与顺水逆水的数学题图文稿

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人教版三年级数学下册第一单元位置与方向(一)简单的路线图教学课件

再去猴山，就要先向西北走到狮山，再向西南走到达猴山。
二探究新知
同桌互相提出问题，并且试着解答。
二探究新知
生活中的数学。
我能在夜空中找到北斗星。燕子每年都从北方飞往南方过冬。
今天刮西北风。
三对应练习
根据“动物园导游图”回答问题。北（1）熊猫馆在动物园
的（西北）角，飞禽馆
西
东在动物园的（东北）角。
三对应练习
根据“动物园导游图”回答问题。
（2）猴山在狮山的（西南）方向，长颈鹿馆在狮山的（东南）方向。
三对应练习
根据“动物园导游图”回答问题。
（3）猴熊猫馆在长颈鹿馆的（西北）方向，长颈鹿馆在熊猫馆的（东南）方向。
三对应练习
根据“动物园导游图”回答问题。
人教版三年级数学下册
位置与方向（一）
简单的路线图
一情境导入
动物读园懂里导有游很图多特别动重物要场。馆。
二探究新知
我要去看熊猫，应该向什么方向走呢？
二探究新知
熊猫馆在西北角。
去也熊可以猫先馆，向西可以走先到向猴北山走，到再狮向山北，再走。向西北走。
二探究新知
我先去看狮子，再去猴山，应该怎么走？
（4）海洋馆在大门的（东北）方向，大门在海洋馆的（西南）方向。
四课堂小结
描述行走的路线方法：先明确目的地，以出发点为中心判断目的地的方向，再寻找能到达目的地的路线，最后根据路线描述出来。

行程问题公式

行程问题公式行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题确定行程过程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）甲的路程 +乙的路程=环形周长追及问题追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间路程差＝追及时间×速度差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速：（顺水速度－逆水速度）÷2解题关键船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。

由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。

这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

小升初专题复习-行程问题和工程问题(课件)人教版六年级下册数学

1 要考虑工作效率和。由题中条件可知，甲队每天完成工作总量的10，乙
队每天完成工作总量的115，也就是说甲、乙的工作效率分别是110、115。工作总量减去甲、乙两队合干的工作量得到剩下的工作量，再除以乙队的工作效率得到乙队单独干剩下的工作量所需的时间。【答案】 [1－(110＋115)×2]÷115＝10(天) 答：剩下的工程由乙队单独完成还需要 10 天。
用了 1 小时，小刚往返的平均速度是每小时（ B ）。
A．5 km B．10 km C.430 km D．30 km
5．(广东·深圳)在比例尺 1∶6000000 的地图上，甲、乙两地相距 8 cm，
一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，4 小时后相遇。已知客车与货车的速度比是 8∶7，货车的速度是（ A ）千米/时。
解：设乙每小时生产 x 个零件。 18∶x＝3∶5 x＝30 12×30＝360(个)
3 360×3＋5＝135(个) 答：甲一共生产了 135 个零件。

3．甲、乙两个码头相距 130 km，汽船从乙码头逆水行驶 6.5 小时到达甲码头，汽船在静水中每小时行驶 23 km。汽船从甲码头顺流开到乙码头需
要几小时？
23－130÷6.5＝3(千米/时) 130÷(23＋3)＝5(小时) 答：汽船从甲码头顺流开到乙码头需要 5 小时。
工程问题 (北京)单独干某项工程，甲队需要 10 天完成，乙队需要 15 天完成。甲、乙两队合干 2 天后，剩下的工程由乙队单独完成还需要多少天？思路点拨：解决工程问题时，把工作总量看作单位“1”，理解工作总量、工作时间和工作效率的对应关系。如果这项工作由几个人共同完成，则
答：这段路甲队单独修需要 36 天完成。

三年级下册数学位置与方向简单的路线图精品PPT人教新课标

2 根据例4中的“动物园导游图”回答问题。（3）大象馆在猴山的（西南）方向，猴山在海洋馆的（西北）方向。
三年级下册数学位置与方向简单的路线图精品PPT人教新课标
三年级下册数学位置与方向简单的路线图精品PPT人教新课标
2 根据例4中的“动物园导游图”回答问题。
（4）海洋馆在大门的（东北）方向，大门在海洋馆的（西南）方向。
三年级下册数学位置与方向简单的路线图精品PPT人教新课标
三年级下册数学位置与方向简单的路线图精品PPT人教新课标
1
小松鼠住在森林的西北角，我先……
小熊的送货路线是：
西北
东
起点
三年级下册数学位置与方向简单的路线图精品PPT人教新课标
南
西
三年级下册数学位置与方向简单的路线图精品PPT人教新课标
文文想先去看狮子再去猴山应该怎样走？
也可以先向西北走到狮山，再向西走经过大象馆，再向南走到猴山。还可以......
三年级下册数学位置与方向简单的路线图精品PPT人教新课标
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你还能提出什么问题？说给你的同桌听，并试着解答。
对比两个问题，你发现了什么？
方位是相对的，当观察点的位置发生变化，方位也会改变。
三年级下册数学位置与方向简单的路线图精品PPT人教新课标
三年级下册数学位置与方向简单的路线图精品PPT人教新课标
看线路图描述行走路线：
（1）辨认方向标志，确定识别物体或目的地方向。（2）描述行走路线方法：以出发点为基准，先确定要到达的地点，再确定经过哪些地点到达目的地，最后描述行走路线。

