球磨机钢球运动状态分析
球磨机与钢球级配
研磨体
研磨体装载量的计算及测定
–
根据所选择的填充率按下式可以计算其装载量
研磨体
研磨体球面中心高H和弦长L
研磨体
H/D0(或L／D0)与φ对照表
研磨体
级配
研磨体级配的意义
– –
级配：将不同规格的研磨体按一定比例配合装入同 一仓中使用。 物料在粉磨过程中，较大块物料需要研磨体的冲击 力大，这就要求大尺寸的研磨体；而较小块的物料 需要研磨体的研磨作用强，尺寸小的研磨体数量可 多些，与物料接触面积大，研磨作用强。所以为了 适应各种不同粒度物料的冲击和研磨作用的要求， 增加研磨体对彻科的冲击和研磨机会．提高粉磨效 率，必须对研磨体进行合理的配合。
3.5 29.2 3.0 21.0 2.6 13.1 2.4 8.9 2.2 4.7 2.0 1.0 1.8 0
4 磨机直径/米 滞溜带所占比 36.5 例/%
研磨体 形状与材质
–
钢球
在粉磨过程中，与物料发生点接触，对物料的冲击力大，主要 用于管磨机的第一、二仓双仓开路磨的第一仓、双仓闭路磨的 第一、二仓。 钢(铁)段的外形为短圆柱形或截圆锥形，它与物料发生线接触、 研磨作用强，但冲击力一般用于尾仓。
–
–
– – –
1、 求出入磨物料平均粒度和最大粒度 平均粒径也用通过量为80％(质量比)的粒径(D80)表 示，而最大粒径用通过量为95％(质量比)的粒径 (D90)表示。用孔径30mm、19mm、13mm、 10mm和5mm的套筛作熟料。称量并计算出各粒度 级别的质量百分含量。 2、确定最大球径和要求的平均球径 最大球径(一仓) 最大球径(二仓)
研磨体
– –
球磨机常见的故障及分析
球磨机常见的故障及分析球磨机是砂石制造业中常用的设备之一，主要用于物料破碎和颗粒形状调节。
然而，由于其长时间高速旋转和频繁使用，球磨机常常会出现一些故障。
下面是球磨机常见故障及分析的详细介绍：1.轴承故障：球磨机的主轴承是承载整个设备重量和旋转部件的重要组成部分。
当主轴承损坏或磨损过大时，会导致设备的工作效率下降甚至无法正常运行。
主要原因包括：-轴承润滑不足：球磨机长时间高速运转，如果润滑油不及时添加或润滑系统故障，会导致轴承摩擦增大，进而造成轴承故障。
-轴承磨损：由于球磨机的特殊工作环境，轴承极易受到颗粒物的侵蚀和磨损，长期使用下来会出现磨损严重的情况。
2.齿轮故障：球磨机中的传动系统通常包括主动齿轮、从动齿轮和皮带等。
当球磨机转速突增或超载时，齿轮易受到损坏，主要原因包括：-过载：当破碎物料过于硬或设备运行时间过长，超过齿轮的承载能力，会导致齿轮损坏。
-齿轮磨损：长时间高速运转会导致齿轮表面磨损，使其无法正常传动。
3.电机故障：球磨机通常使用电动机作为驱动设备。
电机故障会直接影响设备的工作效率，常见故障包括：-电机过载：球磨机长时间高速运转，电机负载过大，或者受到外部因素影响导致电机电流突升，会导致电机过载。
-电机绝缘损坏：球磨机在高速旋转时，电机的绝缘层可能会受到磨损或因外界原因导致绝缘损坏，从而导致电机故障。
4.磨损件故障：球磨机工作过程中，由于物料的高速冲击和磨擦，磨损件如磨损钢球、磨盘等会出现磨损现象，需要定期更换。
磨损件的磨损会直接影响设备的工作效率和物料颗粒形状。
解决以上故障和故障分析的方法如下：1.轴承故障的解决方法：-定期检查润滑系统，保证轴承润滑良好；-合理选用优质轴承，提高轴承使用寿命；-定期更换磨损过大的轴承。
2.齿轮故障的解决方法：-防止设备过载，控制物料破碎硬度；-定期检查齿轮的磨损情况，及时更换磨损严重的齿轮。
3.电机故障的解决方法：-避免设备过载，控制物料破碎硬度；-定期检查电机绝缘层的状况，确保电机正常运行。
球磨机的工作原理及球磨机的研磨体的运动分析上
1.1 球磨机工作原理及研磨体运动的基本状态1.1.1 球磨机工作原理球磨机的主要工作部份是一个装在两个大型轴承上并水平放置的回转圆筒，筒体用隔仓板分成几个仓室，在各仓内装有一定形状和大小的研磨体。
研磨体普通为钢球、钢锻、钢棒、卵石、砾石和瓷球等。
为了防止筒体被磨损，在筒体内壁装有衬板。
图1 磨机粉磨物料的作用当球磨机回转时，研磨体在离心力和与筒体内壁的衬板面产生的磨擦力的作用下，贴附在筒体内壁的衬板面上，随筒体一起回转，并被带到一定高度（如图1所示），在重力作用下自由下落，下落时研磨体像抛射体一样，冲击底部的物料把物料击碎。
研磨体上升、下落的循环运动是周而复始的。
此外，在磨机回转的过程中，研磨体还产生滑动和滚动，于是研磨体、衬板与物料之间发生研磨作用，使物料磨细。
由于进料端不断喂入新物料，使进料与出料端物料之间存在着料面差能强制物料流动，并且研磨体下落时冲击物料产生轴向推力也迫使物料流动，此外磨内气流运动也匡助物料流动。
因此，磨机筒体虽然是水平放置，但物料却可以由进料端缓慢地流向出料端，完成粉磨作业。
1.1.2研磨体运动的基本状态球磨机筒体的回转速度和研磨体的填充率对于粉磨物料的作用影响很大。
