈值来确定哪些圆形应被认为是检测到的圆形。
根据应用的需求和图像的噪声程度，可以调整阈值的大小。
较高的阈值会产生较少的圆形，而较低的阈值会产生较多的圆形。
6.圆形检测：根据阈值从投票器矩阵中选择可能的圆形。
这些圆形可能包含噪声或重叠的圆形。
因此，需要进行圆形重叠或去噪的处理。
7.圆形参数提取：从霍夫空间中获取每个候选圆形的参数，如圆心的坐标和半径长度。
8.绘制圆形：根据提取的参数，在原始图像上绘制检测到的圆形。
这样一来，圆形就会在图像中展示出来。
9.输出结果：最后，将包含检测到的圆形的图像保存或显示出来。
可以使用不同的颜色或标记形式来区分不同的圆形。
霍夫变换是一种广泛应用于图像处理和计算机视觉领域的算法。
通过这一变换，我们可以快速准确地检测图像中的圆形，为后续的分析和应用提供基础。
hough变换检测圆的一般步骤
hough变换检测圆的一般步骤Hough变换是一种图像处理算法，可用于检测图像中的几何形状，如直线、圆等。
它最早于1962年由Paul Hough提出，用于在图像中检测直线。
之后，Hough变换被扩展用于检测圆。
下面是检测圆的Hough变换的一般步骤。
1.预处理：首先，需要对图像进行预处理，以去除噪声和增强有用的特征。
这可以通过应用图像滤波器、边缘检测等技术来完成。
常用的滤波器有高斯滤波器和中值滤波器。
2. 边缘检测：通过应用边缘检测算法，如Canny边缘检测算法，可以从图像中提取出边缘信息。
3. 参数空间构建：Hough变换通过在参数空间中对每个可能的圆心点和半径进行计数来检测圆。
参数空间是一个二维坐标系统，其中一个轴表示圆心点的x坐标，另一个轴表示圆心点的y坐标。
所有的点在参数空间内都对应着可能的圆。
4.参数空间转换：为了在参数空间中进行计数，需要将每个边缘点转换为在参数空间中的可能圆心点和半径的集合。
5.累加计数：对于每个转换后的边缘点，将其映射到参数空间中的可能圆心点和半径，并对相应的计数器进行累加。
6.阈值化：根据累加计数器的结果，在参数空间中找到可能的圆。
通过设置适当的阈值，可以筛选出累加计数器高于阈值的圆。
7.圆心和半径提取：在参数空间中找到累加计数器高于阈值的圆之后，可以通过从参数空间中提取出圆心坐标和半径的方式来还原检测到的圆。
8.圆检测：通过对检测到的圆进行验证和过滤，可以排除掉一些错误检测的圆。
以上是检测圆的Hough变换的一般步骤。
这些步骤可以作为基础，根据具体需求进行一定的修改和优化。
例如，可以通过设置不同的阈值、调整参数空间的分辨率等方式来改进圆的检测效果。
另外，为了提高效率，还可以使用一些加速技术，如局部累加器、投票框架等。
霍夫变换(hough transform)
霍夫变换(hough transform)霍夫变换(Hough Transform)霍夫变换是一种图像处理技术，用于在图像中检测直线、圆形等几何形状。
它最早由Paul Hough在1962年提出。
霍夫变换在计算机视觉和模式识别领域得到广泛应用，特别在边缘检测和形状分析中表现出色。
一、霍夫变换原理1. 直线检测霍夫变换的直线检测基于极坐标下的直线方程：ρ = xcosθ + ysinθ。
其中，ρ表示直线与原点的距离，θ为直线与x轴的夹角。
霍夫变换通过在ρ-θ空间中进行投票，找到出现频率最高的ρ和θ组合，即可以确定一条直线。
2. 圆形检测霍夫变换的圆形检测考虑到圆心坐标和半径。
以圆心坐标(xc, yc)和半径r为变量，对每个像素点进行投票。
根据累加器中出现频率最高的圆心和半径组合，即可确定一个圆。
二、霍夫变换的步骤1. 边缘检测霍夫变换需要基于边缘图像进行处理，因此首先需要对原始图像进行边缘检测。
常用的边缘检测算法有Canny边缘检测和Sobel算子等。
2. 构建累加器对于直线检测，构建一个二维累加器数组，用于记录直线参数的出现频率。
对于圆形检测，构建一个三维累加器数组，用于记录圆心和半径的出现频率。
3. 参数空间搜索遍历边缘图像上的每个像素点，对于每个边缘像素，计算对应的ρ和θ(直线检测)或圆心坐标和半径(圆形检测)。
在累加器中相应位置加1。
4. 参数估计根据累加器中出现频率最高的位置，估计出最佳直线或圆形的参数。
可以设定一个阈值，只接受出现频率高于该阈值的参数。
5. 绘制检测结果根据参数估计的结果，在原始图像上绘制检测出的直线或圆形。
三、霍夫变换的应用1. 直线检测霍夫变换的直线检测广泛应用于计算机视觉领域。
例如，道路标线检测、物体边缘检测、图像中的几何形状检测等。
通过直线检测，可以提取出图像中的重要几何特征，为后续的图像处理和分析提供基础。
2. 圆形检测霍夫变换的圆形检测可以应用于许多领域，例如医学图像处理、目标跟踪、光学字符识别等。
霍夫变换检测圆算法流程
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霍夫变换的原理
霍夫变换的原理霍夫变换是一种图像处理和计算机视觉领域常用的技术，它被广泛应用于图像识别、边缘检测、形状分析等领域。
它的原理是通过检测图像中的直线或者曲线，将其表示为参数空间中的一个点，从而实现对图像中特定形状的检测和识别。
在霍夫变换中，每一条直线都可以通过两个参数来表示，通常是极坐标下的两个参数：r和θ。
其中，r表示直线到原点的距离，θ表示直线与x轴的夹角。
因此，霍夫变换的目标就是在参数空间中找到一个点，使得这个点对应的直线能够经过图像中的一系列边缘点。
具体来说，霍夫变换的步骤如下：1. 遍历图像中的每一个边缘点。
对于每个边缘点，计算它与参数空间中所有可能直线的交点，并将这些交点累加到一个累加器数组中。
2. 根据累加器数组中的值，找到具有最大累加值的直线。
这个直线就是图像中最明显的直线。
3. 根据设定的阈值，筛选出累加器数组中累加值大于阈值的直线。
这些直线就是图像中的有效直线。
霍夫变换的原理看似简单，但实际上涉及到复杂的计算和优化。
为了提高计算效率，常常采用霍夫空间的累加器数组进行计算。
这个数组的大小由参数空间的分辨率决定，分辨率越高，计算精度越高，但计算量也会增加。
在应用中，霍夫变换可以用来检测图像中的直线、圆和其他形状。
对于直线检测来说，通常会将图像进行边缘检测，然后再应用霍夫变换。
而对于圆和其他形状的检测，则需要根据具体的形状特征来设计相应的参数空间和累加器数组。
然而，霍夫变换也存在一些局限性。
首先，它对图像中的噪声比较敏感，需要进行预处理来降低噪声的影响。
其次，霍夫变换的计算复杂度较高，对于大规模图像或者复杂形状的检测，需要消耗较长的时间。
此外，霍夫变换在处理曲线和其他非线性形状时的效果有限，需要结合其他技术进行改进。
总的来说，霍夫变换作为一种经典的图像处理技术，具有广泛的应用前景。
它通过将边缘点映射到参数空间中，实现了对特定形状的检测和识别。
尽管存在一些局限性，但通过合理的参数选择和优化算法，可以提高霍夫变换的准确性和效率，为图像处理和计算机视觉领域的应用提供有力支持。
迭代随机霍夫变换
迭代随机霍夫变换（Iterative Random Hough Transform，IRHT）是一种用于检测图像中的直线、圆和椭圆的图像处理技术。
在IRHT算法中，使用随机采样和迭代优化的方法来逼近检测到的曲线参数。
