上海市上海中学东校2020-2021学年上学期素质评估七年级数学试题

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2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷(沪教版)(解析版)

七年级第一学期数学期中考试（一）一、填空题（每题2分，共30分）1．“比 a 的123多 4”用代数式表示为_____ 【答案】543a + 【解析】比 a 的123多 4”用代数式表示为543a + 故填：543a +. 2．某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a 的代数式表示）．【答案】0.8a【解析】实际售价=原价×10折扣数，某商品原价为a 元，按原价的八折销售则售价为0.8a 元，故答案为0.8a ．3．一块地有a 公顷，平均每公顷产粮食m 千克；另一块地有b 公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为_____千克．【答案】am bn a b ++ ．【解析】两块地的总产量：am +bn ，这两块地平均每公顷的粮食产量为：am bn a b ++，故答案为am bn a b++． 4．如果单项式1278m n x y -与3335n x y +-的和仍是单项式，那么mn ＝_____．【答案】12．【解析】∵单项式1278m n x y -与3335n x y +-的和仍是单项式， ∴m ﹣1＝3，2n ＝n+3，解得m ＝4，n ＝3．∴mn ＝4×3＝12．故答案为：125．化简:()()423a b a b ---=_________.【答案】2a-b ．【解析】4（a-b ）-（2a-3b ）=4a-4b-2a+3b=2a-b ．故答案为： 2a-b ．6．若2,5,m n m n a a a +===则 _______________.【答案】10.【解析】2510m n m n a a a +=⋅=⨯=故答案是：10.7．计算：()()213x x +-=___________________．【答案】3522--x x【解析】()()213x x +-=2x 2+x-6x-3=2253x x --8．计算：（﹣a +2b ﹣c ）2＝_____．【答案】a 2﹣4ab +2ac +4b 2﹣4bc +c 2．【解析】（﹣a+2b ﹣c ）2＝[﹣a+（2b ﹣c ）]2＝（﹣a ）2﹣2a （2b ﹣c ）+（2b ﹣c ）2＝a 2﹣4ab+2ac+4b 2﹣4bc+c 2．故答案为：a 2﹣4ab+2ac+4b 2﹣4bc+c 2．9．计算：()()2211x x +--=__________．【答案】4x【解析】 ()()22221121214x x x x x x x +--=++-+-=故答案为：4x 10．把多项式43422352x x y y x y ----按照字母y 降幂排列__________．【答案】42234523y x y x y x ----【解析】把多项式43422352x x y y x y ----按照字母y 降幂排列是：42234523y x y x y x ---- 故答案为：42234523y x y x y x ----11．多项式2234a a -+是________次_____________项式.【答案】二三【解析】试题解析：根据多项式次数及项数的定义可得：多项式2234a a -+是二次三项式. 12．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=_____．【答案】a （a ﹣b ）2．【解析】原式=a （a 2﹣2ab+b 2）=a （a ﹣b ）2，故答案为a （a ﹣b ）2．13．因式分解：（1）22x -5xy 6y +=____________（2）()()2-242a a b b b a +-=__________________【答案】x y x y （-2）（-3）；()22-2a b . 【解析】解：（1）22x -5xy 6y =x y x y +（-2）（-3）（2）()()2-242a a b b b a +-=()()2-242a a b b a b --=()()2-22a b a b -=()22-2a b14．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =____________ 【答案】5或-7【解析】解：()2x -1x 9a ++=()()22x -1x 3a ++±∴-（a+1）x=2×（±3）x 解得a=5或a=-715．已知：22x y 5,xy 11,+=+=则代数式3223x y-3x y xy +的值为________; 【答案】-70【解析】解：∵22x y 5,xy 11,+=+= ∴()222x y x y 225xy +=++=∴xy=73223x y-3x y xy +=()22xy x -3xy y +=()22xy x y -3xy + =7×（11-3×7） =-70二、单选题（每题3分，共15分）16．下列代数式2217,2,,,2,,78123x a a x y b x x m b +-+--中，单项式有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】所给式子中单项式有：22x y ，2-，b ，共3个．故选C ．17．计算（﹣1.5）2018×（23）2019的结果是（） A ．﹣32 B ．32 C ．﹣23 D ．23【答案】D【解析】解：（﹣1.5）2018×（23）2019 2018322233⎛⎫=⨯⨯ ⎪⎝⎭ 23= 故选：D18．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A ．(3－x)(3＋x)=9－x 2B ．m 3－n 3＝(m －n)(m 2＋mn ＋n 2)C ．(y ＋1)(y －3) ＝－(3－y)(y ＋1)D ．4yz －2yz ＋z ＝2y(2z －yz) ＋z 【答案】B【解析】解:A 、是整式的乘法,故A 错误B 、把一个多项式转化成几个整式积,故B 正确C 、是乘法交换律,故C 错误D 、没把一个多项式转化成几个整式积,故D 错误故选:B19．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )A ．24x -B ．221x x --C ．244x x -+D ．241x x ++【答案】C【解析】解：A 、24x -，不能用完全平方公式进行因式分解；B 、221x x --，不能用完全平方公式进行因式分解；C 、()22442x x x -+=-，能用完全平方公式进行因式分解；D 、241x x ++，不能用完全平方公式进行因式分解；故选C ．20．计算248-26的结果更接近（）A ．248B ．247C ．242D ．240 【答案】A【解析】 248−26＝26（242−1）≈26×242＝248，故选：A ．三、解答题（21-28每题各6分，29小题7分）21．列式计算：如果()22x x 2-+减去某个多项式的差是122x -，求这个多项式. 【答案】252x x 62-+ 【解析】 ()⎛⎫-+--=-+-+=-+ ⎪⎝⎭2221152x x 2x 22x 2x 4x 22x x 6222 ∴这个多项式是252x x 62-+ 22．计算:()()()()()322323..a a a a a ---+--- 【答案】6a -【解析】解：原式=2366a a a a a --=662a a -=6a -23．因式分解（1）9（a +2b ）2﹣4（a ﹣b ）2；（2）a 5+5a 3﹣6a ；（3）x 4﹣4﹣x 2+4x ；（4）（a 2﹣3a ﹣3）（a 2﹣3a +1）﹣5．【答案】（1）原式＝（5a +4b ）（a +8b ）；（2）原式＝a （a 2+6）（a +1）（a ﹣1）；（3）原式＝（x +2）（x ﹣1）（x 2﹣x +2）；（4）原式＝（a ﹣4）（a +1）（a ﹣2）（a ﹣1）．【解析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取a ，然后利用十字相乘法分解即可；（3）后三项为一组，利用公式法先分解，得到x 4-（x-2）2，然后利用平方差公式分解得到（x 2+x-2）（x 2-x+2），进一步分解x 2+x-2，得到（x+2）（x-1）（x 2-x+2）；（4）把a 2-3a 看成整体，整理得到（a 2-3a ）2-2（a 2-3a ）-8，然后利用十字相乘法分解得到（a 2-3a-4）（a 2-3a+2），进而利用十字相乘法分解得到（a-4）（a+1）（a-2）（a-1）．（1）9（a+2b ）2﹣4（a ﹣b ）2＝[3（a+2b ）+2（a ﹣b ）][3（a+2b ）﹣2（a ﹣b ）]＝（5a+4b ）（a+8b ）；（2）a 5+5a 3﹣6a＝a （a 4+5a 2﹣6）＝a （a 2+6）（a 2﹣1）＝a （a 2+6）（a+1）（a ﹣1）；（3）x 4﹣4﹣x 2+4x＝x 4﹣（x ﹣2）2＝（x 2+x ﹣2）（x 2﹣x+2）＝（x+2）（x ﹣1）（x 2﹣x+2）；（4）（a 2﹣3a ﹣3）（a 2﹣3a+1）﹣5＝（a 2﹣3a ）2﹣2（a 2﹣3a ）﹣8＝（a 2﹣3a ﹣4）（a 2﹣3a+2）＝（a ﹣4）（a+1）（a ﹣2）（a ﹣1）．．24．计算：()2x 23(23)(23)y x y x y ++--+--【答案】8xy+6x+12y+18【解析】解：()2x 23(23)(23)y x y x y ++--+--=2222446129449x xy y x y x xy y=8xy+6x+12y+1825．已知a 、b 、c 满足： (1)5(a+3)²+2|b −2|=0； (2)13x 2a -y 1b c +++2²a 4b+c+1是七次多项式；求多项式a²b −[a²b −(2abc −a²c −3a²b)−4a²c]−abc 的值.. 【答案】原式=3a²c -3a²b+abc ，-75 【解析】解：∵5(a+3)²+2|b−2|=0，且(a+3)²≥0，|b−2|≥0 ∴5(a+3)²=0，2|b−2|=0∵13x 2a -y 1b c +++2²a 4b+c+1是七次多项式 ∴2-a+1+b+c=7∴c=-1.a²b−[a²b−(2abc−a²c−3a²b)−4a²c]−abc=a²b−(a²b−2abc+a²c+3a²b−4a²c)−abc= a²b−(4a²b−2abc−3a²c)−abc= a²b−4a²b+2abc+3a²c−abc= 3a²c -3a²b+abc当a=-3,b=2，c=-1时原式=3×(-3)2×(-1)-3×(-3)2×2+ (-3)×2×(-1)=-75. 26．已知：213a b -=，513b c -=，2221a b c ++=，求ab bc ca ++的值．【答案】1013【解析】213a b -=，① 513b c -=，② 由①+②，得a ﹣c 713=，③ ∵(a ﹣b )2+(b ﹣c )2+(a ﹣c )24254978616916916916913=++==， ∴2(a 2+b 2+c 2)﹣2(ab +bc +ca )613=， ∵a 2+b 2+c 2=1，∴2﹣2(ab +bc +ca )613=， ∴ab +bc +ca =1013． 27．先化简，再求值：(32)()(35)()x y x y x y x y -+-+-，其中x=2020，y=13 【答案】220193;.3xy y -+-22222(32)()(35)(),33223355,3.x y x y x y x y x xy xy y x xy xy y xy y -+-+-=+---+-+=-+把x =2020，y =13代入上式可得, 原式=2020133-+, =20193-. 28．如图，将边长为2的小正方形和边长为x 的大正方形放在一起．（1）用x 表示阴影部分的面积；（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．【答案】（1）12x 2+x+2；（2）19.5 【解析】试题解析：（1）由题意可知()22111222222S x x x x =+⨯+=++；（2）当5x =时，原式2155219.5.2=⨯++= 29．问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a 的正方形的边长增加b ，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b ）2或 a 2+2ab+b 2∴（a+b ）2 ＝a 2+2ab+b 2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23＝32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23＝（1+2）2＝32尝试解决：（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33＝．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．（3）问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3＝．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）【答案】（1）见解析；（2）62，推证过程见解析；（3）[12n（n+1）]2【解析】分析：（1）类比解决：如图：边长为a，b的两个正方形，边保持平行，从大正方形中剪去小正方形，剩下的图形可以分割成2个长方形并拼成一个大长方形．根据第一个图形的阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的阴影部分的面积是（a+b）（a﹣b），可以验证平方差公式；（2）尝试解决：如图，A表示一个1×1的正方形，B、C、D表示2个2×2的正方形，E、F、G表示3个3×3的正方形，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一个边长为（1+2+3）的大正方形，根据大正方形面积的两种表示方法，可以得出13+23+33＝62；（3）问题拓广：由上面表示几何图形的面积探究知，13+23+33+…+n3＝（1+2+3+…+n）2，进一步化简即可．解：（1）∵如图，左图的阴影部分的面积是a2﹣b2，右图的阴影部分的面积是（a+b）（a﹣b），∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），这就验证了平方差公式；（2）如图，A表示1个1×1的正方形，即1×1×1＝13；B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23；G与H，E与F和I可以表示3个3×3的正方形，即3×3×3＝33；而整个图形恰好可以拼成一个（1+2+3）×（1+2+3）的大正方形，由此可得：13+23+33＝（1+2+3）2＝62；故答案为：62；（3）由上面表示几何图形的面积探究可知，13+23+33+…+n3＝（1+2+3+…+n）2，又∵1+2+3+…+n＝12n（n+1），∴13+23+33+…+n3＝[12n（n+1）]2．故答案为：[12n（n+1）]2．。

2020-2021上海市初一数学上期中试卷含答案

15．7744【解析】【分析】先根据题意计算出洗衣机进价完好的洗衣机的总利润破坏的损失即可计算出这批洗衣机售完后实得利润【详解】解：这批洗衣机进价是：440×（1−15）＝374（元）完好的洗衣机的总利润
解析：7744
【解析】
【分析】
先根据题意计算出洗衣机进价、完好的洗衣机的总利润、破坏的损失，即可计算出这批洗衣机售完后实得利润．
解析：-4；5.
【解析】
【分析】
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【详解】
解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．
（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；
（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；
不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），
∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，
故选D．
考点：完全平方公式．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．
【详解】
输出数据的规律为，
当输入数据为8时,输出的数据为 = .
故答案选：C.
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.

2020-2021上海上海中学东校七年级数学上期中一模试卷(带答案)

