【初中数学】部编本新人教版七年级下册数学第八章小结与复习

人教版七年级下册数学第八章小结与复习课件

a=3， b=1.
2a-2b=4， 2a+2b=8.
所以6a-3b=6×3-3×1=15.
专题四二元一次方程组的实际应用
分析：等量关系式： ①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； ②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物.
解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天
数为y天，每辆汽车每天的运输量为1. 根据题意可得 (x-6)(y+3)=xy，
3n-2m=1，解得： m=1，
n=1.
【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.
【迁移应用1】
已知方程(m-3) x n 1+(n+2) ym28 =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.
解：由题可得：|n| -1=1，m≠3，m2-8=1，n ≠-2. 解得：m=-3,n=2.
专题二二元一次方程与二元一次方程组的解
ax-2y=3， x-by=4
解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得
a+4=3， 1+2b=4，
解得：a=-1,b=1.5.
【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.
(x+4)(y-1)=xy.
化简整理得 3x-6y=18, ①
-x+4y=4 ，②
由②可得x=4y-4 ，③
把③代入①可得3(4y-4)-6y=18，解得y=5.
把y=5代入③得 x=16. 由此可得
x=16， y=5.
答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.

人教版(RJ)初中七年级数学下册第八章小结与复习课件

5x+2y=8 ，②
由①可得y=3x-7 ， ③
将③代入②得 5x+2(3x-7)=8，
解得x=2,把x=2代入③得 y=-1.
由此可得二元一次方程组的解是
x=2， y=-1.
精品教学课件
7
【例4】用加减消元法解方程组
3(x-1)=4(y-4)， 5(y-1)=3(x+5).
解：化简整理得
3x-3=4y-16， ① 3x+15=5y-5 ， ②
中提到的等量关系的语句， 2.根据等量关系列得方程,
主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步都不能少.
精品教学课件
14
【迁移应用5】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？
解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可
第八章
七年级数学下（RJ）教学课件
二元一次方程组
小结与复习
知识网络
专题复习
课堂小结
精品教学课件
课后训练
1
知识网络
数学问题
实际问题
设未知数，列方程组
（二元或三元一次方程组）
实际问题的答案
检验
解方程
代入法加减法
组（消元）
数学问题的解（二元或三元一次
方程组的解）
精品教学课件
2
专题复习
专题一二元一次方程与二元一次方程组
A.xy+8=0
1
B. x

1 y

23
C.x2-2x-4=0
D.2x+3y=7
2.已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，则k＝ 2 .

新人教版初中数学七年级下册第八章小结与复习公开课优质课教学设计

第八章复习教案
教学设计思想
本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。
教学目标
知识与技能
熟练地解二元一次方程组；
熟练地用二元一次方程组解决实际问题；
对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。
过程与方法
通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。
情感态度价值观
通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；
通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。
（四）练习
12－5y=18
找学生写出它的五个解。
2
分别用代入消元法、加减消元法求出它的解。
答案：
31号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原各存粮多少吨?
答案：设1号仓库存粮吨，2号仓库存粮y吨。
解得
4用1块A型钢板可制成2块型钢板，1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块型钢板，2块D型钢板。现需15块型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块?
答案：设用块A型钢板，用y块B型钢板。
解得
5（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？

新人教版七年级数学下册第八章小结与复习(优秀教学设计)

第八章复习教案教学设计思想本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。

首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。

②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。

教学目标知识与技能熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。

过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。

情感态度价值观通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。

教学方法：复习法，练习法。

重、难点重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。

难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。

解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。

课时安排1课时。

教具准备投影片教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。

（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。

所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。

（三）复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。

（四）练习1.2x －5y=18找学生写出它的五个解。

2.4(x y 1)3(1y)2y x 223--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。

答案：{x 2y 3== 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。

第8章二元一次方程组(小结与复习)教案-七年级数学下册(人教版)

