加筋高边坡的稳定分析

662
岩
土
工
程
学
报
2012 年
形或梯形分布。
3 用强度折减法进行稳定分析
采用 Abaqus 进行强度折减法计算。计算模型采 用比较容易收敛的 Drucker-Prager 模型。按平面应变 关联流动法则把强度指标 c， 转换为 Drucker-Prager 模型的相关参数。理论上，在对土的强度参数进行折 减时需要同时对筋材的强度参数进行折减。但是这种 处理会使计算变得复杂。另外筋材破坏本身是不被允 许的。所以在这里的计算中只对土的强度指标进行折 减，筋材则认为始终满足强度要求，即采用弹性模型 进行计算。
摘
要：采用强度折减法对两个高度分别为 60 m 和 40 m 的土工格栅加筋高边坡的设计断面进行稳定分析，综合考虑
塑性区贯通、特征点位移突变、计算不收敛，以及土工格栅的容许抗拉强度等确定相应的安全系数。计算表明采用不 同的破坏标准，强度折减法会得到不同的安全系数；如果筋材强度始终得到保证，单纯由土材料的强度损失诱发边坡 失稳，这种情况对应的安全系数是比较高的。考虑筋材强度，边坡会在较小的折减系数下因为筋材强度不足而失稳。 有限元法能够得到不同情况下各层筋材的受力情况，可以据此进行加筋力的分配，这是极限平衡法所不具备的。 关键词：加筋土；边坡；安全系数；强度折减法；有限元法 中图分类号：TU457 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2012)04–0660–07 作者简介：介玉新(1970– )，男，副教授，博士，主要从事土工数值分析、基础工程、土工合成材料等方面的教学和 科研工作。E-mail: jieyx@。
图 7 断面 A 格栅轴力等值线 Fig. 7 Axial stress contour of geogrids of section A
图 3 断面 A 竖向位移等值线 Fig. 3 Vertical displacement contour of section A
图 8 断面 A 格栅的最大轴力分布 图 4 断面 A 水平位移等值线 Fig. 4 Horizontal displacement contour of section A Fig. 8 Distribution of geogrids maximum axial stress of section A
1 加筋高边坡简介
图 1 为两个加筋边坡的设计断面，采用土工格栅 加筋，其下为堆石混凝土挡土坝。其中断面 A 下部挡 土坝高 90 m，上部加筋土边坡高 60 m，共分 3 级， 每级高度 20 m；断面 B 下部挡土坝高 50 m，上部加 筋土边坡高 40 m，分 2 级，每级高度也为 20 m。相 邻两级边坡之间的平台宽度为 10 m。 各级加筋土边坡 坡度为 1∶0.6，堆石混凝土边坡坡度 1∶0.8。这两个 加筋土边坡的特点是建设在回填土石上，而不是像一 般加筋土工程那样建设在天然地基上。 土工格栅采用 HDPE 整体拉伸单向土工格栅。断 面 A 采用 EG170R 格栅，下部 10 m 竖向间距 30 cm， 其余间距 40 cm，一共 158 层；断面 B 采用 EG170R 和 EG130R 两种规格。土工格栅竖向间距 40 cm，一
第 34 卷 第 4 期 2012 年 .4 月
岩
土
工
程
学
报
Chinese Journal of Geotechnical Engineering
Vol.34 No.4 Apr. 2012
加筋高边坡的稳定分析
介玉新，秦晓艳，金 鑫，徐文杰，王恩志
（清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084）
Stability of high reinforced soil slopes
JIE Yu-xin, QIN Xiao-yan, JIN Xin, XU Wen-jie, WANG En-zhi
(State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)
0 引
言
在西部山区进行基础建设，不可避免地会涉及高 填方问题。 如果采用较缓的边坡， 水平方向占地很大， 在土地利用上极不经济。所以高填方往往采用较陡的 边坡。为了保证边坡的稳定性，常用的方法就是在土 中加筋，即采用加筋土边坡。 边坡稳定分析是土力学的经典课题。目前国内常 用的稳定分析方法是极限平衡法和基于有限元的强度 折减法。极限平衡法是规范推荐的方法，如瑞典条分 法、Bishop 法等。在加筋土边坡的设计中， 《土工合 [1] 成材料应用技术规范》 推荐的方法是根据未加筋边 坡的安全系数 Fsu 和加筋后需要达到的安全系数 Fsr， 计算所需的筋材的总加筋力 (1) Ts ( Fsr Fsu )M 0 / D ，
─────── 基金项目：国家自然科学基金项目（50979047） ；重点基础研究发展计 划（973）项目（2010CB732103） ；水利部公益性行业科研专项项目 （201001027） 收稿日期：2011–01–18
第4期