人教版六年级数学上册《描述简单的路线图》位置与方向PPT课件

选自教材第25页练习五第8题
路线
方向路程
家→商场西偏北30°1000m
商场→书店南偏西45°400m
书店→商场北偏东45° 400m
商场→家东偏南30°1000m
全程
2800m
时间 15分钟 7分钟 8分钟 18分钟 48分钟
选自教材第25页练习五第8题
路线家→商场商场→书店书店→商场
起点站
（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。返回时，先从终点站沿北偏东30°方向行驶3km，再沿正东方向行驶4km，最后再沿东偏南40°方向行驶 3km，到达起点站。
选自教材第25页练习五第9题
变式训练
根据描述，画出路线示意图。
小华从家往正东方向走300米到红绿灯处，再往东偏北
台风生成以后，先是沿着正西方向移动了__5_4_0__km；然后改变方向，沿西偏北__3_0_°__ 方向移动了__6_0_0__km，到达A市；接着台风又改变方向，沿__北____偏 ___西___30°方向移动了__2_0_0__km，到达B市。
小组讨论
绘制路线图的方法是什么？和小组里的同学说一说。
选自教材第21页做一做
沿正南方向走50m到路口，再沿南偏西30°方向走100m到公园。
1.先确定出发的位置；
2.规定北方向； 3.再确定图上距离； 4.根据方向与距离确定
位置。
北
路口
30°
沿正南方向走50m 到路口。
25m 公园
再沿南偏西30°方向走100m到公园。
选自教材第21页做一做
2
（1）根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。

六年级下册数学课件奥数行程专题：流水行船问题全国通用PPT课件

4 . 初步形成宽容他人的良好品质。 5 . 通过具体事例体验宽容对己对人带来的慰藉。 6. 传统的节日也应有时代的价值，不符合时代需要的，应该淘汰。 7. 生活中，伴随着我们成长有许多风俗，其中不少体现了尊老的传统美德。
亲爱的同学们，再见！
六年级下册数学课件奥数行程专题：流水行船问题全国通用PPT课件
六年级下册数学课件奥数行程专题：流水行船问题全国通用PPT课件Байду номын сангаас
例（6）一只快船，从A到B往返共用4小时，去时顺水比返回时逆水每小时多行10千米，因此前两小时比后两小时多行16千米，求A、B两地之间的距离？
六年级下册数学课件奥数行程专题：流水行船问题全国通用PPT课件
六年级下册数学课件奥数行程专题：流水行船问题全国通用PPT课件
小朋友们，这节课程很好玩吧！我们不仅学会解答流水行船的题目，更重要的是我们还学会了用流水行船的知识来解释生活中的很多现象！呵呵，太棒了，学完这节课程，晚上做一个梦，第二天早晨一起床，突然一想，哇，数学原来就在我们身边！
六年级下册数学课件奥数行程专题：流水行船问题全国通用PPT课件
例（2）一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟，问：在无风的状态下，他跑100米需要用多少秒？
六年级下册数学课件奥数行程专题：流水行船问题全国通用PPT课件
六年级下册数学课件奥数行程专题：流水行船问题全国通用PPT课件
六年级下册数学课件奥数行程专题：流水行船问题全国通用PPT课件
六年级下册数学课件奥数行程专题：流水行船问题全国通用PPT课件

数学六年级上人教版2描述路线图课件(12张)