知识网络只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？解：设该年级寄宿学生有x 人，宿舍有y 间.根据题意可得⎩⎨⎧-=--=+3)111(746x y x y 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==85514y x 答：该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.10.A 、B 两地相距36千米.甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地.两人同时出发，4小时相遇，6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求两人的速度.解：设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时和y 千米/时.根据题意可得⎩⎨⎧-=-=+)636(26363644y x y x 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==54y x 答：甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时.【课堂训练案】1.小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式，连续摆正方形或六边形，要求相邻的图形只有一条公共边.(1)小红首先用m 根小木棍摆出了p 个小正方形，请你用等式表示m ，p 之间的关系：__________；(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形，且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个，请你求出摆放的正方形和六边形各多少个？(3)小红重新用50根小木棍，摆出了s 排，共t 个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形，每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示s ，t 之间的关系，并写出所有s ，t 可能的取值.解：(2)设六边形有x 个，正方形有y 个.根据题意可得⎩⎨⎧+==+++41101315x y y x 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==1612y x 所以正方形有16个，六边形有12个.(3)根据题意可得 3t +s =50又根据题意可得，t ≥s ，且s ，t 均为正整数.因此s ，t 可能的取值为：选做题：复习题8第9、11题。

新人教版七年级数学下册第八章小结与复习

第八章复习教案教学设计思想本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。

首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。

②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。

教学目标知识与技能熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。

过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。

情感态度价值观通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。

教学方法：复习法，练习法。

重、难点重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。

难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。

解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。

课时安排1课时。

教具准备投影片教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。

（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。

所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。

（三）复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。

（四）练习1.2x －5y=18找学生写出它的五个解。

2.4(x y 1)3(1y)2y x 223--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。

答案：{x 2y 3== 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。

人教版七年级数学下册第八章《小结与复习》优秀课件

元一次方程组）
解方
代入消元
程
加减消元
组
检验数学问题的解（二或三元一次方程组的解）
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:21:49 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
课堂小结
在本章中，我们都具体学习了哪些知识？现在你能否利用章节结构图系统的把这些知识进行一个简要的说明？[来源:学科网ZXXK]
课堂小结
实际问题
设未知数·列方程组
数学问题（二或三元一次方程组）源自实际问题的答案解方
代入消元
程
加减消元
组
检验数学问题的解（二或三元一次方程组的解）
布置作业
教科书复习题8 第3、6题
典型例题—解方程组
例1 解下列方程组：
（1）
1 3
x
y
1,
5 x 4 y 4;
（2）56xy

第8章二元一次方程组复习与小结初中数学人教版七年级下册课件

三元一次消元二元一次消元一元一
方程组
方程组
次方程
课堂检测
1.已知x=1,y=-2是二元一次方程组 ax-2y=3 的解， x-by=4
求a,b的值.
解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得
a+4=3， 1+2b=4，
解得：a=-1,b=1.5.
课堂检测
2.用代入法消元法解方程组
3x-y=7， 5x+2y=8.
知识框架
实际问题
设未知数、列方程组
数学问题
（二元或三元一次方程组）
解方
代入法
程加减法
组（消元）
实际问题的答案
双检验
数学问题的解（二元或三元一次方程组
的解）
知识梳理
知识点一二元一次方程及二元一次方程的解
二元一次方程：每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把④分别代入①③得 2y+z=7 ⑤
3y-z=3 ⑥
解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得y=2,z=3
把y=2代入④，得x=4 x=4
所以原方程的解是 y=2 z=3
知识梳理
知识点六三元一次方程组及解三元一次方程组从上面的分析可以看出.解三元一次方程组的基本思路是：
通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程 .
知识梳理
知识点五实际问题与二元一次方程组列二元一次方程解决实际问题的步骤： ①审—审清题意； ②设—设未知数； ③找—找等量关系； ④列—列出二元一次方程组； ⑤解—解二元一次方程组； ⑥验—检验二元一次方程组解是否符合实际意义； ⑦答—作答.