2020-2021上海上海中学东校七年级数学上期中一模试卷(带答案)一、选择题1．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（） A ．43 B ．44 C ．45 D ．46 2．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100B ．150C ．10000D ．225003．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 5．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（） A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯6．2019的倒数的相反数是（） A ．-2019B ．12019-C ．12019D ．20197．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）A ．84B ．81C ．78D ．768．下列运用等式的性质，变形正确的是（） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若23a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 9．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －110．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．7211．下列等式变形错误的是( ) A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5 B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝y C ．若x a ＝ya，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y12．将方程247236x x ---= 去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7 C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7)D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣7二、填空题13．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示). 14．如图，观察所给算式，找出规律: 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， ……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________15．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____16．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．17．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.18．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．19．如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF ＝80°，则∠F AG ＝_____．20．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.三、解答题21．（1）填一填 21-20=2( ) 22-21=2( ) 23-22=2( ) ⋯（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立；（3）计算20+21+22+⋯+22019． 22．计算：（1）−4÷23−（−23）×（−30）（2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）．23．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，点B到点O的距离是点A 到点O距离的3倍，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______.（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.24．计算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×1 2 ;(2)6×11 -32⎛⎫⎪⎝⎭-32÷(-12).25．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy．（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m+-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选C ．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．2．C解析：C 【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故选C ．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．3．B解析：B 【解析】【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形； ()232S S x x +=++正方形小矩形； ()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.4．C解析：C 【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM ，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM 平分∠AOC ，∠AOM ＝35°， ∴∠MOC ＝35°， ∵ON ⊥OM ， ∴∠MON ＝90°，∴∠CON ＝∠MON ﹣∠MOC ＝90°﹣35°＝55°．故选C ．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.5．B解析：B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 6．B解析：B 【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可. 【详解】 2019的倒数是12019， 12019的相反数为12019-，所以2019的倒数的相反数是12019-，故选B ．【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．7．A解析：A 【解析】【分析】图形从上到下可以分成几行，第n 个图形中，竖放的火柴有n （n+1）根，横放的有n （n+1）根，因而第n 个图案中火柴的根数是：n （n+1）+n （n+1）=2n （n+1）．把n=6代入就可以求出．【详解】解：设摆出第n 个图案用火柴棍为S n ． ①图，S 1=1×（1+1）+1×（1+1）； ②图，S 2=2×（2+1）+2×（2+1）； ③图，S 3=3×（3+1）+3×（3+1）； …；第n 个图案，S n =n （n+1）+n （n+1）=2n （n+1）．则第⑥个图案为：2×6×（6+1）=84．故选A ．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，此题注意第n 个图案用火柴棍为2n （n+1）．8．B解析：B 【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a bc c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误；D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误．故选：B ．【点睛】此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．9．D解析：D 【解析】【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y +5= 5y 3－3y 2－2y －1．故答案为D ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．10．D解析：D【解析】设第一个数为x ，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x ，看是否存在．解：设第一个数为x ，则第二个数为x+7，第三个数为x+14 故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21 当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D ．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．D解析：D 【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可. 【详解】A ：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B ：等式两边同时除以3-，等式依然成立；C ：等式两边同时乘以a ，等式依然成立；D ：当0m =时，x 不一定等于y ，等式不成立；故选：D . 【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．D解析：D 【解析】【分析】根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案. 【详解】∵原方程分母的最小公倍数为6，∴原方程两边同时乘以6可得：()122247x x --=-，故选：D . 【点睛】本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算，熟练掌握相关方法是解题关键二、填空题13．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析：5()4a b+【解析】【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x﹣b=a，解得：x=5()4a b+，故答案为：5()4a b+.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.14．10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛：本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给解析：10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．点睛：本题考查了数字规律的计算，解决本题的关键在于根据所给的算式，找到规律，并把规律应用到解题中．15．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：．【解析】【分析】设春游的总人数是x人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程．【详解】设春游的总人数是x人．根据题意可列方程为：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 16．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：20=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y）=40+64-40=64（cm）考点：代数式的应用．17．无18．91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625解析：91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每行的数个数与对应列的数的个数相等．【详解】解：由第一列数1，4，9，16，25，…得到：1＝124＝229＝3216＝4225＝52…所以第10行第1列的数为：102＝100．又每行的数个数与对应列的数的个数相等．所以第10行第9列的数为100﹣9＝91．故答案为：91．【点睛】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．19．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG 即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠F CE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG平分解析：140°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC，求出∠BAF和∠BAG，即可得出答案．【详解】∵AB∥ED，∠ECF＝80°，∴∠BAC＝∠FCE＝80°，∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°，∵AG平分∠BAC，∴∠BAG＝12∠BAC＝40°，∴∠F AG＝∠BAF+∠BAG＝100°+40°＝140°，故答案为140°．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．20．b+2c【解析】【分析】由图可知c-a<0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<00<a＜b则c-a<0原式=解析：b+2c【解析】【分析】由图可知， c-a<0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．【详解】由图可知c<0，0<a＜b，则c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.三、解答题21．（1）0，1，2（2）11222n n n ---=（3）22020-1【解析】【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据式子规律可得11222n n n ---=，然后利用提公因式法12n -可以证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a ，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可.【详解】（1）10022212-=-=，21122422-=-=，32222842-=-=，故答案为：0，1，2；（2）第n 个等式为：11222n n n ---=，∵左边=()111222212n n n n ----=-=，右边=12n -，∴左边=右边，∴11222n n n ---=；（3）20+21+22+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22019=21-20+22-21+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22020-22019=22020-1∴01220192020222221++++=-….【点睛】此题主要考察了探寻数列规律问题，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键.22．（1）-26；（2）136；（3）19；（4）1 【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则即可解答；（2）根据有理数混合运算法则即可解答；（3）根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答；（4）根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答．【详解】解：（1）−4÷23−（−23）×（−30） =34202-⨯- =620--=-26（2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦ =111(29)23-⨯⨯- =71()6-- =136（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14 =33119()424⨯-++ =191⨯=19（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15） =2316(19)(15)(15)35-÷-+⨯--⨯- =2109-+=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．（1）30（2）2秒或10秒【解析】【分析】（1）根据点A 表示的数为-10，OB=3OA ，可得点B 对应的数；（2）分①点M 、点N 在点O 两侧；②点M 、点N 重合两种情况讨论求解；【详解】（1）∵OB=3OA=30．故B 对应的数是30；（2）设经过x 秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等；①点M 、点N 在点O 两侧，则10-3x=2x ，解得x=2；②点M 、点N 重合，则3x-10=2x ，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等.【点睛】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．24．(1)5；（2）-14. 【解析】【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．【详解】(1)原式＝－1＋2+16×12⎛⎫⎪⎝⎭×12 ＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×13－6×12+9×112⎛⎫⎪⎝⎭ ＝2－3＋34 ＝－14. 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．25．（1）－10（2）x ＝－1【解析】【分析】（1）把A 与B 代入A ﹣2B 中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值；（2）由A ﹣2B 结果与y 值无关，确定出x 的值即可．【详解】解：（1）∵A=2x 2+xy+3y ﹣1，B=x 2﹣xy ，∴A ﹣2B=2x 2+xy+3y ﹣1﹣2x 2+2xy=3xy+3y ﹣1,∵（x ＋2）2＋|y －3|＝0,∴x=-2,y=3,∴A ﹣2B=-10；（2）由A ﹣2B=y （3x+3）﹣1，与y 值无关，得到3x+3=0，解得：x=﹣1．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．。

2020-2021上海上海中学七年级数学上期中一模试题带答案

2020-2021上海上海中学七年级数学上期中一模试题带答案一、选择题1．绝对值不大于4的整数的积是（） A ．16B ．0C ．576D ．﹣12．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（） A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．133．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（） A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里4．如图，O 在直线AB 上，OC 平分∠DOA （大于90°），OE 平分∠DOB ，OF ⊥AB ，则图中互余的角有（）对．A ．6B ．7C ．8D ．9 5．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不能确定6．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．-2的倒数是（） A ．-2B ．12- C ．12D ．28．下列数中，最小的负数是（） A ．－2 B ．-1C ．0D ．19．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（） A ．9B ．10C ．11D ．1210．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（），你觉得这一项应是（） A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b11．下列等式变形错误的是( )A．若x＝y，则x－5＝y－5B．若－3x＝－3y，则x＝yC．若xa＝ya，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y12．将方程247236x x---=去分母得 ( )A．2﹣2(2x-4)= - (x-7)B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7C．12﹣4x﹣8= - (x-7)D．12﹣2(2x﹣4)= x﹣7二、填空题13．23-的相反数是______．14．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D得82分，则他答对了__________道题.参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C1466415．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.16．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为_____17．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．18．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______.19．已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_______. 20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．22．已知：有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：+---+-+．a cb a bc a a|||||||3|23．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．24．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少？25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选B ．【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．2．C解析：C 【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a ， ∴|a|=3， ∴a=±3 故选C ．3．C解析：C 【解析】【分析】【详解】试题分析：设第一天走了x 里，则根据题意知234511111137822222x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭，解得x=192，故最后一天的路程为5119262⨯=里. 故选C4．D解析：D 【解析】【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得．【详解】 ∵OC 平分DOA ∠ ∴12AOC COD DOA ∠=∠=∠ ∵OE 平分DOB ∠ ∴DOE BOE ∠=∠∴11()1809022COE COD DOE DOA DOB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ∴90AOC DOE ∠+∠=︒，90AOC BOE ∠+∠=︒，90COD BOE ∠+∠=︒∵OF AB ⊥∴90AOF BOF ∠=∠=︒∴90AOC COF ∠+∠=︒，90BOE EOF ∠+∠=︒，90BOD DOF ∠+∠=︒ ∴90COD COF ∠+∠=︒，90DOE EOF ∠+∠=︒ 综上，互余的角共有9对故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键．5．C解析：C 【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

_上海市浦东新区2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷(五四学制) 解析版 (1)

2020-2021学年上海市浦东新区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1．在下面四个式子中，为单项式的是（）A．y＝x2B．C．﹣D．（x﹣y）22．在下列运算中，计算正确的是（）A．x3+x3＝x6B．x2•x3＝x6C．2x2•3x＝6x3D．（2x）3＝6x3 3．如果（4n）3＝224，那么n的值是（）A．2B．4C．6D．84．如果x2+mx+是一个关于x的完全平方式，那么m的值为（）A．B．±C．D．±5．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为（）A．2019B．2020C．2021D．20226．如图，一张长方形硬纸片的长为12厘米，宽为10厘米，将它的四角各剪下一个边长为x厘米的正方形（阴影部分），然后沿虚线将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ这四个部分折起，构成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的体积是（）A．（12﹣x）（10﹣x）B．x（12﹣x）（10﹣x）C．（12﹣2x）（10﹣2x）D．x（12﹣2x）（10﹣2x）二、填空题：（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）7．单项式﹣的系数是，次数是．8．用代数式表示x的平方的倒数减去2的差是．9．将多项式﹣x4+2x3y﹣3x2y3+6xy2按y的降幂排列是．10．如果单项式﹣x4y m与x n y3是同类项，那么（m﹣n）2020＝．11．计算：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝．12．计算：（3x+2）（2x﹣3）＝．13．计算：（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1）＝．14．分解因式：6xy2﹣8x2y3＝．15．分解因式4x2﹣4x+1＝．16．计算：（﹣2）2020×（）2019＝．17．已知x m＝2，y n＝5，那么（x m y n）2＝．18．如果x+＝4，那么x2+＝．19．将关于x的多项式x2+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝．20．如图，用长度相等的小木棒搭成的三角形网格，当层数为n时，所需小木棒的根数为．三、解答题：（本大题共10小题，每小题6分，满分60分）21．（6分）计算：（3a）2•a4+a•a5﹣（﹣a3）2．22．（6分）计算：（3x2﹣y+）•6xy．23．（6分）计算：（x+3）（x﹣3）﹣（2﹣x）2．24．（6分）99.82．25．（6分）计算：（2a﹣3b）2﹣（3a﹣2b）2．26．（6分）分解因式：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．27．（6分）已知A＝﹣2x3+2x+3，B＝x3﹣3x+，求：A﹣2B．28．（6分）已知a＝1，b＝2，求代数式（3a﹣b）（2a﹣b）﹣（3a﹣b）2+3a2的值．29．（6分）已知：如图，长方形ABCD与正方形BEFG中，点E在边AB的延长线上，点G在边BC上，若BC＝a，AB＝2a，BE＝b（a＞b）．（1）请用含有a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当a＝5，b＝2时，求阴影部分的面积．30．（6分）如图所示，正方形ABCD分割成四个长方形AMFQ、QFPD、MBNG、GNCP，它们的面积分别为3a2+4ab、6a2+8ab、3b2、b2，图中阴影部分是正方形EFGH．请用含有a、b的代数式分别表示正方形ABCD和正方形EFGH的边长．（其中a＞0，b＞0）2020-2021学年上海市浦东新区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1．在下面四个式子中，为单项式的是（）A．y＝x2B．C．﹣D．（x﹣y）2【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，逐一判断即可．【解答】解：A．y＝x2是y关于x的函数，不是单项式；B．是数与字母的商，不是数与字母的积，不是单项式；C．﹣是单项式；D．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，是多项式，不是单项式；故选：C．2．在下列运算中，计算正确的是（）A．x3+x3＝x6B．x2•x3＝x6C．2x2•3x＝6x3D．（2x）3＝6x3【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘单项式分别计算得出答案．【解答】解：A、x3+x3＝2x3，故原题计算错误；B、x2•x3＝x5，故原题计算错误；C、2x3•3x＝6x3，故原题计算正确；D、（2x）3＝8x3，故原题计算错误；故选：C．3．如果（4n）3＝224，那么n的值是（）A．2B．4C．6D．8【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．【解答】解：∵（4n）3＝（22n）3＝26n＝224，∴6n＝24，解得n＝4．故选：B．4．如果x2+mx+是一个关于x的完全平方式，那么m的值为（）A．B．±C．D．±【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【解答】解：∵x2+mx+＝x2+mx+（）2，∴mx＝±2x•，解得m＝±．故选：B．5．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为（）A．2019B．2020C．2021D．2022【分析】利用因式分解法将原式进行分解，再整体代入即可求解．【解答】解：∵x2+x＝1，∴x4+2x3﹣x2﹣2x+2020＝x4+x3+x3﹣x2﹣2x+2020＝x2（x2+x）+x3﹣x2﹣2x+2020＝x2+x3﹣x2﹣2x+2020＝x（x2+x）﹣x2﹣2x+2020＝x﹣x2﹣2x+2020＝﹣x2﹣x+2020＝﹣（x2+x）+2020＝﹣1+2020＝2019．故选：A．6．如图，一张长方形硬纸片的长为12厘米，宽为10厘米，将它的四角各剪下一个边长为x厘米的正方形（阴影部分），然后沿虚线将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ这四个部分折起，构成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的体积是（）A．（12﹣x）（10﹣x）B．x（12﹣x）（10﹣x）C．（12﹣2x）（10﹣2x）D．x（12﹣2x）（10﹣2x）【分析】确定纸盒的长、宽、高，进而表示体积即可．【解答】解：由折叠可知，纸盒的长为（12﹣2x）cm，宽为（10﹣2x）cm，高为xcm，根据体积的计算方法得，x（12﹣2x）（10﹣2x），故选：D．二、填空题：（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）7．单项式﹣的系数是﹣，次数是7．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．据此解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是7．故答案为：﹣，7．8．用代数式表示x的平方的倒数减去2的差是﹣2．【分析】x的平方的倒数是：，则x的平方的倒数减去2的差即可列出．【解答】解：x的平方的倒数是：，则x的平方的倒数减去2的差是：﹣2．故答案是：﹣2．9．将多项式﹣x4+2x3y﹣3x2y3+6xy2按y的降幂排列是﹣3x2y3+6xy2+2x3y﹣x4．【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：﹣x4，2x3y，﹣3x2y3，6xy2，将各项按y的指数由大到小排列可得．【解答】解：多项式﹣x4+2x3y﹣3x2y3+6xy2按y的降幂排列是：﹣3x2y3+6xy2+2x3y﹣x4；故答案为：﹣3x2y3+6xy2+2x3y﹣x4．10．如果单项式﹣x4y m与x n y3是同类项，那么（m﹣n）2020＝1．【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m＝3，n＝4，∴m﹣n＝3﹣4＝﹣1，∴（m﹣n）2020＝（﹣1）2020＝1，故答案为：1．11．计算：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝﹣x8y7．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式计算得出答案．【解答】解：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝（﹣x6y3）×（9x2y4）＝﹣x8y7．故答案为：﹣x8y7．12．计算：（3x+2）（2x﹣3）＝6x2﹣5x﹣6．【分析】运用多项式乘多项式的法则计算即可．【解答】解：原式＝6x2﹣9x+4x﹣6＝6x2﹣5x﹣6．故答案为：6x2﹣5x﹣6．13．计算：（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1）＝9x2﹣4y2+4y﹣1．【分析】根据平方差公式计算即可．【解答】解：（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1）＝[3x+（2y﹣1）][3x﹣（2y﹣1）]＝（3x）2﹣（2y﹣1）2＝9x2﹣4y2+4y﹣1．故答案为：9x2﹣4y2+4y﹣1．14．分解因式：6xy2﹣8x2y3＝2xy2（3﹣4xy）．【分析】直接找出公因式2xy2，进而提取公因式分解因式即可．【解答】解：6xy2﹣8x2y3＝2xy2（3﹣4xy）．故答案为：2xy2（3﹣4xy）．15．分解因式4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2．【分析】直接利用完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2分解即可．【解答】解：4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2．16．计算：（﹣2）2020×（）2019＝2．【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．【解答】解：原式＝2×22019×（）2019＝2×（2×）2019＝2×1＝2．故答案为2．17．已知x m＝2，y n＝5，那么（x m y n）2＝100．【分析】根据积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：∵x m＝2，y n＝5，∴（x m y n）2＝x2m•y2n＝（x m）2•（y n）2＝22×52＝4×25＝100．故答案为：100．18．如果x+＝4，那么x2+＝14．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（x+）2＝x2+2+且x+＝4，∴x2+2+＝16，∴x2+＝14．故答案为：14．19．将关于x的多项式x2+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝﹣3．【分析】根据题意，利用多项式乘多项式法则计算，确定出b的值即可．【解答】解：根据题意得：（x2+2x+3）（2x+b）＝2x3+（4+b）x2+（6+2b）x+3b，由积中不出现一次项，得到6+2b＝0，解得：b＝﹣3．故答案为：﹣3．20．如图，用长度相等的小木棒搭成的三角形网格，当层数为n时，所需小木棒的根数为n（n+1）．【分析】分别列出一层、二层、三层、四层这四个图形中所含小三角形个数和所需小木棒的根数，得出n层时，所需小木棒的根数为3×（1+2+…+n）即可．【解答】解：∵一层时，所需小木棒的根数为3，二层时，所需小木棒的根数为9＝3×（1+2），三层时，所需小木棒的根数为18＝3×（1+2+3），四层时，所需小木棒的根数为30＝3×（1+2+3+4），……∴n层时，所需小木棒的根数为3×（1+2+…+n）＝3×＝n（n+1），故答案为：n（n+1）．三、解答题：（本大题共10小题，每小题6分，满分60分）21．（6分）计算：（3a）2•a4+a•a5﹣（﹣a3）2．【分析】首先利用积的乘方的性质、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则进行计算，再算加减即可．【解答】解：原式＝9a2•a4+a6﹣a6＝9a6+a6﹣a6＝9a6．22．（6分）计算：（3x2﹣y+）•6xy．【分析】直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝（3x2）•6xy+（﹣y）•6xy+•6xy＝18x3y﹣8xy2+3xy．23．（6分）计算：（x+3）（x﹣3）﹣（2﹣x）2．【分析】根据平方差公式和完全平方公式展开后，再合并同类项即可．【解答】解：（x+3）（x﹣3）﹣（2﹣x）2．＝x2﹣9﹣（4﹣4x+x2）＝x2﹣9﹣4+4x﹣x2＝4x﹣13．24．（6分）99.82．【分析】根据完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2来求99.82＝（100﹣0.2）2的值．【解答】解：99.82＝（100﹣0.2）2，＝1002﹣2×100×0.2+0.22，＝10000﹣40+0.04，＝9960.04．25．（6分）计算：（2a﹣3b）2﹣（3a﹣2b）2．【分析】利用完全平方公式将其展开，然后合并同类项．【解答】解：原式＝4a2﹣12ab+9b2﹣9a2+12ab﹣4b2＝﹣5a2+5b2．26．（6分）分解因式：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．【分析】直接提取公因式（2x﹣y），进而分解因式即可．【解答】解：原式＝（2x﹣y）（x+3y）+（x+y）（2x﹣y）＝（2x﹣y）（x+3y+x+y）＝（2x﹣y）（2x+4y）＝2（2x﹣y）（x+2y）．27．（6分）已知A＝﹣2x3+2x+3，B＝x3﹣3x+，求：A﹣2B．【分析】代入两个整式，然后去括号，再合并同类项即可．【解答】解：∵A＝﹣2x3+2x+3，B＝x3﹣3x+，∴A﹣2B＝﹣2x3+2x+3﹣2（x3﹣3x+）＝﹣2x3+2x+3﹣2x3+6x﹣1＝﹣4x3+8x+2．28．（6分）已知a＝1，b＝2，求代数式（3a﹣b）（2a﹣b）﹣（3a﹣b）2+3a2的值．【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，进而把a，b的值代入得出答案．【解答】解：（3a﹣b）（2a﹣b）﹣（3a﹣b）2+3a2＝6a2﹣3ab﹣2ab+b2﹣（9a2﹣6ab+b2）+3a2＝6a2﹣5ab+b2﹣9a2+6ab﹣b2+3a2＝ab，当a＝1，b＝2时，原式＝2．29．（6分）已知：如图，长方形ABCD与正方形BEFG中，点E在边AB的延长线上，点G在边BC上，若BC＝a，AB＝2a，BE＝b（a＞b）．（1）请用含有a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当a＝5，b＝2时，求阴影部分的面积．【分析】（1）根据面积的和与差，表示阴影部分的面积即可；（2）代入求值即可．【解答】解：（1）如图，延长DC、EF相交于点M，则DM＝2a+b，MF＝a﹣b，∴S阴影＝S矩形AEMD﹣S△ABD﹣S△BEF﹣S△DMF＝a（2a+b）﹣×2a×a﹣×b×b﹣（2a+b）（a﹣b）＝；（2）当a＝5，b＝2时，S阴影＝＝15．30．（6分）如图所示，正方形ABCD分割成四个长方形AMFQ、QFPD、MBNG、GNCP，它们的面积分别为3a2+4ab、6a2+8ab、3b2、b2，图中阴影部分是正方形EFGH．请用含有a、b的代数式分别表示正方形ABCD和正方形EFGH的边长．（其中a＞0，b＞0）【分析】由于正方形ABCD分割成四个长方形AMFQ、QFPD、MBNG、GNCP，所以四个长方形面积的和为正方形ABCD的面积，进而求出正方形ABCD的边长；再根据S长方：S长方形QFPD＝1：2，求出MF＝AQ＝，根据S长方形MBNG：S长方形GNCP＝3：形AMFQ1，求出PG＝，然后利用FG＝MP﹣MF﹣PG求出正方形EFGH的边长．【解答】解：由题意可得，S正方形ABCD＝3a2+4ab+6a2+8ab+3b2+b2＝9a2+12ab+4b2＝（3a+2b）2，∴正方形ABCD的边长为3a+2b．S长方形AMFQ：S长方形QFPD＝（3a2+4ab）：（6a2+8ab）＝1：2，∴MF＝AQ＝，又∵S长方形MBNG：S长方形GNCP＝3b2：b2＝3：1，∴PG＝，∴FG＝MP﹣MF﹣PG＝（3a+2b）﹣﹣＝+，∴正方形EFGH的边长为+．。

