903_工程力学考试大纲

附件2：
工程力学科目考试大纲
一、考试性质
工程力学是高等学校材料、石油、储运等诸多专业的重要技术基础课，也是相应专业硕士研究生入学考试科目之一。

工程力学考试是教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试，其目的是测试考生利用工程力学基础知识分析问题、解决问题的能力。

本大纲根据教育部高等工科本科理论力学课程（中学时）中静力学的要求和材料力学课程（中学时）基本要求及教育部工科力学课程教学指导委员会面向21世纪工科力学课程教学改革的要求，结合我校工科各专业对工程力学基本知识的要求而制订。

本大纲力求反映普通一般院校工科本科专业的特点，以科学、公平、准确、规范的尺度去测评考生的工程力学相关基础知识掌握水平，考生运用工程力学基础知识分析问题和解决问题的能力。

应考人员应根据本大纲的内容和要求自行组织学习相关内容和掌握有关知识。

二、评价目标
(1) 要求考生具有较全面的关于工程力学的基础知识；
(2) 要求考生具有一定的力学建模的能力；
(3) 要求考生具有较高的分析问题和解决问题的能力；
(4) 要求考生具有较强的综合知识运用能力。

三、考试内容
（一）静力学
1、静力学基础
1）基本要求
掌握力、力矩的基本概念及其性质，能熟练地计算力对点之矩和力对轴之矩；掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质，能熟练地计算力偶矩；掌握力系主矢和主矩的基本概念及其性质，能熟练计算各类力系的主矢和主矩；理解和掌握力系等效定理和平衡力系定理；掌握各种常见约束及其约束力性质，能熟练画出单个刚体和刚体系的受力图。

2）考试内容
1.1力的概念
1.2力矩的概念
1.3主矢和主矩
1.4 力系等效定理和平衡力系定理
1.5力偶和力偶矩矢
1.6约束和约束力
1.7 物体的受力分析及受力图
2、力系简化
1）基本要求
掌握力系的简化方法和简化结果以及简化结果的相关应用；理解平行力系的中心，了解物体重心、质心和形心的确定方法，能熟练计算平面图形的形心。

2）考试内容
2.1 一般力系简化结果
2.2 固定端约束
2.3 物体的重心、质心和形心
2.4 平面图形的形心计算
2.5 分布力的相关计算
3、静力学平衡问题
1）基本要求
掌握各种力系的平衡条件和平衡方程，并能熟练地求解单个刚体和刚体系统的平衡问题；掌握桁架的概念及其理想化力学模型，掌握平面静定桁架内力计算；掌握滑动摩擦和摩擦角的概念，了解滚动摩阻的概念，能熟练地求解考虑滑动摩擦时的单个刚体和刚体系的平衡问题。

2）考试内容
3.1 力系的平衡条件和平衡方程
3.2 平面问题平衡方程的应用
3.3 空间问题平衡方程的应用
3.4 平面静定桁架的内力计算
3.5 考虑摩擦时的物体平衡问题
（二）材料力学
4、材料力学的基本假设和基本概念
1）基本要求
熟悉变形固体的基本假设以及内力、应力、应变、变形等材料力学的基本概念，掌握内力计算的截面法。

2）考试内容
4.1 内力与截面法
4.2 应力的概念
4.3 应变的概念
4.4 变形的概念
5、轴向拉伸与压缩
1）基本要求
掌握轴力的概念与计算方法以及轴力图的绘制，掌握直杆横截面及斜截面的应力，
熟悉圣维南原理，了解应力集中的概念。

熟悉材料拉伸及压缩时的力学性能及应力—应变曲线；熟练掌握拉压杆的强度计算，了解安全因数及许用应力的确定。

掌握拉压杆变形计算及胡克定律。

掌握拉压超静定问题的求解，熟悉温度及装配应力的计算。

了解剪切与挤压的实用计算。

2）考试内容
5.1 轴力与轴力图
5.2 轴向拉压杆的应力
5.3 材料的拉压力学性能
5.4 拉压强度条件及应用
5.5 轴向拉压时的变形和位移计算
5.6 拉压超静定问题，温度应力和装配应力
6、扭转
1）基本要求
掌握扭矩的计算及扭矩图的绘制，熟悉切应力互等定理和剪切胡克定律，掌握圆轴扭转时的应力与变形计算，熟练掌握圆轴扭转的强度及刚度条件的应用。