本文将介绍IRHT算法的原理和步骤，并提供一些相关的参考内容。
1.IRHT算法原理： IRHT算法的基本原理是通过随机采样检测图像中的曲线，然后通过迭代优化来逼近曲线的参数。
具体步骤如下：•随机采样：从图像中随机选取一些像素点，并将它们转换为参数空间中的曲线。
对于直线检测，曲线参数可以是斜率和截距；对于圆检测，曲线参数可以是圆心坐标和半径；对于椭圆检测，曲线参数可以是中心坐标、长轴和短轴。
•投票计数：对于每个样本曲线，计算图像中与之相交的像素点，并将相交点所在的参数空间位置加一。
这一步骤可以通过在参数空间中建立累加器矩阵来实现。
•阈值筛选：根据设定的阈值，筛选出投票计数高于阈值的参数空间位置，得到候选曲线。
•迭代优化：对于候选曲线，通过迭代优化的方式来逼近其精确参数。
具体的优化方法可以根据检测的曲线类型而使用不同的数学模型和优化算法。
2.IRHT算法步骤： IRHT算法通常包括以下步骤：•初始化参数空间：根据待检测的曲线类型，初始化投票计数的累加器矩阵。
•随机采样：从图像中随机选取一些像素点，并将其转换为曲线参数。
•投票计数：对于每个样本曲线，计算与之相交的像素点，并将相交点所在的参数空间位置加一。
•阈值筛选：根据设定的阈值，筛选出投票计数高于阈值的参数空间位置，得到候选曲线。
•迭代优化：对于候选曲线，通过迭代优化的方式来逼近其精确参数。
•结果输出：输出检测到的曲线的参数以及相应的图像上的位置。
3.相关参考内容：以下是一些与IRHT技术相关的参考内容，可以进一步了解IRHT算法以及其在图像处理中的应用：•链接1：《A New Iterative Random Hough Transform Algorithm for Detecting Ellipses》•链接2：《A Robust and Efficient Ellipse Detection Method Using Iteratively Random Hough Transform》•链接3：《A New Iterative Random Hough Transform Algorithm for Straight Line Detection》•链接4：《An efficient circle detection algorithm for noisy images based on an Iterative Random Hough Transform》以上的参考内容中，提供了关于IRHT算法在直线、圆和椭圆检测上的具体应用和改进方法。
用Hough变换检测直线和圆
特殊图像变换1、HoughLines功能：利用Hough 变换在二值图像中找到直线格式：CvSeq* cvHoughLines2( CvArr* image, void* line_storage, int method, double rho, double theta, int threshold,double param1=0, double param2=0 );参数：image：输入8-比特、单通道(二值) 图像，其内容可能被函数所改变line_storage：检测到的线段存储仓. 可以是内存存储仓(此种情况下，一个线段序列在存储仓中被创建，并且由函数返回），或者是包含线段参数的特殊类型（见下面）的具有单行/单列的矩阵(CvMat*)。
矩阵头为函数所修改，使得它的cols/rows将包含一组检测到的线段。
如果line_storage是矩阵，而实际线段的数目超过矩阵尺寸，那么最大可能数目的线段被返回(线段没有按照长度、可信度或其它指标排序).method：Hough 变换变量，是下面变量的其中之一：∙CV_HOUGH_STANDARD- 传统或标准Hough 变换. 每一个线段由两个浮点数(ρ, θ) 表示，其中ρ 是点与原点(0,0) 之间的距离，θ 线段与x-轴之间的夹角。
因此，矩阵类型必须是CV_32FC2 type.∙CV_HOUGH_PROBABILISTIC - 概率Hough 变换(如果图像包含一些长的线性分割，则效率更高). 它返回线段分割而不是整个线段。
每个分割用起点和终点来表示，所以矩阵（或创建的序列）类型是CV_32SC4.∙CV_HOUGH_MULTI_SCALE- 传统Hough 变换的多尺度变种。
线段的编码方式与CV_HOUGH_STANDARD 的一致。
rho:与象素相关单位的距离精度theta:弧度测量的角度精度threshold:阈值参数。
如果相应的累计值大于threshold，则函数返回的这个线段.param1:第一个方法相关的参数:∙对传统Hough 变换，不使用(0).∙对概率Hough 变换，它是最小线段长度.∙对多尺度Hough 变换，它是距离精度rho的分母(大致的距离精度是rho而精确的应该是rho / param1 ).param2:第二个方法相关参数:∙对传统Hough 变换，不使用(0).∙对概率Hough 变换，这个参数表示在同一条直线上进行碎线段连接的最大间隔值(gap), 即当同一条直线上的两条碎线段之间的间隔小于param2时，将其合二为一。
halcon 霍夫变换直线检测
在Halcon中，霍夫变换直线检测是一种用于在图像中识别直线的方法。
这种方法基于霍夫变换的原理，将图像空间中的直线映射到参数空间中，从而实现对直线的检测。
以下是在Halcon中进行霍夫变换直线检测的一般步骤：读取图像：首先，你需要读取要进行直线检测的图像。
你可以使用Halcon的read_image 函数来读取图像。
预处理图像：在进行霍夫变换之前，你可能需要对图像进行一些预处理操作，如滤波、边缘检测等。
这些操作可以帮助提高直线检测的准确性。
应用霍夫变换：在Halcon中，你可以使用hough_lines函数来进行霍夫变换直线检测。
这个函数会对图像进行霍夫变换，并返回检测到的直线信息。
显示结果：最后，你可以使用Halcon的显示函数（如disp_line）来在图像上绘制检测到的直线，以便直观地查看结果。
下面是一个简单的示例代码，展示了如何在Halcon中使用霍夫变换进行直线检测：halcon* 读取图像read_image (Image, 'your_image_path')* 预处理图像（可选）gaussian_filter (Image, ImageFiltered, 3)edges_canny (ImageFiltered, Edges, 1, 50, 150)* 应用霍夫变换hough_lines (Edges, Lines, 1, 90, 2, 50, 10)* 显示结果disp_image (Image)disp_lines (Lines)请注意，上述代码中的参数可能需要根据你的具体需求进行调整。
例如，hough_lines函数的参数可以控制霍夫变换的精度和阈值等。
你可以根据Halcon的文档和示例代码来了解更多关于这些参数的信息。
此外，Halcon还提供了其他用于直线检测的算法和函数，如概率霍夫变换（Probabilistic Hough Transform）等。
你可以根据具体的应用场景和需求选择适合的算法来实现直线检测。
图像处理之霍夫变换圆检测算法