当筒体以不同转速回转时，筒体内的研磨体可能浮现三种基本状态，如图7.2所示。
图7.2(a)，转速太慢，研磨体和物料因磨擦力被筒体带到等于动磨擦角的高度时，研磨体和物料就下滑，称为“倾泻状态”，对物料有研磨作用，但对物料的冲击作用很小，于是使粉磨效率不佳；图7.2(c)，转速太快，研磨体和物料在其惯性离心力的作用下图7.2 筒体转速对研磨体运动的影响（a）低转速；（b）适宜转速；（c）高转速贴附筒体一起回转（作圆周运动），称为“周转状态”，研磨体对物料起不到冲击和研磨作用；图7.2(b)，转速比较适宜，研磨体提升到一定高度后抛落下来，称为“抛落状态”，研磨体对物料较大的冲击和研磨作用，粉磨效率高。
实际上，研磨体的运动状态是很复杂的，有贴附在磨机筒壁向上的运动；有沿筒壁和研磨体层向下的滑动；有类似抛射体的抛落运动；有绕自身轴线的自转运动以及滚动等。
new第七章 球磨机 1球磨机工作原理及研磨体运动分析05
把式：
4R cos2 sin R(sin sin )
整理得：
sin 4R cos2 sin sin 3sin 4sin3 sin 3
所以得：
3
对任一层研磨体而言，知 道脱离角，就有一个，可以 确定其降落点。
yY
αi
01
gR
将
2 Rn 2 v
30
代入上式得： con 2 Rn2
900g
整理得：
cos Rn 2
900
Pc V A
α
G O
称这为研磨体运动基本方程
cos Rn 2
900
研磨体运动基本方程中 各符号的意义： R：研磨所在的半径，m； n:球磨机筒体转速，n/p;
:研磨体脱离角。
Pc V A
α
G O
研磨体一般为钢球、钢锻、钢棒、卵石、 砾石和瓷球等。为了防止筒体被磨损，在筒体 内壁装有衬板。
研磨体在离心力和与筒体内壁的衬板面产 生的摩擦力的作用下，贴附在筒体内壁的衬 板面上，随筒体一起回转，并被带到一定高 度，在重力作用下自由下落，下落时研磨体 冲击底部的物料把物料击碎。
此外，在磨机回转的过程中，研磨体 还产生滑动和滚动，因而研磨体、衬板与物 料之间发生研磨作用，使物料磨细。 物料的轴向运动：由于进料端不断喂入新 物料，使进料与出料端物料之间存在着料面 差能强制物料流动，并且研磨体下落时冲击 物料产生轴向推力也迫使物料流动，另外磨 内气流运动也帮助物料流动。因此，磨机筒 体虽然是水平放置，但物料却可以由进料端 缓慢地流向出料端，完成粉磨作业。
7.1.1.2研磨体运动的基本状态 图 (a)，转速太慢，研磨体和物料因摩擦力被筒体带到等于
简述球磨机中磨矿介质在筒体内的运动状态
文章标题：深度探讨球磨机中磨矿介质在筒体内的运动状态在球磨机的运行过程中，磨矿介质在筒体内的运动状态是一个十分重要的问题。
通过深入探讨这个主题，我们可以更好地理解球磨机的工作原理和性能特点。
本文将从简述磨矿介质的基本运动状态开始，逐步深入分析其在筒体内的具体运动特点，并结合个人观点和理解进行全面总结。
1. 磨矿介质的基本运动状态在球磨机中，磨矿介质通常是钢球或钢棒，它们在筒体内的运动状态可以分为自由状态和受限状态两种基本情况。
在自由状态下，磨矿介质随着筒体的旋转而呈现出离心运动，与筒体内壁形成的离心力将其向上抛出，在重力作用下再次下落，形成“抛物线”运动。
而在受限状态下，磨矿介质受到其他介质或筒体内部结构的限制，其运动状态则会受到更多的影响。
2. 磨矿介质在筒体内的具体运动特点当钢球或钢棒在筒体内运动时，其具体的运动特点受到多种因素的影响。
介质的直径、密度、形状等因素会影响其在筒体内的运动状态；而筒体内部结构的设计、装载量、转速等参数也会对介质的运动产生重要影响。
通过深入研究这些因素，可以更好地掌握介质运动的规律，进而优化设备运行参数，提高球磨机的工作效率和矿石粉磨质量。
3. 个人观点和理解在我看来，磨矿介质在筒体内的运动状态不仅仅是一个物理学的问题，更是工程技术的挑战。
通过对介质运动规律的深入理解，可以为球磨机的设计、生产和维护提供重要参考，从而实现设备性能的最大化。
在日常工作中，我们应该重视对介质运动状态的研究，并结合数值模拟、实验验证等手段，不断完善相关理论和技术，推动行业的进步和发展。
通过本文的深度探讨，相信读者能够更全面、深入地理解球磨机中磨矿介质在筒体内的运动状态。
也希望本文的观点和理解能够为相关领域的研究和实践提供一定的启发，推动技术的创新和进步。
在总结回顾本文的内容时，我们应该认识到磨矿介质在球磨机筒体内的运动状态是一个多因素综合作用的复杂问题，需要综合考虑介质自身特性、筒体结构参数和运行条件等因素。
1.12磨矿理论-钢球运动状态和受力分析
磨矿理论
钢球在磨机内的运动轨迹由两部分组成,其中钢球 在磨机衬板附近被向上提升阶段的轨迹是一段圆弧, 而落回到球荷底角的轨迹是一段抛物线。
磨机内钢球 抛落式分析
α角为脱离角。 A3点是钢球的脱离点。 A1点既是钢球运动轨迹的开始点,又是钢球运动轨迹的终点。