2）考试内容
6.1 扭矩和扭矩图
6.2 圆轴扭转时的应力分析和强度计算
6.3 圆轴扭转时的变形计算
6.4 圆轴扭转时的刚度条件
6.5 简单扭转超静定问题
7、弯曲内力
1）基本要求
熟悉对称弯曲的概念，掌握剪力、弯矩的计算和剪力方程、弯矩方程，熟练掌握剪力图、弯矩图的绘制，能熟练的利用微分关系绘制梁的剪力图、弯矩图。

2）考试内容
7.1 梁的内力—剪力和弯矩
7.2 剪力方程、弯矩方程、剪力图和弯矩图
7.3 利用剪力、弯矩与载荷集度的微分关系绘制剪力图和弯矩图
8、截面的几何性质
1）基本要求
熟练掌握静矩与形心、截面二次矩的概念及计算，能应用平行移轴公式，了解惯性主轴的概念。

2）考试内容
8.1 静矩
8.2 惯性矩、惯性积、极惯性矩和惯性半径
8.3 平行移轴公式
9、弯曲应力及弯曲强度
1）基本要求
掌握弯曲正应力和弯曲切应力公式的推导及应用，熟练掌握弯曲强度条件的应用，熟悉提高梁弯曲强度的措施。

2）考试内容
9.1 梁纯弯曲时的正应力
9.2 梁横力弯曲时的切应力
9.3 弯曲强度条件及其应用
9.4 提高梁弯曲强度的措施
10、弯曲变形
1）基本要求
熟悉挠曲线及其近似微分方程，掌握积分法求梁的位移，掌握叠加法求梁的位移，掌握梁的刚度校核，熟悉提高梁弯曲刚度的措施。

掌握简单超静定梁的计算。

2）考试内容
10.1 积分法求梁的挠度和转角
10.2 叠加法求梁的位移
10.3 简单超静定梁的计算
10.4 梁的刚度条件与提高梁刚度的措施
11、应力状态分析和强度理论
1）基本要求
熟悉应力状态的概念，掌握二向应力状态下应力分析的解析法，熟悉二向应力状态下应力分析的图解法，了解三向应力状态，掌握广义虎克定律，了解体积应变、三向应力状态下应变能、体积改变能、畸变能的概念。

熟悉材料的破坏形式和强度理论的概念，熟练掌握四个经典强度理论及其应用，熟悉莫尔强度理论。

2）考试内容
11.1 一点处的应力状态的表示方法
11.2 平面应力状态分析
11.3 特殊三向应力状态分析
11.4 广义胡克定律
11.5 强度理论及其应用
12、组合变形杆件的强度计算
1）基本要求
理解组合变形的概念与实例，掌握梁在两个主轴平面内的弯曲、拉伸（或压缩）与弯曲的组合变形、弯扭组合变形的应力与强度计算。

2）考试内容
12.1 梁在两个主轴平面内的弯曲
12.2 拉伸（或压缩）与弯曲的组合
12.3 弯扭组合
13、压杆稳定
1）基本要求
熟悉压杆稳定的概念，掌握计算细长压杆临界载荷的欧拉公式，掌握临界应力计算的相关公式及临界应力总图，熟悉压杆的稳定性校核的安全因数法，了解折减系数法，熟悉提高压杆稳定性的措施。

2）考试内容
13.1 细长压杆的临界压力
13.2 欧拉公式的适用范围
13.3 临界应力总图
13.4 压杆的稳定性计算
13.5 提高压杆稳定性的措施
四、参考教材
陶春达，黄云主编.工程力学.北京：科学出版社，2011.8。