图像处理之霍夫变换圆检测算法图像处理之霍夫变换圆检测算法之前写过⼀篇⽂章讲述霍夫变换原理与利⽤霍夫变换检测直线, 结果发现访问量还是蛮多,有点超出我的意料,很多⼈都留⾔说代码写得不好,没有注释,结构也不是很清晰,所以我萌发了再写⼀篇,介绍霍夫变换圆检测算法,同时也尽量的加上详细的注释,介绍代码结构.让更多的⼈能够读懂与理解.⼀:霍夫变换检测圆的数学原理根据极坐标,圆上任意⼀点的坐标可以表⽰为如上形式, 所以对于任意⼀个圆, 假设中⼼像素点p(x0, y0)像素点已知, 圆半径已知,则旋转360由极坐标⽅程可以得到每个点上得坐标同样,如果只是知道图像上像素点, 圆半径,旋转360°则中⼼点处的坐标值必定最强.这正是霍夫变换检测圆的数学原理.⼆:算法流程该算法⼤致可以分为以下⼏个步骤三:运⾏效果图像从空间坐标变换到极坐标效果, 最亮⼀点为圆⼼.图像从极坐标变换回到空间坐标,检测结果显⽰:四:关键代码解析个⼈觉得这次注释已经是⾮常的详细啦,⽽且我写的还是中⽂注释/*** 霍夫变换处理 - 检测半径⼤⼩符合的圆的个数* 1. 将图像像素从2D空间坐标转换到极坐标空间* 2. 在极坐标空间中归⼀化各个点强度，使之在0〜255之间* 3. 根据极坐标的R值与输⼊参数(圆的半径)相等，寻找2D空间的像素点* 4. 对找出的空间像素点赋予结果颜⾊(红⾊)* 5. 返回结果2D空间像素集合* @return int []*/public int[] process() {// 对于圆的极坐标变换来说，我们需要360度的空间梯度叠加值acc = new int[width * height];for (int y = 0; y < height; y++) {for (int x = 0; x < width; x++) {acc[y * width + x] = 0;}}int x0, y0;double t;for (int x = 0; x < width; x++) {for (int y = 0; y < height; y++) {if ((input[y * width + x] & 0xff) == 255) {for (int theta = 0; theta < 360; theta++) {t = (theta * 3.14159265) / 180; // ⾓度值0 ~ 2*PIx0 = (int) Math.round(x - r * Math.cos(t));y0 = (int) Math.round(y - r * Math.sin(t));if (x0 < width && x0 > 0 && y0 < height && y0 > 0) {acc[x0 + (y0 * width)] += 1;}}}}}// now normalise to 255 and put in format for a pixel arrayint max = 0;// Find max acc valueif (acc[x + (y * width)] > max) {max = acc[x + (y * width)];}}}// 根据最⼤值，实现极坐标空间的灰度值归⼀化处理int value;for (int x = 0; x < width; x++) {for (int y = 0; y < height; y++) {value = (int) (((double) acc[x + (y * width)] / (double) max) * 255.0); acc[x + (y * width)] = 0xff000000 | (value << 16 | value << 8 | value); }}// 绘制发现的圆findMaxima();System.out.println("done");return output;}完整的算法源代码, 已经全部的加上注释package com.gloomyfish.image.transform.hough;/***** 传⼊的图像为⼆值图像，背景为⿊⾊，⽬标前景颜⾊为为⽩⾊* @author gloomyfish**/public class CircleHough {private int[] input;private int[] output;private int width;private int height;private int[] acc;private int accSize = 1;private int[] results;private int r; // 圆周的半径⼤⼩public CircleHough() {System.out.println("Hough Circle Detection...");}public void init(int[] inputIn, int widthIn, int heightIn, int radius) {r = radius;width = widthIn;height = heightIn;input = new int[width * height];output = new int[width * height];input = inputIn;for (int y = 0; y < height; y++) {for (int x = 0; x < width; x++) {output[x + (width * y)] = 0xff000000; //默认图像背景颜⾊为⿊⾊}}}public void setCircles(int circles) {accSize = circles; // 检测的个数}/*** 霍夫变换处理 - 检测半径⼤⼩符合的圆的个数* 1. 将图像像素从2D空间坐标转换到极坐标空间* 2. 在极坐标空间中归⼀化各个点强度，使之在0〜255之间* 3. 根据极坐标的R值与输⼊参数(圆的半径)相等，寻找2D空间的像素点 * 4. 对找出的空间像素点赋予结果颜⾊(红⾊)* 5. 返回结果2D空间像素集合* @return int []*/public int[] process() {// 对于圆的极坐标变换来说，我们需要360度的空间梯度叠加值acc = new int[width * height];acc[y * width + x] = 0;}}int x0, y0;double t;for (int x = 0; x < width; x++) {for (int y = 0; y < height; y++) {if ((input[y * width + x] & 0xff) == 255) {for (int theta = 0; theta < 360; theta++) {t = (theta * 3.14159265) / 180; // ⾓度值0 ~ 2*PIx0 = (int) Math.round(x - r * Math.cos(t));y0 = (int) Math.round(y - r * Math.sin(t));if (x0 < width && x0 > 0 && y0 < height && y0 > 0) {acc[x0 + (y0 * width)] += 1;}}}}}// now normalise to 255 and