磨矿理论
球磨机 钢球抛落 受力分析
◆ 钢 球 受 力 分 析 ： (1) 重 力 G, 切 向 分 力 T=Gsinα,法向分力N=Gcosα；(2)离心力 C；(3)摩擦力F。
4 矿浆浓度
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磨矿理论
钢球在磨机内 的运动状态
钢球在磨机内的运动状态(戴维斯Davis)
磨矿理论
钢球在磨机内 的运动状态
钢球在磨机内的运动状态 (a)泻落式 (b)抛落式 (c)离心式 低 速中 速 高 速 研磨作用 研磨和冲击 无破碎力作用 工作状态 工作状态 非工作状态
◆在A3点,离心力Ｃ与法向分力Ｎ大小相 等,方向相反,摩擦力Ｆ＝０,此时钢球脱 离筒壁,作抛物线下落。
◆若磨机转速过高,球上升至顶点Ｚ,离心 力比Ｇ大,钢球不下落与筒体一起转动, 发生离心运转。
◆钢球能够上升到的高度决定于球荷质 量及磨机转速的大小。
磨矿理论
脱离点-钢球脱离筒壁开始作抛落运动的点。 脱离角-过脱离点的筒体半径与筒体垂直直径 之间的夹角。
磨机内钢球 抛落分析
随着筒体转速的增加,脱离点的位置逐渐上移,脱离角逐 渐减小,直到脱离点移到筒体的最高点,脱离角相应减小到零, 从而使钢球的运动状态由抛落式转变为离心式。
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选矿学之磨矿理论
钢球运动状 态和受力分析
双进双出钢球磨运行分析
双进双出钢球磨运行分析大唐阳城发电有限责任公司董志超金鑫（048102）【摘要】以福斯特·惠勒能源公司制造的D-10D双进双出钢球磨煤机为例，结合实际运行中发生的问题，分析说明双进双出钢球磨煤机在运行中常见故障，以及相应预防和处理措施。
【关键词】双进双出钢球磨煤机运行故障分析预防措施Double-in&Double-out Ball Mil Operation AnalyzeDongZhiChao JinXin (048102)Da Tang Yang Cheng Power Generating Limited CompanyAbstract: The D-10D Double-in&Double-out ball mill manufactured by Foster Wheeler Energy Corporation was introduced in this paper to discuss the practical faultoccurred in the operation, it also analyzes the usual defects and provide theprotective measures and the resolutions respectively.Key words: Double-in&Double-out Ball Mill, Operation Fault, Analyze, Protective Measures阳城发电厂一期工程安装六台美国福斯特-惠勒能源公司（FWEC）生产的亚临界、自然循环汽包燃煤锅炉。
每台锅炉配套安装四台FWEC生产的D-10D型双进双出钢球磨煤机。
福斯特·惠勒能源公司的双进双出球磨机的特点：（1）磨煤机负荷越低，煤粉细度越高，满足锅炉低负荷时着火和稳燃的要求。
（2）磨煤机出口的一次风煤粉浓度高，风煤比低，特别有利于煤粉的着火和稳燃。
双进双出球磨机运行分析
５ 磨煤机启动时的运行参数
由 磨 衫 时的 风 偏小（． 动 通 量 于 煤始 ６ 心／ ５
ｓ 为了保证一次风最小流量（． ｓ， ） ， ９ ／ 不 ７ ） ｎ ｉ
够的风量由旁路风供给， 以保持一次风管不 堵粉。以下是磨煤机启动时的实际参数。 当磨煤机启动运行时， 给煤方式驱动端
一次风量，％
１０ ０
如果磨煤机负荷降到低于５％， ０ 特别是 当使用很难燃烧的煤种， 建议采用单回路运 行方式。负荷低于 ５％时， ０ 采用单侧运行方 式， 可使煤粉在一次风中的浓度比双侧运行 增加一倍， 所以火焰的稳定性好。不论磨煤 机负荷如何， 双进双出磨煤机功率始终保持 不变， 在低负荷下， 磨煤机可生产出很细的煤 粉， 同时改善火焰稳定性， 对降低锅炉无助燃 油的最低稳燃负荷是有利的。
２０ ）
停炉、 停机。 由于磨煤机堵煤， 严重影响工程工期， 虽 然做了大量工作但一直得不到有效解决。我 们曾 提出几种改进方案， 如安装压缩空气管 道， 在磨煤机人口 处安装空气炮。运行过程 中， 监视磨煤机人口密封风差压值， 发现堵 煤， 及时投人空气炮。经过一段时间的运行 观察， 虽然有一定的效果， 但效果不明显。决 定在磨煤机人口管道上再加一空气炮。虽然 采取以上措施，＃炉在 ２０ 年 ９ １ ００ 月份试运 过程中， 又发生几次堵煤情况。
