2020届玉林市陆川县七年级下册期末数学试卷(有答案)(加精)

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玉林市2020年七年级下学期数学期末考试试卷C卷

玉林市2020年七年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2019七上·句容期中) 已知：，，，的值为________.2. （1分） (2020八上·莲湖期末) 将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为________cm。

3. （1分） (2020七下·固阳月考) 比较大小：3________ （填“ ”，“ ”或“ ”4. （1分） (2019八上·涧西月考) 已知点A(m+1，3)与点B(2，n﹣1)关于x轴对称，则(m+n)2019的值为________.5. （1分） (2019八上·荣昌期中) 如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为________6. （1分）据《太仓日报》报道：2015年太仓港区完成规模工业产值705.48亿元，将705.48亿元用科学记数法表示为________元．7. （1分）如图，△OA1B1在直角坐标系中，A1（﹣1，0），B1（0，2），点C1与点A1关于OB1的对称．对△A1B1C1进行图形变换，得到△C1B2C2 ，使得B2（3，2），C2（5，0）；再进行第二次变换，得到△C2B3C3 ，使得B3（9，2 ），C3（13，0 ）；第三次将△C2B3C3变换成△C3B4C4 ， B4（21，2），C4（29，0 ）…按照上面的规律，若对△A1B1C1进行第四次次变换，得到△C4B5C5 ，则C5（________）．8. （1分） (2020七下·陇县期末) 在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是 x轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为________．9. （1分）一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是________.10. （1分） (2018七下·兴义期中) 如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是________11. （1分）(2020·温州模拟) 如图，E、F、G、H为四边形ABCD四边的中点，连接HF和EG交于点O，已知四边形AEOH、四边形HDGO、四边形BEOF的面积分别为2、3、4，则四边形CFOG的面积=________.12. （2分）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是________13. （1分） (2019八下·兰州期中) 如图，在中，，，平分，交于点，若，则 ________.14. （1分）已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角为________二、单选题 (共6题；共12分)15. （2分） (2019七上·南浔月考) 下列说法中正确的是（）A . 9的立方根是3B . －9的平方根是－3C . ±4是64的立方根D . 4是16的算术平方根16. （2分） (2019七上·河源月考) 实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法错误的是（）A . a的相反数大于2B . a的相反数是2C . |a|＞2D . 2 + a＜017. （2分） (2020七下·北京月考) 已知：如图，，则，，之间的关系是A .B .C .D .18. （2分） (2018八上·鄞州期中) 已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A . ∠A与∠D互为余角B . ∠A=∠2C . △ABC≌△CEDD . ∠1=∠219. （2分） (2019八上·萧山期末) 在直角坐标系中，已知点在第四象限，则A .B .C .D .20. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12,图中阴影部分的面积为（）．A . 6B . 10．5C . 11D . 15．5三、解答题 (共5题；共41分)21. （15分） (2019八上·永春月考) 先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中实数x、y满足25﹣10x+x2+ ＝0．22. （6分） (2020八上·潜江期末) 如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC交BC于点E.（1）如图①，若AD⊥BC于点D，∠C＝40°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若EF⊥AE交AC于点F，求证：∠C＝2∠FEC.23. （5分） (2019七下·中山期中) 如图，，试判断与的大小关系，并说明理由。

广西玉林市2020年(春秋版)七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

广西玉林市 2020 年（春秋版）七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 6 题；共 12 分)1. （2 分） (2017 九上·宜昌期中) 下列计算中，正确的是（）A . （a3b）2=a6b2B . a•a4=a4C . a6÷a2=a3D . 3a+2b=5ab2. （2 分） (2018 八上·青岛期末) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，4cmB . 4cm，6cm，8cmC . 5cm，6cm，12cmD . 2cm，3cm，5cm3. （2 分） (2019 七下·洪江期末) 下列分解因式正确的是（）A.B.C.D.4. （2 分）如果不等式 ax>1 的解集是 x＜，则（） A . a≥0 B . a≤0 C . a＞0 D . a＜0 5. （2 分） (2020 七下·嘉兴期中) 下列图形中，由∠1=∠2，能得到 AB//CD 的是（）A.B.第 1 页共 11 页C.D. 6. （2 分） (2019·台州模拟) 一列火车匀速驶入长 2000 米的隧道，从它开始驶入到完全通过历时 50 秒，隧道内顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为 10 秒，则火车的长是（）米． A . 400 B . 500C. D . 600二、填空题 (共 10 题；共 10 分)7. （1 分） (2020 七下·溧水期末) 命题“对顶角相等”的逆命题是一个________命题（填“真”或“假”）. 8. （1 分） (2016·黔西南) 0.0000156 用科学记数法表示为________． 9. （1 分） (2019 七下·鼓楼月考) 若 am=3，an=2，则 am-2n 的值为________.10. （1 分） (2019 七下·淮安月考) 计算________.11. （1 分）用不等式表示“x 与 5 的差不小于 4”:________.12. （1 分） (2019 八上·浦东月考)________13. （1 分） (2020 七下·东台期中) 若：（x²+mx+n）（x+1）的结果中不含 x2 的项和 x 的项，则 mn=________.14. （1 分） (2018 七下·龙海期中) 在虚线上填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是． 15. （1 分） (2018 八上·防城港月考) 如图：小亮从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30 度，再沿直线前进 10 米，又向左转 30 度，⋯⋯照这样走下去，他第一次回到出发点 A 点时，一共走了________米？16. （1 分） (2016 九上·怀柔期末) 不等式组的正整数解是________．三、解答题 (共 10 题；共 72 分)第 2 页共 11 页17. （10 分） (2019 八上·南关期末) 分解因式：2m3﹣8mn2 18. （5 分） (2019 七下·永州期末) 先化简再求值：19. （5 分） (2018 七下·韶关期末) 解方程组．20. （8 分） (2020 七下·江阴期中)（1）解方程组；，其中，.（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.21. （6 分） (2020 九上·莘县期末) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点△ABC 的三个顶点 A，B，C 都在格点上将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90°得到△AB'C'。

2020学年广西省玉林市初一下学期期末数学经典试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图1是一个边长分别为2x ，2y 的长方形纸片（x ＞y ），沿长方形纸片的两条对称轴剪开，得到四块形状和大小都相同的小长方形，拼成如图2所示的一个正方形，则中间空白部分的面积是（）A ．x y ⋅B ．2()x y +C ．2()x y -D ．22x y -2．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( )A ．a ＋5＞b ＋5B ．－2a ＜－2bC ．32a ＞32bD ．7a －7b ＜0 3．某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，21%，第五组的频数是1．则：①参加本次竞赛的学生共有100人；②第五组的百分比为16%；③成绩在70-10分的人数最多；④10分以上的学生有14名；其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若a ＝b+3，则代数式a 2﹣2ab+b 2的值等于（）A ．3B ．9C ．12D ．815．解方程组 3410?435?m n m n +=⎧⎨-=⎩①②，如果用加减消元法消去n ，那么下列方法可行的是( ) A ．①×4+②×3B ．①×4-②×3C ．①×3-②×4D ．①×3+②×4 6．下列各数：227，2π912121，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一个），中，无理数有（）个.A ．3B ．4C ．2D ．17．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若CD//BE ，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．70°B．55°C．40°D．35°8．已知21xy=⎧⎨=⎩，是二元一次方程26ax y+=的一个解，那么a的值为（）A．2 B．-2 C．4 D．-49．设▲，●，■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体的质量从大到小的顺序排列应为（）A．▲，●，■B．▲，■，●C．■，●，▲D．●，▲，■10．在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（）A．B．C．D．无法确定二、填空题题11．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有___人．12．计算：23÷25=______．13．在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，若∠A=20°，且△ABC能分为两个等腰三角形，则∠C=___________________。

2020年广西省玉林市初一下期末调研数学试题含解析

2020年广西省玉林市初一下期末调研数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据三角形按角分类的方法一一判断即可．【详解】观察图象可知：选项B，D的三角形是钝角三角形，选项C中的三角形是锐角三角形，选项A中的三角形无法判定三角形的类型．故选A．【点睛】本题考查了三角形的分类，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．下列调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．调查我市市民对2019年武汉军运动会的知晓率C．搭乘地铁时，进行安全检查D．选出某校短跑最快的学生参加区运动会【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查的要求，逐个判断是否适合抽样调查.【详解】A 选项适合于全面调查;B 选项适合抽样调查;C 选项适合于全面调查；D 选项适合于全面调查.本题主要考查抽样调查的要求，注意和全面调查区分开.3．如图，在ABC 中，AD 是角平分线，DE AB ⊥于点E ，ABC 的面积为28，AB 8=，DE 4=，则AC 的长是( )A ．8B ．6C ．5D ．4【答案】B【解析】【分析】过点D 作DF AC ⊥于F ，根据角平分线的性质可得DF=DE ，然后利用ABC 的面积公式列式计算即可得解．【详解】过点D 作DF AC ⊥于F ，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥，DE DF 4∴==，ABC 11S 84AC 42822∴=⨯⨯+⨯=，解得AC 6=，故选B ．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．4．已知点()()32,,5M N a ，，当,M N 两点间的距离最短时，a 的值为（） A ．0B ．2-C ．3D ．5【答案】C【解析】【分析】解：当MN 垂直x 轴时MN 最小又∵()()32,,5M N a ，∴a=3故选：C【点睛】本题考查了垂线段最小，解题的关键是理解题意后得出当MN 垂直x 轴时MN 最小.5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数（通话次数） 20 16 9 5则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（）A ．10%B ．40%C ．50%D ．90% 【答案】D【解析】【分析】根据频数分布表可知，通话次数即为不同时间的通话次数的和，而通话时间不超过15min 的频数为：20+16+9；接下来根据频率=頻数总次数可求出不超过15min 的频率. 【详解】样本容量为：20+16+9+5=50（次），通话时间不超过15min 的频数和为：20+16+9=45（次），所以通话时间不超过15min 的频率为：4550=0.9=90%.故选D. 【点睛】本题考查了频率的计算问题，关键是计算出通话总次数与不超过15min 的频数；6．若科技馆在学校的南偏东方向，则学校在科技馆的（） A ．北偏西方向 B ．北偏东方向 C ．南偏东方向 D ．南偏西方向【答案】A【解析】【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角【详解】因为科技馆在学校的南偏东25°方向，所以学校在科技馆北偏西25°方向．故选A．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题的关键．7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长:学*科*网]【答案】D【解析】试题分析：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选D．考点：生活中的平移现象8．若ab>0，a+b<0，则（）A．a、b都为负数B．a、b都为正数C．a、b中一正一负D．以上都不对【答案】A【解析】【分析】根据两数相乘同号为正，两数和为负必有负数判断即可【详解】由ab>0得a，b同号，又a+b<0，a，b同为负，故选A【点睛】9．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1＝42°，则∠2的度数是（）A．42°B．48°C．52°D．58°【答案】B【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．【详解】∵直线a∥b，∴∠1=∠CBA，∵∠1=42°，∴∠CBA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故选B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于求出∠ABC的度数.10．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】D【解析】【分析】【详解】解：根据抽样调查的适用情况可得：①、②和③都适合抽样调查.考点：调查方法的选择二、填空题11．下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依次规律第6个图形中，共用火柴的根数是_______. 图① 图② 图③ 图④【答案】1【解析】【分析】由已知图形可以发现：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴，以此类推可得：第6个图形中，所需火柴的根数是3+3+4+5+6+7根．【详解】解：分析可得：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴．…；第6个图形中，共用火柴的根数是3+3+4+5+6+7=1根．故答案为：1．【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案． 12．如图，射线OP 平分AOB ∠，PQ AO ⊥，垂足为Q ，3PQ =，4OQ =，点M 是OB 上的一个动点，则线段PM 的最小值是_________．【答案】1【解析】根据垂线段最短得出当PM ⊥OB 时，PM 的值最小，根据角平分线性质得出PQ ＝PM ，求出即可．【详解】当PM ⊥OB 时，PM 的值最小，∵OP 平分AOB ∠，PQ AO ⊥，3PQ =，∴PM ＝3PQ =，故答案为：1．【点睛】本题考查了角平分线性质，垂线段最短的应用，能得出要使PM 最小时M 的位置是解此题的关键． 13．数据0.0000032用科学记数法表示为______________.【答案】3.2×-610【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】根据科学计数法的定义知：0.0000032=3.2×-610，故答案为3.2×-61014．已知关于x 的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a 的值为_____．【答案】-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.15．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确结论有_____填序号）【答案】①②③【解析】【分析】【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=12∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．16．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于______度．【答案】270【解析】【分析】本题利用四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．【详解】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴()1236036090270A B ∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．故答案是：270°【点睛】本题是一道根据四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．17．如图，ABC 的边BC 长12cm ，乐乐观察到当顶点A 沿着BC 边上的高AD 所在直线移动时，三角形的面积会发生变化在这个变化过程中，如果三角形的高为x(cm)，则ABC 的面积y(cm²)与x(cm)的关系式是_______________.【答案】y=6x【解析】【分析】根据三角形的面积公式求解即可.【详解】由题意得 1112622y BC AD x x =⋅=⨯=. 故答案为：y=6x.【点睛】本题考查了函数关系式：根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系.在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量.三、解答题18．如图，△ACF ≌△DBE ，其中点A 、B 、C 、D 在一条直线上.（1）若BE ⊥AD ，∠F=62°，求∠A 的大小.（2）若AD=9cm ，BC=5cm ，求AB 的长.【答案】（1）∠A =28°；（2）AB =2 cm ．【分析】（1）根据全等三角形的性质得到∠FCA=∠EBD=90°，根据直角三角形的性质计算即可；（2）根据全等三角形的性质得到CA=BD，结合图形得到AB=CD，计算即可．【详解】（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°．∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA=∠EBD=90°．∴∠F+∠A=90°∵∠F =62°，∴∠A=28°．（2）∵△ACF≌△DBE，∴CA=BD．∴CA-CB=BD-CB．即AB=CD．∵AD=9 cm, BC=5 cm，∴AB+CD=9-5=4 cm．∴AB=CD=2 cm．【点睛】考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．【答案】（1）8；（2）点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）比值不变．【解析】试题分析：（1）根据被开方数大于等于0列式求出b，再求出a，从而得到A、B的坐标，再根据向上平移纵坐标加，向右平移横坐标加求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解；（2）根据三角形的面积公式列出方程求出OP，再分点P在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解；（3）根据平移的性质可得AB∥CD，再过点P作PE∥AB，根据平行公理可得PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，从而判断出比值不变．解：（1）由题意得，3﹣b≥0且b﹣3≥0，解得b≤3且b≥3，∴b=3，a=﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，∴点C（0，2），D（4，2）；∵AB=3﹣（﹣1）=3+1=4，∴S四边形ABDC=4×2=8；（2）∵S△PAB=S四边形ABDC，∴×4•OP=8，解得OP=4，∴点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）=1，比值不变．理由如下：由平移的性质可得AB∥CD，如图，过点P作PE∥AB，则PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴=1，比值不变．20．现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．【答案】（1）6个红球，6个白球；（2）4个红球，4个白球，4个黑球；（3）3个红球，3个白球，6个黑球（答案不唯一）．【解析】【分析】（1）设计红球和白球的个数相等即可；（2）让红球、白球、黑球的个数都相等即可；（3）让红球和白球的个数相等，且小于黑球的个数即可．【详解】解：（1）12个球中，有6个红球，6个白球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．（2）12个球中，有4个红球，4个白球，4个黑球可使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．（3）12个球中，有3个红球，3个白球，6个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．21．已知，点、、A B C 不在同一条直线上，//AD BE（1）如图①，当,58118A B ︒︒∠=∠=时，求C ∠的度数；（2）如图②，,AQ BQ 分别为,DAC EBC ∠∠的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下且//AC QB ，QP PB ⊥，直接写11,,DAC ACB CBE ∠∠∠的值【答案】（1）120°；（2）2∠AQB+∠C=180°；（3）∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【解析】【分析】（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF=∠A、∠BCF=180°-∠B，将其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB=12(∠CBE-∠CAD)，结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD=12∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE=180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB的度数. 【详解】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°-∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°-（∠B-∠A）=180°-(118°-58°)=120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD=12∠CAD，∠EBQ=12∠CBE，∴∠AQB=∠BQM-∠AQM=12(∠CBE-∠CAD)．∵∠C=180°-(∠CBE-∠CAD)=180°-2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB=∠CAP=12∠CAD，∠ACP=∠PBQ=12∠CBE，∴∠ACB=180°-∠ACP=180°-12∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB=180°，∴∠CAD=12∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，∴∠ACB=180°-（∠CBE-∠CAD）=120°，故∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB=180°-(∠B-∠A)；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出∠AQB=12(∠CBE-∠CAD)；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论分别求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度数．22．如图，AD是△ABC的高线，在BC边上截取点E，使得CE＝BD，过E作EF∥AB，过C作CP⊥BC交EF 于点P。

