小电流精确测量

应用指南系列
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编号100
小电流测量
基本电流测量
在典型电路(参见图1a )中，一个源使电流(I)流过电路。

任何电流测量的目标都是在电路中串联一个安培计，使安培计测得的电流与原始流过电路的电流完全相同。

为了实现这一目的，在A 点和B 点之间断开电路，如图1b 所示连接安培计。

在理想情况下，电流表对电路完全没有影响。

然而，在实际测量中，可能会出现多种误差源。

正如我们在下文中讨论的一样，这些误差源会造成明显的测量不确定性。

任何安培计均可模型化为包括图1b 所示的三个独立电路元件：由连接至安培计的输入电缆形成的分流电阻(R SH )；一个不希望的电流发生器(I C )，主要代表电路互连产生的电流；内阻(R M )，包括串联电缆电阻。

请注意，R M 与理想安培计(M I )串联，本身没有电阻或电流源。

在将一个安培计接入被测电路时，安培计的示值等于电路中未串联安培计时流过电路的电流减去电路模型中的元件造成的误差。

这些误差包括通过模型分流电阻的电流、互连产生的电流、整个安培计模型上的电压降引起的误差，以及安培计本身的不确定度。

对于常规范围(典型>1mA)的电流测量值，由安培计电压降、分流电流和噪声电流引起的误差通常足够小，可忽略不计。

在这种情况下，显示的电流读数几乎等于实际电流加上或减去安培计的固有不确定度(U M )。

设计用于测量这些常规电流的仪表通常包括一个电压表电路，它测量与被测电路串联的分流电阻上的电压降(参见下文
中关于分流安培计的讨论)。

电压表提供的读数与电流成正比。

不幸的是，此类仪表产生的电压降(输入电压降)往往在200mV 至大约2V 范围内。

该压降足以造成常规范围以下的电流测量误差。

为避免如此大的压降，皮安表和静电计在输入级采用带负反馈的高增益放大器。

这样就大大降低了电压降——数量级为200μV 或更小。

低电压降减小了测量误差，以及达到规定的准确度必须要维持的最小分流电阻。

所以，所以无需采取特别措施来获得不寻常的大电缆电阻。

采用反馈安培计的典型皮安表或静电计的灵敏度通常为1fA (10-15A)或更小，典型准确度为0.1%至3%。

分流式和反馈式安培计
测量小电流有两种基本技术：分流法和反馈安培计法。

分流器配置主要用于DMM (数字多用表)及老式静电计中，反馈模式中的电缆电容在这些仪表中会产生故障。

皮安表和较新的静电计只采用反馈式安培计配置。

皮安表和静电计的主要区别是静电计为多功能仪器，而皮安表则只测量电流。

还有，典型静电计比典型皮安表的电流灵敏度好几个数量级。

分流式皮安表
利用一个电阻对静电计电压表的输入进行分流则形成一个分流式安培计，如图2所示。

输入电流(I IN )在分流电阻(R SHUNT )上产生一个如下所示的输入电压E IN ：
图2：分流式安培计
E IN = I IN R SHUNT
2
请注意，电路的电压灵敏度受R SHUNT 阻值和R A 与R B 的相对值的控制。

所以，输出电压(E OUT )由下式给出：
A B A B OUT IN IN SHUNT B B R +R R +R E =E =I R R R ⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟⎝⎠
⎝⎠
尽管使用较大的R SHUNT 值可能有很多优势，但是实
际上有很多理由应该使R SHUNT 值尽量小。

首先，低值电阻的时间和温度稳定度以及电压系数都优于高值电阻。

其次，低电阻值降低了输入时间常数，使仪器的响应时间更快。

最后，出于电路加载考虑，安培计的输入电阻R SHUNT 应该很小，以减小电压降E IN 。

然而，静电计(或任何电压表)工作于其最灵敏的量程时会为仪器引入噪声和零点漂移。

相比之下，当R SHUNT 增大时，约翰逊噪声电流降低。

因此，通常需要在这两个相互矛盾的需求之间权衡利弊。

选择1至2V 满度灵敏度，对应的分流电阻值通常则是好的折中方案。

反馈式皮安表
图3所示为反馈式安培计的一般配置。

在该配置下,
输入电流(I IN )流入放大器(A)的输入端，也流经反馈电阻(R F )。

放大器的低偏移电流将电流(I IN )改变一个负值。

所以，输出电压反映的是输入电流，灵敏度由反馈电阻(R F )决定。

小电压降(E IN )和对应的快上升时间由高增益运放实现，它强制E IN 接近于零。

图3：反馈式安培计
电路分析证明：
OUT OUT IN F IN OUT IN IN E
E +I R =E E =-AE , E =-A
所以， OUT OUT IN F E
E +I R =-A
由于A>>1，所以
OUT
OUT IN F IN
OUT E E =-I R , E =<<E A
及 注意，与在电压表电路中一样，利用图4所示的组合，可改变放大器增益。

