戴维宁与诺顿等效电路之转换基本电学I

4-3
Chapter4
直流迴路
基本電學I
4-1 節點電壓法
4-1.2 解題步驟
節點電壓法的解題步驟： 1.選定接地參考節點，其電壓值為零。 2.標示「獨立」的節點電壓如圖4-1中的V2。
所謂「獨立」是指其電壓值未知者，已知電壓者可以不需標 示如圖4-1中的V1及V3（此處V1=E1，V3=-E2）。
4-1.1 相關名詞
節點電壓法主要是利用克希荷夫電流定律(KCL)及歐姆定律， 寫出節點的電流方程式，再解方程式求得節點電壓。 相關名詞： 1.節點：是指兩個或兩個以上支路 的連接點。(參考圖4-1) 2.參考節點：當作零電位或接地點 的節點；通常為最下方的節點。 3.節點電壓：各節點對參考節點之 間的電位差，如圖中的V1、V2及V3。 4.支路電流：節點電壓除以該節點 圖4-1 使用節點電壓法的電路標示 間的電阻，如圖中的I1、I2及I3。
I1 =
(5) 以KCL寫出電流方程式： I1+I2+I3=0
4-10
3
，I 2 =
2
，I 3 =
6
V1 + 6 V1 + 12 V1 + + = 0 3 2 6
Chapter4
直流迴路
基本電學I
4-1 節點電壓法
1.將本題中6V極性上下顛倒，重算各電阻之電流。
(6)解方程式，求出節點電壓： 通分再去分母得2V1+12＋3V1＋36＋V1＝0，故，V1＝－8 V 。 (7)代入步驟(4)求得各支路電流：
4-11
Chapter4
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基本電學I
4-1 節點電壓法
節點電壓法應用於多節點電路
4-2
如下圖(a)所示，試求流過各電阻之電流大小及方向？
(a)
(b)
例4-2圖(1)
4-12
Chapter4
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4-1 節點電壓法
基本電學I
第4章 直流迴路
4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 節點電壓法 迴路電流法 重疊定律 戴維寧定理 最大功率轉移定理 諾頓定理 戴維寧與諾頓等效電路之轉換
Chapter4
直流迴路
基本電學I
前言 在上一章，我們學會了基本串並聯電路的特性及其基本運算； 然而，真正的實用電路往往是更為複雜多變的網路架構，在面 對這些複雜多變的網路時，如果想要快速地求得某一元件的電 路特性(電流或電壓等)時，就必須使用更好的解電路技巧才能 做得到。
3.假設流入或流出「獨立節點」的電流方向，並以I1、I2、I3 及等標示之。 遇有已知電流（如電流源），則以其方向為該支路之電流方 向，如例題4-4。
4-4
Chapter4
直流迴路
基本電學I
4-1 節點電壓法
4-1.2 解題步驟
4.以歐姆定律寫出各支路電流的算式。 有N個節點的電路通常需列出N-1個算式，該支路如有電流 源者，直接以電流源電流為支路電流。
I1 = V - (- 12) V1 - 6 V ，I 2 = 1 ，I 3 = 1 3 2 6 V1 - 6 V1 - (- 12) V1 + + = 0 3 2 6
4-7
(a)
(5) 以KCL寫出電流方程式： I1+I2+I3=0
例4-1圖 (b)
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4-1 節點電壓法
5.針對每一獨立節點寫出KCL電流方程式。 。
6.解聯立方程式，求出各節點電壓； 再依題目需求帶回步驟4.求得各支路電流。如果求得的電流 值為負的時候，表示：該電流的方向與步驟3.假設方向相反。 接著以一些例驗證節點電壓法的使用方法。
4-5
Chapter4
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基本電學I
4-1 節點電壓法
節點電壓法用於電壓源及電流源
V1 + 6 - 8 - 6 2 (負號表示方向假設錯誤，應為向右) = = A 3 3 3 V - (- 12) - 8 + 12 I2 = 1 = = 2A (方向向右) 2 2 V - 8 4 (負號表示方向假設錯誤，應為向上) I3 = 1 = = A 6 6 3 2 4 (8) 驗證 (V1節點) ： I1+I2+I3= - 3 + 2 - 3 = 0 ，符合KCL定律。 I1 =
本章將介紹電路學中是很重要的定理和方法，包括節點電壓法、 迴路電流法、重疊定律、戴維寧定理、諾頓定理及最大功率轉 換定理等。本章著重在電路的分析、電路方程式的建立、電流 或電壓的運算及驗證；除了使用正確的方法、還要有細心的運 算技巧，方能正確快速的解題。
4-2
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4-1 節點電壓法
4-1
如下圖(a)所示，試求流過各電阻之電流大小及方向？
(a)
例4-1圖
4-6
(b)
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4-1 節點電壓法
節點電壓法用於電壓源及電流源
4-1
如下圖(a)所示，試求流過各電阻之電流大小及方向？ (1)以下方公共點為接地參考節點，如圖(b)。 (2)選定獨立節點，並設定其節點電壓為V1。 (3)假設各支路電流方向，並標示如I1、I2、I3等。 (4)以歐姆定律寫出各支路電流的算式。
Chapter4
直流迴路
基本電學I
4-1 節點電壓法
1.將本題中6V極性上下顛倒，重算各電阻之電流。
(1)以下方公共點為接地參考節點，如圖(b)。 (2)選定獨立節點，並設定其節點電壓為V1。 (3)假設流入或流出「獨立節點」的各支路電流方向，並標 示如I1、I2、I3等。 (4)以歐姆定律寫出各支路電流的算式。 V1 - (- 6) V1 - (- 12) V1
(負號表示方向假設錯誤，應為向右) (方向向右) (負號表示方向假設錯誤，應為向上)
2
(8) 驗證 (V1節點) ： I1+I2+I3= - 3 + 4 - 3 = 0，符合KCL定律。
4-8
Chapter4
直流迴路
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Hale Waihona Puke Baidu
4-1 節點電壓法
1.將本題中6V極性上下顛倒，重算各電阻之電流。
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節點電壓法用於電壓源及電流源
4-1
(6)解方程式，求出節點電壓： 選通分再去分母得2V1－12＋3V1＋36＋V1＝0，故，V1＝－4 V 。 (7) 代入步驟(4)求得各支路電流：
V1 - 6 - 4 - 6 10 = = A 3 3 3 V - (- 12) - 4 + 12 I2 = 1 = = 4A 2 2 V - 4 2 I 23 = 1 = = A 6 6 3 I1 = 10