put in format for a pixel arrayint max = 0;// Find max acc valuefor (int x = 0; x < width; x++) {for (int y = 0; y < height; y++) {if (acc[x + (y * width)] > max) {max = acc[x + (y * width)];}}}// 根据最⼤值，实现极坐标空间的灰度值归⼀化处理int value;for (int x = 0; x < width; x++) {for (int y = 0; y < height; y++) {value = (int) (((double) acc[x + (y * width)] / (double) max) * 255.0); acc[x + (y * width)] = 0xff000000 | (value << 16 | value << 8 | value); }}// 绘制发现的圆findMaxima();System.out.println("done");return output;}private int[] findMaxima() {results = new int[accSize * 3];int[] output = new int[width * height];// 获取最⼤的前accSize个值for (int x = 0; x < width; x++) {for (int y = 0; y < height; y++) {int value = (acc[x + (y * width)] & 0xff);// if its higher than lowest value add it and then sortif (value > results[(accSize - 1) * 3]) {// add to bottom of arrayresults[(accSize - 1) * 3] = value; //像素值results[(accSize - 1) * 3 + 1] = x; // 坐标Xresults[(accSize - 1) * 3 + 2] = y; // 坐标Y// shift up until its in right placeint i = (accSize - 2) * 3;while ((i >= 0) && (results[i + 3] > results[i])) {for (int j = 0; j < 3; j++) {int temp = results[i + j];results[i + j] = results[i + 3 + j];results[i + 3 + j] = temp;}i = i - 3;if (i < 0)break;}}}// 根据找到的半径R，中⼼点像素坐标p(x, y)，绘制圆在原图像上System.out.println("top " + accSize + " matches:");for (int i = accSize - 1; i >= 0; i--) {drawCircle(results[i * 3], results[i * 3 + 1], results[i * 3 + 2]);}return output;}private void setPixel(int value, int xPos, int yPos) {/// output[(yPos * width) + xPos] = 0xff000000 | (value << 16 | value << 8 | value); output[(yPos * width) + xPos] = 0xffff0000;}// draw circle at x yprivate void drawCircle(int pix, int xCenter, int yCenter) {pix = 250; // 颜⾊值，默认为⽩⾊int x, y, r2;int radius = r;r2 = r * r;// 绘制圆的上下左右四个点setPixel(pix, xCenter, yCenter + radius);setPixel(pix, xCenter, yCenter - radius);setPixel(pix, xCenter + radius, yCenter);setPixel(pix, xCenter - radius, yCenter);y = radius;x = 1;y = (int) (Math.sqrt(r2 - 1) + 0.5);// 边缘填充算法，其实可以直接对循环所有像素，计算到做中⼼点距离来做// 这个⽅法是别⼈写的，发现超赞，超好！while (x < y) {setPixel(pix, xCenter + x, yCenter + y);setPixel(pix, xCenter + x, yCenter - y);setPixel(pix, xCenter - x, yCenter + y);setPixel(pix, xCenter - x, yCenter - y);setPixel(pix, xCenter + y, yCenter + x);setPixel(pix, xCenter + y, yCenter - x);setPixel(pix, xCenter - y, yCenter + x);setPixel(pix, xCenter - y, yCenter - x);x += 1;y = (int) (Math.sqrt(r2 - x * x) + 0.5);}if (x == y) {setPixel(pix, xCenter + x, yCenter + y);setPixel(pix, xCenter + x, yCenter - y);setPixel(pix, xCenter - x, yCenter + y);setPixel(pix, xCenter - x, yCenter - y);}}public int[] getAcc() {return acc;}}测试的UI类:package com.gloomyfish.image.transform.hough;import java.awt.BorderLayout;import java.awt.Color;import java.awt.Dimension;import java.awt.FlowLayout;import java.awt.Graphics;import java.awt.Graphics2D;import java.awt.GridLayout;import java.awt.event.ActionEvent;import java.awt.event.ActionListener;import java.awt.image.BufferedImage;import java.io.File;import javax.imageio.ImageIO;import javax.swing.BorderFactory;import