介玉新的强度折减法则能够在一定程度上弥 补这种缺陷。强度折减法在 20 世纪 70 年代就提出来 了，直到 90 年代后期才引起重视[3-4]。在国内，郑颖 人等对强度折减法进行了较为系统的研究[5-6]。 强度折 减法不但可以用于一般土坡，也可以用于非稳定渗流 条件下非饱和土边坡的稳定分析[7]，以及加筋土边坡 和挡墙的稳定分析[8-9]。 强度折减法的缺点是安全系数计算依赖于破坏 判据的选择，也就是计算结果可能不唯一。常用的判 据是塑性区贯通，或计算不收敛，或滑动面上应变或 位移发生突变且无限发展。一般来说塑性区贯通只是 土体破坏的必要条件，而不是充分条件[4]。也就是说， 塑性区贯通并不意味着边坡破坏。这种提法有点违背 人们的直觉；以计算不收敛作为判据，又使得安全系 数计算严重依赖于计算软件的编写水平、误差控制条 件等；以应变或位移突变为控制条件，对“突变”的 度量则难以量化。此外，计算不收敛对应的是结构发 生了刚性的位移， 也就是整体刚度矩阵的行列式为 0， 此时方程组本身是不可解的，在这种情况下寻找“最 接近不可解状态的解” ， 在数学上也是个难题。 强度折 [10] 减法还存在其它一些缺陷 。 强度折减法的诸多问题使得它难以象极限平衡 法那样作为规范推荐的方法。但它毕竟提供了一种安 全系数的计算方法。而且能够考虑不同材料之间的相 互作用关系。 能够作为常规稳定分析方法的重要补充。 它的价值是不能低估的。尤其近年来商业软件的推广 普及，进行强度折减法计算并不困难，对一些重要工 程还是应当补充进行强度折减法稳定分析。本文结合 某加筋高边坡设计方案的稳定分析，对强度折减法在 加筋高边坡中的应用进行探索。
Abstract: The strength reduction method is employed to study the stability of two geogrid reinforced soil slopes. The heights of the slopes are 60 m and 40 m, respectively. Safety factors are calculated according to the criteria of run-through of plastic zone, displacement mutation of feature point, convergence of iteration and allowable tensile strength, respectively. The results show that different safety factors may be achieved in the light of different criteria for failure. Larger safety factor may be obtained if the strength of the reinforcement is high enough and the slope instability is merely induced by the reduction of soil strength. The slope may fail at lower reduction factor owing to the insufficient strength of reinforcement. The tensile stress in each layer of reinforcement can be obtained by means of the finite element method and be used to assign the reinforcement strength required, while the limit equilibrium method is not available in this case. Key words: reinforced soil; soil slope; safety factor; strength reduction method; finite element method
式中，M0 为未加筋土坡针对滑动圆心的滑动力矩之 和，D 为加筋力 Ts 的力臂。式（1）也可以写为 (2) Fs r F s D / M 0。 u T s 公式中隐含的是把筋材的作用当成一种抗滑力 矩，且认为加筋不改变边坡中土体本身的抗滑作用。 注意虽然在式（2）中没有显示出对 Ts 的折减，但在 推导公式 （1） 的过程中筋材的抗滑力矩是按 Ts D / Fsr 计 算的，也就是说，筋材的容许抗拉强度需要按 Fsr 折算 后参与计算[2]。 极限平衡法中不能反映筋材与土的相互作用关
泊松比 0.22 0.3 0.2 0.2
图 2 断面 A 的有限元网格 Fig. 2 FEM mesh for section A 表 1 有限元计算参数 Table 1 Parameters for FEM analysis 名称 基岩 回填土石 土工格栅 堆石混凝土 弹性模量 E/MPa 10000 100 1000 20000