在这种情况下，电阻RA 和RB 被加
至反馈环路，形成一个乘法器。

电路增益由反馈电阻及R A 和R B 的相对值决定，给出如下：
A B OUT IN F B R +R E =-I R R ⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
同样， OUT
IN E E =-
A
图4：电压增益可选的反馈式安培计
电流误差源
电流测量仪器中的误差产生于流经各种电路元件的外来电流。

在图5所示的电路模型中，电流(I M )，即仪表示值，实际等于通过电流表的电流(I 1)加上仪表的附加不确定度(U M )。

I 1等于信号电流(I S )减去分流电流(I SH )和全部产生电流之和(I E )。

图5：电流误差源
图5所示的电路模型中标出了典型电流测量期间产
生的各种噪声和电流。

I SE 电流发生器表示源内部本身产生的噪声。

漏泄、压电、摩电效应或介质吸收都会产生电流。

类似地，I CE 电流发生器表示仪表和源电路之间的互连产生的电流。

在被测电路中产生噪声电流的相同源可
能会在互连中产生噪声。

I RE 是由于分流电阻的热活性产生的，噪声电流的rms 值由下式给出：
RE I
式中，k =波耳兹曼常数(1.38 × 10–23J/K)
T 绝对温度，K f =
噪声带宽，Hz
R SH =电阻值，Ω
由于峰-峰噪声大约为rms 值的5倍，所以当测量高于10-14A 的电流时，噪声电流可忽略。