上海上南中学东校人教版七年级上册数学期末试卷及答案

上海上南中学东校人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（） A ．0B ．1C ．2D ．32．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（） A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--3．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒ 4．计算(3)(5)-++的结果是（） A ．-8 B ．8C ．2D ．-25．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．87．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱8．﹣3的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．39．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（） A ．a+1＝b+1 B ．1﹣a ＝1﹣b C ．3a ＝3b D ．2﹣3a ＝3b ﹣2 10．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（） A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）211．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 12．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．14．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期交易明细 10.16 乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18 体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-15．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．16．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．17．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.18．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 19．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．20．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．21．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.22．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.23．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.24．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、压轴题25．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 26．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM平分AOB∠，ON平分BOD∠，求MON∠的大小；(2)如图2，若OM平分AOC∠，ON平分BOD∠，20BOC∠=︒，60MON∠=︒，求α．27．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯．()1观察发现()1n n1=+______；()1111122334n n1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m，记2个数的和为1a；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．28．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 29．如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是段AB 的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的“2倍点”．求AC 的长；（3）如图②，已知AB ＝20cm ．动点P 从点A 出发，以2c m ／s 的速度沿AB 向点B 匀速移动．点Q 从点B 出发，以1c m/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动．点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ），当t ＝_____________s 时，点Q 恰好是线段AP 的“2倍点”．（请直接写出各案）30．问题一：如图1，已知A ，C 两点之间的距离为16 cm ，甲，乙两点分别从相距3cm 的A ，B 两点同时出发到C 点，若甲的速度为8 cm/s ，乙的速度为6 cm/s ，设乙运动时间为x （s ），甲乙两点之间距离为y （cm ）． (1)当甲追上乙时，x = ． (2)请用含x 的代数式表示y ．当甲追上乙前，y = ；当甲追上乙后，甲到达C 之前，y = ；当甲到达C 之后，乙到达C 之前，y = ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．31．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？32．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】解：根据题意可得：把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯，故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.2．B解析：B 【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．【详解】解：，故排除A;=3-，选项B 正确； C. 3-=3，故排除C; D. (3)--=3，故排除D. 故选B. 【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．D解析：D 【解析】【分析】由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项. 【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D. 【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．4．C解析：C 【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案. 【详解】(3)(5)-++=5+-3- =2 故选：C. 【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.5．C解析：C 【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA ⊥OC ，OB ⊥OD ， ∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°， ∴∠AOB=∠COD ，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确； ∠AOB+∠COD 不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD 一共6个，故④正综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．7．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.9．D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 、∵a ＝b ，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B 、∵a ＝b ，∴﹣a ＝﹣b ，∴1﹣a ＝1﹣b ，故本选项正确；C 、∵a ＝b ，∴3a ＝3b ，故本选项正确；D 、∵a ＝b ，∴﹣a ＝﹣b ，∴﹣3a ＝﹣3b ，∴2﹣3a ＝2﹣3b ，故本选项错误．故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．10．B解析：B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b -.故选B.11．D解析：D 【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可．【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x ym m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x ym m=不成立，故D 选项错误；故选：D ．【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．12．B解析：B 【解析】【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9.【详解】解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=，A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数；B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数；C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数；D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数.故选：B【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.二、填空题13．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数． 14．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解.15．-3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方解析：-3【解析】【分析】根据题意将1x =-代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将1x =-代入方程得到220a b --+=，变形得到22a b -=-，所以241a b -+=2(2)1 3.a b -+=-故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代入并对代数式变形整体代换即可. 16．4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：，设，，若点C 在线段AB 上，则，点O 为AB 的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：AC 2BC =，∴设BC x =，AC 2x =，若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 17．3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】 ∵方程3232a x x +=的解为x=6， ∴3a+12=36，解得a=8， ∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键． 18．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程．【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++．故答案为：18(308)3x x +=++．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．19．2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n −3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．20．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．21．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是-︒解析：18.4C【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．22．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 23．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16-【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc-的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16 -；4.【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.24．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、压轴题25．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．26．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴∠MOC=12∠AOC ，∠BON=12∠BOD ， ∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC ，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC. ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD ，∠AOC=∠AOB+∠BOC, ∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC ， ∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°, ∴60°=12(α+20°)-20°, ∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.27．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+，1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+；故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=，故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数，对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯，()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯， m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭75364=．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 28．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠，所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-. 解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．29．（1）是；（2）5cm 或7.5cm 或10cm ；（3）10或607．【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C 在中点的左边，点C 在中点，点C 在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P 应在Q 的右边，分别表示出AQ 、QP 、PB ，求出t 的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”．故答案为是；（2）∵AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的2倍点，∴AC ＝1513⨯=5cm 或AC ＝1512⨯=7.5cm 或AC ＝1523⨯=10cm ．（3）∵点Q 是线段AP 的“2倍点”，∴点Q 在线段AP 上．如图所示：由题意得：AP =2t ，BQ =t ，∴AQ =20-t ，QP =2t -（20-t ）=3t -20，PB =20-2t ．∵PB =20-2t ≥0，∴t ≤10．∵QP =3t -20≥0，∴t ≥203，∴203≤t ≤10．分三种情况讨论：①当AQ ＝13AP 时，20-t ＝13×2t ，解得：t ＝12＞10，舍去； ②当AQ ＝12AP 时，20-t ＝12×2t ，解得：t ＝10； ③当AQ ＝23AP 时，20-t ＝23×2t ，解得：t 607=；答：t 为10或607时，点 Q 是线段AP 的“2倍点”．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．30．问题一、(1)32；（2）3-2x ；2x -3；13-6x ；问题一、（1）35；120；24011. 【解析】【分析】问题一根据等量关系，路程=速度⨯时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。

沪教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷A卷(附答案)