javax.swing.JButton;import javax.swing.JPanel;import javax.swing.JSlider;import javax.swing.event.ChangeEvent;import javax.swing.event.ChangeListener;public class HoughUI extends JFrame implements ActionListener, ChangeListener {/****/public static final String CMD_LINE = "Line Detection";public static final String CMD_CIRCLE = "Circle Detection";private static final long serialVersionUID = 1L;private BufferedImage sourceImage;// private BufferedImage houghImage;private BufferedImage resultImage;private JButton lineBtn;private JButton circleBtn;private JSlider radiusSlider;private JSlider numberSlider;public HoughUI(String imagePath){super("GloomyFish-Image Process Demo");try{File file = new File(imagePath);sourceImage = ImageIO.read(file);} catch(Exception e){e.printStackTrace();}initComponent();}private void initComponent() {int RADIUS_MIN = 1;int RADIUS_INIT = 1;int RADIUS_MAX = 51;lineBtn = new JButton(CMD_LINE);circleBtn = new JButton(CMD_CIRCLE);radiusSlider = new JSlider(JSlider.HORIZONTAL, RADIUS_MIN, RADIUS_MAX, RADIUS_INIT);radiusSlider.setMajorTickSpacing(10);radiusSlider.setMinorTickSpacing(1);radiusSlider.setPaintTicks(true);radiusSlider.setPaintLabels(true);numberSlider = new JSlider(JSlider.HORIZONTAL, RADIUS_MIN, RADIUS_MAX, RADIUS_INIT);numberSlider.setMajorTickSpacing(10);numberSlider.setMinorTickSpacing(1);numberSlider.setPaintTicks(true);numberSlider.setPaintLabels(true);JPanel sliderPanel = new JPanel();sliderPanel.setLayout(new GridLayout(1, 2));sliderPanel.setBorder(BorderFactory.createTitledBorder("Settings:"));sliderPanel.add(radiusSlider);sliderPanel.add(numberSlider);JPanel btnPanel = new JPanel();btnPanel.setLayout(new FlowLayout(FlowLayout.RIGHT));btnPanel.add(lineBtn);btnPanel.add(circleBtn);JPanel imagePanel = new JPanel(){private static final long serialVersionUID = 1L;protected void paintComponent(Graphics g) {if(sourceImage != null){Graphics2D g2 = (Graphics2D) g;g2.drawImage(sourceImage, 10, 10, sourceImage.getWidth(), sourceImage.getHeight(),null);g2.setPaint(Color.BLUE);g2.drawString("原图", 10, sourceImage.getHeight() + 30);if(resultImage != null){g2.drawImage(resultImage, resultImage.getWidth() + 20, 10, resultImage.getWidth(), resultImage.getHeight(), null); g2.drawString("最终结果,红⾊是检测结果", resultImage.getWidth() + 40, sourceImage.getHeight() + 30);}}}};this.getContentPane().setLayout(new BorderLayout());this.getContentPane().add(sliderPanel, BorderLayout.NORTH);this.getContentPane().add(btnPanel, BorderLayout.SOUTH);// setup listenerthis.lineBtn.addActionListener(this);this.circleBtn.addActionListener(this);this.numberSlider.addChangeListener(this);this.radiusSlider.addChangeListener(this);}public static void main(String[] args){String filePath = System.getProperty ("user.home") + "/Desktop/" + "zhigang/hough-test.png";HoughUI frame = new HoughUI(filePath);// HoughUI frame = new HoughUI("D:\\image-test\\lines.png");frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);frame.setPreferredSize(new Dimension(800, 600));frame.pack();frame.setVisible(true);}@Overridepublic void actionPerformed(ActionEvent