广西玉林市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

广西玉林市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七下·谯城期末) 下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·昌吉模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·达县期中) （2分）若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）A . m=﹣15，n=﹣100B . m=25，n=﹣100C . m=25，n=100D . m=15，n=﹣1004. （2分）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2011B2011的值是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·白云模拟) 一个角是60°，则它的余角度数为（）A . 30°B . 40°C . 90°D . 120°6. （2分）已知是方程kx－y＝3的一个解,那么k的值是（）．A . 2B . －2C . 1D . －17. （2分） (2020七下·昌吉期中) 如图所示，下列条件中，能判断直线L1∥L2的是（）A . ∠2=∠3B . ∠l=∠3C . ∠4+∠5=180D . ∠2=∠48. （2分） (2018七上·嵩县期末) 我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789A B C D E F十进制0123456789101112131415例如，十六进制数71B=7×162+1×161+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（）A . 473B . 117C . 1139D . 2509. （2分） (2019七下·沙洋期末) 下列命题中正确的有（）.①相等的角是对顶角；②若a//b，b//c，则a∥c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2017九下·盐都期中) 对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）A . 中位数是6B . 众数是3C . 平均数是4D . 方差是1.611. （2分）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）A . ∠ADE=20°B . ∠ADE=30°C . ∠ADE=∠ADCD . ∠ADE=∠ADC12. （2分）已知：| x |＝3，| y |＝7，且x、y的符号相反，则x＋y的值为（）A . 4B . ±4C . 10D . ±10二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八上·盘县期中) 若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=________.14. （1分） (2018八上·辽宁期末) 多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ．15. （1分）(2019·苏州模拟) 分解因式： ________．16. （1分）已知x ， y ， z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x ， y ， z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________三角形．17. （1分）某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表，则这20户家庭这个月的平均用水量是________吨。

玉林市2020年七年级下学期数学期末考试试卷B卷

玉林市2020年七年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·德州开学考) 下列运动属于平移的是（）A . 荡秋千B . 急刹车时，汽车在地面上的滑动C . 风筝在空中随风飘动D . 地球绕着太阳转2. （2分） (2016七下·夏津期中) 下列说法中正确的是（）A . 9的平方根是3B . 的算术平方根是±2C . 的算术平方根是4D . 的平方根是±23. （2分）已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）已知是方程3x+by﹣3=0的一组解，则b的值为（）A . ﹣4B . ﹣3C . 4D . 35. （2分）已知反比例函数的图像经过P（－1，2），则这个函数的图像位于（）A . 第二，三象限B . 第一，三象限C . 第三，四象限D . 第二，四象限6. （2分）(2017·安丘模拟) 估计介于之间．（）A . 1.4与1.5B . 1.5与1.6C . 1.6与1.7D . 1.7与1.87. （2分）如图，下列判断错误的是（）A . ∠1与∠2是同旁内角B . ∠3与∠4是内错角C . ∠5与∠6是同旁内角D . ∠5与∠8与是同位角8. （2分） (2015七上·十堰期中) 在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A . 两胜一负B . 一胜两平C . 一胜一平一负D . 一胜两负9. （2分）(2016·昆明) 不等式组的解集为（）A . x≤2B . x＜4C . 2≤x＜4D . x≥210. （2分） (2018七上·襄州期末) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018八上·东台月考) 比较大小：－3________0.（填“﹥”、“﹦”或“﹤”号）12. （1分）“a的2倍减去b不小于2”用不等式表示是________.13. （1分）(2020·吉林模拟) 甲乙两人同解方程组时甲符合题意解得，乙因抄错c 而得则a+c=________14. （1分）线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为________.三、解答题 (共9题；共64分)15. （5分） (2020八上·青岛期末) 解方程组（1）（2）16. （5分）(2014·南京) 解不等式组：．17. （5分） (2016七上·南昌期末) 如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．18. （10分） (2018九上·西湖期中) 在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个顶点分别是 A（﹣4，2），B（﹣1，4），C（﹣1，2）.（1）将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△ ，的坐标为________；（2）平移△ABC，点 B 的对应点的坐标为（4，﹣1），画出平移后对应的△ ，的坐标为________；（3）若将△ 绕某一点旋转可以得到△ ，请直接写出旋转中心的坐标为________.19. （5分）某学校组织学生到外郊游，学生行进速度为每小时3千米，8点出发，10点时学校开始送中餐，如果送中餐的师傅在11：30与12：00之间赶上一直在行进的学生队伍，问送中餐的师傅的速度是多少千米/时？20. （9分）(2018·德州) 如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，且与AB的延长线交于点E．点C是弧BF的中点．（1）求证：AD⊥CD；（2）若∠CAD=30°．⊙O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE--EC--弧CB爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14，≈1.73，结果保留一位小数．)21. （10分）(2019·长沙) 某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．等级频数频率优秀2142%良好m40%合格6n%待合格36%请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查随机抽取了________名学生；表中m＝________，n＝________；（2）补全条形统计图；（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人．22. （5分） (2019七下·双阳期末) 学校准备添置一批课桌椅，原定购60套，每套100元店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本。

广西玉林市2020年(春秋版)七年级下学期数学期末试卷(I)卷

广西玉林市2020年（春秋版）七年级下学期数学期末试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）如图，AD‖BC，点E在BD延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（）A . 155°B . 35°C . 45°D . 25°2. （2分） (2019七下·新余期末) 若方程mx-2y=3x+4是关于x，y的二元一次方程，则m满足（）A . m≠-2B . m≠0C . m≠3D . m≠43. （2分） (2020七下·长兴期末) 下列运算正确的是（）A . 3a²-2a2=1B . (a2)3=a5C . a²．a4=a6D . (3a)2=6a24. （2分）下列计算，正确的是（）A . 3a2×2a2=6a2B . （2x﹣1）•3x2y=6x3y﹣1C . （﹣ab）3÷（﹣ab）=a2b2D . （）0×3=05. （2分） (2016八上·通许期末) 若多项式x2+ax+9恰好是另一个多项式的平方，则a值（）A . ±6B . ﹣6C . 3D . ±36. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A . 100°B . 80°C . 70°D . 50°7. （2分） (2018七上·渭滨期末) “十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，下列说法错误的是（）A . ∠1和∠2是同旁内角B . ∠3和∠4是内错角C . ∠5和∠6是同旁内角D . ∠5和∠8是同位角9. （2分）下列命题中，真命题的是（）A . 相等的两个角是对顶角B . 若a＞b，则|a|＞|b|C . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等D . 两直线平行，同位角相等10. （2分） (2020七下·武鸣期中) 如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（）A . ∠1＝∠4B . ∠4＝∠5C . ∠3+∠5＝180°D . ∠2＝∠411. （2分）若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019八上·重庆开学考) 若整数a使关于x的方程x+2a＝1的解为负数，且使关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A . 5B . 7C . 9D . 1013. （2分）(2016·枣庄) （2016•枣庄）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC 与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A . 15°B . 17.5°C . 20°D . 22.5°14. （2分）若关于x,y的方程组的解满足0<x+y<1，则k的取值范围是（）A . -4<k<0B . -1<k<0C . 0<k<8D . k>-415. （2分）分解因式a2﹣9a的结果是（）A . a（a﹣9）B . （a﹣3）（a+3）C . （a﹣3a）（a+3a）D . （a﹣3）216. （2分）(2018·苍南模拟) 不等式组的解集是（）A . x≥2B . 1＜x＜2C . 1＜x≤2D . x≤2二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）当 x________时，代数式 14-2x 的值是非负数．18. （1分） (2017七下·扬州月考) 若8x=4x+2 ，则x=________．19. （1分）(2020·陕西模拟) 分解因式： ________.20. （1分） (2020八上·岑溪期末) 如图，，，则的度数是________.三、解答题 (共6题；共38分)21. （15分）(2019·海珠模拟) 先化简，再求值：，其中．22. （2分） (2019七下·北京期末) 解二元一次方程组23. （1分）如图，点E在AC的延长线上，图中能判断AB∥CD的条件是________（只需写三个）．24. （5分） (2018·秀洲模拟) 购物广场内甲、乙两家商店对A，B两种商品均有优惠促销活动；甲商店的促销方案是：A商品打八折，B商品打七五折；乙商店的促销方案是：购买一件A商品，赠送一件B商品，多买多送。

广西玉林市2020年(春秋版)七年级下学期数学期末试卷(II)卷

广西玉林市2020年（春秋版）七年级下学期数学期末试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2020八上·西湖期末) 有以下命题：①同旁内角补，两直线平行；②若，则；③全等三角形对应边上的中线长相等；④相等的角是对顶角.其中真命题为（）A . ①③B . ②④C . ②③D . ①④2. （2分） (2019七下·乌兰浩特期末) 如图，直线l1//l2 ，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A . 60°B . 65°C . 55°D . 50°3. （2分）下列叙述正确的是（）A . 零是整数中最小的数B . 有理数中有最大的数C . 有理数中有绝对值最小的数D . ﹣1是最大的负数4. （2分）如图如果规定行写在前面，列写在后面，则A点表示为（）A . (1， 2)B . (2 ，1)C . (1 ，2)或(2 ，1)5. （2分）方程组的解为，则“△“代表的两个数分别为（）A . 5，2B . 1，3C . 2，3D . 4，26. （2分） (2019七下·乌兰浩特期末) 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八下·洪洞期末) 下列命题是假命题的是（）A . 菱形的对角线互相垂直平分B . 有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等C . 有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形D . 对角线相等的四边形是矩形8. （2分）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A .B .C .D .9. （2分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 对沱江河水质情况的调查B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查D . 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查10. （2分）为了简明扼要地说明某地区一天气温的变化情况，使用统计图最合适的是（）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 频数分布直方图11. （2分）为了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽去了1000名学生的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A . 1000名九年级学生是总体的一个样本B . 样本容量是1000C . 2013年昆明市九年级学生是总体D . 每一名九年级学生是个体12. （2分）(2019·铜仁) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB ＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 513. （2分）(2018·苏州模拟) 如图，已知矩形的顶点分别落在轴、轴，则点的坐标是（）A .B .C .D .14. （2分） (2019九上·重庆开学考) 若于的不等式组有且仅有5个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数的和为（）A . 12B . 14C . 18D . 2415. （2分） (2019七下·黄冈期末) 不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A . m＞3B . m≥3C . m＜2D . m≤216. （2分）以边长为的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于轴的负半轴上，则该点的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)17. （1分） (2016八上·东港期中) 若，则x+y=________．18. （1分） (2019七下·丹江口期中) 一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）]→…且每秒跳动一个单位，那么第2019秒时跳蚤所在位置的坐标是________.19. （1分） (2016七下·重庆期中) 如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．20. （2分） (2019七下·陆川期末) 一元一次不等式组有5个整数解，则a的取值范围是________。

玉林七年级下册数学期末试卷复习练习(Word版含答案)