沪教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷A 卷（附答案）一、单选题1．要使分式12x +有意义，x 应满足的条件是（） A ．2x >-B ．2x ≥-C ．2x ≠-D ．2x ≠ 2．若将分式ab a b +中a b 、的值都扩大2倍,则分式的值（） A ．不变 B ．缩小2倍 C ．扩大2倍 D ．扩大4倍 3．在平面直角坐标系中，把点P (3,4)绕原点旋转90°得到点P 1，则点P 1的坐标是（） A ．(4,3)-B ．()3,4-C ．()3,4-或(3,4)-D ．(4,3)-或(4,3)-4．多项式2x ³－5x ²＋x －1与多项式3x ³＋（2m －1）x ²－5x ＋3的和不含二次项，则m ＝（）A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．下列四个图形中，对称轴最多的图形是（）A ．B ．C ．D ． 6．如果23+=x x ，那么代数式(1)(1)(2)x x x x +-++的值是（）A ．2B ．3C ．5D ．67．下列语句中正确的是( )A ．一般情况下，一个代数式的值，由代数式中的字母所取的值确定B ．当x =113，y =23时，代数式222212201339x y ⎛⎫⎛⎫-=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．代数式中的字母可以任意取值D ．一个代数式只有一个值8．已知是一个完全平方式，则k 的值是 A ．12 B ． C ．6 D ．9．已知代数式3x 2－4x ＋6的值是9，则6x 2－8x ＋6的值是( )A ．9B ．12C ．3D ．－210．在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值．下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若82842111⨯=⨯⨯n n ，则n = ． 12．分式方程34x x +=1的解为_________． 13．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，代数式2m +3a +3b +4cd 的值为______．14．因式分解44x y -=______.15．已知点M (a ，1)与点N (﹣2，b )关于y 轴对称，则a ﹣b =____．16．如图所示，在ABC ，4AB =，6BC =，60B ∠=，将ABC 沿射线BC 的方向平移，得到A B C '''，再将A B C '''绕点A '逆时针旋转一定角度后，点B '恰好与点C 重合，则平移的距离为__________，旋转角的度数为__________．17．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“●” 的个数为3，第2幅图形中“●” 的个数为35+，第3幅图形中“●”的个数为357++， .....以此类推，第10幅图中“●”的个数为__________.18．已知()224216x x mx +=-+，则m 的值为______.19．关于x 的分式方程221511x m x x -+=--有增根，则m 的值为___________ 20．关于x 的多项式4x 2n +1﹣2x 2﹣3x +1是四次多项式，则n ＝__．三、解答题21．先化简，再求值：2442m m m m m ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中1m =. 22．化简：（1）()()()()22323(23)292a b a b a b a b a b +---+--；（2）已知0x ≠且12x x-=，求221x x +的值．23．如图，三角形ABC 中，902,45ACB AC BC BAC ∠===∠=,，将角形ABC 绕点B 按逆时针方向旋转后得到三角形.BED 在旋转过程中:()1旋转中心是什么？DBE ∠为多少度？()2与线段AC 相等的线段是什么？()3三角形BED 的面积是多少？24．已知分式52x x -+，试解答下列问题：（1）分式52x x -+有意义的条件是，分式502x x -=+的条件是；阅读材料：若分式a b 的值大于0，则00a b >⎧⎨>⎩或00a b <⎧⎨<⎩，（2）根据上面这段阅读材料，若分式502x x ->+，求x 的取值范围；（3）根据以上内容，自主探究：若分式502x x -≤+，求x 的取值范围(要求：写出探究过程)．25．先化简，再求值：（231x x --﹣2）÷11x -，其中x 满足12x 2﹣x ﹣4=0 26．张红同学在解答一道分式计算的作业题时，化简过程如下：先化简，再求值：211a a a -++，其中a=-2. 解：原式22(1)1a a a -+=+ ① 22211a a a a ---=+ ② 211a a --=+ ③ 211a a +=-+ ④ 上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误，这一步骤是（填入编号），请完整地写出正确的解答过程.27．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；28．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．（1）在图1中画出一个以A 、B 、C 、D 为顶点的格点四边形，使其为轴对称图形；（2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于20；（3）直接写出图3中△FGH 的面积是________________．29．计算：（1()()20432-+-；（2）()()()2211x x x --+-．30．某文化用品商店用120元从某厂家购进一批套尺，很快销售一空；第二次购买时，该厂家回馈老客户，给予8折优惠，商店用100元购进第二批该款套尺，所购到的数量比第一批还多1套．（1）求第一批套尺购进时的单价；（2）若商店以每套5.5元的价格将第二批套尺全部售出，可以盈利多少元？参考答案1．C【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解即可．【详解】由题意得：x +2≠0，解得：x ≠−2，故选：C.【点睛】考查分式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0.2．C【分析】分别用2a 和2b 去代换原分式中的a 和b ，利用分式的基本性质化简即可.【详解】把分式ab a b+中a b 、的值都扩大2倍可得: 原式=22222a b ab a b a b⨯=++, ∵2ab a b +是ab a b+的2倍， ∴将分式ab a b +中a b 、的值都扩大2倍,分式的值扩大2倍. 故选C.【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解决这类题目的基本思路为：先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3．D【分析】作PQ ⊥x 轴于点Q ，则OQ=3，PQ=4，于是把点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，讨论：当把△OPQ 绕原点逆时针旋转90°得到△O 11PQ ，根据旋转的性质得11PQ = PQ=4，O 1Q =OQ=3，所以1P （-4，3），当把△OPQ 绕原点顺时针旋转90°得到△O 22P Q ，同样方法易得2P （4，-3）．【详解】作PQ ⊥x 轴于点Q ，则OQ=3，PQ=4，当把△OPQ 绕原点逆时针旋转90°得到△O 11PQ ，则11PQ = PQ=4，O 1Q =OQ=3，所以1P （-4，3），当把△OPQ 绕原点顺时针旋转90°得到△O 22P Q ，同样方法可得2P （4，-3），综上，点P 点P (3，4)绕原点旋转90°得到点P 1(﹣4，3)，P 2(4，﹣3)．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．4．B【分析】先把两多项式相加，令x 的二次项为0即可求出m 的值．【详解】解：2x 3-5x 2+x-1+3x 3+（2m-1）x 2-5x+3=5x 3+（2m-6）x 2-4x+2，∵结果不含二次项，得到2m-6=0，解得：m=3，故选：B ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．B【解析】A 、D 不是轴对称图形，B 的对称轴有6条，C 的对称轴有1条，∴对称轴最多的图形是B ，故选B ．6．C【分析】先将代数式(1)(1)(2)x x x x +-++进行化简，然后代入求值.【详解】解：(1)(1)(2)x x x x +-++=x 2-1+x 2+2x=2(x 2+x)-1.∵23+=x x ，∴原式=231 5.⨯-=故选C.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．7．A【解析】分析：根据代数式的概念和意义，利用代数式的值的求法，注意判断即可.详解：A ．一般情况下，一个代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，故正确；B ．当x ＝113，y ＝23时，代数式x 2－y 2＝(113)2-(23)2＝4，故不正确； C.代数式中的字母不一定可以取任意值，例如：代数式23x -中的x 不可以取3，，故不正确； D ．一个代数式不一定只有一个值，因为一个代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了代数式的概念和意义以及代数式的值，比较简单，关键是明确代数式的值求解时，首先要保证代数式有意义.8．B【解析】【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．【详解】是一个完全平方式，，即，故选：B．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．B【解析】∵3x2－4x＋6=9，∴3x2－4x=3，∴6x2－8x＋6=2(3x2－4x)＋6=2×3+6=12.故选B.10．D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．11．3【解析】试题分析：先根据幂的乘方法则把底数统一为2，再根据同底数幂的乘法法则化简，即可得到结果.82842111⨯=⨯⨯n n 31132122)2()2(2⨯=⨯⨯-n n143212222=⨯⨯-n n则1451=+-n ，解得.3=n考点：幂的乘方，同底数幂的乘法点评：解题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.12．x =2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：两边都乘以x +4，得：3x =x +4，解得：x =2，检验：x =2时，x+4=6≠0，所以分式方程的解为x =2，故答案为：x =2．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．13．0或8．【分析】利用相反数的概念可知a +b ＝0，根据倒数的概念可知cd ＝1，根据绝对值的意义可知m ＝2或﹣2，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a +b ＝0，cd ＝1，m ＝2或﹣2，当m ＝2时，原式＝4+0+4＝8；当m ＝﹣2时，原式＝﹣4+0+4＝0，故答案为：0或8．【点睛】本题主要考查相反数，倒数和绝对值的意义，掌握相反数，倒数和绝对值的意义是解题的关键．14．()()()22x yx y x y ++- 【分析】把两项写成平方的形式，利用平方差公式分解即可．【详解】解：44x y -=2222()()x y -=2222()()x y x y +-=22()()()x y x y x y ++-．故答案为：22()()()x y x y x y ++-．【点睛】本题考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式的特点是解决此题的关键．注意分解一定要彻底．15．1．【分析】根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a 、b 的值，然后计算即可得解．【详解】∵点M （a ，1）与点N （-2，b ）关于y 轴对称，∴a=2，b=1，∴a-b=2-1=1．故答案为：1．【点睛】此题考查关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．16．2 60°根据平移和旋转的性质得到三角形全等，进而得到△A 'B 'C 是等边三角形，即可得到答案．【详解】∵将△ABC 沿射线BC 的方向平移，得到△A 'B 'C '，再将△A 'B 'C '绕点A '逆时针旋转一定角度后，点B '恰好与点C 重合，∴△ABC ≌△A 'B 'C '，∴AB =A 'B '=A 'C ，∠B '=∠B =60°，∴△A 'B 'C 是等边三角形，∴∠B 'A 'C =60°，B 'C =AB =4，∴BB '=6﹣4=2，旋转角的度数为60°．故答案为：2，60°．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、平移的性质以及旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．17．120【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而解答即可．【详解】解：1313,a ==⨯2824,a ==⨯31535,a ==⨯42446,a ==⨯…，()2n a n n =+；所以第10幅图形中“●”的个数为10×（10+2）=120．故答案为：120．【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．18．-4【分析】根据完全平方公式即可化简求解.【详解】∵()2224816216x x x x mx +=++=-+∴8=-2m ，解得m=-4，故填-4【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的化简.19．32【解析】【分析】先去掉分母，再把增根x=1代入即可求出m 的值.【详解】去分母得2x+5(x-1)=2m-1,化简得7x-4=2m,把增根x=1代入解得m=32. 【点睛】此题主要考查分式的解，解题的关键是熟知分式方程的解法.20．32．【分析】由题意根据多项式的次数的定义得到2n+1=4，然后解关于n 的方程即可．【详解】解：∵关于x 的多项式4x 2n+1﹣2x 2﹣3x+1是四次多项式，∴2n+1＝4，∴n ＝32．故答案为32．【点睛】本题考查多项式即每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项以及多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．21．m(m+2) ，3【分析】先将括号内的式子化简，再与括号外的相除，最后将1m =代入求值.【详解】解：2442()m m m m m+++÷ =22442()m m m m m m+++÷ =22(2)2m m m m +⨯+ =(2)m m +，再将1m =代入(2)m m +，得(2)m m +=3.【点睛】此题考查分式的化简求值，熟练掌握运算方法是解此题的关键.22．（1）2a 2-ab ；（2）6【分析】（1）根据平方差公式，完全平方公式以及多项式乘以多项式法则，即可得到答案；（2）利用完全平方公式，把原式变形，再代入求值，即可求值．【详解】（1）原式=4a 2-9b 2-4a 2+12ab -9b 2+2a 2-4ab -9ab +18b 2=2a 2-ab ；（2）当0x ≠且12x x-=时，原式=21()2x x -+=22+2=6．【点睛】本题主要考查整式的化简以及求值，掌握完全平方公式，平方差公式，是解题的关键． 23．（1）旋转中心为点B ，∠DBE=45︒（2）DE ，BE ，BC （3）2【分析】（1）由旋转的性质可求解；（2）由旋转的性质可得BE ＝BC ，AC ＝DE ，且AC ＝BC ，可得AC ＝DE ＝BE ＝BC ；（3）由三角形面积公式可求解．【详解】（1）∵∠ACB ＝90︒，AC ＝BC ＝2．∠BAC ＝45︒，∴∠ABC ＝45︒∵将三角形ABC 绕点B 按逆时针方向旋转后得到三角形BED ，∴旋转中心为点B ，∠DBE ＝∠ABC ＝45︒（2）∵将三角形ABC 绕点B 按逆时针方向旋转后得到三角形BED ，∴BE ＝BC ，AC ＝DE∵AC ＝BC∴AC ＝DE ＝BE ＝BC∴与线段AC 相等的线段是DE ，BE ，BC ；（3）∵BE ＝BC ＝2，AC ＝DE ＝2∴S △BDE ＝12×2×2＝2．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是本题的关键． 24．（1）25x x ≠-=，；（2）25x -<<；（3）5x ≥或2x <-．【分析】(1)根据分式有意义的条件及分式的值为零的条件即可求解；(2)根据除法法则得出两个不等式组，求出不等式组的解集即可；(3)根据除法法则得出两个不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】 (1)当分母20x +≠，即2x ≠-时，分式52x x -+有意义；当分子50x -=，且分母20x +≠，即5x =时，分式502x x -=+；故答案为：25x x ≠-=，(2)由题意，得5020x x ->⎧⎨+>⎩或5020x x -<⎧⎨+<⎩，解不等式组5020x x ->⎧⎨+>⎩得：52x x <⎧⎨>-⎩， ∴不等式组解集为：25x -<<，解不等式组5020x x -<⎧⎨+<⎩得：52x x >⎧⎨<-⎩， ∴不等式组无解，综上， 502x x ->+的条件是25x -<<； (3)由(2)阅读材料，得5020x x -≥⎧⎨+<⎩，或5020x x -≤⎧⎨+>⎩，解不等式组5020x x -≥⎧⎨+<⎩得：52x x ≤⎧⎨<-⎩， ∴不等式组解集为：2x <-，解不等式组5020x x -≤⎧⎨+>⎩得：52x x ≥⎧⎨>-⎩， ∴不等式组解集为：5x ≥，综上，502x x -≤+的条件是：5x ≥或2x <-．【点睛】本题考查了解不等式组的应用，分式有意义的条件及分式的值为零的条件，解此题的关键是能转化成两个不等式组．25．7【解析】【分析】首先运用乘法分配律将所求的代数式去括号,然后再合并化简,最后整体代入求解.【详解】解：（231x x --﹣2）÷11x -==x 2﹣3﹣2x+2=x 2﹣2x ﹣1，∵12x 2﹣x ﹣4=0， ∴x 2﹣2x=8，∴原式=8﹣1=7．【点睛】分式混合运算要注意先去括号;分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.注意整体代入思想在代数求值计算中的应用.26．①；11a +；-1 【分析】根据分式化简要求，先通分，再合并同类项，最后约分得最简分式【详解】错误的步骤为：①正确的步骤为： 211a a a -++ 2(1)1a a a =--+ 2(1)(1)1a a a a --+=+ 2211a a a -+=+ 11a =+ 当2a =-时，原式=1121=--+．【点睛】本题考查了分式的化简求值，添加括号时，括号前为负号时，括号内需要变号是易错点，注意到此点是解题的关键．27．（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即可得到平移后的图形；（2）利用轴对称性质，作出A、B、C关于直线m的对称点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即可得到关于直线m对称的△A2B2C2.【详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作图形：（2）如图，△A2B2C2为所作图形：【点睛】本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．28．(1)图形见解析(2)图形见解析（3）9【解析】试题分析：()1找出点A关于BC的对称点即可；()2先构造以1和3为直角边的直角三角形，然后以三角形的斜边为边构造正方形即可；()3构造如图所示的矩形，根据FGH ABHC AFG BGH FCH=---,求解即可．S S S S S试题解析：()1如图1所示：()2如图2所示：()3如图3所示：FGH ABHC AFG BGH FCH S S S S S =---,111561335469.222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 29．（1）6-；（2）45x -+【解析】分析：（1）原式利用算术平方根，有理数的乘方以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式以及平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．详解：（1）原式＝291-+＝6-（2）原式=()22441x x x -+--＝22441x x x -+-+＝45x -+点睛：本题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．30．（1）第一批套尺购进时单价为5元；（2）可以盈利37.5元．【分析】（1）设第一批套尺购进时单价为x 元，则第二批套尺购进时单价为0.8x 元，根据数量＝总价÷单价结合第二次购进的数量比第一批多1套，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）利用单价＝总价÷数量可求出第二批套尺购进时的单价，再利用总利润＝单套利润×销售数量（购进数量），即可求出结论．【详解】解：（1）设第一批套尺购进时单价为x 元，则第二批套尺购进时单价为0.8x 元，依题意，得：10012010.8x x-=，解得：x＝5，经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意．答：第一批套尺购进时单价为5元．（2）第二批套尺购进时单价为5×0.8＝4（元）．全部售出后的利润为（5.5﹣4）×[100÷4]＝37.5（元）．答：可以盈利37.5元．【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握寻找相等关系列分式方程是解题的关键．。

沪教版(上海)七年级数学2020-2021学年第一学期期末复习检测卷(有答案)

七年级数学（上海）2020-2021学年第一学期期末复习检测卷一、单选题1．下列图案中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列分式约分正确的是（）A ．a b ac c d +=+B ．2331212x x x= C ．233a b ab b+= D ．22a b ab ab a b -=- 3．代数式224x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值是（）A ．4B ．4±C ．2±D ．24．用提公因式法分解因式正确的是（）A ．2221293(43)abc a b c abc ab -=-B ．()2233632x y xy y y x x y -+=-+C ．2()a ab ac a a b c -+-=--+D ．()2255x y xy y y x x +-=+ 5．广汽新能源汽车公司已经在长沙建成投产，随着市场对新能源汽车的需求越来越大，为了满足市场需求，该厂更新了生产线，加快了生产速度，现在平均每月比更新技术前多生产300台新能源汽车，现在生产5000台新能源汽车所需时间与更新生产线前生产4000台新能源汽车所需时间相同．设更新技术前每月生产x 台新能源汽车，依题意得（）A ．40005000300x x =+B ．40005000300x x =-C ．40005000300x x =-D ．40005000300x x=+ 6．在ABC 中，90ACB ︒∠=，1BC =，=3AC ，将ABC 以点C 为中心顺时针旋转90︒，得到DEC ，连接BE 、AD ．下列说法错误的是（）A ．6ABD S =B ．3ADE S ∆=C ．BE AD ⊥ D ．135AED ︒∠=7．已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（）A ．19B ．16C ．215D ．1208．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为11b b a a =+※，如13424421=+=※.根据这个规则，则方程()21x x -=※的解为（）A ．1x =-B ．1x =C ．12x =-D ．12x = 9．已知22213,3221m mn mn n +=+=，则22213644m mn n ++-的值为（）A ．45B ．5C ．66D ．1710．若()2140a -+=，则将22ax by -分解因式得（）A ．()()44x y x y +-B ．()()22x y x y +-C ．()()88x y x y +-D ．()()1616x y x y +-11．若a -b =2，a -c =1，则（2a -b -c ）2+（c -b ）2的值为（）A ．10B ．9C ．2D ．112．如图，在矩形ABCD 中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l 上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A ．2015πB ．3019.5πC ．3018πD ．3024π二、填空题 13．若210a a +-=，则3222016a a ++的值是__________．14．若23(1)(2)12x A B x x x x +=-++++恒成立，则A-B=__________． 15．知P 1（a ﹣1，4）和P 2（2，b ）关于x 轴对称，则（a+b ）2021的值为_____．16．如图为一张纸片沿直线AB 折成的V 字形图案，已知图中140∠=︒，则2∠=______°．17．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝60°，BC ＝8，把△ADC 沿直线AD 折叠，点C 落在点C'处，连接BC'，那么BC'的长为______．18．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是(),a b ，则经过第2020次变换后所得的A 点坐标是________．三、解答题19．先化简，再求值：()222212632122ab a b ab a b ab ab ⎛⎫⎡⎤++----⎪⎣⎦⎝⎭，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数． 20．已知22320x xy y +-=，求2222224239x y xy x xy y x y y x x y ⎛⎫++-+÷ ⎪---⎝⎭的值. 21．在66⨯的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC 的顶点坐标分别为()A 13，，()B 3,2-，()C 1,1- ，△DEF 与△ABC 关于x 轴成轴对称(其中D ，E ，F 分别是A ，B ，C 的对应点)．（1）请画出△DEF ，井写出F 点的坐标；（2）仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题，不要求说明理由．①在格点上取点P ，连接FP ，使FP AB ⊥，并写出点P 的坐标；②设①中直线FP 交AB 于点M ，在AB 关于x 轴的对称线段DE 上找点N ，使M ，N 关于x 轴成轴对称．22．数学课堂上，老师提出问题：可以通过通分将两个分式的和表示成一个分式的形式，是否也可以将一个分式31(1)(1)x x x ++-表示成两个分式和的形式？其中这两个分式的分母分别为x+1和x -1,小明通过观察、思考，发现可以用待定系数法解决上面问题.具体过程如下：设31(1)(1)x x x ++-11A B x x =++- 则有31(1)(1)x x x ++-(1)(1)()(1)(1)(1)(1)(1)(1)A xB x A B x B A x x x x x x -+++-=+=+-+-+- 故此31A B B A +=⎧⎨-=⎩ 解得12A B =⎧⎨=⎩所以31(1)(1)x x x ++-=1211x x ++- 问题解决：（1）设1(1)1x A B x x x x -=+++，求A 、B ．（2）直接写出方程111(1)(1)(2)2x x x x x x x --+=++++ 的解. 23．阅读理解题：拆项法是因式分解中一种技巧较强的方法，它通常是把多项式中的某一项拆成几项，再分组分解，因而有时需要多次实验才能成功，例如把3234x x -+分解因式，这是一个三项式，最高次项是三次项，一次项系数为零，本题既没有公因式可提取，又不能直接应用公式，因而考虑制造分组分解的条件，把常数项拆成1和3，原式就变成()()32133x x +--，再利用立方和与平方差先分解，解法如下：原式()()()()()32213311311x x x x x x x =+--=+-+-+- ()()()()22113312x x x x x x =+-+-+=+- 公式：()()3322a b a b a ab b +=+-+，()()3322a b a b a ab b -=-++根据上述论法和解法，（1）因式分解：322x x +-；（2）因式分解：376x x -+；（3）因式分解：421x x ++．24．如图，Rt ABC 中，90C ∠=，AC BC =，D 是AB 上一动点（与A 、B 不重合），将CD 绕C 点逆时针方向旋转90至CE ，连接BE ．（1）求证：EBC A ∠=∠；（2）D 点在移动的过程中，四边形CDBE 是否能成为特殊四边形？若能，请指出D 点的位置并证明你的结论；若不能，请说明理由．25．如图，在直角三角形ABC 中，90C ∠=︒，7BC AC ==，现将ABC ∆沿CB 方向平移到A B C '''∆的位置，平移的距离为4.（1）求A B C '''∆与ABC ∆的重叠部分的面积；（2）若平移距离()07x x ≤≤，ABC ∆与A B C ∆''的重叠部分的面积为y ，则y 与x 有怎样的关系式？参考答案1．B2．D3．B4．C5．A6．D7．A8．D9．A10．A11．A12．D13．2017 14．2 15．1- 16．70 17．418．（a ， b ）19．222ab +，020．75- 21．F 点的坐标为()11--，；（2）①见详解，P 点的坐标为()23-，；②见详解； 22．（1）A=1，B=-2；（2）23x = 23．（1）()()2122x x x -++；（2）()()()132x x x -+-；（3）()()2211x x x x ++-+ 24．（2）D 点为AB 的中点时，四边形CDBE 能成为正方形25．（1）92 ；（ 2）()272x y -=。