五、考试形式和试卷结构
（一）考试时间
考试时间为180分钟。

（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成。

答案必须写在答题纸相应的位置上。

（三）试卷满分及考查内容分数分配
试卷满分为150分。

静力学部分约占总分的25％，材料力学部分约占总分的75％。

（四）试卷题型比例
1、选择题（20％）：根据题目要求选择正确答案。

2、计算题（80％）：通过已知参数计算或推导出结果。

六、样卷
一、选择题（本题共6道小题，每小题5分，共计30分）
1、平面力系的最终简化结果不可能的是（）。

A. 零力系；
B. 合力；
C. 合力偶；
D. 力螺旋。

2、一物块重量为P F ，置于倾角为30︒的粗糙斜面上，如图所示，物块上作用一力F 。

斜面与物块间的摩擦角为m 25=︒ϕ。

物块能平衡的情况是（ ）。

A. =0F ，即（a ）图；
B . F 水平向右，且P =F F ，即（b ）图；
C . F 沿斜面向上，且P =F F ，即（c ）图；
D . 无法判定。

3.21图
（a ）
（b ）
（c ）
3、三种材料的—σε曲线如图所示，强度最高的材料是（ ）。

A . 1；
B . 2；
C . 3。

题5.19图题5.21图C
B 1
2
m
m F
A
4、图示等直圆轴，已知截面B 相对于截面A 的扭角0BA ϕ= ，则外力偶1M 与2M 的
关系为（ ）。

A . 12M M =；
B . 122M M =；
C . 122M M =；
D . 123M M =。

题7.16
图
5、图示的两个梁的抗弯刚度EI 相同，载荷q 相同，关于这两个梁的下列四种关系中正确的关系是（ ）。

题11.20图
q
q
(a)
(b)
A . 内力和挠度相同；
B . 内力和挠度不相同；
C . 内力相同，挠度不同；
D . 内力不同，挠度相同。

6、矩形截面梁受载荷如图所示，则在梁中的四个位置中，应力状态描述错误的是（ ）。

题12.3图
二、计算题（本题20分）
图示结构，由曲梁ABCD 和杆CE 、BE 、GE 构成。

A 、B 、C 、E 、G 均为光滑铰链。

已知20kN F =，10kN /m q =， =20kN m M ⋅，2m a =，假设各构件自重不计，求A 、G 处约束力及杆BE 、CE 所受力。

题3.32图
三、计算题（本题20分）
阶梯形圆杆，AE 段为空心轴，外径140mm D =，内径100mm d =；BC 段为实心，直径100mm d =。

外力偶矩e 18kN m A M =⋅，e 32kN m B M =⋅，e 14kN m C M =⋅。

已知：
[]80MPa =τ，[] 1.2()/m =︒θ，80GPa G =。

试校核轴的强度和刚度。

题7.24图
四、计算题（本题20分）
图示结构，梁BD 为刚体。

1、2杆的横截面面积相同，材料相同。

试求两杆的轴力。

五、计算题（本题
20分）
一外伸梁所受载荷如图所示，已知材料为Q235钢，其弯曲许用正应力[]170MPa σ=，梁为实心圆截面。

试画该梁的剪力图和弯矩图并设计实心圆截面的直径d 。

六、计算题（本题20分）
水平面内直角折杆，直径20 mm d =，受铅直荷载F 作用，已知材料许用应力
[]170 MPa =σ。

试按第三强度理论确定长度尺寸a 的许可值。

七、计算题（本题20分）
图示三角形桁架，两杆均为Q235钢制成的圆截面杆。

已知直径20mm d =，15kN F =，材料的弹性模量
200GPa E =，比例极限p 200MPa =σ，屈服极限
s 235MPa =σ，强度安全因数 2.0n =，稳定安全因数
st 2.5n =。

试检查结构能否安全工作。

B
2C 3
F
a
a l
习题5.18图习题5.19图
l
b
h
习题10.7图习题10.8图
F
A
1m
习题13.12图
A
B
C
D
习题13.13图
a
a
a
K F。