最后，I IE 是测量仪器中误差电流的特定总和。

噪声电流
以上模型中的噪声电流发生器I CE 、I SE 和I IE 表示电路中特定点产生的不希望电流。

这些电流可能是由于摩擦起电、压电效应、电化效应或者电阻性漏流或介质吸收造成的。

摩擦电流(图6所示)是由于导体和绝缘体之间摩擦而在交界面上产生的电荷形成的。

自由电子由于摩擦离开导体，造成电荷不平衡，由此产生电流。

同轴电缆内绝缘材料和导体相互摩擦产生的电流就是一个典型的例子。

为了将这一问题最小化，可采用专用的低噪声同轴电缆和三轴电缆。

图6：摩擦效应
图7：压电效应
在特定的绝缘材料上施加机械应力时就会产生压电
电流(图7)。

这些电流产生于用作绝缘材料及互连硬件的陶瓷和其他结晶材料内。

在很多塑料中都会发生类似的电荷存储效应。

如图8所示，电化效应也会引起噪声电流。

图中的化学成份在电路板上两个导体之间形成了弱电池。

例如，当常用的环氧印制板未用蚀刻溶液、助溶剂或其他材料彻底清洁时，就会产生几个纳安的电流。

为防止这些误差电流，所有互连电路都应该用清洁液彻底清洁，例如甲醇，然后在使用之前彻底晾干。

当施加于绝缘体的电压造成绝缘体内的正、负电荷极化时，就会发生压电效应。

电压消除后，当分离的电荷重新组合时，就会通过外部电路产生一个衰减电流。

在测量敏感电流时，避免向绝缘体施加超过几个伏特的电压，可将介质吸收效应降至最低。

如果实在不可避免，介质吸收引起的电流需要几分钟甚至几个小时才能消失。

图9中汇总了各种电流发生效应的大约幅值。

图9：小电流现象产生的电流的典型幅值
保护
电流导体和附近电压源之间的高电阻通路会产生明显的漏流，可通过保护将其消除。

基本上讲，保护采用一
3
4
个与敏感电流通路处于相同电势的导体完全环绕住承载高阻信号的输入线。

该保护导体由一个低阻源驱动，将导体维持在与高阻源相同的电势，从而大大减小这些导线的漏流。

例如，假设用一个安培计测量通过二极管的反向电流I D ，如图10a 所示。

如果仪表(皮安表或静电计)与二极管串联(图10b )，它将不但测量二极管电流(I D )，而且还有流经漏泄电阻通路(R L )的漏流(I L )。

如果RL 的值为1G Ω (109Ω，适合于很多绝缘体的合理值)，漏流(I L )将为15nA (假设电路电势为15V ，如图所示)。

显而易见，大漏流就会掩盖实际的反向电流(I D )，因为现代二极管中的反相漏流通常远远小于15nA 。

解决这一问题的方式之一是将漏泄电阻(R L )增大至1T Ω，将I L 减小至15pA ，该值相对于I D 来说可能仍然很大。

减小漏流效应的另一种方式时保护二极管和皮安表之间的连接，用一个连接至相同电势(本例中为+15V)的导体将其完全包围住。

形成的设置如图10c 所示。

由于典型反馈式皮安表的最大电压降仅为200μV ，所以R L 上的电压即被减小至该值，现在的漏流变为：
L 200μV I 1G Ω≤
-13L I 210A(0.2pA)
≤×
所以，I L 减小了4个十倍程，相对于I D 就不太明显。

通过R G 的电流仍然为15nA ，但现在由低阻+15V 源
提供，并不被安培计测量，所以不会出现问题。

保护的另一种优势如图11a 所示。

在该例中，同轴电缆的屏蔽接地，其泄露电阻将降低高阻源的输出电压，如图11a 和11b 所示。

注意，高阻电压表的实测电压被源电阻(R S )和漏泄电阻(R L )形成的分压器衰减。

例如静电计电压表的单位增益或前置放大器输出(图11c )，因为绝缘(R L )上根本不存在电势，所以从中心导体至屏蔽的漏流将消失。

从外部保护屏蔽层到地的漏流(I G )可能需要考虑，但是由于该电流由低阻前置放大器输出而非高阻源提供，所以没有什么影响。

尽管保护的主要好处是降低漏电阻效应，但另一方面也减小了有效输入电容。

测量上升时间取决于等效源电阻和仪表的有效输入电容，而有效输入电容又取决于静电计输入电容和连接电缆电容。

所以，对于高阻测量，即使很小的电缆电容也会导致上升时间非常长。

例如，如果输入电容为1,000pF (包括输入电缆)，电阻为200G Ω，形成的时间常数(τ = RC)则为200秒，那么测量值稳定至最终值的1%之内就需要1,000秒(超过16分钟)。

现代化的静电计，例如6514、6517A 和6430型，内置精密电路，可充分发挥保护的全部优势。

在保护模式下，有效电缆电容可降低至大约20pF ，使测量加快50倍。

高阻测量
当必须测量大于1G Ω的电阻时，通常需要静电计。

静电计可通过恒压或恒流法测量高电阻。

有些静电计还允许用户选择使用哪种方法。

恒压法使用静电计安培计和电压源，而横流法使用静电计电压表和电流源。

以下对这些技术做一介绍。

恒压法
利用恒压法测量高电阻时，需要一台静电计安培计或皮安表和一台恒压源。

有些静电计和皮安表内置有电压源，
如果我们接入DUT 进行测量(图14)，则可根据当前测得的电阻和之前确定的被抵消漏流确定电阻。

可自动计算电阻。

本节介绍这种方法，以及减小测试过程中由于测试夹具引起的漏电阻的方法。

S
S M LEAKAGE V R =
I -I
基本配置
恒压法的基本配置请参见图12。

在该方法中，将一个恒压源(V)与未知电阻(R)及一个静电计安培计(I M )串联。

由于安培计上的电压可忽略不计，所以全部电压实际上处于R 上。

安培计测量产生的电流，并利用欧姆定律(R = V/I)计算电阻。

例：设V S = 10V ，I M = 11pA ，及I LEAKAGE = 1pA 。

未抵消时，测得的电阻为：
S 10V
R =
=909G Ω11pA 5
抵消后，测得的电阻为：
S 10V
R =
=1T Ω
11pA-1pA
所以，我们看到抵消功能在本例中消除了大约9%
的误差。