2020-2021学年上海市七年级上册期中数学试卷

2020-2021学年上海市七年级上册期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列判断：①0是单项式，②16πx3的系数为16，③2ab7的次数为2，④3x−12是多项式，说法正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 42.用代数式表示“x的两倍与y的和的平方”，是()A. (2x+y)2B. 2x+y2C. 2x2+y2D. x(2+y)23.下列计算正确的是()A. 2a2−a2=1B. (ab)2=ab2C. a2+a3=a5D. (a2)3=a64.下列两个单项式中，是同类项的是()A. 3与xB. 3x2y与2xy2C. 3ab与a3bD. 3m2n与−nm25.下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A. (2x−y)(2x+y)B. (−x+y)(x−y)C. (b−a)(b+a)D. (x−y)(−y−x)6.若m=250，n=325，则m、n的大小关系正确的是()A. m>nB. m<nC. m=nD. 大小关系无法确定二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.单项式−7a3b2c的次数是______．8.计算：(a2b)3=______．9.计算：2m2−m2=______．10.计算：(−2xy2)2⋅3x2y⋅(−x3y4)=______．11.−5x(x−3y)=______ ．12.把多项式−2x+1−x3+x2按字母x升幂排列为：______．13.若23x a−1y b+2与−3x2y5是同类项，则a−b=______ ．14. 已知一个多项式与3x 2+ x +2的和等于3x 2−x −3，则此多项式是_________． 15. 如果a 3m+n =27，a m =3，则a n =______． 16. 若(x −2)(x +4)=x 2−ax −b ，则a = ______ ． 17. 3a −(2a −4b −6c)+3(−2c +3b)=______． 18. 符号∣∣∣ab cd ∣∣∣叫做二阶行列式，规定它的运算法则为∣∣∣ab cd∣∣∣=ad −bc ，例如∣∣∣1234∣∣∣=1×4−2×3=−2.那么，根据阅读材料，化简∣∣∣a +2a +3a −2a +3∣∣∣= ______ ．三、计算题（本大题共3小题，共16.0分） 19. 计算：4x +(3−2x +x 2)−(2x 2+1)20. 化简：a(2−a)+(a +1)(a −1)．21. 计算：(a +b)(a −b)−(a −2b)2四、解答题（本大题共5小题，共36.0分）22.计算：(1)y3⋅y2⋅y(2)(x3)4⋅x2(3)(a4⋅a2)3⋅(−a)5(4)(−3a2)3−a⋅a5+(4a3)2．23.已知(2012−a)⋅(2010−a)=2011，求(2012−a)2+(2010−a)2的值．24.先化简，再求值：3(x−1)2−(x+2)(x−2)，其中x=4．25.如图，在长方形中挖去一个三角形．①用含a的式子表示图中阴影部分的面积；②当a=20cm时，求图中阴影部分的面积．26.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式，并计算(a−b−c)2．(2)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值．(3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长分别为a、b的长方形，z张边长为b的正方形纸片拼出一个面积为(2a+3b)(3a+2b)长方形，求x+y+z的值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式、多项式的定义及系数、次数等概念是关键.根据单项式、多项式的定义及系数、次数等概念可得．【解答】解：①0是单项式，③2ab7的次数为2，④3x−12是多项式，正确；1 6πx3的系数为16，错误，系数应该是；故正确的有3个，故选C．2.【答案】A【解析】解：先求x的两倍为2x，再求x的两倍与y的和为(2x+y)，最后求x的两倍与y的和的平方：(2x+y)2.故选A．本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求和，再求平方．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3.【答案】D【解析】解：A、2a2−a2=a2，故A错误；B、(ab)2=a2b2，故B错误；C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误；D、(a2)3=a6，故D正确．故选：D．根据合并同类项法则判断A、C；根据积的乘方法则判断B；根据幂的乘方法则判断D．本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、3与x所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、3x2y与2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、3ab与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、3m2n与−nm2所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5.【答案】B【解析】解：(−x+y)(x−y)=−(x−y)2=−x2+2xy−y2，即此项不能利用平方差公式计算，故选B．利用平方差公式的结构特征判断即可．本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则.结合幂的乘方与积的乘方的概念，将m变形为(22)25=425，然后进行比较求解即可．【解答】解：m=250=(22)25=425，n=325，∵425>325，∴m>n，故选A．7.【答案】6【解析】解：单项式−7a3b2c的次数是6，故答案为：6．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数的计算方法．8.【答案】a6b3【解析】解：(a2b)3=(a2)3b3=a6b3．故答案为：a6b3．根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．本题主要考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．9.【答案】m2【解析】解：2m2−m2=m2．故答案为：m2．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键．10.【答案】−12x7y9【解析】【分析】根据积的乘方法则和单项式与单项式相乘的乘法，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了积的乘方法则和单项式与单项式相乘的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．【解答】解：(−2xy2)2⋅3x2y⋅(−x3y4)，=4x2y4⋅3x2y⋅(−x3y4)，=−12x7y9．故答案为：−12x7y9．11.【答案】−5x2+15xy【解析】解：−5x(x−3y)=−5x⋅x+(−5x)⋅(−3y)=−5x2+15xy，故答案为：−5x2+15xy．利用单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，可得结果．此题主要考查了单项式乘多项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．12.【答案】1−2x+x2−x3【解析】【分析】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：把多项式−2x+1−x3+x2按字母x升幂排列为：1−2x+x2−x3．故答案为1−2x+x2−x3．13.【答案】0【解析】【分析】本题考查同类项的定义，关键是根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．【解答】x a−1y b+2与−3x2y5是同类项，解：∵23∴a−1=2，b+2=5，∴a=3，b=3，所以a−b=0．故答案为：0．14.【答案】−2x−5【解析】【分析】本题考查整式的加减，关键是根据多项式的和减去一个多项式等于另一个多项式列出关系式，再去括号合并即可解答．【解答】解：根据题意得：此多项式是(3x2−x−3)−(3x2+x+2)=3x2−x−3−3x2−x−2=−2x−5．故答案为：−2x−5．15.【答案】1【解析】解：∵a3m+n=27，a m=3，∴a3m+n=a3m⋅a n=27，(a m)3=a3m=27，∴a n=1．故答案为：1．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．16.【答案】−2【解析】解：(x−2)(x+4)=x2+4x−2x−8=x2+2x−8=x2−ax−b则−a=2，解得a=−2，故答案为：−2．首先利用多项式乘以多项式计算(x−2)(x+4)，然后使等号两边x的一次项系数相等，进而可得答案．此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．17.【答案】a+13b【解析】解：原式=3a−2a+4b+6c−6c+9b=a+13b，故答案为：a+13b．先去括号，再合并同类项即可得出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．18.【答案】4a+12【解析】解：原式=(a+2)(a+3)−(a−2)(a+3)=a2+5a+6−a2−a+6=4a+12，故答案为：4a+12．利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=4x+3−2x+x2−2x2−1=−x2+2x+2．【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．20.【答案】解：原式=2a−a2+a2−1=2a−1．【解析】【分析】解析：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：单项式乘以多项式和多项式乘以多项式(平方差公式)，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．解：原式=2a−a2+a2−1=2a−1．故答案为2a−1．21.【答案】解：原式=a2−b2−(a2−4ab+4b2)=a2−b2−a2+4ab−4b2=4ab−5b2．【解析】利用平方差公式和完全平方公式解答．考查了平方差公式和完全平方公式，属于基础题，熟记公式即可．22.【答案】解：(1)y3⋅y2⋅y=y6；(2)(x3)4⋅x2=x12⋅x2=x14；(3)(a4⋅a2)3⋅(−a)5=a12⋅a6⋅(−a5)=−a23；(4)(−3a2)3−a⋅a5+(4a3)2=−27a6−a6+16a6=−12a6．【解析】(1)根据同底数幂的乘法求出即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法求出即可；(3)先算乘方，再算乘法即可；(4)先算乘方和乘法，再合并同类项即可．本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，合并同类项等知识点，能熟练运用运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．23.【答案】解：∵(2012−a)⋅(2010−a)=2011，∴(2012−a)2+(2010−a)2=[(2012−a)−(2010−a)]2+2(2012−a)(2010−a)=4+2×2011=4026．【解析】本题考查了完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+ b2．根据完全平方公式求出(2012−a)2+(2010−a)2=[(2012−a)−(2010−a)]2+2(2012−a)(2010−a)，即可求出答案．24.【答案】解：原式=3(x2−2x+1)−(x2−4)=3x2−6x+3−x2+4=2x2−6x+7，当x=4时，原式=2×42−6×4+7=15．【解析】直接去括号进而合并同类项法则进而代入求出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．25.【答案】解：①根据题意得：S阴影=2a⋅a−12a⋅a=32a2；×400=600cm2．②当a=20cm时，S阴影=32【解析】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．①由长方形面积减去三角形面积求出阴影部分面积即可；②把a的值代入计算即可确定出阴影部分面积．26.【答案】解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，(a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc；(2)∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴144=a2+b2+c2+70，∴a2+b2+c2=144−70=74；(3)(2a+3b)(3a+2b)=6a2+13ab+6b2，∴x=6，y=13，z=6，∴x+y+z=25．【解析】此题考查了多项式乘以多项式，求代数式的值，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)根据图2，利用直接法与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；利用多项式乘多项式法则求出(a−b−c)2．(2)根据(1)中结果，求出所求式子的值即可；(3)根据题意列出关系式，即可确定出x、y、z的值，代入计算即可.。

2020-2021学年沪科版七年级数学第一学期期末测试卷及答案

2020-2021学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷温馨提示： 1. 试卷共22小题，满分120分，答题时间100分钟.2. 答选择题时，请你把认为正确选项的序号填写在题后的括号内；答填空题时，请你把答案填写在题后的横线上；解答题要写出解答的过程或步骤，且不要超出密封线.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1．6-的绝对值的相反数是（）A. 6-B. 6C.6±D. 02. 潜山市某冬天的最高气温是12℃，最低气温是2-℃，则该地这一天的温差是（）A. 10℃B. 12℃C.14-℃D. 14℃ 3. 下列运算正确的是（）A. xy y x 963=+B. 220a a --=C. 2(32)62x x +=+D. ()3232x y x y --=-+ 4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 了解外地游客对天柱山的印象C. 了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯D. 了解我国初中学生的视力情况 5. 某超市进了一批羽绒服，每件进价为a 元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A ．25%a 元B ．()125%a +元C ．()125%a -元D ．125%a+元6. 已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（） A ．ab ＜0 B ．a ＞b C ．a b -＞0 D ．b a +＞07. 下列说法中，正确的是（）A.a -的相反数是正数B. 两点之间的线段叫两点之间的距离C. 两条射线组成的图形叫做角D. 两点确定一条直线8. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“潜”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 山B. 市C. 天D. 柱 9. 能断定A ，B ，C 三点共线的是（）A.6AB =，2AC =，5BC =B.6AB =，2AC =，4BC =C.6AB =，3AC=，4BC = D.6AB =，5AC =，4BC =10. x 是数轴上任意一点表示的数，若32x x -++的值最小，则x 的取值范围是（）A. 3x ≥B.2x ≤-C. 23x -≤≤D.32x -<<二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11. 若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为_____________升.12. 如图，M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，8cm AB =，6cm BC =，则线段MN =_____ cm .13. 若23x x -的值为4，则2395x x -+-的值为。

2020-2021学年上海市浦东新区七年级(上)调研数学试卷(10月份)(附答案详解)