e) {if(e.getActionCommand().equals(CMD_LINE)){HoughFilter filter = new HoughFilter(HoughFilter.LINE_TYPE);resultImage = filter.filter(sourceImage, null);this.repaint();}else if(e.getActionCommand().equals(CMD_CIRCLE)){HoughFilter filter = new HoughFilter(HoughFilter.CIRCLE_TYPE);resultImage = filter.filter(sourceImage, null);// resultImage = filter.getHoughSpaceImage(sourceImage, null);this.repaint();}}@Overridepublic void stateChanged(ChangeEvent e) {// TODO Auto-generated method stub}}五:霍夫变换检测圆与直线的图像预处理使⽤霍夫变换检测圆与直线时候,⼀定要对图像进⾏预处理,灰度化以后,提取图像的边缘使⽤⾮最⼤信号压制得到⼀个像素宽的边缘, 这个步骤对霍夫变换⾮常重要.否则可能导致霍夫变换检测的严重失真.第⼀次⽤Mac发博⽂,编辑不好请见谅!。
matlab霍夫变换检测圆
MATLAB霍夫变换检测圆1. 引言霍夫变换是一种在图像处理中常用的技术，它可以用于检测图像中的直线、圆等形状。
本文将介绍如何使用MATLAB中的霍夫变换函数来检测图像中的圆。
2. 霍夫变换原理霍夫变换是一种基于数学原理的图像处理方法，它可以将图像中的点映射到参数空间中，并通过对参数空间的分析来检测出图像中存在的特定形状。
对于圆的检测，我们需要定义一个二维参数空间，其中两个参数分别表示圆心的横坐标和纵坐标，而第三个参数表示圆的半径。
对于每个图像点，我们可以遍历所有可能的圆心和半径组合，并在参数空间中增加相应位置上的计数器。
通过遍历所有图像点，并在参数空间中增加计数器后，我们可以找到在参数空间中计数最高的位置，该位置对应于最有可能是圆心和半径组合。
因此，通过对参数空间进行分析，我们可以找到图像中存在的圆。
3. MATLAB实现MATLAB提供了houghcircles函数来实现霍夫变换检测圆。
该函数需要输入图像和一些参数，并返回检测到的圆的信息。
首先，我们需要读取图像并将其转换为灰度图像。
通过以下代码可以实现：img = imread('image.jpg');gray_img = rgb2gray(img);接下来，我们可以使用houghcircles函数来检测图像中的圆。
该函数需要指定一些参数，例如霍夫变换的灵敏度、最小半径和最大半径等。
以下是一个示例代码：sensitivity = 0.9;min_radius = 10;max_radius = 50;[centers, radii, metric] = houghcircles(gray_img, 'Sensitivity', sensitivity, 'MinRadius', min_radius, 'MaxRadius', max_radius);在上述代码中，centers是一个包含检测到的圆心坐标的矩阵，radii是一个包含检测到的圆半径的向量，metric是一个包含每个圆的强度值（表示检测到的可信度）的向量。
霍夫变换的原理
霍夫变换的原理概述霍夫变换（Hough Transform）是一种图像处理中常用的算法，主要用于在图像中检测几何形状的存在以及对其进行分割和参数估计。
它是由霍夫于1962年提出的，通过一系列数学变换来将图像中的直线或者圆等曲线进行检测和提取。
霍夫变换的基本原理霍夫变换的基本原理是将空间坐标的点转换到参数空间中的曲线，通过对曲线在参数空间内的交点进行统计，就可以检测出图像中的特定形状。
主要包括以下几个步骤：1.边缘检测：首先对图像进行边缘检测，将图像中的边缘提取出来。
这可以使用Canny算子等边缘检测算法来实现。
2.构建霍夫空间：对于图像中的每个边缘点，在参数空间内生成曲线。
对于直线检测而言，曲线可以用参数表示：极坐标方程 r = x * cos(theta) + y* sin(theta)，其中 (x, y) 是边缘点的坐标，(r, theta) 是参数空间中的点。
3.统计霍夫空间：对霍夫空间内的曲线进行统计，找到交点最多的曲线，它们所代表的直线或者圆形状就是图像中的目标。
通过统计算法，可以找到这些曲线在霍夫空间内的峰值。
4.参数估计：根据霍夫空间内的统计结果，可以得到目标的参数估计。
对于直线检测而言，可以得到直线的斜率和截距；对于圆的检测而言，可以得到圆心的坐标和半径。
霍夫变换的应用领域霍夫变换广泛应用于图像处理和计算机视觉的领域，主要包括以下几个方面：直线检测霍夫变换可以用于检测图像中的直线。
由于直线的数学表示存在一定的困难，直接从图像中提取直线是比较复杂的。
通过将直线的参数转换到霍夫空间内，就可以通过统计算法来检测图像中的直线。
圆检测霍夫变换也可以用于检测图像中的圆。
与直线检测类似，将圆的参数转换到霍夫空间内，通过统计算法找到霍夫空间内的峰值，就可以检测出图像中的圆。
图像分割在图像分割中，霍夫变换可以用于将图像中的目标对象与背景进行分离。
通过检测目标对象所对应的曲线，在霍夫空间内找到峰值，就可以划分出目标对象的区域。
霍夫变换直线检测程序
霍夫变换直线检测程序霍夫变换是一种处理图像中直线检测的方法，它能够在图像中快速有效地检测出直线。
本文介绍如何使用霍夫变换进行直线检测的程序。
1.加载图像程序首先需要读取一张需要处理的图像。
可以使用Python的OpenCV库进行图像的加载和处理。
代码如下：```import cv2import numpy as npimg = cv2.imread('image.png')gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)edges = cv2.Canny(gray, 50, 150, apertureSize=3)```其中，使用cv2.imread函数加载图像，cvtColor函数将图像转换为灰度图像，使用Canny函数进行边缘检测。
edges变量保存了边缘检测后的图像。
2.霍夫变换接下来，需要使用霍夫变换进行直线检测。
霍夫变换采用极坐标系表示一条直线，需要将二维坐标变换为极坐标系。
代码如下：```lines = cv2.HoughLines(edges, 1, np.pi/180, 200)for line in lines:rho, theta = line[0]a = np.cos(theta)b = np.sin(theta)x0 = a * rhoy0 = b * rhox1 = int(x0 + 1000 * (-b))y1 = int(y0 + 1000 * (a))x2 = int(x0 - 1000 * (-b))y2 = int(y0 - 1000 * (a))cv2.line(img, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255), 2)```上述代码中使用了cv2.HoughLines函数进行霍夫变换，其中1表示像素到极径的比例因子，np.pi/180表示弧度到角度的转换因子，200表示直线的阈值。