玉林七年级下册数学期末试卷复习练习(Word版含答案)一、解答题1．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．（1）如图1，若∠EAF＝25°，∠EDG＝45°，则∠AED=．（2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AE D、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；（3）如图3，当点E在FG延长线上时，DP平分∠EDC，∠AED＝32°，∠P＝30°，求∠EKD 的度数．2．已知：直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，作射线EG平分∠BEF交CD 于G，过点F作FH⊥MN交EG于H．（1）当点H在线段EG上时，如图1①当∠BEG＝36 时，则∠HFG＝．②猜想并证明：∠BEG与∠HFG之间的数量关系．（2）当点H在线段EG的延长线上时，请先在图2中补全图形，猜想并证明：∠BEG与∠HFG之间的数量关系．3．如图①，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在''A B的位置；（1）若1∠的度数为a ，试求2∠的度数（用含a 的代数式表示）；（2）如图②，再将纸片沿GH 对折，使得CD 落在''C D 的位置．①若//'EF C G ，1∠的度数为a ，试求3∠的度数（用含a 的代数式表示）； ②若''B F C G ⊥，3∠的度数比1∠的度数大20︒，试计算1∠的度数． 4．如图1，点E 在直线AB 、DC 之间，且180DEB ABE CDE ∠+∠-∠=︒．（1）求证：//AB DC ；（2）若点F 是直线BA 上的一点，且BEF BFE ∠=∠，EG 平分DEB ∠交直线AB 于点G ，若20D ∠=︒，求FEG ∠的度数；（3）如图3，点N 是直线AB 、DC 外一点，且满足14CDM CDE ∠=∠，14ABN ABE ∠=∠，ND 与BE 交于点M ．已知()012CDM αα∠=︒<<︒，且//BN DE ，则NMB ∠的度数为______（请直接写出答案，用含α的式子表示）．5．已知，AB ∥CD ，点E 在CD 上，点G ，F 在AB 上，点H 在AB ，CD 之间，连接FE ，EH ，HG ，∠AGH ＝∠FED ，FE ⊥HE ，垂足为E ．（1）如图1，求证：HG ⊥HE ；（2）如图2，GM 平分∠HGB ，EM 平分∠HED ，GM ，EM 交于点M ，求证：∠GHE ＝2∠GME ；（3）如图3，在（2）的条件下，FK 平分∠AFE 交CD 于点K ，若∠KFE ：∠MGH ＝13：5，求∠HED 的度数．二、解答题6．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点О为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ，(),0C b 满足220a b b -+-=．（1）C 点的坐标为______；A 点的坐标为______．（2）如图1，已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是()1,2，设运动时间为()0t t >．问：是否存在这样的t ，使ODPODQSS=？若存在，请求出t 的值：若不存在，请说明理由．（3）如图2，过O 作//OG AC ，作AOF AOG ∠=∠交AC 于点F ，点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACEOEC∠+∠∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由． 7．阅读下面材料：小颖遇到这样一个问题：已知：如图甲，//,AB CD E 为,AB CD 之间一点，连接,,35,37BE DE B D ∠=︒∠=︒，求BED ∠的度数．她是这样做的：过点E 作//,EF AB 则有,BEF B ∠=∠ 因为//,AB CD所以//.EF CD ① 所以,FED D ∠=∠所以,BEF FED B D ∠+∠=∠+∠ 即BED ∠=_ ； 1．小颖求得BED ∠的度数为__ ； 2．上述思路中的①的理由是__ ； 3．请你参考她的思考问题的方法，解决问题：已知：直线//,a b 点,A B 在直线a 上，点,C D 在直线b 上，连接,,AD BC BE 平分,ABC DE ∠平分,ADC ∠且,BE DE 所在的直线交于点E ．（1）如图1，当点B 在点A 的左侧时，若,ABC ADC αβ∠=∠=，则BED ∠的度数为；(用含有,αβ的式子表示)．（2）如图2，当点B 在点A 的右侧时，设,ABC ADC αβ∠=∠=，直接写出BED ∠的度数(用含有,αβ的式子表示)．8．已知射线//AB 射线CD ，P 为一动点，AE 平分PAB ∠，CE 平分PCD ∠，且AE 与CE 相交于点E ．（注意：此题不允许使用三角形，四边形内角和进行解答）（1）在图1中，当点P 运动到线段AC 上时，180APC ∠=︒．直接写出AEC ∠的度数；（2）当点P 运动到图2的位置时，猜想AEC ∠与APC ∠之间的关系，并加以说明；（3）当点P 运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出AEC ∠与APC ∠之间的关系，并加以证明．9．已知两条直线l 1，l 2，l 1∥l 2，点A ，B 在直线l 1上，点A 在点B 的左边，点C ，D 在直线l 2上，且满足115ADC ABC ∠=∠=o ．（1）如图①，求证：AD ∥BC ；（2）点M ，N 在线段CD 上，点M 在点N 的左边且满足MAC BAC ∠=∠，且AN 平分∠CAD ；（Ⅰ）如图②，当30ACD ∠=o 时，求∠DAM 的度数；（Ⅱ）如图③，当8CAD MAN ∠=∠时，求∠ACD 的度数．10．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA 、PB 与直线MN 重合，且三角板PAC ，三角板PBD 均可以绕点P 逆时针旋转．（1）①如图1，∠DPC ＝度．②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD 不动，三角板PAC 从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0°<旋转<360°），问旋转时间t 为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．（2）如图3，若三角板PAC 的边PA 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD 的边PB 从PM 处开始绕点P 逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC 转到与PM 重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t 秒，以下两个结论：①CPDBPN∠∠为定值；②∠BPN +∠CPD 为定值，请选择你认为对的结论加以证明．三、解答题11．己知:如图①，直线MN ⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且2OC =，过点C 作直线//l PQ .点D 在点C 的左边且3CD =(1)直接写出的BCD ∆面积 ;(2)如图②，若AC BC ⊥，作CBA ∠的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，试说明CEF CFE ∠=∠;(3)如图③，若ADC DAC ∠=∠，点B 在射线OQ 上运动，ACB ∠的平分线交DA 的延长线于点H ,在点B 运动过程中HABC∠∠的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围. 12．操作示例：如图1，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，△ABD 的面积记为S 1，△ADC 的面积记为S 2．则S 1=S 2．解决问题：在图2中，点D 、E 分别是边AB 、BC 的中点，若△BDE 的面积为2，则四边形ADEC 的面积为 . 拓展延伸：（1）如图3，在△ABC 中，点D 在边BC 上，且BD =2CD ，△ABD 的面积记为S 1，△ADC 的面积记为S 2．则S 1与S 2之间的数量关系为．（2）如图4，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，连接BE 、CD 交于点O ，且BO =2EO ，CO =DO ，若△BOC 的面积为3，则四边形ADOE 的面积为 . 13．问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC 度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD ∥BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD 、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由； (2)在(1)的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时(点P 与点A 、B 、O 三点不重合)，请你直接写出∠CPD 、∠α、∠β间的数量关系．14．在ABC 中，100BAC ∠=︒，A ABC CB =∠∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且ADE AED ∠=∠，设DAC n ∠=︒．（1）如图①，当点D 在边BC 上，且40n =︒时，则BAD ∠=__________︒，CDE ∠=__________︒；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想BAD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，BAD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 15．如图1，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ．（1）求证：∠BED ＝90°；（2）如图2，延长BE 交CD 于点H ，点F 为线段EH 上一动点，∠EDF ＝α，∠ABF 的角平分线与∠CDF 的角平分线DG 交于点G ，试用含α的式子表示∠BGD 的大小；（3）如图3，延长BE 交CD 于点H ，点F 为线段EH 上一动点，∠EBM 的角平分线与∠FDN 的角平分线交于点G ，探究∠BGD 与∠BFD 之间的数量关系，请直接写出结论：．【参考答案】一、解答题1．（1）70°；（2），证明见解析；（3）122° 【分析】（1）过作，根据平行线的性质得到，，即可求得；（2）过过作，根据平行线的性质得到，，即；（3）设，则，通过三角形内角和得到，由角平分线解析：（1）70°；（2）EAF AED EDG ∠=∠+∠，证明见解析；（3）122° 【分析】（1）过E 作//EF AB ，根据平行线的性质得到25EAF AEH ∠=∠=︒，45EAG DEH ∠=∠=︒，即可求得AED ∠；（2）过过E 作//EM AB ，根据平行线的性质得到180EAF MEH ∠=︒-∠，180EDG AED MEH ∠+∠=︒-，即EAF AED EDG ∠=∠+∠；（3）设EAI x ∠=，则3BAE x ∠=，通过三角形内角和得到2EDK x ∠=-︒，由角平分线定义及//AB CD 得到33224x x =︒+-︒，求出x 的值再通过三角形内角和求EKD ∠．【详解】解：（1）过E 作//EF AB ，//AB CD ，//EF CD ∴，25EAF AEH ∴∠=∠=︒，45EAG DEH ∠=∠=︒， 70AED AEH DEH ∴∠=∠+∠=︒，故答案为：70︒；（2）EAF AED EDG ∠=∠+∠．理由如下：过E 作//EM AB ，//AB CD ，//EM CD ∴，180EAF MEH ∴∠+∠=︒，180EDG AED MEH ∠+∠+=︒，180EAF MEH ∴∠=︒-∠，180EDG AED MEH ∠+∠=︒-，EAF AED EDG ∴∠=∠+∠；（3）:1:2EAP BAP ∠∠=，设EAP x ∠=，则3BAE x ∠=，32302AED P ∠-∠=︒-︒=︒，DKE AKP ∠=∠，又180EDK DKE DEK ∠+∠+∠=︒，180KAP KPA AKP ∠+∠+∠=︒，22EDK EAP x ∴∠=∠-︒=-︒，DP 平分EDC ∠，224CDE EDK x ∴∠=∠=-︒，//AB CD ，EHC EAF AED EDG ∴∠=∠=∠+∠，即33224x x =︒+-︒，解得28x =︒，28226EDK ∴∠=︒-︒=︒， 1802632122EKD ∴∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，正确做出辅助线是解决问题的关键．2．（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，证明见解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°证明见解析部【分析】（1）①证明2∠BEG+∠HFG=90°，可得结论．②利用平行线的性质证明即可．解析：（1）①18°；②2∠BEG +∠HFG =90°，证明见解析；（2）2∠BEG -∠HFG =90°证明见解析部【分析】（1）①证明2∠BEG +∠HFG =90°，可得结论．②利用平行线的性质证明即可．（2）如图2中，结论：2∠BEG -∠HFG =90°．利用平行线的性质证明即可．【详解】解：（1）①∵EG 平分∠BEF ， ∴∠BEG =∠FEG ， ∵FH ⊥EF ，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°，∵∠BEG=36°，∴∠HFG=18°．故答案为：18°．②结论：2∠BEG+∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°．（2）如图2中，结论：2∠BEG-∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°-∠HFG=180°，∴2∠BEG-∠HFG=90°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．（1）；（2）① ；②【分析】(1)由平行线的性质得到，由折叠的性质可知，∠2=∠BFE ，再根据平角的定义求解即可；(2) ①由（1）知，，根据平行线的性质得到，再由折叠的性质及平角的定义解析：（1）1902a ︒- ；（2）①1454a ︒+ ；②50︒ 【分析】(1)由平行线的性质得到4'B FC a ∠=∠=，由折叠的性质可知，∠2=∠BFE ，再根据平角的定义求解即可；(2) ①由（1）知，1902BFE a ∠=︒-，根据平行线的性质得到1BFE C'GB 902a ∠=∠=︒- ，再由折叠的性质及平角的定义求解即可；②由（1）知，∠BFE = 19012EFB '∠=︒-∠，由''B F C G ⊥可知：''90B FC FGC ∠+∠=︒，再根据条件和折叠的性质得到''11402190B FC FGC +=∠+∠=∠︒-∠︒，即可求解．【详解】解：（1）如图，由题意可知'//'A E B F ，∴14a ∠=∠=，∵//AD BC ，∴4'B FC a ∠=∠=，180BFB a '∴∠=︒-，∴由折叠可知1129022BFE BFB a '∠=∠=∠=︒-．（2）①由题（1）可知1902BFE a ∠=︒- ， ∵//'EF C G ，1902BFE C'GB a ∴∠=∠=︒-，再由折叠可知：113180*********HGC C GB a a ⎛⎫∠+∠=︒-∠=︒-︒-=︒+ ⎪⎝⎭'， 13454HGC a ∴∠=∠=︒+；②由''B F C G ⊥可知：''90B FC FGC ∠+∠=︒，由（1）知19012BFE ∠=︒-∠， 11802180290112B FC BFE ⎛⎫'∴∠=︒-∠=︒-︒-∠=∠ ⎪⎝⎭，又3∠的度数比1∠的度数大20︒，∴3=1+20∠∠︒，()18023180212014021FGC '∴∠=︒-∠=︒-∠+︒=︒-∠，''11402190B FC FGC +=∴∠+∠=∠︒-∠︒，1=50∴∠︒．【点睛】此题考查了平行线的性质，属于综合题，有一定难度，熟记“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”及折叠的性质是解题的关键．4．（1）见解析；（2）10°；（3）【分析】（1）过点E 作EF ∥CD ，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得出结合已知条件，得出即可证明；（2）过点E 作HE ∥CD ，设由（1）得AB ∥CD解析：（1）见解析；（2）10°；（3）18015α︒-【分析】（1）过点E 作EF ∥CD ，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得出,CDE DEF ∠=∠结合已知条件180DEB ABE CDE ∠+∠-∠=︒，得出180,FEB ABE ∠+∠=︒即可证明；（2）过点E 作HE ∥CD ，设,,GEF x FEB EFB y ∠=∠=∠= 由（1）得AB ∥CD ，则AB ∥CD ∥HE ，由平行线的性质，得出20,DEF D EFB y ∠=∠+∠=︒+再由EG 平分DEB ∠，得出,DEG GEB GEF FEB x y ∠=∠=∠+∠=+则2DEF DEG GEF x y ∠=∠+∠=+，则可列出关于x 和y 的方程，即可求得x ，即GEF ∠的度数；（3）过点N 作NP ∥CD ，过点M 作QM ∥CD ，由（1）得AB ∥CD ，则NP ∥CD ∥AB ∥QM ，根据14CDM CDE ∠=∠和CDM α∠=，得出3,MDE α∠=根据CD ∥PN ∥QM ,DE ∥NB ,得出,PND CDM DMQ α∠=∠=∠=3,EDM BNM α∠=∠=即4,BNP α∠=根据NP ∥AB ，得出4,PNB ABN α∠=∠=再由14ABN ABE ∠=∠，得出16,ABM α∠=由AB ∥QM ,得出18016,QMB α∠=︒-因为NMB NMQ QMB ∠=∠+∠，代入α的式子即可求出BMN ∠．【详解】（1）过点E 作EF ∥CD ，如图，∵EF ∥CD ,∴,CDE DEF ∠=∠∴,DEB CDE DEB DEF FEB ∠-∠=∠-∠=∠∵180DEB ABE CDE ∠+∠-∠=︒,∴180,FEB ABE ∠+∠=︒∴EF ∥AB ，∴CD ∥AB ；（2）过点E 作HE ∥CD ，如图，设,,GEF x FEB EFB y ∠=∠=∠=由（1）得AB ∥CD ，则AB ∥CD ∥HE ，∴20,,D DEH HEF EFB y ∠=∠=︒∠=∠=∴20,DEF DEH HEF D EFB y ∠=∠+∠=∠+∠=︒+又∵EG 平分DEB ∠，∴,DEG GEB GEF FEB x y ∠=∠=∠+∠=+∴2,DEF DEG GEF x y x x y ∠=∠+∠=++=+即220,x y y +=︒+解得：10,x =︒即10GEF ∠=︒；（3）过点N 作NP ∥CD ，过点M 作QM ∥CD ，如图，由（1）得AB ∥CD ，则NP ∥CD ∥AB ∥QM ，∵NP ∥CD ，CD ∥QM ，,CDM α∠=∴PND CDM DMQ α∠=∠=∠=,又∵14CDM CDE ∠=∠， ∴33,MDE CDM α∠=∠=∵//BN DE ,∴3,MDE BNM α∠=∠=∴34,PNB PND BNM ααα∠=∠+∠=+=又∵PN ∥AB ，∴4,PNB NBA α∠=∠= ∵14ABN ABE ∠=∠, ∴44416,ABM ABN αα∠=∠=⨯=又∵AB ∥QM ，∴180,ABM QMB ∠+∠=︒∴18018016,QMB ABM α∠=︒-∠=︒-∴1801618015NMB NMQ QMB ααα∠=∠+∠=+︒-=-．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，解决问题的关键是作平行线构造相等的角，利用两直线平行，内错角相等，同位角相等来计算和推导角之间的关系．5．（1）见解析；（2）见解析；（3）40°【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H 作HP ∥AB ，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H 作HP ∥AB ，根据平行线的性质解答即可．解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）40°【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H 作HP ∥AB ，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H 作HP ∥AB ，根据平行线的性质解答即可．【详解】证明：（1）∵AB ∥CD ，∴∠AFE ＝∠FED ，∵∠AGH ＝∠FED ，∴∠AFE＝∠AGH，∴EF∥GH，∴∠FEH+∠H＝180°，∵FE⊥HE，∴∠FEH＝90°，∴∠H＝180°﹣∠FEH＝90°，∴HG⊥HE；（2）过点M作MQ∥AB，∵AB∥CD，∴MQ∥CD，过点H作HP∥AB，∵AB∥CD，∴HP∥CD，∵GM平分∠HGB，∠BGH，∴∠BGM＝∠HGM＝12∵EM平分∠HED，∠HED，∴∠HEM＝∠DEM＝12∵MQ∥AB，∴∠BGM＝∠GMQ，∵MQ∥CD，∴∠QME＝∠MED，∴∠GME＝∠GMQ+∠QME＝∠BGM+∠MED，∵HP∥AB，∴∠BGH＝∠GHP＝2∠BGM，∵HP∥CD，∴∠PHE＝∠HED＝2∠MED，∴∠GHE＝∠GHP+∠PHE＝2∠BGM+2∠MED＝2（∠BGM+∠MED），∴∠GHE＝∠2GME；（3）过点M作MQ∥AB，过点H作HP∥AB，由∠KFE ：∠MGH ＝13：5，设∠KFE ＝13x ，∠MGH ＝5x ，由（2）可知：∠BGH ＝2∠MGH ＝10x ，∵∠AFE +∠BFE ＝180°，∴∠AFE ＝180°﹣10x ，∵FK 平分∠AFE ，∴∠AFK ＝∠KFE ＝12 ∠AFE ，即1(18010)132x x ︒-=，解得：x ＝5°，∴∠BGH ＝10x ＝50°，∵HP ∥AB ，HP ∥CD ，∴∠BGH ＝∠GHP ＝50°，∠PHE ＝∠HED ，∵∠GHE ＝90°，∴∠PHE ＝∠GHE ﹣∠GHP ＝90°﹣50°＝40°，∴∠HED ＝40°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理以及灵活构造平行线是解题的关键．二、解答题6．（1），；（2）1；（3）不变，值为2【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a ，b 的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；（2）先得出CP=t ，OP=2-t ，OQ=2t ，AQ=4-解析：（1）()2,0C ，()0,4A ；（2）1；（3）不变，值为2【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a ，b 的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；（2）先得出CP =t ，OP =2-t ，OQ =2t ，AQ =4-2t ，再根据S △ODP =S △ODQ ，列出关于t 的方程，求得t 的值即可；（3）过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，先判定OG ∥AC ，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入OHC ACE OEC ∠+∠∠进行计算即可．【详解】解：（1）∵2a b -+|b -2|=0， ∴a -2b =0，b -2=0，解得a =4，b =2，∴A （0，4），C （2，0）．（2）存在，理由：如图1中，D （1，2），由条件可知：P 点从C 点运动到O 点时间为2秒，Q 点从O 点运动到A 点时间为2秒， ∴0＜t ≤2时，点Q 在线段AO 上，即 CP =t ，OP =2-t ，OQ =2t ，AQ =4-2t ，∴S △DOP =12•OP •y D =12（2-t ）×2=2-t ，S △DOQ =12•OQ •x D =12×2t ×1=t ，∵S △ODP =S △ODQ ，∴2-t =t ，∴t =1．（3）结论：OHC ACE OEC ∠+∠∠的值不变，其值为2．