2020-2021学年上海市浦东新区七年级（上）调研数学试卷（10月份）1.下列不能表示“2a”的意义的是()A. 2的a倍B. a的2倍C. 2个a相加D. 2个a相乘2.下列式子中，单项式是()A. 3a+1B. y2xC. 3aD. x=13.下列各选项中是同类项的是()A. −15a2b和12ab2 B. a2和22 C. −ab2和2b2a D. 2ab和2xy4.下列运算正确()A. a2+a3=a5B. a2⋅a3=a6C. (a2)3=a8D. (−a)2⋅a3=a55.如果M=x2+6x+22，N=−x2+6x−3，那么M与N的大小关系是()A. M>NB. M<NC. M=ND. 无法确定6.按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为()A. 470B. 471C. 118D. 1197.单项式−23x2y的系数是______，次数是______．8.x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为______．9.计算：x2⋅x3⋅x4=______．10.(a2)5=______．11.比较大小：25______43(填>，<或=)．12.化简3a−[a−2(a−b)]+b，结果是______．13.当1<a<2时，代数式|a−2|+|1−a|的值是______ ．14.若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则14(a+b)+12mn=______．15.已知单项式−43a n b3与单项式−2a2b m−2是同类项，则m−n=______．16.若9×32m×33m=322，则m的值为______．17.如果两个关于x的多项式4x2−bx−5+c与ax2+2x−3相等，则a+bc=______．18.如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙．已知矩形ABCD的周长为a，阴影部分的周长为b那么以下四个正方形中______号正方形的边长可以直接用a、b表示，结果为______．19.计算：9m2−4(2m2−3mn+n2)+4n2．20.计算：x2⋅x3+(−x)5+(x2)3．21.(a−b)2⋅(b−a)3⋅(b−a)(结果用幂的形式表示)22.已知多项式2x2y3+25x3y2+xy−5x4−13．(1)把这个多项式按x的降幂重新排列；(2)请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．23.已知：m2+mn=30，mn−n2=−10，求下列代数式的值：(1)m2+2mn−n2；(2)m2+n2−7．(9x+6y−6)，其中x=2，y=−0.5．24.化简求值2(2x−3y−1)−1325.已知(x3)n+1=(x n−1)4⋅(x3)2，求(−n2)3的值．26.小王家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m).他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？答案和解析1.【答案】D【解析】解：2个a相乘表示为a2，故选：D．2个a相乘表示为a2，即可求解．本题考查代数式；理解代数式字母与数字之间的关系是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、y2x是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x=1是方程，故此选项不合题意．故选：C．直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键．3.【答案】C【解析】解：A.−15a2b和12ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B.a2和22所含字母不相同，不是同类项；C.−ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D.2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．根据同类项的概念逐一判断即可得．本题主要考查同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．4.【答案】D【解析】解：A.a2和a3不能合并，故本选项不符合题意；B.结果是a5，故本选项不符合题意；C.结果是a6，故本选项不符合题意；D.结果是a5，故本选项符合题意；故选：D．根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵M=x2+6x+22，N=−x2+6x−3，∴M−N=x2+6x+22−(−x2+6x−3)=x2+6x+22+x2−6x+3=2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25>0，∴M>N．故选：A．直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．6.【答案】A【解析】解：当x=30时，4x−2=4×30−2=118，∵118<149，∴继续代入运算得：4×118−2=470，故选：A．将x=30代入所给的运算程序运算即可．本题主要考查了代数式求值，读懂运算程序是解答此题的关键．7.【答案】−233【解析】解：单项式−23x2y的系数是−23，次数是3，故答案为：−23，3．由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．8.【答案】x2+y2−2xy【解析】【分析】此题考查列代数式，注意语言叙述的运算方法和运算顺序．把x、y两数首先平方，再相加，进一步减去两数积的2倍即可．【解答】解：依题意可得：x2+y2−2xy．故答案为：x2+y2−2xy．9.【答案】x9【解析】解：原式=x2+3+4=x9．故答案为：x9．利用同底数幂的乘法法则，求值即可．本题考查了同底数幂的乘法法则，题目比较简单，掌握同底数幂的乘法法则是解决本题的关键．10.【答案】a10【解析】解：(a2)5=a10，故答案为：a10．根据幂的乘方即可解答本题．本题考查幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确幂的乘方的计算方法．11.【答案】<【解析】解：∵43=(22)3=26，25<26，∴25<43，故答案为<．利用幂的乘方将43化为26，再比较即可求解．本题主要考查有理数大小的比较，幂的乘方的逆运算是解题的关键．12.【答案】4a−b【解析】解：原式=3a−(a−2a+2b)+b=3a−a+2a−2b+b=4a−b，故答案为：4a−b原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】1【解析】解：∵1<a<2，∴a−2<0，1−a<0，则原式=2−a+a−1=1，故答案为：1根据a的范围确定出a−2与1−a的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】12【解析】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵m和n互为倒数，∴mn=1，∴14(a+b)+12mn=14×0+12×1=12，故答案为：12．根据互为相反数、倒数的概念得到a+b=0，mn=1，代入计算得到答案．本题考查的是整式的化简、相反数、倒数的概念，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．15.【答案】3【解析】解：∵单项式−43a n b3与单项式−2a2b m−2是同类项，∴n=2，m−2=3，解得：m=5，∴m−n=5−2=3，故答案为：3．根据同类项的定义得出n=2，m−2=3，求出m，最后代入求出即可．本题考查了同类项的定义和求代数式的值，能根据同类项的定义得出n=2和m−2=3是解此题的关键．16.【答案】4【解析】解：∵9×32m×33m=32×32m×33m=32+2m+3m=32+5m=322，∴2+5m=22，解得m=4．故答案为：4．根据有理数的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．17.【答案】0【解析】解：∵关于x的多项式4x2−bx−5+c与ax2+2x−3相等，∴a=4，−b=2，−5+c=−3，解得b=−2，c=2，∴a+bc=4−2×2=0．故答案为：0．根据对应项系数相等可得a，b，c的值，再代入计算即可求解．考查了整式的加减，关键是根据多项式的对应项系数相等求得a，b，c的值．18.【答案】②；a−b2【解析】解：根据题意得：阴影部分所有竖直的边长之和=AB+CD，所有水平的边长之和=(AD−②的边长)+(BC−②的边长)，则阴影部分的周长=(AB+CD+BC+AD)−②的边长×2，=矩形ABCD的周长−②的边长×2，∵矩形ABCD的周长为a，阴影部分的周长为b，∴b=a−②的边长×2，∴②的边长=a−b，2．故答案为：②；a−b2根据题意阴影部分所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，再结合阴影部分的周长，然后进行整理即可得出答案．此题考查了整式的加减和长方形的周长公式，关键是认真观察图形，表示出阴影部分水平的边长之和．19.【答案】解：原式=9m2−8m2+12mn−4n2+4n2=m2+12mn．【解析】直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】解：x2⋅x3+(−x)5+(x2)3=x5−x5+x6=x6．【解析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．21.【答案】解：(a−b)2⋅(b−a)3⋅(b−a)=(b−a)2⋅(b−a)3⋅(b−a)=(b−a)2+3+1=(b−a)6．【解析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．22.【答案】解：(1)按x降幂排列为：−5x4+25x3y2+2x2y3+xy−13；(2)该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是−13．【解析】(1)根据多项式的降幂排列，即可解答．(2)利用多项式的次数以及各项名称和多项式的项数定方法求出即可．此题主要考查了多项式的定义，正确掌握多项式的系数与次数判定方法及熟记多项式的升幂、降幂排列是解题关键．23.【答案】解：(1)∵m2+mn=30，mn−n2=−10，∴m2+2mn−n2=(m2+mn)+(mn−n2)=30+(−10)=20(2)∵m2+mn=30，mn−n2=−10，∴m2+n2−7=(m2+mn)−(mn−n2)−7=30−(−10)−7=33【解析】(1)把m2+mn=30，mn−n2=−10两个算式左右两边分别相加，求出m2+ 2mn−n2的值是多少即可．(2)把m2+mn=30，mn−n2=−10两个算式左右两边分别相减，求出m2+n2−7的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．24.【答案】解：原式=4x−6y−2−3x−2y+2=x−8y，当x=2，y=−0.5时，原式=2+4=6．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：∵x3n+3=x4n−4⋅x6，∴3n+3=4n−4+6，解得n=1，∴(−n2)3=(−12)3=−1．【解析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则求出n的值，代入原式可得出答案．本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．26.【答案】解：(1)木地板的面积为2b(5a−3a)+3a(5b−2b−b)=2b⋅2a+3a⋅2b=4ab+6ab=10ab(平方米)；地砖的面积为5a⋅5b−10ab=25ab−10ab=15ab(平方米)；(2)15ab⋅k+10ab⋅2k=15abk+20abk=25abk(元)，答：小王一共需要花25abk元钱．【解析】(1)根据矩形的面积公式将卧室1和卧室2的面积相加可得卧室的面积，用大矩形的面积减去卧室的面积可得其余部分的面积；(2)用面积乘以单价，再相加即可得．本题考查列代数式和整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．。

【初中数学】部编本2020-2021学年上海市浦东新区七年级数学上期中质量试题含答案

上海市浦东新区2017-2018学年七年级数学上学期期中质量调研试题（考试时间90分钟，满分100分）题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（）（A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（）（A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与（D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（）（A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（）．（A ）－2015 （B ）－2016 （C ）－2018 （D ）20166.2101⨯0.5100的计算结果是……………………………………（）（A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________;8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72y x -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________; 11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________; 14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25；②×396=693× .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a，请用a的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学调研试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18.()n n x 12-- .三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分103x = -------------------- ---------------------------2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 = 27316x xy -+ ……………………………………………………2分四、解答题： 24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分=3．44（平方厘米）………………………………1分3．44×50=172（秒）…………………………………1分答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分,15242-=1)1(2-+n2)54321(3-++++=432))1(21(3-++++n Λ=129232++n n。

沪教版2020-2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷

第1页共8页 ◎ 第2页共8页沪教版2020-2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷满分：120分考试时间：100分钟题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．(本题3分)下列每组单项式不是同类项的是( )A ．3x -与2xB ． ab 与2ba -C ．xy 与xzD ．2xy 与212xy 3．(本题3分)下列计算正确的是（）A ．2x+3y=5xyB ．（﹣2x 2）3=﹣6x 6C ．3y 2•（﹣y ）=﹣3y 2D ．6y 2÷2y=3y 4．(本题3分)若二次三项式x 2－mx ＋25是一个完全平方式，则字母m 的值是（） A ．5 B ．﹣5 C ．±5 D ．±105．(本题3分)若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，个人做天可完成，如果增加人，则完成这项工作所需天数为（） A ．B ．C ．D ．m+n6．(本题3分)某品牌女装打七折后价格为m 元，则原价为（）A ．m 元B ．107m 元 C ．30%m 元 D ．710m 元．7．(本题3分)把分式ab c+中的a 、b 、c 的值都扩大为原来的3倍，那么这个分式的值（）A ．不变B ．变为原来的3倍C ．变为原来的13 D ．变为原来的168．(本题3分)如图，点A B C D 、、、都在方格纸的格点上，若AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转到COD ∆的位置，则旋转的角度为（）A ．30B ．35︒C ．90︒D ．135︒9．(本题3分)已知x ，y 满足21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则()()222233143x y xy x y xy +----化简后的结果为（）第3页共8页 ◎ 第4页共8页A ．1-B ．12-C ．12D ．110．(本题3分)小芳和小明在手工课上用铁丝制作楼梯模型，他们制作的模型如图所示，下列关于所用铁丝长短的说法中正确的是（）A ．一样长B ．小芳的长C ．小明的长D ．不能确定评卷人得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)分解因式：mx 2+2mx+m= ．12．(本题4分)考考你的观察力：观察图中的图形，其共同点是____________．13．(本题4分)计算：1201601()(1)2π-+--＝____________14．(本题4分)空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000 000 017m ，该直径可用科学记数法表示为______________.15．(本题4分)如果232020x x +=，那么代数式2(21)(1)x x x +--的值为______．16．(本题4分)单项式 23x yπ-的系数是_________，次数是__________17．(本题4分)元旦期间，小华在一家“全场七折．．”的服装店里买了一件衣服，若这件衣服的原价为a 元，则她购买这件衣服花了元.18．(本题4分)已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为_____厘米．评卷人得分三、解答题(共58分)19．(本题9分)分解因式：(1)3x 3－27x ； (2)(p －4)(p ＋1)＋3p.20．(本题9分)化简求值：()()()()221313151x x x x x --+-+-，x=19-．第5页共8页 ◎ 第6页共8页21．(本题9分)有这样一道题：“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中x =2005．”甲同学把“x =2005”错抄成 “x =2008”．但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？22．(本题9分)观察下面的变形规律：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；解答下面问题：（1）若n 为正整数，请你猜想1n n 1=+（）____________;（2）证明你的猜想结论；（3）利用这一规律化简：()()()()()()()()()()11111x 1x 2x 2x 3x 3x 4x 4x 5x 2017x 2018+++++++++++++++23．(本题10分)我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车x （x ＞3）千米的收费各是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？24．(本题12分)先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a+b)(a+b)＝2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：______．(2)已知等式：(x+1)(x+3)＝x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．第7页共8页◎第8页共8页参考答案1．A 、是中心对称图形不是轴对称图形，故错误； B 、是轴对称图形不是中心对称图形，故错误； C 、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故错误； D 、既是轴对称图形又是中心对称图形，故正确；故选：D ．2．A. 3x -与2x 是同类项,不满足题意; B. ab 与2ba -是同类项,不满足题意;C. xy 与xz 不是同类项,满足题意;D. 2xy 与212xy 是同类项,不满足题意;故选C. 3．A. 2x 与3y 不是同类项，不能合并，故错误；B. （﹣2x 2）3=﹣8x 6 ，故错误； C. 3y 2•（﹣y ）=﹣3y 3 ，故错误；D. 6y 2÷2y=3y ，正确，故选D.4．解：∵x 2－mx ＋25= x 2－mx ＋52，∴25mx x -=±，解得：m =±10，故选D.5．B 设每个人的工作效率为b ，根据题意可得：工作总量=mnb ，后来增加a 人后每天的工作量为(m+a)b ，则需要的工作时间==.6．根据原价打七折之后的价格为m 元，所以原价为710107m m ÷= ，故选：B ． 7．根据分式的基本性质，分式的分子扩大3倍，分母也扩大3倍，分式的值不变.故选A ． 8．解：AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转到COD ∆的位置，∴对应边,OB OD 的夹角BOD ∠即为旋转角，∴旋转的角度为90，故选C ．9．21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭且20-≥x ，2102y ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭.∴20x -=，102y +=∴12,2x y ==-.∴()()222233143x y xy x y xy +----2222333343x y xy x y xy +-+--=2xy -=2122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=12-故选B. 10．∵两个图形右侧边长与左侧边长相等，上侧边长与下侧边长相等，即两个图形都可以运用平移的方法变成长为8cm ，宽为5cm 的矩形，∴两个图形的周长为2×(8+5)=23（cm ）， ∴他们用的材料一样长.故选A11．原式=2m （x 2-2x+1）=2m （x-1）2．12．观察这5幅图，它们均能找到对称轴，使图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，13．原式=2+1－1=2.故答案为214．0.000 000 017=1.7×10-8，故答案为1.7×10-8．15．由题可得2222(21)(211)231+-+-=-+-+-=x x x x x x x x x ，把232020x x +=代入上式的：原式=2020-1=2019．故答案为2019． 16．23x yπ-单项式的系数是：3π-，次数是：3．故答案为：3π-，3． 17．根据“全场七折”即可得到她购买这件衣服花的费用. 由题意得她购买这件衣服花了a 7.0元.18．解：当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，重叠部分宽为2÷2＝1，①如图，小正方形平移距离为1厘米；②如图，小正方形平移距离为4+1＝5厘米．故答案为1或5，19．(1)解：原式＝3x(x 2－9) ＝3x(x ＋3)(x －3)． (2) 解：原式＝p 2－3p －4＋3p ＝p 2－4＝(p ＋2)(p －2)．20．原式=2224419155x x x x x -+-++-=()()()24954511x x -+++++=﹣9x+2，当x=19-时，原式=﹣9×19⎛⎫- ⎪⎝⎭+2=3．21．原式=()()()()211111x x x x x x x -+⋅--+-=x －x =022．解：（1）111n n -+；（2）111n n -+1(1)(1)n n n n n n +=-++1(1)n n n n +-=+=1n(n 1)+；（3）原式=111111...122320172018x x x x x x -+-++-++++++=1112018x x -++ =()()201712018x x ++..23．（1）甲、乙两市乘坐出租车(3)x x >千米的收费各是(1.5 1.5x +)元和(1.2 6.4x +)元；（2）乙市出租车收费标准高，高1.9元【分析】（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案．【详解】（1）甲市出租车收费：()6 1.53 1.5 1.5x x +-=+，乙市出租车收费：()10 1.23 1.2 6.4x x +-=+；答：甲、乙两市乘坐出租车(3)x x >千米的收费各是(1.5 1.5x +)元和(1.2 6.4x +)元；（2）甲市出租车收费：当10x =时，1.5 1.5 1.510 1.516.5x +=⨯+=(元)，乙市出租车收费：当10x =时，1.2 6.4 1.210 6.418.4x +=⨯+=(元)， 18.4-16.5=1.9(元)．答：乙市出租车收费标准高，高1.9元．【点睛】本题主要考查了列代数式以及代数式的求值；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．24．（1）（2a+b ）（a+2b ）=2a 2+5ab+2b 2；（2）画图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据图案判断长为2a+b ，宽为2b+a ，列式：(a +2b)(2a +b)=2a 2 +5ab +2b 2；（2）由（1）知(x +1）和(x +3）分别可用长方形的长和宽表示，所以：画出的图形如图：考点：探索归纳题点评：本题难度较低，主要考查学生的探索归纳能力，通过分析题干例子，归纳规律。

