王建辉《自动控制原理》(课后习题 控制系统的校正及综合)【圣才出品】

第6章　控制系统的校正及综合6-1 什么是系统的校正？系统校正有哪些方法？

答：（1）根据具体生产过程的工艺要求设计一个控制系统，使其性能指标满足工艺要求的过程称为系统的校正。

（2）系统校正有三种基本方式：串联校正、反馈校正（也称并联校正）和前馈校正。6-2 试说明超前网络和滞后网络的频率特征，它们各自有哪些特点？

答：（1）超前网络的频率特征及特点

超前网络的传递函数：（α＜1）

频率特征：在频率ω由1／T 至1／（αT ）之间，L （ω）曲线的斜率为

+20dB ／dec ，与纯微分环节G （s ）=s 的对数幅频特性的斜率完全相同，这意味着网络在[1／T ～1／（αT ）]频率范围内对输入信号有微分作用。相频特性则表明：在ω由0至∞

的所有频率下，φ（ω）均为正值，意即网络的输出信号在相位上总是超前于输入信号的。

特点：采用超前校正能提高系统的动态性能，而又不影响系统稳态精度。

（2）滞后网络的频率特征及特点

滞后网络的传递函数：（β＞1）

频率特征：滞后网络对低频信号无衰减，但对高频信号却有明显的削弱作用。β值越大，衰减越甚，通过网络的高频噪声电平就越低。在频率ω由1／（βT ）至1／T 之间，曲线的斜率为－20 dB ／dec ，与积分环节G （s ）=1／s 的对数幅频特性的斜率完全相同，

这意味着网络在1／（βT）～1／T频率范围内对输入信号有积分作用。相频特性则表明：在ω由0至∞的所有频率下，φ（ω）均为负值，即网络的输出信号在相位上是滞后于输入信号的。

特点：在系统动态品质满意的情况下，改善系统的稳态性能，减少稳态误差。

6-3 试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。

答：滞后校正的使用条件：

（1）在ωc附近，随ω增大，系统相位滞后急剧增加，以致难于采用超前校正；

（2）宜于减小BW和减慢动态响应；

（3）高频干扰为主要问题。

超前校正的使用条件：

（1）靠近ωc，随ω变化，相位滞后缓慢增加；

（2）要求有大的BW和快的动态响应；

（3）高频干扰不是主要问题

6-4 相位滞后网络的相位角是滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？

答：相位滞后网络不是利用其相频特性而是利用其高频衰减特性，使穿越频率移到较低的频段上，从而达到改善系统相位裕度的目的。

6-5 反馈校正所依据的基本原理是什么？

答：适当地选择反馈校正回路的增益，可以使校正后的性能主要决定于校正装置，而与被反馈校正装置所包围的系统固有部分特性无关。

6-6 试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。

答：（1）使系统的特性与被反馈装置包围的环节无关；

（2）可以消除某些不希望的特性的影响；

（3）可以构成期望的系统特性。

6-7 在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？

答：因为单独的微分环节对噪声很敏感，使用纯微分环节，系统抗高频噪声的能力差。

6-8 试说明复合校正中补偿法的基本原理是什么？

答：复合控制校正中补偿方法有两种：

（1）按扰动补偿的复合控制

将扰动信号引入控制系统中，在不影响原系统输入到输出传递函数的情况下使得扰动时输出的传递函数为零，从而消除扰动对系统的影响。

（2）按输入补偿的复合控制

对设定值滤波控制，可以按扰动和按输入控制的设计分两步进行。先按扰动响应要求设计闭环控制系统，然后调整设定值滤波控制函数来满足对输入跟踪控制的要求，这样就解决了系统对输入设定值的响应和对扰动响应之间的矛盾。

6-9 选择填空。在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（），采用串联滞后校正网络是利用它的（）。

（A ）相位超前特性

（B ）相位滞后特性

（C ）低频衰减特性

（D ）高频衰减特性

【答案】A ；D

【解析】在系统中加入一个相位超前的校正装置，使之在穿越频率处相位超前，以增加相位裕度，这样既能使开环增益足够大，又能提高系统的稳定性；滞后校正网络是利用其高频幅值衰减特性校正原系统的低频段，使低频段增益提高，而在穿越频率附近仍保持其相位移大小几乎不变，以达到改善系统稳态性能而又不致影响其动态性能的目的。

6-10 选择填空。闭环控制系统因为有了负反馈，能有效的抑制（

）中参数变化

对系统性能的影响。

（A ）正向通道

（B ）反向通道

（C ）前馈通道

【答案】

A 【解析】闭环系统的稳定性将决定于开环传递函数的特性，当开环频率特性的幅值远远大于1时，系统开环频率特性近似等于反馈校正装置的频率特性的倒数，而与对象的频率特性无关。

6-11 设一单位反馈系统其开环传递函数为

若使系统的稳态速度误差系数

，相位裕度不小于50°，增益裕量不小于

10dB ，试确定系统的串联校正装置。

解：（1）计算校正前系统指标并确定K 值。

根据稳态速度误差系数的要求，可得

所以K

＝10。

校正前系统的开环对数幅频特性如图6-1中实线

W 所示。

由

得ωc

≈

6.32

可见，相位裕度不满足要求。为不影响低频段特性和改善暂态响应性能，采用超前校正。

（

2

）设计串联微分校正装置。微分校正环节的传递函数为

其最大相位移为

根据系统相位裕度的要求，微分校正环节最大相位移应为

考虑校正后的系统穿越频率原系统相角位移将更小些，故φmax 应相应地加大。