理由如下：如图2中，∵∠2+∠3=90°，又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO ，∴∠GOC +∠ACO =180°，∴OG ∥AC ，∴∠1=∠CAO ，∴∠OEC =∠CAO +∠4=∠1+∠4，如图，过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，则∠4=∠PHC ，PH ∥OG ，∴∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，∴∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4， ∴124414OHC ACE OEC ∠+∠∠+∠+∠+∠=∠∠+∠=2．【点睛】本题主要考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题．7．；2．平行于同一条直线的两条直线平行；3．（1）；（2）．【分析】1、根据角度和计算得到答案；2、根据平行线的推论解答；3、（1）根据角平分线的性质及1的结论证明即可得到答案；（2）根据B解析：1.72；2．平行于同一条直线的两条直线平行；3．（1）1122αβ+；（2）1118022αβ-+．【分析】1、根据角度和计算得到答案；2、根据平行线的推论解答；3、（1）根据角平分线的性质及1的结论证明即可得到答案；（2）根据BE 平分,ABC DE ∠平分,ADC ∠求出11,22ABE CDE αβ∠=∠=，过点E 作EF ∥AB ，根据平行线的性质求出∠BEF =12α，11801802DEF CDE β∠=︒-∠=︒-，再利用周角求出答案．【详解】1、过点E 作//,EF AB则有,BEF B ∠=∠因为//,AB CD所以//.EF CD ①所以,FED D ∠=∠所以,BEF FED B D ∠+∠=∠+∠即BED ∠=72；故答案为：72；2、过点E 作//,EF AB则有,BEF B ∠=∠因为//,AB CD所以EF ∥CD （平行于同一条直线的两条直线平行），故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；3、（1）∵BE 平分,ABC DE ∠平分,ADC ∠ ∴1111,2222ABE ABC CDE ADC αβ∠=∠=∠=∠=，过点E 作EF ∥AB ，由1可得∠BED =BEF FED ABE CDE ∠+∠=∠+∠，∴∠BED =1122αβ+，故答案为：1122αβ+；（2）∵BE 平分,ABC DE ∠平分,ADC ∠∴1111,2222ABE ABC CDE ADC αβ∠=∠=∠=∠=，过点E 作EF ∥AB ，则∠ABE =∠BEF =12α， ∵//,AB CD∴EF ∥CD ，∴180CDE DEF ∠+∠=︒，∴11801802DEF CDE β∠=︒-∠=︒-， ∴11360360(180)22BED DEF BEF βα∠=︒-∠-∠=︒-︒--=1118022αβ-+．【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，平行线的推论，正确引出辅助线是解题的关键．8．（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析．【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；解析：（1）90︒；（2）2APC AEC ∠=∠，证明见解析；（3）2360APC AEC ∠+∠=︒，证明见解析．【分析】（1）过点E 作//EF AB ，先根据平行线的性质、平行公理推论可得,AEF BAE CEF DCE ∠=∠∠=∠，从而可得AEC BAE DCE ∠=∠+∠，再根据平行线的性质可得180PAB PCD ∠+∠=︒，然后根据角平分线的定义可得11,22BAE PAB DCE PCD ∠=∠∠=∠，最后根据角的和差即可得；（2）过点E 作//EF AB ，过点P 作//PQ AB ，先根据（1）可得1()2AEC BAE DCE PAB PCD ∠=∠+∠=∠+∠，再根据（1）同样的方法可得APC PAB PCD ∠=∠+∠，由此即可得出结论；（3）过点E 作//EF AB ，过点P 作//PQ AB ，先根据（1）可得2PAB PCD AEC ∠+∠=∠，再根据平行线的性质、平行公理推论可得180,180APQ PAB CPQ PCD ∠=︒-∠∠=︒-∠，然后根据角的和差、等量代换即可得出结论．【详解】解：（1）如图，过点E 作//EF AB ，AEF BAE ∴∠=∠，//AB CD ，//EF CD ∴，CEF DCE ∴∠=∠，AEC AEF CEF BAE DCE ∴∠=∠+∠=∠+∠，又//AB CD ，且点P 运动到线段AC 上，180PAB PCD ∴∠+∠=︒，AE ∵平分PAB ∠，CE 平分PCD ∠，11,22BAE PAB DCE PCD ∴∠=∠∠=∠， 111()90222AEC PAB PCD PAB PCD ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒；（2）猜想2APC AEC ∠=∠，证明如下：如图，过点E 作//EF AB ，过点P 作//PQ AB ，由（1）已得：1()2AEC BAE DCE PAB PCD ∠=∠+∠=∠+∠，同理可得：APC PAB PCD ∠=∠+∠，2APC AEC ∴∠=∠；（3）2360APC AEC ∠+∠=︒，证明如下：如图，过点E 作//EF AB ，过点P 作//PQ AB ，由（1）已得：1()2AEC BAE DCE PAB PCD ∠=∠+∠=∠+∠，即2PAB PCD AEC ∠+∠=∠，//PQ AB ，180APQ PAB ∴∠+∠=︒，即180APQ PAB ∠=︒-∠，//AB CD ，//PQ CD ∴，180CPQ PCD ∴∠+∠=︒，即180CPQ PCD ∠=︒-∠，APC APQ CPQ ∴∠=∠+∠，180180PAB PCD =︒-∠+︒-∠，()360PAB PCD =︒-∠+∠，3602AEC =︒-∠，即2360APC AEC ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理推论、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键．9．（1）证明见解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（Ⅰ）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得解析：（1）证明见解析；（2）（Ⅰ）5DAM ∠=︒；（Ⅱ）25ACD ∠=︒．【分析】（1）先根据平行线的性质可得65BAD ∠=︒，再根据角的和差可得180BAD ABC ∠+∠=︒，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（Ⅰ）先根据平行线的性质可得30BAC ACD ∠=∠=︒，从而可得30MAC ∠=︒，再根据角的和差可得35DAC ∠=︒，然后根据DAM DAC MAC ∠=∠-∠即可得；（Ⅱ）设MAN x ∠=，从而可得8CAD x ∠=，先根据角平分线的定义可得142CAN CAD x ∠=∠=，再根据角的和差可得5BAC MAC x ∠=∠=，然后根据65CAD BAC BAD ∠+∠=∠=︒建立方程可求出x 的值，从而可得BAC ∠的度数，最后根据平行线的性质即可得．【详解】（1）12//,115l l ADC ∠=︒，18065BAD ADC ∴∠=︒-∠=︒，又115ABC ∠=︒，180BAD ABC ∴∠+∠=︒，//AD BC ∴；（2）（Ⅰ）12//,30l l ACD ∠=︒，30BAC ACD ∴∠=∠=︒，MAC BAC ∠=∠，30MAC ∴∠=︒，由（1）已得：65BAD ∠=︒，35DAC BAD BAC ∴∠=∠-∠=︒，35305DAM DAC MAC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（Ⅱ）设MAN x ∠=，则8CAD x ∠=， AN 平分CAD ∠，142CAN CAD x ∴∠=∠=， 5MAC CAN MAN x ∴∠=∠+∠=，MAC BAC ∠=∠，5BAC x ∴∠=，由（1）已得：65BAD ∠=︒，65CAD BAC BAD ∴∠+∠=∠=︒，即8565x x +=︒，解得5x =︒，525BAC x ∴∠==︒，又12//l l ，25ACD BAC ∴∠=∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的几何应用等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．10．（1）①90；②t 为或或或或或或；（2）①正确，②错误，证明见解析．【分析】（1）①由平角的定义，结合已知条件可得：从而可得答案；②当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和解析：（1）①90；②t 为3s 或6s 或9s 或18s 或21s 或24s 或27s ；（2）①正确，②错误，证明见解析．【分析】（1）①由平角的定义，结合已知条件可得：180,DPC CPA DPB ∠=︒-∠-∠从而可得答案；②当//BD PC 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当//PA BD 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC DP 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC BD 时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC BP 时的旋转时间与//PA BD 相同；（2）分两种情况讨论：当PD 在MN 上方时，当PD 在MN 下方时，①分别用含t 的代数式表示,CPD BPN ∠∠，从而可得CPD BPN∠∠的值；②分别用含t 的代数式表示,CPD BPN ∠∠，得到BPN CPD ∠+∠是一个含t 的代数式，从而可得答案．【详解】解：（1）①∵∠DPC ＝180°﹣∠CPA ﹣∠DPB ，∠CPA ＝60°，∠DPB ＝30°，∴∠DPC ＝180﹣30﹣60＝90°，故答案为90；②如图1﹣1，当BD ∥PC 时，∵PC ∥BD ，∠DBP ＝90°，∴∠CPN ＝∠DBP ＝90°，∵∠CPA ＝60°，∴∠APN ＝30°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为3秒；如图1﹣2，当PC ∥BD 时，PC BD∠PBD＝90°，∵//,∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180°+30°＝210°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为21秒，如图1﹣3，当PA∥BD时，即点D与点C重合，此时∠ACP＝∠BPD＝30°，则AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为9秒，如图1﹣4，当PA∥BD时，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90°+180°＝270°，∵转速为10°/秒，如图1﹣5，当AC∥DP时，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为60°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为6秒，AC DP时，如图1﹣6，当//AC DP，//∴∠=∠=︒，DPA PAC90∠+∠=︒-︒+︒=︒，DPN DPA1803090240∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为240︒，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为24秒，如图1﹣7，当AC∥BD时，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴点A在MN上，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180°，∵转速为10°/秒，当//AC BP 时，如图1-3，1-4，旋转时间分别为：9s ，27s ．综上所述：当t 为3s 或6s 或9s 或18s 或21s 或24s 或27s 时，这两个三角形是“孪生三角形”；（2）如图，当PD 在MN 上方时，①正确，理由如下：设运动时间为t 秒，则∠BPM ＝2t ，∴∠BPN ＝180°﹣2t ，∠DPM ＝30°﹣2t ，∠APN ＝3t ．∴∠CPD ＝180°﹣∠DPM ﹣∠CPA ﹣∠APN ＝90°﹣t ，21802,BPN CPD t ∴∠=∠=︒- ∴1.2CPD BPN ∠=∠ ②∠BPN +∠CPD ＝180°﹣2t +90°﹣t ＝270°﹣3t ，可以看出∠BPN +∠CPD 随着时间在变化，不为定值，结论错误．当PD 在MN 下方时，如图，①正确，理由如下：设运动时间为t 秒，则∠BPM ＝2t ，∴∠BPN ＝180°﹣2t ，∠DPM ＝230,t -︒ ∠APN ＝3t ．∴∠CPD ＝360CPA APN DPB BPN ︒-∠-∠-∠-∠()360603301802t t =︒-︒--︒-︒-=90t ︒-21802,BPN CPD t ∴∠=∠=︒-∴1.2CPD BPN ∠=∠ ②∠BPN +∠CPD ＝180°﹣2t +90°﹣t ＝270°﹣3t ，可以看出∠BPN +∠CPD 随着时间在变化，不为定值，结论错误．综上：①正确，②错误．【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，平行线的性质与判定，角的动态定义（旋转角）的理解，掌握分类讨论的思想是解题的关键．三、解答题11．(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为△BCD 的高为OC ，所以S △BCD=CD•OC ，（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠解析：(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为△BCD 的高为OC ，所以S △BCD =12CD •OC ，（2）利用∠CFE +∠CBF =90°，∠OBE +∠OEB =90°，求出∠CEF =∠CFE ．（3）由∠ABC +∠ACB =2∠DAC ，∠H +∠HCA =∠DAC ，∠ACB =2∠HCA ，求出∠ABC =2∠H ，即可得答案．详解：（1）S △BCD =12CD •OC =12×3×2=3．（2）如图②，∵AC ⊥BC ，∴∠BCF =90°，∴∠CFE +∠CBF =90°．∵直线MN ⊥直线PQ ，∴∠BOC =∠OBE +∠OEB =90°．∵BF 是∠CBA 的平分线，∴∠CBF =∠OBE ．∵∠CEF =∠OBE ，∴∠CFE +∠CBF =∠CEF +∠OBE ，∴∠CEF =∠CFE ．（3）如图③，∵直线l ∥PQ ，∴∠ADC =∠PAD ．∵∠ADC =∠DAC∴∠CAP =2∠DAC ．∵∠ABC +∠ACB =∠CAP ，∴∠ABC +∠ACB =2∠DAC ．∵∠H +∠HCA =∠DAC ，∴∠ABC +∠ACB =2∠H +2∠HCA ∵CH 是，∠ACB 的平分线，∴∠ACB =2∠HCA ，∴∠ABC =2∠H ，∴H ABC ∠∠=12．点睛：本题主要考查垂线，角平分线和三角形面积，解题的关键是找准相等的角求解． 12．解决问题：6；拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE ，根据操作示例得到S △ADE=S △BDE ，S △ABE=S △AEC ，从而得到结论；拓展延伸：（1）解析：解决问题：6；拓展延伸：（1）S1=2S2（2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）作△ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，从而得到△ABE的面积=△AED的面积=△ADC的面积，由此即可得到结论；（2）连接AO．则可得到△BOD的面积=△BOC的面积，△AOC的面积=△AOD的面积，△EOC的面积=△BOC的面积的一半，△AOB的面积=2△AOE的面积．设△AOD的面积=a，△AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，求出a、b的值，即可得到结论．试题解析：解：解决问题连接AE．∵点D、E分别是边AB、BC的中点，∴S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC．∵S△BDE =2，∴S△ADE =2，∴S△ABE=S△AEC=4，∴四边形ADEC的面积=2+4=6．拓展延伸：解：（1）作△ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，∴△ABE的面积=△AED的面积=△ADC的面积= S2，∴S1=2S2．（2）连接AO．∵CO=DO，∴△BOD的面积=△BOC的面积=3，△AOC的面积=△AOD的面积．∵BO=2EO，∴△EOC的面积=△BOC的面积的一半=1.5，△AOB的面积=2△AOE的面积．设△AOD的面积=a，△AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，解得：a=6，b=4.5，∴四边形ADOE的面积为=a+b=6+4.5=10.5．13．（1），理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，；当点P在射线AM上时，.【分析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠C∠=∠+∠，理由见解析；解析：（1）CPDαβ∠=∠-∠；（2）当点P在B、O两点之间时，CPDαβ∠=∠-∠.当点P在射线AM上时，CPDβα【分析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）分两种情况：①点P在A、M两点之间，②点P在B、O两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出结论．【详解】解：(1)∠CPD＝∠α＋∠β，理由如下：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝∠α＋∠β.(2)当点P在A、M两点之间时，∠CPD＝∠β－∠α.理由：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠CPE－∠DPE＝∠β－∠α；当点P在B、O两点之间时，∠CPD＝∠α－∠β.理由：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE－∠CPE＝∠α－∠β.【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，主要考核了学生的推理能力，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用平行线的性质进行推导．解题时注意：问题（2）也可以运用三角形外角性质来解决．14．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC 中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如图②，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACB-∠AED=1002n-︒，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，从而得出结论∠BAD=2∠CDE；（3）如图③，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACD-∠AED=1002n︒+，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，从而得出结论∠BAD=2∠CDE．【详解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故答案为60，30．（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-1802n︒-=1002n-︒，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE．（3）成立，∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图③，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD-∠AED=140°-1802n︒-=1002n︒+，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键．15．（1）见解析；（2）∠BGD＝；（3）2∠BGD+∠BFD＝360°．【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠EBD+∠EDB＝（∠ABD+∠BDC），根据平行线的性质∠ABD+∠BDC＝180°解析：（1）见解析；（2）∠BGD＝902a︒-；（3）2∠BGD+∠BFD＝360°．【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠EBD+∠EDB＝12（∠ABD+∠BDC），根据平行线的性质∠ABD+∠BDC＝180°，从而根据∠BED＝180°﹣（∠EBD+∠EDB）即可得到答案；（2）过点G作GP∥AB，根据AB∥CD，得到GP∥AB∥CD，从而得到∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝∠ABG+∠CDG，然后根据∠EBD+∠EDB＝90°，∠ABD+∠BDC＝180°，得到∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α+∠FDC＝90°，再利用角平分线的定义求出2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α即可得到答案；（3）过点F、G分别作FM∥AB、GM∥AB，从而得到AB∥GM∥FN∥CD，得到∠BGD＝∠BGM+∠DGM＝∠4+∠6，根据BG平分∠FBP，DG平分∠FDQ，∠4＝12∠FBP＝12（180°﹣∠3），∠6＝12∠FDQ＝12（180°﹣∠5），即可求解.【详解】解：（1）证明：∵BE平分∠ABD，∴∠EBD＝12∠ABD，∵DE平分∠BDC，∴∠EDB＝12∠BDC，∴∠EBD+∠EDB＝12（∠ABD+∠BDC），∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠EBD+∠EDB＝90°，∴∠BED＝180°﹣（∠EBD+∠EDB）＝90°．（2）解：如图2，由（1）知：∠EBD+∠EDB＝90°，又∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α+∠FDC＝90°，∵BG平分∠ABE，DG平分∠CDF，∴∠ABE＝2∠ABG，∠CDF＝2∠CDG，∴2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α，过点G作GP∥AB，∵AB∥CD，∴GP∥AB∥CD∴∠ABG＝∠BGP，∠PGD＝∠CDG，∴∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝∠ABG+∠CDG＝902α-；（3）如图，过点F、G分别作FN∥AB、GM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GM∥FN∥CD，∴∠3＝∠BFN，∠5＝∠DFN，∠4＝∠BGM，∠6＝∠DGM，∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠3+∠5，∠BGD＝∠BGM+∠DGM＝∠4+∠6，∵BG平分∠FBP，DG平分∠FDQ，∴∠4＝12∠FBP＝12（180°﹣∠3），∠6＝12∠FDQ＝12（180°﹣∠5），∴∠BFD+∠BGD＝∠3+∠5+∠4+∠6，＝∠3+∠5+12（180°﹣∠3）+12（180°﹣∠5），＝180°+12（∠3+∠5），＝180°+12∠BFD，整理得：2∠BGD+∠BFD＝360°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的性质和三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.。