霍夫圆变换
霍夫圆变换霍夫圆变换（HoughTransform）是图像处理中一种重要的算法，其主要作用是可以从给定的图像中处理出直线、圆等曲线特征。
在机器视觉和图像处理中，霍夫圆变换是一种重要的技术，用于检测图像中的圆等曲线特征，并且是许多基于图像处理的应用中不可或缺的算法。
霍夫圆变换的思想源于霍夫曼（Hough）和霍夫曼-科特斯（Hough-Kotter）的论文，1960年，霍夫曼和科特斯给出了一种新的方法，用于识别几何形状中的圆，这一方法被称为霍夫曼空间圆变换（HSCT）。
整个算法已经有50多年的历史，并一直被广泛应用于图像处理和机器视觉领域。
具体来说，霍夫圆变换的步骤是：1.首先，对图像进行梯度分析，即求取图像中每个像素点的梯度强度，并通过该梯度强度来确定图像中的边缘点；2.后，结合求取到的边缘点信息，建立霍夫空间的参数模型，并计算空间模型中每个点的分布概率；3.着，利用概率密度函数求解霍夫空间模型中点之间的联系，即将概率密度函数中极大值点所在的椭圆连接起来；4.后，根据得到的椭圆参数，在图像中可以直接画出圆等曲线的特征点，从而获得图像中的圆等曲线特征。
霍夫圆变换的优点在于它可以以简单的方式实现，在一定的时间内，它可以计算出更加精确的结果，而且处理过程中没有太多的误差。
另外，它还可以应用于图像处理，比如边缘检测、圆检测等，这些都是提取图像中特定特征的基本方法。
霍夫圆变换不仅用于提取图像中的圆等曲线特征，还可以应用于3D图像处理，比如用于空间模型的构建，以及3D的边缘检测等。
因此，霍夫圆变换在计算机视觉领域中拥有广泛的应用前景。
在这么多年的发展历程中，霍夫圆变换在图像处理和机器视觉领域有着深远的影响，究竟它还会带来什么样的变化，我们拭目以待。
霍夫圆变换流程
霍夫圆变换流程霍夫圆变换是个很有趣的东西呢，那我来给你讲讲它的流程吧。
一、图像预处理。
咱们要对图像进行一些处理呀。
这就像是给图像做个小清洁一样。
要把图像的噪声去掉，不然的话那些乱七八糟的噪声会干扰我们找圆呢。
比如说图像里有一些随机的小点，看起来就很讨厌。
我们可以用一些滤波的方法，像高斯滤波就很不错哦。
它就像一个小刷子，把那些噪声点轻轻地刷掉，让图像变得平滑一些，这样我们后续的工作就会顺利很多啦。
二、计算梯度。
这一步也很重要呢。
我们要找到图像中每个像素点的梯度。
你可以把梯度想象成是每个像素点的一个小箭头，这个箭头的方向表示了图像颜色或者亮度变化最快的方向。
为什么要找这个呢？因为圆的边缘是有特定的梯度变化的呀。
就像我们沿着圆的边缘走，会发现颜色或者亮度是有规律地变化的。
计算这个梯度其实也不是特别难啦，就是用一些数学公式来算一算。
三、霍夫空间投票。
现在就到了很关键的霍夫空间投票啦。
我们会创建一个霍夫空间，这个空间就像是一个超级大的投票箱。
对于图像中的每个像素点，我们根据它的梯度信息，在霍夫空间里给可能的圆投票。
比如说，如果一个像素点的梯度方向和幅度符合某个圆的特征，我们就在霍夫空间里代表那个圆的地方投一票。
就好像在说，“我觉得这个像素可能属于这个圆哦。
”这个过程就像是一场超级有趣的投票选举，每个像素点都在为自己觉得可能的圆呐喊助威呢。
四、检测圆。
在霍夫空间里投票完了之后，我们就要去检测圆啦。
在霍夫空间里，那些得票比较多的地方，就很有可能是圆所在的位置哦。
我们可以设定一个阈值，如果某个地方的票数超过了这个阈值，那我们就觉得这里可能有一个圆。
然后我们就可以根据霍夫空间里这个得票高的地方的信息，算出圆的具体参数，像圆心的位置和半径之类的。
这就像是在投票箱里数票，数出哪个候选人（也就是哪个圆）得到的票数最多，然后宣布它获胜一样，很有趣吧。
五、后处理。
最后还有一个后处理的步骤呢。
有时候我们检测出来的圆可能不是那么完美，可能会有一些小瑕疵。
迭代随机霍夫变换
迭代随机霍夫变换
迭代随机霍夫变换是一种用于图像处理和计算机视觉的算法，它可以用于检测直线、圆和其他形状。
该算法的主要思想是通过迭代的方式来不断优化霍夫变换的结果，从而提高检测的准确性和鲁棒性。
在传统的霍夫变换中，我们需要对每个可能的形状进行一次变换，然后统计每个形状在图像中出现的次数。
这种方法的缺点是计算量大，而且容易受到噪声的干扰。
迭代随机霍夫变换通过随机选择一些点来减少计算量，并通过迭代的方式来不断优化结果，从而提高检测的准确性和鲁棒性。
具体来说，迭代随机霍夫变换的步骤如下：
1. 随机选择一些点，并计算它们之间的距离和角度。
2. 对于每个点，计算它们与其他点之间的距离和角度，并将这些信息存储在一个累加器中。
3. 根据累加器中的信息，找到可能的形状，并计算它们在图像中出现的次数。
4. 如果检测到的形状数量不足或者准确性不够高，就重复以上步骤，直到满足要求为止。
迭代随机霍夫变换的优点是可以减少计算量，并且可以通过迭代的方式来不断优化结果。
它可以用于检测直线、圆和其他形状，而且
可以适应不同的图像和噪声条件。
此外，该算法还可以与其他图像处理算法结合使用，从而提高检测的准确性和鲁棒性。
迭代随机霍夫变换是一种有效的图像处理和计算机视觉算法，它可以用于检测直线、圆和其他形状，并且可以通过迭代的方式来不断优化结果。
该算法的优点是可以减少计算量，并且可以适应不同的图像和噪声条件。
java 霍夫变换
Java 霍夫变换什么是霍夫变换？霍夫变换是一种图像处理算法，用于检测图像中的直线、圆等几何形状。
它通过将图像中的点映射到参数空间中，并统计参数空间中的累加值来识别几何形状。
霍夫变换在计算机视觉领域有广泛的应用，例如在图像分割、边缘检测和形状识别等方面。
霍夫变换的原理霍夫变换的原理可以简单概括为以下几个步骤：1.边缘检测：首先对图像进行边缘检测，可以使用Canny边缘检测算法来提取图像的边缘。
2.参数空间表示：对每个边缘点，将其映射到参数空间中。
对于直线检测，参数空间通常是两个维度的，分别表示直线的斜率和截距。
对于圆检测，参数空间通常是三个维度的，分别表示圆心的横坐标、纵坐标和半径。
3.累加器数组：创建一个累加器数组，用于统计参数空间中每个点的累加值。
对于每个边缘点，将其映射到参数空间中，并在累加器数组对应的位置加一。
4.阈值处理：根据设定的阈值，筛选出累加器数组中累加值大于阈值的点，这些点对应的参数即为检测到的几何形状的参数。
5.输出结果：根据参数空间中的参数，将检测到的几何形状绘制到原始图像上。
Java 中的霍夫变换实现Java提供了许多图像处理库，其中OpenCV是最常用的库之一。
OpenCV提供了丰富的图像处理函数，包括霍夫变换。