2 位置与方向（二）
第 3 课时描述路线图
R 六年级上册
台风是世界上最严重的自然灾害之一，中央气象台每半小时都会对台风路线进行一次定位，你知道吗？
1 课堂探究点
描述简单的路线图
2 课时流程
探索新知
课堂小结
当堂检测
课后作业
探究点描述简单的路线图
此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？
易错辨析
3．玲玲家在珑珑家西偏南50°方向450米处，那么也可以说珑珑家在玲玲家什么位置？珑珑家在玲玲家北偏东50°方向450 m处。
辨析：位置是想对的，就好比数学书在语文书的上边，那么语文书一定在语文书的下边，只因为观测点发生了变化。因此珑珑家在玲玲家北偏东50°方向450 m处。
作业请完成教材第26页练习五第8题，第9题。
归纳总结：
描述路线图的方法： 1.描述简单的路线图，可以把行程路线分成
几段，再逐段描述。 2.要按照行走的路线，确定观测点及行走的
方向和距离。
小试牛刀
根据同伴的描述，画出路线示意图。
描述路线图的方法：描述路线图时，要先按行走路线确定每一
个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离，即每一步都要说清起点在哪，沿着什么方向走了多远的路程，终点在哪。
问题： 1.想一想，在说台风移动路线时，都要说明什么？
2.自己独立完成教材P22例题3。
点击播放例题动画
ห้องสมุดไป่ตู้
你是如何根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线？
1.先在组内交流验证例题3的完成情况。 2.小组内按照4、3、2、1的顺序说一说如何根据平面图用方向

小学数学流水行船问题六年级小升初讲课上课PPT教学课件

（实际路程÷实际时间=实际速度）
练甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6.5 小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。这条河水流的速度是多少千米？
（实际路程÷实际时间=实际速度）
第四讲行程问题（流水行船）
船在江河里航行，
除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆！
（实际路程÷实际速度=实际时间）
第四讲行程问题（流水行船）
船在江河里航行，
除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆！
关系式：①实际路程÷实际速度=实际时间
②一船两水找船速；一水两船找水速
拓1 已知甲乙码头相距200千米，河中内（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边的速度为每小时6千米。某船在静水中的速度为每小时32千米。如果这只船在河中间顺流而下需要多少小时？这条船沿岸边返回原地，需要多少小时？
（实际路程÷实际速度=实际时间）
拓2 某船在静水中的速度为每小时15千米，水速为每小时5千米。已知甲乙码头相距200千米，该船从甲码头顺流而下到乙码头，再从乙码头返回甲码头一共需要多少小时？
（实际路程÷实际速度=实际时间）
第四讲行程问题（流水行船）
一只船在江河里航行，
除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆！
关系式：①实际路程÷实际速度=实际时间
②实际速度×实际时间=实际路程 ③实际路程÷实际时间=实际速度
？关键→判断实际速度是
例4 某船在静水中的速度为每小时15千米，水速为每小时3千米。它从上游甲地开到下游乙地共用了8小时，该船从乙地返回甲地需要多少小时？
（实际路程÷实际速度=实际时间）
练1 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

五年级下学期数学课后服务数学思维类游戏课4 流水行船问题课件【共12张PPT】

4x=2
x=0.5
答：他们追上水壶需要0.5时。
流水行船求时间
例4：小刚和小强租一条小船向上游划去，他们不慎将一个空水
壶掉进水中，当他们发现并调过船头时，水壶和船已经相距2km，
已知小船的速度是每小时4km，水流速度是每时2km，那么他们
追上水壶需要多长时间？（用算术法解决）
路程差÷速度差=追及时间
答：甲、乙两个港口相距168千米。
流水行船求距离
练3：一条船往返于甲、乙两港口之间，平时，他逆流从乙港口
到甲港口需用2小时。一天因为下暴雨，水流速度变成了原来的
2倍，它逆流从乙港口到甲港口用了3.5小时。已知船在静水中的
速度为每小时9千米，甲、乙两个港口相距多少千米？（用方程
解决）
原来逆水速度×原来逆水时间=现在逆水速度×现在逆水时间
流航行12小时可以往返一次。求该客船在静水中的速度。
顺水速度：240÷10=24（千米/时）
逆水速度：240÷12=20（千米/时）
静水速度：（24+20）÷2=22（千米/时）
答：该客船在静水中的速度是22千米/时。
流水行船求距离
例3：某艘轮船往返于甲、乙两个港口，它顺流从甲港到乙港用
了7小时，逆流从乙港到甲港用了10小时。如果水流的速度是每
小时3.6千米，甲、乙两个港口相距多少千米？（用方程解决）
流水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间
（船速+水速）×顺水时间=（船速-水速）×逆水时间
解：设船速为每小时x千米，列方程为：
(x+3.6)×7=（x-3.6）×10
7x+3.6×7=10x-3.6×10
3x=3.6×17
x=20.4

第07讲行程问题(一)一次相遇及追击问题(原卷版)

第07讲行程问题（一）一次相遇及追击问题掌握行程问题中的一次相遇及追击问题的多种模型必须要会画行程图，便于理解和计算模块一：简单的相遇及追击问题基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）模块二：火车过桥问题1、过桥问题a、完全过桥：指从车头上桥，到车尾离桥的过程。

