图像处理-区域分割

2

Nk x uk Nk 1
2
只有当x离uj的距离比离uk的距离更近时才满足上述不等式。
基于图论的分割
思想：将图像映射为带权图，将像素或区域视为节点，两节点属于同一区 域的可能性表示连接它们边的权值，这样就把分割问题转化为最优化问题-互补子图的割最小（距离说明） 图论分割流程：
输入图像 映射为图
• 各个区域Zebkde的加权平均值即为图像分割一致性的评价标准。
Z eb 1 M N k zebk N k 1
• wenku.baidu.com区域内方差为原则：
• 区域内一致性判定
1 Nk
2 iRk
归一因子E，wk为权值
(max f i min f i ) 2 iRk iRk E （ wk） 2 Rk I
区域分割
郭栋彬
目录
基于区域的分割
• 区域生长法 • 分裂合并法
聚类分割
• K-均值聚类 • 模糊C均值聚类
基于图论的分割 图像分割的性能评价
区域分割
阈（yu）值分割法没有或很少考虑空间关系，很多阈值选择受到限制，基 于区域的分割方法可以弥补这点不足。 区域分割方式：
• 1、区域生长法
• 衍生出如下有监督评价标准
TP FP FN TN TP • 灵敏度= 、特异性= 、准确度= 、错误率= TN FP TP FP TP FN TP FP TN FN
等
其他分割方式
基于参数活动轮廓模型的分割
• 传统的Snake模型 • GVF Snake模型
基于几何形变模型的分割
无监督评价方法
区域内一致性标准
• 区域内一致性主要基于图像的颜色、灰度、纹理和熵等。 • 以最大对比度为原则：
• 分割后的二值图中有R1、R2...RM共M个区域，则第k个区域Rk的一致性Zebk表示为：
Z ebk 1 Nk
jW ( i ) Rk iRk
max(f
i
fj)
其中i为Rk中的像素,fi为像素i的灰度值，W(i)为像素i的邻域，Nk为区域Rk的像素总数
i
j
)2 2 )
E：连接顶点
W：边的权值
相邻像素
相邻像素相似度
其中相邻像素的灰度分别为Ij和Ii，σ是一个调节参数。
基于图论的分割
分割原则：
• 1、同一子集Vi内的顶点之间的关系紧密。 • 2、不同子集Vi与Vj相互之间的关系松散。 • eg:补图、割集、边集。
分割算法
• 割集的权值之和为割： cut (G1 , G2 )
图像分割的性能评价
图像分割的性能评价分为：
• 无监督评价方法：通过分割结果图像的质量参数来评价相应的分割算法。 • 有监督评价方法：将算法分割得到的图像与理想分割的参考图像进行比对。
无监督评价方法的质量参数：
• 区域内一致性、区域间差异性指标、语义指标
有监督评价方法的分割评判标准：
• 真阳性（TP）、假阴性（FN）、假阳性（FP）、真阴性（TN）
• 思想：好的分割，其分割的相邻区域间的特征具有显著的差异。
f ( Ri ) f ( R j ) 1 i 1 j i 1 DIR 2 Cm max((g ( x, y )) min(g ( x, y ))
( x , y )I iI M 1 M
语义指标 • 主要基于分割目标的形状和边界平滑度等信息。
聚类分割
聚类分割就是把给定的样本集合X={x1,x2,x3....xn}按照某种准则分割成k个不 相交的子集，满足区域分割的要求--同一子集中的样本相似性较大，不同子 集样本的相似性。 典型的聚类方法： • K-均值 • 模糊C均值 • Mean-Shift聚类算法 优缺点：
• 不需要先验知识，属于无监督分割法，大大提高了分割的自动化程度，同时提高了分 割的效率。 • 所有的聚类分割法都对初始值敏感，分割效果不稳定；如果不考虑图像空间上下文间 信息，容易出现分割效果不理想的情况。
K-均值聚类
样本均值 u = 1 i 误差平方和
Ni
xX i
x
2
J e x ui
i 1 xX i
c
迭代后的均值和平方和
1 u j uj (x u j ) N j 1
Jj J j Nj N j 1 x uj
2
转移判定依据
•
Nj N j 1 x uj
• 思想：将每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点，然后将种子像素周围领域中 与种子像素有相同或相似的像素合并到种子像素所在的区域中。
• 2、分裂合并法
• 分裂合并法先从整幅图开始，先将图像分成任意大小且不重叠的区域，然后再合并或分裂这 些区域以满足分割的要求。
区域生长法
区域生长三要素：→
• 优缺点：
• 方法简单，易于计算。 • 当图像是彩色的时候，仅用单色的准则效果会受到影响。 • 在不考虑像素间的连通性和邻近性时，可能出现无意义的结果。
区域生长法
• 2、基于区域内灰度分布统计性质 • 步骤1：把像素分成互不重叠的小区域。 • 步骤2：比较邻接区域的累计灰度直方图，根据分布的相似性进行区 域合并。 • 步骤3：设置终止准则，重复步骤2直到各区域合并满足终止条件。 • 合并原则：（1）max H1 (x) - H 2 (x) （2） H1 ( x) H 2 ( x)
K-均值聚类
执行步骤：
• 1、选择某种方法将N割样本分成c个聚类的初始划分，计算每个聚类的均值u1、u2、 u3...uc和Je • 2、选择一个备选样本x,设其在Xj中。 • 3、若Ni=1，则转步骤2，否则继续。 2 • 4、计算。 Nj x u ji j N 1 j j N i x ui 2 j i Ni 1 • 5、对于所有的j，如果ρk<ρj，则将x从Xi移到Xk中。 • 6、重新计算uk和ui的值，并修改Je。 • 7、若迭代N次，Je不变，则停止，否则转到步骤2。
4S • 紧凑性= 2 P
P2 圆度= S
通过组合上述三类指标，可以形成性的评价指标！！！
有监督评价方法
真实目标
TN FN TP FP
分割结果
其中：TP是分割算法将实际目标正确分割为目标。 FN是分割算法将实际目标错误分割为背景。 FP是分割算法将实际背景错误分割为目标。 TN是分割算法将实际背景正确分割为背景。
以分割图像一致性判断
U I 1- ( wk k
2
( f
i
fk )

