《函数与它的表示法》word版 公开课一等奖教案 (2)

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5．1 函数与它的表示法

一、教与学目标：

（1）．进一步加深理解函数的概念．会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围．

（2）．能利用函数知识解决有关的实际问题。

二、教与学重点难点：

重点就是确定函数关系式中自变量的取值范围；

难点是确定实际问题情境中自变量的取值范围。

三、教与学过程：

（一）、情境导入：

列车以90千米/小时的速度从A 地开往B 地 行驶时间x 小时

1 2 3 4 行驶路程y 千米 （3）x 可以取全体实数吗？

（二）、探究新知：

1、问题导读：

（1）、在上一节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？

（2）、对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？

（3）、由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴交流。

（4）、完成下列问题：

在同一个__________中，有两个______x ，y ．如果对于变量x 在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y 都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数．

2、合作交流：

（1）．求下列函数中自变量x 可以取值的范围：

①23-=x y ； ②1

21+=x y ； 5

③1-=x y ； ④x x

y 53-=．

（2）．一根蜡烛长20cm ，每小时燃掉5cm ．

①、写出蜡烛剩余的长度y （cm ）与点燃时间x （h ）之间的函数解析式；

②、求自变量x 可以取值的范围；

③、蜡烛点燃2h 后还剩多长？

3、精讲点拨：

（1）、确定解析式中自变量的取值范围，主要考虑以下几种情况：

解析式为整式，自变量的取值范围是全体实数；

解析式为分式，要考虑分母不能为零；

解析式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数。

（2）、确定函数自变量可以取值的范围时，必须使函数解析式有意义，在解决实际问题时，还要使实际问题有意义。

（三）、学以致用：

1、巩固新知：

8页练习1、2、3题。

2、能力提升：

课本第8页挑战自我

（四）、达标测评：

1．（2011呼和浩特市）函数3

1+=x y 中，自变量x 的取值范围_________________. 2．（2011毕节）函数1

2-+=x x y 中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥-2 B ．x ≥-2且x ≠1 C ．x ≠1 D ．x ≥-2或x ≠1

3．在一个半径为10m 的圆形场地内建一个正方形操场．设正方形边长为x （m ），面积为y （m 2），则y 与x 的函数解析式是_______________，自变量的取值范围是___________．

4．某航空公司托运行李的费用y 元与托运行李的质量x （kg ）之间的函数关系如图所示．根据图中的信息，求免费托运行李质量的范围．

四、课堂小结：

（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？

(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？

本课教学反思

英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此, 写作教案具有重要地位。然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。