广西省玉林市2019-2020学年七年级第二学期期末经典数学试题含解析

广西省玉林市2019-2020学年七年级第二学期期末经典数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。

”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）A．4.5112x yyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩B．4.5112x yy x+=⎧⎪⎨-=⎪⎩C．4.5112x yx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩D．4.5112x yx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩【答案】A【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-12×绳长=1，据此列方程组即可求解．【详解】设绳子长x尺，木条长y尺，依题意有4.5112x yy x-=⎧⎪⎨-=⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．2．把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A．90°B．105°C．120°D．135°【答案】B【解析】【分析】先作直线OE平行于直角三角板的斜边，根据平行线的性质即可得到答案.【详解】作直线OE 平行于直角三角板的斜边．可得：∠A ＝∠AOE ＝60°，∠C ＝∠EOC ＝45°，故∠1的度数是：60°+45°＝105°．故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.3．如图，已知□ABCD 的面积为100,P 为边CD 上的任一点，E ，F 分别为线段AP ，BP 的中点，则图中阴影部分的总面积为（）A ．30B ．25C ．22.5D ．20【答案】B【解析】【分析】先由△ABP 与□ABCD 同底等高，得出12ABP ABCD S S =，再由中线的性质得到ADE CBF CBP 11,22ADP S S S S ∆==，从而得到图中阴影部分的总面积.【详解】∵平行四边形ABCD∴S △ABP =12S 平行四边形ABCD ， ∴S △ADP +S △CBP +S △ABP =S 平行四边形ABCD ， ∴S △ADP +S △CBP=12S 平行四边形ABCD ∵ E ，F 分别为线段AP ，BP 的中点，∴S △ADE =12S △ADP ， S △CBF =12S △CBP ∴S △ADE +S △CBF =12（S △ADP +S △CBP ）=14S 平行四边形ABCD=14×100=25 故答案为B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形的面积，等底等高的三角形的面积等于平行四边形的面积的一半,三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.根据题目信息找出各部分的面积的关系是解题的关键.4．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（）A ．0.12B ．0.38C ．0.32D ．32【答案】C【解析】试题分析：根据频率=频数÷总数，求解即可．解：∵总人数为100人，在40～42（岁）组内有职工1名，∴这个小组的频率为1÷100=0.1．故选C ．点评：考查了频率的计算方法：频率=频数÷总数．5．△ABC 所在平面内任意一点P （a ，b ）经过平移后对应点P 1（c ，d ），已知A （2，3）经过此次平移后对应点A 1（5，-1），则a+b-c-d 的值为（）A ．-5B ．5C ．-1D ．1【答案】D【解析】【分析】由A （2，3）在经过此次平移后对应点A 1的坐标为（5，-1），可得△ABC 的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移4个单位，由此得到结论．【详解】解：由A （2，3）经过此次平移后对应点A 1（5，-1）知，先向右平移3个单位，再向下平移4个单位， ∴c=a+3，d=b-4，即a-c=-3，b-d=4，则a+b-c-d=-3+4=1，故选：D ．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．6．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是( )A ．2249x y -+B ．2249x y --C ．2249x y +D ．4343x y - 【答案】A【解析】根据平方差公式的特点即可求解.【详解】∵2249x y -+=（3y+2x ）（3y-2x ），可以用公式法因式分解；B,C,D 均不能用公式法因式分解故选A.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知平方差公式的特点.7．Rt △ABC 中，斜边BC ＝2，则AB 2＋AC 2＋BC 2的值为( )A ．8B ．4C ．6D ．无法计算【答案】A【解析】利用勾股定理，由Rt△ABC 中，BC 为斜边，可得AB 2+AC 2=BC 2，代入数据可得AB 2+AC 2+BC 2=2BC 2=2×22=1．故选A ．8．1∠与2∠是同旁内角，170∠=︒．则（）A ．2110∠=︒B ．270C ．220∠=︒D ．2∠的大小不确定【答案】D【解析】【分析】只有两直线平行时同旁内角互补，两直线不平行时无法确定同旁内角的大小关系．【详解】同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补．故选：D ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．特别注意，同旁内角互补的前提条件是两直线平行． 9．如图，已知∠1=∠2，AC =AD ，要使△ABC ≌△AED ，还需添加一个条件，那么在①AB =AE ，②BC =ED ，③∠C =∠D ，④∠B =∠E ，这四个关系中可以选择的是( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④【答案】C【解析】由∠1=∠2结合等式的性质可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．【详解】∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．①加上条件AB=AE可利用SAS定理证明△ABC≌△AED；②加上BC=ED不能证明△ABC≌△AED；③加上∠C=∠D可利用ASA证明△ABC≌△AED；④加上∠B=∠E可利用AAS证明△ABC≌△AED．故选C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，解题时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．下列运算中，不正确的是（）A．m3+m3＝m6B．m4•m＝m5C．m6÷m2＝m4D．（m5）2＝m10【答案】A【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方逐一判断即可．【详解】解：A．m3+m3＝2m3，故选项A符合题意；B．m4•m＝m5，故选项B不合题意；C．m6÷m2＝m4，故选项C不合题意；D．（m5）2＝m10，故选项D不合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了幂的运算以及合并同类项的法则，熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键．二、填空题11．计算：18°26′+20°46′=_________________【答案】39°12′【解析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【详解】18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案为：39°12′．【点睛】此类题考查了度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．12．点P在第二象限，到x轴距离为3，到y轴距离为2，点P 坐标______．【答案】 ( -2,3)【解析】因为点P到x轴距离为3，到y轴距离为2，所以x=2或-2,y=3或－3，又因为点P在第二象限，所以P（－2，3）.故答案是：（－2，3）.>．E，F分别是AD，BC上不在中点的任意两点，连结EF，13．如图，长方形ABCD中，AD AB∠的度数为将长方形ABCD沿EF翻折，当不重叠（阴影）部分均为长方形时，所有满足条件的BFE________度．【答案】135°或45°【解析】【分析】如图分两种情形分别求解即可解决问题．【详解】有两种情形：如图1中，∵AD∥BC，∴∠GEF=∠EFC∵折叠，∴∠GFE=∠EFC∴∠GEF=∠GFE∵GE⊥FG，∴∠GEF=∠GFE=180902︒-︒=45° ∴∠BFE ＝90°+45°=135°如图2中，同理∠BFE ＝180902︒-︒=45°，综上所述，满足条件的∠BFE 的值为135°或45°．故答案为135°或45°．【点睛】本题考查平行线的性质与三角形角度求解，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．分解因式:29a -=.【答案】(3)(3)a a +-【解析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．解答：解：9-a 2，=32-a 2，=（3+a ）（3-a ）．15．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是______．【答案】（6，5）【解析】先观察规律：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．然后利用规律解题即可【详解】解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．实数15=1+2+3+4+5，则17在第6排，第5个位置，即其坐标为（6，5）．故答案为（6，5）．【点睛】本题考查找规律，能够发现规律是本题解题关键16．5-2表示成分数是________．【答案】125 【解析】【分析】根据负整数指数幂公式a -p =1p a （a≠0，p 为正整数）进行计算即可．【详解】5-2=215=125．故答案为：125．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数幂的计算公式．17．在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____．【答案】70°或20°．【解析】【分析】此题根据△ABC 中∠A 为锐角与钝角分为两种情况，分情况讨论即可．【详解】解：根据△ABC 中∠A 为锐角与钝角，分为两种情况：①当∠A 为锐角时，∵AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠A ＝9050︒-︒=40°，AB AC =∴∠B＝180180407022A︒-∠︒-︒==︒；②当∠A为钝角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠1＝9050︒-︒=40°，∴∠BAC＝180118040︒-∠=︒-︒=140°，AB AC=∴∠B＝∠C＝180140202︒-︒=︒．故答案为：70°或20°．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质,分类讨论的应用是正确解答本题的关键．三、解答题18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°．在△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为D，连接AD，BD．（1）依据题意补全图形；（2）当∠PAC等于多少度时，AD∥BC？请说明理由；（3）若BD交直线AP于点E，连接CE，求∠CED的度数；（4）探索：线段CE，AE和BE之间的数量关系，并说明理由．=+【答案】（1）详见解析；（2）30°；（3）120〬（4）BE CE AE【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）连接CD，交AP于CD于F,因为AD∥BC，所以∠C=∠CAD,由对称可得AC=AD,CF=FD,AF⊥CD,所以AP 平分∠CAD,即可求解.（3）AD=AC，∠DAP=∠CAP，∠DEP=∠PEC,求出AB=AC=AD，得到∠ABE=∠D，在△ABE中，得∠ABE＋∠AEB ＋∠BAE=180°，得到∠D＋∠CAE＋60°＋∠D＋∠CAE =180°，求出∠D＋∠CAE=60°，证明∠DEP=60°，即可求解；（4）CE ＋AE＝BE，如图，在BE上取点M使ME＝AE，连接AM，设∠EAC＝∠DAE＝x，求得∠AEB＝60°，从而得到△AME为等边三角形，根据等边三角形的性质和SAS即可判定△AEC≌△AMB，根据全等三角形的性质可得CE＝BM，由此即可证得CE＋AE＝BE．【详解】（1）（2）连接CD，交AP于F,∵AB＝AC，∠BAC＝60°∴等边三角形ABC∴∠BCA=60°∵AD∥BC∴∠BCA=60°=∠DAC由对称可得AC=AD,CF=FD,AF⊥CD∴AP平分∠CAD∴∠PAC=30°（3）由对称可得AD=AC，∠DAE=∠CAE，∠DEP=∠PEC ∵等边三角形ABC∴AB=AC=AD∴∠ABE=∠D∵△ABE∴∠ABE＋∠AEB＋∠BAE=180°∴∠ABE＋∠AEB＋∠BAC＋∠CAE=180°∴∠D＋∠CAE＋60°＋∠D＋∠CAE =180°∴∠D＋∠CAE=60°∴∠DEP=60°∴∠DEC=120°；（4）CE＋AE＝BE．在BE上取点M使ME＝AE，连接AM，在等边△ABC中，AC＝AB，∠BAC＝60°由对称可知：AC＝AD，∠EAC＝∠EAD，设∠EAC＝∠DAE＝x．∵AD＝AC＝AB，∴∠D=60°-x∴∠AEB＝60－x＋x＝60°．∴△AME为等边三角形．∴AM=AE，∠MAE=60°，∴∠BAC=∠MAE=60°，即可得∠BAM=∠CAE.在△AMB和△AEC中，AB=AC,∠BAM=∠CAE, AM=AE，∴△AMB≌△AEC.∴CE＝BM.∴CE＋AE＝BE．【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的性质是解题的关键.19．对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，给出如下定义：将|x1﹣x2|称为点M，N之间的“横长”，|y1﹣y2|称为点M，N之间的纵长”，点M与点N的“横长”与“纵长”之和称为“折线距离”，记作d(M，N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|“．例如：若点M(﹣1，1)，点N(2，﹣2)，则点M与点N的“折线距离”为：d(M，N)=|﹣1﹣2|+|1﹣(﹣2)|=3+3=1．根据以上定义，解决下列问题：已知点P(3，2)．（1）若点A(a，2)，且d(P，A)=5，求a的值；（2）已知点B(b，b)，且d(P，B)＜3，直接写出b的取值范围；（3）若第一象限内的点T与点P的“横长”与“纵长”相等，且d(P，T)＞5，简要分析点T的横坐标t的取值范围．【答案】（1）a=﹣2或a=8；（2）1＜b＜4；（3）t112>或0＜t12<．【解析】【分析】（1）将点P与点A代入d（M，N）＝|x1−x2|＋|y1−y2|即可求解；（2）将点B与点P代入d（M，N）＝|x1−x2|＋|y1−y2|，得到d（P，B）＝|3−b|＋|2−b|，分三种情况去掉绝对值符号进行化简，有当b＜2 时，d（P，B）＝3−b＋2−b＝5−2b＜3；当2≤b≤3时，d（P，B）＝3−b ＋b−2＝1＜3；当b＞3时，d（P，B）＝b−3＋b−2＝2b−5＜3；（3）设T点的坐标为（t，m），由点T与点P的“横长”与“纵长”相等，得到|t−3|＝|m−2|，得到t与m的关系式，再由T在第一象限，d（P，T）＞5，结合求解即可．【详解】（1）∵点P(3，2)，点A(a，2)，∴d(P，A)=|3﹣a|+|2﹣2|=5，∴a=﹣2或a=8；（2）∵点P(3，2)，点B(b，b)，∴d(P，B)=|3﹣b|+|2﹣b|，当b＜2 时，d(P，B)=3﹣b+2﹣b=5﹣2b＜3，∴b＞1，∴1＜b＜2；当2≤b≤3时，d(P，B)=3﹣b+b﹣2=1＜3成立，∴2≤b≤3；当b＞3时，d(P，B)=b﹣3+b﹣2=2b﹣5＜3，∴b＜4，∴3＜b＜4；综上所述：1＜b＜4；（3）设T点的坐标为(t，m)，点T与点P的“横长”=|t﹣3|，点T与点P的“纵长”=|m﹣2|．∵点T与点P的“横长”与“纵长”相等，∴|t﹣3|=|m﹣2|，∴t﹣3=m﹣2或t﹣3=2﹣m，∴m=t﹣1或m=5﹣t．∵点T是第一象限内的点，∴m＞0，∴t＞1或t＜5，又∵d(P，T)＞5，∴2|t﹣3|＞5，∴t112＞或t12＜，∴t112＞或0＜t12＜．【点睛】本题考查平面内点的坐标，新定义；能够将定义内容转化为绝对值不等式，再将绝对值不等式根据绝对值的意义转化为一元一次不等式的求解是解题的关键．20．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请猜想：DC与BE的数量关系，并给予证明；（2）求证：DC⊥BE．【答案】（1）DC＝BE；（2）详见解析;【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质，可以得出△ABE≌△ACD，得出对应边相等即可；（2）由△ABE≌△ACD可以得出∠B=∠ACD=45°，进而得出∠DCB=90°，就可以得出结论．【详解】（1）解：DC＝BE；理由如下：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°．∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE．即∠BAE＝∠CAD，在△ABE与△ACD中，AB ACBAE CAD AE AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴DC＝BE；（2）证明：∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD＝∠ABE＝45°，又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝90°，∴DC⊥BE．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键．21．在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B 两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案。