2020-2021上海浦东模范中学东校初一数学上期末试题及答案

2020-2021上海浦东模范中学东校初一数学上期末试题及答案一、选择题1．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个3．下列方程变形中，正确的是（）A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34-B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝5 4．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元5．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（）A ．18B ．36C ．16或24D ．18或366．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ） D ．2×22x=16（27﹣x ）7．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…．按照上述规律，第2015个单项式是（）A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 20158．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x 为( )A ．-2B ．2C ．-2或2D ．不存在9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A ．63B ．70C ．96D ．105 10．一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A ．75︒B ．105︒C ．120︒D ．125︒ 11．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b12．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t 的值是（）A ．2B ．2或2.25C ．2.5D ．2或2.5二、填空题13．对于正数x ，规定()1f x x x =+，例如：()221223f ==+，()333134f ==+，111212312f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，111313413f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+……利用以上规律计算： 1111120192018201732f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()122019f f f +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为：______.14．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是__________．16．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．17．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．18．若关于x 的方程（a ﹣3）x |a |﹣2+8＝0是一元一次方程，则a ＝_____19．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．20．已知整式32(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式，则关于y 的方程(33)5n m y my -=--的解为_____．三、解答题21．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A ，D 表示的数互为相反数，那么点B 表示的数是多少？（2）如果点B ，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是____.22．某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加旅游的人数．（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？23．解方程：（1）3x ﹣2（x ﹣1）＝2﹣3（5﹣2x ）．（2）33136x x x --=-． 24．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．25．化简求值：（5a 2+2a ﹣1）﹣4（3﹣8a +2a 2），其中a ＝1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：由数轴上a ，b 两点的位置可知0＜a ＜1，a ＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b ＜0，故选项A 错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以a ﹣b ＞0，故选项B 错误；因为a ，b 异号，所以ab ＜0，故选项C 错误；因为a ，b 异号，所以b a＜0，故选项D 正确．故选：D ． 2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣43，故选项A错误；5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；由123168-+-=x x，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．4．B解析：B【解析】【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．【详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=400．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．5．D解析：D【解析】【分析】分两种情况分析：点C在AB的13处和点C在AB的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.【详解】①当点C在AB的13处时，如图所示：因为6CE=，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C 是线段AB 上的三等分点，所以AB ＝18；②当点C 在AB 的23处时，如图所示：因为6CE =，E 是线段BC 的中点，所以BC=12,又因为点C 是线段AB 上的三等分点，所以AB ＝36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.【点睛】考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.6．D解析：D【解析】设分配x 名工人生产螺栓,则（27-x ）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x ），故选D.7．C解析：C【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x 的指数是连续自然数，因此关于x 的单项式是2n 1n x -（），所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为20154029x ．故选C考点：探索规律8．C解析：C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得12x+5=6或12-x+5=6 解得x=2或-2．故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．9．C解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=96，解得：x=967，不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．【点睛】本题考查角的计算．11．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB 长度为a ，∴AB=AC+CD+DB=a ，又∵CD 长度为b ，∴AD+CB=a+b ，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ，故选A ．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．12．D解析：D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解：设经过t 小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选D ．考点：一元一次方程的应用．二、填空题13．【解析】【分析】按照定义式发现规律首尾两两组合相加剩下中间的最后再求和即可【详解】====故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用读懂定义发现规律是解题的关键解析：120182【解析】【分析】按照定义式()1f x x x=+，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的12，最后再求和即可．【详解】 11111(1)(2)(2019)20192018201732f f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋯⋯+++++⋯⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=11111122017201820192020201920184323201820192020+++⋯+++++⋯+++ =1201912018120171312120202020201920192018201844332⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⋯+++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =120182+=120182故答案为：120182【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键．14．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a 的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a ﹣7=0合并同类项得：3a ﹣4=0化系数为1得：a ﹣=0故答案为解析：43【解析】根据题意列出方程13a ++273a -=0，直接解出a 的值，即可解题．解：根据相反数和为0得：13a ++273a -=0，去分母得：a+3+2a ﹣7=0，合并同类项得：3a ﹣4=0，化系数为1得：a ﹣43=0，故答案为43． 15．74【解析】【分析】根据题意总结规律：第n 个图形有个小圆再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆第2个图形有个小圆第3个图形有个小圆由此我们可得第n 个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是解析：74【解析】【分析】根据题意，总结规律：第n 个图形有()()+1+2+2n n ⨯个小圆，再代入7n =求解即可．【详解】由题意得第1个图形有23+2⨯个小圆，第2个图形有34+2⨯个小圆，第3个图形有45+2⨯个小圆由此我们可得，第n 个图形有()()+1+2+2n n ⨯个小圆当7n =时()()()()+1+2+27+17+2+274n n ⨯=⨯=故第7个图形的小圆个数是74个故答案为：74．【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键．16．元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x 元依据题意70x=90×（1+5）可求得：x=135故价格应为135元考点：一元一次方程的应用解析：元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x 元，依据题意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元．考点：一元一次方程的应用．17．99【解析】(+()+()+25×4=-1+100=99故答案为99解析：99【解析】(0.25)++(1-)0.5++(0.75-)+25×4=-1+100=99.故答案为99.18．-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a ﹣3≠0且|a|﹣2＝1求出即可【详解】∵关于x 的方程（a ﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程∴a ﹣3≠0且|a|﹣2＝1解得：a ＝﹣3故答案为：解析：-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a ﹣3≠0且|a |﹣2＝1，求出即可．【详解】∵关于x 的方程（a ﹣3）x |a |﹣2+8＝0是一元一次方程，∴a ﹣3≠0且|a |﹣2＝1，解得：a ＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．19．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．20．【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m 和n 的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详解】解：∵是关于的二次二项式∴解得将代入则有解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练掌解析：56y =【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m 和n 的值，进而代入关于y 的方程并解出方程即可.【详解】解：∵32(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式， ∴10,30m n m --=+=解得3,4m n =-=-，将3,4m n =-=-代入(33)5n m y my -=--，则有(129)35y y -+=-，解得56y =. 故答案为：56y =.【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.三、解答题21．（1）-1；（2）点A 表示的数的绝对值最大．理由是点A 的绝对值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B 表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M 在AD 之间时，②点M 在D 点右边时分别求解即可．【详解】（1）根据题意得到原点O ，如图，则点B 表示的数是-1；（2）当B ，D 表示的数互为相反数时，A 表示-4，B 表示-2，C 表示1，D 表示2，所以点A 表示的数的绝对值最大．点A 的绝对值是4最大．（3）2或10．设M 的坐标为x ．当M 在A 的左侧时，-2-x=2（4-x ），解得x=10（舍去）当M 在AD 之间时，x+2=2（4-x ），解得x=2当M 在点D 右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10故答案为：①点M 在AD 之间时，点M 的数是2②点M 在D 点右边时点M 表示数为10．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点．22．（1）该校参加社会实践活动有225人；（2）该校租用60座客车更合算.【解析】【分析】（1）设该校参加旅游有x 人，根据租用客车的数量关系建立方程求出其解即可；（2）分别计算出租用两种客车的数量，就可以求出租用费用，再比较大小就可以求出结论.【详解】解：（1）设该校参加旅游有x 人，根据题意，得：15_14560x x +=，解得：x=225，答：该校参加社会实践活动有225人；（2）：由题意，得需45座客车：225÷45=5（辆），需60座客车：225÷60=3.75≈4（辆），租用45座客车需：5×250=1250（元），租用60座客车需：4×300=1200（元），∵1250＞1200，∴该校租用60座客车更合算.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小的比较的运用，解答时租用不同客车的数量关系建立方程是关键．23．（1）得x＝3；（2）得x＝﹣7．【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．【详解】解：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）去括号，得3x﹣2x+2＝2﹣15+6x，移项，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣15﹣2，合并同类项，得﹣5x＝﹣15，系数化1，得x＝3；（2）331 36 x xx--=-去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣1），去括号，得2x﹣6＝6x﹣3x+1，移项，得2x﹣6x+3x＝1+6，合并同类项，得﹣x＝7，系数化1，得x＝﹣7．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是解题关键．24．（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．【解析】【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x元,乙厂的收费为6x+500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答；(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×0.8x和乙厂费用6x+500×0.4,比较得出答案. 同样再把x=400分别代入计算比较．【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元），因为1400＜1460，故选乙印刷厂所付费用较少．当印制400份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙厂费用需：6×400+500×0.4=2600（元），因为2420＜2600，故选甲印刷厂所付费用较少．【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．25．﹣3a2+34a﹣13，18．【解析】【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项，最后代入求值．【详解】解：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+34a﹣13，当a＝1时，原式＝﹣3×12+34×1﹣13＝18．【点睛】本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则，正确计算是解题关键．。

2020-2021上海向东中学七年级数学上期末模拟试卷附答案

2020-2021上海向东中学七年级数学上期末模拟试卷附答案一、选择题1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+13m D．﹣5m2．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是()A．0.8×(1+40%)x=15B．0.8×(1+40%)x﹣x=15C．0.8×40%x=15D．0.8×40%x﹣x=153．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是22a bcD．它的常数项是14．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）5．观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A．2n＋2B．4n＋4C．4n D．4n－46．下列结论正确的是（）A．c>a>b B．1b>1cC．|a|<|b|D．abc>07．用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到千分位）C．0.06(精确到百分位)D．0.0602（精确到0.0001）8．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3B．如果a＝b，那么a－2＝b－3 C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝3 9．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x为()A ．-2B ．2C ．-2或2D ．不存在10．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补； ③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45．其中正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③11．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（）A ．①B ．②C ．③D ．④12．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( )A ．－3B ．7C ．－7D ．－3或7二、填空题13．已知﹣5a 2m b 和3a 4b 3﹣n 是同类项，则12m ﹣n 的值是_____． 14．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．15．一个角的余角比这个角的12多30°，则这个角的补角度数是__________．16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．17．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，且满足a+b ＝10，ab ＝12，图中阴影部分的面积为_____．18．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣•5x -，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______． 19．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是________20．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．三、解答题21．如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE 的度数．22．计算：32112(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦ 23．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．24．如图，已知∠AOC =90°，∠COD 比∠DOA 大28°，OB 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数．25．已知∠AOB＝90°，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图（1），求∠MON得度数．（2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图2，∠MON的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m，故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．2．B解析：B【解析】【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．【详解】设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：3．C解析：C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为22a bc -，常数项为-1.故选C.4．D解析：D【解析】设分配x 名工人生产螺栓,则（27-x ）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x ），故选D.5．C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n 个图形中三角形的个数是4n ，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n 个图形中三角形的个数是4n ．故选C ．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．6．B解析：B【解析】【分析】根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知1,01,1a b c <-<<>∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ．【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．7．B解析：B【解析】A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确。

2020-2021学年上海市浦东新区七年级上学期期末数学试题(解析版)

2020学年第一学期期末质量检测七年级数学学科（时间90分钟）一、选择题（本大题共6小题）1.下列运算结果正确的是（）A.3362x x x ⋅= B.326()x x -=- C.33(2)8x x = D.623x x x ÷=【答案】C【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.【详解】A 、x 3•x 3＝x 6，故此选项错误；B 、326()x x -=，故此选项错误；C 、326()x x -=，故此选项正确；D 、624x x x ÷=，故此选项错误；故选：C .【点睛】此题考察代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.2.分式26x y 与14xy的最简公分母是（）A.212xy B.224xy C.26y D.4xy 【答案】A【解析】【分析】找出26y 和4xy 的最小公倍数即可．【详解】解：26y 和4xy 的最小公倍数是212xy ．故选：A ．【点睛】本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法．3.下列变形不正确的是（）A.1122x xx x+-=---B.b a a bc c--+=-C.a b a bm m-+-=-D.22112323x xx x--=---【答案】A【解析】【分析】答题首先清楚分式的基本性质，然后对各选项进行判断．【详解】解：A、1122x xx x+--=---，故A不正确；B、b a a bc c--+=-，故B正确；C、a b a bm m-+-=-，故C正确；D、22112323x xx x--=---，故D正确．故答案为：A．【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．4.下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A.正三角形B.等腰梯形C.正五边形D.正六边形【答案】B【解析】【分析】根据旋转对称图形的定义选出正确选项．【详解】A选项，正三角形旋转120︒会重合，是旋转对称图形；B选项，不是旋转对称图形；C选项，正五边形旋转72︒会重合，是旋转对称图形；D选项，正六边形旋转60︒会重合，是旋转对称图形．故选：B．【点睛】本题考查旋转对称图形，解题的关键是掌握旋转对称图形的定义．5.下列各式是完全平方式的是（）A.214x x -+ B.21+4x C.22a ab b ++ D.221x x +-【答案】A【解析】【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、2211=(42x x x -+-，故本选项正确；B 、应为21+4+4x x ，故本选项错误；C 、应为222a ab b ++，故本选项错误；D 、应为22+1x x +，故本选项错误．故选：A ．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构是解题的关键．6.已知甲、乙、丙均为x 的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为249x -，乙与丙相乘，积为2914x x -+，则甲与丙相加的结果是（）A.25x + B.25x - C.29x + D.29x -【答案】A【解析】【分析】首先将两个代数式进行因式分解，从而得出甲、乙、丙三个代数式，进而得出答案．【详解】解：∵()()()()224977,91472x x x x x x x -=+--+=--∴甲为：x+7，乙为：x －7，丙为：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，故选A ．【点睛】本题主要考查的就是因式分解的应用，属于基础题型．二、填空题（本大题共12题）7.计算：22(2)a =__________．【答案】44a 【解析】【分析】利用积的乘方，等于每个因式的乘方的积进行计算即可．【详解】解：224(2)4a a =故答案为：44a 【点睛】本题考查了幂的运算性质，熟记运算法则是基本要求．8.如果单项式24m a bc 为7次单项式，那么m 的值为_____．【答案】4【解析】【分析】根据单项式次数的定义，算出m 的值．【详解】解：∵单项式24m a bc 的次数为7，∴217m ++=，解得4m =．故答案是：4．【点睛】本题考查单项式的次数，解题的关键是掌握单项式次数的定义．9.计算()24282x y xy÷=__________．【答案】24xy 【解析】【分析】根据单项式除以单项式运算法则，本题只需要把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，计算得出答案即可．【详解】解：原式21422(82)4y x xy --=÷=．【点睛】本题考查了单项式除以单项式，掌握单项式除以单项式的运算法则是解题关键．10.分解因式：2310x x +-=_____．【答案】(5)(2)x x +-【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为：（x-2）（x+5）【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．11.如果分式231x x +-有意义，那么x 的取值范围是_____．【答案】13x ≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件，分母不为零，列不等式求解，写出答案即可．【详解】解：由题意得：310x -≠，解得：13x ≠，故答案为：13x ≠．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题关键．12.若分式22x 4x x 2---的值为零，则x 的值是___________.【答案】-2【解析】【分析】根据分子等于0，分母不等于0，即可求出x 的值．【详解】解：∵分式22x 4x x 2---的值为零，∴240x -=，且220x x --≠，∴2x =±，且1,2x x ≠-≠，∴2x =-；故答案为：2-.【点睛】本题主要考查了分式值是0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．13.1秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=__________微秒．（结果用科学记数法表示）【答案】71.510⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：∵15秒＝15000000微秒，15000000＝1.5×107，∴15秒＝1.5×107微秒，故答案为：1.5×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14.若（x+m ）（x+3）中不含x 的一次项，则m 的值为__．【答案】-3【解析】【分析】把式子展开，找到x 的一次项的所有系数，令其为0，可求出m 的值．【详解】解：∵（x+m ）（x+3）=x 2+（m+3）x+3m ，又∵结果中不含x 的一次项，∴m+3=0，解得m=-3．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当多项式中不含有哪一项时，即这一项的系数为0．15.A 、B 两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是__________．【答案】1211211453x x -=【解析】【分析】设甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，根据甲车比乙车多用了20分钟的等量关系列出方程即可．【详解】解：设甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，根据题意得：12112.31145x x -=故答案为：12112.31145x x -=【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间差作为等量关系列方程．16.若把一个边长为2厘米的等边ABC 向右平移a 厘米，则平移后所得三角形的周长为__________厘米．【答案】6【解析】【分析】平移不改变三角形的周长，求出原来的周长即可．【详解】解：原三角形的周长是：2226cm ++=，平移后的三角形周长不变，还是6cm ．故答案是：6．【点睛】本题考查图形的平行，解题的关键是掌握图形平移的性质．17.如图所示，把ABC 沿直线DE 翻折后得到A DE ' ，如果36A EC '∠=︒，那么AED =∠___度．【答案】72【解析】【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到AED A ED '∠=∠，再根据平角的定义即可求解．【详解】 ABC 沿直线DE 翻折后得到A DE ' ，∴AED A ED '∠=∠，180AED A ED A EC ''∠+∠+∠=︒，36A EC '∠=︒，∴18036722AED ︒-︒∠==︒．故答案为：72．【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．18.如图，已知直角三角形ABC ，90A ∠=︒，4AB =厘米，3AC =厘米，5BC =厘米，将ABC 沿AC 方向平移1.5厘米，线段BC 在平移过程中所形成图形的面积为__________平方厘米．【答案】6【解析】【分析】先确定BC 平移后的图形是平行四边形，然后再确定平行四边的底和高，最后运用平行四边形的面积公式计算即可．【详解】解：如图：线段BC 在平移过程中所形成图形为平行四边形且底CE=1.5cm ，高DF=AB=4cm ，所以线段BC 在平移过程中所形成图形的面积为CE ·DF=1.5×4=6cm 2．故答案为6．【点睛】本题考查了平移的性质，根据平移的性质确定平行四边形的底和高成为解答本题的关键．三、解答题（本大题共6小题）19.计算：()()242a a a +-+．【答案】4-【解析】【分析】利用乘法公式和整式的运算法则进行计算．【详解】解：原式22)444(4a a a a =+-+=-+．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则．20.计算：()22635a b ab ab ab -+÷+．【答案】3ab -+【解析】【分析】先计算多项式除以单项式，再合并同类项即可．【详解】解：原式22635a b ab ab ab ab =-÷+÷+635ab ab=-++3ab =-+．【点睛】本题考查整式的混合运算．本题中主要涉及多项式除以单项式，多项式除以单项式就是用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得结果相加．21.分解因式：42109x x -+．【答案】()()()()1133x x x x -+-+【解析】【分析】先利用十字相乘法分解，再利用平方差公式进行分解即可．【详解】解：原式22()19()x x =--()()()()1133x x x x =-+-+故答案为：（x-1)(x+1)(x-3)(x+3)【点睛】本题考查了因式分解，掌握十字相乘法和平方差公式是解题关键．22.分解因式：422222244a b c a b a c +--．【答案】()()()()22a b a b a c a c +--+【解析】【分析】先分组提公因式、然后再用平方差公式因式分解即可．【详解】解：原式=42222224()()4a a b a c b c ---222222()()4a a b c a b =---2222()()4a b a c =--()()()()22a b a b a c a c =+--+．【点睛】本题主要考查了因式分解，掌握分组提公因式和运用平方差公式因式分解是解答本题的关键．23.解方程：211331x x +=--．【答案】23x =【解析】【分析】先通分，再去分母，接着解出结果，最后检验．【详解】解：2313333x x -=--1133x -=-331x -=-23x =，经检验，23x =原方程的解，∴原方程的解为23x =．【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是掌握分式方程的解法，需要注意结果要检验．24.计算：22222222343381616x xy y x x y y x xy y x y +-+--÷++-．【答案】43x y x y -++【解析】【分析】先分别对所有分子、分母因式分解，然后再化除为乘，最后约分计算即可．【详解】解：原式2()(4)()(3)(4)(4)(4)x y x y x y x y x y x y x y -+-++=÷+-+2()(4)(4)(4)((4)()(3)x y x y x y x y x y x y x y -+-+=⨯+-++43x y x y -=++．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，正确的对分式中的分子、分母进行因式分解成为解答本题的关键．25.如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，ABC 的顶点都是某个小正方形的顶点．（1）将ABC 先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的111A B C △．（2）将ABC 沿直线翻折，请画出翻折后的222A B C △．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析．【解析】【分析】（1）分别确定点A 、B 、C 平移后的对应点A 1、B 1、C 1，顺次连接A 1、B 1、C 1即可得到答案．（2）根据轴对称图形的性质，确定点A 、B 、C 关于直线l 对称的对应点A 2、B 2、C 2，顺次连接A 2、B 2、C 2即可．【详解】（1）如图所示，111A B C △即为所求三角形．（2）如图所示，222A B C △即为所求三角形．【点睛】本题考查了画平移图形和画轴对称图形，找出已知三角形各顶点的对应点是解题关键．26.长方形的面积是2390m ，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少13m ，求原来长方形的长．【答案】15厘米【解析】【分析】设原来长方形的长是x 厘米，则新长方形的长是2x 厘米，长方形面积保持不变，根据题意列出方程即可．【详解】解：设原来长方形的长是x 厘米，则新长方形的长是2x 厘米．390390132x x-=解得15x =经检验，15x =是原方程的解，且符合题意．答：原长方形的长是15厘米．【点睛】本题考查了分式方程，长方形的面积=长⨯宽，长方形面积保持不变是突破点．27.先化简：222421442x x x x x x +⎛⎫÷- ⎪-+-⎝⎭，然后从13x -<<挑选一个合适的整数代入求值．【答案】222x x -，-2【解析】【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后在13x -<<取一个能使分式有意义的数代入计算即可．【详解】解：原式22(2)2(2)(2)x x x x x x ++=÷--22(2)(2)(2)2x x x x x x +-=⨯-+222x x =-∵13x -<<，0x ≠，2x ≠∴1x =将1x =代入222x x -22112⨯=-2=-．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值和分式有意义的条件，正确的对分式化简并确定合适x 成为解答本题的关键．28.我们知道：三角形的内角和为180︒，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是1802360︒⨯=︒，同理五边形的内角和是____度；那么n 边形的内角和是___度；如果有一个n 边形的内角和是1620︒，那么n 的值是_____．【答案】540，（n-2）×180，11【解析】【分析】根据已给图形可知，过n 边形一个顶点的对角线将n 边形可以分成的三角形的个数比边数少2，再根据三角形内角和等于180°即可得出每个空的答案．【详解】解：五边形可以分成三个三角形，内角和是：180°×3=540°，一个n 边形可分成n-2个三角形，内角和是：（n-2）×180°；根据n 边形的内角和是1620︒可得，(2)1801620n -⨯︒=︒，解得11n =，故答案为：540，（n-2）×180，11．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．29.如图，在正方形ABCD 中，点E 是AB 边上的一点（与A ，B 两点不重合），将BCE 绕着点C 旋转，使CB 与CD 重合，这时点E 落在点F 处，联结EF ．（1）按照题目要求画出图形；（2）若正方形边长为3，1BE =，求AEF 的面积；（3）若正方形边长为m ，BE n =，比较AEF 与CEF △的面积大小，并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）4；（3）CEF AEF S S >△△，见解析【解析】【分析】（1）根据题意去旋转BCE ，画出图象；（2）由旋转的性质得1DF BE ==，求出AE 和AF 的长，即可求出AEF 的面积；（3）用（2）的方法表示出AEF 的面积，再用四边形AECF 的面积减去AEF 的面积得到CEF △的面积，比较它们的大小．【详解】（1）如图所示：（2）根据旋转的性质得1DF BE ==，∴312AE =-=，314AF =+=，∴142AEF S AE AF ∆=⨯⨯=；（3）根据旋转的性质得DF BE n ==，221111()()2222AEF AE AF m S n m n m n =⨯⨯=-+=-△，∵CBE CDF S S =△△，∴AECF ABCD S S =四边形四边形，∴2222211112222CEF AEF AECF S S S m m n m n ⎛⎫ =-=⎪⎝--=+⎭四边形△△，∵0n >，∴222211112222m n m n +>-，∴CEF AEF S S >△△．【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握图形旋转的性质，以及利用割补法求三角形面积的方法．。

