弹片设计原理-参考模板

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基本公式：

EI

M =ρ1

（弯矩与曲率的关系公式）； EI M dx

v d =22（挠曲线的近似微分方程）； M 为纯弯曲时，截面的弯矩；E 为材料弹性模量；I 为横截面中性轴惯性矩；()x f v =为挠

曲线方程；ρ/1为挠曲线曲率；对于矩形截面，12

3

bt I =。 EI

l P f B 33⋅-= 悬臂梁一端受压时的偏移量计算公式；P 为压力。

I

My =σ 纯弯曲时正应力计算公式，y 为考察点对中性轴的偏移量。

计算：

当知道弹片形状尺寸、材料特性和一端压紧的偏移量时，可以计算压力P ：

（对于矩形截面，123bt I =）

此时，弹片弯曲的挠曲线方程是：

)3(62

x l EI

px v --=；

由于EI Px EI lP dx

v d +-=22 当x=0时最大，曲线曲率最大，因此，悬臂梁的固定端弯曲曲率最大。产生最大弯曲正应力的地方是，距离中性面y=t/2的悬臂梁表面。

I

Mt 2max =σ； 根据力矩平衡的条件，M l P =⋅ 得到弹片由于弯曲得到的最大正应力：

可以通过自由端在装配前后的偏移量得到需要的压紧力P ；另外，需要校核弯曲的最大

正应力是否超过材料的弹性许用应力的范围。

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