人教新版七下第八章小结与复习

元一次方程组）
解方
代入消元
程
加减消元
组
检验数学问题的解（二或三元一次方程组的解）
典型例题—解方程组
例1 解下列方程组：
（1）
1 3
x
y
1,
5 x 4 y 4;
（2）56xy
7y 2x
40, 8.
如果方程组中未知数的系数不都为整数时，
应该如何操作？
何时选取代入消元法计算简单？何时选取加减消元法？
数学问题（二或三
元一次方程组）
实际问题的答案
解方
代入消元
程
加减消元
组
检验数学问题的解（二或三元一次方程组的解）
布置作业
教科书复习题8 第3、6题
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27
Hale Waihona Puke 第八章小结与复习课件说明
本课学习通过章节结构图呈现本章学习的主要内容及其相互之间的内在联系，加深对本章知识的理解．
课件说明

人教版七年级下册数学第八章小结与复习

已知x=1,y=-2是二元一次方程组 ax-2y=3，的
x-by=4
解，求a,b的值.
解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得
a+4=3， 1+2b=4，
解得：a=-1,b=1.5.
一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.
A.xy+8=0
B.
1 x
1 y
23
C.x2-2x-4=0
D.2x+3y=7
2.已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，则k＝ 2 .
3.已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y为_y___x _2_4_;
用含y的式子表示x为___x=__2_y+__4__.
2x 3y k，
4.方程组 3x 5y k 2 中,x与y的和为12,求k的值.
解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天
数为y天，每辆汽车每天的运输量为1. 根据题意可得 (x-6)(y+3)=xy，
(x+4)(y-1)①
-x+4y=4 ，②
由②可得x=4y-4 ，③
把③代入①可得3(4y-4)-6y=18，解得y=5.
把y=5代入③得 x=16. 由此可得
所以6a-3b=6×3-3×1=15.
专题四二元一次方程组的实际应用
【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？分析：等量关系式：
①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； ②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。

人教版数学七年级下册第八章复习小结-优课件

x y
2， 3.
代入加减，消元化归
【问题3】解下列方程组：
3x y z 3， ①
⑷
2
x
y
3z
11，②
x y z 1 2. ③
解：①+②，得 5x2z14； ④
①+③，得 4x2z15. ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
5x 4 x
2z 2z
14， 15.
把
x
29 ， 9 代入③，得
第八章二元一次方程组
第八章复习小结
知识梳理，掌握方法
【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题（二元或三元一次方程组）
实际问题的答案
检验
解代入法
方加减法
程组
（消元）
数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）
代入加减，消元化归
【问题2】下列方程中，是二元一次方程的有（ A ） ① 2x 3y ，② 2x3y40，③ 2x3y4z0，
等量关系：①1号仓库存粮数+2号仓库存粮数=450； ②1号仓库余粮数+30=2号仓库余粮数．
解：设1号仓库原来存粮 x 吨，2号仓库原来存粮 y 吨，根据题意，得
xy450，
160%x30140%y.
解这个方程组，得
x y
240， 210.
答：1号仓库原来存粮240吨，2号仓库原来存粮210吨.
y
29 4
.
代入加减，消元化归
【问题3】解下列方程组：
4x y1 31 y-2，
⑶
x 2
+
y 3
=2；
解：化简，得

2022人教版数学七下《第八章小结与复习》市优课件(推荐)

a=3， b=1.
2a-2b=4， 2a+2b=8.
所以6a-3b=6×3-3×1=15.
专题四二元一次方程组的实际应用
【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？
【迁移应用3】已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.
解：由题意得
m+n=7-m， m-n=1+n.
解得
m=3， n=1.
【迁移应用4】已知方程组 aaxx+-bbyy==48，的解为 xy==22，，则求6a-3b的值.
解：将 xy==22，代入原方程组得
解得
x
y
4， 5.
答:甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时.
课后作业
见章末练习
• 学习目标：（1）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的
应用问题，体会数学建模思想.
（2）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.
情景导入
前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.
x-by=4
解，求a,b的值.
解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得
a+4=3， 1+2b=4，
解得：a=-1,b=1.5.
【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.

【初中数学】部编本新人教版七年级下册数学第八章 小结与复习

最新人教版七年级数学下册精品教案第八章 小结与复习

人教版七年级下册数学第八章 小结与复习课件

人教版(RJ)初中七年级数学下册第八章 小结与复习课件

新人教版初中数学七年级下册第八章小结与复习公开课优质课教学设计

新人教版七年级数学下册第八章 小结与复习(优秀教学设计)

第8章 二元一次方程组(小结与复习)教案-七年级数学下册(人教版)

新人教版七年级数学下册第八章 小结与复习