两个独立的运行回路， 可单侧运行， 也可双侧 运行。当磨煤机两侧的给煤量降至 印％以 下时， 控制系统可以实现自 动过渡到单侧运
行工况。
３ 磨煤机加球装置
双进双出钢球磨煤机具有加球装置， 以 便在磨煤机运行过程中添加钢球， 能保证磨 煤机长期运行。 磨煤机运行中的磨损率： Ｗ． （， Ｐ） ｂ ， 一 ＺＷ ／ ，＝ Ｐ Ｐ
钢球在球磨机运转中的运动形式
钢球在球磨机运转中的运动形式
球磨机筒体转动使内部装的磨矿介质发生运动，因此对矿石产生磨碎作用。
它们内部装的磨矿介质的运动，有很多相似之处，钢球在球磨机运转中共分为三种运动形式。
1.钢球在球磨机中泻落式运动形式。
当球磨机转速低时，球磨机筒体内钢球贴着磨机的桶壁上升到一定的高度，并在自身重力的作用而泻落，此过程钢球以研磨性为主，适用于细粒物料。
实践证明，此过程中钢球与矿石的作用是能够实现磨矿作用。
钢球的运动形式如图1所示。
(图1)
2.钢球在磨机中抛落式运动形式。
随着球磨机的转速提高，钢球贴着球磨机的内壁上升到一定高度时，最后钢球以抛体形式下落。
此过程中形成巨大的冲击力，直接击打在矿石上，克服矿石内部分子力而破碎，磨矿作用以冲击性为主，适用
于粗粒矿石。
实践表明，该过程钢球的运动形式对是能够很好地实现磨矿作用。
钢球的运动形式如图2所示。
(图2)
3.钢球在磨机中发生离心式运动形式。
随着球磨机的转速提高，当球磨机的转速超过钢球的临界速度时，此时球磨机内钢球和矿料紧贴磨机内壁，不会发生泻落和抛落运动，发生离心式运动（如图3所示），此时钢球与矿料之间没发生相对运动，不会起到磨矿效果。
因此，磨矿过程应避免这种情况的发生，不然会造成很大的能源浪费。
(图3)。
磨内研磨体可能出现的三种基本运动状态
磨内研磨体可能出现的三种基本运动状态:周转状态:转速太快时,研磨体与物料贴附筒体与之一起转动,此情形时研磨体对物料无任何冲击和研磨作用.泻落状态:转速太慢时,研磨体和物料因摩擦力被筒体带至等于动摩擦角的高度,然后在重力作用下下滑.此情形时对物料有较强的研磨作用,但无冲击作用,对大块物料的粉碎效果不好.抛落状态:转速适中时,研磨体被提升至一定高度后以近抛物线轨迹抛落下来,此时研磨体对物料有较大的冲击作用,粉碎效果较好.球磨机的类型按筒体的长度与直径之比(长径比)分短磨机长径比小于2的球磨机,一般称为球磨机,多为单仓.中长磨机长径比为3左右长磨机长径比大于4时称为长磨机或管磨机.中长磨和长磨机内部一般分成2-4个仓.按是否连续操作可分为:连续磨机和间歇磨机.按传动方式分为中心传动磨机电动机通过减速桐这动磨机卸料端空心轴而驱动磨体回转,减速机输出轴与磨机中心线在同一直线上.边缘传动磨机电动机通过减速机带动固定在卸料端筒体上的大齿轮而驱动磨体回转.按卸料方式分:尾卸料方式分尾卸式磨机被粉磨物料从磨机一端喂入,从另一端卸出中卸式磨机被粉磨物料从磨机两端喂入,从中部卸出.按磨内研磨介质的形状分球磨机磨内研磨介质主要为钢球或钢段,最为普遍.棒球磨机2-4仓,第一仓,圆柱形钢棒研磨介质,后几仓装钢球或钢段.砾石磨研磨介质为砾石,卵石,瓷球和刚玉球等,用花岗岩或瓷质材料作衬板.按操作工艺可分干法磨机和湿法磨机主要工作部件筒体材料金属材料强度要高,塑性要好.可焊性好.多为普通结构钢, A3大型磨机筒体常用16Mn钢制造,其弹性强度极限比A3高约50%,耐蚀能力强,冲击韧性也强得多(低温时尤其如此),切削加工性,可焊性,耐磨性和耐疲劳性能良好.衬板球磨机存在的问题物料进入磨内之初粒度较大,要求研磨体以冲击粉碎为主,故研磨体应呈抛落状态运动后续各仓内物料的粒度逐渐减小,为了使粉磨达到较细的产品细度,研磨体应逐渐增强研磨作用.加强泻落状态.粉磨过程要求各仓内研磨体呈不同运动状态与整个磨机筒体具有同一转速相矛盾.解决方法:利用不同表面形状的地板使之与研磨体之间产生不同的摩擦系数从而改变研磨体的运动状态.作用1保护筒体,使筒体免受研磨体和物料的直接冲击和摩擦2利用不同形式的衬板可改变各仓研磨体运动状态.类型平衬板,不论是完全光滑的表面还是花纹表面,对研磨体的作用基本依赖衬板与研磨体之间的静摩擦力.出现滑动现象,因而降低研磨体上升速度和提升高度,增加研磨体的研磨作用.平衬板宜用于细磨仓2,压条衬板由压条和平衬板组成,压条上有螺栓,由压条将衬板固定.平衬板部分丐研磨体间的摩擦力和压血本侧面对研磨体的直接推力的联合作用带动研磨体,研磨体升得较高,冲击力较大.压条衬板的缺点提升能力不均匀,压条前侧附近的研磨体被带很高,但远离压条处的研磨体会类似于平衬板情形出现局部滑动当磨机转速较高时,被压条前侧带得过高的研磨体甚至会抛落到对面的衬板上面,非但不能破碎物料,反会加速衬板和研磨体的磨损,所以,转速较高的磨机不宜安装压条衬板.宜用于粗磨仓,尤其适合于物料粒度大,硬度高情形.凸棱衬板在平衬板上铸成断面为半圆或梯形的凸棱,形成一体凸棱的作用与压条相同.当凸棱磨损后需更换时,平衬板部分也随之报废,比压条衬板的刚性好.