2
Rk I
1 fi )2 N k iRk 2 iR ) U I 1 - k E N Rk I (max f i min f i ) 2
( f
i

iRk
iRk
无监督评价方法
区域间差异化指标
设计分 割准则 形成目 标函数 对目标函 数求解 图的分割 G=（V,E） V：图的顶点 图像分割 图像的分割 图像 像素
• 从图像到图的映射
• 相似度判断因素： 1、灰度、颜色、纹理等图像特征 2、位置和距离；3、移动趋势； 4、观察者主观认为的相似性。 • 权值转换： sml(i, j) exp( (I I
ij iV1 (G1 ), jV2 (G2 )
w
E(u) min(cut(G1 , G2 ))
• 两图之间的联系最弱，则要求子图间的割最小。 • 问题：这中方法偏向于分离单个或者小簇顶点→
改进的分割算法→
E (u ) Ncut(G1 , G2 ) cut(G1 , G2 ) cut(G2 , G1 ) assoc(G1 , G) assoc(G2 , G)
• 几何活动轮廓模型 • 测地活动轮廓模型 • Chan-Vese模型
Thank you
x
X
• eg:灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图像中灰度级分布的统计。 这里设h1(X)和h2(X)为相邻两个区域的灰度直方图，H1(X)和H2(X)分别为 累计灰度直方图。 问题：原图尺寸太小时检测可靠性降低，太大时得到的区域形状不理想， 小的目标可能漏掉。
分裂合并法
操作步骤
• 对任意区域进行分割。 • 对相邻区域，如果 V ( Ri , R j ) t ，将二者 合并，这里V代表同质区域中的方差。 • 如果进一步的分裂或合并都不可能， 则终止算法。
• 确定一组能正确代表所需区域的种子要素。 • 确定在生长过程中能将相邻像素包含进来的准则。 • 制定让生长停止的条件。
生长准则
• 1、基于区域灰度差
• • • • 步骤1：对像素扫描，找出尚未归置的像素。 步骤2：以该像素为中心检查他的邻接像素，如果灰度差小于预先的阈值，将他们合并。 步骤3：以新合并的像素为中心，返回步骤2。 步骤4：返回步骤1，继续扫描，直到所有像素都有归属。