图12：恒压法测量高电阻
由于高电阻通常时所加电压的函数，所以相对于恒流法来说，该方法是首选方法。

通过多次测量电压，可绘制一条电阻-电压曲线，并确定“电阻的电压系数”。

采用这种方法的部分应用包括测试两端高阻装置、测量绝缘电阻，以及测量绝缘材料的体积和表面电阻系数。

恒压法需要使用静电计安培计，所以所有技术和误差源适用于该方法。

高阻测量时的一个常见误差源是电缆和夹具的漏电阻。

保护和基线抵消是消除夹具漏泄的两种方法。

基线抵消
图14：基线抵消功能消除了漏电流。

尽管恒压法适合于测量非常高的电阻，并且相当快，但需要注意抑制系统中出现的任何漏电流。

否则，任何漏电流都会叠加至测试电流，降低电阻测量准确度。

使用基线抵消可消除这些漏电流。

保护和电容效应
为了将分流电流降至最小，大多数静电计放大器的输出
都包括保护连接。

由于保护输出为单位增益输出，所以连接在输入端子和保护之间的绝缘体上的电势基本为零。

一般而言，小电流测量中用来减小漏流的相同技术可用来降低高阻测量中的这些效应。

以图13所示的电路为例。

该例中，从系统中去掉了测试电阻，通过R LEAKAGE 的所有漏电流均被仪表测量为I LEAKAGE 。

此时，启用仪表的电流抵消功能，将漏流抵消。

高阻测量中的另外一个误差源是寄生电容，通常与电缆及连接器有关。

在高阻时，即使几个皮法的杂散电容也会明显影响电路上升时间，从而影响准确测量所需
的建立时间。

例如，10T Ω (1013
Ω)的电阻和100pF 的电缆电容形成的RC 时间常数将为1,000秒。

由于电路稳定至1%所需时间为时间常数的5倍，所以电路需要超过80分钟的时间才能足够稳定。

对高阻测量进行保护可大大减小杂散电容效应。

有效电容减小的系数等于放大器的开路增益——通常为104至106。

图13：漏泄电阻(R LEAKAGE )引起了电流(I LEAKAGE )。

静电计/皮安表选型指南
型号特性输入连接电流电压电阻电荷
64306½位0.4fA pp噪声。

带测量功能的电压/电流
源。

IEEE488/RS232可编程。

橡胶插头，3端三轴
50aA至100mA源
10aA至100mA测量
5μV至200V源
1μV至200V测量
10μΩ至
1017Ω
6517A 6½位自动量程。

低成本。

模拟输出。

1000V源。

IEEE488/RS232可编程。

3端三轴 100aA至20mA 10μV至200V
10μΩ至
1018Ω
10fC至2μC
65146½位低成本。

自动量程。

模拟输出。

IEEE488/RS232可编程。

3端三轴 100aA至20mA 10μV至200V
10mΩ至
200GΩ
10fC至20μC
64856½位自动量程。

低成本。

IEEE488/RS232可编
程。

BNC 10fA至20mA
64876½位自动量程。

500V源。

IEEE488/RS232可编
程。

3端三轴 0fA至20mA
428-PROG电流放大器BNC 1fA至16mA
26356½位单通道。

带测量功能的电压/电流源。

IEEE488/RS232可编程。

脉冲功能。

支持TSP
高吞吐量。

3端三轴 1fA至1.5A 1μV至200V
26366½位双通道。

带测量功能的电压/电流源。

IEEE488/RS232可编程。

脉冲功能。

支持TSP
高吞吐量。

3端三轴 1fA至1.5A 1μV至200V
测试系统安全
许多电测试系统或仪器能够测量或源出危险电压和功率。

在单故障条件下(例如编程错误或仪器故障)，即使系统指示不存在危险，也有可能输出危险水平。

这些高电压和功率水平使得全时保护操作者免受危险伤害非常必要。

保护方法包括：
y设计测试夹具，防止操作者接触任何危险电路。

y确保被测装置完全密闭，保护操作者免受横飞碎屑的伤害。

y对操作者可能接触的全部电气连接进行双绝缘。

双绝缘可确保操作者在一层绝缘失效的情况下依
然得到保护。

y使用高可靠性失效保护开关，在测试夹具被打开时断开电源。

y如果可能，尽量使用自动装载装置，使操作者无需操作测试夹具内部或者打开保护。

y对系统的所有用户进行适当培训，使其理解所有潜在危险，并懂得如何保护自己免受伤害。

系统设计方、集成方和安装方有责任确保操作者和维护人员保护措施齐全、有效。

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