因而可用延展性较大的材料制作.波形衬板使凸棱衬板的凸棱平缓化即成为波形衬板,在一个波节的上升部分对研磨体的提升是相当有效的,而下降部分却有不利作用,衬板的提升钢球能力较凸棱衬板低得多.适合棒球磨,因为棒仓必须防止过大冲击力操作衬板.阶梯衬板阶梯衬板工作表面呈阿基米德对数螺线形式,可均匀提升研磨体.原因:衬板表面的倾角均相同,所以沿整个衬板表面的牵制系数相等,使同一研磨体层的研磨体的提升高度均匀一致.阶梯衬板适用于管磨机的一仓.半球形衬板可避免衬板上产生环向磨损沟槽,显著降低研磨体和衬板消耗.比表面光滑的衬板提高产量10%左右.半球体为该仓最大球径的2/3,半球中心距不大于该仓平均球径的2倍,半球呈三角形排列以阻止钢球筒体滑动.小波纹衬板无螺栓衬板,其波峰和节距都较小.适合于细磨仓.分级衬板安装特点沿轴向方向具有斜度,大端朝向磨尾,即靠近进料端直径大,出料端直径小.作用自动将钢球沿磨机轴向由大到小,(自动分级,因而可减少磨机仓数,减小通风阻力,提高粉磨效率.端盖衬板表面平整,用螺栓固定在磨机的端盖上.作用,保护端盖不受研磨体和物料的磨损.隔仓板作用分隔研磨体物料粒度。
关于水泥磨钢球倒分级原因分析
球磨机钢球紊乱和倒分级原因分析工作过程中常常接到关于磨内钢球紊乱和倒分级的问询，因猝然而问，因而只能即兴而答，说不到位常有，不免有塞责之嫌。
本文就此现象产生的原因和预防措施以及如何处理，进行了初步的分析，以期与海螺内部员工共享，由于作者水平有限，不到之处，请指正。
一、概况当今水泥粉磨多采用球磨机作终粉磨。
在物料从磨头到磨尾被粉磨的过程中，粒径逐步递减。
根据物料粉碎特性，要求磨内钢球从磨头到磨尾也按粒径分布规律从大到小分布。
为实现上述要求，球磨机往往沿轴线采取分仓的形式满足对应关系，因受诸多因素限制，分仓不可能无限地多，往往只分成两到三个仓。
因此，分仓后钢球仅粗略地满足了对应关系，在同一仓中由于物料填充和操作中的波动，大小直径的钢球往往处于均布甚至于逆向分布，难以满足球径和物料粒径的对应要求。
在分级衬板出现后，磨机除分仓外，还在较长的仓中往往安装分级衬板，通过分级衬板作用，使磨内钢球按理想要求分布，从而获得最佳的粉磨效果。
为了更好的说明钢球级配紊乱和倒分级这一问题，下面就从磨机分级衬板的分级原理开始，与大家共同探讨这一问题产生的原因和处理办法，避免今后此类现象的发生。
二、分级衬板的分级原理1、钢球的回转和抛落运动如图一，由于磨机的回转，处于磨机横截面下方的钢球（图一中的A点），随磨旋转产生垂直向下的离心力（图一中的P）加上自身的重力共同垂直作用于衬板（非表面层还有叠加在其上方的其他钢球重力，为分析方便，略），使衬板与钢球间具有一定的摩擦力（为分析方便，带有棱线的各种异型衬板的直接推力姑且不论）。
当磨机转速较高时，摩擦力足够维系钢球与磨机衬板几乎同步运行，钢球在摩擦力的作用下，被逐步提升，随着提升高度上升（图一中的B点），钢球重力作用于衬板的垂直分力（图一中的G1）逐步降低，且在磨机水平直径位置后发生转向而改为与离心力方向相反（图一中的C点、D点），当钢球达到磨筒体顶点时重力分力达到最大即等于其自身重量。
球磨机钢球紊乱和倒分级原因分析
球磨机钢球紊乱和倒分级原因分析工作过程中常常接到关于磨内钢球紊乱和倒分级的问询，因猝然而问，因而只能即兴而答，说不到位常有，不免有塞责之嫌。
本文就此现象产生的原因和预防措施以及如何处理，进行了初步的分析，以期与海螺内部员工共享，由于作者水平有限，不到之处，请指正。
一、概况当今水泥粉磨多采用球磨机作终粉磨。
在物料从磨头到磨尾被粉磨的过程中，粒径逐步递减。
根据物料粉碎特性，要求磨内钢球从磨头到磨尾也按粒径分布规律从大到小分布。
为实现上述要求，球磨机往往沿轴线采取分仓的形式满足对应关系，因受诸多因素限制，分仓不可能无限地多，往往只分成两到三个仓。
因此，分仓后钢球仅粗略地满足了对应关系，在同一仓中由于物料填充和操作中的波动，大小直径的钢球往往处于均布甚至于逆向分布，难以满足球径和物料粒径的对应要求。
在分级衬板出现后，磨机除分仓外，还在较长的仓中往往安装分级衬板，通过分级衬板作用，使磨内钢球按理想要求分布，从而获得最佳的粉磨效果。
为了更好的说明钢球级配紊乱和倒分级这一问题，下面就从磨机分级衬板的分级原理开始，与大家共同探讨这一问题产生的原因和处理办法，避免今后此类现象的发生。
二、分级衬板的分级原理1、钢球的回转和抛落运动如图一，由于磨机的回转，处于磨机横截面下方的钢球（图一中的A点），随磨旋转产生垂直向下的离心力（图一中的P）加上自身的重力共同垂直作用于衬板（非表面层还有叠加在其上方的其他钢球重力，为分析方便，略），使衬板与钢球间具有一定的摩擦力（为分析方便，带有棱线的各种异型衬板的直接推力姑且不论）。
当磨机转速较高时，摩擦力足够维系钢球与磨机衬板几乎同步运行，钢球在摩擦力的作用下，被逐步提升，随着提升高度上升（图一中的B点），钢球重力作用于衬板的垂直分力（图一中的G1）逐步降低，且在磨机水平直径位置后发生转向而改为与离心力方向相反（图一中的C点、D点），当钢球达到磨筒体顶点时重力分力达到最大即等于其自身重量。