玉林市七年级下学期期末考试数学试卷

玉林市七年级下学期期末考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是( )A.()()223a b a b +-B. ()()22x y x y -+C. ()()11x x ++D. ()()x y x y --+ 2.图1是一个长为2a ,宽为()2b a b >的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图2那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )A. 2abB. ()2a b +C. ()2a b -D. 22a b -3.某村小为了了解各年级留守儿童的数量,对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20.对于这组数据,下列说法错误的是( )A.平均数是15B.众数是10C.中位数是17D.方差是4434.下列图形中,不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.5.把若干只鸡兔关在同一个笼子里,从上面数,有11个头;从下面数,有32条腿.则笼中的兔子共有( )A.3只B.4只C.5只D.6只6.计算()23b b ⋅-的结果是( ) A. 6b -B. 5b -C. 6bD. 5b7.如果()2364a =,则a 等于( )A.2B.-2C.±2D.以上都不对8.下列计算结果正确的是( )A. 428a a a ⋅=B. ()257a a =C. ()222a b a b -=-D. ()222ab a b = 9.如图,点A 、C 、E 在同一直线上, A DCE ∠=∠,则图中与B ∠一定相等的角是( )A. BCD ∠B. ACB ∠C. A ∠D. DCE ∠10.多项式29a -与23a a -的公因式是( )A. 3a +B. 3a -C. 1a +D. 1a -11.下列说法中正确的是( )A.旋转一定会改变图形的形状和大小B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.相等的角是对顶角12.在同一平面内有三条直线,,a b c ,如果//a b ,a 与b 的距离是2?cm ,并且b 上的点P 到直线c 的距离也是2?cm ,那么b 与c 的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定二、填空题13.如果一组数据12,,,n a a a ⋯的方差是2,那么一组新数据122,2,,2n a a a ⋯的方差是__________.14.如图,直线//AB CD ,BC 平分ABD ∠,若1?54∠=︒,则2∠=__________.15.计算: ()22232?m mn ⋅-= .16.如图所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O 经过4次旋转而得到,则每一次旋转的角度大小为__________.17.如果()()223x x x px q -+=++,那么p q +的值为__________. 18.观察下列各式及其展开式:()2222a b a ab b +=++;()3322333a b a a b ab b +=+++;()4432234464a b a a b a b ab b +=++++;()554322345510105a b a a b a b a b ab b +=+++++;……请你猜想()10a b +的展开式中第三项的系数是__________.三、操作题19.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A 、B 、C 、O 都是格点.①将ABC ∆向左平移6个单位得到111A BC ∆,请画出111A BC ∆;②将ABC ∆绕点O 按逆时针方向旋转180︒得到222A B C ∆,请画出222A B C ∆.四、解答题20.解方程组: 2{52234x y x y -=+=21.利用因式分解计算: 222999999685315?++-.22.已知1a b +=,6ab =-,求下列各式的值.1. 22a b +;2. 22a ab b -+.23.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE AB ⊥,O 为垂足, 2DOB EOD ∠=∠,求,AOC COB ∠∠的度数.24.某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试,他们的成绩如下表(成绩高者被录用),那么谁将被录用?25.如图, AGF ABC ∠=∠,12180∠+∠=︒.1.试判断BF 与DE 的位置关系,并说明理由;2.若BF AC ⊥,2150∠=︒,求AFG ∠的度数.26.某市一种出租车的起步价为10元,两位乘客分别乘这种出租车走了10km 和14km ,车费分别为21.2元和27.6元,假设一路顺利,没有停车等候,且不考虑计程器计费的某些特殊规定.请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程;并算出超过起步路程但行驶不到15?km 时,超过部分每千米车费为多少元?参考答案一、单选题1.答案：B解析：2.答案：C解析：由题意得四块形状和大小都一样的小长方形的长是a ，宽是b ，拼成的正方形的边长是a b +，所以中间空的部分的面积()()22224?2a b ab a ab b a b =+-=-+=-. 故选：C .考点：完全平方公式.3.答案：C解析：中位数应该是15和17的平均数16，故C 选项错误，其他选择正确。

广西玉林市七年级下学期数学期末试卷

广西玉林市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共38分)1. （4分）若，则的值为（）A .B .C .D .2. （4分）下列方程组是二元一次方程组的有（）① ；② ；③ ；④ ．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （4分） (2020七下·巴南期末) 不等式x+1>0的解集在数轴上表示为（）.A .B .C .D .4. （4分）(2019·长沙模拟) 下列标志的图形中，是轴对称图形的但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （4分） (2016八上·中堂期中) 下列说法正确的是（）A . 三角形的外角大于任何一个内角B . 三角形的内角和小于它的外角和C . 三角形的外角和小于四边形的外角和D . 三角形的一个外角等于两个内角的和6. （2分）下列式子：①a+b=b+a；②﹣2＞﹣5；③x≥﹣1；④ y﹣4＜1；⑤2m≥n；⑥2x﹣3，其中不等式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （4分） (2020七下·萧山期末) 如图，沿所在的直线平移到的位置，且点是线段的中点，若，，，则的长是A . 5B . 4C . 3D . 28. （4分） (2020九下·滨湖月考) 已知多边形的内角和等于外角和，这个多边形的边数为（）A .B .C .D .9. （4分） (2020七下·古田月考) 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）A . 第一次右拐50°，第二次左拐130°B . 第一次左拐50°，第二次右拐50°C . 第一次左拐50°，第二次左拐130°D . 第一次右拐50°，第二次右拐50°10. （4分） (2019七下·广丰期末) 二元一次方程的正整数解有（）组A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2018七上·温岭期中) 写出一个一元一次方程________，使它的解为x=7.12. （4分）(2020·建水模拟) 如图直线，，，那么的度数是________.13. （4分） (2020七下·乌鲁木齐期中) 六一儿童节将至，孩子王儿童商店推出甲、乙、丙三种特价玩具，若购甲3件，乙2件，丙1件需要400元；购甲1件，乙2件，丙3件需要440元，则购买甲乙丙三种玩具各一件需要________元.14. （4分） (2018七下·黑龙江期中) 不等式组无解，则m的取值范围是________．15. （4分） (2020八下·佛山期中) 如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是________．16. （4分） (2019七上·宁津月考) 若关于x的方程4m－3x＝1的解满足2︱x-2︱-1=3，则m的值为________三、解答题 (共9题；共88分)17. （8分） (2020七下·偃师月考) 解下列方程和方程组（1）（2）（3）解方程组：18. （8分） (2019七下·番禺期末) 解不等式组：19. （8分） (2019七上·东坡月考) 如图，已知∠AOB：∠BOC=3：5，OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，若∠DOE=60°，求∠AOB和∠BOC的度数．20. （8分）(2018·牡丹江模拟) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；②以原点. .为对称中心，画出与关于原点. .对称的，并写出点的坐标．③以原点O为旋转中心，画出把顺时针旋转90°的图形△A3B3C3 ，并写出C3的坐标．21. （10分） (2017七下·龙海期中) 解下列方程（组）．（1） 1﹣ = ；（2）．22. （10分）如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．23. （10.0分）(2011·湖州) 我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼 2.43桂鱼2 2.5（1） 2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）（2） 2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？24. （13.0分） (2019八上·呼兰期中) 如图，，，，连接，过点作于，过点作于．（1）若，求的度数．（2）请直接写出线段、、三者间的数量关系．25. （13.0分） (2019七下·南安期末) 列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？参考答案一、选择题 (共10题；共38分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共88分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。

广西省玉林市七年级数学下学期期末考试卷(含答案)

广西省玉林市七年级数学下学期期末考试卷(含答案)注意事项：1．本试卷满分120分．考试时间为120分钟．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．3．非选择题，用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，答在本试卷上无效．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1．下列说法错误的是（）A ．5是25的算术平方根B ．3(4)-的立方根是4-C ．无理数都是无限小数D ．2536的平方根是56 2．点P 在第四象限，其到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标是（）A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(3,2)-D ．(3,2)-3318,,9,37π中有理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下面选项是二元一次方程345x y +=的解的是（）A ．20.25x y =⎧⎨=-⎩B ． 5.54x y =-⎧⎨=-⎩ C ．10.5x y =⎧⎨=-⎩ D ．10.5x y =-⎧⎨=-⎩ 5．在不等式10x -≥的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A ．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B ．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D ．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB DF ∥的是（）A ．3A ∠=∠B ．1A ∠=∠C ．14∠=∠D ．2180A ∠+∠=︒8．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么一支笔和一本笔记本应付（）小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本售货员：好的，那你应付款52元小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元9．已知点126,12P x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭不在第四象限，则满足条件的x 的取值范围是（） A ．32x -≤≤ B ．3x ≤-或2x ≥ C ．32x -<< D ．3x >-或2x <10．为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图11．如图，已知AB CD ∥，AE 平分BAD ∠，CE 平分BCD ∠．若160B D ∠+∠=︒，则AEC B ∠-∠的度数为（）（注：四边形内角和等于360︒）A ．90︒B ．100︒C ．105︒D ．110︒12．已知关于x 的不等式组：100x x a ->⎧⎨-⎩有以下说法：①若它的解集是14x <≤，则4a =；②当1a =时，它有解；③若它的整数解只有2，3，4，则45a ≤<；④若它有解，则2a ≥．其中所有正确说法的序号是（）A ．④B ．②④C ．①②D ．①③二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上．13．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式_____________．14．某组数据经过整理后发现，最小值是149，最大值是173，若以3为组距，则这组数据可分为___________组．15．如图，P 是直线a 外一点，点A ，B ，C ，D 为直线a 上的点，5,4,3,7PA PB PC PD ====，根据所给数据写出点P 到直线a 的距离d 的取值范围是_______________．16．在平面直角坐标系中，点(,)M a b 与点(3,1)N -关于x 轴对称，则2a b +的值是_____________．17．如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA 将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A 的坐标为____________．18．如图，,AE CF ACF ∠∥的平分线交AE 于点B ，G 是CF 上的一点，GBE ∠的平分线交CF 于点D ，且BD BC ⊥，下列结论：①BC 平分ABG ∠；②AC BG ∥；③若A α∠=，则BDF ∠1802a =︒-；④与DBE ∠互余的角有2个．其中正确的有_________．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（8分）解方程组：（1）2,216;x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）231,328.x y x y +=⎧⎨-=⎩ 20．（8分）解下列不等式（组）（1）222x x +<-；（2）36,219.x x +≥⎧⎨-⎩ 21．（6分）推理填空：如图，,AB CD EF ∥分别交AB CD 、于G 、N ，GH NM 、分别平分AGN ∠，GND ∠．求证：GH NM ∥．证明：∵AB CD ∥（____________）∴AGN GND ∠=∠∵,GH NM 分别平分,AGN GND ∠∠ ∴12HGN AGN ∠=∠，12MNG GND ∠=∠（_______________） ∴HGN MNG ∠=∠∴GH NM ∥（_____________）22．（8分）某地某学校在疫情期间举行“停课不停学，运动我最棒”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：踢键子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了__________名学生；（2）补全条形统计图：（3）求选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；（4）若该学校有5000人，请你估计该学校选择踢键子项目的学生人数约是多少人．23．（6分）【阅读材料】小明同学遇到下列问题：解方程组23237432323832x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(23)x y +看作一个数，把(23)x y -看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令23,23m x y n x y =+=-，这时原方程组化为7438,32m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得6024m n =⎧⎨=-⎩把6024m n =⎧⎨=⎩代入23,23m x y n x y =+=-．得23602324x y x y +=⎧⎨-=-⎩解得914x y =⎧⎨=⎩．所以，原方程组的解为914x y =⎧⎨=⎩ 【解决问题】请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：解方程组235135x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩ 24．（10分）已知：如图，把ABC △向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A B C '''△．（1）写出A B C '''、、的坐标；（2）求出ABC △的面积；（3）点P 在y 轴上，且BCP △的面积是ABC △面积的2倍，求点P 的坐标．25．（8分）某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元每件，乙种商品进价为50元每件，己知在销售过程中，3件甲种商品和2件乙种商品的售价共500元，2件甲种商品和3件乙种商品的售价共450元．（1）求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？（2）若商城计划甲、乙两种商品的进货总投人不超过6050元，销售完后总利润不低于2640元，共有多少种进货方案？26．（12分）如图①，平面直角坐标系中，己知点(,0),(0,)A a B b ，其中a ，b 满足237(253)0a b a b +---=．将点B 向右平移24个单位长度得到点C ．（1）求点A 和点C 的坐标；（2）如图①，点D 为线段BC 上一动点，点D 从点C 以2个单位长度/秒的速度向点B 运动，同时点E 为线段OA 上一动点，从O 点以3个单位长度/秒的速度向点A 运动，设运动的时间为t 秒(010)t <<，四边形BOED 的面积记为BOED S 四边形（以下同理表示）．若32BOED ACDE S S ≥四边形四边形，求t 的取值范围；（注：梯形面积12=（上底+下底）×高）（3）如图②，在（2）的条件下，在D ，E 运动的过程中，DE 交OC 于点F ，求证：在D ，E 运动的过程中，OEF DCF S S >△△总成立．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1．D 2．A 3．C 4．A 5．A 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 11．B 12．D二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上．13．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．14．9 15．03d <≤ 16．7 17．11,33⎛⎫ ⎪⎝⎭18．①②③．三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．解：（1）2216x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②，得6x =，将6x =代入①，得4y =，∴方程组的解为64x y =⎧⎨=⎩；（2）231328x y x y +=⎧⎨-=⎩①②。

