算法框图循环结构

第一步：输入n n(n 1) 第二步：计算S=
2
方法三：直接累加求和1+2+3+ · · · +100，也能求得结果，
要做99次加法，虽然看似十分烦琐，但却是方法之一！
算法分析: 第1步:0+1=1;
第2步:1+2=3;
各步骤有共同的结构:
第i步的结果=第(i-1)步的结果+i
累加变量S S=S+i
结束
是 输出S
结束
循环结构 • “直到”型循环
• 特点：先运算后判断 • 典型例证：吃饭
• “当”型循环 • 特点：先判断后运算 • 典型例证：资格认证
循环体 终止条件
说明:一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变 量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,累 加变量用于输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的,累 加一次,记数一次.
第一步：对称地取前后两数相加，即1+100，2+99，3+98， · · · ，50+51，得出两数之和都是101的规律。 第二步：这样的和式共有 个，即50个 100 第三步：总结出计算方法：101× 2 ； 第四步：计算上式得出结果5050。
100 2
方法二： 1+2+3+· · · +n求和公式
1.1.2
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程序框图与 算法的基本逻辑结构(二)
• 三种基本逻辑结构 • (1)顺序结构由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何 一个算法都离不开的基本结构. • 其程序框图为(下图)
• (2)条件结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流 向，条件结构就是处理这种过程的结构. • 其程序框图为
变量与赋值
开始
思考
i=1 S=0
i=i+1 S=S+i i=i+1 S=S+i
i<100? i≤100?
步骤A 步骤B
是
否 输出S
结束
开始
1.设计1+1/2+1/3+…+1/100 值的程序框图.
i=1 S=0
1 S S S=S＋ii
i=i+1 否
i>100?
是 输出S
结束
开始
2.画出求1×2×3×…×100 的程序框图.
条件结构的嵌套！
作业：教材20页A组3题
5(1 x 3) y 5 ( x 3) 1.2( x 3)
开始 输入x 否 x>3? 是 y=1.2x+1.4
y=5
输入y
结束
作业：①(作业本)教材20页A组2题,B组2题(收) ②预做明天习题课要讲的题(PPT中)
变量：指算法中可取不同数值的量
赋值：把一个常数或表达式的值赋给 一个变量 一般格式：变量＝表达式
(1) A = -1000 A = A+100 输出 A
A=－900
(2) 输入A=3,B=7 B = A+B A = B-A B = B-A 输出 A,B
A,B =7 , 3
将一个变量的值赋给另一个变量，前一个变 量的值保持不变；变量的取值总是最近被赋予的 值.
S的初始值为0,i依次取1,2,…,100, 由于i同时记录了循环的次数, 所以i称为计数(循环)变量.
第3步:3+3=6;
第4步:6+4=10 …………
第100步:4950+100=5050.
方法三：直接累加求和1+2+3+ · · · +100，也能求得结果，
要做99次加法，虽然看似十分烦琐，但却是方法之一！
在一些算法中，经常会出现从某处开始， 按照一定的条件反复执行某些步骤的情况， 这就是循环结构,反复执行的步骤称为循环体．
注意:循环结构一定要在某个条件下终止循环, 这就需要条件结构来作出判断,因此, 循环结构中一定包含条件结构.
（3）循环结构
循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤. 反复执行的步骤称为循环体.
循环体
循环体 否
满足条件？ 否 在每次执行循环体前，对条件进行 判断，当条件满足，执行循环体，否则 终止循环.
满足条件？ 是
是
执行一次循环体后，对条件进行 判断，如果条件不满足，就继续执行 循环体，直到条件满足时终止循环.
设计“求1+2+3+· · · +100和”的算法,程序框图
方法一：
12+22+32+…+1002
开始 第一步：使S=0 i=1 i=1 第二步：S=S+i i=i+1 S=0 第三步：判断i＞100， 若是，输出S。 S=S+i 若否，返回第二步；
开始
i=1 S=0
i=i+1
12+22+32+…+1002
i=i+1 直到型 循环结构 否
i>100? i≤100?
S=S+i
是 当型 循环结构 否 输出S
算法分析:
各步骤有共同的结构:
第一步：使S=0， 第i步的结果=第(i-1)步的结果+i i=1； 累加变量S S=S+i 第二步：S=S+i， i=i+1； S的初始值为0,i依次取1,2,…,100, 第三步： 判断i＞100成立？ 由于i同时记录了循环的次数, 所以i称为计数变量. 若是，输出S。 若否，返回第二步.
i=1 S=0 S=1
S=S＋ ×i
i=i+1 否
i>100?
是 输出S
结束
开始
作业：画程序框 图,对于输入的x值, 输出相应的y值.
0( x 0) y 1(0 x 1) x ( x 1)
输入x
x<0? 否 0≤x<1? 否 是 是
y=x
y=1
y=0
输出y 结束