以下是使用Java和OpenCV进行霍夫变换的简单示例：import org.opencv.core.Core;import org.opencv.core.Mat;import org.opencv.core.MatOfPoint;import org.opencv.core.Point;import org.opencv.core.Scalar;import org.opencv.core.Size;import org.opencv.imgcodecs.Imgcodecs;import org.opencv.imgproc.Imgproc;public class HoughTransform {public static void main(String[] args) {// 加载OpenCV库System.loadLibrary(Core.NATIVE_LIBRARY_NAME);// 读取图像Mat image = Imgcodecs.imread("input.jpg");// 边缘检测Mat edges = new Mat();Imgproc.Canny(image, edges, 50, 150);// 霍夫变换Mat lines = new Mat();Imgproc.HoughLinesP(edges, lines, 1, Math.PI/180, 50, 50, 10);// 绘制检测到的直线for (int i = 0; i < lines.rows(); i++) {double[] data = lines.get(i, 0);Point p1 = new Point(data[0], data[1]);Point p2 = new Point(data[2], data[3]);Imgproc.line(image, p1, p2, new Scalar(0, 0, 255), 3);}// 保存结果图像Imgcodecs.imwrite("output.jpg", image);}}在上述示例中，我们首先加载OpenCV库，然后读取输入图像。
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Hough 变换直线检测是直接按照hough 变换的定义来进行的, 算法如下:
1) 对原始的图像进行二值化, 假设0代表背景, 1代表物体特征点；
2) 在参数空间ρ, θ里建立一个累加的数组[],H ρθ , 并且置数组H 中的每
一个元素的初值都为零； 对于二值图像中每个以1 表示的点(,)x y , 我们让θ取遍θ轴上所有可能的值, 并根据式(3-3)计算对应的ρ； 再根据ρ与θ的值(假设都已经取整) 对数组进行累加计算([][],,1H H ρθρθ=+) ；
3) 然后对数组[],H ρθ 进行局部的峰值检测, 得到被检测直线的参数ρ和θ。
上述的算法受直线中的间隙与噪声的影响较小, 鲁棒性比较强,但其具有运算量太大的缺点, 极端情况下, 它的运算复杂度为3
()n ο 。
传统随机hough 变换的具体算法如下：
(a)构造一个边缘点集D , 然后初始化参数单元集P NULL = ,循环的次数K = 0 ；
(b)从D 中随机的选取3 个点；
(c)由这3个点解特征的参数p ；
(d)在P 中寻找一个c p ,使它满足p c p δ-≤,如果找到则转(f)；否则就转(e)；
(e)将p 插入到P 中,其对应的计数值变为1,转(g)；
(f)将c p 所对应的计数的值加1,如果小于指定阈值t N ,转(g)；否则就转(h)；
(g)1k k =+；如果 max k k > ,则结束；否则，转(b)；
(h)c p 是候选圆的特征参数,如果该参数对应圆上的边缘的点数min pc M M >,转(i)；
(i) c p 是真实的圆参数,把落在参数c p 对应的特征上的点从D 中去除,然
后判断已经检测到的圆的数目是否已达到规定的数目,若是就结束,否
则的话重置P NULL =,0K =,转(b)。
其中max k 是规定的检测一个圆的过程中所允许采样的最大的循环次数。
min M 为圆所必需的最小的点数, 通常设为2r πλ,其中λ是一个固定系数，r 是候选圆的半径。
P 是参数空间中的参数单元的集合,它是一个动态的链表结构。
pc M 是图像空间中落到了候选圆上的点数。
% p:阈值，0，1之间的数
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% output
% hough_space:参数空间，h(a,b,r)表示圆心在(a,b)半径为r的圆上的点数
% hough_circl:二值图像，检测到的圆
% para:检测到的圆的圆心、半径
[m,n] = size(BW);
size_r = round((r_max-r_min)/step_r)+1;
size_angle = round(2*pi/step_angle);
hough_space = zeros(m,n,size_r);
[rows,cols] = find(BW);
ecount = size(rows);
% Hough变换
% 将图像空间(x,y)对应到参数空间(a,b,r)
% a = x-r*cos(angle)
% b = y-r*sin(angle)
for i=1:ecount
for r=1:size_r
for k=1:size_angle
a = round(rows(i)-(r_min+(r-1)*step_r)*cos(k*step_angle));
b = round(cols(i)-(r_min+(r-1)*step_r)*sin(k*step_angle)); if(a>0&a<=m&b>0&b<=n)
hough_space(a,b,r) = hough_space(a,b,r)+1;
end
end
end
end
% 搜索超过阈值的聚集点
max_para = max(max(max(hough_space)));
index = find(hough_space>=max_para*p);
length = size(index);
hough_circle = false(m,n);
for i=1:ecount
for k=1:length
par3 = floor(index(k)/(m*n))+1;
par2 = floor((index(k)-(par3-1)*(m*n))/m)+1;
par1 = index(k)-(par3-1)*(m*n)-(par2-1)*m;
if((rows(i)-par1)^2+(cols(i)-par2)^2<(r_min+(par3-1)*step_r)^ 2+5&...
(rows(i)-par1)^2+(cols(i)-par2)^2>(r_min+(par3-1)*ste p_r)^2-5)
hough_circle(rows(i),cols(i)) = true;
end
end
end
% 打印检测结果
for k=1:length
par3 = floor(index(k)/(m*n))+1;
par2 = floor((index(k)-(par3-1)*(m*n))/m)+1;
par1 = index(k)-(par3-1)*(m*n)-(par2-1)*m;
par3 = r_min+(par3-1)*step_r;
fprintf(1,'Center %d %d radius %d\n',par1,par2,par3); para(:,k) = [par1,par2,par3];
end。