2020-2021学年上海市七年级(上)期末调研模拟试卷-数学试卷

2020-2021学年上海市七年级（上）期末调研模拟试卷数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列说法中正确的是()A. 1x是单项式 B. −3x3y的次数是4C. 4ab与4xy是同类项D. x2不是整式2.下列运算结果正确的是()A. a2+a3=a5B. a2⋅a3+a=a6C. 3a−2a=1D. (a2)3+a2⋅a4=2a63.不列等式成立的是()A. (−3)−2=9B. (−3)−2=−19C. [(−2)−3]−2=26D. [(−2)−3]−2=−264.下列关于x的方程：1x +x=1，x3+3x4=25，1x−1=4x，x2−1x+1=2中，分式方程的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下面四个车标图案中，既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是()A. B. C. D.6.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，若∠DAB′=5a，则旋转角α的度数为()A.25°B. 22.5°C. 20°D. 30°二、填空题（每小题2分，共28分）7.(3x3)2=______．8.计算：8xy⋅14x=______．9.计算：(15x4−10x3y+5x2)÷5x2=______．10.计算：(12−x)(12−x)=______．11.分解因式：4x2−2x=______．12.因式分解：(x−y)2−6(x−y)+9=______．13.一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为______米．14.当x=______时，分式x+1的值为零．2x−315.将分式a+b表示成不含分母的形式：______．2a2b316.已知关于x的二次三项式4x2−mx+25是完全平方式，则常数m的值为______．17.如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC=36°，∠BCA=72°，那么∠BCD的度数是______．18.在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是______．19.如图，在△ABC中，∠ABC=112°，将△ABC绕着点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE(点A与点D对应)，当A、B、E三点在同一直线上时，可得∠DBC的度数为______．20.如图，在长方形ABCD中，以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E，点F在AB上，点G、H在边CD上，已知AD=a，EB=b，请用a、b代数式表示图中阴影部分的面积S=______．三、计算题（本大题共4个小题，满分24分）)−2．21.计算：−23+(3.14−π)0−|−2|+(1222.计算：(2x−y)2−(y2−4xy)−(2x+y)(x−2y)．23.分解因式：x4−(3x−2)2．24.计算：2x+2+2x−2−x2+4x2−4．三、计算题（本大题共4个小题，满分30分）25.解方程：7x2+x +3x2−x=4x2−1．26.先化简，再求值：4x−12x2−4x−5⋅x2−12x−6÷(x−1)，其中x=4．27.A、B两地相距80千米，甲与乙开车都从A地前往B地，甲开车从A地出发16小时后，乙出从A地出发，已知乙开车速度是甲开车速度的1.5倍，结果乙比甲提前10分钟到达B地，求甲开的速度．28.如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC．(1)在网格中画出△ABC向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的△A1B1C1；(2)在网格中画出△ABC绕点P逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；(3)在(1)(2)的画图基础上，联结B1C2、A2C1，若小正方形的单位长度为1，请求出四边形A2C2B1C1的面积．2020-2021学年上海市七年级（上）期末调研模拟试卷答案和解析1.【答案】B不是单项式，是分式，故此选项错误；【解析】解：A、1xB、−3x3y的次数是4，故此选项正确；C、4ab与4xy不是同类项，故此选项错误；D、x是整式，故此选项错误．2故选：B．根据整式的概念分析判断各选项．本题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．2.【答案】D【解析】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=a5+a，不符合题意；C、原式=a，不符合题意；D、原式=a6+a6=2a6，符合题意，故选：D．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】C，故此选项错误；【解析】解：A、(−3)−2=19B、(−3)−2=1，故此选项错误；9C、[(−2)−3]−2=26，正确；D、[(−2)−3]−2=26，故此选项错误；故选：C．直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】C【解析】解：x3+3x4=25不是分式方程，是整式方程，其余均为分式方程，故选：C．由分式方程的定义可知：x3+3x4=25不是分式方程．本题考查分式方程的定义，熟练掌握分式方程的定义，能够准确判断分式方程是解题的关键．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形；．故选：A．6.【答案】B【解析】解：∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置∴∠B′AD′=∠BAD=90°，∠DAD′=α，∵∠DAB′=5α，∴5α=90°+α，解得：α=22.5°；故选：B．由矩形的性质和旋转的性质得出5α=90°+α，即可得出答案．本题考查了旋转的性质，矩形的性质，对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．7.【答案】9x6【解析】解：(3x3)2=9x6．故答案为：9x6．此题考查了幂的乘方与积的乘方．熟练掌握运算法则是解题的关键．直接利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案．8.【答案】2x2y【解析】解：8xy⋅14x=2x2y.故答案为：2x2y.直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.【答案】3x2−2xy+1【解析】解：原式=15x4÷5x2−10x3y÷5x2+5x2÷5x2=3x2−2xy+1．故答案为：3x2−2xy+1．直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10.【答案】14−x+x2【解析】解：原式=(12−x)2=14−x+x2，故答案为：14−x+x2原式利用完全平方公式计算即可求出值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11.【答案】2x(2x−1)【解析】解：4x2−2x=2x(2x−1)．故答案为2x(2x−1)．提公因式2x进行因式分解，即可解答．此题主要考查了因式分解−提公因式法，确定公因式是解题关键．12.【答案】(x−y−3)2【解析】解：原式=(x−y−3)2．故答案为：(x−y−3)2．原式利用完全平方公式分解即可．此题考查了公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13.【答案】4.19×10−6【解析】解：0.00000419=4.19×10−6，故答案为：4.19×10−6．本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.【答案】−1【解析】【分析】直接利用分式的值为零则分子为零且分母不为零进而得出答案．此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．【解答】解：分式x+1的值为零，2x−3则x+1=0且2x−3≠0，解得：x=−1．故答案为：−1．15.【答案】2−1a−2b−3(a+b)【解析】【分析】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．【解答】表示成不含分母的形式：2−1a−2b−3(a+b)．解：将分式a+b2a2b3故答案为：2−1a−2b−3(a+b)．16.【答案】±20【解析】【分析】完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，此题首末两项是2x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和5的积的2倍．本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公式，这样才能灵活应用．本题易错点在于：是加上或减去两数乘积的2倍，因此有正负两种情况，要全面分析，避免漏解．【解答】解：∵4x2−mx+25是一个完全平方式，∴mx=±2⋅2x×5=±20x，∴m=±20，故答案为±20．17.【答案】72°【解析】【分析】根据平移的性质得出△ACB≌△CED，根据∠BAC=36°，∠BCA=72°，进而得出∠DCE 的度数，再利用平角解答即可．此题主要考查了平移的性质，三角形内角和定理，全等三角形的应用，根据平移的性质得出∠DCE的度数是解题关键．【解答】解：∵将△ABC沿直线AC向右平移到达△CDE的位置，∴△ACB≌△CED，∵∠BAC=36°，∠BCA=72°，∴∠DCE=36°，则∠BCD=180°−36°−72°=72°．故答案为：72°．18.【答案】等边三角形【解析】【分析】根据中心对称图形的定义以及旋转图形的性质分别判断得出即可．此题主要考查了旋转对称图形的性质，注意中心对称图形也属于旋转图形，但要按要求答题．【解答】解：正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中正方形、长方形、线段和平行四边形都是中心对称图形，只有等边三角形是旋转对称图形但不是中心对称图形，故答案为：等边三角形．19.【答案】44°【解析】【分析】首先根据邻补角定义求出∠CBE=180°−∠ABC=68°，再根据旋转的性质得出∠DBE=∠ABC=112°，那么∠DBC=∠DBE−∠CBE=44°．本题考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．也考查了邻补角定义．【解答】解：∵A、B、E三点在同一条直线上，∠ABC=112°，∴∠CBE=180°−∠ABC=68°．∵将△ABC绕着点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE(点A与点D对应)，∴∠DBE=∠ABC=112°，∴∠DBC=∠DBE−∠CBE=112°−68°=44°．故答案为：44°．20.【答案】a2+12ab−14πa2【解析】【分析】根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积S=S矩形ABCD−S扇形DAE−S△EBH进行计算．本题考查了扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=n 360πR2或S扇形=12lR(其中l为扇形的弧长)；求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．也考查了矩形的性质．【解答】解：AE=AD=a，BE=b图中阴影部分的面积S=S矩形ABCD−S扇形DAE−S△EBH=a(a+b)−90⋅π⋅a2360−12⋅b⋅a=a2+ab−1πa2−1ab=a2+12ab−14πa2．故答案为a2+12ab−14πa2．21.【答案】解：原式=−8+1−2+4=−5．【解析】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式先计算乘方运算，然后化简绝对值，最后计算加减运算即可得到结果．22.【答案】解：(2x−y)2−(y2−4xy)−(2x+y)(x−2y)=4x2−4xy+y2−y2+4xy−(2x2−3xy−2y2)=4x2−2x2+3xy+2y2=2x2+3xy+2y2．【解析】本题考查了整式的混合运算，完全平方公式，多项式乘多项式，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．先根据完全平方公式，多项式乘多项式的计算法则计算，再去括号合并同类项即可求解．23.【答案】解：原式=(x2)2−(3x−2)2=(x2+3x−2)(x2−3x+2)=(x2+3x−2)(x−1)(x−2)．【解析】此题主要考查了公式法分解因式，正确掌握乘法公式是解题关键．首先利用平方差公式分解因式，进而结合十字相乘法分解因式得出答案．24.【答案】解：原式=2(x−2)(x+2)(x−2)+2(x+2)(x−2)(x+2)−x2+4(x+2)(x−2)，=2x−4+2x+4−x2−4(x+2)(x−2)，=4x−4−x2(x+2)(x−2)，=−(x−2)2(x−2)(x+2)，=−x−2x+2．【解析】此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．首先通分，然后再分母不变，把分子相加减，再约分化简即可．25.【答案】解：方程两边同乘以x(x+1)(x−1)得：7(x−1)+3(x+1)=4x，去括号得：7x−7+3x+3=4x，整理得：6x=4，解得：x=23，经检验x=23是原方程的解．【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．26.【答案】解：原式=4(x−3)(x−5)(x+1)⋅(x+1)(x−1)2(x−3)⋅1x−1，=2x−5，当x=4时，原式=24−5=−2．【解析】此题主要考查了分式的化简求值，关键是正确进行化简．首先把分子分母分解因式，把除法变乘法，然后再约分后相乘，化简后再代入x的值即可．27.【答案】解：设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为1.5x千米/小时，由题意得：80x −16=801.5x+1060整理得：80x =801.5x+13方程两边同乘以3x，得：240=160+x．解得：x=80．经检验：x=80是原方程的解，且符合题意．答：甲的速度为80千米/小时．【解析】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．可以用方程思想来求，设甲的速度是x千米/小时，则乙的速度是1.5x千米/小时，再由结果乙比甲提前10分钟到达B地列方程可求得未知数．28.【答案】解：(1)如下图所示，△A1B1C1即为所求；(2)如下图所示，△A2B2C2即为所求；(3)四边形A2C2B1C1的面积=2×3+3×5−12×2×2−12×1×3−12×2×3−1 2×2×5=192．【解析】本题考查了作图−旋转变换，作图−平移变换，掌握平移的性质和旋转的性质是解题关键．(1)依据平移的方向和距离，即可得到△A1B1C1；(2)依据旋转方向、旋转角度和旋转中心，即可得到△A2B2C2；(3)依据割补法进行计算，即可得出四边形A2C2B1C1的面积．。

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