因此这段时间里火车所走的总路程为一个桥长加上车长。

如图所示：桥长+车长b、完全在桥上：车尾上桥到车头开始离桥的过程。

因此这段时间里火车所走的总路程为一个桥长减去车长。

如图所示：车长桥长-车长桥长2、错车问题a、人错车相遇问题错车过程为：人看到火车头开始直到人看到车尾结束。

相当于车尾与人进行相遇问题。

基本公式：（车速+人速）×错车时间=总路程（人看到车的车长）追及问题错车过程为：车头追上人开始直到车尾离开人结束。

相当于车尾与人进行追及问题。

基本公式：（车速-人速）×错车时间=路程差（人看到车的车长）b、车错车相遇问题错车过程为：两车头见面开始直到两车尾见面结束。

相当于车尾与车尾进行相遇问题。

基本公式：（甲车速+乙车速）×错车时间=总路程（两车车长和）乙车甲车甲车追及问题错车过程为：快车车头与慢车车尾假面开始到快车车尾离开慢车车头相当于快车车尾与慢车车头进行追及问题。

基本公式：（快车速-慢车速）×错车时间=路程差（两车车长和）慢车走的慢车慢车快车快车快车行驶路程模块三：流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

数学广角(行程问题)ppt

• 专题3
简介篇
专题1
专题2 专题3
• 张强老师沿江乘船顺流而下前往A 港口，途中不慎将一袋宝石（宝石会沉入水中）和一个空酒葫芦（葫芦会随水漂流）掉入江中，到达A 港时，他将草帽丢入江中（草帽也会随水漂流），并下船去集市上买了一块表和一套潜水服，返回船上时正好中午12点。他立刻乘船继续沿江向下航行，并13点追上之前掉入江中的酒葫芦。14点时有追上自己的草帽，于是立刻返航，回到A港时17点？
能力提升
两地相距196千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出， 7/3小相遇，甲、乙的速度比是4:3，甲、乙两车每小时各行多少千米？
• 解：先根据”相遇路程÷ 相遇时间=速度和“求出甲、乙两辆汽车每小时共行的千米数，再根据”甲、乙的速度比是4:3“，把两辆汽车每小时共行的千米数按4:3进行分配，分别求出甲乙两辆汽车每小时各行的千米数。
训练3
甲乙两辆
甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行 48千米，两车在距离中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？
• 解：要求东西两地相距多少千米，必须知道两辆汽车每小时共行多少千米及相遇时间。现在已经知道两辆汽车每小时共行56+48=104（千米），再根据“两辆汽车在距离中点32千米处相遇”，可以知道相遇时甲比乙一共多行32 ×2=64（千米），甲车每小时比乙车多行5648=8（千米）64 ÷8=8（小时）辆汽车8小时相遇，根据“速度和相遇时间=相遇路程”求出两地相的千米数。即：104 ×8=832(千米答：东西两地相距的千米数是832千米。
TEXT
问题：
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新人教版七年级数学上册重要知识点汇总

七年级数学上册重要知识点汇总七年级数学上册重要知识点汇总第一章有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

顺水逆水问题之欧阳文创编

2.1.3顺水逆水问题
★知识点★
1.基本公式：=+
v v v
顺水静水水
_
=
v v v 逆水静水水
2.推导公式：_)2
=(
v v v
水顺水逆水
2
(÷
+
=）
逆水
顺水
静水
v
v
v
3.在没有告诉路程的情况下,设总路程为“1”
【例1】甲、乙两港相距720km，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时航行24km，问帆船往返两港需要多少小时？
【例2】一架飞机的燃料只够飞10小时，否则就有坠机的危险。

这架飞机无风飞行的速度为500km/h，出发当天测得风速为50km/h，飞机飞出去是顺风，问最多能飞多少千米必须返回？
【例3】某轮船在相距216千米的两港间往返运送货物,已知轮船在静水中每小时行21千米,两个港口间的水流速度是每小时3千米,那么这只轮船往返一次需要多长时间?
练习
1、一艘轮船从A港口开往B港口，由于是逆水，开了30小时，从B港口返回A港口，开了25小时。

这时候从B 港口刚好有一个漂流瓶飘往A港口,漂流瓶至少要几小时到达A港口？
2、甲、乙两城市相距6000千米,一架飞机从甲城飞往乙城,顺风4小时到达；从乙城返回甲城,逆风5小时达,求这架飞机的速度。

3、一只轮船从A港开往B港,顺流而下每小时行20千米,返回时逆流而上,用了60小时,已知这段航道的水流是每小时4千米,求A港到B港相距多少千米?
4、一只轮船从甲码头开往乙码头,逆流每小时行15千米,返回时顺流而下用了18小时,已知这段航道的水流是每小时3千米,求甲、乙两码头间水路长多少千米?。