球磨过程中钢球运动规律的研究
球磨过程中钢球运动规律的研究张彩霞,刘维平(南方冶金学院资源工程系,江西赣州341000)摘要:通过对球磨过程中钢球运动规律的研究,分析了大小不同的钢球在上升和下降阶段的分层过程,并进一步分析了大小不同的钢球所起的球磨作用及球磨能量对球磨过程的影响 .Ｅ.Ｗ .Ｄａｖｉｓ,Ｆ.Ｆｉｓｈｅｒ和Ｒ.Ｖ.Ｓｔｅｉｇｅｒ分别提出了关于球磨过程中介质运动的理论.Ｆｉｓｈｅｒ和Ｄａｖｉｓ的理论本质上是相同的,均假设介质抛起后不受其它介质的影响,是自由抛落式运动.Ｓｔｅｉｇｅｒ认为球磨介质间存在相互推挤的压力,在抛落式运动的上升部分,通过该力促进了强制运动,进一步完善了上述理论[1].本文在前人研究的基础上,对球磨过程中钢球的运动规律作了进一步的探讨与研究 .1钢球运动方程钢球在磨机内的运动是由圆周运动和抛落式运动两部分组成的.抛落式运动终止后,钢球在落点处又直接进入圆周运动.以钢球的脱离位置Ａ作为坐标原点,则钢球运动轨迹如图1所示.分析钢球的运动过程,得到钢球的运动方程为:式中:α—钢球脱离角;Ｒ—回转半径.在已知脱离角α的情况下,可以根据以上钢球运动方程求得钢球作抛落式运动时的最高点Ｃ的坐标(ｘｃ,ｙｃ)与ｘ轴的交点Ｄ的坐标(ｘＤ,ｙＤ)、落回点Ｂ的坐标(ｘＢ,ｙＢ)以及其他各点坐标,从而可准确地描述钢球的运动轨迹.2钢球受力及分层2.ｌ钢球上升阶段受力分析及分层过程在磨机筒体内,球在上升过程中同时受到重力、离心力、摩擦力和机械阻力的联合作用,其受力情况如图2所示.钢球所受重力Ｇ在切向和法向上的分力分别为Ｔ和Ｎ(见图2).Ｔ在Ⅰ、Ⅳ象限内其方向和磨机转向相同;在Ⅱ、Ⅲ象限内与磨机转向相反,在Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限内与摩擦力Ｆ方向相反.Ｎ在第Ⅲ、Ⅳ象限内和离心力Ｃ方向相同.离心力Ｃ在各象限都指向筒壁,其大小由球的质量ｍ、磨机转速ｎ和回转半径Ｒ所决定,在同一磨机中的球群,不同位置的球,所产生的离心力Ｃ的大小不同,并影响Ｎ值和摩擦力Ｆ的大小.在Ⅲ、Ⅳ象限内的任一个离心力Ｃ和法向分力Ｎ都方向相同.球都力图向外产生径向运动.离心力Ｃ和重力分力Ｎ对筒壁构成的正压力,配合球与筒壁、球与球接触点的摩擦系数构成了摩擦力Ｆ.在正压力相同的情况下,小球单位面积受到的Ｆ大,大球单位面积受到的Ｆ小,从图2知,Ｆ与Ｔ的方向相反,抵消一部分Ｔ并阻止球沿切线方向运动.所以,小球较大球上升容易一些且更高一些.球在Ⅲ、Ⅳ象限径向运动中受到机械阻力Ｒｍ的作用,Ｒｍ的大小与球的大小、球的运动状况、球的表面粗糙程度及松散度等因素有关.由于影响因素的复杂,Ｒｍ尚不能用解析式表示,但可用松散度θ的大小和球的大小近似地反应Ｒｍ的大小[2].由以上受力分析可知,钢球受正压力作用随磨机以同样的线速度ｖ作圆曲线上升运动.在Ａ点处(见图1所示),力Ｃ和力Ｎ大小相等,方向相反,Ｆ=0.Ｔ被后面的球上升时产生的推力所抵消,此时,钢球脱离筒壁,作抛物线下落运动.由于Ｇｃｏｓα=ｍｖ2/Ｒ,Ｇ=ｍｇ(ｇ为重力加速度),而ｖ和转速ｎ的关系为ｖ=πＲｎ/30)2,故可由下式近似计算脱离角α:ｃｏｓα=(ｎ/30)2Ｒ(1) 设ｙ为球的上升高度,则有:ｙ=Ｒｃｏｓα(2)由式(2)可知,脱离角α的大小决定着球的上升高度.由式(1)知,α的大小又由ｎ和Ｒ的大小所决定.现分以下两种情况来讨论钢球在磨机内的分层情况.(1)Ｒ为常数,ｎ为变数假定磨机内只有一个球或只有一层球,由式(1)和式(2)知,当ｎ增加时,ｃｏｓα也相应增大,α角变小;当ｎ增加到某一值后,α=0,此时球上升到最高点,达到临界转速状态.在临界转速下球开始作离心运动,不同大小的球或不同的球层具有不同的临界转速.小球(或外层球)的临界转速小,大球(或里层球)的临界转速较大.以上分析还表明,ｎ值大,则球上升高度大,抛落距离远;ｎ值小,则球上升的高度小,抛落距离近,球上升的高度不同所产生的球磨作用也不相同.因此,在实际生产中,为提高球磨效率,必须寻找最佳转速.(2)ｎ为常数,Ｒ为变数在磨机中有大小不同的球,现取其中两个球进行讨论,设ｒ1为小球的半径,ｒ2为大球半径,α1和α2分别为小球和大球的脱离角.由式(1)和式(2)得:ｙ1=(ｎ/30)2(Ｒ-ｒ1),ｙ2=(ｎ/30)2(Ｒ-ｒ2)显然,ｙ1>ｙ2,说明球在上升分层过程中,小球上升的高度大于大球上升的高度.2.2钢球下降阶段分层过程参见图1,设钢球切向线速度为ｖｔ,脱离角为α,则钢球在做抛物落下运动时,其水平运动距离为ｘ=ｖｔｃｏｓａ.现考虑磨机内装有大小不同的钢球,小球切向线速度为ｖｔ1,水平运动距离为ｘｌ,脱离角为ａ1;大球切向线速度为ｖｔ2,水平运动距离为ｘ2,脱离角为α2.