玉林市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

玉林市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （1）（4）D . （2）（3）2. （2分）已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2020七下·巴中期中) 解方程组比较简单的解法是（）A . ①×2-②，消去xB . ①-②×2，消去yC . ①×2+②，消去xD . ①+②×2，消去y4. （2分） (2018七下·上蔡期末) 不等式的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·荔湾期末) 若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（）A . 3或5B . 5C . 3D . 4或66. （2分）如图,点O在MN上,把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD.已知∠AOM=25°,∠DPN=50°,则∠AOB的大小是（）A . 75°B . 105°C . 130°D . 155°7. （2分）商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种8. （2分） (2019七下·昭平期中) 已知关于x的不等式4x﹣a≤0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是（）A . 3≤a＜4B . 3≤a≤4C . 8≤a＜12D . 8≤a≤129. （2分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分） (2016八上·中堂期中) 如图，图中∠1的大小等于（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°二、填空题 (共5题；共9分)11. （1分） (2018七上·沧州期末) 已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=________．12. （1分） (2018九上·句容月考) 如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD＝________°.13. （1分） (2016七下·澧县期中) 对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=________．14. （5分）若点P（1-m，-2m-4）在第四象限，且m为整数，则m的值为________.15. （1分） (2020七下·武昌期中) 如图，将一张纸片沿EF进行折叠，已知AB∥CD，若∠DFC′＝50°，则∠AEF＝________.三、解答题 (共8题；共65分)16. （10分）解下列方程组（1）（2）17. （10分） (2020八下·中宁期中) 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.（1）（2）（3） 2x＜1－x≤x＋518. （6分） (2019七下·重庆期中) 对于，定义一种新运算△，规定：（其中，均为非零常数），例如：，已知， .（1）求，的值；（2）在（1）的条件下，若关于，的方程组的解满足，求的取值范围.19. （6分） (2019八下·埇桥期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点，，．（1）将以点为旋转中心旋转，得到△ ，请画出△ 的图形；（2）平移，使点的对应点坐标为，请画出平移后对应的△ 的图形；（3）若将△ 绕某一点旋转可得到△ ，请直接写出旋转中心的坐标．20. （2分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=50°，∠C=60°，求∠DAE，∠AOB.21. （10分） (2016八下·寿光期中) 为鼓励同学们积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于28个，有哪几种购买方案？22. （10分）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元．（1）学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）要使每名同学都有座位，怎样租用车辆更合算？23. （11分）如图，△ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q，记△AEF的面积为S1 ，四边形EFQP的面积为S2 ，四边形PQCB的面积为S3 ．（1）求证：EF+PQ=BC；（2）若S1+S3=S2 ，求的值；（3）若S3﹣S1=S2 ，直接写出的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共65分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

2019-2020学年广西玉林市陆川县七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年广西玉林市陆川县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把答案前的字母写在括号内）．1．（3分）在实数﹣3，0，，3中，最小的实数是（）A．﹣3B．0C．D．32．（3分）为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图3．（3分）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣b C．ac2＞bc2D．a2＞b24．（3分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1+∠4＝180°5．（3分）将方程2x+y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）A．y＝2x﹣3B．y＝3﹣2x C．x＝D．x＝6．（3分）x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（）A．0＜x＜5B．0＜x≤5C．0≤x≤5D．x≤57．（3分）如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如果∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（）A．18°B．126°C．18°或126°D．以上都不对9．（3分）比较下列各组数的大小，正确的是（）A．＞5B．＜2C．＞﹣2D．+1＞10．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC ＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③11．（3分）如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A．x+y＝7B．x﹣y＝2C．x2﹣y2＝4D．4xy+4＝4912．（3分）如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是（）A．第80个图形B．第82个图形C．第84个图形D．第86个图形二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）．13．（3分）﹣的相反数是．14．（3分）已知，点P坐标为（﹣2，3），点Q坐标为Q（m，3），且PQ＝6，则m＝．15．（3分）一个样本有右边10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，如果组距为1.5，则应分成组．16．（3分）如果点P（2﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（1﹣m）x+1＞m的解集是．17．（3分）古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由題意可列方程组．18．（3分）如图，已知AB∥CD，∠BAD和∠BCD的平分线交于点E，∠1＝100°，∠BAD＝m°，则∠AEC的度数为．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）19．（18分）解方程组，不等式（组）（1）解方程组（2）解方程组（3）解不等式1﹣＞（4）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（6分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？21．（7分）已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根．22．（6分）将两块大小相同的直角三角尺（即三角形ABC和三角形DEF，其中∠A＝∠D＝30°，按如图所示的方式摆放（直角顶点F在斜边AB上，直角顶点C在斜边DE上），且DE∥AB．（1）求∠AFD的度数；（2）请你判断DF与AC是否平行，并说明理由．23．（7分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（3，0），B（5，0），C（0，﹣3）．点P（m，n）为△ABC 内一点，平移△ABC到△A1B1C1，使点P（m，n）移到点P1（m﹣4，n+2）处．（1）画出平移后的△A1B1C1，并直接写出点A，B，C的坐标；（2）平移过程中线段BC扫过的图形面积为．24．（9分）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？青菜西兰花进价（元/市斤） 2.8 3.2售价（元/市斤）4 4.5（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤．但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）25．（5分）已知关于x的不等式组，只有唯一的整数解，则a的取值范围是什么？26．（8分）在直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，0），如图所示．（1）平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（﹣2，4），求点D 的坐标；（2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC，BD．如图2所示，若S△BCD＝7（S△BCD表示三角形BCD的面积），求点C、D的坐标．2019-2020学年广西玉林市陆川县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把答案前的字母写在括号内）．1．【答案】A【解答】解：∵﹣3＜0＜＜3，∴其中最小的实数是﹣3．故选：A．2．【答案】B【解答】解：根据题意，得要求反映温州市某一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．故选：B．3．【答案】B【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b；故选：B．4．【答案】D【解答】解：A、∠1＝∠2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；B、∠2＝∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；C、∠3＝∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；D、∠1+∠4＝180°，∠1的对顶角与∠4是a、b被截得的同旁内角，符合题意．故选：D．5．【答案】B【解答】解：方程2x+y＝3，解得：y＝3﹣2x，故选：B．6．【答案】B【解答】解：∵x是不大于5的正数，∴0＜x≤5，故选：B．7．【答案】A【解答】解：∵点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，∴，解得﹣1＜a＜3．在数轴上表示为：．故选：A．8．【答案】C【解答】解：∵∠A与∠B的两边分别平行，∴∠A与∠B相等或互补．分两种情况：①如图1，当∠A+∠B＝180°时，∠A＝3∠B﹣36°，解得：∠A＝126°；②如图2，当∠A＝∠B，∠A＝3∠B﹣36°，解得：∠A＝18°．所以∠A＝18°或126°．故选：C．9．【答案】C【解答】解：∵＝24，52＝25，24＜25，∴＜5，∴选项A不正确；∵＝9，23＝8，9＞8，∴＞2，∴选项B不正确；∵＝﹣6，（﹣2）3＝﹣8，﹣6＞﹣8，∴＞﹣2，∴选项C正确；∵﹣（+1）＝﹣1＞1﹣1＝0∴﹣（+1）＞0，∴+1＜，∴选项D不正确．故选：C．10．【答案】D【解答】解：∵OE⊥CD于O，∠EOF＝α，∴∠DOF＝α﹣90°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD＝∠FOD，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝∠FOD，∴∠AOC＝α﹣90°，①正确；∴∠BOE＝180°﹣∠COE﹣∠AOC＝180°﹣90°﹣（α﹣90°）＝180°﹣α，②正确；∴∠AOF＝180°﹣∠AOC﹣∠DOF＝180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）＝360°﹣2α，③正确；故选：D．11．【答案】C【解答】解：A、因为正方形图案的边长7，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确；B、中间小正方形的边长为2，同时根据长方形长宽也可表示为x﹣y，故此选项正确；C、根据A、B可知x+y＝7，x﹣y＝2，则x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝14，故此选项错误；D、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），即4xy+4＝49，故此选项正确；故选：C．12．【答案】C【解答】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n﹣1）×，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n﹣2）×，若5+7（n﹣1）×＝295，没有整数解，若8+7（n﹣2）×＝295，解得n＝84，即用295根火柴搭成的图形是第84个图形，故选：C．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）．13．【答案】．【解答】解：﹣的相反数是：．故答案为：．14．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵点P坐标为（﹣2，3），点Q坐标为Q（m，3），∴点P、Q的纵坐标相等，PQ∥x轴，∵PQ＝6，∴|﹣2﹣m|＝6，∴﹣2﹣m＝6或﹣2﹣m＝﹣6，解得m＝﹣8或m＝4．故答案为：4或﹣8．15．【答案】5．【解答】解：∵极差为53﹣47＝6，且组距为1.5，∴6÷1.5＝4，∴应分成5组，故答案为：5．16．【答案】x＜﹣1．【解答】解：∵点P（2﹣m，1）在第二象限，∴2﹣m＜0，解得：m＞2，则1﹣m＜0，∵（1﹣m）x+1＞m，∴（1﹣m）x＞m﹣1，∴x＜﹣1，故答案为x＜﹣1．17．【答案】．【解答】解：依题意，得：，故答案为：．18．【答案】40°+．【解答】解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，EF∥AB，∴AB∥EF∥CD，∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠ECD，∠1+∠BCD＝180°，∴∠BCD＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，∵∠BAD和∠BCD的平分线交于点E，∴∠BAE＝∠BAD＝，∠ECD＝∠BCD＝40°，∴∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝∠BAE+∠ECD＝40°+，故答案为：40°+．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）19．【答案】（1）；（2）；（3）x＞﹣1；（4）﹣2＜x≤1．【解答】解：（1），①+②得：4x＝12，解得：x＝3，把x＝3代入①得：3+2y＝1，解得：y＝﹣1，所以原方程组的解为；（2），①+②得：3x+4z＝﹣4④，③×2得：4x﹣4z＝﹣10⑤，④+⑤得：7x＝﹣14，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得：﹣6﹣y＝﹣7，y＝1，把y＝1代入②得：1+4z＝3，解得：z＝，则方程组的解为；（3）去分母得：10﹣2（2﹣3x）＞5（1+x），去括号得：10﹣4+6x＞5+5x，移项得：6x﹣5x＞5﹣10+4，解得：x＞﹣1；（4），解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x≤1，把不等式①和②的解集在数轴表示出来如下图所示：从上图中可看出不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%＝100（辆），C所占的百分比为：40÷100×100%＝40%，D所占的百分比为：20÷100×100%＝20%，A所占的百分比为：100%﹣40%﹣20%﹣30%＝10%，A等级电动汽车的辆数为：100×10%＝10（辆），补全统计图如图所示：（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：230）＝217（千米），∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米．21．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．∴x+12＝＝13，2x+y﹣6＝23＝8，∴x＝1，y＝12，（2）当x＝1，y＝12时，3xy＝3×1×12＝36，∵36的平方根是±6，∴3xy的平方根±6．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵DE∥AB∴∠D+∠AFD＝180°又∵∠D＝30°∴∠AFD＝180°﹣30°＝150°（2）DF与AC平行∵∠AFD＝150°，∠A＝30°∴∠AFD+∠A＝180°∴DF∥AC23．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A（﹣1，2），B（1，2），C（﹣4，﹣1）；（2）平移过程中线段BC扫过的图形面积为：5×9﹣×3×5﹣×2×4﹣×2×4﹣×3×5＝22．故答案为：22．24．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设批发青菜x市斤，西兰花y市斤；根据题意得：，解得：，即批发青菜100市斤，西兰花100市斤，∴100×（4﹣2.8）+100×（4.5﹣3.2）＝120+130＝250（元）；答：当天售完后老王一共能赚250元钱；（2）设给青菜定售价为a元/市斤；根据题意得：100×（1﹣10%）a+100×4.5﹣600≥250，解得：a≥≈4.44；答：给青菜定售价为不低于4.5元/市斤．25．【答案】0≤a＜1．【解答】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式5﹣2x＞1，得：x＜2，则不等式组的解集为a＜x＜2，∵不等式组有唯一整数解，∴0≤a＜1．26．【答案】（1）D（﹣4，2）．（2）C（0，4），D（﹣2，2）．【解答】解：（1）∵B（3，0）平移后的对应点C（﹣2，4），∴设3+a＝﹣2，0+b＝4，∴a＝﹣5，b＝4，即：点B向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点C（﹣2，4），∴A点平移后的对应点D（﹣4，2）．（2）∵点C在y轴上，点D在第二象限，∴线段AB向左平移3个单位，再向上平移（2+y）个单位，符合题意，∴C（0，2+y），D（﹣2，y），连接OD，S△BCD＝S△BOC+S△COD﹣S△BOD＝OB×OC+OC×2﹣OB×y＝7，∴y＝2，∴C（0，4），D（﹣2，2）．。