则:ｘ1=ｖｔ1ｃｏｓα1ｘ2=ｖｔ2ｃｏｓα2可以证明ｘ1>ｘ2,即小球的水平运动距离更远.也就是说,球在下降分层过程中,小球在外层,大球在内层.3钢球冲击能量对球磨的影响根据大球在里层小球在外层的结论,知道大小钢球在下降过程中的球磨效果不同,这里所说的大球和小球是相对的概念.为了便于分析问题,一般将球群中作泻落式运动的球称为大球,作抛落式运动的球称为小球.介于两者之间的球径称为临界球径,临界球径随磨机转速和充填率等因素的改变而改变.大球在里层,所在半径小,上升高度小,水平运动距离近,主要是泻落式运动,对球磨对象起磨剥作用,又因其体积大、个数少、面积小,故所起的磨剥作用也弱.小球在外层,所在半径大,上升高度大,水平运动距离远,是抛落式运动,对球磨对象主要起冲击作用,因其体积小、个数多、面积大,因此比大球球磨作用强烈.钢球落下冲击能量Ｅ来自动能和势能,计算表明[2]Ｅ小球>Ｅ大球,这说明小球冲击矿石的能量大,磨矿作用强,大球冲击矿石的能量小,磨矿作用弱.用1ｍｍ、2ｍｍ、3ｍｍ的球,通过批次球磨实验,研究了球径尺寸对能量消耗、球磨效率和产品粒度的影响[3].两种球磨样品的结构是相似的,在相同的球磨时间内,用较小的球可以获得较细的产品,当样品磨到一定细度时,用较小的球能量消耗要略小一些.用1ｍｍ玻璃球时,能达到最好的能量效率,增大球径尺寸,导致球磨效率降低.说明在球磨过程中,大小不同的球所产生的球磨效果是不同的.因此,应确定合理的大小钢球比例,以提高球磨效率.4钢球尺寸不同配比对球磨的影响磨矿实践表明,磨机中存在不同尺寸的混合介质时磨矿效果较单一尺寸介质的磨矿效果好.要使球磨机以高效率工作,球荷中不但应有足够数量的磨碎粗粒物料的大球,同时也应有研磨细粒物料的中球和小球.对于粒度分布范围宽的矿粒群,使钢球的组成特性与矿粒的组成特性相适应时会有最好的磨矿效果.4.1间断作业球磨机的球径配比Ｓｌｅｇｔｅｎ(1954年)通过试验研究指出:当颗粒粒度大于几毫米时,用混合球更有效,而在细磨时则选用一种球.这个结论只是在球径为40～80ｍｍ的范围内作出的.对于细磨而言,这样的球径太大,故此论述的适用性是有限制的.对于宽级别的被磨物料,为了得到最佳磨矿效果,必须选用混合球.在选择混合球的组成时,既必须考虑原矿粒又要考虑所希望得到的最佳细度.在实际生产中,常用下面的经验公式来计算混合球的平均直径[4].ｄｉ和Ｎｉ分别表示ｉ尺寸级别的球的直径和数目.采用的两种配比要使球体的平均体积直径,即1与ｄ—ｏ无很大的差别.这两种平均值可以用来表征球径配比.4.2连续作业球磨机的球径配比在连续生产的长筒型磨机中,被磨物料沿着排料的方向变得愈来愈细,为了得到最佳操作,球径配比也应该相应变化.为了达到上述目的,采用分级衬板可使球按大小沿磨矿路径而分级.在颗粒的粒度分布的变化已知的情况下,可以拟定一个最佳的球径配比与工作位置的关系函数.特征粒变ζ以及与此粒度所对应的最佳球径ｄ与筒长的位置的关系曲线见图3[4].图中曲线用一阶梯线来代替,阶梯线的梯级与预定的球直径一致.这样得出的线段长度Δｌ,所选用的各级球的重量比例应与这些长度的比例相一致.在4.1及4.2中,分别论述了在间断作业及连续作业球磨机中最佳球径配比.但是,在实际生产中,由于入磨物料的不均匀性,有时采用球径偏小的配比,可以使硬矿物保持较粗粒级及使软矿物达到较细粒级,从而加大软硬矿物的粒度差;采用球径偏大的配比可以有效磨碎粗矿粒及硬矿粒.而采用适宜的球径配比可以提高磨矿效率,但不能扩大软硬矿物粒子的粒度差.因此,欲提高磨矿效率宜采用适宜球径配比,如果是增强选择性磨碎作用,则应该采用偏大或偏小配比的装球制度.5结论(1)球在磨机中的径向分布规律是多数小球和少数大球在外层,多数大球和小数小球在里层.(2)不同球径的钢球所起的球磨作用不同.在实际生产中,为提高球磨效率,降低能耗,应选择最佳球径,建立合理的装球和补球制度.参考文献:[1]岩田傅行.抛落式球磨机磨矿最佳操作条件[Ｊ].粉体工程,1989,3(3):24～29.[2]李启衡.碎矿与磨矿[Ｍ].北京:冶金工业出版社,1980,131～144.[3]图尼尔Ｒ.搅拌球磨机的湿法细磨[Ｊ].国外金属矿选矿,1999,(8):31～35.[4]ＫｌａｕｓＳｃｈｏｎｅｒｔ.介质磨矿[Ｊ].国外金属矿选矿,1985,(1):31～33.。
详细解析球磨机设备工作状况
立志当早，存高远详细解析球磨机设备工作状况在生产过程中，球磨机转速一定时，不同尺寸、密度的钢球在球磨机内的运动状态不同，产生的磨碎能力也不同，因而钢球的尺寸直接影响磨矿能量转化效率的高低。
同时，不同尺寸的钢球所能够达到的产品细度组成也不同。
因此，实际的磨矿过程中，一般采用不同尺寸的钢球按照一定的配比进行装球。
由于钢球存在磨损，实际生产中，很难知道真实的配球情况，因此，有时采用最大钢球直径来反映钢球参数对磨矿过程的影响。
装球量用装球的堆体积占球磨机容积的百分比表示，也称为装球率或充填率。
在球磨机的转速一定时，装球量决定了球磨机功率的高低。
钢球的磨损会引起装球量变小，钢球配比也发生变化，磨碎能力下降，因而需要不断的补球来维持最佳的装球量和配比。
补球的总量容易确定，而补球尺寸和比例的确定非常麻烦。
下料量、料球比和装料量下料量用单位时间内通过球磨机的矿石重量来衡量。
料球比采用物料占钢球空隙率的百分比表示，也称为占空隙率。
装料量指球磨机内滞留物料体积占球磨机容积的百分比。
球磨机内物料滞留量较小时，会形成空打现象，造成无用的钢球磨损和电耗，生产率低且过粉碎严重。
而下料速度过快，则会使球磨机内矿量过多，产生涨肚现象。
实际生产中，希望在满足出料粒度的情况下，能够尽量的提高下料量，即提高球磨机的生产能力。
磨矿浓度用球磨机内矿石的重量占总矿浆重量的百分比表示。
浓度越大，矿浆粘性越高，流动性越小，通过球磨机的速度越慢，同时，钢球所受浮力也会较大使有效比重减小，打击效果变差;浓度过小，细矿粒下沉速度会加快，特别是溢流型球磨机，会造成排料颗粒过细;只有浓度适宜，产出率才会最高。
此外，矿石本身的性质也会影响矿浆的粘度。
生产中，合适的浓度由被磨矿物性。
球磨机钢球抛落点切向分速度分析
本栏目编辑 翟小华破・磨80Solutions，2010：112-114.[4] Jayasundara C T，Yang R Y，Yu A B. Discrete ParticleSimulation of Particle Flow in the IsaMill Process [J]. American Chemical Society，2006(45)：6349-6359.[5] Jayasundara C T，Yang R Y，YuA B，et al. Effects of discrotation speed and media loading on particle flow and grinding performance in a horizontal stirred mill [J]. International Journal ofMineral Processing，2010(96)： 27-35.[6] Jayasundara C T，Yang R Y，Yu A B，et al. Discrete particlesimulation of particle flow in IsaMill-Effect of grinding medium properties [J]. Chemical Engineering Journal，2008(135)： 103-112. □(收稿日期：2012-09-14)(修订日期：2012-10-23)球磨机钢球抛落点切向分速度分析刘基博衡阳有色冶金机械总厂 湖南衡阳 421002摘要：通过对 φ3.6 m×6.0 m 球磨机各球层动球抛落点的切向分速度及其对定球的相对速度和动能进行具体计算，证明了切向分速度产生的动能一部分反馈给了筒体，而其相对速度产生的动能则是对矿物进行研磨的主要动力源。
本文的分析结果可为今后进一步研究提供理论参考。
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球磨机钢球运动状态分析
球磨机在粉磨的过程中，其本身有许多可变参数，如球磨机转速、规格、介质填充率等，从而磨机内物质的运动状态则会变得复杂多样。
钢球在作抛落运动时，在钢球上升过程中有较大的阻力，对物料的磨碎作用主要来源于钢球与衬板及钢球与钢球之间的研磨作用，通过此作用，物料被研磨粉碎。
钢球上升至一定程度时就会做抛落运动，此过程中，物料不受任何作用力影响，所以也不会被研磨或者破碎。
可当钢球坠落至球荷底脚，会与底面的衬板剧烈撞击，并产生很大的冲击力，利用这个冲击力破碎物料，所以钢球作抛落运动时研磨破碎作用以冲击破碎为主，研磨为辅。
此方式产生的冲击力较大，破碎效率也比较高。
钢球作泻落式运动时，物料会随着球荷筒壁向上及向下滚动过程中所产生的相互摩擦的作用力而粉碎，矿粒通过球荷之间的摩擦力被研磨的更加粉碎。
钢球在由上至下的滚落中，也会产生很大的冲击作用，矿粒通过巨大的冲击作用被粉碎。
钢球在泻落式的运动中对物料的研磨破碎作用是以研磨为主，冲击为辅的。
在球磨机中，不论钢球做泻落还是抛落运动，或者是两者的混合运动，运动着的球磨机钢球的能态是变化的。
处于筒体底部的钢球相对筒底的位能是零，钢球动能为零，随着钢球被衬板条提起，位能逐渐增大，钢球具有动能。
当运动至最高点时，球磨机钢球同时具有位能和动能。
当钢球从最高点抛落至于矿料接触时，能量全部转化为钢球打击矿料的动能，最后转化为矿料的变形、裂纹和扩展能以及破碎物料的表面能，钢球到达筒体底部，一个运动周期结束。
为使磨矿介质从外界获得尽可能高的能量，并且尽可能多的合理的被磨机吸收，使钢球获得更多的动能，以粉碎物料，就必须使球磨机的研磨介质群尽可能多的做抛落运动。