2020-2021学年广西玉林市六县市联考七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年广西玉林市六县市联考七年级（下）期末数学试卷1.0，−12，−1，√5这四个数中，最小的数是()A. −1B. −12C. 0D. √52.若m<n，则下列不等式正确的是()A. m−2>n−2B. m4>n4C. −6m>−6nD. −8m<−8n3.如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示1−√2的点是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D4.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示成()A. (4,3)B. (4,5)C. (3,4)D. (5,4)5.如图，AB//CD，AD⊥AC，∠ACD=53°，则∠BAD的度数为()A. 53°B. 47°C. 43°D. 37°6.已知点P(a,a+5)在第二象限，且点P到x轴的距离为2，则a的值为()A. −3B. −2C. −1D. 27.已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为()A. 0.4和0.3B. 0.4和9C. 9和0.4D. 12和98.某种商品进价为500元，标价800元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打()A. 7折B. 7.5折C. 8折D. 8.5折9.甲、乙两种品牌的方便面在2016～2020年销售增长率如图所示，下列说法一定正确的是()A. 这几年内甲、乙两种品牌的方便面销售量都在逐步上升B. 甲品牌方便面在2018年到2019年期间销售量在下降C. 在2017到2018年期间，甲品牌方便面销售量高于乙品牌D. 根据折线统计图的变化趋势，预测在2020～2021年期间，甲品牌的销售量高于乙品牌10.如图，八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的宽等于()A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 45cm11.如图，AB//CD，∠EBF=2∠ABE，∠ECF=3∠DCE，设∠ABE=α，∠E=β，∠F=γ，则α，β，γ的数量关系是()A. 4β−α+γ=360°B. 3β−α+γ=360°C. 4β−α−γ=360°D. 3β−2α−γ=360°12.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案()A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种13.写出一个比0大且比2小的无理数______ ．14. 如图，两直线交于点O ，若∠3=3∠2，则∠1的度数是______．15. 已知点A 的坐标是A(−2,3)，线段AB//y 轴，且AB =4，则B 点的坐标是______．16. 关于x 的不等式−k −x +6>0的正整数解是1，2，3，则k 的取值范围是______ ．17. 某校有2400名九年级学生，随机调查了其中的400名学生，结果有150名学生会游泳，估计该校会游泳的九年级学生人数约为______．18. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边△OA 1A 2的一条边OA 2在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将△OA 1A 2沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到△A 3A 4A 5，△A 6A 7A 8…，则顶点A 2021的坐标为______．19. 计算：√83+√9−√1916+(−1)2021．20. 解方程组{3x +2y =192x −y =1．21. 解不等式组{3x −5<x +13x−46<2x−13，并在数轴上表示不等式组的解集．22. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的三个顶点均在格点上．(1)将△ABC 先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A 1B 1C 1，画出平移后的△A 1B 1C 1； (2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A 的坐标为(−4,3)，此时点A 1的坐标为______．23.学校为了进一步丰富学生的课外阅读，准备购买一批课外书，为此对部分学生进行了“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项)，收集数据并绘制成不完整的统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)在这次问卷调查中，一共抽查了______名学生，请将条形统计图补充完整；(2)扇形图中“科普”所对的圆心角的度数为______；(3)如果全校共有学生1600人，请通过计算估计该校最喜欢“科普”书籍的学生比最喜欢“文艺”书籍的学生少多少人？24.如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=56°，∠2=124°．(1)求证：BD//CE；(2)若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．25.某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑．经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买1台A型电脑和2台B型电脑共需8000元．(1)购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？(2)根据学校实际情况，购买A、B型电脑总数为30台，购买电脑的总费用不超过86250元，且A型电脑台数不少于B型电脑台数的2倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案．26.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,0)，B(0,4)，C(−3,2)，P的坐标为(m,0)．(1)直接写出线段AP的长为______(用含m的式子表示)；(2)求△ABC的面积；(3)当S△PAB=2S△ABC时，求m的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：排列得：−1<−12<0<√5，则最小的数是−1．故选：A．将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．此题考查了实数大小的比较，熟练掌握实数大小的比较方法是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、∵m<n，∴m−2<n−2，∴选项A不符合题意；B、∵m<n，∴m4<n4，∴选项B不符合题意；C、∵m<n，∴−6m>−6，∴选项C符合题意；D、∵m<n，∴−8m>−8n，∴选项D不符合题意．故选：C．根据不等式的基本性质，逐项判断即可．此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．3.【答案】B【解析】解：∵1<√2<2，∴−2<−√2<−1，∴−2+1<−√2+1<−1+1，即−1<1−√2<0，故点B是表示1−√2的点，故选：B．先求出√2的范围，再求出1−√2的范围，即可求出哪个点表示1−√2．本题主要考查实数与数轴一一对应的关系，解题的关键在于求出1−√2的范围．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了坐标确定位置，利用小华、小军的位置确定平面直角坐标系是解题关键．根据小军的(2,1)，可得小刚的位置．【解答】解：如图：，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示成(4,3)，故选：A．5.【答案】D【解析】解：∵AB//CD，∴∠ACD+∠BAC=180°．∴∠CAB =180°−∠ACD =180°−53°=127°．又∵AD ⊥AC ，∴∠CAD =90°．∴∠BAD =∠CAB −∠CAD =127°−90°=37°．故选：D ．因为AD ⊥AC ，所以∠CAD =90°.欲求∠BAD ，需求∠BAC.由AB//CD ，得∠BAC =180°−∠ACD ．本题主要考查平行线的性质以及垂直的性质，熟练掌握平行线的性质以及垂直的性质是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：根据题意，得：{a <0a +5>0，解得−5<a <0，∵点P 到x 轴的距离为2，∴a +5=2，解得a =−3，故选：A ．根据第二象限内点的坐标符合特点得出关于a 的不等式组，解之求出a 的范围，再根据点P 到x 轴的距离为2可得a 的值．本题考查的是点的坐标与解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：因为各组数据个数之比为2：3：4：1，样本数据个数为30，所以第二小组的频数为30×32+3+4+1=9，第三小组的频率为42+3+4+1=0.4，故选：C ．根据“各组数据个数之比为2：3：4：1”可求出第二小组的频数占30的32+3+4+1，第三小组的频率为4，计算得出答案．2+3+4+1是本题考查频数与频率，理解频数与频率的意义是正确解答的前提，掌握频率=频数样本容量解决问题的关键．8.【答案】B【解析】解：设打了x折，由题意得，800×0.1x−500≥500×20%，解得：x≥7.5．答：至多打7.5折．故选：B．设打了x折，用标价×折扣−进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．9.【答案】A【解析】解：从折线图来看：折线统计图是增长率，所以这几年内甲、乙两种品牌的方便面销售量都在逐步上升，故A正确，符合题意；甲品牌方便面在2018年到2019年期间只是增长率下降，不能得出销售量在下降，故B 错误，不符合题意；折线统计图是增长率，所以每年的销量都在增长．由于甲乙的基础销量未知，所以无法判断甲的销量高于乙，C错误，不符合题意；根据折线统计图的变化趋势，不能预测在2020～2021年期间，甲品牌的销售量高于乙品牌，故D错误，不符合题意．故选：A．根据折线统计图可直接解答．本题考查了折线统计图，读懂折线统计图，从图中找出必要的数据是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：设每块小长方形地砖的长为x cm ，宽为y cm ，依题意得：{4y =60x +y =60，解得：{x =45y =15，即每块小长方形地砖的宽等于15cm ，故选：C ．设每块小长方形地砖的长为x cm ，宽为y cm ，由图中小长方形地砖的长与宽的数量关系，列出方程组，解方程组即可．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．11.【答案】A【解析】解：如图，分别延长BE 、CD 并交于点M ．∵AB//CD ，∴∠ABE =∠M ．∵∠EBF =2∠ABE ，∠ABE =α，∴∠EBF =2α．∵∠EBF +∠BEC +∠F +∠ECF =360°，∴∠ECF =360°−(2α+β+γ)．又∵∠ECF =3∠DCE ，∴∠DCE =13∠ECF =13(360°−2α−β−γ)．又∵∠BEC =∠M +∠DCE ，∴∠M =∠BEC −∠DCE =β−13(360°−2α−β−γ)．∴β−13(360°−2α−β−γ)=α．∴4β−α+γ=360°．故选：A．由∠EBF=2∠ABE，可得∠EBF=2α.由∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF=360°，可得∠ECF=360°−(2α+β+γ)，那么∠DCE=13∠ECF=13(360°−2α−β−γ).由∠BEC=∠M+∠DCE，可得∴∠M=∠BEC−∠DCE=β−13(360°−2α−β−γ).根据AB//CD，得∠ABE=∠M，进而推断出4β−α+γ=360°．本题主要考查平行线的性质、三角形外角的性质以及四边形的内角和，熟练掌握平行线的性质、三角形外角的性质以及四边形的内角和是解决本题的关键．12.【答案】A【解析】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，所以有3种不同的安排．故选A．设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可．13.【答案】√2(答案不唯一)【解析】解：比0大比2小的无理数都可以，如：√2，√3，故答案为：√2(答案不唯一)．只需要写出一个符合题意的无理数即可．本题考查了无理数的比较大小，掌握无理数的定义是解题的关键．14.【答案】45°【解析】解：∵∠2+∠3=180°，∠3=3∠2，∴∠2+3∠2=180°，解得：∠2=45°，∴∠1=∠2=45°．故答案为：45°．由∠2+∠3=180°，∠3=3∠2，可求得∠2=45°，利用对顶角相等即求得∠1的度数．本题主要考查对顶角，解答的关键是明确∠2+∠3=180°，从而求得∠2的度数．15.【答案】(−2,−1)或(−2,7)【解析】解：∵点A的坐标是A(−2,3)，线段AB//y轴，∴故设点B坐标为(−2,y)，又AB=4，∴∣y−3∣=4，解得：y=−1或7，故点B坐标为(−2,−1)或(−2,7)，故答案为：(−2,−1)或(−2,7)．根据点A坐标和AB//y轴确定点B的横坐标为−2，根据AB=5可确定其纵坐标．本题主要考查了坐标与图形的性质，分情况确定点的位置是关键，不要遗漏．16.【答案】2≤k<3【解析】解：解不等式−k−x+6>0，得：x<6−k，∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3<6−k≤4，解得：2≤k<3，故答案为：2≤k<3．将k看做已知数求出不等式的解集，根据不等式的正整数解为1，2，3，确定出k的取值即可．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．17.【答案】900名=900(名)，【解析】解：估计该校会游泳的九年级学生人数约为2400×150400故答案为：900名．用总人数乘以样本中会游泳的学生人数所占比例即可．本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．18.【答案】(1346.5,√3)2【解析】解：2021÷3=673⋅⋅⋅1，673×2=1346，).故顶点A2019的坐标是(1346.5,√32).故答案为：(1346.5,√32观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位，依此可求顶点A2021的坐标．考查了规律型：点的坐标，坐标与图形变化−平移，关键是得到3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位．−119.【答案】解：原式=2+3−54=23．4【解析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了立方根的性质以及二次根式的性质、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：{3x +2y =19 ①2x −y =1 ②，由②得：y =2x −1③，把③代入①得：3x +2(2x −1)=19，即x =3，把x =3代入③得：y =5，则方程组的解为{x =3y =5．【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：解不等式3x −5<x +1，得：x <3，解不等式3x−46<2x−13，得：x >−2，则不等式组的解集为−2<x <3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22.【答案】(2,6)【解析】解：(1)如图，△A 1B 1C 1为所作；(2)如图，点A 1的坐标为(2,6)．故答案为(2,6)．(1)利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；(2)利用A点坐标建立平面直角坐标系，然后写出A1点的坐标．本题考查了作图−平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23.【答案】200 90°【解析】解：(1)80÷40%=200(人)，200−80−30−40=50(人)，故答案为：200，补全条形统计图如下：=90°，(2)360°×50200故答案为：90°；(3)1600×80−50200=240(人)，答：该校最喜欢“科普”书籍的学生比最喜欢“文艺”书籍的学生少240人．(1)从两个统计图中可知，“文艺”的频数为80人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“科普”人数补全统计图；(2)求出“科普”所占总体的百分比即可计算相应的圆心角度数；(3)求出最喜欢“科普”书籍的学生比最喜欢“文艺”书籍的学生少几分之几，即可求出相应的人数．本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握频率=频数调查人数是正确计算的关键．24.【答案】解：(1)证明：∵∠1与∠DGH 是对顶角，∴∠DGH =∠1=56°．∴∠DGH +∠2=56°+124°=180°．∴BD//CE ．(2)∠C =∠D ，证明过程如下：∵∠A =∠F ，∴AC//DF ．又∵BD//CE ，∴四边形BCED 是平行四边形．∴∠C =∠D ．【解析】(1)由∠1与∠DGH 是对顶角，得∠DGH =∠1=56°，故∠DGH +∠2=180°，那么BD//CE ．(2)由∠A =∠F ，得AC//DF.又因BD//CE ，故四边形BCED 是平行四边形，那么∠C =∠D ．本题主要考查平行线的性质与判定以及平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定以及平行四边形的性质与判定是解决本题的关键．25.【答案】解：(1)设购买1台A 型电脑需要x 元，1台B 型电脑需要y 元，依题意得：{x −y =500x +2y =8000，解得：{x =3000y =2500．答：购买1台A 型电脑需要3000元，1台B 型电脑需要2500元．(2)设购买A 型电脑m 台，则购买B 型电脑(30−m)台，依题意得：{m ≥2(30−m)3000m +2500(30−m)≤86250，解得：20≤m ≤2212．又∵m 为正整数，∴m 可以为20，21，22，∴该校共有3种购买方案，方案1：购买A 型电脑20台，B 型电脑10台；方案2：购买A 型电脑21台，B 型电脑9台；方案3：购买A 型电脑22台，B 型电脑8台．【解析】(1)设购买1台A 型电脑需要x 元，1台B 型电脑需要y 元，根据“购买1台A 型电脑比购买1台B 型电脑贵500元；购买1台A 型电脑和2台B 型电脑共需8000元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值；(2)设购买A 型电脑m 台，则购买B 型电脑(30−m)台，根据“购买电脑的总费用不超过86250元，且A 型电脑台数不少于B 型电脑台数的2倍”，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 为正整数，即可得出各购买方案．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．26.【答案】∣2−m ∣【解析】解：(1)由题意可得AP =∣2−m ∣，故答案为：∣2−m ∣．(2)如图，作CD ⊥x 轴，过B 作BE ⊥DC 的延长线于E ，作AF ⊥EB 交EB 的延长线于F ，可得四边形ADEF 为矩形．∴D(−3,0)，E(−3,4)，F(2,4)，∴S △ABC =S 矩形ADEF −S △BEC −S △CDA −S △ABF=5×4−12×3×2−12×5×2−12×2×4=20−3−5−4=8．故△ABC的面积为8．(3)当S△PAB=2S△ABC时，S△PAB=2×8=16，×AP×OB=16，即12即∣2−m∣×4=32，解得：m=10或−6．(1)根据题意可直接得出；(2)作CD⊥x轴，过B作BE⊥DC的延长线于E，作AF⊥EB交EB的延长线于F，可得四边形ADEF为矩形．根据S△ABC=S矩形ADEF−S△BEC−S△CDA−S△ABF，即可得出结果；(3)根据三角形面积关系得出方程，解方程即可得出答案．本题考查了坐标与图形性质，三角形面积的计算方法，熟练掌握坐标与图形性质是解答的关键．。

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